APLICAÇÃO DO EUROCÓDIGO 8 A ESTRUTURAS PORTICADAS DE EDIFÍCIOS DE BETÃO ARMADO
Jorge de Brito * Augusto Gomes *
* Professor Auxiliar, Departamento de Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa
SUMÁRIO
Neste artigo, apresenta-se uma análise comparativa da aplicação do REBAP e do Eurocódigo 8 a estruturas de edifícios de betão armado em zonas sísmicas. Descrevem-se sumariamente as alterações nos conceitos globais de análise sísmica, dando-se especial ênfase às limitações de índole geométrica e à pormenorização das zonas críticas (junto aos nós de ligação pilar-viga). São também descritas as verificações necessárias nos próprios nós de ligação.
ABSTRACT
ln this paper, a comparative analysis of the Eurocode 8 and the REBAP (Portuguese Code) is presented, within the scope of their application to the structutral design of reinforced concrete buildings in seismic areas. A brief description of the main changes in the global concepts of seismic analysis is made, in which special emphasys is given to the geometric and detailing specific rules for the critical regions (near beam-column joints). The design rules for the evaluation and verification of the joints are also described.
1 — INTRODUÇÃO
A futura implementação dos Eurocódigos vai introduzir algumas diferenças significativas na prática corrente de projecto. Relativamente às estruturas de edifícios de betão armado, têm particularimportânciaoEurocódigo1 (EC1) - Bases para a Concepção e Acções em Estruturas [1], o Eurocódigo 2 (EC2) - Projecto de Estruturas de Betão - Parte 1: Regras Gerais e Regras para Edifícios [2] e, uma vez que o território Português está localizado numa região sísmica, o Eurocódigo 8 (EC8) - Parte 1: Projecto de Estruturas em Regiões Sísmicas [3].
O EC1 e o EC2 não vêm introduzir no projecto de edifícios alterações muito profundas em relaçãoaosregulamentosnacionaisactualmenteemvigor:oRSA-Regulamentode Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes [4] e o REBAP - Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado [5]. No EC2, são de salientar as diferenças no tratamento dos Estados Limite Últimos de Encurvadura e de Esforço Transverso (embora neste último se mantenha o método padrão, semelhante ao preconizado no REBAP) e dos Estados Limites de Utilização, em particular no que concerne à fendilhação e à quantificação das armaduras mínimas. O EC8 é aquele que irá certamente causar maiores alterações na prática corrente de projecto conduzindo, sobretudo nas zonas dos nós de ligação pilar-viga, a pormenorizações de armaduras bastante diferentes das actualmente praticadas.
OobjectivodesteartigoéodefazerumaanálisecomparativadaaplicaçãodoEC8edoREBAP no que se refere ao efeito do sismo, relativamente ao cálculo e pormenorização de pilares e vigas e ainda dos nós de ligação pilar-viga. Esta análise é apresentada sob a forma de quadros-resumo.
2 - QUANTIFICAÇÃO DA ACÇÃO SÍSMICA
A definição do zonamento do território nacional e a quantificação da acção sísmica em cada região será objecto do documento nacional de aplicação (DNA), elaborado pelas autoridades nacionais competentes. Este documento não se encontra ainda publicado, não sendo ainda conhecidos os valores propostos para a acção sísmica. É, no entanto, conhecida toda a metodologia utilizada no EC8 para a definição da acção sísmica, sendo de salientar alguns aspectos seguidamente referidos.
A acção sísmica passa a ser definida basicamente por espectros de resposta podendo, em alternativa, utilizar-se espectros de potência ou mesmo, para análises não lineares, sinais sísmicosgeradosapartirdosespectrosdepotência(análiseno tempo). A combinação em que a acção variável de base é o sismo é definida através da expressão:
Σ Gki + Pk + γI AEd + ∑ ψ2Ei Qki (1) em que:
Gk - valor característico da acção permanente i (ou dos seus efeitos); Pk - valor característico do pré-esforço;
γI - coeficiente de importância;
AEd - valor de cálculo da acção do sismo;
ψ2Ei - coeficiente de combinação para o valor quase-permanente da acção variável i para a combinação sísmica;
Qki - valor característico da acção variável i.
Da análise desta equação, constata-se que, na combinação em que o sismo é a acção variável de base, este não é majorado, o que é coerente com o facto de no EC1 o sismo ser considerado uma acção de acidente. Obviamente que este aspecto terá como consequência o aumento do valor de cálculo da acção sísmica a definir no DNA em relação ao actualmente preconizado no RSA, de modo a pelo menos se garantir o mesmo nível de segurança.
Surge um novo coeficiente - γI - coeficiente de importância, que tem a ver com o nível de utilidade pública da construção e das consequências do seu potencial colapso, e que estabelece um aumento do nível de segurança para as construções cuja manutenção em funcionamento apósaocorrênciadeumsismosejafundamentalouparaosedifícios com valor patrimonial. No Quadro 1 [3], indicam-se os valores preconizados para este coeficiente.
Quadro 1 - Valores do coeficiente de importância γI
Edifícios γI
De importância vital: hospitais, bombeiros, centrais de energia, etc. Importantes: escolas, instituições culturais, câmaras municipais, etc. Edifícios correntes de habitação ou serviços
De pouca importância: edifícios agrícolas, armazéns, etc.
1.4 1.2 1.0 0.8
Os métodos de análise estrutural considerados são fundamentalmente a análise dinâmica baseada num comportamento elástico do material, plana ou tridimensional, e a análise
simplificada através de forças estáticas equivalentes. Em alternativa, nos casos em que seja justificado, pode ser utilizada a análise dinâmica não linear. Para as situações comuns, a opção entre a análise dinâmica (plana ou tridimensional) e a análise através de forças estáticas equivalentes é condicionada pelas condições de regularidade da estrutura de acordo com o indicado no Quadro 2 [3].
Quadro 2 - Tipo de análise em função das condições de regularidade estrutural Regularidade Simplificação permitida Coeficiente de Planta Altura Modelo Análise comportamento
Sim Sim Não Não Sim Não Sim Não Plano Plano Tridimensional Tridimensional Simplificada Multi-modal Multi-modal Multi-modal Valor de base ≤ Valor de base Valor de base ≤ Valor de base O recurso à análise simplificada pressupõe a consideração dos efeitos da torção global do edifícioatravésdeumadasseguintesalternativas:umfactorcorrectivodas forças de translacção variável de pórtico para pórtico (idêntico ao preconizado no RSA) para edifícios regulares em planta e em altura; uma estimativa das forças devidas à torção global através do cálculo simplificado do centro de rigidez de cada piso para certos edifícios regulares apenas em altura. No Quadro 2, a análise por forças estáticas equivalentes só é admissível para valores da frequência própria fundamental acima de certos limites [3]. Da mesma forma, um edifício não regular em planta mas com regularidade em altura pode ser alvo de uma análise plana simplificada desde que se cumpram certos requisitos relativos à distribuição de massas e de rigidezesemalturaeexistam pavimentos rígidos no seu plano (anexo B, parte 1-2 do EC8) [3]. Um aspecto positivo deste novo código é o facto de, para além de condicionar o modelo de análiseàregularidadedaestrutura,classificar essa mesma regularidade através de um conjunto deregrasobjectivas,emplantaeem altura. Em contrapartida, algumas das regras que permitem justificar a utilização de modelos de análise estrutural mais simplistas são de demonstração trabalhosa com recurso apenas a esses mesmos modelos, pelo que o projectista é praticamente conduzido a recorrer a análises mais complexas, mesmo em estruturas que a sua sensibilidade classifica inequivocamente como regulares.
Enquanto que no REBAP são considerados dois níveis de ductlidade para as estruturas - estruturas de ductilidade normal e estruturas de ducttilidade melhorada, no EC8 são definidas três classes de ductilidade: baixa ductilidade - DCL (low); ductilidade média - DCM (medium) e alta ductilidade - DCH (high). A classe de ductilidade adoptada no projecto tem implicações na quantificação da acção sísmica, através do coeficiente de comportamento, e no cálculo e pormenorização de armaduras, de modo a garantir o nível de ductilidade requerido.
De acordo com o EC8, o valor do coeficiente de comportamento, para as estruturas de betão armado, é definido através da equação [3]:
q = qo kd kR kW ≥ 1.5 (2) em que:
qo - coeficiente de comportamento de base dependente do sistema estrutural (Quadro 3); kD = 1.00 DCH 0.75 DCM 0.50 DCL
kw =
1.00 estrutura tipo pórtico 1
2.5 - 0.5αo≤ 1 estruturas laminares
αo = hwlw (3)
hw - altura total da zona deformável da parede; lw - dimensão da sua secção transversal.
Quadro 3 - Coeficiente de comportamento de base qo
Sistema Estrutural qo
Pórtico 5.0
Misto Pórtico Equivalente 5.0
Parede Equivalente c/ paredes acopladas c/ paredes desacopladas 5.0 4.5 Paredes Acopladas Desacopladas 5.0 4.0 Núcleo 3.5 Pêndulo 2.0
As estruturas mistas pórtico-parede são designadas por pórtico equivalente quando mais de 50% das forças horizontais são absorvidas pelos pórticos, passando-se o inverso nas estruturas mistas designadas por parede equivalente. As estruturas laminares são designadas por paredes acopladas quando pelo menos duas paredes se encontram ligadas através de lintéis de ductilidade adequada e por paredes desacopladas no caso inverso. O sistema estrutural designado por núcleo carece de resistência significativa a forças na periferia (estrutura mista com um núcleo de paredes localizado no centro do edifício). O sistema designado por pêndulo é caracterizado por mais de 50% da sua massa se encontrar concentrada no terço superior da estrutura ou quando a dissipação de energia se faz fundamentalmente na base de um único elemento estrutural isolado [3].
Estão também previstas verificações locais suplementares relativas à acção sísmica para elementos não estruturais (chaminés, cornijas, estatuetas, etc.) cuja queda, causa, como se sabe, uma percentagem significativa das perdas humanas durante a ocorrência dos sismos, em particular os de menor intensidade. Estas verificações deverão ser efectuadas com coeficientes de comportamento inferiores aos acima referidos, variando entre 1.0 e 2.0.
Outro aspecto inovador do EC8 é a definição de um "sismo de serviço", para o qual se verifica um estado limite de utilização para a actuação de um sismo "frequente" (com um período de retorno inferior ao sismo de projecto). Esta verificação consiste numa limitação do deslocamento relativo entre pisos e tem por objectivo limitar os danos nas alvenarias e envidraçados. Este sismo é obtido dividindo o sismo de projecto por um coeficiente de redução ν que varia entre 2.0 e 2.5, em função de γI (Quadro 1).
3 - VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA EM ESTRUTURAS RETICULADAS
Nestecapítulo,apresenta-seacomparaçãoentreas prescrições regulamentares do REBAP, para estruturas de ductilidade normal e melhorada, e do EC8, para as três classes de ductilidade (baixa,médiae alta), relativas à verificação da segurança para as acções sísmicas de elementos viga, pilar e nós de ligação pilar-viga. Com o objectivo de não tornar muito extenso este texto,
nãoforamconsideradosos elementos parede e a influência dos elementos não estruturais. Com esta selecção, procurou-se também abarcar os elementos mais representativos e usuais em edifícios correntes.
Acomparaçãoentreasduas normas é apresentada nos Quadros 4 a 13 [6], de modo a facilitar a sua compreensão, permitindo também um formato mais compacto. Foram tratados separadamente as vigas, os pilares e os nós, tendo, dentro de cada um destes, sido individualizadososseguintesaspectos:condicionantesgeométricasdoelemento, determinação dos esforços de cálculo das armaduras de flexão, disposições construtivas relativas às armaduras longitudinais, determinação dos esforços de cálculo das armaduras de esforço transverso e disposições construtivas relativas às armaduras transversais.
Éintroduzidono EC8 um conjunto de disposições construtivas relativas ao nó de ligação pilar-viga propriamente dito. Estas regras são apresentadas sucintamente no Quadro 14 e reportam-se fundamentalmente a limitações de índole geométrica, determinação de esforços de corte de cálculo,limitaçãodatensãodecompressão no betão e pormenorização das armaduras vertical e horizontal no nó. Algumas destas regras são redundantes já que resultam do cumprimento das regras relativas às zonas críticas das vigas e pilares.
Salientam-se seguidamente os aspectos constantes dos quadros acima referidos, que se consideram mais importantes no projecto de edifícios.
O conceito de zona crítica, já previsto para as estruturas de ductilidade melhorada no REBAP, aplica-se no EC8 a todas as classes de ductilidade. Este aspecto é particularmente importante já que, para estas zonas, aquelas em que os danos se concentram e das quais vai depender a resposta e ductilidade globais da estrutura, existe um conjunto de regras de pormenorização, que passam a ser obrigatórias em qualquer edifício. A aplicação destas regras em projecto ir-se-á traduzir num aumento apreciável do tempo e dificuldade do cálculo, para além dos custos inerentes às maiores quantidades de materiais a aplicar. No entanto, deve-se salientar que do cumprimentodestasregrasresultaumefectivomelhorcomportamento da estrutura face à acção sísmica.
Ocálculoepormenorizaçãodaszonascríticas vai tornar necessário, em muitos casos, o recurso ao cálculo dos esforços através de uma análise plástica ("capacity design"). Este método consiste em garantir que, na hipótese de se mobilizar o mecanismo de colapso mais desfavorável para cada troço de elemento estrutural, tomando ainda em consideração as eventuaissobreresistênciasdosmateriais,aszonascríticasestão dimensionadas para resistir aos esforçosqueestaticamenteresultamdashipóteses acima referidas (figuras dos Quadros 6 e 12). O objectivo deste processo é garantir a máxima ductilidade do sistema estrutural, tomando em consideração dois conceitos fundamentais: as roturas por corte são pouco dúcteis, devendo ser preteridas às roturas por flexão; a formação de rótulas plásticas junto aos nós deve ocorrer preferencialmente nas vigas em vez de nos pilares.
Estasegundacondiçãoexplica-sepelosseguintesfactores:a rotura de uma viga em princípio só implica a formação de um mecanismo local, não envolvendo a rotura global do edifício; a formação de rótulas plásticas nos pilares envolve um aumento significativo dos efeitos de segunda ordem, que aceleram o colapso; os mecanismos globais de rotura associados a rótulas plásticas nas vigas dissipam mais energia por haver um número muito superior de rótulas plásticas;parase formar um mecanismo global em que esteja garantido que em todos os nós as rótulas se formam nas vigas, é mesmo ainda assim necessário que se formem rótulas plásticas em todos os pilares de um mesmo piso.
A aplicação da "capacity design" na determinação dos esforços de dimensionamento conduz nalgumas situações e, em particular nos pilares, a um acréscimo significativo em relações aos valores obtidos da análise elástica. Em consequência, tem de passar a haver uma maior preocupaçãonosentidodeaproximararesistênciaefectivados elementos da resistência mínima
necessária(ao nível das dimensões dos elementos e das quantidades de armadura), por forma a minimizar as sobreresistências daí resultantes.
Uma diferença importante no EC8 em relação ao REBAP é o facto de, para a combinação sísmicaeparaestruturasdeesbeltezamédia(mesmo que sem paredes), ser permitida a dispensa da consideração dos efeitos de 2ª ordem (Quadro 9). Isto acontece mesmo nas situações em que, para as restantes combinações, essa verificação é obrigatória. Esta dispensa faz sentido na medida em que, para a acção sísmica, os efeitos de 2ª ordem são geralmente pouco significativos em relação aos de 1ª ordem.
O processo de determinação da armadura transversal nas zonas críticas dos pilares de acordo com o EC8 é bastante complexo, em particular pelo facto de ser também aplicável às estruturas mais correntes da classe de ductilidade mais baixa. Poderá ser simplificado através da elaboração de tabelas que, em função do tipo de cintagem, forneçam um valor numérico do grau de confinamento global de uma forma directa [7, 8]. No entanto, para as estruturas de baixa ductilidade talvez fosse conveniente prescrever no código regras de pormenorização de aplicação prática mais simples.
Quanto às verificações regulamentares relativas aos nós de ligação pilar-viga, elas apenas afectam as estruturas das classes de ductilidade mais elevadas. Para estas, o processo de determinação dos esforços de corte de cálculo é muito moroso, havendo ainda a registar no articulado alguma indefinição na determinação dos valores parcelares.
5 - CONCLUSÕES
Na actual regulamentação (REBAP), o acentuado desequilíbrio em termos de dificuldade e fluidez no cálculo entre as estruturas de ductilidade normal e as de ductilidade melhorada, acrescidodaausênciadenormasqueimponhamaclassedeductilidadepara determinado tipo de edifícios, tem levado a que sejam praticamente inexistentes os projectos de estruturas elaborados na hipótese da ductilidade melhorada. Não se quer com isto dizer que um edifício dimensionadocomode ductilidade melhorada tenha necessariamente um melhor comportamento sísmico, já que o coeficiente de comportamento utilizado no cálculo aumenta. Da mesma forma, também não são imediatas quaisquer conclusões ao nível da economia, já que a menores esforços de cálculo na ductilidade melhorada correspondem disposições construtivas mais exigentes. Deste raciocínio, resulta que tem de haver um equilíbrio entre ductilidade e resistência, de modo a garantir um comportamento adequado da estrutura à acção do sismo. Do estudo efectuado, transparece uma conjuntura semelhante, ou seja, os projectistas vão provavelmente continuar a optar pela classe de ductilidade mais baixa. No entanto, a aplicação do EC8 a estruturas de baixa ductilidade vai conduzir a uma verificação de segurança mais elaboradaetrabalhosadoqueaaplicaçãodoREBAP a estruturas de ductilidade normal. Porém, é-se da opinião que, de um modo geral, as verificações adicionais estão correctas do ponto de vista conceptual, conduzindo a uma clara melhoria do comportamento sísmico das estruturas. Em face do acima exposto, as conclusões seguidamente apresentadas dizem respeito fundamentalmente à comparação das estruturas de baixa ductilidade do EC8 com as de ductilidade normal do REBAP.
Édeenaltecerofactodepassar a haver regras objectivas na definição da regularidade estrutural e nas implicações que esse factor tem no modelo de análise estrutural a utilizar, conforme referido no Capítulo 2.
A determinação dos esforços de dimensionamento mantem-se, já que não é aplicada a noção da "capacity design", quer para vigas quer para pilares. No entanto, no EC8 são definidas zonas críticas junto aos nós, em relação às quais existe um conjunto adicional de regras de pormenorização. De entre estas, salientam-se os seguintes:
i) Reforço da cintagem - há um acréscimo muito significativo da armadura transversal, em particular nos pilares, que se traduz num aumento dos custos e numa modificação da forma das cintas; não obstante esta tendência ser louvável, a sua aplicação prática levanta dificuldades ao nível do cálculo, montagem e betonagem; para a classe de baixa ductilidade, justificava-se uma eventual simplificação no método de verificação da cintagem necessária.
ii) Diâmetromáximodosvarões longitudinais das vigas nos nós - esta limitação, que tem por objectivo garantir uma boa amarração dos varões mas cuja verificação é um pouco complicada, pode conduzir nalgumas situações a um número elevado de varões de pequenodiâmetro,comasconsequentesdificuldadesnabetonageme vibração; em última análise,podeobrigara um aumento da secção da viga numa fase do projecto em que tal é inconveniente.
iii)Armaduraslongitudinaismáximasemínimas-no EC8, há uma limitação significativa no domínio das percentagens de armadura aceitáveis quer nas vigas quer nos pilares, o que dificulta bastante o cálculo (a título de exemplo, aceitando emendas a 100% dos varões longitudinais dos pilares, a percentagem máxima de armadura é limitada a 2.0%). No que se refere às estruturas de média e alta ductilidade do EC8, para além do maior grau de exigência ao nível das disposições construtivas, o que mais impacto terá no projecto de estruturas de betão será o processo de cálculo, que deverá passar a ser efectuado em 2 fases: o dimensionamento das armaduras, a que corresponde uma pormenorização provisória dos elementos; a análise das zonas críticas com base nessa mesma pormenorização, por forma a garantir o nível de ductilidade pretendido.
Asverificaçõesrelativasaosprópriosnósdeligação pilar-viga só vão ter reflexos nas estruturas de mais alta ductilidade, tornando ainda mais moroso o seu cálculo.
6 - REFERÊNCIAS
[1] Eurocódigo 1 - Bases para a Concepção e Acções em Estruturas, ENV 1991-1: 1994 [2] Eurocódigo 2 - Projecto de Estruturas de Betão - Parte 1 : Regras Gerais e Regras para
Edifícios, ENV 1992-1-1: 1991
[3] Eurocódigo 8 - Projecto de Estruturas em Regiões Sísmicas - Partes 1.1, 1.2 e 1.3, ENV 1998-2: 1994
[4] RSA-RegulamentodeSegurançae Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes, Lisboa, 1983
[5] REBAP - Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado, Lisboa, 1984 [6] Jorge de Brito e Augusto Gomes, "Análise Comparativa da Aplicação de REBAP e do
Eurocódigo 8 a Estruturas Reticuladas de Betão Armado", Revista Portuguesa de Engenharia de Estruturas, a publicar
[7] Augusto Gomes e Jorge de Brito, "Influência da Cintagem dos Pilares na Ductilidade e Aplicação das Regras de Pormenorização do Eurocódigo 8", Betão Estrutural 1996, 6º Encontro Nacional do Grupo Português de Pré-Esforçado, Lisboa, 1996
[8] Jorge de Brito e Augusto Gomes, "Tabelas de Dimensionamento da Cintagem das Zonas CríticasdePilares de Acordo com o Eurocódigo 8", Instituto da Construção, IST, Lisboa, 1996.
