UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA Faculdade de Direito MICROECONOMIA 1.º Semestre de 2008/2009 João Amador Paulo Gonçalves CADERNO DE EXERCÍCIOS [TÓPICOS DE RESOLUÇÃO II]
IV. Aplicações do Modelo de Procura e Oferta (tributação, controlo de preços, preços não lineares e comércio internacional)
32. […]
a) Determine o equilíbrio de mercado antes da criação do imposto, igualando a função procura à função oferta: 120-Q=20+Q‹=›Q=50; por substituição desta quantidade numa das funções procura ou oferta, conclui-se que P=70.
Determine o equilíbrio de mercado após a criação do imposto: neste cenário, a diferença (na vertical) entre a curva de procura (120-Q) e a curva de oferta (20+Q) será igual ao valor do imposto (10), para a quantidade de equilíbrio, ou seja (120-Q) – (20+Q) = 10 ‹=› Q=45; por substituição desta quantidade na função oferta, conclui-se que o preço recebido pelo produtor será igual a 65; por substituição da quantidade na função procura, conclui-se que o preço de equilíbrio pago pelo consumidor será igual a 75; a diferença entre aqueles preços corresponde ao valor do imposto.
Em termos de análise de bem-estar:
Sem Imposto Com Imposto Variação
Exc. do Consumidor a+b+c A - b – c
Exc. do Produtor d+e+f F - d – e
Excedente do Estado --- b+d +b+d
Excedente Total a+b+c+d+e+f a+b+d+f - c – e
Q
P
65
45
75
70
50
b
d
f
a
e
c
O imposto resulta numa distorção das quantidades de equilíbrio e, consequentemente, numa carga excedente identificada pela área c+e. A receita do Estado corresponde às áreas b+d.
b) Deverá fazer uma análise Custo-Benefício: Em termos dos Custos do Projecto, estes correspondem às áreas b+d+c+e do gráfico da alínea anterior, incluindo, não apenas a receita do imposto (a qual será totalmente dispendida na construção da auto-estrada), mas também a carga excedente que o referido imposto gera. Em termos de Benefícios do Projecto, o mesmo corresponde à área k do gráfico seguinte, o qual identifica a procura dos serviços da auto-estrada e respectivo excedente do consumidor – note que, sendo esta uma auto-estrada sem custos para o utilizador (i.e., em que o valor da portagem é igual a zero), os consumidores irão realizar 50 viagens e o excedente do consumidor corresponde à totalidade da área delimitada pela função procura.
A decisão de construir a auto-estrada deverá resultar da comparação dos benefícios do projecto (área k) com os custos do projecto (áreas b+d+c+e).
c) Um aumento do preço resulta num aumento de receita se e só se a procura for rígida, pelo que as portagens deverão aumentar apenas se se vier a concluir que a procura pelos serviços da auto-estrada é rígida (i.e., tem uma elasticidade inferior a 1).
d) A imposição de uma portagem reduz o número de utilizadores da auto-estrada e, consequentemente, reduz o excedente do consumidor que resulta do consumo dos serviços de auto-estrada. Este será o custo social que resulta da imposição de um preço aos utilizadores pela utilização da auto-estrada – no gráfico seguinte, o excedente do consumidor diminui na área w em resultado da introdução das portagens.
Q
P
50
50
k
Já o financiamento de uma auto-estrada através do sistema de impostos resulta em carga excedente medida pelas áreas c+e do gráfico da alínea a).
A decisão sobre a forma de financiamento da auto-estrada deverá resultar da comparação dos custos de financiamento, num caso e noutro – ou seja, da comparação da área w do gráfico anterior (no caso de se optar pelo principio do pagador-utilizador) com as áreas c+e do gráfico da alínea a) (no caso de se optar por financiar a construção da auto-estrada através do sistema de impostos). Naturalmente, a resposta dependerá das inclinações das curvas de procura e oferta no mercado em que se pretende lançar o imposto, assim como da inclinação da procura dos serviços da auto-estrada.
33. Quanto mais inclinada for a curva de procura e/ou a curva da oferta, menor será a distorção nas quantidades de equilíbrio que resultará da introdução de um imposto ou de um subsídio e, consequentemente, menor será a carga excedente resultante daquela medida do Estado.
34. […]
Nota: Como forma de tornar o exercício mais realista, considere que o bem de fornecimento público corresponde à oferta de auto-estradas sem portagens (SCUT ou auto-estrada sem custos para o utilizador), e que o financiamento do projecto é assegurado pela cobrança de um imposto sobre os combustíveis.
Deverá avaliar os benefícios que os consumidores obtêm do consumo das seis unidades do bem de fornecimento público, e compará-los com os custos que resultam do lançamento do imposto que irá financiar aquele bem. Isto é, deverá fazer uma Análise Custo-Benefício.
Q
P
50
50
w
Portagem
Os benefícios do projecto equivalem à valorização que o consumidor atribui ao consumo de cada uma das 6 unidades do bem de fornecimento público (ou o respectivo Excedente do Consumidor), sendo igual às áreas a+b do gráfico seguinte.
O custo de construção das SCUTS deverá contabilizar, não apenas o respectivo custo contabilístico (por hipótese, igual à receita do imposto sobre os combustíveis), mas também a carga excedente gerada pelo imposto que financiará o projecto. Em termos gráficos, o custo do projecto será igual à receita do imposto sobre os combustíveis (áreas b+d do gráfico seguinte) e a carga excedente que é gerada por este imposto (áreas c+e do gráfico seguinte).
Q
P
E
0P
1-T
30
Q
1P
1P
0Q
0b
d
c
e
f
a
E
1Mercado dos Combustíveis
Q
P
94
a
b
100
6
A receita do Estado é medida pelas áreas b+d. Suponha que este é o montante exacto que o Estado necessita para financiar a construção das 6 SCUTs (custo contabilístico do projecto). No entanto, o imposto dá origem a uma Carga Excedente medida pelas áreas c+e, devendo esta ser incluída no custo do projecto. Desta forma, o Custo Social do Projecto inclui aquelas duas parcelas, o Custo Contabilístico do projecto e a Carga Excedente que resulta do imposto necessário ao financiamento do projecto.
Exemplificando, se a construção de um novo hospital custar 10 milhões de euros, e se cada euro de impostos que o estado recolhe dá origem a uma carga excedente média de 20 cêntimos, então o custo total do hospital para a sociedade é igual a 12 milhões de euros. A construção das SCUT’s deverá avançar se e só se os benefícios sociais das mesmas (áreas a+b do 1º gráfico) forem superiores aos respectivos custos (áreas b+d+c+e do 2º gráfico). 35. Geralmente, o Custo Total ou Efectivo de um projecto, financiado através de impostos, é
superior ao seu Custo Contabilístico, por incluir também a Carga Excedente do Imposto (ver exercício anterior).
O Custo Efectivo e o Custo Contabilístico coincidem apenas naqueles casos em que os impostos não criam Carga Excedente (o que acontece se a curva de procura ou curva de oferta forem infinitamente rígidas, i.e. verticais). Mas na prática, é muito difícil encontrar uma situação em que o imposto não cria Carga Excedente. Assim, aquela afirmação é verdadeira.
36. […]
a) A Autarquia apenas conseguiria obter uma receita de 50 milhões de euros com qualquer um daqueles impostos se as respectivas procuras fossem infinitamente rígidas (i.e., não reagissem a aumentos de preços) – neste caso, um imposto de 25 cêntimos a multiplicar por 200 milhões de passageiros anuais, resultaria numa receita de 50 milhões de euros. Ora, sendo improvável que aquelas procuras não reajam face a aumentos de preços, conclui-se que a Autarquia não conseguirá, com um imposto de 25 cêntimos, gerar a receita necessária.
b) + c) + d) A receita será tanto maior, a carga excedente será tanto menor, e a incidência do imposto sobre o produtor será tanto menor, quanto mais rígida for a curva de procura. É provável que a procura de transportes públicos (ou até mesmo do metropolitano de superfície) seja mais rígida do que a procura de eventos culturais – na medida em que aquele bem será mais necessário e terá menos substitutos do que este bem –, pelo que o
imposto sobre os transportes públicos será, em principio, capaz de gerar uma receita maior e uma carga excedente menor, do que o imposto sobre os eventos culturais. É provável que a procura de viagens de metropolitano seja mais
37. […]
Nos gráficos seguintes, E0 e E1 representam, respectivamente, o equilíbrio dos bons e maus anos agrícolas.
A fixação de um preço limite – funciona como um preço máximo nos maus anos e um preço mínimo nos bons anos – gera uma situação de excesso de oferta (nos bons anos) ou de excesso de procura (nos maus anos). O produto que o estado armazena nos bons anos, período em que é obrigado a adquirir o excesso de oferta, é vendido nos maus anos como forma de cobrir o excesso de procura. Do ponto de vista financeiro, o estado suporta apenas os custos de armazenagem, na medida em que as receitas que obtém com a venda do produto (nos maus anos) são iguais às respectivas despesas de aquisição (nos bons anos).
Q
P
E
016
77
59
22
E
138. […]
a) A curva de oferta é infinitamente rígida, correspondendo à recta vertical identificada no gráfico seguinte – no curto prazo, só existem 30 apartamentos para alugar, independentemente do valor da renda.
Se o mercado funcionar livremente, então o equilíbrio que resulta da intercessão das curvas de procura e oferta é dado pelo ponto E0.
Ao fixar um preço máximo de 70, o Governo conduz o mercado para o equilíbrio E1. Nesta situação, passa a haver um Excesso de Procura – a quantidade de casas que os consumidores pretendem arrendar àquele preço (60 casas) é superior à quantidade de casas que os produtores colocam no mercado (30 casas).
Q
P
E
011,5
68
26,5
E
1Situação com intervenção pública
19
Q
P
85
a
b
100
70
30
60
E0
E1
Em termos de análise de bem-estar, esta medida traduz-se numa mera transferência de recursos dos Senhorios (Produtor) para os Inquilinos (Consumidor) – os Excedentes do Consumidor e do Produtor aumenta e diminui, respectivamente, num valor dado pela área b, como consequência da diminuição do preço. Não existe qualquer Carga Excedente por não se ter dado qualquer alteração nas quantidades transaccionadas.
b) A fixação de um preço máximo de 70 altera o equilíbrio do mercado de E0 para E1, passando a haver um excesso de procura de 60-20=40 apartamentos (Nota: Para determinar estas quantidades, substitua o preço 70 nas funções oferta e procura).
O Excedente do Consumidor deixa de ser dado pelas áreas a+b+c para passar a ser dado pelas áreas a+b+d. O Excedente do Produtor deixa de ser dado pelas áreas d+e+f para passar a ser dado pela área f. O Excedente Total (soma dos excedentes do consumidor e do produtor) diminui nas áreas c+e – representa a Carga Excedente do preço máximo. Recorde que, qualquer medida que altere a quantidade de equilíbrio, acarreta Carga Excedente.
c) Os produtores exigem um preço de 150 para colocar, no mercado, o número de casas que os consumidores querem arrendar a um preço de 70 [por substituição do preço de 70 na função procura, obtém uma quantidade procurada de 60 casas; substituindo esta quantidade na função oferta, obtém o preço mínimo de 150 que os produtores exigem para colocar no mercado 60 casas].
Q
P
E
0100
70
30
20
90
E
186
28
b
d
c
e
f
a
60
Esta será uma situação de equilíbrio se a diferença entre aqueles dois preços for coberta pelo Estado sobre a forma de subsídio (identificado pela recta mais grossa do gráfico). Assim, S=PP-PC=150-70=80 (por cada uma das 60 casas que serão transaccionadas), com o preço recebido pelo produtor PP=P*+S e o preço pago pelo consumidor PC=P*.
A intervenção do Estado traduz-se em Carga Excedente. Consegue identificá-la no gráfico? Corresponde à área do triângulo a. Porquê? Pense em termos de identificação da distorção nas quantidades transaccionadas.
39. […]
a) Determinação da quantidade de equilíbrio [iguale a curva de procura à curva de oferta]: 240-Q=40+Q ‹=› Q=100; por substituição desta quantidade numa das funções procura ou oferta, conclui-se que o preço de equilíbrio é igual a 140.
b) Não concordo com o representante dos produtores de leite, uma vez que o alegado aumento do preço das rações resultaria numa contracção da curva de oferta e, consequentemente, na diminuição da quantidade e aumento do preço de equilíbrio no mercado do leite. Ora, na realidade, tem-se assistido a um aumento simultâneo da quantidade e do preço de equilíbrio neste mercado, pelo que a justificação do representante dos produtores não é aceitável.
c) A imposição de um preço máximo resulta na alteração do equilíbrio de mercado, do ponto E0 para o ponto E1 no gráfico seguinte, e, em resultado da distorção das quantidades de equilíbrio, resultará numa carga excedente medida pelas áreas c+e.
Q
P
E
0100
P*=70
30
P*+S=150
E
186
28
60
a
d) A atribuição de um subsídio à produção resultará na expansão da curva de oferta, conforme resulta do gráfico seguinte (sendo o valor unitário do subsidio igual à diferença na vertical entre as duas curvas de oferta identificadas). O novo equilíbrio de mercado passará a ser dado pelo ponto E2.
Concordo que é possível encontrar um determinado valor do subsídio (e expansão da curva de oferta) que elimine por completo o excesso de procura que resultou da imposição de um preço máximo. Não obstante ter-se eliminado o excesso de procura, continua a haver uma distorção nas quantidades de equilíbrio face à situação de mercado livre e, consequentemente, continua a gerar-se uma carga excedente (medida pela área k).
Q
P
E
0P
MAXQ1
P
0E
1Q0
Qd
k
E
2Q
P
E
0P
MAXQ1
P
0E
1Q0
b
d
c
e
f
a
Qd
e) Este cenário resulta numa contracção da curva de oferta (em resultado do abate de milhares de vacas leiteiras) e na contracção da curva de procura (em resultado da menor confiança dos consumidores relativamente à qualidade do leite). Esta deslocação simultânea das curvas de procura e de oferta resultará numa diminuição da quantidade de equilíbrio, sendo o efeito sobre o preço de equilíbrio incerto (depende de qual das curvas se deslocou de forma mais significativa). Complemente a sua resposta com uma análise gráfica.
40. […]
RESPOSTA (alíneas a) a c))
Estamos perante uma situação de um preço não linear, em que o preço médio por unidade consumida que o cliente paga varia em função do consumo. Neste caso, o esquema de preços assume a forma de uma Tarifa Duas Partes, em que o cliente paga uma Taxa Fixa (12,5 euros) e um preço variável (0,4 ou 1 euro) por cada unidade adicional que é consumida.
Represente graficamente o preço variável por unidade de conversação (ou seja, a curva de oferta). Represente no mesmo gráfico a curva de procura individual. Admitindo que o consumidor adere à "Pessimus, Lda", qual o nº de minutos de conversação que ele efectua?
A curva de oferta é representada pela recta horizontal (em dois ramos), i.e., a empresa cobra um preço de 0,4 euros (ou 40 cêntimos) pelos primeiros 15 minutos de conversação, e cobra um preço de 1 euro pelos minutos adicionais.
Da intercessão das curvas de oferta e de procura, determinamos a quantidade de chamadas que o consumidor vai adquirir – as quantidades representadas no gráfico são determinadas pela substituição dos preços na função procura. O consumidor irá realizar 219 minutos de chamadas telefónicas, caso venha a aderir à Pessimus.
Q
P
1
15
a
b
220
0,4
219
219,6
RESPOSTA alínea d)
Determine o Excedente do Consumidor. Na ausência de uma Taxa Fixa cobrada pela empresa, o Excedente do Consumidor seria medido pela área a+b compreendida entre a curva de procura e o preço que o cliente paga por cada uma das chamadas – recorde-se que o cliente paga um preço de 0,4 euros nos primeiros 15 minutos de conversação, e paga um preço de 1 euro nos minutos adicionais. Nesta situação, e para além do preço que o cliente paga por cada chamada realizada, ele terá de pagar também a Taxa Fixa no valor de 12,5 euros. Este valor deverá ser descontado às áreas a+b para obtermos o valor do Excedente do Consumidor. Facilmente se conclui que as áreas a+b são superiores a 12,5 euros, pelo que o cliente terá um excedente liquido positivo ao aderir à Pessimus e, consequentemente, terá interesse em aderir aos serviços desta empresa.
41. […]
Na situação inicial, a curva de oferta é representada pela recta S0, i.e., a empresa cobra um preço de 7,5 cêntimos por cada chamada.
Após a introdução do novo esquema tarifário, a curva de oferta passa a ser representada pela recta S1 (em dois ramos), i.e. a empresa não cobra nada pelas primeiras 100 chamadas telefónicas, e cobra um preço de 5 cêntimos pelas chamadas adicionais.
Da intercessão das curvas de oferta e de procura, conclui-se pelo aumento da quantidade de chamadas realizadas pelo sr. Silva, em resultado da alteração do tarifário da PT, uma vez que o respectivo preço por chamada diminuiu – a quantidade de chamadas aumentou de 200 para Q*.
Q
P
7,5
100
a
b
5
200
Q*
S1
S0
d
c
Ainda que não consigamos determinar a quantidade de equilíbrio Q* que resulta do novo esquema tarifário (porque não conhecemos a função Procura), podemos concluir que esta alteração de tarifas vai implicar o aumento do bem-estar do consumidor e, em simultâneo, vai traduzir-se no aumento da receita da PT.
A receita da PT era igual a 7,5×200+500=2000 cêntimos (a 1ª parcela resulta do produto entre o preço e a quantidade consumida; a 2ª parcela representa o montante, em cêntimos, que a PT cobra pelo aluguer do telefone). Após a introdução do novo esquema tarifário, a receita da PT passa a ser dada por 0×100+5×(Q*-100)+1500 – a PT cobra um preço de 0 pelas primeiras 100 chamadas telefónicas, e um preço de 5 cêntimos pelas chamadas entre 100 e Q*; a PT cobra ainda uma taxa de 1500 cêntimos (ou 15 euros) pelo aluguer do telefone. O novo valor de receita é superior a 2000 cêntimos porque a nova quantidade de equilíbrio Q* é maior do que 200 (se Q*=200 a receita da PT seria igual a 2000 cêntimos). Há dois efeitos sobre o Excedente do Consumidor:
A diminuição do preço por chamada, e o consequente aumento de chamadas realizadas, traduz-se em ganhos para o consumidor medidos pelas áreas b+c+d. As áreas b, c são iguais a 750 e 250, respectivamente (Como se calculam aquelas áreas?); Não conseguimos calcular a área d por não conhecermos o valor de Q*. De qualquer forma, pode-se concluir que b+c+d=750+250+d>1000.
Associado à diminuição do preço por chamada, a PT aumentou a Tarifa Fixa que cobra pelo aluguer do telefone em 10 euros (ou 1000 cêntimos), o que se traduz numa redução do bem-estar do consumidor.
O Excedente do Consumidor acaba por aumentar em resultado da introdução do novo esquema tarifário – a Variação no Excedente do Consumidor, que resulta da soma daqueles dois efeitos, é dada por b+c+d-1000=750+250+d-1000=d>0.
Em conclusão, esta alteração no esquema tarifário acaba por ser benéfica para o Consumidor (em termos de Excedente do Consumidor) e para a PT (em termos de receitas da empresa). 42. VER O TRATAMENTO QUE FOI DADO, NAS AULAS TEÓRICAS, A ESTA TEMÁTICA DE
TARIFAS E QUOTAS ÀS IMPORTAÇÕES.
43. É possível encontrar uma tarifa e uma quota às importações que conduzam aos mesmos resultados (ver análise desta questão que foi feita nas Aulas Teóricas). Existe, no entanto, uma diferença. Enquanto que a quota às importações não gera receitas para o Estado (a
não ser que o Estado leiloasse o direito sobre a quota), a tarifa gera receitas para os cofres do Estado.
44. VER O TRATAMENTO QUE FOI DADO, NAS AULAS PRÁTICAS, A ESTA TEMÁTICA DOS SUBSIDIOS ÀS EXPORTAÇÕES.
45. […]
a) Determine o equilíbrio de mercado antes da criação do subsídio, igualando a função procura à função oferta: 120-Q=20+Q‹=›Q=50; por substituição desta quantidade numa das funções procura ou oferta, conclui-se que P=70.
Determine o equilíbrio de mercado após a criação do subsídio: neste cenário, a diferença (na vertical) entre a curva de oferta (20+Q) e a curva de procura (120-Q) será igual ao valor do subsídio (10), para a quantidade de equilíbrio, ou seja (20+Q) – (120-Q) = 10 ‹=› Q=55; por substituição desta quantidade na função oferta, conclui-se que o preço recebido pelo produtor será igual a 75; por substituição da quantidade na função procura, conclui-se que o preço de equilíbrio pago pelo consumidor será igual a 65; a diferença entre aqueles preços corresponde ao valor do subsídio.
Em termos de análise de bem-estar:
Sem Subsídio Com Subsídio Variação
Exc. do Consumidor a+b a+b+d+e +d+e
Exc. do Produtor d+g b+c+d+g +b+c
Excedente do Estado --- - b-d-c-e-f - b-d-c-e-f Excedente Total a+b+d+g a+b+d+g-f - f
Q
P
65
75
70
50
b
d
g
a
55
e
c
f
O subsídio resulta numa distorção das quantidades de equilíbrio e, consequentemente, numa carga excedente identificada pela área f.
b) O aumento dos custos salariais da industria de componentes automóveis, no pais XPTO, traduz-se na contracção da curva de oferta dos produtores nacionais e, consequentemente, num aumento das importações. Complemente a resposta com uma representação gráfica.
c) Ver análise do impacto de tarifas às importações, que foi feito nas aulas teóricas. 46. ESTE EXERCÍCIO FOI RESOLVIDO NAS AULAS.
V. Concorrência Perfeita e monopólio 47. […]
a) […]
Custos Totais [CT=CV+CF] Custos Variáveis Custos Fixos
CT=Q2+2Q+1 CV=Q2+2Q CF=1
Custos Totais Médios [CTM=CT/Q=CVM+CFM]
Custos Variáveis Médios [CVM=CV/Q]
Custos Fixos Médios [CFM=CF/Q]
CTM=Q+2+1/Q CVM=Q+2 CFM=1/Q
b) O problema da empresa consiste na escolha do nível de produção (Q) que lhe maximiza o lucro. O lucro é a diferença entre a receita e os custos de produção, ou seja PQ – (Q2+2Q+1). Assim, o problema da empresa é dado por:
max
Q
PQ – (Q2+2Q+1)
c) Em concorrência perfeita, o nível de produção que maximiza o lucro da empresa resulta de:
P=Cmg ↔ P=2+2Q ↔ Q=-1+0,5P
A expressão Q=-1+0,5P representa a curva de oferta individual da empresa.
d) Substitua o preço na oferta da empresa, para determinar a quantidade que esta vai produzir. Neste caso, se P=3, a empresa produz Q=-1+0,5×3=0,5. Ao produzir esta quantidade, a empresa suporta Custos Totais Médios e Custos Variáveis Médios iguais a
4,5 e 2,5 respectivamente [estes valores foram obtidos através da substituição da quantidade 0,5 nas funções CTM e CVM determinadas na alínea a)].
Como o preço de mercado é inferior ao Custo Total Médio, a empresa está a acumular prejuízos, o que a obrigará a abandonar o mercado no Longo Prazo. Por outro lado, e dado que o preço ainda é superior ao custo variável médio, a empresa continua a produzir no Curto Prazo.
e) Se o mercado é constituído por 10 empresas idênticas, então a oferta agregada ou de mercado resulta da soma das 10 ofertas individuais, i.e. [utilize as letras Qi e QS para
identificar as ofertas individuais e de mercado, respectivamente] QS=10Q
i ↔ QS=10×(-1+0,5P) ↔ QS=-10+5P
f) Igualando a procura de mercado à oferta de mercado que foi determinada na alínea anterior, conclui-se que, em equilíbrio de curto prazo, o preço e a quantidade são iguais a 29,091 e 135,455, respectivamente. Por substituição do preço de equilíbrio na oferta individual da empresa, obtém-se a quantidade que cada uma das 10 empresas está a produzir, i.e. Qi =-1+0,5×29,091=13,545. Em alternativa, podemos obter esta quantidade dividindo a quantidade de mercado pelo número de empresas, i.e. Qi=135,455/10=13,545.
g) Determine os custos totais médios e variáveis médios, substituindo a quantidade produzida pela empresa nas respectivas funções custos:
Quantidade Produzida pela Empresa
Custos Totais Médios [CVM=CV/Q]
Custos Variáveis Médios
13,545 CTM = Q+2+1/Q =
13,545+2+1/13,545 = 15,619
CVM = Q+2 = 13,545+2 = 15,545
Como o preço de equilíbrio é superior aos custos totais médios, a empresa tem lucro positivo no curto prazo, o que fará com que, no longo prazo, novas empresas entrem no mercado e, consequentemente, os preços diminuam.
Como no Modelo de Concorrência Perfeita não existem barreiras à entrada no mercado (no longo prazo), mais empresas vão entrar no mercado (no longo prazo). Em resultado da entrada de novas empresas, aumenta a concorrência no mercado, dá-se uma expansão da oferta agregada, uma diminuição do preço de equilíbrio e uma diminuição de lucros.
Determine o equilíbrio de Longo Prazo no modelo de concorrência perfeita. No equilíbrio (de longo prazo), as empresas têm lucro (económico) nulo. O lucro é nulo quando a empresa produz uma quantidade que a coloca no mínimo dos custos totais médios. Como determinar esta quantidade? Igualando os custos totais médios aos custos marginais [Porquê? Visualize o gráfico das curvas de custos médios e marginais]
CTM=Cmg ↔ Q+2+1/Q=2Q+2 ↔ Q=1.
No longo prazo, cada empresa produz 1 unidade. Para aquela quantidade, a empresa suporta custos totais médios iguais a [substitua a quantidade Q=1 na função custos totais médios] CTM=Q+2+1/Q = 1+2+1/1 = 4. O preço de equilíbrio de longo prazo deverá ser igual aos custos totais médios (para que o lucro seja nulo), i.e. P=4.
Qual a quantidade total de mercado? Qual o número de empresas? A quantidade de mercado é determinada pela substituição do preço de equilíbrio na função procura, i.e. QD=150–0,5P=150–0,5×4 =148. Este mercado é constituído por 148 empresas – divida a
quantidade de mercado [148] pela quantidade produzida por cada empresa [1]. 48. […]
a) Determinação da solução de Monopólio: A quantidade produzida pelo Monopolista resulta de igualarmos a Receita Marginal aos Custos Marginais, i.e. Rmg = Cmg ↔ 160-8Q=20+2Q ↔ Q=14. Por substituição deste valor na função procura, obtém o preço de monopólio, i.e. P=160-4Q ↔ P=160-4×14 ↔ P=104.
b) Determinação da solução de Concorrência Perfeita (de longo prazo): No equilíbrio (de longo prazo), as empresas têm lucro (económico) nulo. O lucro é nulo quando a empresa produz uma quantidade que nos coloca no mínimo dos custos totais médios. Como determinar essa quantidade? Igualando os custos totais médios aos custos marginais [Porquê? Visualize o gráfico das curvas de custos médios e marginais, para facilmente concluir que os custos totais médios e os custos marginais são iguais, no mínimo dos custos totais médios]
CTM=Cmg ↔ q+20+100/q=20+2q ↔ q=10.
No longo prazo, cada empresa produz 10 unidades. Para aquela quantidade, a empresa suporta custos totais médios iguais a [substitua a quantidade q=10 na função custos totais médios] CTM=q+20+100/q=10+20+100/10 = 40. O preço de equilíbrio de longo prazo deverá ser igual aos custos totais médios (para que o lucro seja nulo), i.e. P=40.
Qual a quantidade total de mercado? Qual o número de empresas? A quantidade de mercado é determinada pela substituição do preço de equilíbrio na função procura [a função procura é P=160-4Q ↔ Q=40–0,25P], i.e. Q=40–0,25P=40-0,25×40=30.
Este mercado é constituído por 3 empresas – divida a quantidade de mercado [30] pela quantidade produzida por cada empresa [10].
c) Em termos de bem-estar social, facilmente se conclui que a liberalização do mercado, ao resultar na diminuição do preço e no consequente aumento da quantidade de equilíbrio, resulta num acréscimo do bem-estar social. Complemente a sua resposta com uma representação gráfica das soluções de monopólio e de concorrência perfeita.
49. […]
a) Determinação da solução de Concorrência Perfeita (de longo prazo): O custo total médio é constante e igual a 10 [CTM=CT/Q=10Q/Q=10]. No equilíbrio (de longo prazo), as empresas têm lucro (económico) nulo, o que acontece se o preço for igual aos custos médios, pelo que o preço de concorrência perfeita será igual a 10. Por substituição deste preço na função procura [P=110-Q ↔ Q=110-P], determina-se a quantidade que é transaccionada neste mercado, i.e. Q=110-P ↔ Q=110-10 ↔ Q=100.
b) Determinação da solução de Monopólio: A quantidade produzida pelo Monopolista resulta de igualarmos a Receita Marginal aos Custos Marginais, i.e. Rmg=Cmg ↔ 110-2Q=6 ↔ Q=52. O preço é obtido por substituição desta quantidade na função procura, i.e. P=110-Q ↔ P=110-52 ↔ P=58.
c) Avalie o impacto da fusão em termos de bem-estar social, comparando as soluções das alíneas anteriores.
Conc. Perfeita Monopólio Variação
Exc. do Consumidor a+b+c a Perde b+c
Exc. do Produtor Zero b+d Ganha b+d
Excedente Total a+b+c a+b+d +d-c
A passagem de uma situação de concorrência perfeita para uma situação de monopólio resulta numa distorção da quantidade transaccionada e, consequentemente, numa perda de eficiência na afectação de recursos [perda esta que é medida pela área c]; por outro lado, e atendendo a que, neste exercício, a empresa que resulta da fusão tem custos marginais de produção mais baixos do que as empresas em concorrência, ocorre um aumento da eficiência produtiva [ganho este que é medido pela área d]. Em termos agregados, está-se perante um trade-off entre eficiência produtiva e eficiência na afectação de recursos, ou seja, o conhecido por trade-off de Willianson.
A Autoridade da Concorrência apenas deveria permitir esta fusão se a área d fosse superior à área c, ou seja, se o custo em termos de eficiência na afectação de recursos (medido pela área c) fosse compensado pelo acréscimo da eficiência produtiva (medido pela área d).
50. […]
RESPOSTA (ás alíneas a), b) e c))
Os custos marginais e os custos variáveis médios da EDP são constantes, correspondendo ao custo de aquisição do gás natural (i.e. c+m). Com a integração vertical, dá-se uma diminuição dos custos marginais da EDP (porque a EDP deixa de pagar a margem m que, anteriormente, era cobrada pela GDP), passando estes a ser iguais a c. O gráfico seguinte identifica as
Q
P
E
Conc.Perfeita110
6
52
58
10
100
b
d
c
a
E
Monopóliosoluções do problema de monopólio da EDP, no mercado eléctrico, nos cenários sem e com integração vertical, correspondendo às soluções das alíneas b) e c), respectivamente. Neste caso, conclui-se que a integração vertical da EDP e da GDP seria benéfica para os consumidores, resultando numa diminuição de preços, uma vez que elimina o problema da dupla margem.
RESPOSTA (à alínea d))
Agora, e para além do efeito identificado no gráfico anterior [redução dos custos marginais e, em resultado, diminuição do preço fixado pela EDP], a aquisição da EDP pela GDP elimina a concorrência que estas empresas faziam uma à outra no mercado da energia [este segundo efeito é prejudicial para o consumidor]. Assim, a operação será aprovada se o 1º efeito for mais forte (e deve ser recusada, se o 1º efeito for mais fraco do que o 2º).
RESPOSTA (à alínea e))
Com a criação do MIBEL e consequente entrada das empresas espanholas no mercado nacional, aumenta a concorrência neste mercado. As autoridades devem zelar para que as empresas incumbentes não criem barreiras à entrada que dificultem a entrada ou expansão de novas empresas no mercado, que as empresas não criem situações de cartel ou adoptem outras práticas lesivas da concorrência.
51. […]
a) Em monopólio, o preço e a quantidade de equilíbrio são iguais a 120 e 100,
Q
P
Alínea c)
c
c+m
Alínea b)
os custos marginais (20). Ou seja, Rmg=Cmg ‹=› 220-2Q=20 ‹=› Q=100; O preço resulta da substituição daquela quantidade na função procura.
b) Em concorrência perfeita, o preço e a quantidade são iguais a 10 e 210, respectivamente. O preço é igual ao mínimo dos custos médios. Ora, neste caso, os custos médios são constantes e iguais a 10, pelo que o seu mínimo é igual a 10. Este será também o preço de concorrência perfeita. Por substituição daquele preço na função procura, determina-se a quantidade de equilíbrio, que será igual a 210.
c) O gráfico seguinte identifica a solução de monopólio e a solução de concorrência perfeita. Em termos de bem-estar total, a passagem da situação de monopólio para a situação de concorrência perfeita permite um acréscimo de bem-estar total num montante equivalente às áreas (c+d+e), sendo que a área (d) resulta de um efeito custo – i.e., os custos marginais em concorrência perfeita são mais reduzidos do que em monopólio – e as áreas (c+e) resulta de um efeito quantidade – i.e., a quantidade transaccionada em concorrência perfeita é maior do que em monopólio.
RESPOSTA (alíneas d) e e))
O gráfico identifica a solução de monopólio da empresa distribuidora de combustíveis. A diferença entre o cenário da alínea a), em que a CDC controla também a produção de combustíveis, e o cenário da alínea d), em que a CDC actua apenas ao nível da distribuição de combustíveis, tem a ver com os custos marginais desta empresa. No cenário de integração vertical da alínea a), a empresa tem custos marginais de 20. Já no cenário da alínea d), a empresa de distribuição de combustíveis terá de pagar a margem de comercialização da
Q
P
E
Conc.Perfeita220
100
210
b
d
c
a
E
Monopólio120
10
20
e
empresa produtora de combustíveis, o que faz com que tenha custos marginais mais elevados e iguais a (20+m). Face à diferença de custos marginais, as soluções de monopólio no mercado da distribuição de combustíveis serão distintas, conforme resulta do gráfico seguinte. Em resultado da desintegração das empresas produtora e distribuidora de combustíveis, assiste-se a uma diminuição da quantidade transaccionada, um aumento do preço de equilíbrio e a uma diminuição do bem-estar social. A passagem de um monopólio verticalmente integrado (aliena a)) para uma situação de dois monopólios verticalmente desintegrados (alínea d)) resulta num problema de dupla margem.
f) Atendendo a que a distribuição de combustíveis funciona em concorrência perfeita e, consequentemente, o lucro dos distribuidores de combustíveis será nulo no longo prazo, então a função lucro do produtor de combustíveis desta alínea equivalerá à função lucro da empresa integrada que controlava a produção e distribuição de combustíveis da aliena a) e, consequentemente, as soluções de monopólio da alínea a) e da alínea f) serão equivalentes.
g) Conforme referido na alínea anterior, as soluções das alíneas a) e f). Ou seja, em termos económicos, é equivalente ter o mesmo monopolista a controlar a produção e a distribuição (situação da alínea a)), ou, em alternativa, ter um monopolista a controlar a produção ao mesmo tempo que a distribuição funciona em concorrência perfeita (solução da anterior). 52. […]
20
Alínea d)
Alínea a)
P
Q
20+m
a) Os custos marginais (e médios) dos produtores de betão incluem duas parcelas, os custos associados a despesas de comercialização e de transporte do produto e os custos de aquisição do cimento – estas parcelas são constantes e iguais a 15 e 10, respectivamente.
b) O preço de concorrência perfeita coincide com os custos médios, sendo igual a 25; substituindo este preço na função procura, determina-se a quantidade de equilíbrio como sendo igual a 75.
c) Em monopólio, o preço e a quantidade de equilíbrio são iguais a 55 e 45, respectivamente. A quantidade resulta de igualarmos a receita marginal (100-2Q) aos custos marginais (10). Ou seja, Rmg=Cmg ‹=› 100-2Q=10 ‹=› Q=45; O preço resulta da substituição daquela quantidade na função procura.
Comparando graficamente esta solução com a solução de concorrência perfeita da alínea anterior:
A passagem de uma situação de concorrência perfeita para uma situação de monopólio resulta numa distorção da quantidade transaccionada e, consequentemente, numa perda de eficiência na afectação de recursos [perda esta que é medida pela área c]; por outro lado, e atendendo a que a empresa resultante da fusão tem custos marginais de produção mais baixos do que as empresas em concorrência, ocorre um aumento da eficiência produtiva [ganho este que é medido pela área d]. Em termos agregados, está-se perante um trade-off entre eficiência produtiva e eficiência na afectação de recursos, ou seja, o conhecido por trade-off de Willianson.
Q
P
E
Conc.Perfeita100
10
45
55
25
75
b
d
c
a
E
Monopóliod) O monopolista de betão terá custos marginais iguais a 10 + m (em que m representa a margem de comercialização do importador de cimento). Já numa situação de integração vertical, em que a empresa produtora de betão e a empresa importadora de cimento integram o mesmo grupo económico, o custo marginal do produtor de betão passa a ser igual a 10, uma vez que este deixa de suportar a margem de comercialização do importador de betão. Em termos gráficos, conclui-se facilmente que a integração vertical das duas empresas, ao eliminar o problema da dupla margem, resulta na diminuição dos preços e no aumento das quantidades e, consequentemente, no aumento do bem-estar social.
e) Uma vez que na situação (i) o importador de cimento também actua no mercado do betão, sofrendo a concorrência dos restantes produtores de betão, a ImporCim poderá ter um incentivo adicional para, neste cenário, aumentar os preços de fornecimento de cimento aos restantes produtores de betão, uma vez que, ao aumentar os custos de produção destes, reduz a competitividade dos mesmos e, consequentemente, a pressão competitiva que estes exercerão sobre o seu próprio negócio de produção de betão.
