INTERVALOS DE Nº REAIS
Matemática – 9º ano
@ Susana Marques
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INTERSECÇÃO E REUNIÃO DE INTERVALOS
Unidade didáctica:
0s Números reais
3
S
Conjuntosolução
Intervalos de Nº Reais
3 x
-1 0 -2 -3
-4 1 2 3 4 5
Consideremos a seguinte equação em R:
A equação tem uma única solução:
3
Se numa equação substituirmos o símbolo = por < , >, ou obtemos uma inequação.
x 3
Qual o conjunto solução desta inequação em
R?
Quais os números reais maiores que 3?
Intervalos de Nº Reais
inequaç ão
> é maior que…
< é menor que…
é maior ou igual a…
é menor ou igual a …
3
x 3
0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
-7 1 2 3 4 5 6 7
Lê-se mais infinito Lê-se
mais
infinito
S 3,
A bola aberta significa que 3 não
pertence ao intervalo
A bola aberta corresponde à
posição do parênteses ] (intervalo aberto)
x : x 3
Representação em compreensão
Intervalos de Nº Reais
Qual conjunto solução, em R, definido pela
condição ?
x 3
0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
-7 1 2 3 4 5 6 7
S 3,
A bola fechada significa que 3
pertence ao intervalo
A bola fechada corresponde à posição
do parênteses
[ (intervalo fechado) Representação em compreensão
x : x 3
Intervalos de Nº Reais
5
2 x 3
0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
-7 1 2 3 4 5 6 7
2,3
S
Quais os números reais maiores ou iguais a -2 e menores que 3?
x : 2 x 3
3 x
2
x
Intervalos de Nº Reais
Resumindo…
Intervalos de Nº Reais
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INTERSECÇÃO E REUNIÃO
DE INTERVALOS
Intersecção de intervalos
A = 1,+
0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
-7 1 2 3 4 5 6 7
A B = 1,3
B = -4,3
Representa o intervalo constituído pelos números comuns aos intervalos A e B.
A B
1 2 3
INTERSECÇÃO E REUNIÃO DE INTERVALOS
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A = 1,+
0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
-7 1 2 3 4 5 6 7
A B = -4,+
B = -4,3
Representa o intervalo constituído pelos números que pertencem a pelo menos um dos intervalos.
A B
0 -1 -2 -3
-4 1 2 3 4 5 6 7
INTERSECÇÃO E REUNIÃO DE INTERVALOS
Reunião de intervalos
Conjunção de condições Intersecção de intervalos Recorda
: A uma condição corresponde
um conjunto.
A conjunção de duas condições é uma nova condição.
Para que um elemento a
verifique, tem que verificar simultaneamente as duas condições.
INTERSECÇÃO E REUNIÃO DE INTERVALOS
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a b Lê-se:
“a e b”
À conjunção de duas condições corresponde a intersecção dos respectivos conjuntos.
a A b B
a b A B
Conjunção de condições
Intersecção de intervalos INTERSECÇÃO E REUNIÃO
DE INTERVALOS
CONJUNÇÃO
Recorda :
A disjunção de duas
condições é uma nova condição.
Para que um elemento a verifique, basta que
verifique uma delas.
Disjunção de condições Reunião de intervalos
INTERSECÇÃO E REUNIÃO DE INTERVALOS
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a b Lê-se:
“ a ou b”
À disjunção de duas condições corresponde a reunião dos
respectivos conjuntos.
a A b B
a b A B
INTERSECÇÃO E REUNIÃO
DE INTERVALOS
Disjunção de condições Reunião de intervalos
DISJUNÇÃO
Fim
OBRIGADA PELA ATENÇÃO…
15 @ Susana Marques
