Baseado nos slides de Tom Lenarts (IRIDIA) e Lin Zuoquan(PeckingUniversity) Capítulo 11

Planeamento

Baseado nos slides de Tom Lenarts (IRIDIA) e Lin Zuoquan(PeckingUniversity)

Capítulo 11

Planeamento



Enquadramento



Linguagens para planeamento



Planeamento com procura em espaço de estados



Planeamento de ordem parcial



Grafos em planeamento



Planeamento com lógica proposicional



Análise das abordagens para planeamento

O que é planeamento?

O que é planeamento?

 acção ou efeito de planear ou de

planificar;trabalho de preparação para qualquer empreendimento, no qual se estabelecem os objectivos, as etapas, os prazos e os meios para a sua

concretização;estabelecimento de um

plano (PRIBERAM);

Problema do Planeamento



Geração de sequências de acções para realizar tarefas e atingir objectivos

 Estados, acções e objectivos



Procura de soluções num espaço abstracto de planos



Aplicações práticas

 Operações militares

 Jogos

 Exploração de espaço

 ...

Agentes de Planeamento

 Capítulo 3: agentes baseados em procura

 Capítulo 10: agentes baseados em lógica

 Neste capítulo: problemas de planeamento (clássicos) complexos

 Problemas clássicos: ambientes completamente observáveis, determinísticos, estáticos (mudança ocorre apenas quando o agente actua) e discretos (em tempo, acção, objectos e efeitos)

 Problemas não clássicos: parcialmente observáveis e estocásticos

Agente Planeador

 Recebe uma percepção e devolve uma acção

 Na prática determina um plano e vai devolvendo uma acção do plano de cada vez

 Tem um contador de tempo

 Cada acção corresponde a um instante de tempo

 Comunica com uma Base de Conhecimento

 Para aceder ao estado actual

 Para ter acesso à descrição das acções

 Para formular o objectivo em cada instante de tempo

 Para actualizar o estado em função de cada acção

Procura vs. Planeamento

 Algoritmo de procura para comprar leite e pão é

claramente ineficiente…

Planeamento



Enquadramento



Linguagens para planeamento



Planeamento com procura em espaço de estados



Planeamento de ordem parcial



Grafos em planeamento



Planeamento com lógica proposicional



Análise das abordagens para planeamento

Linguagem de planeamento

 A representação de um problema de planeamento - estados, acções e objectivos - deve permitir que um algoritmo de planeamento seja capaz de

explorar a estrutura lógica do problema

Linguagem de planeamento

 E o que é uma boa linguagem?

 Uma linguagem suficientemente expressiva para descrever uma grande variedade de problemas

 Uma linguagem suficientemente restritiva para

permitir que algoritmos eficientes operem sobre ela

Linguagem STRIPS

 Linguagem STRIPS (STanford Reasearch

Institute Problem Solver) – representação básica

Características gerais da linguagem STRIPS (1)



Representação de estados

 Decomposição do mundo em condições lógicas e

representação de um estado como uma conjunção de literais positivos

 Literais proposicionais:

 Pobre ∧ Desconhecido

 Literais sem variáveis e sem funções: Em(Avião1, Melbourne) ∧ Em(Avião2, Sydney)



Assumir que o mundo é fechado: as condições que não

são mencionadas são falsas

Características gerais da linguagem STRIPS (2)



Representação de objectivos

 Estados parcialmente especificados e representados como uma conjunção de literais positivos sem variáveis

 Rico ∧ Famoso

 Um objectivo é satisfeito se o estado contém todos os literais do objectivo

 Rico ∧ Famoso ∧ Miserável

Características gerais da linguagem STRIPS (3)

 Representação de acções

 Acção = PRÉ-CONDIÇÃO + EFEiTO



Um esquema de acção (ou operador) representa um

conjunto de acções que podem ser derivadas por

instanciação das variáveis

Características gerais da linguagem STRIPS (4)



Tipicamente, um esquema de acção contém:

 Nome da acção e lista de parâmetros

 Ex: Voar(a, origem, destino)

 Pré-condição (conj. de literais sem funções): o que tem de ser verdadeiro para a acção ser executada

 Ex: PRÉ-CONDIÇÃO: Em(a,origem) ∧ Avião(a) ∧ Aeroporto(origem) ∧ Aeroporto(destino)

 Efeito (conj. de literais sem funções): o que é verdadeiro (P) e o que é falso (¬P) após a acção ser executada

 Conjunto de literais pode ser separado em lista de adições e lista de remoções

 Ex: ¬Em(a, origem) ∧ Em (a, destino)

STRIPS: exemplo de operador

Semântica da linguagem



Como é que as acções afectam os estados?

 Uma acção é aplicável em qualquer estado que satisfaça a pré-condição

 Aplicabilidade de uma acção pode envolver uma substituição θ para as variáveis na PRÉ-CONDIÇÃO

Estado:

Em(A1,JFK) ∧ Em(A2,SFO) ∧ Avião(A1) ∧ Avião(A2) ∧ Aeroporto(JFK)

∧ Aeroporto(SFO)

Satisfaz as PRE-CONDIÇÕES:

Em(a,origem) ∧ Avião(a) ∧ Aeroporto(origem) ∧ Aeroporto(destino) Fazendo (por exemplo)

θ

Logo a acção Voar(A1,JFK,SFO) é aplicável.

Semântica da linguagem

 O resultado de executar uma acção a num estado s é um estado s’

em que

 s’ é o mesmo que s excepto

 Qualquer literal positivo P no efeito de a é adicionado a s’

 Ex: Em(a, SFO)

 Qualquer literal negativo ¬P no efeito de a faz remover P de s’

 Ex: Em(a, JFK)

Continuando com o exemplo anterior

Em(A1,JFK) ∧ Em(A2,SFO) ∧ Avião(A1) ∧ Avião(A2) ∧ Aeroporto(JFK)

∧ Aeroporto(SFO)

Por aplicação de Voar(A1,JFK,SFO), obtém-se

Em(A1,SFO) ∧ Em(A2,SFO) ∧ Avião(A1) ∧ Avião(A2) ∧ Aeroporto(JFK)

∧ Aeroporto(SFO)

Semântica da linguagem



Em STRIPS assume-se o seguinte: (para representar ausência de mudança)

 Qualquer literal que NÃO esteja no efeito permanece inalterado

Semântica da linguagem



Estamos agora em codições de definir o que é uma solução para um problema de planeamento:

 é uma sequência de acções que a partir do estado inicial conduz a um estado objectivo

STRIPS: transporte aéreo de carga

O problema envolve carregar e descarregar cargas de

aviões que voam de um lado para outro

STRIPS: transporte aéreo de carga

Estado Inicial:

Início(Em(C1, SFO) ∧ Em(C2,JFK) ∧ Em(A1,SFO) ∧ Em(A2,JFK) ∧ Carga(C1) ∧ Carga(C2) ∧ Avião(A1) ∧ Avião(A2) ∧ Aeroporto(JFK) ∧ Aeroporto(SFO))

Objectivo (levar a carga C1 para JFK e a carga C2 para SFO):

Objectivo(Em(C1,JFK) ∧ Em(C2,SFO))

STRIPS: transporte aéreo de carga

Acções (c: carga, a:avião, l:local (aeroporto)):

Acção(Carregar(c,a,l)

PRÉ-CONDIÇÃO: Em(c,l) ∧ Em(a,l) ∧Carga(c) ∧Avião(a) ∧Aeroporto(l) EFEITO: ¬Em(c,l) ∧Dentro(c,a))

Acção(Descarregar(c,a,l)

PRÉ-CONDIÇÃO: Dentro(c,a) ∧Em(a,l) ∧Carga(c) ∧Avião(a) ∧ Aeroporto(l)

EFEITO: Em(c,l) ∧ ¬Dentro(c,a)) Acção(Voar(a,origem,destino)

PRÉ-CONDIÇÃO: Em(a,origem) ∧Avião(a) ∧Aeroporto(origem) ∧ Aeroporto(destino)

EFEITO: ¬ Em(a,origem) ∧ Em(a,destino))

STRIPS: transporte aéreo de carga

[Possível solução:

Carregar(C1,A1,SFO), Voar(A1,SFO,JFK), Descarregar(C1,A1,JFK), Carregar(C2,A2,JFK), Voar(A2,JFK,SFO), Descarregar(C2,A2,SFO)]

Expressividade e extensões



STRIPS é uma linguagem muito simples

 Só literais positivos nos estados

 Assume mundo fechado

 Efeito P∧¬Q significa inserir P e remover Q

 Não há variáveis nos objectivos

 Objectivos são conjunções

 Efeitos são conjunções

 Não suporta igualdade

 Não suporta tipos



Símbolos de função não são permitidos: implicam um

número infinito de estados e acções

Linguagem ADL

 ADL (Action Description Language)

 Não é tão restritiva como a linguagem STRIPS

 Permite o uzo de disjunção, negação e

quantificadores

Expressividade e extensões

 Características da ADL

 Literais positivos e negativos nos estados

 Assume mundo aberto

 Efeito P∧¬Q significa inserir P e ¬Q e apagar ¬P e Q

 Variáveis quantificadas nos objectivos

 Objectivos com conjunções e disjunções

 Existência de efeitos condicionais (e.g. P:E significa que P é efeito só se E for verdadeiro)

 Suporta igualdade

 Variáveis podem ter tipos

Acção(Voar(a:Avião, origem:Aeroporto,destino:Aeroporto), PRECONDIÇÃO: Em(a,origem) ∧(origem ≠ destino) EFEITO: ¬Em(a,origem) ∧ Em(a,destino))

Linguagem + usada (standard): Planning Domain Definition Language (PDDL)

STRIPS: mundo dos blocos

Um dos cenários mais famosos do planeamento. Um conjunto de blocos empilháveis estão em cima de uma mesa. O objectivo é construir uma pilha específica de blocos.

Por exemplo, tendo os blocos A, B e C em cima da mesa, o objectivo é construir a pilha A B C, em que C é o bloco em cima da mesa.

STRIPS: mundo dos blocos

Estado inicial:

Início(On(A, Table) ∧ On(B,Table) ∧ On(C,Table) ∧ Block(A) ∧ Block(B) ∧ Block(C) ∧ Clear(A) ∧ Clear(B) ∧ Clear(C))

Objectivo:

Objectivo(On(A,B) ∧ On(B,C))

STRIPS: mundo dos blocos

Acções:

Acção(Move(b,x,y)

PRÉ-CONDIÇÃO: On(b,x) ∧ ^Clear(b) ∧ ^Clear(y) ∧ ^Block(b) EFEITO: On(b,y) ∧ ^Clear(x) ∧ ¬ On(b,x) ∧ ¬ Clear(y))

Acção(MoveToTable(b,x)

PRÉ-CONDIÇÃO: On(b,x) ∧ ^Clear(b) ∧ ^Block(b) EFEITO: On(b,Table) ∧ ^Clear(x) ∧ ¬ On(b,x))

Notas:

Acções irrelevantes são possíveis: e.g., Move(B,C,C) – problema facilmente resolvido em ADL com ≠

A PRE-CONDIÇÃO PASSAVA A:

PRÉ-CONDIÇÃO: On(b,x) ∧ ^Clear(b) ∧ ^Clear(y) ∧ ^Block(b) ∧ ^b ≠ ^x ∧ ^b ≠ ^y ∧ ^x ≠ ^y Se não existisse o predicado Clear teríamos que usar a linguagem ADL para poder ter literais negativos na PRÉ-CONDIÇÃO (por exemplo, em vez de Clear(b), podia estar ∀x¬On(x, b))

ADL: pneu sobresselente

O Problema de planeamento em causa é mudar um pneu, supondo que temos um pneu furado e um pneu bom na bagageira.

ADL: pneu sobresselente

Estado inicial:

Início(Em(Furado, Eixo) ∧ Em(Sobresselente,Bagageira)) Objectivo:

Objectivo(Em(Sobresselente,Eixo))

ADL: pneu sobresselente

Acções:

Acção(Remove(Sobresselente,Bagageira)

PRÉ-CONDIÇÃO: Em(Sobresselente,Bagageira)

EFEITO: ¬Em(Sobresselente,Bagageira) ∧ Em(Sobresselente,Chão)) Acção(Remove(Furado,Eixo)

PRÉ-CONDIÇÃO: Em(Furado,Eixo)

EFEITO: ¬Em(Furado,Eixo) ∧ Em(Furado,Chão)) Acção(Colocar(Sobresselente,Eixo)

PRÉ-CONDIÇÃO: Em(Sobresselente,Chão) ∧¬Em(Furado,Eixo) EFEITO: Em(Sobresselente,Eixo) ∧ ¬Em(Sobresselente,Chão)) Acção(DeixarDuranteANoite

PRÉ-CONDIÇÃO:

EFEITO: ¬ Em(Sobresselente,Chão) ∧ ¬ Em(Sobresselente,Eixo) ∧

¬Em(Sobresselente,Bagageira) ∧ ¬ Em(Furado,Chão) ∧ ¬ Em(Furado,Eixo) )

Este exemplo está para além do STRIPS: literais negativos na pré-conditição (descrição ADL)