De la Lumiere: Mémoire de Augustin Frenel

V -

L E S C L A S S I O U E S D E L A S C I E N C E

P u b l iéssous l a direction de MM

.

H.A B R A H A M, H. G A U T I E R,H

.

L E C H A T E L I E R .J

.

L E M O I N E

V

*

D E L A L U M I È R E

)'

M E M O I R E

Y

de

A U G U S T I N F R E S NE L

Avec 5gravures dans le texte eti planche hors texte.

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0

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J ^*

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L ⁱ O T E C A

h l£G!S T R

.

DATA

m ^JJUJI

L I B R A I R I E A R M A N D C O L I N

I O

^

^, B O U L E V A R D S A I N T

-

M I C H E L, P A R I S 1 9 1 4

Tous droits dereproduction,de traductionetd’adaptationréserves pourtouspays.

?

(

„1. l'iit¹ •lit"^‘11*^1«qiiMljinfi

A V E R T I S S E M E N T

En publiant la collection des Classiques

^dela

Science , nous esp érons

ê

tre utiles à tous ceux que la Physique et la Chimie inté ressent ,

aux

professeurs,

aux é

tudiants des grandes Ecoles et des Facultés, aux

é

l èves des classes de PEnseignement secondaire .

Notre intention est de pr é senter successivement

au

public scientifique les mémoires fondamentaux dus aux savants fran ç ais et é trangers qui ont ouvert les grands chapitres de la science

.

Chacun des volumes de la collection comprendra soit divers m

é

moires d

^'un

seul savant, soit des m

é

moires de plusieurs auteurs se rapportant à

un

meme ordre d

^'

idées .

La Soci été fran

ç

aise de Physique a fait r

é

imprimer

^,

d

^'une

fa

ç

on luxueuse , les

œ uvres

de quelques physiciens fran çais ( Amp è

re

, Coulomb , Becquerel , Curie , etc

.

) . ^En

Allemagne, Ostwald a publi

é

, dans

sa

langue , de nom -

breux m émoires dus à des chimistes et des physiciens de diverses nationalit és .

Nous voulons

r

éaliser de m

ê

me

,

dans un but d

’

intérêt

g é n éral ,

une

édition française

à

bon march

é

, facilement

accessible au grand nombre . Nous le faisons d ’

une

façon

absolument d

é

sinté ress ée , ce qui nous a permis ^de

demander aux éditeurs des sacrifices correspondants ^.

Auteurs et é diteurs esp

è

rent que le public , par l

^'

accueil

AVERTISSEMENT

lente, maiscertaine, del^'observation

,

pour de

s

é

duisantes

rêveries, peut-être seront-ils arrêtés sur ce terrainglissant en

voyant

un homme de

g

énie qu^’aucun détail ne rebutait

.

Ht d’ailleursà une époque

o

ù, sauf quelques honorables exceptions,la publicationd^'un livre est une opération pure

-

mentmercantile; où les traité

s

de science

,

surtout, ⁽aillés

sur

le même patron

,

nediffèrent

entre

eux

que par

des nuances de rédaction souvent imperceptibles; o ù chaque auteur néglige bien scrupuleusement toutes lesexpériences, toutesles th éories

,

tous lesinstruments que son préd éces seur immédiataoubliés ouméconnus

,

on accomplit

,

jecrois

,

un devoiren dirigeant l^’attentiondescommen çantsvers les

sources

originales. C’

est

là,

et

làseulement, qu^’ilspuiseront d^'importants sujetsderecherches;c^’

est

l^à qu^’ilstrouveront l’histoirefid èle des découvertes, qu^'ils apprendront à dis- tinguerclairement levraide l’incertain

,

àsedélierenfin^,des théories hasardées quelescompilateurs

sans

discernement adoptent avec une aveugle confiance

. . .

^»

{Ann.de Phys,etChim

.

^[2]

^,

^{LIV, 396,1833.)}

AVERTISSEMENT vil

qu ’ il fera à

ces

classiques, leur apportera la preuve que la publication r

é

pondait bien

à une

nécessité.

Cette publication para

î

t d

^'

ailleurs

ê

tre

la

ré alisation d

^’

un

vœ

u que l

^’

on trouve souvent formul ^é par de nom -

breux é

crivains qui ont recommandé la lecture des

m

é moires originaux comme le meilleur moyen de dé

ve

- lopper chez les

é

tudiants l

^’

esprit scientifique , tout

en

contribuant aussi à leur culture littéraire . Nous donnons ci - ^dessous quelques citations de savants qui nous parais

^-

sent avoir encourag é

à

l

’

avance notre tentative .

LeComitéde Publication:

VI

.\

fl^.

ABRAHAM

,

H

^.

GAUTIER

, II^.

LE CHATELIER

, J. LEMOINE^.

Éloge historique d^’Alexandre Volta. Par FRANçOISARAGO,

Secrétaire perpétuel de VAcadémie des Sciences

.

(Lu à la séance publique du 26 juillet 1833

.

)

«

.

.. La lettre^àLichtenberg, endate de1786

,

dans laquelle Volta établit

par

de nombreuses expérienceslespropriété

s

des électromètres à paille, renferme

sur

les

moyens

de rendrecesinstrumentscomparables

, sur

lamesure des plus fortes charges^,sur certaines combinaisons de^l’électromè

tre

et du condensateur, des vues inté

ressantes

dont

on

est é

tonn

é de netrouver aucune trace dans les ouvrages les plus ré

cents

.Cettelettre nesaurait être trop recommandée

aux

jeunesphysiciens

.

Ellelesinitiera ^àl^’art sidifficile des expériences; elleleur apprendra à se défier des premiers

aper

ç

us,

àvarier sans cessela formedesappareils;etsiune imagination impatiente devait leur faire abandonner ^{la voie}

Les méthodes d’enseignement des sciences expérimentales

.

ParLUCIEN POINCARÉ.

(Conférence duMusée pédagogique

,

1904.)

V

«

. .

. Hetenonsaussiceconseilde lire parfois

aux

élèves ce qu^'ont écrit les grandssavants eux-mêmes

.

Eh quoi! dira

-

t-

on

, vousvoudriez qu^’

on

lû t,au lycée,les mémoires origi-

naux

;folle entreprise^! Ne

sentez - ^vous

pas que vous con- damneriez ainsi les malheureux enfants déj à surmené

s

à une nourriture trop substantielle,qu^’ilsne sauraient digérer

,

et qu’ils ne pourront absolument rien comprendre à un langage beaucoup trop élevé et trop compliqué pour leurs

AVERTISSEMENT IX AVERTISSEMENT

jeunes intelligences ? Il y

a

^ici, bien entendu

,

une question de tact, et l^’on devrasoigneusement régler la dose selon la

mesure

des intelligences à qui l’ons’adressera;mais qu^’on

v

érifie par l^'expérience

,

et l’on

constatera

que telle ou telle pageécrite par un Pascal, un Arago ou un Rerthelot, a, dans sa profondeur, plus de lumineuse clarté et plus de réelle simplicité queles chapitrescorrespondantsde beau

-

coup de traités, dits élémentaires

,

où des auteurs

,

qui remontent

rarement

à la sourceet qui se copientsouvent les uns lesautres, ont reproduit, avecdes déformations de plus en plus fâcheuses,la

pens

ée premièredesinventeurs

. . ^.

^»

VIII

apprenant

^{dans un}

cours

^{les résumés des exp}ériences de

Lavoisier

^{ou de Dumas, on n’étudie}

pas

mieux la science

qu

^’on ^n’étudierait ^la

po

ésie ^dramatique en

apprenant

des ré

sum

^{és des pièces de}

^Corneille .

^{A cô}

t

é et autour ^{des faits,'} il y a

tout

un cortège d^’idées dans un cas, de sentiments et de mélodie dans l^’

autre ,

qui constituent bien plus

que

les faits

mat

ériels la science ou la

po

ésie

.

^{Les résumés}

^,

^bons

pour

lapréparation aux

examens, sont st

^{ériles pourle d é}

ve -

loppement^del’esprit et^{de l’}imagination^.

. .

»

•

[Revuegénérale desSciences^,IX, 104, 1808.)

L/enseignement scientifique généraldans ses rapports avec l industrie.

ParHENRY LECHATELIER

.

«

... Pour

développer cette activitéindividuelle^,ilfaudrait que, dans les sciences expérimentales, comme cela existe pour les sciences mathématiques, les devoirsécrits, les tra

-

vaux personnels des élèves tinssent une large place dans renseignement,etne

se

réduisissentpas àquelquesrarescal

-

culs mathématiques, le plus

souvent

dé

pourvus

dintérêt , surtelle ou telle question de physique

.

On pourrait faire analyser les mémoires scientifiquesoriginauxqui

sont

restés classiques : ceux de Lavoisier, Gay

-

^Lussac,

^Dumas

^{, Sadi}

Carnot

,

Régnault, Poinsot,en demandant de bien mettre en relief leurs points essentiels^; faire discuter les avantages comparatifs de deux méthodes expérimentales ayant un

m

ê

me

objet:celleducalorimètreàglaceet du calorimètreà eau , par exemple; faire desprogrammesd^’expériences pour des recherchessur unsujetdonné:en unmot,imitercequi se fait avecbeaucoup de raison dans Renseignement litté- raire

.

Avant tout

,

cequ^’ilfaudraitemprunteràcet enseigne

-

ment est la lecture

r

éguliè

re

des auteurs classiques. En

i

J

T A B L E D E S M A T I E R E S

4^'

Rages

. AVERTISSEMENT

^.

Avis

^AU

LECTEUR

.

NOTICE

BIOGRAPHIQUE

v

XII

A x i u

1

⁾

E LA LUMI

È

RE Nature de la lumiè

re

Diffraction de la lumiè

re

Des anneaux colorés

De la ré flexion et de la réfraction

De la double r é fraction et de la polarisation . . Coloration des lames cristallis ées .

Modifications que la r éflexion imprime à la lumière polaris ée

1

4

(>

7 72 83

. .

108

?

128

if

A

MEMOIRE DE FR ESNE L

toujoursêtre égalau

rapport

entre leurs vitesses de propa

-

gationdans les deux milieux;en

sorte

que

,

si les divers rayons lesparcouraient ^{avec la mê}mevitesse, ils seraient égalementréfractéset il n’yaurait pas dedispersion

.

Ilfaut doncsupposerque danslesmilieuxréfringents les ondes de diverseslongueursne se

propagent

pas avec lamemevitesse, ou, en d ’

autres termes

, ne

sont

pasraccourcies ^{suivant le} même

rapport

.Cette consé

quence

paraî

t

au premier abord en contradictionavec lesrésultats des

savants

calculs deM

.

Pois- son sur lapropagation ^des ondessonores dans les fluides élastiques dedensitésdifférentes; mais il faut observer que ses équations générales sont fondées sur l^’hypothèse que chaque tranche infiniment mincedu fluide n’est

repouss

ée

que par

^latrancheen

contact

,

et qu

’ainsi la force accéléra

-

trice nes’étend qu’à des distances infiniment petites relative

-

ment

à la longueur d’ une ondulation. Cette hypothèse

est

sansdoute parfaitementadmissible pour les ondes sonores, dontles plus

courtes ont

encorequelques millimè

tres

de lon

-

gueur;mais elle pourrait devenir inexacte

pour

les ondes lumineuses,dont^lesplus longues n’

ont

pas un millièmede millim è

tre

. Il

est

très possible que lasphère d’activité de la forceaccélé ratrice qui détermine la vitesse de propagation dela lumière dansun milieu réfringent^,ou la dépendance mutuelle des moléculesdont il secompose, s’étende à des distancesqui nesoient pasinfiniment petitesrelativement à un milliè me de millim ètre; cela ne contrarierait ^{point les} idées que l’expérience nous donne de la petitesse de ces sphères d’activité. Orilest aisé de voir, par des considéra

-

tionsmécaniques, ^{que,silasphè}red’activité des forcesaccé

-

l é ratricess^’étendeffectivement àdesdistancessensiblesrela- tivementàlalongueurdes ondulations lumineuses,celles qui sont les plus longues doivent êtremoins ralenties ^{dans leur} marche par les milieux denses, ou moins raccourcies, en proportion^, queles ondulations plus

courtes

,

et par

consé

-

quentdoiventêtremoins réfractées;ce qui seraitconforme à laseule règle générale que l^’expérienceait dé

couverte

jus- qu^’à

pr

ésentdans le phénomène dela dispersion^.

Quoiqu^’ilensoit,les faits d é

montrent que

les ondes lumi

-

neusesde diverses longueurssepropagent avecdes vitesses différentes dans les m êmes milieuxréfringents suivant des

82 DE LA DOUBLE REFRACTION ET D E LA POLARISATION

rapports variables, dont les lois sont encore entièrement inconnues,et qui paraissent tenird^’une manièretrèsintime à la naturechimique des corps

.

Les vitesses de propagation des divers rayonsprésentent-elles aussi quelque différence dansl^’éther seul,telque celui qui remplit les

espaces

cé lestes? C^’est une question à laquelle ilest difficilederé pondreavec certitude^, mais que des observations astronomiques de M. Arago paraissent cependant résoudrenégativement ^l.

83

DK LA DOUBLE R ÉFRACTION ET DE LA POLARISATION

57

. —

^Lorsqu’onfait tomber unfaisceau lumineuxsurune desfaces naturellesd’un rhomboïde de spath calcaire, il se divise dans son inté_ventdes

_routes

_différieur en

_rentes

_{,et pr}deux_é autres faisceaux, qui sui

-

sentent

ainsi deux images des objets vus au traversdu rhomboïde

.

On adonnéle nom de doubleréfraction àcephénomène,ainsiqu^’àtousceux du mêmegenre que produisentbeaucoup d’

autres

cristaux,quand on les taille en prismes

pour

rendre plus sensible la sépara

-

tion des deux images

.

58

. —

^Mais cette bifurcationde la lumièren’

est

pasle seul fait remarquable qu’offre la double réfraction: chacun des faisceauxdanslesquelsse divisent les rayons incidents jouit de propriétés singulières,qui établissentdesdifférences entre ses cotés

.

Pourdécrireavec précision lesphénomènesqu’elles pré

sentent

,ilest nécessaire d^'employeret de faire connaître les expressions usitées

.

Dans les cristaux o ùles lois de la double réfraction

sont

réduites à leurplus grande simplicité,ilesttoujoursunecer- taine direction autourde laquelle leschoses sepassent de la même manièrede touslescôtés,qu^’on appelle l’axedu cris- tal . Il nefaut pas le regarder comme une ligne unique;on peut concevoir autant d’axes dans un cristal que de lignes parallèles à

cette

direction;

et

cependant celui-ci porte le nomde cristal à unseul axesi d’ailleurs ily aune parfaite similitudedans lesphénomènes optiques

tout

autour de l’axe

. I

1

.

VoyezY Astronomie populaire,t

.

1,p.405

.

t

A V I S A U L E C T E U R

Le Mémoire de Fresnel

,

reproduit dans

ce

^volume

,

^parle

r

presqueà chaque page de franges d^'interf é

rence

et de dif

-

fractionmaisn^'endonne

aucune

image.Orilestimpossible dese faireune idéeexactede

ces

phénomènes^,sur unesimple description

;

il faut les avoir

vus .

^Il a semblé utile

,

pour faciliter la lecture de ce M émoire

,

de donnericiquelques reproductions photographiquesde frangesobtenues par les procédés mêmesde Fresnel

.

Nous devonsces photographies à 1^'obligeance de M

.

E

.

^Dupuy

,

^étudiant à la Facult é des Sciencesde Paris

.

Lessix premiè

res

^figuresreprésententlesombresdeclous

ou

^{d'aiguille é}clairées parunpoint lumineux

.

Les photographiesi et 2 ontété obtenues

avec

une durée moyenned^'expositionde la plaque, de faç

on

à permettre de discerneràla fois les frangesextérieuresde diffraction

,

trèsbrillanteset les franges intérieures d^'interf érence

,

très sombres

.

Les photographies 3 et moins exposé

es ,

laissentvoir plus nettementles frangesextérieures.

Les photographies 5 et 6

,

plus exposées

,

laissent voir plusnettementles franges intérieures.

La photographie 7donneunexemple des franges obtenues

au

moyendes deux miroirs deFresnel

.

1 2

A

3

L

3Bs^•••il , -

5 6

•fin?^' gjÜÜyi

^

^{a.••?}*•:«&»*$ü>:}

1

:

' ^•- ' f*,-^V

Ü 7

F R A NC

.

^{R S\)}I N T E R F É RENCE E T DE DIFFRACTION

PL

.

I

.

(p

.

^XII-^xm)

.

LES^CLASSIQUES I>F.LASCIENCE

.

^N

-

^Mrmoire‘^{le Frosiici.}

N O T I C E B I O G R A P H I Q U E

S U R

A U G U S T I N F R E S N E L

FRESNEL(Augustin-Jean)

,

néleiOmai1^"788àBroglie(Eure)

,

entra à seize ans à l^'ÉcolePolytechnique eten sortitdans lecorpsdes Ponts-et-Chaussées.Nomm éenVendée

,

puisàNvons

,

ilfutrévoqué par le Gouvernement desCent-^Jours

,

maisréintégrépar la seconde Restauration.Autorisé,en1817,à passer quelquetempsàParis

,

il y^{fut nommé}Tann éesuivante,ingé nieur duCanalde1Ourcq, puis attaché auservice des phares en 1819^.Il mourut à Ville-d^’Avray le 14 juillet 1827. AugustinFRESNELavaitété élu membre de l^’Aca- démie des Sciences en 1823, et membre de la Société Royale de Londres en 1825

.

Dèssonenfance, AugustinFRESNELfutgraveet mélancolique ;et sa complexion faible,sa santé délicate favorisèrent ^peut-être un penchant naturelàl^'observation etàlaméditation

.

Maiscetteten

-

dancemélancoliques^’allia toujoursàune grande noblesse desen- timentsetàunegrande fermeté decaractère.

Jeuneencore,lors duretourde Napoléon de Pile d^’Elbe,il donna généreusementlapreuvedel^’énergiedeses convictions

.

Convaincu queleretour del^’Empereur feraitlemalheur de laFrance,Augus

-

tin FRESNELs^’arma,montaà chevaletalla rejoindre l’armée roya

-

liste du Midi qui semblait vouloir organiser la résistance

.

Obligé derentrerà Nyons

,

malade,huépar la population^, des

-

titué parleGouvernement

,

FRESNELdutseretirerauprès de samère, au villagedeMathieu,près deCaen

.

Le repos forcé qu^'il prit alors,l’amenadéfinitivementàlaScience

.

Depuis près d^’uneann ée,FRESNEL méditaitvolontierssurles diffi

-

cultés de la théorie de la lumière,sur les obscuritésetles compli

-

cations de cettethéorie dans l^’hypothèse de l^'émission

.

Pendant

1. Voir^,pour plus de détails, laNotice surA

.

^J

.

^{Fresnel,par A}.Marc.(Caen,1845).

If

i

n

*-^Â-

r J MIlflM

*«^•-

i

i

NOTICE B I O G R A P H I Q U E

séjour àMathieu

,

sesidées prirent une^formeplus précise et c^’estlàqu^’ilrédigea sonpremier mémoiresur ladiffraction.

L’amitiéd’Arago

,

que Fresnel était alléconsulter en se^rendant Normandie,

fit

bientôtappeler àParis le jeuneingénieur qui venait d’être réintégré par la seconde Restauration

.

11 put alors, pendant quelquesannées,s^’occuperavecunefécondeactivité deses recherchesscientifiques

,

etsestravaux fondamentaux^datentdecette courtepériode

.

Toutce que nousappelons 1’ «optique physique ^» est tributairedeFresnel

.

Dans l^’étudede la diffraction etdes inter- férences, de la polarisation, de la double réfraction

,

partout il coordonne les faits par des conceptions simples^: application du principegénéraldes interférencescombinésystématiquement avec le principe d^’HuYGHENS^;transversalit^{é des}vibrations lumineuses ;

généralisationde lanotion desurface^d’onde.

Certes^,les résultatsqu^’il donnene sont pas toujours nouveaux

,

et ses démonstrations ont pu quelquefois être incomplètes ou inexactes

.

^{Maisc’est néanmoinsgrâce àses efforts que lathéorie}

desondulationss’est constituée surdes bases solides en un corps dedoctrine

,

maintenant centenaire^, auquel sonnom restelégiti- mementattaché

.

Malheureusement sa sant^{é s}’altérait gravement

.

Membre très actif de laCommission ^{des Phares}, répétiteurà l^’Ecole Polytech

-

nique,ilse fatiguait beaucoup trop; aussi

,

pendantlesdernières années de sa vie

,

si douloureuses, ^son activité scientifiquese res- treignit-elle au problème difficile de l’éclairagedes phares. Nous lui devons laréalisation pratique^desphares^puissantsàprojecteurs lenticulaires ; et les ^grandsprogrèstechniquesqu^'il a faitréaliser dans cette voie ne sont pas l^’un de ses moindres titres à notre reconnaissance

.

La plupart^desécritsde FRESNEL ne furent publiésqu’après sa mort¹. 11nefitguèreimprimer ^lui-même que le Mémoire surla Diffraction

,

couronné parl’AcadémiedesSciences (1819) ; quelques courts extraits^desmémoires qu^’il présentait àl^'Académie et un articledidactique, De la Lumière, où il résume la marche deses idées et l’ensemble desa théorie^, article quiparut en 1822dans lesupplémentàlatraductionfran çaise de la Chimie deThomson

.

C^’est cedernier exposé que nous réimprimons aujourd^{'hui. Nous} avons respecté ^letexte de FRESNEL

,

tel qu’il a étéinséré, avecles corrections^{de l’}auteur

,

dansles CEuvres d^'AugustinFresnel.

11

.

^A

.

'

^S

XIV

D E L A L U M I È R E

son

l

_I*AH

en

A U G U S T I N F R E S N E L

\ NATURE DE LA LUMIÈRE

t^'4 L

—

Les physiciens sont depuis longtemps partagéssur la nature de la lumière.Les uns supposent qu’elle est lancée parles

corps

lumineux,etles

autres

qu^’ellerésulte desvibra

-

tions d^’un fluide élastique

infiniment

subtil répandu dans l’espace,commelesondes vibrationsdel’air.Lesystèmedes

ondulations

^{,qui est d û} au gé nie de Descartes,et que

Huy -

ghensa plus habilementsuivi dansses conséquences,a été aussi adopté parEuler, et, dans ces derniers temps,

par

le célèbredocteur Thomas Young^, auquel l^’optique doit beau

-

coupde découvertes importantes

.

Le systèmede l^’é mission, ouceluide Newton,soutenu

par

le grand nom de son

auteur,

et jedirais presque par

cette

réputation d’infaillibilité que son immortel

ouvrage

des Principeslui avait acquise, a été plus généralement adopté. L’

autre

hypoth èse paraissait m ême entièrementabandonnée, lorsque M

.

Youngl^’a

rappe -

léeàl’attention des physiciens

par

desexpériences curieuses, qui en

pr

ésentent une confirmation frappante

,

et

semblent

en m ême

temps

bien difficilesàconcilier avec le système de l’émission

.

Lesphénomènes nouveaux,

compar

ésauxfaitsantérieure

-

ment

connus

, augmentent tous lesjours les probabilité

s

en faveur du système des

ondulations

. Quoique n égligé long

-

temps,et plusdifficile à suivredansses conséquences méca- niques que 1 hypothèse de l’émission^, il fournit déjà des moyens de calcul beaucoup plusétendus

.

C^’est undes

carac -

tères les moins équivoques de la réalitéd’une th éorie

.

^Quand

MÉMOIRE DE FRESNEL

.

I

! (

1.Œuvres d^'Augustin Fresnel

.

,avec une introduction parE. \ erdet,³vol.in-ⁱ°

.

Imprimerie Nationale,1800.

1

(

MÉMOIRE DE ERESNEL

une hypothèse est vraie, elle doit conduire ^{h la} découverte des

rapports

numé riques qui lient

entre

euxlesfaitsles plus éloignés;lorsqu’elleest fausse au contraire,elle

peut

repr^é- senter à la rigueur les phénomènes pour lesquelsellea é

t

é imagin ée, comme une formule empirique

repr

é

sente

les mesuresentreles limitesdesquelles^elleaé

t

écalculée; mais elle ne saurait d é voiler les nœuds

secrets

qui unissent ces phénomènesàceuxd’une autre classe .

Ainsi, parexemple

.

M

.

Biol, encherchant

, avec autant

de sagacité que de persévérance, leslois des beaux phénomènes de coloration que M. Arago avait découverts dans les lames cristallisées,

reconnut

que les teintes qu^’elles

pr

ésentaient suivaient à l’égard de leurs épaisseursdes lois analogues à celles des anneaux colorés

,

c^’est

-

^{à-dire que les épaisseurs}

de deux lames cristalliséesde même nature , qui donnaient deux teintes quelconques^,étaient dans le môme

rapport

que lesépaisseursdes lamesd’air qui réfléchissaient des teintes semblables^danslesanneauxcolorés.Cellerelation,indiquée par l^'analogie

,

indépendamment de toute idée théorique

,

était déjàsans doute

tr

ès remarquable et tr^ès importante ; mais M

.

Young a é

t

é plus loin à l’aide du principe des interférences,qui

est

uneconsé

quence

immédiate dusystème desondulations. Il a découvert

une

relation bien plusintime encore entre ces deux classes de phénomè nes ; c^’est quela différence de marche entre les

rayons

qui ont été réfractés ordinairement dans une lame cristallisée et ceux qui ont éprouvé la réfraction extraordinaire est

pr

écisé ment égale à la différence des chemins

parcourus

parles rayons réflé- chis,à la premi ère et à la seconde surface de la lame d^’air qui donne la même ^teinte que la lame cristallisée :ce n’

est

plus ici un simple

rapport

, mais une identité.

Je pourrais ajouter encore que les lois sicompliqu ées, en

apparence

, des phénomènes de ladiffraction

, que

l^’on avait vainementessavéde deviner avec lessecours ré unis de l^’ex

-

périence

et

dusystème de l^’émission, onté

t

é indiquées dans toute ^leurgén éralitépar lesprincipesles plus simplesde la théorie desondulations

.

Sansdoute l^’observationaconcouru aussi àcettedécouverte; mais seule elle nel^’aurait

pas

faite; tandis

que

sur ce sujet

,

commesurplusieurs

autres,

la théorie desondulations pouvait, à la rigueur^, devancer l^'

exp

érience

NATURE DE LA LUMI ÈRE

et annoncer

^d’avancelesfaitsavec

toutes

leurs particularités

.

2^.

—

Les résultats

que

nousvenons de citer prouvent suffi-

samment

^{que le} choix d^'unethéorie n’

est

pointindifférent

.

Son utilité ne se borne

pas

àfaciliter l’élude des faits en les réunissant par groupes plus ou moins nombreux, d’après leurs

rapports

les plus frappants. Un autre but non moins important d^’une bonne théorie doit ê

tre

de contribuer à l’

avancement

de la science,à la découverte des faits et des

rapports

entre les classesde phénomènes les pins

distinctes et

en

apparence

les plus ind é pendantesles unesdes

autres.

Or ilestclairqu’en partantd^’une hypothèse imaginaire la causede lalumiè re,on n’atteindrapasaussi promptement le butquesil’onétait à cetégard dans lesecretde la nature. La théorie dont l^'hypothèse fondamentale

est

vraie, quelque rebelle qu^’elle soit d^'ailleurs à l’analyse mathématique^, indiquera, m ê me

entre

les faits les plus éloignés, des rela

-

tions intimes qui seraient toujours restées inconnues dans 1autresyst è^{me. Ainsi,}sansparler du désirsi naturel qu^'on doit avoir dans

tous

les cas de connaître la v é rité, on voit combien ilestinté

ressant

pourlesprogrèsdel^’optique et de tout cequi s’y rattache, c^’

est -

à^-dire ^la physique

et

lachimie entières,de savoir si les molécules lumineuses

sont

lancées descorpsquinouséclairentjusqu^'ànosyeux,ousila lumière est

propag

ée par les vibrations d^'un fluide intermédiaire auquelles particules de cescorpscommuniquent leurs oscil- lations. Et qu^’on ne suppose pas que c’est unedeces ques- tions à la solution desquelles il est impossible d’arriver; parce qu^'elle a paru longtemps indécise, il ne faut pas conclure qu^’elle ne

peut

être décidée

.

Nous pensons même qu’elle l^'est déjà,

et

qu’aprèsavoircomparéattentivement les deux

syst

èmes et les explicationsqu^’ilsdonnent_{des ph é}no

-

m ènes

connus

jusqu’à présent,on ne sauraitméconnaî

tre

la supériorité de la théorie desondulations^.

En nous proposant spécialement l^’exposition des faits, nenousinterdirons donc point lesvues th éoriques qui ontsi puissamment contribuéà ladé

couverte

de leurs lois

. Nous

croyonsqu’il sera égalementutile à

renseignement et

à l^’avancement de la science de faire connaître les principes les plus essentiels et les plus féconds d^’une théoriedont les avantagesont été

trop

longtempsm é

connus .

Lesbornes dece

2 3

/\

sur

en

nous

M ÉMOIRE DE FRESNEL

supplément^,

et

^l’objetprincipal de l^'ouvrage qu^'il doit compl é- ter,ne nous permettrontpasd^’entrer danslesdétails descal

-

culs; mais,aprèsavoir expliqu é pourchaque question phy

-

sique comment elle devient un problème math^émathique, nous feronsconnaî

tre

les principaux résultats de l^'analyse.

Nous

nous occuperons

d’abord de la diffraction de la lumière,qu’on doit naturellement placer au commencement d’

un

traité d^’optique^, puisqu^’elle a pour objet le cas le plus simple des ombres portées par les

corps

opaques, celui où l^’objet éclairantestréduit à unpoint lumineux;

et

nousdon- neronsà l^{« ’}exposition deces phénomènes l’é tendue

qu

’ilsnous paraissent mériter, comme les plus

propres

a décider la grande question dontnous venonsde parler.

DIFFRACTION DE LA LUMIERE

celles deGrimaldi^;caril dit dans la vingt^-huitièmequestion du livreII! deson Optique,enobjectant ausystèmedes ondu- lations

que

lesondes lumineuses devraientserépandre dans l’ombre des

corps

:« il est vrai

que

les

rayons

, passant le longd^’un corps^, s’infléchissentun

peu, comme

jel’ai fait voir plus haut^;maiscetteinflexionne se fait pasvers ^Vombre, elle se fait du cô

t

é

oppos

é

et

seulement lorsque les rayons

passent

^«a une très petitedistance du corps,après quoi ilsse

propagent

en ligne droite

.

^»Ona peineàconcevoir

comment

l’inflexion de la lumière dans l’ intérieur des ombres a

pu

échapper à un aussi habile observateur,

surtout

quand on réfléchit qu’il avait fait des expériencessur les

corps

les plus é troits,puisqu’ il a même employé descheveux.Onserait

tent

é de croire que ses préventions théoriques

ont

pu contribuer

,

jusqu^’à uncertainpoint^,àluifermer lesyeuxsurces phéno- mènes importants, qui affaiblissaient beaucoup l^’objection principale sur laquelleil fondait lasupé riorité deson

syst

è

me.

Gomme

cette

inflexion de la lumière dans l’intérieur des ombresest un fait capital, nous croyonsdevoir insister sur les détails de l’

exp

ériencequi l^’établit.

Pour

la faire d^’une manièrequi ne vous laisse aucun douteà cet égard, intro- duisez la lumière solairedans une chambreobscurepar une

ouverture

pratiquéeàson volet,et

que

vous aurez recouverte d^’une feuille d^’étain

perc

ée d’un petit trou d’épingle^{, d’}un dixième de millimè

tre

au plus; au lieu de laisser tomber directement les rayons solaires sur l’

ouverture

, ce qui ne permettrait pas de les suivre loin dans la chambreobscure à

cause

de leurobliquité^, recevez-lessur un miroir situéen dehors, et incliné de manière à les réfléchir dans une direc

-

tion àpeu près horizontale Placez maintenantdans le cô ne lumineux,Wormé par les rayonssolaires ainsi introduits

,

un filde fer ou d^’acier oudetoute autre matière parfaitement opaque, ayant, par exemple, l millimètre de diamè

tre

^.Je supposerai^,pour lixer les id ées, qu^’il est à 1 m è

tre

^dupetit trou,etquele

carton

blancsurlequel vousrecevez son ombre

est

placé à2 mè

tres

plusloin,c’

est -

^à

-

^{direà3 mètresdu volet}

^.

Si le petit

trou

était infiniment étroit, si le point lumineux étaitunpoint mathé matique,il est clairque l’ombre géomé

-

trique

trac

ée surlecartondevrait avoir3 millimè

tres

^delar

-

geur;j^’appelleainsi l^'ombre dont les limitesseraient tracées

5

DIFFRACTION DE LA LUMIÈRE

3.

—

^{On appelle}diffractionde lalumièrelesmodifications qu^’elle é

prouve

en passant auprès des

extr

émitésdes

corps

. Lorsque l^’on fait entrer les rayons solaires dans une chambre obscure

par

une

ouverture

d’ un très petitdiam è

tre

, on remarque queles ombres des

corps,

au lieu d’ê

tre

termi

-

nées nettement et d^’une mani ère tranchée , comme cela devrait arriver si la lumière marchait toujours en ligne droite, sont fonduessur leurs

contours et

bordées de trois frangescoloréesbien distinctes dont leslargeurs

sont

inégales et

vont

en diminuant delapremièreà latroisième;quand le

corps

interposé

est

assez é troit

,

on voit même des franges dans son ombre, qui parait alors divisée par des bandes obscureset des bandes plus claires

,

placées à des distances égales les unes des autres. Nous appellerons cette seconde

esp

ècedefranges: frangesintérieures, etles

autres

franges extérieures.

4

. —

^Grimaldi

^est

^{le premierphysicien qui} les ait obser- vées et étudiées avecsoinh

Newton ,

qui s^’est

occup

é aussi de la diffraction,

et

a

m

ême consacré à ce sujet Je dernier livre de son Optique, ne paraît

pas

avoirremarquélesfranges intérieures

,

quoique ses recherches fussent

post

érieures à

v^’

-

1.GHIMAI.D I.Phijsico-mathesis de lumine.Bologne,1665

.

DIFFRACTION DE LA LUMI È RE

rayons infléchis

.

11enconclut que^leconcoursdes deux fais

-

ceaux lumineux était nécessaireà leur formation^,

et

qu^’elle résultait de l’action qu’ils exerçaient Fun sur l^’autre; car chacundecesdeuxfaisceaux, pris s^é

par

ément, nerépandant ^• dansl’ombre qu^’une lumière continue, leur ré union devrait également produire une lumière continue^{,s’ils ne}faisaient que se mêler

et

n’exerçaient

pas

une certaine influence l’un sur l’autre

.

7

. —

^En

^{supposant , comme}

^{il est} naturel de le faire dans le

syst

ème de l’é mission , que les inflexions diverses des

rayons

lumineux

pr

ès descorps proviennent d’une certaine action attractive ou répulsive de ceux-ci sur les molécules lumineuses, on pouvait penser que^, danscette expérience, Faction du bord libre du corps étroit é tait modifiée

par

l’écran qui touchait l’autre bord^,de telle façon qu’elle per^’ dait la propriété de produire des franges intérieures

. ^Cette

objection devait paraître déjà bien faible quand on remar- quaitqueles franges

ext

érieures produites

par

le bord libre du corpsétroit n’étaient point alté

r

ées par le voisinage de l’écran; mais M

.

Young la leva d’ailleurs complètement en éloignant assez l^’écran du corps étroitpour que l^’on ne piit supposer

raisonnablement qu

’il apportaitquelque modifica

-

tion dans les forces attractives ^ou répulsives decelui^-ci,

et

interceptant Fun des deux faisceaux lumineux^,

tant

ô

t

avant

qu

^’ileût

ras

éle borddu corps,et

tant

ôt

apr

ès

,

ce qui faisaittoujours dispara^î

tre

lesfranges^intérieures

.

8

. —

^{It démontra}

^encore

^{l’influence mutuelledes}

^rayons

lumineux,en faisant

passer

la lumière

par

deux petits

trous

suflisamment

rapproch

és; il observa, dans l’ombre de la partie intermédiaire, deslignes obscures et brillantes résul

-

tant évidemment de l’action de ces deuxfaisceaux l^'un sur l’autre, puisqu^’ellesdisparaissaientd èsqu’un des

trous

était bouché¹.

Lesfranl s sont plus

nettes

^, lorsqu^’au lieu depercer deux petitstrou dans l’écran on y pratiquedeux lentesparallèles et distantes d^’un ou deux millimètres;alors on fait égale^- mentdispara^îtreles frangesintérieuresen bouchant unedes fentes, quoique ^{la lumiè}re répandue dans 1ombre de la

MÉ MOIRE DE FRESNEL

par des rayons qui n’auraient éprouvé aucune inflexion

.

o.

—

^Calculonsmaintenant decombienla largeur de l^'ombre géométriqueabsoluedoit ê

tre

diminuée par lesdimensions du trou éclairant

.

Puisqu^’ila

, par

hypothèse,un dixième de

millim

è

tre

de diamètre^, les rayons extrê

mes

partiront de points éloignés du centre d^'un vingtième de millimètre, et puisque lecarton estdeux fois pluséloigné du fil de ferque celui

-

ci du pointlumineux,la pénombre géométrique devra avoir un dixième de millim ètre en largeur. Ainsi l’ombre géométriqueabsolue nesera diminuée

,

dechaque côté, que d’un dixièmede millimètre,etréduiteen conséquence à une largueur de 2^mm,S. Si donc les rayons n^’éprouvaient aucune inflexionen dedans de l^’ombre, cet espace devraitêtredans une obscurité complè

te .

Or^, en l’observant attentivement

,

vous y découvrirez des bandes légèrement éclairées,

que

font ressortir les lignes obscures qui les séparent, et vous remarquerez que le

centre

même de l^’ombre estoccupé

par

une bande brillante¹. Il résulte doncde cette expérience,si facile à vérifier^, quela lumière s^’infléchit dans les ombres des corps, comme Grimalcli l^’avait

remarqu

é A la vérité elle s^'affaiblit

tr

ès promptement, à mesure que l^’angle d’in

-

flexion augmente:maiscedé

croissement

rapide n^’a rien de contraireà la théorie des vibrations, qui l^’expliqueaisément parlapetitessedes ondeslumineuses,

et

faitmêmeconnaître la loisuivant laquelleil a lieu. Ainsi Newton s’est trompéen supposant qu^’il ne se ré pandait point de lumière derrière les

corps

opaques , et l’objection qu^’il en tirait contre la théoriedes ondulations, reposait sur unehypothèse inexacte

.

fl

—

^Puisque

nous venons

deparlerdes franges intérieures, c^’est ici le lieu de décrire l’expérience ingénieuse que M.

Young

a faitesurce sujet,

et

la

cons

équence importante qu’il en a déduite^2.

Ayant intercepté avec un écran

toute

la lumièrequi venait d^’un des côtés ducorps étroit^,il

remarqua

que lesfranges situées dans l’intérieur deson ombre disparaissaient com^- plè

tement

, quoiqu’il n^’eû

t

soustrait ainsi que la moitiédes

6 7

I

e n

1

.

Je donnerai dorénavant Le nom debande brillanteà⁽ouïebandecompriseentre deuxbandescontigu ësplusobscures, quelle que soit d^'ailleursla faiblesse de^salumière.

2

.

Expérimenta and Calculations relativelophysicalO plies[l'^{hilosoplaçaiTran}-

sactions for1804

.

) 1. .4.Course of Lecturesounatural Thilosophy,lecturexxxix, platexxx, lig

.

442

.

<

DIFFRACTION DK LA LUMI ÈRE

viennent^,sansalté

ration

^,hlasurface duverre convexe^. C^’est ainsi que l^’oculaire d’un té lescope nous fait voir l^'image aériennedesobjetspeinte au foyerdel^'objectif,imagequ^’on aperçoit également,maisd’une manièrebien moinsdistincte, en la recevant sur un carton blanc ou un verre dépoli. Le simple raisonnement pouvaitdonc indiquercemoded^'obser- vation, très

pr

éférable à celui que l^’on avait suivi jusqu^’

a -

lors, parce qu’ il a l’avantagede grossir les frangesetd^’

aug -

menter en m ême

temps

leur éclat; ce qui permet de les distinguer dansune foule de circonstances o ù on ne lepour- rait

pas

en les

recevant

sur un carton blanc, à cause deleur tinesse oude lafaiblesse de la lumière

.

Pour donner uneid éede la supériorité de

cette

mé

thode

, il suffit de dire qu’elle fait découvrir aisément les franges formées dans la lumière d’

une

étoile un peu brillante

par

l’interposition d^’un

corps

opaque, et qu’elle fait mêmeaper^- cevoir des bandes obscures et brillantesdans l^'intérieur de son ombre,s^’ilestassezé troitet assezéloignédu

spectateur

; tandis qu^’il serait impossible aux meilleurs yeuxde distin

-

guerl’ombre mêmedece corps, projetéesur ^uncarton blanc. Pour apercevoir desfranges dans lalumière ^d’une étoile, il estnécessaire d’employer une louped’un foyerun peu long, tellequelesverresdelunettesordinaires,d’un oudeuxpieds du foyer

par

exemple, parce que, si le verreétait plus

con -

vexe, la lumière serait trop affaiblie : il en résulte que le grossissement n’est

pas

aussi grand, et qu^’on ne peut

pas

, danscecas, observerdes franges aussi finesquesi la lumière était plus vive: en gé néral^, plus elle est faible,plus il faut diminuer le grossissement. Si l^’on veut réussir dans

cette

expérience

,

que tout le monde

peut

ré

p

éter facilement, il faut avoir soin^,

comme

nous l’avons déjà recommandé, de faire tomber le foyer lumineux du verre convexe au milieu de la pupille, en le tenant à une distance telle que toute sa surface paraisse illuminée, et de chercher alors dans

cette

position relative de l’œil et de la loupe l^’ombre du

corps

opaquedont on veut observerles franges

.

•Lai cru devoir m’é tendre un peu sur ce mode d’observa^- tion,àcause de In facilitéqu^'il donned’é tudiertous lesphé

-

nomè nesde diffraction^,etde les mesurer

avec

précision

. Car

on conçoit que pour

mesurer

la largeur des franges^,c^’est

-

^à

-

10 ^{MKM01RK DK FRESNKL} 1 1

ainsi nommé parce qu^’il maintientles rayons réfléchis dans

une

direction constante, malgré le mouvement diurne du soleil

.

On conçoit en effet que, sans cette précaution, les rayonsréfléchis^,changeant^dedirection aveclesrayonsinci- dents, feraient éprouver unpetitdéplacement au point lumi

-

neux

qu’ils forment par leurconcours. Mais

cette

immobilité

parfaite

du point lumineux n’est

n

écessaire, comme nous venonsde ledire^,quedans le cas où l^’on veut mesurer les franges ;encore pourrait-on même

,

h la rigueur^,se passer d^’héliostat^, en ne prenant pastrop de mesuresà la fois, de manière que chaque opération durât peu

,

et en employant

une

lentille d’untrèscourt foyer

.

10.

—

^{Aprèsavoirindiquéla meilleure maniè}re de former un point lumineux^, jevais exposer le procéd é le plus com^- modepour observer lesfranges, ensuivant,danscette expo

-

sition,la marchequi me l’a fait découvrir.

Voulantobserverlesfranges extérieures

tr

ès prèsducorps opaque, j’imaginai de recevoirson ornbre sur une plaquede

verre

^{d é}poli

, et

de les regarder par derrière avec une loupe

.

Or, en promenant mon œil, armé de la loupe^, dans le pro- longementdes franges

,

audel àdu

verre

dépoli,jeremarquai que je les voyaisencore, et m ême beaucoup plus nettement^, et qu’elles étaient du reste absolument semblables à celles qui se peignaient surla glace d épolie. J’en conclus

que

son interposition était inutile^, et qu’il suffisait de recevoir la lumière directement sur la loupe^, en se pla ç

ant

^derrière le

corps

qui porteombre et regardant le point lumineux¹. La raison en est bien simple; l

’

effet d^’un verre convexe est de peindreaufondde l’œil cequi esthson foyer, que ce soit un objet réel, ou une image formée

par

un arrangement quel

-

conque de rayons lumineux

,

pourvu que ces rayons par

-

4

»

.

1. Pourbien voir les frangesilfaut avoirsoin îlefaire tomber ie foyer des rayons réunispar la loupeau milieu de la prunelle,eu la plaçaul. àune distance de l^'œ il (elle que toutesa surface paraisseilluminée, quand elle n’est pas dans l^'ombre du corpsopaque; ensuite, en conservant les mêmespositionsrelativesde l’œiletde la loupe,onlesporte versl'ombredonton veutobserverlesfranges.

Lorsque la loupe n^’est éloignéedu corps que d’une distance précisément égale a celledeson loyer, alorsles bords du corps étantaufoyer même^,c’est-^à-^diredansla position propreà lavision distincte, sont tranchés el débarrassés dofranges ; mais ellesparaissentaussitôt qu’on s^’en éloigne un peu.Elles reparaissent aussi quand on s^'enrapprocheassez pour d^épasserla distance focale.La raisonen est facile^àdonner , maisnousentraî nerait dansdesdétails un peu trop longs.

;