Demanda de moeda
Demanda de moeda
Prof. Alan F. arêdes
Demanda de moeda
A demanda de moeda na versão de Clássica
A demanda de moeda na versão de keynes
A demanda de moeda na versão de Tobin
A demanda de moeda na versão de Baumol-Tobin
A demanda de moeda na versão de M. Friedman
Tópicos a serem
Conceito de moeda
A moeda pode ser conceituada como um bem
econômico qualquer que desempenha as
funções básicas de intermediação de trocas,
que serve como medida de valor e que tem
aceitação geral....Além disso, como a moeda
representa um poder de aquisição, desde o
momento em que é recebida até o momento
em que é dada em pagamento de outra
transação, ela também se caracteriza como
uma reversa de valor.
Modelos a serem apresentados
A demanda de moeda na versão clássica
A demanda de moeda na versão de Keynes
A demanda de moeda na versão de Tobin
A demanda de moeda na versão de Baumol-Tobin
A demanda de moeda na versão de M. Friedman
As razões da demanda de moeda individual
O que leva um agente a manter moeda em
caixa se ele poderia aplicar essa moeda em
ativos financeiros e receber juros por isso?
A moeda é um meio para se realizar as
transações econômicas e a sua demanda está
relacionada positivamente com o nível de renda.
Manter moeda em caixa sem ser utilizada para a
realização de transações é irracional. E, assim,
não ocorre.
A demanda de
moeda na versão
clássica
A falta de sincronização entre recebimentos e
pagamentos
A imprevisibilidade de certas despesas
Motivos para manter
moeda em caixa
Um modelo de
encaixes de moeda
Graficamente:
Conforme Lopes e Rossetti (1998):
Os determinantes da
demanda de moeda
A demanda agregada de
moeda
Conforme o motivo transação e precaução as pessoas reterão moeda para realizar os pagamentos para aquisição de bens e serviços.
Nesse sentido, a Equação Quantitativa da Moeda mostra a relação entre a quantidade de moeda e o valor total das transações com moeda, liquidadas em moeda. A equação é uma identidade que mostra que a quantidade de moeda (M) vez sua velocidade (V) é igual ao valor total das transações liquidadas em moeda (PT). A equação é apresentada pela expressão:
MV=PT
Em que:
M=Quantidade de moeda
V=Velocidade da moeda ou rapidez de giro P=Nível de preços
T=Quantidade de transações físicas de bens e serviços.
Equação Quantitativa da
Moeda
Como o número de transações econômicas possui uma
relação direta com o volume de produção (quanto mais
se produz mais de transaciona), podemos substituir a
variável T pela variável Y na expressão. Nesse sentido,
transformamos a equação para:
MV=PY
Em que:
M=Quantidade de moeda
V=Velocidade renda da moeda
P=Nível de preços
Y=Nível de Renda Nacional (RN ou PIBreal)
Isolando M no lado direito esquerdo da equação,
temos:
M=(1/V).P.Y
Sendo M=L e fazendo (1/V)=k e Y=RN, a equação
pode ser representada como:
L=k.P.RN
Em que L é a quantidade desejada de moeda e k a
constante marshalliana, também conhecida como
coeficiente de Cambridge, que é numericamente igual
ao inverso de V.
A intereção entre
oferta e demanda de
moeda
Conforme Lopes e Rossetti
(1998):
A “Teoria geral do emprego, do juro e da moeda” (1936)
atingiu frontalmente a versão clássica da demanda de
moeda.
Na versão keynesiana, contrariando a versão clássica,
a moeda não é apenas vista como um instrumento de
intermediação de trocas, que não afeta outras
variáveis econômicas, como taxas de juros e emprego. A
moeda deixa de ser vista como um componente
neutro.
Para Keyneses, a moeda é também uma reserva de
valor, mantida não apenas para a realização de
transações,
mas
também
para
atender
as
oportunidades de especulação.
A demanda de
moeda na versão
keynesiana
Assim, a versão de Keynes vai além e incorpora um terceiro
motivo para retenção de moeda, que é o motivo especulação.
Os três motivos de retenção de moeda aceitos por Keynes são:
Motivo transação: é a retenção de moeda para atendimento de
despesas certas e garantir as transações entre os recebimentos e desembolsos. Existem dois casos, motivos renda e giro de negócios.
Motivo precaução: é a retenção de moeda para atendimento de
despesas extraordinárias e incertas. Despesas não previstas.
Motivo especulação: é a retenção de moeda realizada pelos
agentes quando eles acreditam em mudanças nas taxas de juros, e no preços dos títulos, a seu favor. Esta relacionado com as incertezas.
Os motivos da
A função de demanda de moeda possui dois
componentes distintos:
L representa a demanda de moeda total para satisfazer
os 3 motivos de demanda de moeda: transação,
precaução e especulação.
O primeiro termo, Lt(Y), indica a demanda de moeda
pelos motivo transação e precaução e está relacionado
positivamente com o nível de renda.
Já o segundo termo, Ls(i), indica a demanda de moeda
pelo
motivo
especulação
e
está
relacionado
negativamente com a taxa de juros.
A demanda de
moeda na versão
keynesiana
Similarmente na versão clássica, na versão
keynesiana, acredita-se também que a
demanda de moeda é uma função positiva do
nível de renda. Porém, na versão keynesiana,
soma-se na equação também o motivo
especulativo.
O motivo transação e precaução de demanda
de moeda é mostrado graficamente.
A demanda de
moeda pelo motivo
Lt(Y)
Para Keynes, “a experiência mostra que ... há uma
curva contínua relacionado as variações na
demanda de moeda para satisfazer o motivo
especulativo com as que ocorrem na taxa de juros,
devido a variação que se observam no preço dos
títulos”.
Quando há um expectativa de alta dos juros, isto
é, de queda no preço dos títulos, a retenção de
moeda na forma especulativa deve aumentar,uma
vez que os agentes esperam comprar o título a
valores menores, obtendo maiores ganhos.
A demanda de
moeda pelo motivo
Ls(i)
Qual a relação entre taxa de juros e preço do título?
A relação pode ser vista usando a fórmula do Valor
Presente, vista nos manuais de matemática financeira.
A relação pode ser escrita como:
Em que:
X= Valor Presente do título
i= Taxa de juros
Z= Valor Futuro do título
t= Tempo
Matemática financeira e a relação
entre preços dos títulos e taxa de
juros
ti
Z
X
)
1
(
Exemplo: um título promete um pagamento de
R$ 1.050,00 que serão recebíveis depois de um
ano. Qual é o valor presente (preço) do título se
a taxa de juros é de 5% ao ano e de 10% ao
ano?
Resposta:
Se i=5% a.a.:
Se i=10% a.a.:
00
,
000
.
1
$
)
05
,
0
1
(
00
,
050
.
1
$
1R
R
X
55
,
954
$
)
1
,
0
1
(
00
,
050
.
1
$
1R
R
X
Caso a série de pagamentos for longa e constante em termo absoluto, temos:
Em que:
PT= Preço do título que o agente está disposto a pagar,
VA= Valor atual da série de rendimentos ensejados pelo título,
RT= Rendimento fixo do título por unidade de tempo, i= Taxa de juros.
Conclusão: quanto maior a taxa de juros menor é
o preço do título atual e maior é a rentabilidade
na aplicação em títulos, pois o mesmo será
adquirido por um valor menor.
Mas como os agentes formam suas expectativas?
Segundo Keynes, os agentes devem ter em
mente alguma coisa parecida como uma taxa de
juros normal, uma espécie de média ponderada
das taxas de juros passadas experimentalmente
registradas no histórico das aplicações dos
agentes.
De tal forma, que quando a taxa de juros de
mercado estivesse muito afastada dessa “taxa
normal” a expectativa é que a taxa de juros
voltasse para o valor igual a esta “taxa normal”.
Logo, se a taxa de juros atual estivesse muito
baixa em relação a “taxa normal” os agentes
iriam fazer a previsão de que a taxa de juros
elevará, ocorrendo a queda nos preços dos
títulos. Ocorreria, assim, demanda de moeda por
especulação.
Temos, assim, uma taxa crítica de juros (ic) que é
a taxa que iguala o retorno total do título a zero.
O agente toma sua decisão de demanda por
moeda com base nessa taxa ic.
O agente irá preferir os títulos se a taxa crítica (ic)
estiver abaixo da taxa de mercado (i).
Caso ic estiver acima da taxa de mercado i o
agente irá preferir manter a sua riqueza na forma
de moeda.
Reunindo a demanda por moeda para
transação e especulação, temos que a função
de demanda por moeda pode ser escrita
como:
L=L
t(Y)+L
s(i)
Veja o Gráfico:
A demanda de moeda
total
O modelo de Baumol-Tobin, desenvolvido na década de 1950, mostra que a demanda por moeda para transação também é influenciada pela taxa de juros.
Enquanto Keynes considerou que a demanda por moeda para transações é proporcional à renda, no modelo Baumol-Tobin a demanda transacional de moeda depende não apenas da renda, mas também da taxa de juros.
O modelo pressupõe que os indivíduos decidem o quanto de dinheiro reter equilibrando os custos e benefícios de se manter moeda em caixa.
Benefício de manter dinheiro em caixa: conveniência
de ir menos ao banco.
Custo de manter dinheiro em caixa: juros renunciados.
O dinheiro poderia ser aplicado em títulos, rendendo juros.
O modelo de Baumol-Tobin de demanda por
De acordo com o modelo, podemos escrever uma
função Custo Total (CT) da seguinte forma:
CT=Juros renunciados+Custo de viagens ao banco
Em termos de equação, temos:
em que:
FN= custo de viagens ao banco. F é o custo fixo de
ida ao banco e N o número de idas ao banco. FN é
então o custo total das viagens, é dado pelo tempo
gasto nas idas ao banco vezes o valor do tempo
gasto (valor proporcional do salário perdido).
FN
N
Y
i
CT
2
i(Y/2N)= como o montante médio de dinheiro mantido em mãos é Y/2N, então o juro renunciado é i(Y/2N).
CT= pela equação do CT, quanto maior o número de idas (viagens) ao banco (N), a menos juros se renuncia (i(Y/2N)), e maior é o custo de se ir ao banco (FN).
Derivando a equação de CT em relação a N e
igualando a zero, podemos mostrar que:
em que N* é o valor ótimo de idas ao banco
que minimiza o CT.
F
iY
N
2
*
Número de idas ao
banco que minimiza o
CT
Podemos demonstrar também que a média de
dinheiro mantido (MDM) é dada por:
em que:
Ou seja, quanto maior o nível de despesa (Y) e o
custo de ir ao banco (F), maior é a MDM.
E quanto menor a taxa de juros (i), maior a MDM.
)
,
,
(
2
i
f
Y
F
i
YF
MDM
0
;
0
;
0
i
L
F
L
Y
L
A intenção de Tobin (1956,1958) é reformular a
teoria da demanda especulativa de moeda
keynesiana, dando a ela bases teóricas mais sólidas
e melhorar seus resultados empíricos.
3 criticas ao modelo keynesiano:
A demanda especulativa de moeda não deve ocorrer quando a economia esta em equilíbrio (taxa de juros constante).
O modelo keynesiano contraria a realidade. A maioria dos agentes prefere manter um portfólio combinado ativos.
Apesar de Keynes introduzir nas análises as incertezas no estudo da demanda da moeda, os agentes parecem agir como se tivessem a certeza sobre o futuro.
Modelo de demanda
por moeda de Tobin
Características do modelo:
O indivíduo possui a sua disposição dois ativos para compor a sua carteira: moeda e títulos.
Quanto maior a proporção de títulos na carteira maior o risco e o retorno da carteira.
Normalmente os indivíduos são avessos ao risco.
A preferência do indivíduo entre risco-retorno é expressa por meio de curvas de indiferenças (normalmente convexas e com inclinação positiva).
Os indivíduos atribuem probabilidades aos ganhos de capital esperado (títulos), sendo:
Risco medido pelo desvio-padrão.
Média dos retornos é assumida como valor mais provável.
As
oportunidades
disponíveis
são
representadas por curvas de oportunidade.
A carteira ótima, que maximiza a satisfação
do agente, ocorre no ponto de tangência entre
a curva de oportunidade e a curva de
indiferença mais alta.
Escolha da carteira ótima com taxa de juros
crescente
Considerando aumentos da taxa de juros, a
curva de oportunidade tangencia curvas de
indiferenças mais altas, elevando o retorno e o
risco da carteira.
Assim, quanto maior a taxa de juros maior a
aplicação em títulos, maior o risco da carteira e
menor a demanda por moeda, menor a sua
participação na carteira.
Logo:
A função de demanda de moeda para fins
especulativos (Ls) na versão de Tobin
Conclusão:
Tobin constrói um modelo de demanda
especulativa
de
moeda,
baseado
no
comportamento dos indivíduos respaldado na
teoria microeconômica de maximização das
satisfações individuais.
Constrói, assim, uma função continua de
moeda
para
especulação
de
forma
semelhante a versão keynesiana.
M. Friedman (1956,1959) propõe um modelo de
demanda por moeda que reconstrói a teoria
quantitativa da moeda (TQM), dada por:
MV=PY ou M=kPY, sendo k=1/V.
Porém, na sua nova versão, a TQM não pretende
explicar a evolução da renda nominal e dos preços.
Para M. Friedman, a nova equação é uma equação de
demanda por moeda, devendo ser apresentada como:
M
d=kPY
A demanda por moeda na versão de Milton
Friedman
Começaremos a desenvolver o modelo
estudando separadamente os motivos que
determinam a demanda por moeda pelos
indivíduos e pelas empresas.
Para M. Friedman, para os indivíduos a moeda é uma
das cinco formas disponíveis de alocação de riqueza.
As outras formas alternativas são:
Títulos com renda variável
Títulos com renda fixa
Bens físicos (imóveis, outros ativos materiais)
Capital humano
A demanda por moeda por parte dos
indivíduos (famílias)
Riqueza não
humana (material)
Riqueza humana (é o valor atual das rendas futuras geradas pelo capital humano quando colocado a serviço do processo produtivo. O ativo maior de muitos detentores de riqueza é a sua própria capacidade de ganho pessoal, ou seja, seu capital humano).
Na versão de M. Friedman, os indivíduos decidem
quanto de moeda reter pela maximização de sua
função utilidade, sendo a demanda de moeda escrita
como:
Em que:
W=riqueza total
= proporção da riqueza humana sobre a não humana
r, i, P
*= custo de oportunidade de retenção de moeda
= outros fatores (gostos e preferências dos indivíduos)
)
,
,
,
,
,
(
W
r
i
P
*
f
L
f
Em que as relações entre as variáveis é dada como:
Em que a variável é de difícil quantificação e
verificação de seu sentido de atuação, o que leva
esses fatores a serem representados por uma
variável constante na função de demanda por
moeda.
.
0
;
0
;
0
;
0
;
0
;
0
*
f f f f fL
fP
L
i
L
r
L
L
W
L
Demanda de moeda pelas famílias como função do nível de
renda
Por sua vez, a demanda de moeda pelas empresas é
escrita como:
Em que essa função se diferencia da função de demanda
de moeda pelos indivíduos por usar o conceito de renda (Y) como substituto da variável riqueza total (W) e por não incluir a variável proporção da riqueza humana sobre a não humana ( ) na função.
A direção dos efeitos das variáveis sobre a demanda de
moeda é a mesma, embora a intensidade pode ser diferente.
A demanda por moeda
por parte das empresas
)
,
,
,
,
(
Y
r
i
P
*
f
L
e
Assim, para M. Friedman a demanda de moeda pode
ser escrita na sua forma agregada somando as
demandas por moeda por parte das famílias e por
parte das empresas, como:
Porém, sendo a renda nacional um substituto
próximo da riqueza total; sendo a variável não
quantificada; e sendo r e i reduzidas a uma única
taxa indicadora dos retornos, i; então a função de
demanda por moeda agregada pode ser resumida
como:
Demanda agregada
de moeda
e fL
L
L
Função demanda por moeda:
Em que:
Porém, em períodos não inflacionários P
*é irrelevante,
pois não há expectativas de mudança nos preços,
uma vez que esses são estáveis.
Logo, a função de demanda por moeda pode ser
escrita como:
)
,
,
(
Y
i
P
*f
L
0
;
0
;
0
*
P
L
i
L
Y
L
Função demanda por moeda:
No entanto, conforme trabalhos empíricos de
M. Friedman na década de 1960 para a
economia dos EUA, a elasticidade da demanda
de moeda em relação a taxa de juros não é
estatisticamente diferente de zero.
Isso indica que a função de demanda por
moeda pode ser escrita apenas como:
)
,
( i
Y
f
Função de demanda por moeda: Mostrando um retorno às origens, isto é, o ressurgimento da TQM, embora derivada por processos analíticos mais sofisticados.
Assim, temos que a escola de M. Friedman (Chicago), se aproxima bastante da escola de Cambridge.
Isto é, ocorre um retorno do pensamento clássico. Daí, a referencia a M. Friedman e seus seguidores como neoquantitativistas.
Dessa forma, M. Friedman procura restaurar o prestígio da TQM, após as intensas críticas de Keynes e pós-keynesianos.
)
(Y
f
L
Resumo da aula
Modelo de demanda por moeda
Função de demanda por moeda
Modelo clássico L=f(Y)
Keynes L=f(Y,i)
Baumol-Tobin L=f(Y,i,F)
Tobin L=f(i)
