Introdução da Matemática Moderna na Escola Primária, 2ª edição, nº 1, 1966.

GRUPO DE ESTUDOS DO ENSINO DA MATEMAjTICA

G. E. E. M. — Sáo Paulo

Séris Ensino Primário N.o I |

I

INTRODUÇÃO DA MATEMÁTICA

moderna na escola primária

A N N A F R A N C H I M A N H U C I A P . L I B E R M A N

2 _ a E d i ç ã o

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G Sede

Í.BcE.Í. às SÍO PAt/lO

Provisória: Sala "GEORGE SPRINGER- da Faculdade de Filosofia

Ciâncias e Letras, da Universidade Mackenzie

Rua Maria Antonia, if03 - são Paulo. ^

^ » - » - t í r a s i i GRUPO DE ESTUDOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA

GeEcEoM. - SAO PAULO

s é r i e E n s i n o P r i m á r i o N f l I

INTRODUÇlO DA MATEMÁTICA MODERNA

N A ESCOLA PRIMÁRIA A N N A F R A N C H I MANHUCIA P. LIBERMAN

2â edição

' ' . i

CtKMAT

_{D I O n A L t Z A D O}

PREl-^CI.O DA Jfi EDlÇiiC

0 G^'iipr- de Estudo? flo Ro5jj?.o da üexe^aâl-iicn.- GoSiEJie de Sòo Paulo. q^»e> üesde :i9òl=, ven t^andoc mlntsrruptanenbc. un lorgo

trabalho de rervovaçar» do ensino da láalercâtica no Curso Se our d ar i o, er

bases cientí-ficas modernas, abre no preserte ano as sias atividades oficiais no Setor do'Ensino Prlmâx-ioc

Tal Setor? como o do Ensino Sec indaxro, rsao-azara sues

aes-sões de Estudos e Cursos de AperfeiçoainerrirOí destinados a

professo--res primários, em convênio com a Secretcria da Educaçao e o Ministé

rio de Educação e Culturao

Não é demais salientar a necessidade iapei'iosa que o ensino

primêrio tem de atuaidzar a linffuagem matematica qu^- vom -iendo rece

bida pelas crianças na maioria dos estabeleoíJJonH-os de er..=irío brasi

l e i r o «

A par dessa modernizaçãos o GeE.>E,Me ouiàax^á ta.u ui ■"'je

sejam atualizados os conhecimentos matemáticos dos pcolissovee titima

rios m exeroicio, complementando assim, medidas já em andomer : o po a

uma sálida fotsnaçSo Matemática dos futuros professír^s, atueir.

aj-,-nos das Escolas Normais e Institutos de EducapSo.

Os primeiros Cursos de Aperfeidoameirto, destinados a prof os

sSres primários, que o G.E.E.M. realizou em caráoter expe-rimeir ol om

a colaboração dos professSres Osvaldo Sangiorsi, Honhucia P.

Lxber-.a e Anna Franchi revelam - a par da ansiedade dos professores ^ em

renovarem seus conhecimentos matemáticos - uma justa preocupa,ec de

estarem habilitados, o mais depressa possível na moderna IxnEuagem

çue os grandes centros de Estudos de outros países ^a vem

propxcxan-do aos responsáveis pela eduoa,ão de crianças çue participem de um

mundo de muita cxSnoia, como o de hoje. .Ma tentativa de responder

a esta preocupação: os trabalhos experimentais reaiizados no Grupo

Escolar Experimental br. Edmundo de Carvalho (Impa) a partir de 1962

pela professSra Anna Franchi, e no Curso Primário do Gm.asxo

Experx-mental ImL.Peretz pela professora Manhicia Perelberg Liberman a par

t i r d e 1 9 6 ^ « ' ^

AlêiB disso cursos ministrados aos professores priLonos

de Educação), agosto de j. 963» Capital; Seror de Orientação

P&n^çc.^i-ca (Chefia do Ensino Rpiaário), ab.fil de 1 96^» Capital; Colégio e Escola Noraal ^•Re.nascençg*', agosto de 1 964, Capital; Setor Prijaári.o da A.W.P^P Mc, na la Semana de Hatemãtica do Estado cio Hio, deeemoro de 1 964, ffiterci; Departanerto de Educação do Paraná, fevereiro cie

I 965i Curitiba Colégio "Dante Alignieri", fevereiro de 1 965, Copi -tal, enriqueceraiB o G^E.E.M, de importantíssimas observações que se

rão utilizadas na futura orientação que o Departamento de Educação de

são Paulo pretende dar ao novo Curso Primário que vem sendo anuncia

d o .

Ainda, amparado pela colaboração de professores universitá-rios especialistas em Psicologia e Pedagogia, o Setor do Ensino Prima

rio do GEM, lança nesta oportunidade, a sua primeira publicação^

"J.n-trodução da Maremátioa MÒdeme na Escola Primária", de autoria das

professoras Anna Franchi e idanhucia PpLiberman, como primeiro Fruto

colhido nas experiências realizadas. Este trabalho - que desenvolve

algumas unidades fundamentais destinadas ãs crianças que iniciam o

Curso Primário - vem acoapanhado de Guia para uso dos professÕres.

contendo alguaias .instruções acerca do emprêgo do livro, bem c-omo ob

servações de ordem pedagógica no desenvolvimento de seu cü.nLeòdG.

Ê obvio, que Õsse ensaio desfrutará de novas luzes depois

que for enriquecido pelas observações dos professÕres primários que

P^iciparem do trabalho inicial do uso do compêndio e de suas instru

çoes. Dai o enpenho que o Setor Primário do GBEM tem em solicitar

-das colegas do Curso Primêrio tSda a colaboração no sentido de que se

jam aprimoradas as idéias que neste instante estão sendo lançadas,

quer informando aspectos de sua experiência, quer recorrendo a êle

para dirimir possíveis dúvidas.

násio Expwi^ntai°i t inestimável das professoras do

Gi-mursio de Carvalho ' " ® Grupo Escolar Experimental Dr.

Ed-Sao Paulo, 10 de abril de 1 965 QKUPO DE ESTUDOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA

ü.cjangiopgi

P r e s i d e n t e L . H . J a c y M o n t e i r o Diretor de Publicação

Setor do asino Prúário, Alcides bSsooIo,

Anna Franchi,

1

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PINTE COM A BinísMA CÔR AS FIGURAS QUE TEM O MESMO

TAMANHO E A MESMA FORMA

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V. y i l O S C O L O R I K ?

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-YAMOS COLOGAH EM OEDEM ?

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VAMOS COLOCAR EM ORDEM ?

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Coloque em ordem

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I'L^co CONTEI: '.'VV Q^;Af':TTD4,DE r-E r'.i.ú\-r-.:A5:. J t = r ) o J i . ' ) n a « ;

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CADA DI3C5 COIín^ISfi UMA QUANTIDADE DD BOLINHAS,

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pinta coffl c R'-jiuaa ■^>op os discos que coi-tôn h m e s n í r » t a d e d f b o l j . n h a s .37. / S> V 5

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-52-Q Ü A N T O S ? U P U S p í f i s

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Meus gar 05 Meu carhcrrinho M e u s a n i a . i i s

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1 é o m e s m o q u e M i n h a s b o l a s M e u s c a r r i n h o s Meus brinquedos

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e o m e s m o q u e M e u s c a d e r n o s P D t p

Meus lapis Meus objetos

e^o-l a r e s , y V a o a n i C h a i E a m - i n e d e V i v o e m n n i a , V ' " * ' E s t i i d o e m

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\ S ' \ e c mesmo que

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- 5 6 5 7

-OS MMER-OS TAMBÉM TÊM OUTR-OS UOBffiS

_{o numero tres gomado com o numero dois é o}

m e s m o q u e n u m e r o e x n o o ^ ^ ^ ^ ^ * ' « » O n u m e r o t r e s m a a . s o n u m e r o d o i s e o m e s m o q y e o n u m e r o c m c q ^ r ^

3 +

2-C o m o n i i m e r o 3 ® o 2 v o c e r e a l i z o u a

OPERAÇÃO BE ABIÇÂO

35 8

-VAMOS REALIliAÜ UMA OPERAÇÃO ?

A d i ç ã o

5 + 2 é o mesmo que 5

3

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2 = 5

0 + 0 = 0 . 0 0 + 1 1 + 0 — t o e 1 + 1 2 + O II _{f t} 2 + 1

- 1 -

_{0 1 2} 0 1 2 2 + 0 2 2 + 2 + 1

DESCUBRA OUTROS NOMES

p a r a

3

p a r a

4

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A +0 = 5

o o o + o o o o — 3 o o o o o o o ^ 3 O O O + O O O i . = 5 + e O « O O o n o o 4 - 4 = 4 3 + 1 — i- e 0 2 + 1 = C 0 f t 4 + 2 = t . e c > + 3 ■■= V f t C I + 1 = 8 0 0 2 + 0 = f t 0 0 • * f t T 5 + 0 ~ e 0 e 4 + 1 = Q f t C 0 1 2 ₃ 4 0 1 2 _{3 4 5} _ £ « t i . L ^ O i 2

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-DESCTJEEA OUTROS NOMES PARA 5

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5 = 3 ~ o o c ^ + 3 ® 0 0 0 0 o o o s 3 — 0 0 0 0 ^ o o o o 3 ~ 0 0 0 0 0 0 » »

Conte de "cima"para "■baixo"e de ""baixo" para

" c i m a " A

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PESGOBRÁ Oti'THOS NOMES PARA 6

- 6 o o o — 6 □ 0 0 + 0 0 0 — 5 6 0 0 0 — S + • • > c o = 5

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1 2 ₃ 1 2 5 1 + 1 ^ 2 + 1 = = 3 + j -] . 2 2 H - 2 5 - f 2 1 + 3 - -2 + 3 -3 + -3 = - c

3 •V ^ 6 ''

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-V F a z e r D e s f a z e r F a z e r

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D e s f a z e r Q U A N T O S ?

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A o t o d o ' ' A ^ ^vííf' l . e o L n e s m o q ^ e

( p ^

0 o m e s ü i o q u e

■ 6 6 -M e u s a j i J j s a i s l i e u c a c h c T P i n h c M e ^ i s g a t o s e o m e s m o q u e » « . Meus bpinquedos _ ^ _ ' ' w ' M e u s e a r p i n h o s " O *

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x : r * - T 93

r^°]—1

* - T r * v r *

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'O,, e o mesmo que □»»,

Meus objetos esco-_ l a r e s

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Meus cadernos t u a • ^67-f '

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o numero cinco menos o número dois e c mesTiio -que o natE-'iro J.res_{^ - / s '}

' §■- 1 = 0

1

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Com o 5 e com o 2 você i?ealizG-a OPEgAQlO

de SUBTRAgjO e o result:ado encco.rrsdo ioi. 3 o

' • 6 5

-MOS RKAXXZAS ÜMâ OPSMÇÂO ?

S u b t r a ç ã o

3 - 2 é o m e s m o q u e 3

5 - 2 4 _{1 =} 6 ~ 2 = 2 - 1 = 5 - O =

o ^ < Z T ^ ^

1 = 1 = 6 - 2 2 - O . 5 » 1 = 5 - 2 = - c .

VAMOS EEALIXAP ITMA OPERA.ÇAO

SUBTRAÇÃO

6 9 -S ^ Ã - 1 5 - X z : 2 - 1 ~ 3 -6 -i . . . . . t i — i £ . í -, t 8 ! . . . 5 - O

t i s q O T â a a s . , , , . „ . , . ^ • e o Ta - S T u e a B ] / ! w a

• ■■ ^ t u s q . B T X 9 0 " ' ^ s o q - m r

n i s j c p o x a u i s a x B S 0 » • e > • 0 B T A X H ■ ■n v ^ A / v + 0 0 0 3 0 SBTfCTTXOq'

= 3TqBTn9a5jç mg;

nisa S0X3 soquTLp

e 0 o o o

• •'gnb orasani o 9 g + j :Bai:q.Bin0q.Eri ma

SnqXTIO" ■ • " "UIBJBOTa

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r p o s s u í a

@ tu la

Deu 3 -figuriniia-s

F i c o u c o m fi . g u r i n h a s

Em matemática

Perdeu 2 o F i c o u c o m u e l i n h a s . . P â

OS DESENHOS AHÁIZO SüGEEEM QUE

m m m 9 m m + = 6 m m • • m • + - 6 m m m m m m + : = 6 = 6 + 6 2 1 - 5 1 -d

- 7 6 - _{COMPLETE ESTAS SENTENÇAS} F A Z E R D E S F A Z E R

' ' 6 - 2 =

4 + 2 = 2 + 3 = 1 + 3 = 3 + 2 = 2 + 2 = 1 + 4 = 1 + 5 = 5 + 3 = 1 + 2 = 4 3 - 3 = 4 - 3 = 5 - 2 = 4 - 2 = 5 - 4 = 6 - 5 = 6 - 3 = 3 - 2 =

BÍVENTE UM ESTÓRIA

^

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Você tem 7 ílsurnoiias. Vai dar algumas para

Leui e outras para Álvaro. Como você poderá

fazer «esta distribuição ?

7 7 -P a r a _{P a r a .} L e n i

_{Á l v a r o}

3 4 ₇ 4 7 2 7 7 0 7 7 7 COMPUETE 5 - s ✓ ^ o • « ^ " (■ • o » c 1 « < 1 o « • 0 0 + o « • • « O I . O .. . o , • « o + • • r

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5 4 5 2 5 G, ü A N T o S ? A C D J A A A B A I X i

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-COMPLETE ESTAS SENTENÇAS F A Z E R D E S F A Z E R

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+ + ₈ A

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-INTENTE IMA ESTÓRIA ^

Em Matemárica

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/OGOTOííTaa ojí-í^a STÓMVIHO ^fwtíb

e t > c . . . o o a _- _ _O/ « o s . . « C O b 0 0 0 » . C i a „ ' ' b o o o _ 3 a a - b ■' 6 O 9 • > 9 0 9 : 9 n A - ' ■ r 6 6 -6 = 6 -6 ( : -6 "= 6 = í í S Z 7 - í S 5 i i I

3TÍ'ÈJs:;i-i?[s svisa a-iSTdwoo

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DÈ OUTROS NOMES PAiíA

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=86-COMPLETE ESTAS SENTMÇAS

F A Z E E D E S FA Z E R 5 + 4 = 5 + 3 = 5 + 3 = 4 + 4 = 5 + 2 = 4 + 3 = 2 + 6 = 3 + 5 = 9 + 9 = 2 + 7 = - 4 - 5 - 3 - 4 - 2 - 3 • 6 ~ 5 - 9 - 7 ' O I j O Í ' f y . ^ I • » • i í - L -í . - ' . ^ c

Coloque 4 q-ítos nesta

c e s t a .

Ficaram..^ ovos

H e t i r e 4 o v o s d e s t a

c e s t a . F i c a r a m o c o o v o s k

9 2 -4 ₅ 6 1 2 3 2 ₃ 5 8 8 5 6 ₇ 0 1 —1 • 2

4 -

5 ₅ 6 6 9 9 5

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' X X X X X X X X V > < >C 0 + 1 = 1 + 1 = 2 + 1 = 3 + 1 = 4 + 1 = 1 2 5 ^ ■ y 5 + 1 6 + 1 7 + 1 8 + 1 9 + 1 - 1 0

QUANTOS GiiUPOS DE 10

^ ^ ^ fefe

^ ^ ■'é ^ fe b

SRüPOS DE le _RESTAH

JÍOHE DOS NÜMEPOS

E C D E F A

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X:--'r

>- V# ^ ^ i? y '

Tadxte vai ciiLdap de seus 10 piacinhoso Vi.u que

so escavam 6= Passe uma linha em volta dos q.v.o

escavam lá^

P.icai am o ^ ^ ^ r c. pintinhos

E f f l M a t e m á t i c a ; ^ i q

■l - X

COir-.El^E ESTAS SMTEIÍÇAS.

7 3 = 2 6 = 1 ' / : s . 4 3 •^ :• Ve j c a . , ; : ! ' . ! p ' . ^ r. " . n v ^ i n à ,

-ôâaáâáfiôaâaáafl

■J j ' o s c o r n e a l ' - . t i ' - t p ^ r e - . S o b r a n - a i í i p e ' t - ; - : c E m M a t e r n o . - i c a . c < •

2- Pau-lo "D am. l.:! cacr ..rUao.i» 8 c a n - i Ti j i i o s X o ■^ '■c . r i n c l t . o s c a r r - l x i L i o s s ã o a i õ u a . : - : t . 3 - 3 6 = 0

DESCDBEA O SEGEÊDO

X T " DL p— ^ ' x : 7 ^ ■ " ■ ' E m m a t e r c a b i o a

DESCUBRA O SEGRÊDO

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1 0 _{5 6 8 4} 2 .1, ' — 6 _{3 7} 3 . 1 0 0

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s 6 9 a 2 i t 1

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A

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4 2 1 0

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6 ₇ 3 1

ESCBI'. A OÜTHOS NOMES PARâ

_{COMPLEl^E Ei-TAS SENTENÇAS}

- f - 3 = b • t Ô — i Ü -i- 3 ~ f 7 9 + 8 = 1 2 DESCUBE/l 0 SEGBlDO DESCUBRA 0 SSGaiEDO : i 0 5 -i O 1 0 : [ 2 c ' y s o m e n ^ 0 0 r e

JoãoziniLO pensoa ao aúmero

s a l t a d o f o i 8 c

Advinh.e o numero que Joãzinho pensou«

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AS EIGimÁS ABAIXO SUG-EHM QITE

/ / i 8 + 5 ~ 10 + o c• 8 + 6 « 10 -f , . 0 0 0 0 ₀

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COMPIiE-TE ESTAS SENTEjNTÇAS

F A Z E E 9 ^ 3 1 e . 1 0 + 2 = c o . 3 + A - — o ü r o 9 + ■A = o = .- o 1 0 + 3 C . o -8 + 3 = ^ t o 3 9 + 6— oeoe> d e s f a z e i e j • . ^ ^ ^ a BESCÜBEA O SEGEÊDO

1 0 5

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A&sirale .-i 5&n^^er;a. STur? v.^ngas c..e v--'

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15 - 5 =

15 - 6 = ..

... + 9 = 18 8 + 7 =' I * " 0 0 0 : I r - :

COMPJjEÜ-K L5;lÁa Sinsjli;tvíOAJí

í A m 3 0 + 3 8 f 7 -9 + -7 1 0 + Ã -8 + 6 — C O M P L E T E E S T A S S E N ^ I E K O A S + 8 + 6 + 5 + 5 + 7 1 3 1 4 1 4 1.3 1 5 í !

quem sabe continuar ?

2 grupos cLe 10 ^ 1 grupo da 20

3 grupos de 10 = j grupo de 30

i r g r u p o s d e 1 0 I g r u p o d e

> grupos de 10 = 1 grupo de

I I ,

1 2 ,

1 3 ,

,

Y i n t e

21, 22, 23, ,,

) 1 t r i n t a

5'i: 52, 35

q . u a r e n t a i ^ , Q C P

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iiT/KN'T'L' UMi.. ES-I'Õi^;J.l

= / JI E m m a t e m a t l ; IN VEN TE U l /i A ESQVU i -l /i . . í ' 5 . í : ^ -t J Em matemática.!

Quem é o mais velEc V

Quem é o mais moço

P a p a i t e m A I a m o s T i t i a c e m a u c s

;)T?LOmrO EM ÍTÜMSBAÇÂC

i r \ L

OS CASTOHES BECEBEBAM AS SEGÜINTES NOTAS

A - 5:^ B - BO C - 70

D - 65

E - 75

E - 60 G ~ 7: . H - 8 5 1 - 9 0

COMPLETE. AS SEiTOEííÇAS

Âes.aale a sentença sxigerxdac ÍIscrevci. toai-,

83 sentenças que pela fig'ara o deseíih.o

• • • • • • # 8 + Ó = o o o K 1 3 6 = 0 0 0 1 3 9 = -8 ~ 16 "*■ 000 . • t • t • • • • • 3 ' ^ 9 ^ 0 0 0 0 12 ~ 5 = 000 9 + 6 = 0«0 7 0 0 0 — 1 3

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9 + 6 = 00c 10 + 5 = 000 7 + 0 0 0 = 1 5 17 " 00o = 12

i ^ ^

1 • •

« • t i • t

I5 ■" 0 0 0 = 12

8 + 00= =16

1 0 + = 1 9

17 "* 000 =8

- ÍJIVIA. DEZENA DE PEIXINHO! S 1 3 34^ 1 3 2 3 1 0 - f 8 3 0 - i . . . .i-L) -í^o 5 8 o C C " i o 8 2 . 0

Compiere 1 dezena

'i--✓

/ * HB*

-SABE CONTINUAR ?

e ' . . e i - s ^

pO.

i e z e n a s

7 dezenas e uma anndade

■■ ? d e z e n a s e 1 0 u n i d a d e - & d e z - n a / i d e z e n a d e z e n a s e i O n a L d a d e s • = I dez8L"_c • > ' ' ^ 7 d e i e n a d e z e n a s e i O u n i d a d e s S d i ? : n : n -. 3 9

inas e 10 unidades = , . . de/:9nas

>

1 d e z e n a

YAMOS PEESTÁB ATENÇAo NO TWiVO ?

Marque r.o calendário

D i a s d e s o l

D i a s d e c h u T a

D i a s n u b l a d o s T " ' • '

196 ...

Domingo Segande. Tei-çe. Q u o j ' t e . Q u i n t a S e x t a S a b a d . o

i

Quantos dias de sol?

Quantos dias de chuva ?

Quantos dias nublados?

C O M P L E T E 5 5 = 5 0 + ° " 6 5 — o o o "t" ^

5 0 + 6

B 3 o = 70 + 3 0 0 0 0 O O O O O 4 8 « 5 2 4 0 + 8 3 o o + o o « 7 5 S I . s s o c o c 9 o+ í> o í»

* ■ ^ 8 = + í : c : « < ^ j ' 0 C C « > O * 3 » - * ^ w O + • • - , , I f ( \ : )

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- • ( C ^ J - )

ÍS ^ J A;

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• 1 2 ^ RESOLVA 0 1 2 3 _{^ 5 6 7} (1 + 5) ♦ ...

.'1 + 3) + 4

:2 -!• 3) ^ ^

2 + (5 + 1)

(3 + 2y -f 2

^ + ( 3 4 - 2 ;

'3 4 o"' -• •-•

m

QUE AEMAeio ha mais objetos ?

1 2 5

-^ *

M n

Ò Ò 6

(4 + 2) + 5 «

a 6 + 3 =

EM QUE CAIXAS Hi líAIS TALHERES ?

( 2 + 1 ) + 5 Í : Í

EM QUE ARMÁRIOS EÁ MAIS ERTJTAS ?

m

c i ^

L 2 6

-K 2.LÍE MESA HA MIS fLOSES ?

© a o c c ô c Ô i o

3 + - i - 5 )

5 +

(3 4) 5 é 0 mesmo ijue 3 + f 3)

QUE ESOTTE HA MAIS IIVEOS ?

(8 + 5) + 9 =

a » « + e e e o ~ B a < • 3 e e e 6 9 0 e 0 e

8+ (5 + 9)

8 -i- e o o o = C C O O

<iUm SA.BE OALCUIAR V

Antônio calculou aasim- [\Rar-] ^ .

m :

(s*z)^8= 11

= 7 + 8 - / £

7=S-i-/0./5

Q u e r n c a l c u l o u m a i s l a c r i m e n t e ' i '

O resultado é o mesmo ?

C a l c u l e c o m o a c h a r m e l h o r i 5 + 2 + 8 -= 5 + 1 0 _{C & 9} l i - f . 1 0 + ' y

4 + 3 + 7 =

a a e n a a o e o c o 8 - f 6 -r t :

7 + 5 + 8

o o • Q o o f . + ' + Y o : s

5 + 8 + 2 =

9 + 7 + 3 =

^ 1 2 8 .

Carreteis da gaveta de mamae^

ESCREVA. 01JT.RÜS HOMES PAI^I,

I d J

-Quartos carreteis ?

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l Ü T n M a t e n i â t i c a • o » o + » e * " ^ « o « — « o ®

Botões da gaveta de mamãe o

© © ©

Q u a r t o s b o t õ e s ?

Em Matemática

COMPLETES 2 + 3 + ^ = 5 + 1 + 5 -2 + -2 + 4 = 3 + 3 + 5 = » e o 4 " a o o * h

4 + 5 + ^ 5

2 + 4 + 6 4 + A- + 5 + 5 + 4-0 0 0 0 0 0

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« « • C " -• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

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fcrj . í . - p K -i 1 l

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AS FIGimàS ABAIXO BD.OEREM

or.-J or.-J . ' O o o a o 0 o o o O o 1 i

(5 + 5) +

] . == j __a. 5 + 6 = 0 0 _o a O 0 0 0 o 0 0 o 0

(6 + 6) +

1 =

6 + 7 =

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( 8 - 1 3 ) ^ i ^

F- + 9 -= o o o o o o i o o 0 o o

(6 + o) + Íí —

5 - 1

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(7 + 7 5

■ * ■ ( . I / r -V -f 8

COMPLETE:

A fabrica de brinquedos

produz durante uma sema

na a seguinte

qusntlda-de qusntlda-de brinquedos;

Eiais 3 _{e o mesmo que}

2 5 /íezcnas 7 dC25/ias 5 • 8 B i a i s 2 _{6 O mesmo que}' + h _ d e z e r . a s u c + 5 dezenas + 3 + ^ dezenas i U dezenas Q e z o r . a s d e z e - : d o z o n a : d e z t r i a c l i e n a s o u . « o u « • o u 6 - r m u TARDE _{T O T A L} Segunda feira 5 2 _? lerça-feira 6 3 - . o Quarta-feira 4 9 « » o V Q u i n t a - f e i r a 9 0 9 7 1 2 S e x t a - f e i r a 6 . . . 1 4

COICPLETE

(5 dezenas e 'r ( 2 d e z e n a s e 7 ) , k dezenas -h CS dezenas ç. > 7 d e z e n a s + d e z e n a s / f ( 6 d e z e n a s © 4 ) . i -COMPLETE 2 + 2 = 1 2 f 2 = 32 + 2 == 52 + 2 := 62 + 2 = 3 --• 6 3 + 73 ■*■ 2 0 _{3 0} 4 - 0 3 6 \ . ■ -i 53-' »=■ 3 douojias s-, --n^deae.^as e 33o dezenas e - - - c dezenas -e d e z e n a s « 3 3 3 ~ i 9 3 í ^ J > - • . 4 - o i . - : 2 6 3 6 1 4 6 2 3 1

^154-. 1 0 ' ■

25 uíiíàades

- 1 d e ^ e ü o 2 d e z e ü ^ i

COMPLETE

30 + 5

40 + 6

-25 + 2 =

5^ + 3 =

50 + 20 =

40 + 30 = 4 2 f : ^ 0

3Ô í 20

50 4 '^ .7 6 0 2 7 4 2 f 5 0

50 + 23

COMPIlETE estás SSiJTEivjgAS

+ 3 + 3 - f 8 6 ^ + / 4- 9 + 8 = -13 = " I A = 1 3 - 1 1 = 1 5 = i . 6 ■ i 3 - 3 a : ^ ' f > ^ ^ f f t

.156-13 + 32 =

líCNICA ORATÓRIA

D e z e n a 1 3 1

o o o 1 r, ti ■

4 3 + 1 4 = 40 + 3 1 0 + 4 D e z e n a A 22 + 24 = 2 0 + 2 2 0 + 4 Dezena |

e o o I

23 + 51 =

_{2 0 + 3}

3 0 + 1 > j . - z e i v . o o o

CAIiCULE COMO ACHAR MELHOR i

4 3^Á 1 7 + 3 + 3 -= 2 0 + 3 = 2 3 3 + 12 + 8 r - . 3 + 2 0 ^ - 2 3 1 8 + 2 + 6 . = 1 6 + 3 + ^ ~ 1 1 + 9 + 5 -^ + - 4 ? + 1 2 + 8 4 I ? ■ /

DESCUBRA--e-^^GRêllV B OOHÍIPLETB

Observe bem I

Eu gaBiLei 32 bolinhas de gude de meu iimião e 3

de minha irmã então fiquei com _____ bolinhas o

P o r q u e

Tocê ganhou 32 bolinhas de seu irmão e 30 boli

nhas de sua irmã então você ficou com bo

l i n h a s o

P o r q u e _ _ _ _ _

Euma granja ha 25 pintainhos pretos e 40 amare

linhos então na granj'a ha pintinhoso

P o r q u e _ _ _ _

Mamae apanhou 25 rosas e ganhou 4 de uma vizinha

então mamae colocou rosas no vaso o

Porque

Ei'etue as seguxaces op3raQ'><2r;

^ 2 1 5 ^ + 1 2 ^ 0 + 2 1 0 + O O O T " c c o 7 3 + 4 = 5 3 ( . + o c e o o " í * o

L

i „ .

53 + 2A- • ? + í r , „ + o c o o c o ■ o o o • o c * í " C

Mum aquário Há 42 peixinhos dourados e

15 peixinhos vermelhos. Quantos peixinhos hn

- 1 ^ 0 '

Efetue as seguintes operações

^ 0 + 1 3 -D ü • s o e c o o f 6 C ^ 6 0 5 2ii' + 30 D lT ♦ o Ç J C o O 62 + 25 = D 9 ^ 9 + 6 C » ♦ O ^ ^ 0 0 0 U 5 ^ + 2 3 D 5 0 + a • o I 0 9 0 ü B E S O m 15 + 85 = ^2 -f 56 = 39 + 50 =

Célia estudou 40 minutos de piano tei-ça

feira e 18 minutos na quarta-feira, Quanto

tem-po estudou nestes dois dias ?

Em matemática

m 7 - - 3

1

₀

E q u i p e A _{E q u i . p e 3} 6 1 0 ₃

/ ^

2 3 1 C U j ■ u

- >

) 1

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5 • 1 l • • > ~ -• ; t ; r

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Íl4 '

m e . a o i - 3 e o mesra-j que *i> 7 . 1 . T e . r j o s 3 C . e i c n a s e o c n s s s i o u e / j i f ' • • ' - u . r . - Q , j 8 • • " n u í , ( b ■ e 3 C 6 i i - í r r ; - ^ 8 ) » . 1 ) ^ L cleiena.' O v ^ c d e z e n a ; : ; g i . i e z e ? ' - - ' i e

1 4 2

-2OTUE AS SEGUINTES OFSRkÇÚEB

~ D ü 4 d ^2 + 53 = 3 5 D u 57+2 =

56+12 =

D ü 3+24 -5 + 6-5 = D ü D U

1 65+50 =

COMPLETE? 50 + pO •^ 1 1 - . í — 37 ■= 53 X / . , 56 D u 6 2 - f 6 C 0 C 4 5 + C ' 1 ')4 -f < r - - . 65*' -i 5-= = 8.<^-C O M P l l E T E ; d e z e n a s ^ ^ ' d e z e n a s -' ^ dezenas - ^ d e z e n a s ^ ^ d e z e n a s ^ ^ C O M P L E í T E o o • » t c c o e ^ O O • ^ o o o o 4 ) ; - 2 > í -d e z e n a s 1 ■ j . d o s e n a ' " ■ * d e z e n a s 1 0 1 3 2 0 3 0 3 0 3 0 ° d e z e n a s " = d e z e n a s ■ - d e z e n a s " » ' » d e z e n a d e z e n a 1 5 2 5 5 2 2 ^•-5 5 2 o C o o ' ) o 9 o o Q 2 6 , 2 8 , 5 0

r o c , 30 , 40 , 30 , - í =

9 c % o o 9 â

y n .

1 Í Í 4

-efethe as segtottes operações

4 2 + 5 3 -48 + 51 =

65 + 12 =

93 + 6 = 49 + 50 ~ EESCUBRâ. 0 SEGHÊDO

< ]

8 5 7 f 4 — 9 1 2 - * 1 1 1 5

Tenho "7 aucomoTeis ganhei autromòvexs

quei cojn 17 aatcaoYBiSo

CojEprej. halas e 7oce 11 balas parque 0.0

todo ^.emos 17 balas»

20 üjaXdades — 2 dessenas

55 LLaldades - 3 de hienas

2 5 - 5 3 = 5 2 ~ 2 := 4 0 - 3 0 =. 5 0 ' 1 0 -6 0 - 2 0 -5 6 " 2

+■

8 1 0 1 . 0 1 5 1 5 1 8

d "

t ■ " . 1 4 3 - I e 5 u r j . i d a d e s : , ' d - 5 f 6 S " > 5 2 • • 1 -7c ; ₂ a o . . . J.O ••• — 2 5 . 7 8 .50 5 0 50t— í

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~ 1 2 5 6 - 1 3 « ^ 8 4 = . 5 2 0

-'.rÉCIJICA QPEEATÓEIA

4055 - i032 = ?"

2 0 5 1 0 + 2 3 0 + 6 1 0 + c o a o o B n o O o o e o c o o ^ P i o c o c o « a o a o a o o r i r ^ T . - n r i 1 D ^ z r u i . - x D C - z c t i DAjTí-jna

EFETUE AS SEGUINTES 0:HEEAÇOES

1A76 8 ~ 3 5 -6 0 + 8 5 0 + 5 o o o + « ■» 8 / - 5_{' ; i u .} ^ ^ f e c o C t < • • x J 1 J X) — f — 1

■f-7 5 - 2 3 =

D ü ■ - , ^ w -7 0 + o - o t, 9 1, 'í o n O 20 + 0 (. o 1 — ' C 0 O ( ■ 0 o c + • t' < .. ; , fl * ^ ü

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X i 6 5 - ^ o c e + c o ^ c o e + c c o o o + r. c c D I T • . v C > Ü 9 0 + « | , . " i •+•___ _> J .0. l...

..o + o . .. i

i i i T i f ' b 8 ! " 0 t r ' " 2

Sergi3 e Mareio plaGxat!^- ,

. + s Q a a a t a a •

Sergio pjari-.-'5i y?» ^

917 = °°

0 1 = • • • - O S

017 = • ° • 0 Ê = s a i a i d i i o o Ü I a = s - 6 i n ! a i 5 5 6 a

- . 1 5 1 A ^ i ^ a . K - o - 5 C a r l o s l e ^ - ^ a r a m b c l i a h a ^ r '

p a r a o p j - . - r. . . v d e s u a . l a s s e » í í o c a i n l n h o c o m í r ' r a m 8 ^ Q u a n t o s l i e a r a m ?

HfTr, ma C ama V 1 Ci a -. C'^.e-e'^oceoee'*.»

efstue as seguintes Operações

A x - f a u r t e m 5 5 fl g u i n h a s e m 2 e n v e l o p e s

Em um deles iia 50= Quantas iià no outro ?

2 7 ~ 1 5

-^ 7 - 5 -^ = 7 2 - 6 1 = 8 5 " 3 0 = 4 9 - 9 -E m m a t e m á t i c a c o c e o e c a o o o c C O M P L E T E : 2 + 5 + 8 5 + 3 + ^ -U ^ 3 + 5 2L - f i £ ■ + ■ n = : 1 6 + 2 + 8 4 + 2 + 8 1 2 + 5 + 8 0 + 3 + 9 W i l s o n t e m 2 7 e i n c s e K a u l t e m a n - . s = Q u e m n a s c e u p r n m e i x ' o ? Q u a n t o s a n o s V ; ^ l s c : . .

tem a mais que Raul ?

F A Z E R d e s f a z e r 2 5 + 3 = + 5 0 = 6 4 + s ; = 4 2 + 5 = : 6 + 2 0 = 3 O o m p r e i 2 3 b o r r a c h a s d e i 3 4 m e u a m i g o fi q n e : b o r r a c h a s P o r q u e o o c 9 ^ o o e c o c o o o o c

yj. chs 22 borrachas ganhei 3 de meu amigo fi

Q U i h . : o m b o r r a c h a s »

D(-. T^/t >1 £1

' N . / » ' ^ ■ > e 3 » o c c i 9 o e o c 9 o o

procure outros uomes para

■153-1 3 - 8 1 + 8 2 9 - 2 0 2 7 - 2 0 4 7 - ^ 0 4 - + 1 7 - 1 0 ^ 6 - 2 3 + 4 7 - 0

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-1 » ■■ •' \;v_.'i I nt\ 4Çfc. ^ -^^yiaacw-. M l _{l u i M i}

4

PÜBIvICAÇOES^ DO G.E.E.M.

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S é r i e P r o f e s s o r

1 — Matemática Moderna para o ensino secundário — G . E . E . M .

N." 2 — üin Programa Moderno de Matemática para o Ensino

S e c u n d á r i o — G . E . E . M .

N.° 3 — Elementos da Teoria dos Conjuntos — Benedito

C a s t r u c c i

4 — Lógica Matemática para o Curso Secundário —

Osvaldo Sangíorgi (no prelo)

• L P M '

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fone; 35-3304

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