ANÁLISE DE CAPACIDADE DE TERMINAIS PORTUÁRIOS ATRAVÉS DA TÉCNICA DE SIMULAÇÃO

ANÁLISE DE CAPACIDADE DE

TERMINAIS PORTUÁRIOS ATRAVÉS

DA TÉCNICA DE SIMULAÇÃO

Anibal Alberto Vilcapoma Ignacio (UFF)

avilcap@vm.uff.br

Cesar das Neves (UERJ)

cdn@poli.ufrj.br

Este artigo apresenta o uso da técnica de simulação no dimensionamento da capacidade de um terminal portuário operando com cargas pesadas e em grandes volumes (bulk material) - minério de ferro, carvão, produtos siderúrgicos e outros. O esttudo teve múltiplos objetivos, entre os quais: a análise de capacidade dos equipamentos portuários (carregadores e descarregadores de navio, berços de atracação, guindastes e outros); capacidade dos equipamentos de manuseio de cargas on-shore, tais como, viradores de vagões, empilhadeiras, recuperadoras e outros; dimensionamento dos estoques de produtos e ainda permitir o cálculo do demurrage para que o projeto como um todo possa ser avaliado economicamente. Estes objetivos, se enquadram, de forma geral, em estudos de capacidade. Vale observar que o estudo tratou de um projeto green field, na qual não se dispunha de uma situação de referência para validação. Esta e outras questões metodológicas relativas à técnica empregada serão abordadas no trabalho apresentado. O artigo tem portanto um foco metodológico sem deixar de apresentar resultados obtidos para o caso analisado.

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1. Introdução

Estudos de capacidade de sistema são relativamente simples, quando o processo pode ser isolado e tratado por algum tipo de modelo teórico como, por exemplo, por teoria de filas, com chegadas com distribuição Poisson e estação de serviço com atendimento exponencial. Quando se trata de processos complexos, tais como, terminais portuários, que podem envolver um número grande de produtos, as inúmeras interações entre os sistemas e subsistemas dificultam o tratamento analítico e a simulação se torna a única saída viável. Neste contexto, a simulação de diversos cenários nas operações portuárias ajuda avaliar o desempenho do porto (DUINKERKEN et al 2006, DRAGOVIC et al., 2005)

Para que esta técnica possa ser devidamente aproveitada em sua potencialidade, é importante que os que dela esperam resultados possam entender em que contexto estes se refere sob pena de se fazer perguntas erradas gerando frustrações tanto de quem indaga quanto do respondente.

Portanto, o primeiro passo é o entendimento do processo de modelagem por simulação, seu tipo de resposta e as etapas envolvidas para aplicá-la.

O segundo passo é o de validação do modelo, que em estudos green-field, são, por natureza, problemáticos metodologicamente, dado não haver formas de comparação direta de resultados com realizações.

Finalmente, a forma como utilizar os resultados da simulação é também relevante, dado que algumas conclusões podem estar condicionadas ao próprio processo de modelagem.

2. A técnica de simulação

Segundo Casaca (2006) a simulação é uma ferramenta clássica da pesquisa operacional é foi aplicada a diferentes áreas da logística tais como sistemas de transporte, estoques e layout. Esta ferramenta deve ser entendida como uma arte, isto é, envolve um processo criativo, com inúmeras possíveis vertentes. O processo é similar ao de um pintor que deve representar um animal nunca visto por este, por exemplo, um elefante, a partir da descrição de outros observadores. Cada observador pode estar enfocando uma parte do animal (cabeça, tromba, rabo, pernas, corpo, orelha, etc.) e por melhor desenhista que seja, ao final, seu desenho refletirá em parte as descrições dos observadores. Raramente, quem constrói um modelo de simulação tem uma vivência profunda da situação a ser modelada.

Este primeiro problema da ferramenta requer uma abordagem iterativa e focada para não se perder no detalhamento. O foco deverá ser sempre o objetivo a atingir com o processo de modelagem. De fato a própria palavra modelo quer dizer uma representação simplificada da realidade com vistas a determinados objetivos. Frases inimigas da simulação seriam as do tipo: “para dar mais aderência do modelo à realidade ...”, “o modelo não representou o aspecto x ...”, etc. A verdadeira questão relevante é se o modelo lança luz sobre as questões suscitadas pelos objetivos, mesmo fazendo uso de hipóteses simplificadores. Aliás, conforme manda a metodologia científica deve-se sempre partir de hipóteses simples e modificá-las somente à medida que estas deixam de responder as questões relevantes identificadas - princípio de Occan ou lei de parcimônia. O construtor do modelo deve estar sempre atendo para não cair na tentação de agregar detalhes ao modelo que não contribuam na clarificação dos objetivos.

3 de um processo estocástico, isto é, contém variabilidades. Simulação não é, portanto uma: - técnica de previsão (previsão opera com o conceito de Valor Esperado);

- técnica de decisão => (modelos de decisão apontam hierarquias e, em geral, ponderam diferentes objetivos);

- técnica de otimização (não busca uma solução ótima) - réplica da realidade (como modelos reduzidos)

Esta é simplesmente uma técnica de modelagem com representações simplificadas da realidade com vistas a atingir objetivos pré-especificados que permite experimentações do tipo: “o que acontecerá se....(experimento)”. Apesar de não indicar ótimo, ou ainda, hierarquizar alternativas, podemos enquadrá-la como uma técnica de apoio à decisão à medida identifica gargalos no sistema através da formação e comportamento de filas e aponta os

trade-offs entre as variáveis existentes. Em situações de eficiência econômica, como disse

Milton Friedman, não há jantar grátis (ganha-se isto e perde-se aquilo). Neste sentido a técnica de simulação tem potencial para:

● Contribuir para o Planejamento Estratégico Portuário, permitindo análises:

- dos efeitos decorrentes de grandes variações de demanda, de diferentes configurações de instalações (fechar 1 berço, diminuir o número de quindastes, etc.), de intervenções no sistema (ex: regras de prioridades na entrada de navios), etc.

● Contribuir para o Planejamento Operacional Portuário, permitindo análises:

- dos efeitos de diferentes capacidades (equipamentos, estoques, etc.), de diferentes rendimentos numa configuração (tipos de equipamento, produtividades, falhas, etc.) e outras análises.

Como toda técnica, apresenta suas armadilhas, entre as quais as mais importantes a evitar são as seguintes:

(i) Modelagem considerando inúmeros objetivos (dificulta definir o verdadeiro foco da questão)

(ii) Mudança de objetivos e/ou escopo no decorrer de um projeto de simulação (simplificações válidas num contexto podem não o ser para outra e com isto volta-se a estaca zero)

(iii) Detalhamento de aspectos para os quais não se têm informações suficientes (detalhar implica em inserir novas variáveis no modelo aumentando a exigência de dados podendo não haver informações disponíveis sobre dados desagregados). Adicionalmente agregações reduzem erros por cancelamento.

(iv) Modelagem focada numa determinada visão da questão (cada interlocutor tem sua própria visão, podendo haver diferentes enfoques quanto a um problema)

(v) O não dimensionamento adequado do tempo de execução. A aplicação da técnica exige tempo seja de construção e ajuste do modelo seja na maturação das análises dos resultados. (vi) Perigo de se perder na análise de resultados uma vez que a técnica gera inúmeros resultados devendo a análise destes deve ser cuidadosa e sistemática.

(vii) Exige feeds-backs do tipo: análise de resultados => reajustes do modelo

4 Muitas das considerações acima são de caráter geral, isto é, se referem a qualquer técnica, mas os envolvidos na construção de modelos de simulação devem ficar atentos a estes pontos uma vez que há uma falsa idéia de que por se tratar do uso do computador isto permite análises e resultados expeditos. Como dito simulação é uma arte e não é mecânica.

Na compreensão das questões acima ajuda se entender o processo de construção de um modelo de simulação. Este passa pelas seguintes etapas:

(i) Conhecimento da Questão (foco principal e secundários, dados obteníveis, restrições do projeto, etc.)

(ii) Modelagem Conceitual (o que será programado => atividades do processo estudado a representar, recursos que utilizam e dados sobre as atividades e recursos)

(iii) Análise de Dados (parâmetros das distribuições de probabilidades)

Vale observar que dados existentes sempre se referem a uma situação específica. Em se tratando de um novo projeto (green field) a análise de dados deverá ser complementada com um modelo de inferência (estatístico e conceitual) para permitir a transferência de informações de forma adequada. A transferência de dados de uma situação para outra não deve ser sub-estimada e é uma grande fonte de erros em estudos de simulação. No caso de projetos portuários esta transferência pode exigir uma análise de confiabilidade do sistema, isto é, das falhas dado que estas alteram a produtividades dos sistemas e sub-sistemas.

(iv) Modelagem (usando ou não uma linguagem de simulação)

Esta etapa deve ser encarada como um processo Iterativo, começando-se com um modelo tão simples quanto possível, verificando se este atende aos objetivos. A partir desta análise aumenta-se a complexidade do modelo se assim for necessário.

(v) Validação

Esta etapa trata a questão de se o modelo responde (ou não) de forma adequada aos inputs e se este clarifica as questões suscitadas. Dada a relevância desta etapa teceremos comentários adicionais adiante.

(vi) Calibração

Ajuste dos parâmetros das distribuições para se obter determinados resultados (indicadores) para os quais se tem referência de valor.

(vii) Resultados referenciais

Trata-se da análise de um caso base (referencial). Esta etapa pode envolver formas específicas de tabulação de resultados para estes sejam apresentados em linguagem e forma de familiaridade do cliente do modelo.

(viii) Cenários

Trata-se da analise de alternativas de configurações ou de variáveis em relação ao caso base. Como a técnica de simulação é um laboratório para experimentação esta tem potencialidade para gerar uma infinidade de resultados decorrentes de infinitas alternativas. Isto quer dizer que a análise de cenários prescinde de uma definição prévia de “questões chaves a serem analisadas”

5 Em geral os cenários apontam trade-offs e gargalos. Se as saídas (resultados) da simulação forem acopladas a cálculos econômicos complementares pode-se construir um modelo de decisão, por exemplo, a de maximização de valor atual.

3. A questão da validação em projetos green field

O processo de validação de um modelo de simulação é complexo e pode ser realizado de diversas formas. A primeira e mais simples é quando o modelo em uma de suas formas tem uma solução analítica. Por exemplo, se o modelo simulado corresponder a um processo de chegada regido por uma distribuição de Poisson, uma única estação de serviço com tempo de atendimento regido por uma distribuição exponencial e unidades atendidas na ordem de chegada, não havendo desistências, tem-se a formação de uma fila designada por M/M/1, cujos resultados são conhecidos analiticamente. Os resultados da simulação podem ser então comparados com os teóricos e a validade do modelo ser confirmada. Uma vez validada esta estrutura poderia ser usada para configurações semelhantes, por exemplo, mudando-se as distribuições de chegada e de atendimento. Esta forma de validação só pode ser aplicada em situações muito simples.

A segunda é quando o modelo tem uma de suas formas correspondente a uma situação real conhecida. Isto permite a comparação dos resultados da simulação com os dados reais. Esta comparação deve ser cuidadosa uma vez que alguma premissa pode não ser a mesma afetando os resultados. A realidade terá sempre suas particularidades (outras facetas diferentes do caso analisado). O primeiro cuidado é identificar que aspectos do ambiente analisado (variáveis e valores) podem ser comparados. Este método depende também da disponibilidade de dados referente a situação conhecida bem como dos fatores condicionantes que os determinaram. Isto é, o caso base da comparação deve ser bem conhecido pelos analistas. É um processo trabalhoso, que quando pode ser aplicado atende bem aos requisitos de um processo de validação.

No caso em que o projeto é totalmente novo tem-se um problema metodológico. A comparação com uma situação existente pode ser até catastrófica, pois haverá sempre um elemento dificultando comparações diretas de resultados.

Assim quando não há nenhuma forma, nem analítica, nem por comparação com a situação observada, como tende acontecer em projetos complexos green field o único recurso é apresentar os resultados para especialistas, que por vivência e experiência no campo, poderão discernir se estes correspondem ou não ao esperado. Este recurso tem, no entanto, sérias limitações metodológicas. Um especialista pode estar tão inserido numa situação que tenderá a extrapolar os dados desta para o novo caso, podendo este ser bem diferente. A solução é fazer uso de um processo de validação iterativo. O modelador por não ter a vivência do especialista não deve ter a pretensão de que seus resultados são uma boa representação da situação modelada. Como dito, um modelo será sempre uma aproximação desta com vistas a atingir determinados objetivos específicos. Assim sendo, os modelos precisam muitas vezes de ajustamento seja em sua forma como nos valores de seus parâmetros. Por outro lado o especialista tende a ser tendencioso para com sua vivência. Neste sentido a validação não é uma atividade de mão única, mas requer iteratividade entre modelador e especialistas.

Convém finalmente observar que nenhum modelo, ou mesmo, teoria científica pode ser comprovada. Ambos podem ser apenas contestados. Isto quer dizer que o processo de validação é ad infinitum. Como praticamente os trabalhos tem prazos, à medida que as

6 previsões realizadas pelo modelo sejam consideradas adequadas aumenta-se o grau de confiança neste depositado encorajando seus usos para outras situações (cenários). Neste sentido o processo de validação estaria terminado quando já se tem confiança nos resultados para extrapolá-los a outras situações.

4. Modelo de Simulação de um Terminal Portuário 4.1. Revisão bibliográfica

Existem diversos estudos sobre a interface entre navio e ancoradouro, como pode ser visto em Wanke e Cortes (2008), Imai et al. (2001; 2005), os quais tratam especificamente dos complexos relacionamentos entre os níveis de custo e serviço.

Casaca (2005) apresenta uma estrutura portuária abrangente e descreve os subsistemas navio-ancoradouro, pátio e os portões de acesso rodoviário e ferroviário. Sua análise se direciona à movimentação de contêineres, utilizando uma modelagem complexa composta por ferramentas de simulação, algoritmos genéticos e programação não linear.

Chang (2005) e Tu Changa (2006) utilizam a simulação para analisarem o impacto sobre os pátios de contêineres, modos diferentes de enfileiramento e modos de atracação dos navios, analisando a operação de navios de contêiner. Nestes dois trabalhos a simulação foi usada como ferramenta de análise.

Parola e Sciomachen (2005), através de um modelo de simulação discreta, analisam o tráfego marítimo, através da infra-estrutura nos sistemas ferroviário e rodoviário. No trabalho de Kim

et al. (2003) apresenta-se um modelo de programação dinâmica que avalia os dados de

chegada de caminhões aos portões de acesso portuário.

Duinkerken et al. (2006) e Ottjes et al.(2006) apresentam estudos sobre contêineres e sistemas de transporte inter-terminal. Neste dois estudos, os experimentos realizados mostraram as diferentes características dos sistemas de transporte e sua interação com os equipamentos de manuseio.

É importante ressaltar que, independentemente do sistema portuário, a competitividade de um porto é medida por um indicador que se refere ao tempo de espera dos navios, desde sua entrada no porto até o instante da sua partida. As intervenções dentro da estrutura portuária demandam altos custos e longo período de retorno, como demonstrado em Ho e Ho (2006). As operações entre navio-ancoradouro muitas vezes são tratadas dentro de: um sistema de planejamento de ancoradouro, no trabalho de Legato e Mazza (2001); um planejamento de alocação de ancoradouro, em Nishimura et al. (2001); Meisel e Bierwith (2008); e Cananaco

et al. (2008). Nestas operações é necessário se considerar as limitações de recursos e as

restrições físicas.

Dragovic et al. (2005) e Asperem et al. (2003) apresentam diversos modelos de simulação para estudarem o impacto de se atribuir prioridades para os tipos de navios. Tal atribuição em navios menores faz com que estes entrem na fila, afetando o tempo médio de cada embarcação. No trabalho de Casaca (2005) também se estuda, de forma detalhada, as normas de prioridades de fila e alocação no ancoradouro.

4.2 Modelo de simulação

É importante ressaltar que, em novos projetos de construção portuária, a alocação de navios em ancoradouros é pré-definida e neste tipo de situação os estudos enfocam principalmente a

7 capacidade dos equipamentos.

O estudo em pauta abordou fluxos de cargas referentes à movimentação de inúmeros produtos sendo aqui apresentados os seguintes: minério de ferro; carvão e coque; e placas siderúrgicas. De forma bastante simplificada o modelo tem como infra-estrutura básica:

- porto com 7 berços de atracação;

- canal de acesso ao porto de uso comum a outros usuários - duas pêras ferroviárias;

- uma siderúrgica recebendo cargas via ferroviária (minério de ferro, pelotas e calcário) e via portuária (carvão, coque e antracito). Esta unidade exporta via porto seu produto principal, placas siderúrgicas;

- uma unidade de pelotização recebendo insumos via ferroviária (PFF e calcário) e exportando a produção via porto;

- um pátio de estocagem de minério de ferro para exportação via porto, com chegadas por via ferroviária;

- um pátio de estocagem do carvão importado via portuária tendo por saída a modalidade ferroviária;

-idem para coque sendo que este também admite saída rodoviária;

- um corredor logístico para transporte rodoviário de placas da siderúrgica e outros produtos aos berços de atracação.

O modelo tem diversos módulos dos quais os mais importantes são os seguintes: ● Módulo Portário (contém):

- chegadas de navios com diferentes tipologias (VLOC, Panamax, Handy Max, etc.), diferentes lotes de carga, diferentes produtos (no caso de importação) ou para serem carregados (no caso de exportação).

- regras de entrada e saída do sistema: havendo condições o navio toma o canal de acesso entrando no sistema, manobra para atracar, entra em fase pré-operação, operação (carga ou descarga), pós-operação, manobra para desatracação, toma o canal de acesso e sai do sistema. ● Módulo Minério de Ferro (contém):

- chegadas de trens com diferentes tipos de materiais (sinter feed, PFF e pelotas), diferentes lotes de carga (tonelada útil por vagão) e diferentes tamanhos de composição.

- composições ferroviárias se dirigem à pêra ferroviária, é desmembrada em lotes compatíveis com os equipamentos de manuseio (viradores de vagões).

- viradores de vagão e alimentadores de correia despejam a carga nas linhas alimentadoras. - linhas alimentadoras transportam a carga à siderúrgica ou aos pátios de minério conforme seus destinos.

- equipamentos de empilhamento de minérios colocam a carga recebida nas diversos pátios de estocagem.

- havendo chegada de navios equipamentos de recuperação de minério retiram dos estoques as cargas para linhas alimentadoras do carregador de navios.

8 - carregadores de navio de minério e pelotas colocam a carga nos porões dos navios.

● Módulo de Carvão (contém):

- chegadas de navios de carvão para a siderúrgica ou para o operador do terminal atender seus clientes;

- descarregadores de navios retiram a carga dos navios e despejam em linhas alimentadoras; - linhas alimentadoras de carvão, coque e antracito os transportam para a siderúrgica ou para o pátio de estocagem de carvão;

- empilhadeiras de carvão alimentam os estoques;

- recuperadoras de carvão havendo chegadas de trens retiram as cargas dos estoques para linhas alimentadoras;

- linhas alimentadoras do sistema de carregamento ferroviário de carvão colocam as cargas em composições ferroviárias com a saída do sistema

- chegam caminhões para transporte de parte do coque que não sai por ferrovia. ● Módulo de Placas Siderúrgica (contém):

- uma usina siderúrgica receptora de minério de ferro, pelotas e calcário por via ferroviária, carvão e coque via porto e produtora e exportadora via porto de placas siderúrgicas;

- carretas transportadoras de placas que se deslocam pelo corredor logístico até os berços de exportação das placas siderúrgicas;

- guindastes que retiram as placas das carretas e as colocam nos navios exportadores fazendo nesta atividade interface com o módulo portuário.

● Módulo de outros produtos (foram criadas opções para ativar ou desativar a chegadas de outros produtos, tais como, fertilizantes, grãos, etc.) não considerados no artigo presente O modelo foi construído utilizando a linguagem Simul 8 não sendo possível devido a sua extensão apresentá-lo no presente artigo. Em linhas bastante gerais têm-se os seguintes procedimentos para utilizá-lo:

● Dados de Entrada das especificações de equipamentos, matriz de carga, tipologias de navios, trens, caminhões, capacidades nominais, efetivas, falhas, etc.

● Dados de Entrada são operacionalizados gerando arquivos intermediários com inúmeras informações.

Por exemplo, com os dados de demanda anual de carga, tipologia dos navios, lotes de carga deste pode-se gerar a média dos intervalos entre chegadas de navios:

i i i i i p Navios N Horas Tot Média Médio Lote Q Navios N Lote p Navio Médio Lote Anual Total a C Q     



9 Alguns dados podem ser especificados de forma mais detalhada ou agregados conforme a disponibilidade destes. Por exemplo, as ineficiências podem ser agregadas em uma variável única (eq1) ou separadas (eq 2 a 5).

As relações que a regem são as seguintes:

● Seleciona-se deste arquivo geral as informações que serão utilizadas diretamente pelo modelo

● Estes arquivos de dados selecionados são inserido na estrutura do modelo

● Roda-se o modelo para os dados alimentados que correspondem ao cenário especificado.

5. Resultados do Modelo – Análise de Capacidade

Do ponto de vista teórico a capacidade ótima de um sistema é a que gera o maior valor atual do fluxo de caixa:



VA(Q) – valor atual do projeto na capacidade Q

I(Q) – investimento do projeto para atender a capacidade Q Rt(Q) – Receita do projeto com a capacidade Q no ano t Ct(Q) – Custo operacional do projeto na capacidade Q no ano t i – taxa de desconto apropriada

Tem-se pela regra acima estabelecida um modelo de decisão e como vimos a abordagem por simulação é do tipo “o que acontece se “. A questão é então de como, através dos resultados da simulação, se chegar a uma indicação de algum valor para a capacidade de um sistema. Uma saída é a de determinação de capacidade do terminal no manuseio de cargas especificas considerando determinadas as dos equipamentos de manuseio. Neste tipo de análise parte-se de uma determinada configuração de equipamentos (número de unidades, capacidades nominais, capacidades efetivas, taxa de falhas, etc.) e submete o sistema a uma demanda crescente de manuseio de carga analisando-se o comportamento das taxas de ocupação, em particular, dos berços de atracação, que são os grandes limitadores de capacidade do sistema

) 5 . ( _ _ : . ) 3 ( ) _ _ ( _ _ ) 2 ( _ _ _ 1 ) 1 ( _ _ _ _ ) ( Eq Falhas T a Ineficênci Eficiência Falhas Int equações as Operando eq Falhas T Falhas Int Período Tot T NP eq Falhas T NP Paradas Tot T ia Ineficiênc Eficiência eq Período Tot T Paradas Tot T ia Ineficiênc          

10 portuário.

Outra saída é fixar a matriz de carga (produtos x ano) e analisar o comportamento das taxas de ocupação dos equipamentos submetidos a variação de capacidade e as características das filas. Em ambas abordagens pode-se analisar os tamanhos de filas (análise complexa se não se dispuser de uma função de custo de demurrage) ou as taxas de ocupação do sistema, em particular dos berços de atracação que são os geradores de fila de navios. A questão fica então reduzida a de especificação da taxa ótima de ocupação dos berços. Estas dependem da natureza da operação (para terceiros ou para o próprio operador), do tipo de produto (seu valor específico), da estrutura de contratos e pode ainda sofrer variações sazonais, além de outras variações. Do ponto de vista metodológico aparentemente apenas se transferiu o problema, porém, a diferença é que a variável taxa de ocupação de berço é uma das quais os especialistas em operação portuária têm grande sensibilidade e, em geral, sobre estas estabelecem metas operacionais. Há também manuais (UNCTAD) que definem de forma muito geral, valores de referência para taxas de ocupação. Assim sendo esta passa a ser uma forma bastante prática de analise de capacidade de terminais portuários.

Este tipo de análise foi feito para os principais terminais - minério de ferro, carvão e placas siderúrgicas. Apresentam-se a seguir resultados selecionados.

A Figura 1 seguinte mostra o comportamento da taxa de ocupação do terminal de embarque de minério de ferro (inclui pelotas).

Figura 1- Taxa de Ocupação de Berço - Terminal de Minério de Ferro

Esta figura apresenta as taxas média (de 5 corridas) de ocupação de berço comprometido que considera além dos tempos nos quais os navios estão atracados os tempos de paradas por mau tempo, tempos de pré e pós operação, parada para manutenção programada e outros.

11 Na figura 1 fixou-se os equipamentos e alterou-se a demanda de manuseio. Na seguinte, a análise parte de uma matriz de carga pré-especificada e altera a capacidade do equipamento de manuseio, no exemplo, do descarregador de navio.

Figura 2- Taxa de Ocupação de Berço – Terminais de Desembarque de Carvão

Uma análise complexa de capacidade é de dimensionamento dos estoques de um terminal. A Figura 3 mostra o comportamento dos estoques de minério de ferro para exportação para 5 corridas consecutivas do modelo (cada uma com diferentes conjuntos de sementes na geração dos números aleatórios.

Figura 3 – Comportamento dos estoques de minério de ferro

O dimensionamento dos estoques é complexo e depende da política de estocagem da empresa (meta do giro dos estoques, forma de gerenciamento do risco da falta de produto, etc.). A figura 3 apenas permite calcular valores máximos, médios, mínimos, desvio padrão, intervalos

12 de confiança, etc. Estas figuras são extremamente dependentes das premissas quanto às distribuições de chegadas das modalidades de entrada e saída do sistema.

6. Conclusões

Estudos de capacidade de sistema podem ser muitos complexos decorrentes da iteração entre os diversos elementos que o compõem. Nestas situações a técnica de simulação se revela extremamente útil. Mesmo sem ser um instrumento de otimização ou um modelo de decisão por permitir a realização de experimentos a baixo custo permitem lançar luz sob inúmeras questões relativas ao planejamento de instalações. Em projetos “green field” apesar do problema metodológico relativo à validação do modelo é possível fazendo uso de especialistas se adquirir sufiicente grau de confiança no modelo desenvolvido permitindo a sua usabilidade ao estudo de cenários alternativos, particularmente os relativos a variação de capacidade.

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