Estudo e implementação de estratégias de detecção de ilhamento em inversores para sistemas fotovoltaicos de geração distribuída

(1)

Marcos Vinicios Gomes dos Reis

ESTUDO E IMPLEMENTA ¸

C ˜

AO DE

ESTRAT´

EGIAS DE DETEC ¸

C ˜

AO DE ILHAMENTO

EM INVERSORES PARA SISTEMAS

FOTOVOLTAICOS DE GERA ¸

C ˜

AO DISTRIBU´

IDA

Campinas

2016

(2)

Marcos Vinicios Gomes dos Reis

ESTUDO E IMPLEMENTA ¸

C ˜

AO DE

ESTRAT´

EGIAS DE DETEC ¸

C ˜

AO DE ILHAMENTO

EM INVERSORES PARA SISTEMAS

FOTOVOLTAICOS DE GERA ¸

C ˜

AO DISTRIBU´

IDA

Disserta¸cão apresentada à Faculdade de Enge-nharia Elétrica e de Computa¸cão como parte dos requisitos exigidos para a obten¸cão do t´ıtulo de Mestre em Engenharia Elétrica, na Área de Energia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Marcelo Gradella Villalva

Este exemplar corresponde à versão final da disserta¸cão defendida pelo aluno Mar-cos Vinicios Gomes dos Reis, e orientada pelo Prof. Dr. Marcelo Gradella Villalva.

Campinas

2016

(3)

Ficha catalográfica

Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura

Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129

Reis, Marcos Vinicios Gomes dos,

R277e ReiEstudo e implementação de estratégias de detecção de ilhamento em inversores para sistemas fotovoltaicos de geração distribuída / Marcos Vinicios Gomes dos Reis. – Campinas, SP : [s.n.], 2016.

ReiOrientador: Marcelo Gradella Villalva.

ReiDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.

Rei1. Conversores eletrônicos. 2. Geração distribuída de energia elétrica. 3. Efeito fotovoltaico. 4. Rede - Distribuição. 5. Eletrônica de potência. I. Villalva, Marcelo Gradella,1978-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Study and implementation of islanding detection strategies in

inverters for photovoltaic systems of distributed generation

Palavras-chave em inglês:

Electronic converters

Distributed power generation Photovoltaic effect

Network - Distribution Power electronics

Área de concentração: Energia Elétrica Titulação: Mestre em Engenharia Elétrica Banca examinadora:

Marcelo Gradella Villalva [Orientador] Lourenço Matakas Junior

Fernanda Arioli Caseño Trindade

Data de defesa: 05-05-2016

Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica

(4)

Candidato: Marcos Vinicios Gomes dos Reis RA: 153881

Data da Defesa: 5 de maio de 2016

T´ıtulo da Tese: “ESTUDO E IMPLEMENTA ¸C ˜AO DE ESTRAT´EGIAS DE DETEC-¸

C ÃO DE ILHAMENTO EM INVERSORES PARA SISTEMAS FOTOVOLTAICOS DE GERA ¸C ÃO DISTRIBUÍDA”.

Prof. Dr. Marcelo Gradella Villalva (Presidente, FEEC/UNICAMP) Prof. Dr. Louren¸co Matakas Junior (USP)

Prof. Dra. Fernanda Case˜no Trindade Arioli (FEEC/UNICAMP)

A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comiss˜ao Julgadora, encontra-se no processo de vida acadˆemica do aluno.

(5)

(6)

Agrade¸co,

a Deus, por ter me dado for¸ca e por iluminar meu caminho.

aos meus pais Ana Lucia e Eduardo dos Reis (in memoriam) pelo amor, carinho e apoio dedicados desde o primeiro dia de minha existˆencia.

a meus irm˜aos Andr´e e Guilherme pelo carinho e amizade.

`

a minha namorada, Silvia, por todo o apoio e pelo carinho e amor.

ao meu orientador, professor Marcelo Gradella Villalva, com o qual tive o prazer de traba-lhar durante os dois anos de mestrado. Pela oportunidade, amizade, orienta¸c˜ao e confian¸ca.

aos amigos Tárcio André, Adson Moreira, Dante Inga, Rolando Caicedo, Vanessa Teixeira, Paulo Nascimento, Ramon Rodrigues, Hugo Moreira, Flávio, Juliana, e Tisciane Perpétuo por participarem de minha caminhada e de muitos momentos importantes.

`

a Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computa¸cão (FEEC) da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), pela oportunidade da realiza¸cão da pesquisa. E ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient´ıfico e tecnológico (CNPq) pelo apoio financeiro.

(7)

humildes.

(8)

A conexão de inversores para sistemas fotovoltaicos de gera¸cão distribu´ıda à rede de distribui¸cão cria situa¸cões de risco às cargas que estão conectadas ao ponto de acopla-mento comum (PAC) e aos funcionários da concessionária que fazem a manuten¸cão da rede elétrica. Uma situa¸cão de risco que deve ser evitada consiste no fornecimento de energia elétrica, por um ou mais inversores, à rede de distribui¸cão após a desconexão da rede elétrica principal. O isolamento de sistemas de gera¸cão distribu´ıda que continuam com a alimenta¸cão da potência requerida pela carga no PAC é conhecido na literatura como ilhamento. O ilhamento não intencional pode ser evitado utilizando técnicas de de-teçcão de ilhamento. Neste trabalho, é apresentado um estudo detalhado das principais técnicas de anti-ilhamento encontradas na literatura e usados nos inversores para sistemas fotovoltaicos. Para validar o funcionamento de estratégias de deteçcão de ilhamento em uma rede de distribui¸cão de energia elétrica, dois inversores monofásicos de dois estágios conectados à rede elétrica foram simulados e constru´ıdos e os métodos de anti-ilhamento

Active frequency drift e Active frequency drift with positive feedback foram implementados

e testados. Três casos de estudos são analisados. O primeiro leva em conta o ilhamento de apenas um inversor. O segundo caso é quando se inclui outro inversor ao PAC. Por fim, é inserida comunica¸cão serial entre os dois inversores para melhorar a resposta da deteçcão de ilhamento. Os resultados de simula¸cão e suas comprova¸cões experimentais são apresentados ao final.

(9)

The connection of inverters for distributed generation photovoltaic systems to the distri-bution network creates situations of risk to the loads that are connected to the point of common coupling (PCC) and personals who maintain the power grid. A risk that should be avoided is the supply of electricity, by one or more inverters, to the distribution network after disconnecting the main power grid. The isolation of distributed generation systems that continue to supply the power required by the load at the PCC is known in the litera-ture as islanding. The unintentional islanding can be avoided by using islanding detection techniques. This work presents a detailed study of the main anti-islanding techniques found in the literature and used in inverters for photovoltaic systems. To validate the operation of islanding detection strategies in an electrical power distribution network, two single phase two-stage photovoltaic systems connected to the grid were simulated and built and the anti-islanding methods “Active frequency drift” and “Active frequency drift with positive feedback” have been implemented and tested. Three case studies are analyzed. The first takes into account the islanding of only one inverter. The second case includes another inverter to the PCC. Finally, serial communication is incorporated between the two inverters to improve islanding detection response. The simulation results and their experimental verifications are presented at the end.

(10)

1.1 Estat´ıstica da gera¸cão de energia elétrica global para várias fontes de energia entre 1973 a 2010. Fonte: Technology Roadmap. [1, 2] . . . . 20 1.2 Estat´ıstica da gera¸cão de energia elétrica brasileira para várias fontes de

energia de 1973 a 2010. Fonte: Technology Roadmap. [1, 2] . . . . 21

2.1 Inversor fotovoltaico monofásico de dois estágios conectado à rede elétrica e seus sistemas de controle. . . 25 2.2 Conversor boost. . . . 25 2.3 Formas de onda da tens˜ao e da corrente no indutor Lpv e da tensão no

transistor T1. . . 26

2.4 Modelo Th´ev´enin que representa o circuito linear equivalente do dispositivo fotovoltaico alimentando o conversor boost. . . . 28

2.5 Tens˜ao e corrente no indutor durante a opera¸c˜ao do conversor boost no modo de

condu¸c˜ao cr´ıtico. . . 31

2.6 Tensões e correntes no indutor e no capacitor. . . 33 2.7 Gráfico de Bode das respostas em frequência da fun¸cão de transferência do

conversor boost em malha aberta. . . . 35

2.8 Diagrama de Bode para o compensador tipo 2. . . 37

2.9 Diagrama de Bode para o controlador tipo 2 em cascata com a fun¸c˜ao de

trans-ferˆencia do conversor boost em malha aberta. . . . 38

2.10 Inversor monofásico em ponte completa conectado à rede elétrica. . . 39

2.11 Diagrama de Bode para a fun¸cão de transferência do inversor monofásico em

ponte completa. . . 40

2.12 Diagrama do segundo estágio de conversão, usando a estratégia de controle

efe-tuada com base no MPPT e corrente de sa´ıda. . . 41

2.13 Diagrama do segundo estágio de conversão, usando a estratégia de controle

efe-tuada com base na tens˜ao do elo CC e corrente de sa´ıda. . . 41

2.14 Diagrama de Bode para a fun¸cão de transferência do inversor monofásico em cascata com o controlador proporcional ressonante. . . 44 2.15 Malha de controle da tensão do elo CC para o inversor. . . 45

(11)

2.17 Diagrama de Bode do controlador PI em s´erie com o modelo do inversor a ser

controlado. . . 47

2.18 Diagrama do PLL monof´asico baseado no SOGI. . . 48

3.1 Zona de não deteçcão (ZND) para os métodos de deteçcão de ilhamento. . . 50

3.2 Diagrama simplificado de um sistema de gera¸cão distribu´ıda conectado à rede elétrica alimentando uma carga local no ponto de acoplamento comum (PAC). . 51

3.3 Erro de fase usado na deteçcão de salto no ângulo de fase. Fonte: [3]. . . 55

3.4 Zona de não deteçcão para os métodos ativos. . . 56

3.5 M´etodo de desvio ativo em frequˆencia - AFD. . . 58

3.6 Fator de corte para o m´etodo AFDPCF. Fonte: [4]. . . 59

3.7 Diagrama de blocos ilustrando o funcionamento do método ativo de pulo de frequência baseado na perturba¸cão do PLL. . . 61

3.8 M´etodo GEFS apresentado em sua forma algor´ıtmica. . . 61

3.9 M´etodo GEVS apresentado em sua forma algor´ıtmica. . . 63

3.10 Diagrama simplificado de um sistema de gera¸cão distribu´ıda conectado à rede elétrica alimentando uma carga local no ponto de acoplamento comum (PAC). . 68

4.1 Bancada experimental constru´ıda. . . 71

4.2 Esquemas dos inversores monofásicos e sua conexão com a rede elétrica. . . 72

4.3 Placa de controle com o processador TMS320F28335 da Texas. . . 72

4.4 Módulo SKS 27F B6U+B6CI 10 V6 da SEMIKRON, placas de aquisi¸cão e con-dicionamento de sinais anal´ogicos, entre outros componentes do inversor grid-tie. 73 4.5 Carga RLC conectada ao ponto de acoplamento comum usada para os testes dos métodos de anti-ilhamento. . . 73

4.6 Simuladores fotovoltaicos utilizados nos experimentos. Simulador Agilent E4350B 8A, 480 V mostrado `a esquerda e simulador TerraSAS ETS 600/25 da AMETEK ` a direita. . . 74

4.7 Teste preliminar do controle da tens˜ao fotovoltaica na entrada do conversor boost com o uso do controle por histerese. a) C1: Tensão fotovoltaica (Vpv), C2: Tensão fotovoltaica de referência (Vpv ref), C3: Tensão do link CC (Vcc) obtidas experimentalmente usando o simulador fotovoltaico Agilent E4350B 8A, 480V e b) Diagrama da implementa¸cão em bancada experimental do conversor elevador de tens˜ao (Rh= 96, 8Ω). . . . 75

(12)

la¸c˜ao e b) C2: Tens˜ao do link CC (Vcc) , C3: Corrente fotovoltaica (Ipv), C4:

Tens˜ao fotovoltaica (Vpv) obtidas em bancada usando o simulador fotovoltaico

Agilent E4350B 8A, 480V e b) . . . 75

4.9 Teste do controle do conversor boost. C1: Tens˜ao fotovoltaica (Vpv), C2:

Cor-rente fotovoltaica (Ipv), C3: Tens˜ao do link CC (Vcc) obtidas experimentalmente

usando o simulador fotovoltaico TerraSAS ETS 600/25 da AMETEK . . . 76

4.10 Teste do controle do conversor CC-CA em simula¸c˜ao e experimental. . . 76

4.11 Sistema fotovoltaico com inversor monofásico de dois estágios conectado à rede

el´etrica.. . . 77

4.12 Teste das malhas de controle do inversor monof´asico de dois est´agios conectados

`

a rede el´etrica. . . 77

4.13 Teste do controle da corrente de sa´ıda do inversor. . . 78

4.14 Teste do controle da corrente de sa´ıda do inversor. a) Correntes de sa´ıda dos

inversores - Simula¸cão e b) C1: Tensão da rede elétrica, C3: Corrente de sa´ıda

do SGD2 e C4: Corrente de sa´ıda do SGD1 - Experimental. . . 79

4.15 Formas de onda de tensão e corrente de sa´ıda e medida da distor¸cão harmônica

total de 3,48% para o SGD1. . . 79

total de 3,04% para o SGD2. . . 80

total de 2,02% para a rede el´etrica. . . 80

4.18 Formas de onda ilustrando o funcionamento do m´etodo de Pertuba¸c˜ao e

Ob-serva¸cão para encontrar o ponto de máxima potência do conjunto fotovoltaico.

A tens˜ao permanece dentro de uma faixa estreita de valores pr´oximos da m´

a-xima potência. C1: Tensão do conjunto fotovoltaico (Vpv), C2: Tensão do link

CC (Vcc), C3: Corrente do conjunto fotovoltaico (Ipv) e C4: Corrente (Isgd1)

injetada pelo SGD1. . . 81

4.19 Reprodu¸c˜ao da tela do software controlador do simulador TerraSAS mostrando

a opera¸cão do sistema no ponto de máxima potência. . . 82

4.20 Um sistema de gera¸c˜ao distribu´ıda conectado ao ponto de acoplamento comum. 83

4.21 Resultados de simula¸c˜ao obtidos com o ilhamento do sistema de gera¸c˜ao

distri-bu´ıda para a carga RLC com fator de qualidade Qf = 3 - Simula¸c˜ao. . . 84

4.22 Resultados de simula¸c˜ao obtidos com o ilhamento do sistema de gera¸c˜ao

(13)

rede el´etrica (Vgrid), C2: Corrente da rede el´etrica (Igrid) e C3: Corrente de sa´ıda

do SGD2 (Isgd2) - Bancada experimental. . . 85

4.24 Resultados obtidos com o sistema fotovoltaico ilhado com os m´etodo passivos de

sobre/sub frequˆencia e tens˜ao. . . 86

4.25 Reprodu¸c˜ao da tela do software DSP Oscilloscope do PSIM. . . . 86

4.26 Corrente de sa´ıda do inversor com o m´etodo AFD para δf = 1, 5. - Simula¸c˜ao. 87

4.27 O m´etodo AFD com δf = 0,54 n˜ao conseguiu desviar a frequˆencia para que a

detec¸c˜ao do ilhamento do sistema fosse alcan¸cada. As formas de onda mostradas

são: corrente de sa´ıda do SGD, tensão no PAC, frequência de sa´ıda do PLL e

sinal de falha da rede el´etrica. . . 87

4.28 O m´etodo AFD com δf = 1,5 conseguiu desviar a frequˆencia e o inversor foi

desconectado da rede el´etrica. As formas de onda mostradas s˜ao: corrente de

sa´ıda do SGD, tens˜ao no PAC, frequˆencia de sa´ıda do PLL e sinal de falha da

rede el´etrica. . . 88

4.29 Formas de onda de tensão e corrente e medida da distor¸cão harmônica total de

corrente de 4,52% para o m´etodo AFD com δf = 1, 5. . . . 88

4.30 Resultados experimentais ilustrando a detec¸c˜ao de ilhamento do sistema pelo

m´etodo AFD depois de 38 ciclos da rede. . . 89

4.31 Resultados experimentais ilustrando a deteçcão de ilhamento pelo método AFDPF

com k = 0,01 depois de 26 ciclos da rede el´etrica. . . 89

com k = 0,02 depois de 20 ciclos da rede. . . 90

com k = 0,03 depois de 15 ciclos da rede. . . 90

4.34 Varia¸cão de frequência causada peelo descasamento de potência reativa no PAC.

A frequˆencia de ressonˆancia da carga RLC ficou em torno de 75 Hz - Bancada

experimental. . . 91

4.35 Deteçcão de ilhamento pelo método passivo de sub/sobre frequência depois de 18

ciclos da rede. . . 92

4.38 Paralelismo de sistemas de gera¸c˜ao distribu´ıda conectados ao mesmo ponto de

(14)

PAC, frequˆencia de sa´ıda do PLL e sinal de falha da rede el´etrica para os dois

inversores. . . 95

4.40 C1: Tens˜ao da rede el´etrica (Vgrid), C2: Corrente da rede el´etrica (Igrid), C3:

Corrente de sa´ıda do SGD2 (Isgd2) e C4: Corrente de sa´ıda do SGD1 (Isgd1).

Ilhamento de dois sistemas fotovoltaicos no mesmo ponto de acoplamento. . . . 96

4.41 Ilhamento de dois sistemas fotovoltaicos no mesmo ponto de acoplamento. C1:

Tens˜ao da rede el´etrica (Vgrid), C2: Corrente da rede el´etrica (Igrid), C3: Corrente

de sa´ıda do SGD2 (Isgd2) e C4: Corrente de sa´ıda do SGD1 (Isgd1). . . 96

4.42 Frequˆencia dos dois sistemas - Bancada experimental. . . 97

4.43 Deteçcão de Ilhamento com o método AFD depois de 6 ciclos da rede elétrica.

As formas de onda mostradas são: corrente de sa´ıda, tensão no PAC, frequência

de sa´ıda do PLL e sinal de falha da rede el´etrica para os dois inversores. . . 98

4.44 Deteçcão de Ilhamento com o método AFD. C1: Tensão da rede el´etrica (Vgrid),

C2: corrente da rede el´etrica (Igrid), C3: corrente de sa´ıda do SGD2 (Isgd2) e C4:

corrente de sa´ıda do SGD1 (Isgd1). . . 98

4.46 Deteçcão de Ilhamento com o método AFDPF depois de 25 ciclos da rede elétrica.

C1: Tens˜ao da rede el´etrica (Vgrid), C2: corrente da rede el´etrica (Igrid), C3:

corrente de sa´ıda do SGD2 (Isgd2) e C4: corrente de sa´ıda do SGD1 (Isgd1).. . . 99

4.48 Deteçcão de Ilhamento com o método AFDPF depois de 23 ciclos da rede elétrica.

C1: Tens˜ao da rede el´etrica (Vgrid), C2: corrente da rede el´etrica (Igrid), C3:

corrente de sa´ıda do SGD2 (Isgd2) e C4: corrente de sa´ıda do SGD1 (Isgd1).. . . 100

4.49 Frequˆencias dos dois sistemas - Bancada experimental. . . 101

4.50 Sistema de gera¸c˜ao distribu´ıda conectada em diferentes partes da rede. . . 102

4.51 Deteçcão de Ilhamento com o método AFD. C1: Tensão da rede el´etrica (Vgrid),

C2: corrente da rede el´etrica (Igrid), C3: corrente de sa´ıda do SGD2 (Isgd2) e C4:

corrente de sa´ıda do SGD1 (Isgd1). . . 102

4.52 Deteçcão de Ilhamento com o método AFDPF. C1: Tensão da rede elétrica

(Vgrid), C2: corrente da rede el´etrica (Igrid), C3: corrente de sa´ıda do SGD2

(15)

2.1 Parˆametros usados para o controlador tipo 2 . . . 36

3.1 Frequˆencia para o documento IEEE STD 1547 . . . 64

3.2 Tens˜ao para o documento IEEE STD 1547 . . . 65

3.3 Limites de cont´eudo harmˆonico de corrente (% da corrente fundamental). . 66

3.4 Frequˆencia para o documento IEEE STD 929-2000 . . . 66

3.5 Tens˜ao para o documento IEEE STD 929-2000 . . . 66

3.6 Frequˆencia para o documento ABNT NBR IEC 62116 . . . 67

3.7 Tens˜ao para o padr˜ao ABNT NBR IEC 62116 . . . 67

3.8 Requisitos da fonte de alimenta¸c˜ao em corrente alternada para o padr˜ao ABNT NBR IEC 62116 . . . 67

4.1 Parˆametros para o conversor boost. . . 74

4.2 Especifica¸cão de projeto do sistema fotovoltaico monofásico conectado à rede elétrica. . . 78

4.3 Especifica¸c˜ao da carga RLC para os testes de anti-ilhamento. . . 82

4.4 Tabela com os tempos de deteçcão para os métodos de anti-ilhamento refe-rentes aos resultados experimentais. . . 93

4.5 Tabela com os tempos de deteçcão para os métodos de anti-ilhamento refe-rentes aos resultados experimentais. . . 100

(16)

ADC - Analog-to-Digital Converter (conversor anal´ogico-digital) AFD - Active Frequency Shift

AFDPF - Active Frequency Shift with Positive Feedback

AFDPCF - Active Frequency Shift with Pulsating Chopping Factor

ABNT - Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas CA - Corrente Alternada

CC - Corrente Cont´ınua CI - Circuitos Integrados CF - Chopping Factor

CNPQ - Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient´ıfico e Tecnol´ogico DAQ - Data Acquisition

DSE - Departamento de Sistemas de Energia DSP - Digital Signal Processor

FEEC - Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computa¸cão FP - Fator de Potência

GEFS - General Electric Frequency Shift

GEVS - General Electric Voltage Shift

HI - Harmonic Injection

IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers

I/O - Input/Output (Entrada/sa´ıda)

IEC - International Electrotechnical Commission

MPP - Maximum Power Point

MPPT - Maximum Power Point Tracking

NDZ - Non Detection Zone

PAC - Ponto de Acoplamento Comum

PCB - Printed Circuit Board (Placa de Circuito Impresso)

PJD - Phase Jump Detection

PLL - Phase Locked Loop

PSIM - Power Electronic Simulation Software

PV - Photovoltaic

(17)

SGD - Sistema de Gera¸c˜ao distribu´ıda

SFS - Sandia Frequency Shift

SMS - Slip-Mode Frequency Shift

STD - Standard

SVS - Sandia Voltage Shift

TDH - Taxa de distor¸c˜ao harmˆonica

UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas USB - Universal Serial Bus

(18)

1 Introdu¸c˜ao 20

1.1 Introdu¸c˜ao . . . 20

1.2 Foco de estudo . . . 22

1.3 Objetivos e justificativa . . . 22

2 Modelagem do inversor para gera¸c˜ao fotovoltaica 24 2.1 Introdu¸c˜ao . . . 24

2.2 Primeiro est´agio - conversor elevador de tens˜ao . . . 25

2.2.1 Rela¸cão estática entre as tensões de entrada e sa´ıda do conversor CC-CC . . . 26

2.2.2 Modelagem dinˆamica do conversor CC-CC . . . 27

2.2.3 Projeto do controlador da tens˜ao fotovoltaica para o convesor boost 34 2.3 Segundo estágio - inversor monofásico conectado à rede elétrica . . . 38

2.3.1 Modelagem do inversor para a conexão à rede elétrica de distribui¸cão 39 2.3.2 Projeto dos controladores para o segundo estágio de conversão . . . 40

2.4 Phase-locked loop (PLL) . . . . 47

3 Métodos de deteçcão de ilhamento 49 3.1 Introdu¸cão . . . 49

3.2 Zona de não deteçcão . . . 50

3.3 M´etodos locais . . . 52

3.3.1 M´etodos passivos . . . 52

3.3.2 M´etodos ativos . . . 56

3.4 Requisitos para a conexão de inversores à rede elétrica . . . 64

3.4.1 IEEE STD 1547 . . . 64

3.4.2 IEC 61727 . . . 65

3.4.3 IEEE STD 519-1992 . . . 65

3.4.4 IEEE STD 929-2000 . . . 66

3.4.5 Padr˜ao ABNT NBR IEC 62116 . . . 66

3.5 Zona de não deteçcão para os métodos passivos . . . 67

(19)

4.2 Constru¸cão dos dois sistemas monofásicos de dois estágios conectados à rede elétrica . . . 70 4.2.1 Est´agio boost . . . 74 4.2.2 Estágio inversor . . . 75 4.2.3 Inversor fotovoltaico monofásico de dois estágios conectado à rede

elétrica . . . 76 4.3 Análise dos métodos de anti-ilhamento . . . 82 4.3.1 Um sistema fotovoltaico conectado ao PAC . . . 83 4.3.2 Paralelismo de sistemas de gera¸cão distribu´ıda no mesmo PAC . . . 94 4.3.3 Paralelismo de Sistemas de Gera¸cão - Comunica¸cão entre inversores. 101

5 Conclus˜ao 104

5.1 Trabalhos futuros . . . 105 5.2 Artigos publicados . . . 105

(20)

Cap´ıtulo 1

Introdu¸

c˜

ao

1.1 Introdu¸

c˜

ao

A energia elétrica pode ser gerada por meio de várias fontes de energia. Essas fontes são, principalmente, a água, o carvão, o vento e o sol. A Figura 1.1 ilustra a gera¸cão de energia elétrica global para diferentes fontes de energia. Observa-se que a mais empregada continua a ser ainda o carvão. Ao ser queimado, o carvão produz grandes quantidades de poluentes. O apelo para o aumento da produ¸cão de energia elétrica através de fontes renováveis, que emitem pouco ou nenhum poluente, cresce a cada ano [1].

Gás natural Gás natural, maré, vento, etc. Carvão Turfa Nuclear Biocombustíveis e resíduos Bruto, NGL e matérias-primas Hidro Calor Produtos petrolíferos Geotérmica

Figura 1.1: Estat´ıstica da gera¸cão de energia elétrica global para várias fontes de energia entre 1973 a 2010. Fonte: Technology Roadmap. [1, 2]

O Brasil, por causa do seu potencial h´ıdrico, produz a maior parte de sua energia elétrica por meio das hidrelétricas. Entretanto, a cada ano que passa, aumenta a quanti-dade de gera¸cão eólica, proveniente dos ventos, e fotovoltaica, proveniente do Sol, o que

(21)

torna a matriz energética do pa´ıs ainda mais diversificada e sustentável. A Figura 1.2 apresenta uma estat´ıstica sobre a gera¸cão de energia elétrica brasileira. Nota-se que a gera¸cão de energia elétrica nacional é fortemente dependente do seu potencial h´ıdrico. As outras fontes de energia representam uma parcela muito pequena [5].

Carvão Óleo Gás Nuclear Hidro Renováveis e resíduos Geotérmica/solar/vento

Figura 1.2: Estat´ıstica da gera¸cão de energia elétrica brasileira para várias fontes de energia de 1973 a 2010. Fonte: Technology Roadmap. [1, 2]

A inclusão de novas fontes renováveis de energia na matriz energética mundial é motivada pela preocupa¸cão global sobre as emiss˜oes de CO2 pelo uso de combust´ıveis

fósseis, escassez de energia e substitui¸cão de fontes não renováveis. Os sistemas de energia elétrica são caracterizados, principalmente, pelo uso de geradores centralizados, que estão muito distantes dos centros urbanos [2].

Por causa da distância entre os geradores e os centros de consumo, são necessários altos investimentos com redes de transmissão para que a energia chegue aos consumidores. Uma forma de diminuir a dependência que os centros urbanos têm dos sistemas de gera-¸cão centralizada é a inclusão de sistemas de gera¸cão descentralizada, também chamados de sistemas de gera¸c˜ao distribu´ıda (SGDs) ou sistemas grid-tie. Esses incluem tecnologias de gera¸cão de pequena escala que são conectados à rede elétrica, permitindo que os con-sumidores produzam uma parte ou toda energia de que necessitam. A energia produzida em excesso é injetada na rede elétrica, o que permite a redu¸cão da carga média que a concessionária precisa fornecer para os seus consumidores [6].

Os SGDs produzem energia elétrica somente quando a sua fonte energética base está dispon´ıvel, em alguns momentos, o consumidor conectado ao sistema elétrico de po-tência recebe energia apenas da concessionária. Esses sistemas são caracterizados por estarem próximos das unidades consumidoras. Em geral, os SGDs estão ligados em tensão de distribui¸cão seja na média tensão da ordem de 13800 V, 6600 V, 4000 V ou 2400 V, ou

(22)

na baixa tens˜ao da ordem de 127 ou 220 V [4].

As principais formas de SGDs encontrados são os sistemas fotovoltaicos e e´ oli-cos, porém ainda representam um percentual muito pequeno da energia produzida quando comparada com as hidrelétricas. A capacidade de gera¸cão instalada no Brasil inclui 77 GW de hidrelétricas, 5,2 GW de eólicas e uma quantidade ainda desprez´ıvel para as fotovol-taicas. A gera¸cão distribu´ıda de eletricidade vem ganhando visibilidade após a aprova¸cão da resolu¸cão número 482 da ANEEL em 17 de abril de 2012, que permite a conexão de sistemas distribu´ıdos às redes de baixa e média tensão.

1.2 Foco de estudo

O aumento dos sistemas grid-tie conectados `a rede elétrica traz alguns problemas que devem ser sanados. Um deles é o problema de ilhamento de uma parte da rede elétrica quando ocorre alguma falha na rede principal (abertura de um disjuntor ou uma falha qualquer na rede elétrica). Este ilhamento consiste na situa¸cão em que um conjunto de SGDs de baixa potência continua a injetar energia na rede elétrica mesmo quando esta não estiver funcionando. Para que isso ocorra, é necessário que tenha uma grande quantidade de SGDs, pois as potências ativa e reativa do conjunto de SGDs têm que se igualar quase perfeitamente com a potência consumida pelas cargas conectadas no ponto de acoplamento comum. Para sistemas de alta potência esse problema não ocorre visto que os sistemas supervisórios empregados nesses sistemas impedem que a usina de energia fique isolada [4]. A probabilidade de ocorrerem condi¸cões de ilhamento é muito pequena, porém é de extrema importância detectá-las. O principal motivo é o perigo que pode ser pro-porcionado aos funcionários da concessionária, que podem não notar que uma parte da rede elétrica pode estar energizada mesmo quando a rede elétrica principal não estiver funcionando, oferecendo riscos à vida. O sistema ilhado pode estragar os equipamentos dos consumidores, pois a concessionária não consegue garantir a qualidade da energia fornecida dentro da ilha energizada. Outro problema é no religamento automático, que pode potencialmente causar danos aos geradores, devido a transitórios eletromecânicos, e aos demais componentes da rede elétrica. Por esses motivos, os SGDs devem detectar o ilhamento e imediatamente parar de injetar potência na rede elétrica. A deteçcão de ilhamento é alcan¸cada por meio de métodos que utilizam algum parâmetro do sistema ou da rede elétrica para determinar o isolamento do SGD. O tempo de resposta do método depende apenas do algoritmo empregado.

1.3 Objetivos e justificativa

Os objetivos deste trabalho consistem no estudo e na análise de técnicas de detec-¸cão de ilhamento e de inversores para sistemas de gera¸cão distribu´ıda. Foram modelados,

(23)

simulados e constru´ıdos dois sistemas fotovoltaicos com inversor monofásico de dois est´ a-gios conectados à rede elétrica. Técnicas de deteçcão de ilhamento foram implementadas e testadas nesses inversores. Para melhorar o desempenho dos métodos analisados, foram inclu´ıdos recursos de comunica¸cão entre inversores. Esse aspecto é importante para melho-rar a resposta do método e reduzir a zona de não deteçcão para os dois inversores operando em paralelo. As técnicas estudadas tiveram o seu desempenho avaliado de acordo com os critérios de teste do padrão ABNT NBR IEC 62116.

(24)

Cap´ıtulo 2

Modelagem do inversor para gera¸

c˜

ao

fotovoltaica

2.1 Introdu¸

c˜

ao

Este cap´ıtulo descreve o inversor fotovoltaico monofásico de dois estágios conec-tado à rede elétrica que foi implementado neste trabalho. O inversor de conexão à rede elétrica, apresentado na Figura 2.1, é composto por um estágio CC-CC (conversor boost), que funciona como uma interface entre o conjunto fotovoltaico e o segundo estágio de con-versão CC-CA. O controle utilizado no primeiro estágio consiste em um controlador tipo 2, responsável pelo controle da tensão de entrada do conversor boost [7, 8].

A tensão de referência da entrada do estágio CC-CC é dada por um algoritmo de MPPT (maximum power point tracking) que busca o ponto de m´axima potência do conjunto fotovoltaico. Para este trabalho, foi usado o método de MPPT de perturba¸cão e observa¸cão (P&O) por ser um dos mais empregados na literatura [9, 10]. Para conectar o estágio CC-CC ao segundo estágio de conversão, é necessário um capacitor, denominado elo CC ou barramento CC. O segundo estágio, um inversor CC-CA em ponte completa, é responsável por manter a tensão constante desse barramento CC e controlar a corrente de sa´ıda do sistema [11].

Foram usadas duas malhas de controle para o inversor, uma para controlar a tensão de entrada no barramento CC e outra para o controle da corrente de sa´ıda. O controlador de tensão é baseado em um compensador PI e fornece a amplitude da corrente de sa´ıda do inversor. O controlador de corrente do inversor é baseado em um compensador P ressonante e controla a corrente que está sendo injetada no ponto de acoplamento comum na rede elétrica. Cada parte do sistema é descrita em detalhes nas próximas se¸cões.

(25)

Conjunto fotovoltaico Lpv Linv Vcc Vpv Rede elétrica (127V)

Estágio Boost Estágio Inversor RL Isgd2 Igrid Ipv + -v MPPT Vpv* Controle de_{tensão Vpv} S1 A/D S5 + -v Controle de tensão Vcc Controle de corrente Isgd2 PLL S2 S5 S3 S4 S1 S2 S4 S3 + -v + -v Vgrid Proteções de sobre e sub frequência Relé 1 Relé 2 Disjuntor 1 Vpv_d A/D A/D A/D A/D A/D Vgrid_d Isgd2_d Vcc_d Ipv_d Vpv_d fgrid Proteções de sobre/sub

tensão e sobre/sub corrente

Zgrid 1 : 6

Transformador

Figura 2.1: Inversor fotovoltaico monofásico de dois estágios conectado à rede elétrica e seus sistemas de controle.

2.2 Primeiro est´

agio - conversor elevador de tens˜

ao

Para sistemas fotovoltaicos, existem várias topologias de conversores CC-CC en-contradas na literatura. A melhor escolha depende das caracter´ısticas de projeto como, por exemplo, os n´ıveis de tensão de entrada e sa´ıda do conversor, necessidade de isola¸cão galvânica e se o conversor irá trabalhar no modo cont´ınuo ou descont´ınuo.

O primeiro estágio usado neste trabalho é um conversor CC-CC mostrado na Figura 2.2. O conversor boost proporciona v´arias vantagens tais como baixo custo e baixa complexidade, além de ser amplamente usado e de fácil controle quando comparado as outras topologias de conversores CC-CC.

O conversor fornece uma tensão de sa´ıda maior do que a tensão de entrada, traba-lhando como um conversor elevador de tens˜ao. O indutor Lpvé responsável por armazenar

a energia que ser´a entregue `a sa´ıda (Vcc) e filtrar a corrente de entrada (ILpv), o que permite

o decr´escimo da ondula¸c˜ao (ripple) de corrente. Sua corrente de sa´ıda (ID1) ´e pulsada

de-vido ao diodo D1. Tanto o diodo quanto o transistor suportam uma tensão igual à tensão

de sa´ıda [12].

(26)

2.2.1 Rela¸

c˜

ao est´

atica entre as tens˜

oes de entrada e sa´ıda do

conversor CC-CC

Para encontrar a rela¸cão estática entre as tensões de entrada e sa´ıda do conversor é necessário o estudo detalhado de cada componente que o compõe. Esse estudo toma como base as variáveis m´edias do circuito [13]. A Figura 2.2 mostra a topologia boost. Quando T1 est´a conduzindo, o indutor Lpv ´e carregado e o diodo D1 está aberto.

Quando T1 deixa de conduzir, a energia armazenada no indutor e a da entrada s˜ao

transferidas `a sa´ıda. O capacitor de sa´ıda, com tens˜ao Vcc considerada constante, recebe

energia atrav´es do diodo D1. A rela¸cão estática é derivada da tensão no indutor de entrada

do conversor, mostrada na Figura 2.3, onde T ´e o per´ıodo de chaveamento e S1 ´e o sinal

na porta do transistor T1 [14]. 0 1 0 1 0 0 t t 0 0 t on t t_off Lpv V T T T 1

S

dT dT dT

A

₁

A

₂

0 0 t T1

V

T cc

V

dT min Lpv I

D

t

Lpv I Lpvpico I Lpv

I

Figura 2.3: Formas de onda da tens˜ao e da corrente no indutor Lpve da tens˜ao no transistor

T1.

(27)

pela equa¸c˜ao (2.1).

VLpv − Vpv = 0 (2.1)

Isolando VLpv, a equa¸c˜ao passa a ser:

VLpv = Vpv (2.2)

Quando T1 não está conduzindo, o conversor é representado pelas equa¸cões (2.3)

e (2.4). O est´agio de sa´ıda recebe a energia do indutor e da fonte de entrada.

VLpv + Vcc− Vpv= 0 (2.3)

Isolando VLpv, a equa¸c˜ao se torna:

VLpv =−(Vcc− Vpv) (2.4)

As equa¸cões (2.2 e 2.4) são usadas para determinar o ciclo de trabalho do conver-sor. Quando o conversor elevador de tensão está em regime permanente, a tensão média em cima do indutor ´e nula. Portanto, as integrais de VLpv quando o transistor está ligado

e desligado são iguais. Esta rela¸cão está descrita pela equa¸cão (2.5) [15].

VpvδT = (Vcc− Vpv)T (1− δ) (2.5)

Organizando a equa¸cão acima, a rela¸cão estática representada pela equa¸cão (2.6) é encontrada.

Vcc

Vpv

= 1

(1− δ) (2.6)

2.2.2 Modelagem dinˆ

amica do conversor CC-CC

O método de variáveis médias é empregado para encontrar a fun¸cão de transfe-rência que descreve o modelo dinâmico da tensão de entrada do conversor com rela¸cão à variável de controle. A vantagem dessa abordagem é a elimina¸cão das componentes de alta frequência, o que permite analisar o funcionamento natural do sistema em baixa frequˆ en-cia [16]. A modelagem dinâmica é necessária para o projeto do controlador. Nesta se¸cão também é apresentado o dimensionamento dos componentes armazenadores de energia do conversor [17, 18].

(28)

Fun¸cão de transferência do primeiro estágio

O circuito equivalente de Thévénin que modela o conjunto fotovoltaico foi usado para encontrar a fun¸cão de transferência para o conversor boost. A Figura 2.4 ilustra essa topologia. O modelo é apenas válido no ponto de opera¸cão (lineariza¸cão) escolhido para o conjunto fotovoltaico [19]. pv C pv c I

Figura 2.4: Modelo Th´ev´enin que representa o circuito linear equivalente do dispositivo fotovoltaico alimentando o conversor boost.

Aplicando-se a lei das tensões de Kirchhoff ao la¸co 1 do modelo linear do dispositivo fotovoltaico obtém-se a expressão a seguir:

− Veq+ IpvReq+ Vpv = 0 (2.7)

Isolando-se a corrente fotovoltaica, a equa¸c˜ao anterior pode ser escrita como:

Ipv =

Veq− Vpv

Req

(2.8)

Aplicando-se a lei das tensões de Kirchhoff ao la¸co 2, que inclui o indutor, a equa¸cão (2.9) é encontrada.

− Vpv+ VLpv + VT1 = 0 (2.9)

Substituindo (1-δ) por D, a equa¸c˜ao referente `a tens˜ao do indutor VL= Lpvdi/dt

e a equa¸c˜ao (2.6) em (2.9), encontra-se:

Lpv

dILpv(t)

dt + VccD− Vpv = 0 (2.10)

Aplicando-se a lei das correntes de Kirchhoff ao nó 1, obtém-se:

(29)

Inserindo a equa¸c˜ao do capacitor Icpv = CpvdV /dt, juntamente com a equa¸c˜ao

(2.8) em (2.11), a seguinte rela¸c˜ao pode ser encontrada:

iLpv = Veq− Vpv Req − Cpv dVpv(t) dt (2.12) Ao substituir (2.12) em (2.10), tem-se: Lpv d dt( Veq− Vpv Req − Cpv dVpv dt ) + VccD− Vpv = 0 (2.13)

Considerando o m´etodo de pequenas perturba¸c˜oes, a tens˜ao Veq do modelo linear

do conjunto fotovoltaico é vista como uma perturba¸cão, podendo ser desprezada [15]. Essa simplifica¸cão possibilita a simplifica¸cão da equa¸cão:

− Lpv Req dVpv dt − LpvCpv d2_V pv dt + VccD− Vpv = 0 (2.14)

Aplicando a transformada de Laplace, obt´em-se:

− Lpv

Req

sVpv(s)− LpvCpvs2Vpv(s) + VccD(s)− Vpv(s) = 0 (2.15)

Tendo o ciclo de trabalho como entrada da fun¸cão de transferência e a tensão fotovoltaica (Vpv) do conversor boost como a sa´ıda, a fun¸c˜ao de transferência é dada por:

Vpv(s) D(s) =− Vcc s2_{+ s} 1 ReqCpv + 1 LpvCpv (2.16)

O conversor boost tamb´em pode ser representado pelo modelo de espa¸co de esta-dos. Podem-se considerar duas vari´aveis de estado para o conversor boost. As vari´aveis s˜ao a tens˜ao no capacitor de entrada (Vpv) e a corrente no indutor (ILpv) e est˜ao descritas

pelas equa¸c˜oes (2.17), (2.18) e (2.19).

dVpv(t) dt = Veq ReqCpv − Vpv ReqCpv − ILpv Cpv (2.17) dILpv(t) dt = Vcc Lpv D + Vpv Lpv (2.18)   dVpv(t) dt dILpv(t) dt   =  − 1 ReqCpv 1 Cpv 1 Lpv 0    Vpv ILpv   +   0 Vcc   D (2.19)

Dimensionamento do indutor de entrada do conversor boost

O primeiro elemento a ser dimensionado é o indutor. Este atua como filtro, o que permite minimizar as varia¸cões que ocorrem na corrente em torno de seu valor médio. A

(30)

corrente projetada que passa pelo indutor pode fazer com que o conversor estático funcione em três modos distintos: modo de condu¸cão cont´ınuo (MCC), cr´ıtico e descont´ınuo(MCD). A escolha do modo de funcionamento depende exclusivamente da aplica¸cão desejada [20]. Para calcular o valor da indutância, foram usados dois parâmetros. O primeiro pa-râmetro leva em considera¸cão o projeto do indutor a partir do modo de opera¸cão cont´ınuo. O segundo é a ondula¸c˜ao da corrente (∆ILpv) de Lpv, na entrada do conversor elevador de

tensão. Para o cálculo foram usadas as formas de onda de tensão e corrente mostradas na Figura 2.3. A tensão de entrada está representada pela tens˜ao fotovoltaica Vpv e a tensão

de sa´ıda por Vcc.

Quando o transistor está conduzindo (0≤ t ≤ ton), a equa¸cão (2.20) é encontrada.

O parˆametro ∆ILpv corresponde `a diferen¸ca entre as correntes m´ınima e m´axima no indutor

que ocorrem no intervalo ∆t = ton.

Vpv= Lpv

∆ILpv

∆t (2.20)

Substituindo ∆t por δT , tem-se:

δT = Lpv∆ILpv

Vpv

(2.21)

Quando o transistor deixa de conduzir em (δT ≤ t ≤ T ) e sabendo que nesse intervalo ∆t = T − δT , obt´em-se: Vcc− Vpv = Lpv∆ILpv T (1− δ) (2.22) Rearranjando a equa¸c˜ao (2.22): T (1− δ) = Lpv∆ILpv Vcc− Vpv (2.23)

Sabendo que o per´ıodo de comuta¸c˜ao do transistor ´e composto pela soma de ton

e tof f e ´e o inverso da frequˆencia, tem-se:

T = 1 fchav = δT + T (1− δ) = Lpv∆ILpv Vpv +Lpv∆ILpv Vcc− Vpv (2.24)

Isolando a vari´avel de interesse Lpv:

Lpv=

Vpvδ

fs∆ILpv

(2.25)

Vale lembrar que esta equa¸cão é válida apenas para o modo de condu¸cão cont´ınua. Deve-se determinar o m´ınimo valor para a indutˆancia para garantir que o conversor boost esteja no MCC. Para isso são utilizadas a tensão e a corrente mostradas na Figura 2.5.

(31)

Figura 2.5: Tens˜ao e corrente no indutor durante a opera¸c˜ao do conversor boost no modo de

condu¸c˜ao cr´ıtico.

varia¸c˜ao da corrente pelo indutor precisa ser o dobro do valor m´edio da corrente.

∆ILpv = 2IL_pvL (2.26)

No modo de condu¸cão cr´ıtico o valor de pico da corrente coincide com a varia¸cão de corrente pelo indutor (∆ILpv = IL_pvpico) e ela é encontrada pela seguinte equa¸cão:

IL_pvpico =

VpvδT

Lpv

(2.27)

Substituindo (2.27) em (2.26), e desenvolvendo e resolvendo as equa¸c˜oes alg´ebricas, encontra-se a corrente limite:

ILpv =

VpvδT

2Lpv

(2.28)

Utilizando a equa¸cão (2.6) e a rearranjando, colocando a tensão de entrada em fun¸cão do ciclo ativo e inserindo-a na equa¸cão (2.28), tem-se:

ILpv =

Vcc(δ− δ2)

2fchavLpv

(2.29)

O valor do ciclo de trabalho ativo que gera um valor de corrente limite máxima é encontrado através da derivada parcial da corrente limite pelo ciclo ativo da equa¸cão (2.29). Essa afirma¸cão garante a máxima ondula¸cão da corrente do indutor em um modo de condu¸cão cr´ıtico.

∂ILpv

∂δ = δ− δ

2 _{= 0} _(2.30)

δ = 0, 5 (2.31)

Optou-se pelo uso de um indutor com indutância de 5mH, o que garantiu uma pequana ondula¸cão e a opera¸cão do conversor no modo de condu¸cão cont´ınua. A frequência

(32)

de chaveamento para o conversor boost ´e de fchav = 20 kHz, escolhida com base nas

caracter´ısticas das chaves semicondutora empregadas. A tensão fotovoltaica de máxima potência adotada ´e de Vpvmpp = 30 V e o valor médio para a corrente ILpv é de 9A, que está

um pouco acima da corrente de curto circuito do cojunto fotovoltaico, o que proporciona uma margem de seguran¸ca de projeto [15]. Com esses parâmetros é poss´ıvel encontrar a ondula¸c˜ao de corrente ∆ILpv com a equa¸cão (2.25).

∆ILpv =

Vpvδ

fsLpv

= 30· 0, 5

5m· 20000 = 0, 15A (2.32)

Dimensionamento do capacitor de entrada do conversor boost

Para controlar a tensão de sa´ıda do conjunto fotovoltaico, é necessária a inclusão de um capacitor na entrada do conversor boost. Na realidade, o que est´a sendo controlada é a tens˜ao em cima do capacitor Cpv. O controle de tensão é prefer´ıvel ao controle de

corrente, pois a tensão fotovoltaica sofre menos varia¸cões do que a corrente fotovoltaica quando a irradiância se altera.

Para o cálculo da capacitância utilizam-se as formas de onda apresentadas na Figura 2.6, onde ILpv é a corrente m´edia no indutor, ILpvmax é a corrente máxima no

indutor, IL_pvmin ´e a corrente m´ınima no indutor, ic´e a corrente no capacitor e Ipvrepresenta

(33)

Figura 2.6: Tens˜oes e correntes no indutor e no capacitor.

A corrente no capacitor ´e a diferen¸ca entre a corrente fotovoltaica e a corrente que passa pelo indutor (ic = Ipv− ILpv). Para encontrar a varia¸c˜ao da corrente no capacitor,

basta calcular as ´areas representadas por A1 e A2:

∆Vc= 1 Cpv ∫ t2 t1 icdt = 1 Cpv (Ipv− IL_pvmin) 2 (ton+ tof f) 2 (2.33)

Sabendo que ∆ILpv/2 = Ipv − IL_pvmin e ton + tof f = 1/fchav, e reorganizando a

equa¸c˜ao, encontra-se a varia¸c˜ao da corrente no capacitor:

∆Vc=

∆ILpv

Cpv· 8 · fchav

(2.34)

Adotando o capacitor Cpv = 1000µF e o mesmo valor da ondula¸c˜ao que foi

en-contrado no dimensionamento do indutor, tem-se o valor da ondula¸c˜ao ∆Vc.

∆Vc=

∆ILpv

Cpv· 8 · fchav

= 0, 15

(34)

2.2.3 Projeto do controlador da tens˜

ao fotovoltaica para o

con-vesor boost

O controle do conversor boost aplicado a sistemas fotovoltaicos normalmente tem o objetivo de controlar a tens˜ao fotovoltaica (Vpv) de entrada ou a corrente que passa pelo

indutor. Prefere-se controlar a tensão do conjunto fotovoltaico, pois a tensão é a variável que sofre menos perturba¸cões durante o funcionamento do sistema.

O controle da corrente sofre perturba¸cões rápidas, o que for¸ca, de forma mais intensa, as chaves semicondutoras do conversor [15, 21]. Por este motivo, o parâmetro controlado neste trabalho é a tensão de entrada do conversor. Optou-se pelo método de controle tipo 2 que se baseia na metodologia que utiliza o fator kven [22]. Na próxima

se¸c˜ao ´e descrito o projeto do controlador.

Projeto do controlador para o conversor boost

A escolha do controlador depende da aplica¸cão. Neste trabalho foi escolhido o controlador tipo 2 que proporciona uma boa resposta para o controle da tensão de entrada do conversor boost. Isso ´e alcan¸cado pela presen¸ca de um zero e dois pólos em sua fun¸cão de transferência [22]. Um pólo se encontra na origem, o que proporciona uma boa resposta dinâmica. O controlador pode sofrer uma defasagem entre - 90° e 0°. Além de apresentar um ganho AV em CC que pode melhorar a faixa de resposta [23]. Para implementá-lo é necessário seguir alguns passos [24].

O primeiro passo consiste na escolha da frequência de corte desejada em malha fechada. Esta, por sua vez, para evitar qualquer perturba¸cão gerada pelo chaveamento sobre o sinal de controle, deve ser inferior a 1/5 da frequência de chaveamento. Para o primeiro estágio a frequência de corte selecionada ´e de 98, 2 Hz. A Figura 2.7 apresenta o diagrama de Bode da fun¸cão de transferˆencia do conversor boost que est´a representada pela equa¸cão (2.36). Os parâmetros usados para a fun¸cão de transferência do conversor

boost s˜ao: tens˜ao de sa´ıda, Vcc = 30V , resistˆencia equivalente, Req = 1Ω, capacitor,

Cpv = 1000µF e indutor, Lpv = 5mH. A margem de fase que corresponde a essa frequˆencia

de corte ´e 23, 5° [13].

Gboost=

1, 2· 107

s2_{+ 1000s + 2}· 105 (2.36)

O segundo passo consiste na obten¸cão da margem de fase. Idealmente, ela deve estar entre 30°a 90°graus. A margem de fase escolhida é de 60°. Sendo assim, é necessário que o controlador fa¸ca um avan¸co de fase no sistema para alcan¸car a margem de fase desejada. O terceiro passo leva em conta a determina¸cão do ganho do compensador. Isso é feito a partir da frequência de corte e do ganho da planta em malha aberta. O ganho do controlador deve levar a planta a um ganho unitário em malha aberta na frequência de

(35)

−60 −40 −20 0 20 Magnitude (dB) System: Conversor_boost Frequency (Hz): 98.2 Magnitude (dB): 19.4 100 101 102 103 104 −180 −135 −90 −45 0 Phase (deg) System: Conversor_boost Frequency (Hz): 98.2 Phase (deg): −106 Bode Diagram

Gm = Inf dB (at Inf Hz) , Pm = 23.5 deg (at 380 Hz)

Frequency (Hz)

Figura 2.7: Gráfico de Bode das respostas em frequência da fun¸cão de transferência do conversor boost em malha aberta.

corte selecionada.

O próximo passo consiste no cálculo do avan¸co de fase requerido pelo sistema. Usa-se a f´ormula (2.37), onde α é o avan¸co de fase requerido, M a margem de fase desejada e

P ´e a defasagem provocada pelo sistema [13].

α = M − P − 90° (2.37)

Por último, é feito o c´alculo do fator k pela equa¸c˜ao (2.38). Para o controlador tipo 2, o zero ´e movido por um fator kven que se encontra abaixo da frequência de corte,

enquanto o p´olo fica um fator kven acima da frequˆencia de corte. Portanto, esta frequˆencia

consiste na média geométrica entre as posi¸cões dos pólos e zeros. O pico do avan¸co de fase ocorrer´a na fc, o que proporciona uma melhora na margem de fase.

kven = tg(

α

2 +

π

4) (2.38)

A fun¸cão de transferência para o compensador tipo 2 está representada por (2.39). Como foi descrito anteriormente, este controlador tem dois pólos e um zero, sendo um pólo na origem. A frequência de ocorrência do zero é quando a impedˆancia de R2 se aproxima

do valor da impedˆancia de C1. A frequência na qual o pólo ocorre é quando a reatância

de C2 é igual em magnitude à impedˆancia de R2. O par pólo e zero cria uma região de

(36)

Ctipo2 =

1 + sC1R2

sR1(C1+ C2+ sR2C1C2)

(2.39)

Para calcular os valores de R2, C1, C2 basta utilizar as equa¸c˜oes a seguir. O

valor de R1 pode ser escolhido arbitrariamente com valores baixos caso a planta seja de

alta potência e baixa tensão ou valores altos caso a mesma seja de baixa potência e alta tensão. Porém, seu valor não pode ser muito baixo, pois os valores dos capacitores ficam muito altos. A escolha de valores altos de capacitores aumenta o custo de implementa¸cão do projeto. C2 = 1 2πfcGkvenR1 (2.40) C1 = C2· (k2ven− 1) (2.41) R2 = kven 2πfcC1 (2.42)

A fun¸cão de transferência para o controlador tipo 2 foi calculada com base nos parâmetros mostrados na Tabela 2.1. Foi inclu´ıda no projeto do controlador a amplitude da onda triangular (Vs= 2V ). A fun¸c˜ao de transferência para o controlador está representada

pela equa¸c˜ao (2.43).

Tabela 2.1: Parˆametros usados para o controlador tipo 2 Tabela

Parˆametro Valor

R1 20000Ω kven 8,14434 C2 9,2857 ·10−8F C1 6,0664·10−6F R2 2,1759·103Ω fc 98,2Hz G 0,1072 Vs 2V Ctipo2 = 0, 0132s + 1 2, 451· 10−5s2_{+ 0, 1232s} (2.43)

(37)

−60 −40 −20 0 20 40 Magnitude (dB) 100 101 102 103 104 105 −90 −45 0 Phase (deg) Bode Diagram

Gm = Inf , Pm = 96.1 deg (at 8.17 rad/s)

Frequency (rad/s)

Figura 2.8: Diagrama de Bode para o compensador tipo 2.

A equa¸cão (2.44) descreve a planta com o controlador tipo 2 em malha aberta. A Figura 2.9 ilustra a fun¸cão de transferˆencia do controlador boost compensada pelo contro-lador tipo 2. É poss´ıvel perceber que a margem de fase e a frequência de corte desejadas foram alcan¸cadas.

Gcompensada=

1, 584· 105_{+ 1, 2}· 107

(38)

−200 −150 −100 −50 0 50 100 Magnitude (dB) System: G_compensado_tipo_2 Frequency (Hz): 98.2 Magnitude (dB): −0.0712 100 101 102 103 104 105 106 −270 −225 −180 −135 −90 −45 Phase (deg) System: G_compensado_tipo_2 Frequency (Hz): 98.2 Phase (deg): −120 Bode Diagram

Gm = 18.7 dB (at 348 Hz) , Pm = 59.7 deg (at 98.2 Hz)

Frequency (Hz)

Figura 2.9: Diagrama de Bode para o controlador tipo 2 em cascata com a fun¸c˜ao de

transfe-rˆencia do conversor boost em malha aberta.

2.3 Segundo est´

agio - inversor monof´

asico conectado

`

a rede el´

etrica

Para que a energia fornecida pelo conjunto fotovoltaico e processada pelo estágio CC-CC seja enviada à rede elétrica é necessário um outro estágio que faz a conversão da energia em corrente cont´ınua gerada pelo conjunto fotovoltaico em corrente alternada. O estágio CC-CA é responsável por injetar corrente em sincronismo com a rede de dis-tribui¸cão. O conversor usado para o segundo estágio de conversão consiste no inversor monofásico em ponte completa mostrado na Figura 2.10.

O inversor é composto por 4 IGBTs, um filtro indutivo de sa´ıda e um banco de capacitores na entrada, denominado barramento CC. Para a obten¸cão da fun¸cão de transferência do inversor, as modelagens dinâmicas tanto do elo CC quanto do inversor monofásico em ponte completa precisam ser obtidas. A modelagem é utilizada para o projeto dos controladores que são usados para o controle da energia a ser transferida à rede elétrica. Para o acionamento dos IGBTs S1, S2, S3 e S4, a técnica de modula¸cão em largura de pulso com modulante senoidal (MLP) é aplicada.

Para o sincronismo do inversor fonte de corrente com a rede elétrica, é utilizada a t´ecnica de sincronismo chamada de PLL (Phase Locked Loop), que proporciona a referˆencia de fase da rede elétrica para o controlador responsável pelo acionamento das chaves do inversor. Nesta se¸cão são descritas as partes integrantes do conversor e seu controle.

(39)

2.3.1 Modelagem do inversor para a conex˜

ao `

a rede el´

etrica de

distribui¸

c˜

ao

Para encontrar a fun¸cão de transferência do conjunto inversor mais o filtro da rede, é necessária a análise do inversor em ponte completa apresentado na Figura 2.10.

Linv

RL

S1 S2 S4 S3

Vgrid

0 Iinv

Vgrid1 Vgrid2 Vt1 Vt2

Vcd/2

+

-+

-Vt

+

-+

-Malha 1

Figura 2.10: Inversor monofásico em ponte completa conectado à rede elétrica.

A tensão de entrada foi dividida em duas fontes, sendo utilizada como referência de terra o ponto médio entre elas. As tens˜oes Vt1 e Vt2 representam as tensões nos terminais

de sa´ıda do inversor [14]. As tens˜oes Vgrid1 e Vgrid2 s˜ao as tens˜oes nos terminais do lado da

rede elétrica [25]. As seguintes rela¸cões são encontradas:

Vt1 =−Vt2 (2.45)

Vt2 = Vgrid2 (2.46)

Vgrid = Vgrid1 − Vgrid2 (2.47)

Para encontrar a fun¸cão de transferência, basta aplicar a lei das tensões de Kir-chhoff na malha do inversor que engloba o filtro, a tensão da rede e as tensões nos terminais de sa´ıda do conversor CC-CA. A equa¸cão encontrada está representada por (2.48) [25].

IinvRL+ L dIinv dt + Vgrid1 − Vgrid2 + Vt2 − Vt1 = 0 (2.48) Susbtituindo (2.45) e (2.47) em (2.48), tem-se: IinvRL+ L dIinv dt + Vgrid− 2Vt1 = 0 (2.49)

A tensão da rede elétrica é vista como uma perturba¸cão, podendo ser desprezada pelo uso do feedforward na malha de controle. O acréscimo do feedforward possibilita incluir realimenta¸cões que permitem o desacoplamento da tensão da rede elétrica da malha

(40)

de controle. Rearrumando a equa¸cão (2.49) e colocando a corrente do inversor como sa´ıda e a tens˜ao Vt1 como entrada, a seguinte rela¸cão é encontrada:

Iinv(s)

Vt1(s)

= 2

Linvs + RL

(2.50)

Para o controle do inversor, é utilizada a fun¸cão de transferência representada por (2.50). Apenas um bra¸co do inversor em ponte completa é controlado; o outro bra¸co recebe os sinais complementares. Para o projeto do filtro de sa´ıda, foi usado um indutor de 5 mH, que possui uma resistência interna em torno de 0, 2 Ω. Substituindo esses valores em (2.50), a equa¸cão (2.51) é obtida. A Figura 2.11 ilustra o diagrama de Bode para a fun¸cão de transferência do inversor monofásico em ponte completa [25].

Iinv(s) Vt(s) = 2 0, 005s + 0, 2 (2.51) −10 −5 0 5 10 15 20 Magnitude (dB) 100 101 102 103 −90 −45 0 Phase (deg) Bode Diagram

Gm = Inf , Pm = 95.7 deg (at 398 rad/s)

Frequency (rad/s)

Figura 2.11: Diagrama de Bode para a fun¸cão de transferência do inversor monofásico em ponte completa.

2.3.2 Projeto dos controladores para o segundo est´

agio de

con-vers˜

ao

O projeto dos controladores para inversores conectados à rede elétrica que são im-plementados com dois estágios de conversão pode se basear em duas abordagens: controle de corrente e MPPT, mostrado na Figura 2.12, ou controle do elo CC e de corrente, Figura 2.13. Neste trabalho, adotou-se o controle do elo CC e controle de corrente por ser o mais

(41)

empregado na literatura em sistemas fotovoltaicos [26, 27]. Conjunto fotovoltaico

Linv

RL

Conversor Boost Inversor Controlador de tensão

Vpv

Ipv

Rede elétrica Controlador MPPT Controlador de corrente PLL

Vcc

Vgrid

i*

igrid

+

-Cpv Ccc

I

Figura 2.12: Diagrama do segundo estágio de conversão, usando a estratégia de controle efetuada com base no MPPT e corrente de sa´ıda.

Conjunto fotovoltaico

Linv

RL

Conversor Boost Inversor Controlador MPPT

Vpv

Ipv

Rede elétrica Controlador de corrente Controlador de tensão PLL

Vcc

Vgrid

Vcc*

i*

igrid

+

-

+

-Cpv Ccc

I

Figura 2.13: Diagrama do segundo estágio de conversão, usando a estratégia de controle efetuada

com base na tens˜ao do elo CC e corrente de sa´ıda.

O balan¸co de potência na entrada e na sa´ıda do inversor é empregado o controle de tensão do elo CC. Durante o dia, na presen¸ca da luz solar, o primeiro estágio de conversão aproveita a máxima energia do conjunto fotovoltaico e a transfere para o capacitor de desacoplamento. À medida que o capacitor vai se carregando, sua tensão se eleva, fazendo com que o controlador aumente a amplitude de corrente de referência para o controle de corrente e, assim, abaixar a tensão novamente.

Entretanto, durante a noite, sem a presen¸ca de irradiância, ou quando há baixa produ¸cão de energia, insuficiente para manter a tensão no elo CC, o inversor consome

(42)

energia da rede elétrica para mantê-lo carregado. O controlador usado é baseado no compensador proporcional e integral (PI), que processa o erro entre a tensão de referência e a tensão medida no capacitor. Com essas informa¸cões é poss´ıvel, através do erro gerado, obter a amplitude necessária para o controle de corrente, que por sua vez é baseado em um compensador proporcional ressonante (Pressonante). A referência de corrente para esse controlador é derivada da sa´ıda do controlador de tensão multiplicado pela sa´ıda do PLL, que fornece uma senoide unitária. Por fim, a corrente de referência é comparada com a corrente medida nos terminais de sa´ıda do inversor. O erro entre as duas é processado pelo controlador de corrente e aplicado ao PWM para que os sinais de controle, aplicados aos transistores, sejam gerados. As próximas se¸cões são dedicadas ao projeto dos dois controladores usados para o segundo estágio de conversão.

Projeto do controlador de corrente do inversor monof´asico

Inversores para sistemas conectados à rede elétrica se comportam como fontes de corrente. Sendo assim, o controlador a ser modelado precisa ser capaz de seguir o sinal de referência senoidal [28]. Um controlador muito usado é o proporcional ressonante (Pressonante) que garante ao sistema erro nulo em regime permanente para este tipo de entrada [29]. A fun¸cão de transferência deste controlador está representado por (2.52):

Cc(s) = P + Res = kp+

2· ki· s

s2_{+ ω}2 0

(2.52)

A frequência de ressonˆancia fres a ser escolhida é a mesma da rede elétrica. No

Brasil, a frequˆencia de opera¸c˜ao ´e de 60 Hz e a velocidade angular ω0´e de 377 rad/s. Para

encontrar os valores dos ganhos kp e ki, tem-se que recorrer `as equa¸c˜oes (2.53) e (2.54).

kp = 2· ξ · ωn· L − RL 2 (2.53) ki = ω2 n· L 2 (2.54)

Para calcular os ganhos, s˜ao necess´arios o coeficiente de amortecimento ξ (2.55) e da frequˆencia natural ωn (2.56).

ξ = √ −ln(Mp) π2_{+ ln}2_{(M p)} (2.55) ωn = 4 ξ· ts (2.56)

Onde, Mp ´e o m´aximo sobressinal estipulado no projeto e ts representa o tempo

de acomoda¸c˜ao do sinal. Para encontrar o valor de ξ, foi estipulado que o valor do m´aximo sobressinal seja de 5 %. Aplicando a equa¸c˜ao (2.55), o valor encontrado ´e de ξ = 0, 6901.

(43)

Para calcular o valor de ts precisa-se da constante de tempo da planta. Esta emprega o

valor da indutância e da resistência do indutor de sa´ıda do inversor. Através da equa-¸c˜ao T = L/RL, sendo que a indutˆancia de 5m H e a resistência de 0, 2 Ω, encontra-se

T = 0, 025 s [15, 25].

A fun¸c˜ao do controlador consiste em estabilizar o sistema de forma mais r´apida. Por causa disso, escolheu-se o tempo de assentamento cinco vezes menor do que a constante de tempo da planta. Logo, ts = 0, 025/5 = 0, 005 s. O pr´oximo passo consiste

em encontrar o valor da frequência natural através da equa¸cão (2.56), que fornece um

ωn = 1159, 2 s.

Para calcular os valores de kp e ki, as f´ormulas (2.53) e (2.54) s˜ao usadas:

kp = 2· 0, 6901 · 1159, 2 · 0, 005 − 0, 2 2 = 3, 9 (2.57) ki = 1159, 22 _{· 0, 005} 2 = 3359, 6 (2.58)

Substituindo os valores encontrados em (2.52), encontra-se a fun¸c˜ao de transfe-rˆencia do controlador proporcional ressonante.

Cc(s) = 3, 9 +

2· 3359, 6s

s2_{+ 377}2 =

3, 9s2_{+ 6719s + 6, 964}· 105

s2 _{+ 142129} (2.59)

A Figura 2.14 ilustra o diagrama de Bode da planta em cascata com o controlador implementado. Observa-se que o sistema possui uma margem de fase de 50, 3°, que garante um sistema estável em malha fechada. Outro ponto consiste no pico de ressonância, que se encontra na frequência estipulada no projeto.

(44)

−50 0 50 100 150 200 Magnitude (dB) 100 101 102 103 104 105 −180 −135 −90 −45 0 45 Phase (deg) Bode Diagram

Gm = Inf , Pm = 50.3 deg (at 2.06e+03 rad/s)

Frequency (rad/s)

Figura 2.14: Diagrama de Bode para a fun¸cão de transferência do inversor monofásico em cascata com o controlador proporcional ressonante.

Projeto do controlador do elo CC para o segundo est´agio

Para a implementa¸cão do controlador do elo CC é utilizado o balan¸co de energia no capacitor através da varia¸cão da amplitude da corrente injetada à rede elétrica. Quando o primeiro estágio inicia o processo de fornecimento de potência, a tensão do capacitor de acoplamento aumenta. O inversor eleva a corrente injetada na rede para estabilizar a tensão de entrada do inversor, causando o abaixamento da tensão do elo CC. Esse procedimento é executado para manter a tensão do elo CC condizente com a referência de tensão. Caso a potência injetada pelo primeiro estágio não seja suficiente para manter o capacitor carregado, o inversor utiliza energia proveniente da rede elétrica para estabiliz´ a-lo [12].

O controlador da tensão do elo CC segue o diagrama da Figura 2.15. Nota-se que a tensão de referência e a tens˜ao medida no capacitor Vccsão elevadas ao quadrado. O erro

dos quadrados das tensões é processado pelo controlador PI. O sinal corrigido consiste em uma referência de potência [15]. A referência de potência é, então, dividida pela tensão de pico da rede elétrica. A divisão fornece a referência de amplitude de corrente elétrica, que é usada para gerar a referência de corrente para o controlador proporcional ressonante [25].