OTIMIZAÇÃO MULTIDISCIPLINAR

OTIMIZA

OTIMIZA

OTIMIZA

OTIMIZAÇ

Ç

ÇÃO MULTIDISCIPLINAR

Ç

ÃO MULTIDISCIPLINAR

ÃO MULTIDISCIPLINAR

ÃO MULTIDISCIPLINAR

IV F

IV F

IV F

IV Fó

ó

ó

órum SAE Aerodesign Brasil 2009

rum SAE Aerodesign Brasil 2009

rum SAE Aerodesign Brasil 2009

rum SAE Aerodesign Brasil 2009

PARTE I : Juliano Machado T. Cavalcanti:

PARTE I : Juliano Machado T. Cavalcanti: juliano_cavalcanti@hotmail.comjuliano_cavalcanti@hotmail.com PARTE II: Francisco Palazzo Neto:

PARTE II: Francisco Palazzo Neto: franciscopalazzoneto@gmail.comfranciscopalazzoneto@gmail.com PARTE III: Ana Paula Curty Cuco: ESSS / ESTECO

4º

PARTE I - SUMÁRIO

•

•

Evolu

Evolu

ç

ç

ão das metodologias de projeto

ão das metodologias de projeto

•

•

Introdu

Introdu

ç

ç

ão a otimiza

ão a otimiza

ç

ç

ão

ão

•

•

Metamodelagem

Metamodelagem

•

•

Exemplos:

Exemplos:

–

–

Estrutural

Estrutural

–

–

Aerodinâmico

Aerodinâmico

–

–

Multidisciplinar

Multidisciplinar

•

•

Conceito de MDO

Conceito de MDO

•

Primeiro Momento: Sem Análise Numérica

Cálculos repetidos manualmente para cada nova configuração

Grau de automação

Pequeno

Produtividade

Limitada por repetições

Segundo Momento: Advento da Análise Numérica

Possibilidade de simular com maior agilidade cada nova configuração

Grau de automação

Alto

Produtividade

Limitada pela CPU

F.E.M./ C.F.D.

Implementação de Melhorias

Manual/Analítica

Implementação de Melhorias

Manual/Analítica

EVOLUÇÃO DAS METODOLOGIAS DE

PROJETO

4º

Geração e avaliação automática de cada nova configuração

Grau de automação

Altíssimo

Produtividade

Altíssima

Implementação de Melhorias

Automática

Totalmente Integrada com as já dominadas metodologias de análise

Ruptura

_Extensão

Terceiro Momento: Síntese (Projeto Inverso)

EVOLUÇÃO DAS METODOLOGIAS DE

PROJETO

Bases:

Objetivo

O T I M I Z A Ç Ã O

Variáveis

de Projeto

Restrições

INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO

4º

Formulacao basica de um problema de otimizacao:

Procura da melhor solução possivel dentro de um espaço de projeto

Restrições de desigualdade

Retrições de igualdade

Envelope de projeto

Respeitar as

restrições impostas

Minimize Cabin Noise

Design Objective

Arranging Different Noise Absorbers

Design Variables

Cost

Design Constraints

INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO

Seja por exemplo a função

f x

( )

=

x

2

Espaço de Projeto para f(x) = x^2

x f( x )

Eixo x

INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO

4º

Espaço de Projeto para f(x) = x^2

x

f(

x

)

x= -4 X= +4

− ≤

4

x

≤ +

4

Obs.: O Ótimo (Mínimo)

Global ainda permanece no espaço de projeto

... Mas, em alguns casos:

O mínimo do espaço de projeto

restrito encontra-se em x = -1

Espaço de Projeto para f(x) = x^2

x

f(

x

)

x = - 8 x = - 1

Problema numérico bastante delicado em procedimentos de otimização A solução mais comum consiste em

especificar outros projetos iniciais alternativos

4º

Métodos Baseados

no Cálculo

Métodos

HeurÍsticos

Mais sujeitos a

problemas de

convergência

Mais imunes a

problemas de

convergência

Possuem critério

formal de

convergência

Não possuem

critério formal de

convergência

Implementação

fácil e sistemática

Implementação

mais difícil, com

muitas variantes

Baixo custo

computacional

Alto custo

computacional

Não há como estabelecer uma regra rígida acerca do melhor método O bom senso e a experiência determinam a melhor escolha para cada aplicação

INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO

4º

METAMODELAGEM

Espaço de Projeto

1 Amostragem: Experimentos Estatisticamente Projetados 3 Interpolação: Estimação de Parâmetros Projeto Ótimo Projetos Possíveis 2 Escolha de um

META - MODELO

para representar os dados 4 Verificação da Qualidade do MODELO

4º

METAMODELAGEM

• Requisito para otimizar: Conhecer as relações de

causa-e-efeito entre variáveis de entrada e respostas de interesse

Matematicamente → Funções

F(x)

x

F(x) = a + b.x

F(x)

x

METAMODELAGEM

• Requisito para otimizar: Conhecer as relações de

causa-e-efeito entre variáveis de entrada e respostas de interesse

4º

EXEMPLO ESTRUTURAL

Objetivo: Minimizar Massa x₁ x₂ x₃ x₄ L w c LA f (X)= ρ

• Viga engastada submetida a carga distribuída

Restrição de deslocamento

Restrição de tensão normal Sujeito a: Parâmetros Geométricos:

( )

L EI wL x c = ≤ 0,1⋅ 8 4 1

( )

_y I x wL x c = ≤σ 4 1 2 2 MPa GPa E m KN w m L m kg y 280 ; 70 ; 5 ; 8 ; 2700 3 = = = = = σ ρ Constantes: m x m m x m m x m m x m 08 , 0 02 , 0 05 , 0 01 , 0 15 , 0 05 , 0 25 , 0 10 , 0 4 3 2 1 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤

EXEMPLO ESTRUTURAL

Variáveis de Projeto

A fim de minimizar o peso, o otimizador reduziu a espessura da mesa e aumentou a altura da

4º

Objetivo: Maximizar CL/CDi

Variaveis de entrada: 38 parametros geometricos : (30 para perfis e 8 para forma em planta)

Output Variables Value C_L 0.10591 C_Di 0.00542 M_y -0.00183 Objective Value max(C_L/C_Di) 19.55000 Constraints Value C_L > 0 0.10591 (ok) C_Di> 0 0.00542 (ok) C_L < 0.6 0.10591 (ok) M_y < 0.05 -0.00183 (ok)

EXEMPLO AERODINAMICO

A fim de minimizar o arrasto de onda, o otimizador reduziu a espessura dos

4º

EXEMPLO MULTIDISCIPLINAR

• Objetivo: Consumo de combustível em determinada missão

• Variáveis de projeto:

• Parametros de perfil (10 variaveis)

• Parametros estruturais (4 variaveis)

• Sujeito a:

Restrição de deslocamento

Restrição de tensão normal

( )

L EI wL x c = ≤ 0,1⋅ 8 4 1

( )

_y I x wL x c = ≤ σ 4 1 2 2

Dos exemplos anteriores:

Aumento na espessura do perfil

Diminuição de peso Redução no consumo de combustível Aumento do arrasto Aumento no consumo de combustível

Conflitante

CONCEITO DE MDO

O conceito de otimização multidisciplinar, ou MDO (Multidisciplinary Optimization), consiste em realizar a integração, análise e otimização de diferentes disciplinas a fim de atender um ou mais objetivos comuns respeitando determinadas restrições.

4º Aument o de C usto → Autom atizaca o

CONCEITO DE MDO

N iv e l d e F id e li d a d e d a s A n á li s e s Nivel de Integração Projeto Preliminar P ro je to D et al ha do

MDO

Através da automatização na integração entre as diferentes disciplinas que compõe um projeto aeronáutico é possível aumentar a fidelidade das análises sem penalizar o tempo e o custo despendido para atingir este nível de sinergia, além de reduzir a chance de possíveis erros.

MOTORES DE FLUXO

Principal peça do ambiente computacional MDO:

Processo A

Processo B

Processo C

Processo D

• Integra diferentes ferramentas de forma visual • Documenta e executa a cadeia de processos • Desonera o engenheiro de tarefas manuais repetitivas • Possibilita ao engenheiro avaliar uma maior

quantidade de análises. Inte graç ão Sim ula çã_o Otimização

4º

PARTE II - SUMÁRIO

•

•

METODOS E FERRAMENTAS

METODOS E FERRAMENTAS

–

– Codigo XFOILCodigo XFOIL

– – XFLR5XFLR5 – – AVLAVL – – TORNADOTORNADO

•

•

EXEMPLOS

EXEMPLOS

-

-

FOCO NO AERODESIGN

FOCO NO AERODESIGN

–

– OtimizaOtimizaçção de perfis 2Dão de perfis 2D

–

– Exemplos de competiExemplos de competiçções anterioresões anteriores

•

O C

O C

ó

ó

digo XFOIL

digo XFOIL

M

M

Ó

Ó

DULOS DO XFOIL

DULOS DO XFOIL

1

1

-

-

OPER :

OPER :

An

An

á

á

lise

lise

2

2

-

-

GDES:

GDES:

Projeto Geom

Projeto Geom

é

é

trico

trico

–

–

M

M

é

é

todo Direto

todo Direto

3

3

-

-

MDES:

MDES:

Curva de Pressão

Curva de Pressão

–

–

M

M

é

é

todo Inverso

todo Inverso

4

M

M

ó

ó

dulo de An

dulo de An

á

á

lise: OPER

lise: OPER

--

EXEMPLOS DE APLICA

EXEMPLOS DE APLICA

Ç

Ç

ÃO

ÃO

Curva Cl

Curva Cl

x

x

α

α

Polar de Arrasto

Polar de Arrasto

Camada Limite

Camada Limite

Identifica

Identifica

ç

ç

ão das regiões que originam o arrasto

ão das regiões que originam o arrasto

Curva Cp

Curva Cp

x Corda (Intradorso e Extradorso)

x Corda (Intradorso e Extradorso)

Vetores de Pressão

Vetores de Pressão

SUB

XFLR5

XFLR5



 Projetado em 2005, por AndrProjetado em 2005, por Andréé Deperrois para fornecer uma Deperrois para fornecer uma

interface amig

interface amigáável com o XFOIL, e viabilizar cvel com o XFOIL, e viabilizar cáálculos em lculos em objetos 3D, com baixos n

objetos 3D, com baixos nºº de Reynolds. de Reynolds.



 Possibilita a utilizaPossibilita a utilizaçção do mão do méétodo de Katz & Plotkin para todo de Katz & Plotkin para

c

cáálculo das Linhas de Vlculo das Linhas de Vóórtice (VLM); ou a Teoria de Linha rtice (VLM); ou a Teoria de Linha de Sustenta

de Sustentaçção de Prandlt (LLT) em superfão de Prandlt (LLT) em superfíícies.cies.



 AnAnáálise de conjuntos asalise de conjuntos asa--empenagens.empenagens.



4º

AVL



 Extended VortexExtended Vortex--Lattice ModelLattice Model

•

• Aerodynamic outputs Aerodynamic outputs

•

• Aerodynamic forces and moments, in body or stability axes Aerodynamic forces and moments, in body or stability axes

•

• TrefftzTrefftz--plane induced drag analysis plane induced drag analysis

•

• Force and moment derivativesForce and moment derivatives



 Trim Calculation Trim Calculation



 Eigenmode analysisEigenmode analysis

•

• Predicts flight stability characteristics Predicts flight stability characteristics

•

• RigidRigid--body, quasibody, quasi--steady aero model steady aero model

•

• Eigenvalue root progression with a parameter Eigenvalue root progression with a parameter

•

• Display of eigenmode motion in real time Display of eigenmode motion in real time

•

Tornado

Tornado



 Utilizada o Vortex LatticeUtilizada o Vortex Lattice



 Possibilita a construPossibilita a construçção completa da aeronave (sem espessura e ão completa da aeronave (sem espessura e

volume)

volume)



 Calcula coeficientes estCalcula coeficientes estááticos e dinâmicosticos e dinâmicos



 SuperfSuperfíícies de comandocies de comando

Exemplo

Otimiza

Otimiza

ç

ç

ão de perfis 2

ão de perfis 2

-

-

D

D

-

-

Parte I

Parte I

XFOIL TOOLS

XFOIL TOOLS

Geometric Design Geometric Design Inverse Design Inverse Design

Boundary Layer Analysis

Otimiza

Otimiza

ç

ç

ão de perfis 2

ão de perfis 2

-

-

D

D

-

-

Parte I

Parte I

Selig

Selig 12231223 AT_AT-- A2004A2004

Aerodinâmicas

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 linha de arqueamento 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 X/C Y /C 4 5 3 4 2 3 2 1 x a x a x a x a x a y_t = + + + + Linha de espessura 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 X/C Y /C Perfilagem:  Extradorso:  Intradorso:

y

_u

= y

_c

+ y

_t

y

_l

= y

_c

- y

_t 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1x b x b x b x b x b x b y_c = + + + + +

 Formulação baseada nas funções de forma de Sobiesczky que descreve

o intradorso e o extradorso à partir de polinômios.

* 13º variável: ainc.

Otimiza

Otimiza

Otimiza

Exemplos competições anteriores

2003 – Equipe Tucano - UFU

( ) _       − − + + − = ∂ ∂ i TOTAL i ref L i L i i Do i TOTAL i ref M S V g C K C K C t E M S V t t v 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 2 2 1 2 2 2 _ρ µ ρ

4º

Exemplos competições anteriores

2004 – Equipe Tucano - UFU

( ) _       − − + + − = ∂ ∂ i TOTAL i ref L i L i i Do i TOTAL i ref M S V g C K C K C t E M S V t t v 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 2 2 1 2 2 2 _ρ µ ρ

Exemplos competições anteriores

Uai sô fly - UFMG – 2006/2007

Diversas disciplinas contempladas no problema de

Diversas disciplinas contempladas no problema de

otimiza

4º

Exemplos competições anteriores

2007

2008

4º

2008

4º

1 – Winglet - Mitsubishi

• Mitsubishi Aircraft Corporation – Multi-Disciplinary Design

Exploration for Winglet (#246) – Main Aspects

• Uses CFD and FEM as their main tool

• Optimizes block fuel and MTOW

• Uses Kriging for the detail design exploration

• Wind tunnel tests for validation

– Useful hints:

• During the presentation it was questioned why not use DOC instead of block fuel and weight as the main design criteria

• EADS-MAS, Germany

– Aerodynamic Optmization of Aircraft Configurations with Multidisciplinary Aspects (#488)

– Main topics

• Uses CATIA V5,

modeFRONTIER, FEM (NASTRAN) and CFD (with chimera mesh) as their main tools

• Shows an UCAV optimization example considering range and loiter time as their objectives

– Useful hints:

• One of the most practical papers at the conference. Despite some simplification it can be considered a good application example.

4º

3 – Estudo de caso Embraer

Variações na Geometria

Consumo de bloco Tempo de bloco Tempo de subida

Altitude no final do cruzeiro Margem de estabilidade

3 – Estudo de caso - Workflow

Geometria Módulo de Estimativa de Pesos Módulo de Desempenho Módulo de Estabilidade e Controle Módulo de Aerodinâmica

4º

4 – Estudos Conceituais – Embraer

V A R IÁ V E IS D E P R O JE T O O B JE T IV O S / R E S T R IÇ Õ E S REQUISITOS

Cruzeiro em longo alcance Cruzeiro máximo

4º

Considerações finais



 Uso consciente e coerente dos mUso consciente e coerente dos méétodos e das ferramentastodos e das ferramentas



Procura por embasamento teProcura por embasamento teóóricorico



DeterminaDeterminaçção das metas/requisitosão das metas/requisitos



Verificar infraestrutura disponVerificar infraestrutura disponíívelvel



Escolha das ferramentas:Escolha das ferramentas:



 recursos e limitarecursos e limitaçções (modelo do cões (modelo do cóódigo)digo)



 caractercaracteríísticas do resultadosticas do resultado



Dimensionar e controlar o prazo (planejamento)Dimensionar e controlar o prazo (planejamento)



Considerações finais



 Considerar o problema Considerar o problema MultidisciplinarMultidisciplinar



 Sempre considerar tradeSempre considerar trade--offoff’’s entre parametros de projeto:s entre parametros de projeto:



Por que não aumentar o alongamento?Por que não aumentar o alongamento?



Por que nao aumentar espessura?Por que nao aumentar espessura?



......



 Entendimento do problema a fim de elaborar uma funEntendimento do problema a fim de elaborar uma funçção objetivo ão objetivo

adequada:

adequada:



Peso da aeronave X Carga paga X Eficiencia estruturalPeso da aeronave X Carga paga X Eficiencia estrutural



SegmentaSegmentaçção de pistaão de pista



......



 Importância da escolha do algoritmo de otimizaImportância da escolha do algoritmo de otimizaççãoão



Entenda o problema antes de otimizaEntenda o problema antes de otimiza--lolo