Ensaio de fluência e de compressão paralela às fibras para situações da madeira à umidade de equilíbrio e saturada

Ensaio de fluência e de compressão paralela às fibras para

situações da madeira à umidade de equilíbrio e saturada

Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São Carlos, Departamento de Engenharia de Estruturas, São Carlos, SP. e-mail: scaliante@usp.br , almeidadh@usp.br e laurennmacdo@usp.br

Alcebíades Negrão Macêdo, Universidade Federal do Pará, Centro Tecnológico, Belém, PA.

e-mail: anmacedo@ufpa.br

Carlito Calil Junior, Professor Titular, Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São

Carlos, Departamento de Engenharia de Estruturas, São Carlos, SP. e-mail: calil@sc.usp.br

Resumo: A produção da madeira Paricá vem crescendo ao longo dos anos e com isso a

sua utilização na construção civil, mais especificamente em estruturas de madeira, começa a ser avaliada. A determinação do coeficiente de fluência, resistência à compressão paralela às fibras e módulo de elasticidade nas situações de umidade de equilíbrio e saturada, são fundamentais para um correto dimensionamento e segurança de estruturas a serem calculadas com esse material. O coeficiente de fluência foi determinado através da aplicação de uma carga constante em peça biapoiada analisando as deformações verticais ao longo do tempo. As análises da resistência à compressão paralela às fibras e módulo de elasticidade seguiram as recomendações da NBR 7190:1997. Os corpos-de-prova ensaiados em situação saturada, como se esperava, apresentaram valores de propriedades mecânicas inferiores comparados aos corpos-de-prova em situação de umidade de equilíbrio.

Palavras-chave: fluência, compressão paralela às fibras, paricá, estruturas.

Creep and compression parallel to grain tests for woods in equilibrium moisture and saturated situations

Abstract: Paricá wood production is increasing over the years and thus their use in

constructions, more specifically in timber structures, start to be evaluated. The creep coefficient, compression parallel to grain resistance and modulus of elasticity determination in equilibrium moisture and saturated situations, are primordial for a correct sizing and safety structures to be calculated with this material. The creep coefficient was determinate applying a constant load on a wood specimen supported in its ends analyzing the vertical deflections over the time. Compression parallel to grain resistance and modulus of elasticity analysis followed NBR 7190:1997. The tested saturated specimens, as expected, presented mechanical properties values lower than the specimens tested in equilibrium moisture.

1. Introdução

A utilização da madeira como material estrutural acontece desde as primeiras civilizações na necessidade de construção de habitações, barracões para estocagem de grãos e mantimentos e também pontes ou passarelas para vencer os mais diversos obstáculos impostos pela natureza.

Nos últimos anos devido o apelo pela utilização de materiais que prejudiquem o mínimo possível o meio ambiente, a madeira se torna um material com grande potencial para ser utilizado nos diversos setores da economia. A maior utilização da madeira como elemento estrutural nos últimos anos está relacionada com o aumento da tecnologia empregada em seu beneficiamento, à industrialização de estruturas de madeira, à utilização de espécies de reflorestamento, à utilização de agentes preservantes com maior qualidade, entre outros fatores (BERTOLINI, 2011) (1).

O maior conhecimento das propriedades físicas e mecânicas da madeira é imprescindível para que se possa racionalizar a utilização dessa matéria-prima. Ultimamente, as pesquisas a fim de elucidar as propriedades da madeira estão aumentando, porém, ainda há muito a se descobrir, principalmente em relação às novas espécies que estão sendo reflorestadas no Brasil (MORALES, 2002) (2).

Os estudos a cerca das propriedades físico-mecânicas da madeira são complexos devido, por exemplo, dentro de uma mesma espécie, e até mesmo dentro de uma árvore ocorrem variações significativas das propriedades na altura do tronco e na direção da medula até a casca. Além disso, existem diferenças entre o cerne e o alburno, madeira de início e fim de estação de crescimento, lenho juvenil e adulto, e em escala microscópica, entre células individuais (TRUGILHO et al., 1996) (3).

Além disso, outra importante característica da madeira é que ela é suscetível às mudanças do teor de umidade do ambiente que se encontra por ser um material higroscópico (GALVÃO e JANKOWSKY, 1985) (4). O Ponto de Saturação das Fibras (PSF) possui valor variável dependendo da espécie de madeira utilizada, variando de 22% para conífera com alto teor de resina até 35% para folhosas com grande porosidade no alburno. Abaixo do PSF, ocorrem alterações significativas nas propriedades físico-mecânicas da madeira (LOGSDON e CALIL JUNIOR, 2002) (5).

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) em seu documento número 7190 do ano de 1997 (ABNT NBR 7190: 1997) (6) preconiza as diretrizes necessárias para realização dos ensaios físicos e mecânicos para caracterização da madeira para realização de dimensionamentos das estruturas de madeira conhecendo o real comportamento da madeira empregada na estrutura.

A madeira é um material anisotrópico e apresenta fratura plástica ou frágil, ou seja, sua deformação depende do tipo de solicitação da peça. Nesse sentido, uma peça de madeira submetida a vários anos de carregamento constante terá um acréscimo de deformação com o tempo. Essa deformação da madeira com o passar dos anos é chamada de deformação lenta ou, então, de fluência (SILVA, 1989) (7).

A fluência acontece ao longo do tempo e pode ocorrer através de pequenas tensões impostas na madeira e, em alguns casos, se a madeira for solicitada por uma carga grande, pode chegar ao caso de ruptura da peça.

Valores maiores de resistência são obtidos para madeiras carregadas rapidamente, por exemplo, a carga necessária para ocasionar a ruptura de uma peça de madeira no tempo de uma segundo é aproximadamente 10% maior que a necessária para rompê-la numa situação de carregamento mais lento. Uma viga com solicitada à uma carga constante durante 10 anos irá romper com uma carga 40% em relação a uma com carregamento com menor tempo de duração.

Variações climáticas de temperatura e umidade aumentam a fluência, estudos mostram que a imposição de um acréscimo de 30ºC de temperatura pode causar o dobrou ou o triplo de fluência numa peça estrutural de madeira. Madeiras saturadas quando sofrem a secagem

durante o carregamento sofrem fluência 4 a 6 vezes maiores do que peças que foram solicitadas já secas (WOOD HANDBOOK, 2010) (8).

Para projetos de construções em madeiras como pontes, pórticos, estruturas de telhados e galpões a fluência deve ser levada em conta, porque essas edificações possuem elementos estruturais que ficarão por um longo período de tempo solicitados (CALIL JUNIOR, et al. 2006) (9).

A ABNT NBR 7190: 1997 fornece em seu Anexo D recomendações sobre a durabilidade das madeiras relacionando-as com as classes de duração de carregamento e classes de carregamento, conforme a tab. 1.

A norma brasileira também recomenda que no projeto de estruturas de madeira seja considerada a durabilidade do material, em virtude dos riscos de deterioração biológica que interferem no comportamento da madeira.

Tabela 1 – Classes de duração de carregamento. FONTE: ABNT NBR 7190:1997

Classe de carregamento

Ação variável principal da combinação

Duração Acumulada

Ordem de grandeza da duração

acumulada da ação característica

Permanente Permanente Vida útil da construção

Longa Duração Longa Duração Mais de seis meses Media Duração Media Duração Uma semana e seis meses

Curta Duração Curta Duração Uma semana

Duração Instantânea Duração Instantânea Muito curta

Wood (1947) (10) apresenta a eq. 1 que relaciona a resistência da madeira com o tempo de atuação do carregamento até a ruptura.

,

(1)

onde:

F

t = tempo de carregamento (s).

Outra propriedade mecânica da madeira muito importante é a compressão paralela às fibras. A compressão paralela às fibras da madeira é tida como a propriedade mecânica de referência pela ABNT NBR 7190: 1997 porque, a partir dela, podem-se estimar outras propriedades mecânicas como a compressão normal às fibras e a tração paralela às fibras. A compressão paralela às fibras pode ser determinada a partir da caracterização da espécie a partir de ensaios laboratoriais normalizados pela ABNT NBR 7190: 1997 ou utilizando a própria norma, pois esta possui os valores médios de resistência à compressão paralela para diversas espécies coníferas e dicotiledôneas.

Outra importância dessa propriedade está relacionada à determinação da classe de resistência que uma madeira se encontra. Para coníferas temos as classes C 20, C 25 e C30, já para as dicotiledôneas temos as classes C 20, C 30, C 40, C 50 e C 60.

A compressão paralela às fibras fornece o módulo de elasticidade que determina a rigidez da madeira nesta direção, na fase do comportamento elástico linear (BERTOLINI et al., 2012)(11).

2. Materiais e Métodos

Este trabalho foi realizado no Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeira da Universidade de São Paulo (LaMEM/USP) seguindo-se as especificações da norma ABNT NBR 7190: 1997. Sendo a madeira de paricá (Schizolobium amazonicum Herb.), utilizada para este estudo, proveniente de plantação da região norte do país com 8 anos de idade. Essa espécie vem recebendo grande atenção porque possui rápido incremento em altura e diâmetro. A espécie apresenta em sua madeira o alburno e o cerne de cores creme-amarelado e marrom-claro, respectivamente (Macedo et al. 2012) (12).

2.1. Ensaio de fluência

Para o ensaio de fluência foram utilizados dois corpos-de-prova, com seção transversal nominal de 3,5 x 3,5 cm, sendo as medidas da seção transversal realizadas com paquímetro de precisão 0,1 mm, e comprimento de 125 cm, sendo medida com trena. Um dos corpos-de-prova seco (na umidade de equilíbrio 12%) e o outro saturado. Os ensaios ocorreram em uma câmara climatizada com temperatura e umidade constante (fig. 1).

Figura 1 – Corpo-de-prova de Paricá instrumentado para realização do ensaio de fluência.

Levando em conta a resistência à flexão da madeira Paricá, após manter os corpos-de-prova sobre apoios articulados em suas extremidades, aplicou-se uma carga concentrada de 20 kgf no meio do vão, a fim de produzir as flechas (deformações verticais) no corpo-de-prova para o cálculo do coeficiente de fluência.

O ensaio dos corpos-de-prova teve duração de uma semana, que segundo a norma ABNT NBR 7190: 1997 se caracteriza por um carregamento de curta duração. No primeiro dia de ensaios as leituras da deformação lenta devido à carga constante agindo no corpo-de-prova foram realizadas em intervalos de uma hora. A partir do segundo dia foram realizadas duas medições diárias, a primeira no período da manhã e a outra no período da tarde.

Após o acompanhamento da fluência dos corpos-de-prova seco e saturado, foram confeccionados os gráficos de deformação versus tempo para determinação do coeficiente de fluência da espécie Paricá (fig. 2).

Figura 2 – Gráfico da deformação ao longo do tempo de uma peça carregada por uma carga constante P.

O coeficiente de fluência foi determinado, neste caso, pela eq. 2.

, (2)

onde:

Øi

uc = flecha devida à fluência, após um tempo "t" transcorrido (mm);

ug = flecha imediata, após o carregamento (mm). 2.2. Ensaio de compressão paralela às fibras

Foram confeccionados 12 corpos-de-prova prismáticos de seção quadrada 3,5 cm x 3,5 cm (devido às limitações geométricas das peças disponíveis) e comprimento de 15 cm, sendo as medidas dos corpos-de-prova realizadas com paquímetro de precisão 0,1 mm. Metade dos corpos-de-prova foram saturados e a outra metade deixada no teor de umidade de 12% para realização dos ensaios de compressão paralela às fibras (fig. 3).

Figura 3 – Corpo-de-prova instrumentado de compressão paralela às fibras de Paricá.

A resistência à compressão paralela às fibras é dada pela máxima tensão de compressão que pode atuar em um corpo-de-prova de seção transversal (eq. 3).

, (3)

onde:

fc0

Fc0,máx = máxima carga de compressão aplicada resistida pelo corpo-de-prova (N);

Ac0 = área resistente à compressão paralela às fibras (mm²).

Durante o ensaio de compressão paralela às fibras, pode-se determinar o módulo de elasticidade (MOE) nesta direção através do trecho linear do diagrama tensão versus deformação específica, sendo expresso em MPa (fig. 4).

Figura 4 – Diagrama tensão x deformação específica para determinação da rigidez da madeira. Fonte: ABNT NBR 7190: 1997.

O módulo de elasticidade na direção paralela às fibras deve ser determinado pela inclinação da reta secante à curva tensão x deformação, utilizando-se as cargas referentes a 50% e 10% da carga de ruptura estimada e as deformações dos corpos de prova referentes às cargas de ruptura de 10% e de 50%, de acordo com a eq. 4. O ensaio para determinação da resistência e rigidez deve ser realizado com carregamento monotônico crescente com uma taxa, em média, de 10 MPa/min.

, (4)

onde:

Ec0

σ10% = tensão referente à 10% da carga de ruptura estimada (MPa);

ε50% = deformação específica do corpo-de-prova em relação a 50% da carga de ruptura

estimada, adimensional;

ε10% = deformação específica do corpo-de-prova em relação a 10% da carga de ruptura

estimada, adimensional;

3. Resultados e Discussões 3.1. Ensaio de fluência

Os deslocamentos verticais ocorridos durante o monitoramento das deformações dos corpos-de-prova submetidos à carga constante são apresentados na tab. 2. A fig. 5 e a fig. 6 ilustram o comportamento da deformação lenta em função do tempo transcorrido.

Observa-se que para uma mesma carga aplicada, o corpo-de-prova seco apresentou deformações verticais (flechas) aproximadamente 50% menores quando comparadas às flechas da situação saturada. Esses valores induzem em uma possível diferença entre os módulos de elasticidade das peças nas situações estudadas.

Tabela 2 – Leitura da deformação lenta dos corpos-de-prova de flexão nas situações seca e saturada

Leitura

do Corpo-de-prova Seco Corpo-de-prova Saturado

Relógio Tempo (h) Flecha (mm) Tempo (h) Flecha (mm)

0 0,00 0,00 0,00 0,00 1 0,01 4,38 0,02 8,49 2 1,01 4,58 1,02 8,63 3 2,01 4,63 2,02 8,70 4 3,01 4,66 3,02 8,73 5 4,01 4,68 4,02 8,76 6 5,01 4,71 5,02 8,76 7 6,01 4,73 6,02 8,78 8 7,01 4,75 7,02 8,79 9 8,01 4,76 8,02 8,82 10 9,01 4,77 9,02 8,83 11 10,01 4,79 10,02 8,86 12 28,15 4,96 23,02 9,11

Tabela 2 – Leitura da deformação lenta dos corpos-de-prova de flexão nas situações seca e saturada (Continuação)

Leitura

do Corpo-de-prova Seco Corpo-de-prova Saturado

Relógio Tempo (h) Flecha (mm) Tempo (h) Flecha (mm)

13 33,65 5,00 33,02 9,31 14 55,15 5,11 47,02 9,52 15 57,65 5,11 57,02 9,60 16 71,15 5,17 71,02 9,72 17 81,65 5,19 81,02 9,80 18 95,15 5,23 95,02 9,95 19 105,15 5,26 105,02 10,01 20 119,15 5,29 119,02 10,17 21 129,15 5,31 129,02 10,25 22 147,65 5,35 143,02 10,36 23 153,15 5,36 153,02 10,43 24 172,15 5,39 167,02 10,52 25 181,15 5,40 177,02 10,58

Através da eq. 2, foram encontrados os coeficientes de fluência iguais 0,233 e 0,246, para os corpos-de-prova seco e saturado, respectivamente. O maior valor do coeficiente de fluência para o corpo-de-prova na situação saturada mostra a influência do teor de umidade nessa propriedade mecânica.

Lagaña et al. (2008) (13) trabalhando com a madeira do gênero Spruce determinou a influência da temperatura na propagação da fluência para três diferentes faixas de temperatura, 120ºC, 150ºC e 180ºC.

Gowda et al. (1996) (14) pesquisando o comportamento da fluência em amostras de madeiras dos gêneros Pinus e Abeto em classes de carregamento de longa duração constataram variação consistente na deformação das peças solicitadas à carga constante.

Chen et al.(1988) (15) descobriu que a fluência de vigas de perfil “I” aumentou significativamente mais do que a madeira serrada, quando os membros foram submetidos a mais de 30 dias numa situação entre 65 a 95% de teor de umidade.

Figura 5 – Gráfico da fluência para o corpo-de-prova seco.

3.2. Ensaio de compressão paralela às fibras

Utilizando-se um corpo-de-prova úmido e outro seco, estimou-se a carga de ruptura para o ensaio de compressão paralela às fibras para os dois teores de umidade, 20000 N e 25000 N, respectivamente. Então, 6 corpos-de-prova secos e 5 corpos-de-prova saturados foram ensaiados para determinação da resistência à compressão paralela às fibras e do módulo de elasticidade. A tab. 3 apresenta os resultados de resistência e módulo de elasticidade dos corpos-de-prova ensaiados à compressão paralela às fibras.

Tabela 3 – Resistência e módulo de elasticidade dos corpos-de-prova de compressão paralela às fibras na situação de umidade seca e saturada

Corpos-de-prova

Corpo-de-prova seco Corpo-de-prova saturado

Fc0,máx (N) fc0 (MPa) Ec0 (MPa) Fc0,máx (N) fc0 (MPa) Ec0 (MPa) 1 37000 30 10559 22000 17 8016 2 38200 32 8379 23000 18 8770 3 38000 32 11367 24800 20 8921 4 37000 31 9717 25100 20 8299 5 36700 30 8708 27700 23 9285 6 38400 32 9793 - - -

Para a resistência paralela às fibras determinaram-se os seguintes valores médios 31 MPa e 20 MPa, para os corpos-de-prova secos e úmidos, respectivamente. Sendo a resistência média dos corpos-de-prova saturados cerca de 35% menor que a resistência média dos corpos-de-prova secos.

Para o módulo de elasticidade em esforços de compressão paralela às fibras foram determinados os seguintes valores médios 9761 MPa e 8658 MPa, para os corpos-de-prova secos e úmidos, respectivamente. Sendo o módulo de elasticidade médio dos corpos-de-prova úmidos aproximadamente 11% menor em relação ao Módulo de Elasticidade médio dos corpos-de-prova secos.

Vidaurre et al. (2012) (16) trabalhando com o Paricá em diferentes idades e teores de umidade a 12% e saturados encontrou diferenças entre os valores médios de resistência nos dois teores de umidade na faixa dos 30%. Para os valores de módulo de elasticidade a diferença foi próxima de 20% entre os valores médios nas condições seca e saturada.

4. Conclusões

Com os estudos realizados na madeira de Paricá, pôde-se concluir que:

• O coeficiente de fluência encontrado para os corpos-de-prova saturado foi superior em relação aos que se encontravam em umidade de equilíbrio ambiente;

• O carregamento aplicado para o cálculo destes coeficientes de fluência caracterizou-se como de curta duração. Para carregamentos de média e longa duração, espera-se a obtenção de coeficientes de fluência maiores que os obtidos neste trabalho;

• Nos ensaios de compressão paralela às fibras, os valores médios das resistências dos prova saturados também foram inferiores quando comparados aos corpos-de-prova na situação de umidade a 12%;

• Os valores médios dos módulos de elasticidade na direção paralela às fibras foram maiores para a situação seca quando comparados com os valores médios para a situação da madeira saturada;

• O módulo de elasticidade de uma peça estrutural de madeira submetida a um carregamento com carga constante, está condicionada ao seu teor de umidade;

• O comportamento de peças estruturais de madeira submetidas a carregamentos é influenciado pelo teor de umidade, sendo que quanto maior esse teor, menor a rigidez da madeira e, consequentemente, mais suscetível à deformações.

5. Referências

(1) Bertolini, M. S. (2011). Emprego de resíduos de Pinus sp tratado com preservante CCB

na produção de chapas de partículas homogêneas utilizando resina poliuretana à base de mamona São Carlos. 128 p. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos,

Universidade de São Paulo.

(2) Morales, E. A. M. (2005). Determinação do módulo de elasticidade da madeira: proposta

para simplificação de procedimentos metodológicos. São Carlos. 111 p. Dissertação

(Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.

(3) Trugilho, P. F.; Lima, J. T.; Mendes, L. M. (1996). Influência da idade nas características

físico-químicas e anatômicas da madeira de Eucalyptus saligna. Revista Cerne, Lavras- MG,

p.1-4.

(4) Galvão, A. P. M.; Jankowsky, I. P. (1985). Secagem racional da madeira. 1.ed. São Paulo: Nobel, 111p.

(5) Logsdon, N. B.; Calil Junior, C. (2002). Influência da umidade nas propriedades de

resistência e rigidez da madeira. Caderno de engenharia de estruturas, São Carlos - SP,

p.77-107.

(6) Associação Brasileira de Normas Técnicas (1997). NBR 7190 – Projeto de estruturas de

madeira. Rio de Janeiro. 107p.

(7) Silva, A. H. C. (1989). Contribuição ao estudo da fluência em vigas fletidas de madeira. São Carlos. 112 p. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos,

Universidade de São Paulo.

(8) Wood handbook: wood as an engineering material. Forest Products Laboratory (2010). Madison, WI: US. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. 463p.

(9) Calil Junior, C.; Dias, A. A.; Góes, J. L. N.; Cheung, A. B.; Stamato, G. C.; Pigozzo, J. C.; Okimoto, F. S.; Logsdon, N. B.; Brazolin, S.; Lana, E. L. (2006). Manual de projeto e

construção de pontes de madeira. São Carlos: Suprema, 252 p.

(10) Wood, L. W. (1947). Behavior of Wood under continued loading. Eng. News Record. (11) Bertolini, M. S.; Silva, D. A. L.; Souza, A. M.; Calil Neto, C.; Lahr, F. A. R. (2012). Influência do comprimento de corpos-de-prova na obtenção do módulo de elasticidade pela compressão paralela às fibras. In: ENCONTRO BRASILEIRO EM MADEIRAS E EM

ESTRUTURAS DE MADEIRA, 13, Vitória, 2012. Anais. Espírito Santo, UFES, CD-ROM. (12) Macedo, L. B.; Almeida, D. H.; Scaliante, R. M.; Varanda, L. D.; Calil Junior, C. (2012). Caracterização de algumas propriedades físicas da madeira de Paricá. In: CONGRESSO DE ENGENHARIAS, 2, São João del Rei, 2012. Anais. Minas Gerais, UFSJ, CD-ROM. (13) Lagaña, R.; Babiak, M.; Krakovsky, A. (2008). Creep parameters of spruce Wood in high

(14) Gowda, C.; Kortesmaa, M.; Ranta-Maunus, A. (1996). Long term creep tests on timber

beams in heated and non-heated environments. Espoo: Technical research centre of

Finland, 35 p.

(15) Chen, G. H.; Tang, R. C.; Price, E. W. (1988). Creep of wood composite I-beams and

southern pine lumber under changing humidity. Forest Products Research Society, Madison,

p. 624–628.

(16) Vidaurre, G.; Pizzol, V. D.; Arantes, M. D. C.; Lombardi, L. R. (2012). Influência da idade na resistência à flexão e compressão paralela da madeira de Paricá. In: ENCONTRO

BRASILEIRO EM MADEIRAS E EM ESTRUTURAS DE MADEIRA, 13, Vitória, 2012. Anais. Espírito Santo, UFES, CD-ROM.

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6. Agradecimentos

A equipe agradece ao Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeiras (LaMEM) do Departamento de Estruturas (SET) da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) da Universidade de São Paulo (USP).