Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 1
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• m ul ti pl exa gem na s fre quênci as (di fe rent es si na is tra ns m it idos no m esm o c ana l us ando di fer ent es r egi ões do espe ct ro) ; • m el hor a dequa çã o às ca ra ct er ís ti ca s dos ca nai s (ant enas não funci onam be m a bai xa s f re quênc ia s, por e xem pl o); • re duçã o da ba nda re lat iva f aci li ta t ra ns m issão c om qual idade à m edida que a f re quênc ia a um ent a; • proc essam ento c om um de di ver sos si nai s num ca nal . Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 2Mo
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• Basei am -se num a por tadora de frequê nci a apropr ia da()
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A i nf or m açã o pode i nt roduz ir -se na am pl it ude (Modul aç ões de a m pli tude ) ou no ar gum ent o (m odul aç ões angul ares) , obt endo-se re spect iva m ent e:()
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Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 3Mo
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Espec tro não se rá um a ri sca m óvel m as um a r isc a c om espessura ... φ (t) Αc (t) Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 4Mo
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Sendo m (t ) o si nal m odul ador de f requê nci a m áxim a W , o si nal m odul ado em A M sobr e port adora de f requênc ia fc e am pl it ude A c é:()
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Ka cha m a-se sensi bil idade do m odul adorTel ecom un icaç õ es I ( TEC) 5
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t t t m (t ) |ka .m (t )| <1 1 + ka .m (t ) |ka .m (t )| >1 Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 6Mo
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Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 7Mo
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f f f M (f) C (f ) S (f ) W Ac /2 Ac /2 Ka Ac M (0)/ 2 m (t ) c( t)=A c .c os (2 π fc t) s(t )= Ac .(1+ ka .m (t )) .cos (2 π fc t)= = A c .c os (2 π fc t) + + A c . k a .m (t ). cos (2 π fc t) fc -fc Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 8Mo
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c c c a c c c f f M f f M A k f f f f A f S + + − + + + − = 2 2 δ δTel ecom un icaç õ es I ( TEC) 9
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Fact or de m odul aç ão Perc ent age m de m odul aç ão Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 1 0Mo
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Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 1 1Mo
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f f f Am /2 Ac /2 Ac /2 µ Ac /4 fm -fm fc -fc fc -fc fc +f m fc -fm -fc + fm -fc -fm Potê nci as : Port adora : Banda s L at er ai s:2
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Cada B L: Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 1 2Mo
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3 1 1 3 1 1 2 2 2 2 2 2 < ⇒ < = ⇒ = ∴ + = total BL total BL total BL P P P P P P µ µ µ µ 0 100 µ x100 0 100 Po tênci a nas 2 ban d as lat erai s Po tênci a na p or tado raTel ecom un icaç õ es I ( TEC) 1 3
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Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 1 4Mo
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de RF + RFC C pa ra acopl am ento C L RL Ganho de pende da polari zaç ão do tra ns is tor que vari a c om adiç ão do sina l m odula dor. RFC bobina que cort a RF da fonte e da fonte sinal m o-dula dor (RF c hoque). Circ uito LC paral elo na sa ída eli -m ina ha rm ónic os para que na ante na só apa reça m portadora e banda s la tera is. Tra ns formadores muito usados aj u -dam fil trage m .
Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 1 7
Mo
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Não Li neari -dade Filt ro Pass a Banda Sinal AM Som a Sinal + porta dora m (t ) c(t ) AM L C Esquema de pri ncípi o ac im a e esquema pos -sível à dire ita . FET em funci onam ento nã o l inea r. Circ uito LC filt ra ha rm ónic os inde se jados na sa ída. + Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 1 8Mo
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Efi ciê ncia ene rgéti ca é ess encia l em alt a potênc ia. Modula dores em c lasse C são important es neste c ontext o. Esquem a de princ ípio abai xo. Em cl ass e C o tra ns is tor ou vál vula só conduz em um a peque na pa rte do t em po, o que reduz a diss ipaçã o. N a fi gura o ci rcuit o oscil ante L C quando se a plic a à e ntrada um impulso osci la am ort eci dam ente à frequê ncia da porta dora. Se e u re peti r os i m pulsos à ca dênci a fc a oscil açã o mante r-s e-á com um ní vel depe ndente da te ns ão amplit ude dos im pul sos. No ci rcuit o fa z-se va riar a tensão som an -do-lhe o si nal m odula dor. N es se ca so a amplit ude da onda de saída vari ará com a amplit ude do sinal m odul ador, ou se ja, te rem os uma m odula ção em amplit ude . m (t ) fc L C RL Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 1 9Mo
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Um possível c ircui to. Tra ns is tor deve ser polari zado de form a a só conduz ir no arc o m ais positi vo da porta dora (num a pequena pa rte do pe ríodo) ge rando ass im o impulso que m ant ém a os cila ção do c ircui to os cila nte de sa ída. Ci rcuit o é pare cido com o ant erior - a dife rença só se descobre ao ca lcul ar a pol ariz açã o. m (t ) c(t ) L C + O ci rcuit o L C remove quaisquer harmónicos i ndeseja dos . E m RF harmónicos a parec em m ui to di st an -te s o que fac ili ta a filt ragem c om ci rcuit os s im ple s. Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 2 0Mo
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Mui to c om um e m ci rc ui tos m ai s re ce nt es. U sa um dí odo. Ri v2 v1 m (t ) ~ ~ v1 (t) v2 (t) c(t )=A c .cos ωc t()
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0 0 0 2 cos. 2 1 2 1 < ⇔ = > ⇔ = + = t c t v t c t v t v t m t f A t v c c π Este m ode lo é vá lido part icul arm ente se a porta dora for de a m pli tude ele vada. O díodo func iona assim como um comutador sí ncrono com a portadora .Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 2 1
Mo
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A expre ssão ant erior pode escreve r-s e como aba ixo se indi ca usando a funç ão auxi lia r ao la do . O desenvol vim ento em s érie de gT o , que é um a funç ão pe riódic a pode e sc rever-se:()
(
)
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)
(
)
1 2 cos. 1 2 1 2 2 1 1 1 0 − − − + =∑
∞ − n t n t g c n T ω π Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 2 2Mo
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U sa ndo s om ente os pri m ei ros t er m os do de senvol vi m ent o()
(
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t t m A A c c c ω π cos. . 4 1 2 + Ist o cor re sponde a um m odul ador de am pl it ude e m que o t erm o coe fi ci ent e de m (t) é o ka . Est e par âm etr o aum ent a de A c di m inui m as i sso só pode f aze r-se dent ro de l im it es. O s t er m os de orde m supe ri or c orre spondem a m odul aç ões e m t orno das frequê nci as m úl ti pla s de fc , que são f aci lm ent e e lim inada s por ser em m uit o e levada s. Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 2 3Mo
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• gra nde va nta gem de A M é a sim pl ici dade da sua desm odul aç ão ( se profundida de de m odula çã o i nf er ior a 100%) . V ej am os o det ect or de e n vol ve n te ~ Rs C Dete ctor de envol vente Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 2 4Mo
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• O dí odo conduz quando o si nal à ent ra da é superi or à ca rga do conde ns ador, l evando a t ensão a subi r ra pi dam ent e de R s f or pe queno c ort a, de ixa ndo o conde nsador a desc ar rega r sobre R l no t em po re st ant e. saí da Ent ra da Sina l m odul ador Rippl e de a lta frequê ncia é fac ilmente removido por fil trage mTel ecom un icaç õ es I ( TEC) 2 5
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R Portadora modul ada Sinal modul ador Filt ro passa banda Este desm odul ador não é t ão bom e é m enos li near que o ant erior. Cont udo serve para que um a sim pl es não li neari dade pode desm o -dula r AM , por vez es de form a inde se jáve l ou a té seja ine spe rada. Para profundi dades de desm odul açã o bai xa funciona bem mas à m edida que esta aumenta (m es mo a baixo dos 100%) e le faz apa rece r sina is inde se jáve is que não são e limináve is pe la filt ragem por estare m nas mesm a banda de frequê ncia s do sina l modulador. Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 2 7Mo
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y = k x 2 Va lor mé dio , re c u pe rá v e l po r filt ra g e m pa ss a b a ix o A nalitic am e n te , fa ze n do a e n tra da x = A o + A c .(1 + m (t)) .c o s ωωc t d ond e y = k .x 2 = k . ( Ao + A c .( 1 + m(t )). cos ωωc t) 2, e y = k ( A o 2 + 2 A o Ac (1 + m (t) ) . c o s ωωc t + Ac 2.(1 + 2 m (t) + m 2(t )). .( 1 + cos 2 ωωc t) ) 1 2 Se e limin a rmos, po r f iltra g e m , os t e rmos dc e à f re q uê n c ia 2 ωωc , t e rem o s y = k .A c 2(m (t) + . m 2(t) ) 1 2 O s ina l de s ej a do , m(t) , a p a rec e a c o m p a n ha d o d e m 2(t ), o qu e c o nd uz a distorç ã o qu e n ã o é e limináv e l p or filt ra g e m. Por is s o e s te s mod ula d ore s só p odem se r u s a d os c om |m(t) |<<1. Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 2 8Mo
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• O s probl em as enc ontr ados e m AM l evar am a pe nsar nout ros esque m as der iva dos. • H aykin pa rt e de um a posi çã o m uit o t eór ica ne st a edi ção. Escr eve a f or m a ge ral de um si nal di to de ba nda e str ei ta c om o sendo()
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Tra ta-se de um a f orm a ge nér ic a de re prese nt açã o de si nai s do ti po banda e st rei ta, m ui to com uns em t el ecom uni ca çõe s. Sina l de banda est re ita é t odo a quel e c uj o espec tro t em l ar gura m ui to pe quena quando c om pa ra da c om a sua frequê nci a c ent ra l.Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 2 9 • Um e spe ctro assim tende no limite pa ra uma risca, ou se ja um a sinusóide com det erm inada am pl itude e fase. Ass im adopta ndo aque le conc eit o de sinusóide gene rali zada , represent am -se aquel es sina is sob a form a de um a sinusóide com amplit ude e fa se vari ávei s, que serã o de vari açã o tã o mais l enta qua nto mais estrei ta for a ri sc a .
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• De fa cto é pos síve l dem onstra r que para qual quer si nal de banda estrei ta, e xistem a s funçõe s SI e SQ , que perm item repre se ntar o sina l naquel a forma. As funçõe s SI e S Q são funç ões c om e spe ctros na ba nda de ba se , contra riamente a o sinal i nici a que t eria espec tro c entra do e m fc . (ver apêndi ce 2 do H ay kin ) SI (t ) SQ (t) A(t) I (e m fase ) Q (em qua dratura ) Nesta represent açã o e m ve z de l idarmos com um a funç ão pa ssa-ba nda de fre quên -ci a e leva da, li dam os com funções pass a bai xo, com espect ro j unto da ori gem . Isto pe rm it e si m pli fica r cá lcul os em m ui tas sit uaçõe s. E st a represent açã o é part icul arm ente inte ress ante para sinai s al eat órios e ruído de banda estrei ta. Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 3 1Mo
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• Exi st em as segui ntes modulaç ões, defini das pe las c om ponent es a baixo: M o d u la çã o SI (t ) SQ (t ) D S B -S C B an d a la te ra l d u p la s / p o rt ad o ra m (t ) 0 S S B B an d a L at er al Ú n ic a - S u p er io r m (t )/ 2 mh (t )/ 2 S S B B an d a L at er al Ú n ic a - In fe ri o r m (t )/ 2 - mh ( t) /2 V S B – B an d a la te ra l V es ti g ia l - S u p er io r m (t )/ 2 m ’( t) /2 V S B – B an d a la te ra l V es ti g ia l - In fe ri o r m (t )/ 2 -m ’( t) /2()
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Em que mh (t ) é a ta nsf orm ada de hi lber t de m (t ) ( no H ayki n m ’(t ) é m (t ) fil tra do por f il tro HQ (f ) que defi nir em os Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 3 2Mo
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•
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consi st e e ss enci alm ente na e lim inaç ão da port ador a e m AM , fi ca ndo-se exc lusiva m ent e c om o produt o da port adora por m (t ), que corr esponde à s banda s l at er ai s.()
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• Te rem os m (t ) D SB -S c t f f W M(0) AMc (0)/4 fc -fc BT = 2W Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 3 4Mo
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Produt o Fil tro pa ss a Bai xo (W ) s(t ) O sc il ador loca l Ac .cos (2 π fc t+ φ ) v(t ) vo (t) Mai s com pl exo. Com o si ncroni zar o osc ila dor loca l que ger a r épl ica da por tadora ? Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 3 5Mo
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vi st o c om o um er ro de fase c re sce nte φ = ∆ω .t , logo t erí am os à sa ída
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Produt o Fil tro P. B aixo VC O Oscil ad or co nt ro lado p or tensão -90º Esfasador Fil tro P. B aixo Produt o Dete ctor de fase D SB -S c cos (2 π fc t+ φ ) sen (2 π fc t+ φ ) Ac cos ( φ )m (t )/ 2 Ac sen ( φ )m (t )/ 2 Circ uito m axi m iz a saída do braço s upe -rior e tende a anul ar infe rior, ou sej a, procura faz er gerar no VCO a porta dora com φ = 0 Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 3 9Mo
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Produt o -90º atraso Fase Produt o Σ Produt o -90º atraso Fase Produt o Filt ro P Bai xo Filt ro P Bai xo C a n a l m1 (t ) m2 (t ) Ac cos (2 π fc t) Ac sen (2 π fc t) 2cos(2 π fc t) 2sen(2 π fc t) m1 (t ) m2 (t ) O BS : Est e r ec ept or, se lhe m et er m os na ent ra da um si nal qual que r de banda est re ita , per m it e e xt ra ir as com pone nte s S I e S Q da re prese n -taç ão c anóni caTel ecom un icaç õ es I ( TEC) 4 1
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• O funci onam ent o é um a ext ensão do que se di sse par a o m odul ador por com ut aç ão, c om m odi fi caçã o de gTo m (t ) g(t ) s’( t) s’( t) f il tr ado por fil tro pa ssa banda dá-nos a por tadora m odul ada pre tendi da Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 4 4Mo
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Modul ador AM 1 Modul ador AM 2 Σ m (t ) - m (t ) Ac cos (w c t) - A c cos (w c t) Ac (1+m(t)). cos (w c t)+m(t) -A c (1-m (t )). cos (w c t)-m(t) 2A c m (t )). cos (w c t) Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 4 6Mo
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Modul ador D SB -S c Fil tro Passa Banda m (t ) port adora D SB -S c f f fa fb fc + fa fc + fb fc -fa fc -fb D if ic ulda de ne ste m ét odo est á na f il trage m dado que a di fe renç a re lat iva da s fre quênci as a que c om eç am as dua s bandas é m uit o peque na se m pr e que fc >> fa |M (f )| Hfiltro para sel ecc ionar banda superiorTel ecom un icaç õ es I ( TEC) 4 9
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• Modulaç ão e m vária s éta pas , recorre ndo a porta doras i ntermédia s f1 f2 = fc - f 1 m(t) M odu la çã o d e Banda L at era l Supe rio r em to rno de fc A exi gênci a de fi ltra gem é reduzi da pois no prim eiro pa sso o val or re lat ivo da di ferenç a de frequê ncia s se rá de 2f a /f1 , e f1 pode rá se r fei to tão pequeno quant o nec ess ário. No segundo pass o a difere nça de frequênc ias é c alc ulada c om o val or de frequê ncia infe rior do sinal modulador que se rá de f 1 + fa , l ogo a dife rença rel ati va de fre quênci as será de 2(f 1 + fa )/( fc - f 1 ). f1 + fa f1 + fb X Fil tro Passa A lt o (f1 + fa ) X Fil tro Passa A lt o (fc + fa ) Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 5 0Mo
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Mo
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• N o c aso de m (t) ser si nusoi dal o esque m a é m ui to sim pl es de ent ender: m (t ).c os ( ωc t) = cos( ωm t) .cos ( ωc t) = = ( cos( ωc -ωm )t + cos ( ωc + ωm )t )/ 2 m (t ).se n ( ωc t) = sen( ωm t) .sen ( ωc t) = = ( cos( ωc -ωm )t cos ( ωc + ωm )t) /2 ^ Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 5 4Mo
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Sinal Modulado em SS B cos ( ωc t + θ ) . AC .c os ( ωm t - θ ) Ac .c os ( ωc + ωm )t .cos ( ωc t + θ ) = = .(A c .c os ( ωm t - θ ) + A c .cos (2 ωc t + ωm t + θ )) Ac .cos ( ωc + ωm )t 1 2 1 2 X L.O . Fil tro P. B aixo Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 5 5Mo
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• O erro de fase na port adora loc al traduz -s e num idê ntic o e rro de fase no sina l rec ebido. Para sinai s áudi o este e rro não prej udica a int eli gibil idade (efe ito Donald Duck ). • O erro de frequênc ia ca us a um shift de igua l va lor da fre quênci a, que ta m bém al tera o ti m bre da voz mas nã o prej udica a int eli gibil idade . • Isto signi fica que para c om unic açõe s de voz é possível uti liz ar um re cept or c om oscil ador l ocal a cri st al com um aj us te fi no manual que o ut ili zador ac tua por forma a obte r um a voz tã o na tural quant o possível . • Por este fa cto a m odula ção S SB foi a doptada e é ai nda ut ili zada e m a plic açõe s em que a sua efi ciê ncia que r espec tral que r ene rgéti ca é im port ante : amadores e m ondas curt as efi ciê ncia espec tral walki e-ta lkie s efi ciê ncia ene rgéti ca e espect ra Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 5 6Mo
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• SS B é m ui to ef ic ie nt e m as a com pl exi dade do desm odul ador que re quer é i nconve ni ent e que im pe di a a sua ut il iza çã o. U m a a pli caç ão im port ant e e ra a t el evisã o onde a la rgur a de ba nda do si nal a tra ns m it ir (6MH z) t orna va i m port ant e evi tar a s duas ba ndas m as tam bém e ra nece ssári o e vit ar a com pl exi dade da de sm odul ação que enc ar ec eri a os te levi sores. • N este cont ext o a V S B surge com o um a sol uçã o de c om prom isso int ere ssant e.Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 5 7
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• Se f il trar m os a saí da de um m odula dor por um fil tro pa ss a banda H (f ) a bai xo re prese nt ado (só frequê nci as posi ti vas) t em os à saí da um a m odula çã o V SB . Fil tro P. Banda H (f ) X m (t ) Ac .cos ( ωc t) DS B-Sc VS B fc -fv fc fc + fv fc + W 1 0,5 O si m ét ri co pa ra banda infer ior |H (f )| Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 5 8Mo
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• Pode prova r-se que pa ra a re pre se nt aç ão ca nóni ca ant er ior m ent e apr ese nta da o si nal m ’( t) poder á obt er -se por f il tr age m usa ndo o fi lt ro H Q (f ) de fi ni do por(
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c c Q f f H f f H j f H + − − = A m odul aç ão SS B pode se r vi sta com o um ca so part icul ar de VS B em que fv = 0. 1 -1(
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Sendo + ou conform e a banda vest igi al f or a infer ior ou a super ior. Para ca lc ul ar m os o que sucede quando e ste si nal é a pl ic ado a um det ect or de envol vent e, ca lc ul em os a sua envol vent e a(t ). Tel ecom un icaç õ es I ( TEC) 6 2Mo
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