2. Desconto Simples )f1

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Desconto Simples

t

)f1

.

Se uma pessoa fizer uma operação de um ·capital com vencimento :prfd~te.rmi~a?o_-e

':-precisar do dinheiro

af

,i

tesde

vencer Oj~~o.:de-:~~i-C_aç~~.f:sta .J~ssoa 'Ir a

msuuuçeo

-,'" captadora, transferir aposse do título e levantar

o

.principal e 0$ JÚfOS já.ganhos. '.

"" Uma

outra situação

di

z

respeito

a uma .ernpresa -que faça uma venda a

prazo,

recebendo urna duplicata com vencimento determinado. Se a empresa precisar do

dinheiro

para suas operações, poderá ir ao banco -e.transferir a -posse :da.:dupl icata, -recebendo dinheiro-em troca.

As

operações

são chamadas "de

descontos" -e '0

ato de

-efetuá-lasé

-chamadade

"descontar um-titulo".

Em-gera! os titulo que sofrem operação .dcdesconto são as ,nota.5.1,romissórias;ktra.s

de-cârnbio-e duplicatas.

a)

Nota

Promissória

-Éum

título de crédito-tal.que .seu .emitente-seobriga apagar, 'na data do vencimento,

o

valordeclarado no-título {valor .norninal). ·:-Freqüentemente.os .pcrtadores depromissóriasnegociam-nas com instituições financeiras-em troca -de.urn

valor .inferior

.

ao

nominal, 'chamado valor .descontadoí valor-nominal-menoso .desconto)

ou valor Iiquidoda .notaprorn issória. .

b) Letras deCâm bio

(L.e,

.

-

São-títulos ao.portadoremiridos por-financeiras, visando .

-carrear.rccursospara "financiamento -do 'crédito .diretoiao ·consumidor. .Ovportador :de urna LC pode -retirar-na datado vencimento-a quanriaespecificada no-tituloIvalor norninal'L'Muitas vezes, oponado r,'7tecessi-tando·-dedinhe.iro;negocia·;com·:a,-instituição. 'financeira o vresgate numa -data anterior ao vencimento_O valor ·fecebi·do :(..•.alo-r

descontado-é .adiferença-entreo valor-nominal -e.o-desconto).

c) Duplicatas - São tirulos de crédito vinculados a operações .de venda de-bens ou serviços .. que conferem ao Portador

:

0

.recebirnento xío valor nominal na data do .

vencimemo.tf-reqüentemente os portadores -das duplicatas.vnecessitanddde capital de

'giro, podem 'transferir a posse a um-banco, recebendo em troca o valor descontado.

2.1 - Definição

Desconto é o abatimento que se faz sobre um título de crédito quando resgatado antes de seu vencimento. O desconto é chamado simples quando é calculado sobre urn

único'valor do titulo.

2.2 - Tipos de Desconto

a) Desconto comercialou por fora ou desconto bancário .

b: Descemo T3.ClOn21 oupor dentro ou desconto' verda-deiro

O prfme1fo tipo .de desconto..é amplamente utilizado no Brasil. principalmente nas operações cornercrais. quaruo ao segundo

e

unlizado com pouca frequé ncia.

:.J - Dcs co nt o Raciona! ou po r dentro (ou a in d.a d cs c o nt o vc rda d c ir o)

Ü desconto ruciona! e cale.i.lad- o.•.• ~_ o~\"....~~ ('I \ ~aior at•.uI....aõ..õl".. de'. ,.,ll\'UI\.10 •Pod\ Ue_mol s. ~ td..,.;iz.~e°r,-1 qu~ t' ()

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(2)

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j

uros.tir) \e:.pa:ra..

um dado

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.

-Defínição: .é;aqüeleya:1-cr quese -cbtérn .pelo-cálculodojuros simples -sobrec -vaior .-nominal--·.d'():"ccmp(omisso :.:qtú:"·será:.'s;llà,a:dO:·.::o.u

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iêsgataáo

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Q periodo's antes-vdo 'seu

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·.,"n"·=~Núrnero~de"periocl6sam~:Sid·b ve~c(men:~o.~(.?ra2O·& amecipação)

i;·-:.:·,~~$~f.f;+:::::ib··= taxa-de -descontoco r.'1:!i'C'iál·oü.:;haileári a' '.

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·pos de desco Gtos Calculo 6 t.2~Z":. ~C~~l\2.

.4. ta'\:1

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~2.·condu.zi"í o àeSCOn1Q ra: ;0::2i ~0 r:-.::SiT":(' \'2.!C~

(3)

"....•~ .. . Ó_ ..•~., _••,":"~;:~:----"""

Demonstração:

-

Dr = N. ir. n 1 + ir.n Db==N. ib .D.

.,

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"

~ ~ -I '.. : \

.

-

1

Considerando que os dois descontos deverão ser iguais:

Dr=Db ~ . ir. D = N • ib . n 1

+

ir. D ir = {\.

i

b

.

D N .n 1

+

ir. n ou .ib = ir 1

+

ir . n ib , (1

+

ir. n)

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ir ib_+ ib . ir. n

=

i;-ir ir ir ib

+

ib . n

=

1 ir ib = 1 - ib •n ir ib

=

(1 - ib . n) •ir => ib =

_~--

ir 1

+

ir .D => tx.de d.escootocornerciaI ou bancário ir

=

ib 1-ib . fi

tx. de juros real =>

rx

·dedesconto racional

(4)

I

o '. _• ....-.,.

.Umahipoteca

ierá-no

vencimento um valor .de°RS 1:200

,00.

Acha.r;oseu.j:aior~t$:~~"-, meses 'antes do vencimento se o dinheirovale-l Yz%aa a juro °siÍnples.:,QtÜ'ilé-;o desconto racional?

Resp:

'a)

R$

1.177,91;

B) R$

22;009. .

21. X deve receber

um

dividendo de RS 7S0~00no dia l4

d~

junho. QuaI-éo_~alorde1e

'. a 30,deoabril, valendo o dinheiroS'zs a.a ajuro -simples? Qual

é

odescontorac-ional?

Resp.a) R$ 745,34;b) RSA;66....

'.

o o, . o .' o oo_o-o:""'~'_'_~_o

.:. • :.':'.~; .•,".' • • .~.:- '.:,: '::... '. - :'.' Ó: ••.• '.:. ",

4) Acharodesconto

comercial

oubanc

á

rio

_s90bre:o:o'... '0

'0"'-.a) . R$.3o:~,QPiOO'durante :60·.~iasoa40/.0 a.a-de descontocomercial. ..

.. ob) oR:$ 5.000;OO.durartte 90 dias a 3..:Yz

a.a dedesconto

comercial. . c) RS1.20q;O'O° durante

4mes:és

a03% a.a.'d~odescont6°·,cqITlei~~0a.L:~;2'0:.' •

.,(i) .R$2~-s.00,OO

deS

de rnarçoa lOodeabril;a:-6%a.a·de .descoruocomercial.: - e) R$ '4.000,00 .de.I

°

.de outubro a 13. de novembro, .a 5 .Yz a.a dedesconto

.c:omer-cial". .' oo' o . .- o o 00,o oo .,': ioO, o' o.

f) IR'$ 3. àooo

.oo

de o

i

5..de sÚ~l~br~o

i~

300:ode00utübro; a 4Yz

a.

a o~ie"descónt~ .'

'. -comercíal. ..o . o . .'o0.0 .... ". '..

.

'

~<.

o'.. _)Re?p.?a)R$,.~~,33;ob):R$:4~,?~,;.0'S)R$ 20

z

00 d)R$lS,OO; e)R$20,78;:f)R~l-.6,S8:

.o00o, 5)~0:U~:banco~-ob;~~6~% oa:i:de:

4.~~cbht~

o~o:~erç~alD~':D~C~i~ ~so~re:o:::~~esti:~s 'a o,

~0~_L~::~~::~;~~.~~.~r,rrunar:a:q~~i~~::~~~e,~i1à;'~peo~?:~o;~~~~,de:~~pr.~~:~~~~~~: .

:::0;a)0:~}R:,$1~r~·~,Qo,'OQi;q:u.:r:o~~e

:(>Q..

,ãias :."",'

,ç}R$J

.000;00

de 1

de março _a.20.,de

abril

..•,~'~~E:~i~,~!~~<:!:;:'~:~;;~~~U!hO.

Resp.: i)R$ 1.485;00 b)R$J~69.7;59octR$oL920,"00 d)R$.991;67:e)R$2:51;9;40 '0 f)R$2.9t5,00 ':0,C:o0.'0-'. " .0 ·'0 : '.' : 'o

<

o,'~' :0:o,', 00:

.". '...._....

o3).Uma Promissória no ..

valor

deRS 600,OOo,produz"5

%

a.a

de

jurossimples. .Ó: .

. durame12.o;dias.Se.:Bdesconta. apromissóría.Sü dias -a'ntesdô';;e;~címent9;p'ahl , .ganhar :4%a.a °clejuroosirriples; °qualéodescohto:raciomi.l?Resp;:~R$2;03 .

- ~." -, ~ .

6) Que taxa de jurosimples ou desconto racional pagará o tornadorde.cada . .empréstimo do problema5? o

Resp.: a) 6,06%ob) 6,19% c) 6 Y.t% d) 6.05% e) 6:07% f) 6~17%

7) Umbanco cobra 5% a.a dedescontocomercial'sobr~-:émpréstiITlos a curto prazo.

Calcular o valor nominal da promissóriasemjuros entregue ao banco.,oseo:tomador

recebe:

a) R$ 2:500:00 a 60 dias .d) R~ 1500,00 de 20/9 a 4/11 brRS 1.250,00

a

3

meses

e)

RS0

2 "

;06O;OO:ode"2-VQ.-,t:JJ9

o o

°c) RS 1.750,00 a"5 meses f) RS 3.090,00 de lU6 a 108!l1 Reso . ~)RS_{~ f-}_'_{'' '-'} 'I

_

0 _-'-"

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l : .Vh)Rl, S 1,._'16' :"....••õ_, C)oR- 1 -,:) ./Q/.,- ")".__~,

d)RS 1.509.43; c)RS 2.020.20:

ORS

30068.1

s.

(5)

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.,:,,;'.'.•.~. '.<, , !-'.~ '. : >~:.\~.~:~~.~ ,. ,, "\. ,-

-valor atual comercial oubancáriode cada uma das seguintes promissórias

.

" " '8) Achar o quando descontadas: ..:::..' 0:' Capital

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9) .No problema '8 calcular a-taxa-de Juros strnpíes.étaxade desc. Racionalj-obtidapelo