For¸ca e as Leis de Newton

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Humberto L. Oliveira

IFRS -Campus Os´orio

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Newton aos 23 anos de idade - ideia inovadora e a inspira¸c˜ao para a teoria da

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For¸ca e as Leis de Newton Introdu¸c˜ao

O que ´e for¸ca?

Como assim ...?

Vimos que a f´ısica envolve o estudo dos movimentos dos objetos,

como as acelera¸cões, que são varia¸cões de velocidade. A f´ısica

também envolve o estudo do que causa a acelera¸cão dos objetos. A causa é sempre uma for¸ca, que pode ser definida, em termos coloquiais, como um empurrão ou um puxão exercido sobre um

ob-jeto. Dizemos que a for¸ca age sobre o objeto mudando sua

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Introdu¸c˜ao O que ´e for¸ca?

Exemplos:

Na largada de um grande prˆemio da F-1, uma for¸ca exercida pela pista sobre os pneus traseiros provoca acelera¸c˜ao dos ve´ıculos.

Quando um zagueiro segura o centroavante do time advers´ario, uma for¸ca exercida pelo defensor provoca a desacelera¸c˜ao do atacante.

Quando um carro colide com um poste, uma for¸ca exercida pelo poste faz com que o carro para bruscamente.

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For¸ca e as Leis de Newton Intera¸c˜oes Fundamentais

Tipos de For¸cas

Classifica¸c˜

ao das For¸cas Fundamentais na Natureza

1 For¸ca gravitacional

2 For¸ca Eletromagn´etica

3 For¸ca Nuclear Fraca

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Intera¸c˜oes Fundamentais Intera¸c˜ao Gravitacional

Newton e a Gravita¸c˜

ao

A gravita¸cão mantém os planetas em órbita em torno do Sol.

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Intera¸c˜ao Gravitacional

Caracter´ısticas

* Massa atrai massa - somente a t r a t i v a! * a¸c~ao entre dois corpos e de longo alcance. * I n v e r s a m e n t e p r o p o r c i o n a l ao qu a d r a d o

da d i s t ^a n c i a.

* P a r t ´ı c u l a m e d i a d o r a - " G r ´av i t o n "

* C o n s t a n t e de p r o p o r c i o n a l i d a d e " G " cujo valor ´e dado por:

G= 6,7.10−11N.m

2

kg2

Lei da Gravita¸c˜ao:

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Intera¸cões Fundamentais Intera¸cão Eletromagnética

Eletricidade “+” Magnetismo

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Intera¸c˜ao Eletromagn´etica

Caracter´ısticas

* Atra¸c~ao/R e p u l s ~ao entre " pr´otons " e " e l ´e t r o n s " * For¸ca de contato: " Atrito , normal , fluidos " * I n v e r s a m e n t e p r o p o r c i o n a l ao qu a d r a d o

da d i s t ^a n c i a.

* P a r t ´ı c u l a m e d i a d o r a - " F´oton "

* C o n s t a n t e de p r o p o r c i o n a l i d a d e " K " cujo valor ´e dado por:

K = 9,0.109N.m 2

C2

Lei de Coulomb:

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Intera¸c˜oes Fundamentais Intera¸c˜ao Nuclear Fraca

For¸ca residual e o Neutrino

Residual — Na figura o decaimento beta, no qual um nêutron “transforma-se” em um próton mais um elétron e um anti-neutrino. O

n´ucleo aumenta de um pr´oton e assim transforma-se em um elemento

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Intera¸c˜ao Nuclear Fraca

Caracter´ısticas

* Embora ocorra no n´ucleo ´e + fraca que a forte. * C o n s e r v a ¸c ~a o de algumas p r o p r i e d a d e s.

* P r o c e s s o de i n s t a b i l i d a d e no n´ucleo. * P a r t ´ı c u l a m e d i a d o r a - " B´oson "

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Intera¸c˜oes Fundamentais Intera¸c˜ao Nuclear Forte

For¸ca Forte

Forte — é a for¸ca que ocorre entre núcleons (prótons e nêutrons) do núcleo atômico. Esta intera¸cão é responsável pela coesão entre as diferentes part´ıculas que os compõem. Os nêutrons não possuem

carga el´etrica, enquanto os pr´otons possuem carga positiva. A

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Intera¸c˜ao Nuclear Forte

Caracter´ısticas

* Ocorre entre n úc l e o n s (no núcleo). * C o n s e r v a ¸c ~a o de algumas p r o p r i e d a d e s. * Mantém coeso o núcleo.

* P a r t ´ı c u l a m e d i a d o r a - " Gl´uon "

* D i s t ^a n c i a de $10^{ -15}m$ -- curto alcance. * P a r t ´ı c u l a n~ao possui massa.

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Intera¸c˜oes Fundamentais Intera¸c˜ao Nuclear Forte

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For¸ca e as Leis de Newton Leis de Newton

Primeira Lei ou Princ´ıpio Um

1

a

_{Lei — o que ´}

_e?

http://cainaocai.pbworks.com/w/page/8722057/PrimeiraLeideNewton

Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento

retil´ıneo uniforme (MRU), a menos que seja obrigado a mudar este

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Leis de Newton

O que resulta? — Dois tipos de equil´ıbrio

a) Es t át i c o == > v = 0 Rep. à um r e f e r e n c i a l. b) Di n âm i c o == > v = cte em MRU.

Pergunta: E se atuar uma for¸ca ...

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Massa gravitacionalé determinada através de um “balanceamento“ de for¸ca gravitacional e podemos utilizar uma balan¸ca mecânica ou eletrônica para esse fim!

Massa inercial de um sistema ´e a constante de propocionalidade entre a causa do movimentoFor¸ca e o seu efeito deacelera¸c˜ao.

A massa inercial de um objeto é uma medida de quanto resiste a acelera¸cão, enquanto que a massa gravitacional é uma medida de quanto a Terra atrai o objeto.

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Leis de Newton

Segunda Lei ou Princ´ıpio Dois

2

a

_{Lei — o que ´}

_e?

Princ´ıpio Fundamental da Dinâmica - A acelera¸cão de um corpo é diretamente proporcional à for¸ca resultante que age sobre o corpo, inversamente proporcional à massa do corpo e tem a mesma dire¸cão e o mesmo sentido da for¸ca resultante.

Ou atrav´es de uma forma mais simples:

A resultante das for¸cas que agem sobre um ponto material (objeto) ´e igual ao produto de sua massa pela acelera¸c˜ao adquirida.

No S.I.: FR=m.a→ 1 N = 1 kg . 1 sm2

No sistemacgs: 1dyn= 1g.1cm_s2 ; dyn = dina, e a rela¸c˜ao entre N

e dyn ´e: 1N = 105

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2

a

_{Lei — Quest˜}

_oes?

Pense e Responda!

Um objeto Amove-se numa superf´ıcie horizontal sem atrito

com velocidade constante de10m.s−1_.

Um outro objeto Bde mesma massa e movendo-se na mesma

superf´ıcie com velocidade constante de 20m.s−1_.

Comparando essas duas situa¸c˜oes a respeito da for¸ca resultante, pode-mos afirmar:

I) FR em (A) 6=FR em (B).

II) FR em (A) =FR em (B)6= 0.

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Leis de Newton

2

a

_{Lei — Quest˜}

_oes?

Pense e Responda!

Um elevador que se desloca verticalmente para cima em movimento retr´ogado, conforme a figura abaixo. Qual

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Terceira Lei ou Princ´ıpio Trˆes

3

a

_{Lei — o que ´}

_e?

Exemplo de pares de a¸cão-rea¸cão: Intera¸cões de campo.

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Leis de Newton

Exemplo de pares de a¸cão-rea¸cão: Intera¸cões de contato.

Enunciado: Sempre que um corpoBexerce uma for¸ca sobre um corpo

A, este reage exercendo emBuma outra for¸ca, de mesma intensidade

e dire¸c˜ao, mas de sentido contr´ario.

A for¸ca queA exerce emB (FAB~ ) e a correspondente for¸ca que B

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3

a

_{Lei — Considera¸c˜}

_{oes Finais!}

Ao aplicarmos a terceira lei de Newton, não podemos esquecer que as for¸cas de a¸cão e rea¸cão

a) estão associadas a uma única intera¸cão, ou seja, correspondem às for¸cas trocadas entre apenas dois corpos;

b) tˆem sempre a mesma natureza (ambas de contato ou

ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da intera¸c˜ao);

c) atuam sempre em corpos diferentes, logo, n˜ao se

equilibram.

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Leis de Newton Aplica¸c˜oes das leis

Menu de For¸cas

campo For¸ca Gravitacional (Ok!)

campo For¸ca Eletromagn´etica (Ok!)

campo For¸ca Nuclear Fraca (Ok!)

campo For¸ca Nuclear Forte (Ok!)

contato For¸ca ”Empurrar e Puxar“ (Ok!)

contato For¸ca Normal

contato For¸ca Atrito

contato For¸ca Tens˜ao em cordas

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Aplica¸c˜oes das leis

1 – For¸ca Normal

A for¸ca de contato é uma for¸ca entre dois corpos. A dire¸cão dessa for¸ca é sempre ortogonal à supercif´ıe de contato do corpo, isto é, formando um ângulo de90◦_{. Veja o esquema ilustrando uma situa¸cão}

da for¸ca normal sendo aplicada.

piso

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1 – For¸ca Normal

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1 – For¸ca Normal

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Normal — Quest˜

ao?

Pense e Responda!

Qual intensidade da for¸ca normal de um bloco, descendo um plano inclinado sem atrito?

I) Igual am.g.

II) Sempre maior do quem.g.

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2 – For¸ca de Atrito

´

E uma for¸ca que atua na dire¸cão paralela à superf´ıcie de contato e tem sentido oposto ao movimento do objeto. De experimentos, a for¸ca de atrito é:

(i) ...´e proporcional `a for¸ca normal;

(ii) ...´e independente da ´area de contato e da velocidade;

(iii) ...depende se o objeto est´a em repouso ou

movimento. Veja pag.97-98 (livro-texto)

Há dois tipos de atrito: Estático e Cinético.

Est´atico:_fs₌_µs.N

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3 – For¸ca de Tens˜

ao

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Na for¸ca de tensão, cada átomo exerce uma for¸ca igual sobre sua vizinhan¸ca, com a for¸ca resultante sobre cada átomo individual sendo zero (FR= 0). Estamos considerando que a corda não esteja aceler-ada.

~

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4 – For¸ca El´

astica

Tamb´em conhecida como lei de Hooke (Robert Hooke – cientista

inglˆes – ∼1700 ) que ao aplicarmos uma for¸ca de intensidade F, a

uma mola, esta sofre uma deforma¸c˜ao (compress˜ao ou alongamento) x. Novamente aqui, observa-se a ideia inicial do conceito de for¸ca

puxar–empurrar! Hooke estudando as deforma¸cões demonstrou que as deforma¸cões elásticas apresentam um comportamento linear, isto

´e: F =k.x. Omitimos o sinal de menos nesta express˜ao, pois

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4 – For¸ca El´

astica

Assim, Hooke estabeleceu o seguinte:

Em regime de deforma¸cão elástica, a intensidade da for¸ca é propor-cional à deforma¸cão. Onde na lei de Hooke,F é a intensidade da for¸ca

aplicada em Newton (N),k´e a constante el´astica da mola (N/m) ex

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4 – For¸ca El´

astica

A lei de Hooke tem um compor-tamento linear, isto é, a con-stante é proporcional a razão entre a for¸ca e a deforma¸cão. Veja o grafico abaixo. A de-clividade da reta é numerica-mente igual à constante elástica da mola.

tg(α) = FE1 x1 =

FE2

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Leis de Newton Idenficando as For¸cas

Identificando as for¸cas num sistema

Esta se¸cão é destinada a identifica¸cão das for¸cas que atuam num sis-tema. Usaremos o conceito de diagrama de corpo livre (DCL), que nada mais é do que uma ferramenta que auxilia na determina¸cão das for¸cas que atuam no sistema (em cada corpo se mais de um). Um DCL utiliza setas (ou vetores) para representar todas as for¸cas at-uam num objeto ou objetos num sistema. A ”cauda” de uma seta representando uma for¸ca é colocada no ponto onde a for¸ca atua so-bre o objeto e a ”cabe¸ca” seta aponta na dire¸cão da for¸ca. Vamos exemplicar a a¸cão do DCL com o seguinte exemplo:

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Idenficando as For¸cas

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Idenficando as For¸cas

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For¸ca e as Leis de Newton Referˆencias e Materiais de Apoio

Referˆencias

Referˆ

encias

Livro Texto: F´ısica –

Googlada: http://www.google.com.br

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Referˆencias e Materiais de Apoio Contato

Contato

Humberto Luz Oliveira

Email: humberto.oliveira@osorio.ifrs.edu.br

Website: http://sites.google.com/a/osorio.ifrs.edu.br/

hloliveira

ICQ: xxxxxxxx

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