Teoria dos Dispositivos Semicondutores

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Teoria dos Dispositivos

Semicondutores

Prof. Gustavo Oliveira Cavalcanti

gustavooc@poli.br

(2)

Conteúdo Programático

• Propriedades dos Materiais

– Ligações e Propriedades Químicas

– Propriedades Elétricas

– Propriedades Magnéticas

– Propriedades Mecânicas

• Estudo dos Dielétricos

• Estudo dos Condutores

(3)

Bibliografia

• Sergio M. Rezende “Materiais e Dispositivos Eletrônicos”, Ed. Livraria da Física.

• Carlos E. Tavares “Ciência e Tecnologia dos Materiais”, Apostila disponibilizada pelo autor na Internet.

(4)

Propriedades dos

Materiais

• Átomo

• Ligações e Propriedades Químicas

• Propriedades Físicas

• Propriedades Elétricas

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• O início da Eletrônica = Válvulas (triodo)

• Rádio => Televisão

• Inconvenientes:

– Grandes, frágeis, aqueciam muito, vida curta,

fabricação dispendiosa.

• 1947 =>

Transistor

Propriedades dos

Materiais

• 1947 =>

Transistor

– Semicondutor, Lab. Bell Telephone

• Década de 1950 => Aperfeiçoado

• Década de 1960 => Circuitos Integrados

(CI–

transistores, diodos, resistor, capacitores

).

• Década de 1970 => Microeletrônica

– Microprocessadores, computadores, ....

(6)

• Átomo = Modelo de Rutherford-Bohr.

• Núcleo pequeno = prótons e nêutrons.

• Em torno do Núcleo eletrosfera.

• Na constituição dos átomos predominam os

espaços vazios.

Propriedades dos

Materiais

• O diâmetro da eletrosfera de um átomo é de 10 a

100 mil vezes maior que o do núcleo (oca).

• O próton é 1836,11 vezes

mais maciço que o elétron.

• O núcleo praticamente

toda a massa.

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• Camadas eletrônicas

– K, L, M, N, O, P e Q.

Propriedades dos

Materiais

K

L

• Elétrons mais afastados do núcleo tem mais energia. • Os elétrons podem mudar

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• Sommerfeld

– Orbitas circulares ou elípticas – Subcamadas eletrônicas

• s, p, d, f

– Número máximo de elétrons cada camada

Propriedades dos

Materiais

– Número máximo de elétrons cada camada

• 2n2

– Cada sub-camada

• s – 1 estado energético • p – 3 estados energéticos • d – 5 estados energéticos • f – 7 estados energéticos

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(10)

• Atualmente são conhecidas mais de 200

partículas elementares.

• São conhecidos 107 elementos, dos quais 92

naturais.

• Classificação Periódica de Mendeleyev

(1834-1907).

Propriedades dos

Materiais

• Número atômico (Z)

– Número de prótons que existem no núcleo do átomo

• Número de massa (A)

– Soma da massa dos prótons e nêutrons que existem no núcleo (valor médio/isótopos)

• Núcleo do átomo

– Da ordem de 10-13 _{cm (muito denso)}

(11)

(12)

• Estados da agregação da matéria

– Estado Gasoso

– Estado Líquido

– Estado Sólido

Propriedades dos

Materiais

• Ligações Interatômicas

(13)

• Ligação Iônica (eletrovalente)

– Formação de Cloreto de Sódio por meio e

ligação iônica

Propriedades dos

Materiais

(14)

• Ligação Iônica: Energia em função da distância

entre os átomos.

• Atração entre os Íons X Repulsão dos elétrons

• Distância = r

₀

= sistema em equilíbrio estável

Propriedades dos

Materiais

• Ligação muito forte

-1/r

e

1/r

• Ligação muito forte

– Alto ponto de fusão.

• Elétrons fortemente ligados

– Baixa condutividade térmica e elétrica. (bons isolantes)

• Ausência de elétrons livres

(15)

Propriedades dos

Materiais

• Ligação Covalente

– Formação da molécula de água

– Comprometimento total dos elétrons das últimas camadas. – Menor ponto de fusão (iônicos) e maior dureza.

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• Ligação Molecular (Intermolecular)

– Bem mais fracas que as anteriores

– Atração entre dipolos elétricos (deslocamento das cargas eletrônicas em relação aos núcleos).

– Baixo ponto de fusão.

Propriedades dos

Materiais

(17)

• Ligação em Metais.

– Pode ser considerada iônica.

– Elétrons da última camada fracamente ligado ou núcleo.

– Quando juntos estes átomos liberam seus últimos

Propriedades dos

Materiais

elétrons.

– O “mar” de elétrons mantém juntos os íons positivos. – Ligação fraca ponto de fusão baixo

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• Os sólidos podem ser

– Amorfos – Cristalinos – Mistos

• Estrutura Amorfa

Propriedades dos

Materiais

– Caracterizada pela falta de uma ordem regular das posições relativas no espaço dos átomos e moléculas que constituem.

• Estrutura Cristalina

– Caracterizada por uma rigorosa e regular ordem no arranjo das partículas constituídas no espaço.

– Possui uma célula unitária

– Existem sete sistemas cristalinos

(19)

– O ordenamento é o que minimiza a energia eletrostática.

– A maior parte dos metais comuns é do sistema cúbico com exceção do Magnésio (Mg) e Zinco (Zn) que são do sistema hexagonal.

• Estrutura Mista

Propriedades dos

Materiais

• Estrutura Mista

– Apresenta fases amorfas e cristalina

• Grande parte dos materiais usados na

(20)

Propriedades dos

Materiais

14 diferentes células

unitárias

(21)

• Índices de Miller => Representação de Planos e

Eixos

Propriedades dos

Materiais

p, q, r => Interseções

Menor Inteiro

1/p, 1/q, 1/r

(h, k, l) => Plano

[h, k, l] => Vetor

Rotações de 90°

(Cubica)

(22)

(23)

Propriedades dos

Materiais

ccc

a = 4,11 Å = 4,11 x10

-10

_m

cfc

(24)

Ondas e Partículas na

Matéria

• Ondas

(

,

)

(

₂

,

)

0

2 2

=

∂

−

∇

t

r

E

t

r

E

µε

Campo elétrico e magnético

)

cos(

)

,

(

x

t

E

₀

kx

t

E

=

−

ω

H

(

x

,

t

)

=

H

₀

cos(

kx

−

ω

t

)

πυ

ω

=

2 T

1 =

υ

vk

=

ω

k

π

λ

=

2 µε

1 =

(25)

Ondas e Partículas na

Matéria

vk

=

ω

• Em uma onda plana é válida a relação: • Em um pacote de onda temos a relação

de dispersão :

)

(

)

(

k

=

f

k

ω

0 k g

k

v

∂

=

ω

(26)

Ondas Elásticas em

Sólidos

• Dois íons ligados pela interação eletrostática, comportam-se como duas massas ligadas por uma mola.

• T=0K e sem perturbação temos rede em equilíbrio x = r₀.

• Aumentando a temperatura os íons vibram de forma incoerente e aleatória.

• A vibração coletiva pode ser vista como uma superposição • A vibração coletiva pode ser vista como uma superposição

de ondas. Assim a excitação da rede tem caráter ondulatório (ondas elásticas).

• A máxima frequência de vibração varia entre os materiais, estando na faixa de 1 a 10THz (infravermelho distante).

(27)

Efeito Fotoelétrico

• A luz facilita a emissão de elétrons da superfície do eletrodo.

0

eV

T

_Max

=

• Vo = potencial de retardo (permite medir a máxima energia cinética)

• A onda eletromagnética é quantizada em energia

(28)

• Os fótons têm, em muitas situações, comportamento típico de partícula. Nas não são partículas comuns, pois só

existem com velocidade da luz (c) e têm massa de repouso nula.

• W₀ = função trabalho = trabalho mínimo para arrancar elétrons do metal.

Efeito Fotoelétrico

c

h

W

₀

=

υ

• O elétron pode se comportar como uma onda com energia • O elétron pode se comportar como uma onda com energia

υ

h

E

=

• e momento dado por,

λ

h

p

=

• Assim um corpo de massa 1Kg e velocidade 100m/s tem:

m

mv

h

p

h

34 ₃₆

10

6 ,

6

100

10

6 ,

6

− −

×

=

×

=

λ

• Um elétron com energia cinética de 100eV tem:

0 10

₁

_,

₂

_A

10

2 ,

1

2 ≈

×

=

−

m

mT

h

p

(29)

Propriedades Elétricas

• Condutividade e Resistividade

– Sólidos

– Líquidos

– Gases

• Resistência e Condutância

• Permissividade Elétrica

(30)

• Condutividade Elétrica

disponibilidade ou facilidade

de circular corrente elétrica em um meio material

submetido a uma diferença de potencial.

= n e

_n

+ p e

_p

onde:

= Condutividade elétrica do material (S/m, onde S=

siemens; ou ainda

-1

_m

-1

_);

n = Concentração de elétrons livres do material (cm

-3

_ou

Propriedades Elétricas

n = Concentração de elétrons livres do material (cm

-3

_ou

m

-3

₎

p = Concentração de cargas livres positivas do material

(cm

-3

_{ou m}

-3

_{), chamadas lacunas}

e = Carga elétrica elementar = 1,6022x10

-19

_C

(C=Coulombs)

n

,

p

= Mobilidade dos elétrons livres e das lacunas =

Velocidade de deriva(m/s)/Campo(V/m) = (m

2

_/Vs)

• Resistividade Elétrica (

) oposição que o material

impõe a o fluxo de elétrons.

(31)

Propriedades Elétricas

A resistividade elétrica

depende da temperatura.

Nos condutores a

resistividade aumenta

(32)

• Condução nos Sólidos

:

– elétrons livres podem se deslocar com um movimento que depende da temperatura e de outras condições físicas.

Propriedades Elétricas

físicas.

– O movimento de agitação térmica, com velocidades da ordem dos 100 km/s é desordenado e equilibrado no seu conjunto e não gera corrente elétrica.

– Submetido a um campo elétrico, os elétrons são arrastados, formando assim uma corrente elétrica. – O sentido positivo desta corrente foi arbitrado como o

contrário ao do deslocamento dos elétrons.

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• Condução nos Líquidos

:

– Quando se dissolve um ácido, uma base ou um sal na água, dá-se a dissociação das suas moléculas em

íons que podem se deslocar no líquido (hipótese de Arrenhius).

Propriedades Elétricas

– Sob a ação de um campo elétrico estes íons, positivos ou negativos, irão se deslocar em sentidos contrário, de acordo com a respectiva carga.

– Nos líquidos há movimento nos dois sentidos.

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• Condução nos Gases:

– Um gás à pressão atmosférica é considerado um bom isolante, mas se for submetido a um campo elétrico suficientemente forte, ele deixa de o ser.

– Quando o campo atinge um determinado valor elétrons se libertam dos átomos ficando estes

conseqüentemente com carga positiva (ionização do

Propriedades Elétricas

conseqüentemente com carga positiva (ionização do gás).

– Se, uma vez o gás ionizado, nele existir um campo elétrico, haverá a passagem de corrente elétrica, geralmente acompanhada de efeitos luminescentes. – O número de moléculas ionizadas num gás é sempre

pequeno em comparação com o que se passa nos líquidos.

(35)

• Resistência:

– É a dificuldade que opõe um condutor à passagem de corrente elétrica [ ] Ohm.

– R obedece a lei de Ohm (V=RI) e depende da geometria do material.

R = l/A

Propriedades Elétricas

R = l/A

Onde:

R: resistência da haste, em ohms

: resistividade do material, em ohms.m l: comprimento da haste, em m

A: área da seção reta, em m2

• Condutância Elétrica:

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• Permissividade Dielétrica:

– Campo no Condutor ideal é nulo. – Campo no Dielétrico NÃO é nulo. – Dielétrico => Polarização

– Permissividade = Permite fluxo elétrico

0

= 8,854x10

-12

F/m

Propriedades Elétricas

0

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• Rigidez Dielétrica:

– Limite de tensão aplicada sobre a espessura do material [kV/mm],sendo que, a partir deste valor, os átomos que compõem o material se ionizam e o material dielétrico deixa de funcionar como um isolante.[V/m] = [N/C]

Propriedades Elétricas

(38)

Propriedades Magnéticas

• Translação e Rotação (Spin)

• Fracamente atraídos (Paramagnéticos).

• Fracamente repelidos (Diamagnéticos).

• Fortemente atraídos (Ferromagnéticos).

(39)

• Permeabilidade e Susceptibilidade Magnética:

M = (

_r

-1) H =

χ

_m

H (A/m)

M = Magnetização

r

= Permeabilidade relativa. (

0

= 4 x 10-7H/m)

χ

_m

=Susceptibilidade magnética.

• Paramagnéticos r ligeiramente maior que 1.

Propriedades Magnéticas

• Paramagnéticos r ligeiramente maior que 1.

• Diamagnéticos ligeiramente menor que 1.

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Propriedades Magnéticas

• Duros, ímãs permanentes.

– Alto M_R e H_C = Histerese retangular.

• Moles, doces, permeáveis.

– Fácil magnetização => Baixo M_R e H_C .

• Intermediários, meios de gravação.

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Propriedades Mecânicas

• Esforços

– Tração

– Compressão

– Flexão

– Torção

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• Tensão

– Força por unidade de área (N/m2)

– Tração ou compressão (Efeito deformação) – Elástica => Reversível

– Plástica => Irreversível

(43)

• Módulo de elasticidade ou módulo de

Young

– Quociente entre a tensão aplicada e a

deformação

• E = tensão/deformação

Propriedades Mecânicas

• E = tensão/deformação

– Está relacionado com o conceito de rigidez

• Propriedade de resistir à deformação elástica

(44)

• Ductilidade

– Propriedade que possui o material (metais) de ser estirado em fios.

– Ductilidade é a deformação plástica total até o ponto da ruptura.

Propriedades Mecânicas

– Uma medida da ductilidade é a estricção, que é igual a razão entre a redução da seção reta do corpo

(imediatamente antes da ruptura) e a seção inicial reta do corpo

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• Maleabilidade

– Propriedade que o material apresenta de ser

transformado em lâminas mais ou menos finas, sem ruptura sob efeito da martelagem ou laminagem.

• Dureza

Propriedades Mecânicas

– Resistência que o corpo oferece ao ser penetrado por outro corpo.

• Tenacidade

– Medida da energia necessária para romper o material. – Difere da resistência à tração que é a medida da