LISTA DE EXERCÍCIOS Goiânia, de de 2014 Aluno(a): ou h = 4, ev s é a O ÁTOMO DE BOHR

LISTA DE EXERCÍCIOS

Goiânia, ____ de ___________ de 2014

Aluno(a):______________________________________________________________________

Série: 3ª  Turma: _______ Código:__|__|__|__|__

Disciplina: Física  Professor: Hélio

INTRODUÇÃO À FÍSICA MODERNA

Física Clássica: Física desenvolvida antes de 1900.

Física Moderna: Física desenvolvida de 1900 até os dias atuais.

A Física Moderna apóia-se basicamente em duas teorias:

Teoria dos Quanta (Max Planck) – 1900;

Teoria da Relatividade (Albert Einstein) – 1905.

Teoria dos Quanta

A energia radiante não é emitida (ou absorvida) de modo contínuo, como em geral imaginamos, mas sim em porções descontínuas,

“partículas” que transportam, cada qual, uma quantidade de energia E bem definida. Essas “partículas” de energia foram denominadas fótons. A energia E de cada fóton é denominada quantum (no plural quanta).

O quantum E de energia radiante de frequência f é dado por:

E = h.f (energia de um fóton)

Em que h = 6,63 ∙10

j∙s ou h = 4,14∙10

eV∙ s é a constante de Planck.

Efeito Fotoelétrico

Quando uma radiação eletromagnética incide sobre a superfície de um metal, elétrons podem ser arrancados dessa superfície. É o efeito fotoelétrico. Os elétrons arrancados são chamados fotoelétrons.

Esse fenômeno foi descoberto por Hertz em 1887

O efeito fotoelétrico de Einstein

A energia dos fótons (hf) é absorvida pelos elétrons do metal que vencem a “barreira” da energia ϕ do mesmo, adquirindo energia cinética na emissão.

Função trabalho ϕ é a energia mínima necessária para um elétron escapar do metal.

A frequência mínima a partir da qual os elétrons escapam do metal é tal que:

Logo:

Gráfico em função da frequência f

tg θ = h O ÁTOMO DE BOHR

O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio

Para o átomo de hidrogênio, Bohr estabeleceu uma série de postulados que são os seguintes:

1. O elétron descreve órbitas circulares em torno Do núcleo (contendo um único próton), sendo A força de atração eletrostática a força centrí- peta responsável por esse movimento.

2. Apenas algumas órbitas estáveis, bem definidas, denominadas estados estacionários, são permitidas ao elétron. Nelas o átomo não irradia energia, de modo a se conservar a energia total do átomo, sendo então possível aplicar a mecânica clássica para descrever o movimento do elétron.

3. A passagem do elétron de um estado estacionário para outro é possível mediante a absorção ou liberação de energia pelo átomo. A energia do fóton absorvido ou liberado no processo correspondente à diferença entre as energias dos níveis envolvidos. Assim, ao passar de um estado estacionário de energia E para outro de energia E’ (com E’

> E), teremos:

Nessa fórmula, h é a constante

de Planck e f, a frequência do fóton absorvido

4. As órbitas permitidas ao elétron são aquelas em que o momento angular orbital do elétron é um múltiplo inteiro de ћ, onde: ћ = h/2π

Assim, sendo m a massa do elétron; v a velocidade orbital; r o raio da órbita descrita, teremos:





 hf E ^{c ( máx )}

hf 0





)

.( ⁰

.)

( h f f

E ^{c máx}  

hf E

E '  

(com n = 1, 2, 3, 4, ...)

Raios das órbitas permitidas:

Energia mecânica do elétron no n-ésimo estado estacionário, expressa em eV.

Níveis de energia de um elétron num átomo de hidrogênio

01 - (ACAFE SC/2013)Em regiões afastadas, as torres de telefonia celular podem ser abastecidas com energia fotovoltaica. Esse modo de geração de energia está baseado no efeito fotoelétrico.

Em relação a esse efeito, analise as afirmações a seguir.

I. A emissão de elétrons por uma superfície metálica atingida por uma onda eletromagnética caracteriza o efeito fotoelétrico.

II. A emissão de fotoelétrons em uma superfície metálica fotossensível ocorre quando a frequência de luz incidente nessa superfície apresenta um valor mínimo, que depende do material.

III. O efeito fotoelétrico só ocorre com a utilização de uma onda eletromagnética na faixa de frequência da luz visível.

IV. A explicação do efeito fotoelétrico está baseada em um modelo corpuscular da luz.

Todas as afirmações corretas estão em:

a) III – IV b) I - II - III c) II - III – IV d) I - II - IV

02 - (UFRN/2013) O Diodo Emissor de Luz (LED) é um dispositivo eletrônico capaz de emitir luz visível e tem sido utilizado nas mais variadas aplicações. A mais recente é sua utilização na iluminação de ambientes devido ao seu baixo consumo de energia e à sua grande durabilidade.

Atualmente, dispomos de tecnologia capaz de produzir tais dispositivos para emissão de luz em diversas cores, como, por exemplo, a cor vermelha de comprimento de onda, 

, igual a 629 nm, e a cor azul, de comprimento de onda, 

, igual a 469 nm.

A energia, E, dos fótons emitidos por cada um dos LEDs é determinada a partir da equação de Einstein E = hf onde h é a constante de Planck, e f é a frequência do fóton emitido.

Sabendo ainda que c = f, onde c é a velocidade da luz no vácuo e , o comprimento de onda do fóton, é correto afirmar que

a) o fóton correspondente à cor vermelha tem menos energia que o fóton correspondente à cor azul, pois sua frequência é menor que a do fóton de cor azul.

b) o fóton correspondente à cor vermelha tem mais energia que o fóton correspondente à cor azul, pois sua frequência é maior que a do fóton de cor azul.

c) o fóton correspondente à cor azul tem menos energia que o fóton correspondente à cor vermelha, pois seu comprimento de onda é maior que o do fóton de cor vermelha.

d) o fóton correspondente à cor vermelha tem mais energia que o fóton correspondente à cor azul, pois seu comprimento de onda é menor que a do fóton de cor azul.

03 - (UNIRG/2013) Atualmente, nos estádios de futebol, os responsáveis pela segurança são instruídos a não permitir a entrada de ponteiras lasers; entretanto, as que causam preocupação são as de cor verde devido à sua potência. Considere que uma dessas ponteiras possui as seguintes características: potência de saída 51 mw e comprimento de onda 528 nm. Considerando-se os dados apresentados, quantos fótons são emitidos por segundo por essa ponteira laser?

Dados: h = 6,6  10

J·s c = 3,0  10

m/s a)1,36  10

b) 4,08  10

c) 1,36  10

d) 4,08  10

04 - (UDESC/2012) A emissão de elétrons de uma superfície, devido à incidência de luz sobre essa superfície, e chamada de efeito fotoelétrico. Em um experimento um físico faz incidir uma radiação luminosa de frequência f e intensidade I sobre uma superfície de sódio, fazendo com que N elétrons sejam emitidos desta superfície.

Em relação aos valores iniciais f e I, assinale a alternativa que apresenta como devem variar a frequência e a intensidade da luz incidente para duplicar o número de elétrons emitidos:

a) duplicar a frequência e manter a intensidade.

b) manter a frequência e duplicar a intensidade.

c) reduzir a frequência pela metade e manter a intensidade.

d) manter a frequência e quadruplicar a intensidade.

e) a emissão de elétrons independe da frequência e da intensidade da luz incidente.

05 - (UDESC/2005)Em 2005 está sendo comemorado o centenário da publicação dos trabalhos de Albert Einstein sobre o fóton, as dimensões moleculares, a relatividade especial, a relação massa- energia e o movimento browniano. Físico de grande importância para o desenvolvimento da Física Moderna e Contemporânea, Einstein publicou esses e outros trabalhos ao longo de sua carreira. Em 1921, Einstein ganhou o Prêmio Nobel de Física, premiado pelo trabalho:

a) Expressão E  mc

. b) Relatividade Especial.

c) Relatividade Geral. d)Efeito Fotoelétrico.

e) Princípio da Incerteza.

06 - (UEG GO/2012) O efeito fotoelétrico, interpretado corretamente pelo físico Albert Einstein, em 1905, enuncia que uma luz incidente sobre a superfície de determinados metais pode arrancar elétrons dessa superfície por causa da interação entre a radiação e a matéria, caracterizada pela absorção dos fótons e pela liberação de elétrons. A respeito da interpretação de Einstein sobre o efeito fotoelétrico, é CORRETO afirmar:

a) a luz incidente no metal é composta por fótons dotados de uma energia dada pelo comprimento de onda da luz vezes a constante de Planck.

b) existe uma frequência-limite abaixo da qual esse efeito não ocorre, mesmo que se aumente consideravelmente a intensidade da luz incidente sobre o metal.

c) ocorre um espalhamento por um elétron devido à colisão com um fóton de momento linear igual à constante de Planck dividida pelo comprimento de onda da luz.

d) todos os metais possuem a mesma função trabalho, que é responsável pela ejeção dos elétrons cinéticos do metal.

07 - (UDESC/2005) Uma caneta laser tem potência de 1,0 mW e emite uma radiação de comprimento de onda 660 nm (10

m). O número de fótons emitidos por essa caneta, por segundo, é:

a) 3,3 x 10

fótons. b) 3,7 x 10

fótons.

c) 3,7 x 10

fótons. d) 3,7 x 10

fótons.

e) 3,3 x 10

fótons.

r B

n r ⁿ  ².

²

6

,

13

E ⁿ   n

08 - (UFJF MG) A respeito do fóton, podemos afirmar que:

a) é o quantum fundamental constituinte da matéria com massa de repouso finita e não nula;

b) é o quantum da radiação eletromagnética com massa de repouso nula;

c) é o quantum fundamental da radiação beta com massa de repouso nula;

d) é o quantum fundamental da radiação alfa com massa de repouso não nula.

09 - (UFMS/2006) Em 1913, o físico dinamarquês Niels Bohr, ao estudar espectros de emissão de determinadas substâncias, propôs um novo modelo para o átomo. A respeito desse modelo atômico, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

01. Os elétrons não se encontram em qualquer posição dentro do átomo, eles giram ao redor do núcleo em órbitas fixas e com energia definida.

02. Os elétrons, ao se movimentarem numa órbita fixa, não absorvem nem emitem energia.

04. Elétrons e prótons encontram-se igualmente distribuídos uniformemente ao longo de uma esfera.

08. Os elétrons movem-se em torno do núcleo numa órbita circular, sob a influência da atração coulombiana entre elétrons e núcleo.

16. Quando um elétron salta de uma órbita mais energética para uma órbita menos energética, ele não emite energia.

10 - (UDESC/2005)Um laser usado para fins médicos emite luz com comprimento de onda de 625 nm (10

m). A energia de um fóton emitido por esse laser é de:

a) 3,17 J. b) 4,85x10

J. c)3,17x10

J.

d) 4,85 J. e) 485 J.

11 - (Unifacs BA/2012)

A figura representa níveis de energia de um elétron em um átomo de hidrogênio, um dos componentes de compostos orgânicos.

Considerando-se a constante de Planck, h, igual a 4,1410

eVs e com base nos postulados de Bohr, é correto afirmar:

01. A atração magnética provê a um elétron aceleração centrípeta necessária para girar ao redor do núcleo do átomo de hidrogênio, descrevendo movimento circular variável.

02. A energia cinética do elétron que se encontra no estado estacionário fundamental é igual a 2Fr

, sendo F a força de atração eletrostática e r

, o raio de Bohr.

03. A frequência de onda do fóton emitido no retorno do nível 2 para o nível 1 é aproximadamente igual a 2,510

Hz.

04. A energia absorvida por um elétron, para ionizar o átomo de hidrogênio, é igual a 20,4eV.

05. A energia liberada por átomos de hidrogênio, ao transferir elétrons para o oxigênio na síntese da água, é igual a 13,6eV.

12 - (UEG GO/2013) Em 1905, Albert Einstein publicou vários artigos. Um deles, rendeu-lhe o prêmio Nobel de Física em 1914, o que tratava do efeito fotoelétrico. Com base nesta informação, explique em que consiste o efeito fotoelétrico.

13 - (UFSC/2013) Em um experimento semelhante aos realizados por Hertz, esquematizado na figura abaixo, um estudante de Física obteve o seguinte gráfico da energia cinética (E) máxima dos elétrons

ejetados de uma amostra de potássio em função da frequência (f) da luz incidente.

Com base nas características do fenômeno observado e no gráfico, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. O valor da constante de Planck obtida a partir do gráfico é de aproximadamente 4,43 x 10

eVs.

02. A função trabalho do potássio é maior que 2,17 eV.

04. Para frequências menores que 5,0 x 10

Hz, os elétrons não são ejetados do potássio.

08. O potencial de corte para uma luz incidente de 6,0 x 10

Hz é de aproximadamente 0,44 eV.

16. Materiais que possuam curvas de E (em eV) em função de f (em Hz) paralelas e à direita da apresentada no gráfico possuem função trabalho maior que a do potássio.

32. A energia cinética máxima dos elétrons emitidos na frequência de 6,5 x 10

Hz pode ser aumentada, aumentando-se a intensidade da luz incidente.

14 - (FUVEST SP/2012) Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiação eletromagnética de comprimento de onda  = 300 nm incide em uma placa de sódio, provocando a emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima E

= E – W, sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa. A energia de cada fóton é E = h f, sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação. Determine

a) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio;

b) a energia E de um fóton dessa radiação;

c) a energia cinética máxima E

de um elétron que escapa da placa de sódio;

d) a frequência f

da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão de elétrons da placa de sódio.

NOTE E ADOTE: Velocidade da radiação eletromagnética: c = 3 x 10

m/s.

1 nm = 10

m. h = 4 x 10

eV.s.

W (sódio) = 2,3 eV. 1 eV = 1,6 x 10

J.

15 - (ITA SP/2012) Considere as seguintes afirmações:

I. As energias do átomo de Hidrogênio do modelo de Bohr satisfazem á relação, E

= -13,6/n

eV, com n = 1,2,3,…; portanto, o elétron no estado fundamental do átomo de Hidrogênio pode absorver energia menor que 13,6 eV.

II. Não existe um limiar de frequência de radiação no efeito fotoelétrico.

III. O modelo de Bohr, que resulta em energias quantizadas, viola o princípio da incerteza de Heisenberg.

Então, pode-se afirmar que

a) apenas a II é incorreta. b)apenas a I e II são corretas.

c) apenas a I e III são incorretas.

d) apenas a I é incorreta. e)todas são incorretas.

16 - (UFJF MG/2012) O fenômeno de emissão de elétrons por superfícies metálicas, quando iluminadas por radiação eletromagnética, foi descoberto por Heinrich Rudolf Hertz, em 1887, e ficou conhecido como efeito fotoelétrico. Experimentalmente, observa-se que o efeito fotoelétrico deixa de ocorrer quando uma diferença de potencial apropriada, denominada de potencial frenador V

, é aplicada na superfície do metal. Em 1905, Albert Einstein conseguiu explicar o efeito fotoelétrico, fazendo a suposição notável de que a energia da luz seja concentrada na forma de pacotes quânticos, denominados fótons. De acordo com a teoria de Einstein, quando um fóton, de energia E = hf , atinge o elétron mais fracamente ligado ao metal, esse elétron absorve toda a energia do fóton e adquire uma energia cinética E

= eV

= hf – W

, onde e é a carga elétrica do elétron, f é a frequência da luz, h é a constante de Planck e W

é a função trabalho do metal. Essa equação prevê a existência de uma frequência limiar f

, correspondente a E

= 0, abaixo da qual o efeito fotoelétrico deixa de ocorrer. Em 1914, Robert Andrews Millikan realizou um experimento sobre o efeito fotoelétrico que comprovou a teoria de Einstein. Nesse experimento, Millikan estudou o comportamento do potencial frenador em função das diferentes frequências da luz incidente em uma amostra de sódio, cujo resultado é mostrado na figura abaixo. Com base no resultado desse gráfico, é CORRETO afirmar que a função trabalho do sódio, em Joules, é:

a)2,910

b) 4,410

c) 2,910

d) 6,610

e) 4,410

17 - (FCM MG/2012) Os níveis 1, 2, 3 e 4 de energia de um elétron de um átomo estão mostrados na figura abaixo.

Estão mostradas algumas transições P, Q, R e S dos elétrons entre os níveis.

Sobre este fato, foram feitas as seguintes afirmações:

I - A transição Q é a de menor comprimento de onda.

II - A transição S é a de maior frequência de emissão.

III - P e R representam transições de absorção de energia.

Estão CORRETAS:

a) as afirmações I, II e III.

b) apenas as afirmações I e II.

c) apenas as afirmações I e III.

d) apenas as afirmações II e III

18 - (UFRN/2012) Descoberto independentemente pelo russo Alexandre Stoletov, em 1872, e pelo alemão Heirich Hertz, em 1887, o efeito fotoelétrico tem atualmente várias aplicações tecnológicas principalmente na automação eletro mecânica, tais como: portas automáticas, dispositivos de segurança de máquinas e controle de iluminação.

Fundamentalmente, o efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por superfícies metálicas quando iluminadas por radiação eletromagnética.

Dentre as principais características observadas experimentalmente, destacamos:

1. Por menor que seja a intensidade da radiação causadora do fenômeno, o intervalo de tempo entre a incidência da radiação e o aparecimento da corrente gerada pelos elétrons emitidos é totalmente desprezível, isto é, o efeito é praticamente instantâneo.

2. Para cada superfície metálica específica, existe uma frequência mínima, chamada “frequência de corte”, a partir da qual se verifica o fenômeno.

3. Se a frequência da radiação incidente está abaixo da frequência de corte, mesmo aumentando sua intensidade, não se verifica o fenômeno.

Por outro lado, para frequências da radiação incidente acima da frequência de corte, o fenômeno se verifica para qualquer intensidade.

A Figura representa um dispositivo para o estudo efeito fotoelétrico.

Nela, elétrons são arrancados da superfície emissora, devido à radiação incidente, e acelerados em direção à placa coletora pelo campo elétrico, gerando uma corrente elétrica que é medida pelo amperímetro, A.

Diante do exposto, responda as questões abaixo:

a) Como se explica o comportamento observado no item 1 do texto?

Justifique sua resposta.

b) Como se explica o comportamento observado no item 2 do texto?

Justifique sua resposta.

c) Como se explica o comportamento observado no item 3 do texto?

Justifique sua resposta.

19 - (UEG GO/2012) Um fóton de luz é absorvido por um elétron do átomo de hidrogênio que salta do nível de energia n = 1 para o nível n

= 5. Utilizando o modelo de Bohr e sabendo que a constante de Planck é h = 6,6 x 10

Js, determine:

Dado: 1eV = 1,6 x 10

J

a) a energia de cada nível eletrônico;

b) a diferença de energia entre os níveis eletrônicos n = 1 e n = 5;

c) a frequência do fóton absorvido.

20 - (UFG GO/2012)O laser é um sistema ótico constituído por um meio oticamente ativo, um cristal, que gera luz a partir de determinadas transições eletrônicas que nele ocorrem. A amplificação da luz ali gerada se vale da interferência, quando esse cristal é colocado em uma cavidade entre dois espelhos. Considerando-se um laser que emite luz vermelha de comprimento de onda 660 nm, em uma cavidade de 3,3 cm, calcule: Dados:

h = 6,6.10

Js c = 3,0 x 10

m/s 1 eV = 1,6 x 10

J

a) energia, em elétron-volt, dos fótons emitidos;

b) o número de comprimentos de onda contidos nesta cavidade.

21 - (UFJF MG/2012)

Um feixe de luz laser, de comprimento de onda  = 400 nm = 40010

9

m, tem intensidade luminosa I = 100 W / m

. De acordo com o modelo corpuscular da radiação, proposto por Einstein, em 1905, para explicar fenômenos da interação da radiação com a matéria, a luz é formada por quanta de energias denominados fótons. Usando como base esse modelo quântico da luz, calcule:

a) a energia de cada fóton do feixe de luz laser.

b) a energia que incide sobre uma área de 1 cm

perpendicular ao feixe durante um intervalo de tempo de 1,0 s.

c) o número n de fótons que atingem essa área durante esse intervalo de tempo.

Dados:

 Velocidade da luz no vácuo c = 3,010

m/s

 Constante de Planck h = 6,6310

Js = 4,1410

eVs ;

 Constante  = 3,14

GABARITO: 1) Gab: D 2) Gab: A 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab:

D 6) Gab: B 7) Gab: A 8) Gab: B 9) Gab: 11 10) Gab: C 11) Gab: 03

12) Gab:O efeito fotoelétrico é o fenômeno pelo qual uma luz consegue arrancar elétrons de uma placa metálica. Isso ocorre porque os elétrons da placa absorvem os fótons de luz, com isso recebem energia dos fótons ganhando velocidade. A energia recebida pelos elétrons é a energia do fóton cuja definição é E = h.f, onde E é a energia, h é a constante de Planck e f é a freqüência do fóton. A energia cinética do elétron ejetado será a diferença positiva entre a energia do fóton e a função trabalho, w, definida para o material considerado. w é a energia necessária para remover um elétron da superfície do material (varia de material para material).

O efeito fotoelétrico evidencia o caráter corpuscular da radiação.

13) Gab: 23 14) Gab: a) f = 10

Hz b)E = 4eV c)E

= 1,7eV d)f

= 5,75  10

Hz 15) Gab: A 16) Gab: A 17) Gab: D

18) Gab:

a) Tal comportamento se justifica pelo fato de que, ao contrário do previsto pela teoria ondulatória, na qual demandaria algum tempo entre a incidência da radiação na superfície metálica e a posterior emissão de elétrons por essa superfície, no efeito fotoelétrico praticamente não existe intervalo de tempo entre a incidência da radiação e a emissão do fotoelétron, isto é, o efeito é praticamente instantâneo. Esse comportamento se justifica pelo modelo corpuscular da luz, proposto por Einstein, segundo o qual a radiação é formada por pequenos pacotes de energia (fótons) que, ao colidirem diretamente com um dos elétrons da superfície, transmite toda sua energia para o elétron, arrancando-o, assim, da superfície.

b) No modelo corpuscular proposto por Einstein, a energia do fóton é igual ao produto da constante de Planck pela frequência da radiação incidente (E=hf), e cada tipo de superfície metálica apresenta distinta função trabalho (energia mínima necessária para se arrancar um elétron). Logo, existe uma frequência mínima para a qual o fóton terá energia igual à da função trabalho da superfície. Tal frequência é chamada de frequência de corte, e somente fótons com frequências iguais ou maiores que à de corte serão capazes de arrancar elétrons da superfície.

c) A não dependência da intensidade está associada à natureza corpuscular da radiação eletromagnética, pois o aumento da intensidade significa apenas o aumento da quantidade de fótons incidentes na placa metálica, por unidade de tempo, não aumentando, assim, a energia de cada fóton. Portanto, o aparecimento do fenômeno não pode depender da intensidade da radiação incidente, mas apenas da energia de cada fóton, a qual depende exclusivamente do produto da frequência da radiação incidente pela constante de Planck, conforme descrito no modelo corpuscular da luz.

19) Gab: a) E

= -13,6 eV E

= -0,544 eV

b) E

= 13,056 eV c) f = 2,09.10

Hz

20) Gab: a) E = 1,875  1,9 eV b)n = 5,0  10

21) Gab: a)  = 4,97  10

J b) I = 0,01 J

c) n = 2,01  10

fótons