Uma contribuição para o estudo do desequilíbrio de tensão nos sistemas elétricos de potência

Texto

(1) . . . . . . . . . . ! . . "#$%%& # . $%%&.

(2) . . . . . ' . . ( ! ) ' . . ************************************************* +,-' ./12, 30 0401 0++02+5 246,7 89. : 8+20.;53,+: ************************************************* +,-' 5<+, ,<+5 0=0+2.,7 89. : 8>5?2.53,+ .;0+.,: ************************************************* +,-' =5. 5+@<01 30 ,403, 5?5+A,7 89. : 8>5?2.53,+ .;0+.,: # 7 %B $%%&. ii.

(3) ) PINTO, MARCOS GARCIA DA SILVA Uma Contribui . equil . [Distrito Federal] 2006. xiii, 196p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Engenheiro, Engenharia El , 2006). Projeto Final de Gradua Universidade de Bras! " #! Departamento de Engenharia El . 1. Desequil . 2. Quantifica. 3. Qualifica. 4. Fator K. I. ENE/FT/UnB. II. T $ %. . ). GARCIA, M. P. (2006). Uma Contribui . & . Sistemas El . Projeto Final de Gradua em Engenharia El a, Publica ENE-1/06, Departamento de Engenharia El , Universidade de Bras' Bras' "' (98p. AUTOR: Marcos Garcia da Silva Pinto. T+-)./ Uma Contribui . ORIENTADOR: An ) " "* equil . El . GRAU: Engenheiro. ANO: 2006. 0 1 -3 4 5 6 s deste relat6 de projeto final de gradua e para emprestar ou vender tais c6 . prop6 . acad 7 ! . e o orientador reservam outros direitos de publica nenhuma parte desse relat6 . 8 7 # pode ser reproduzida sem. autoriza e do orientador. _____________________________________ Marcos Garcia da S. Pinto (AUTOR) _____________________________________ An ) " "* $.9, :;.9%. iii.

(4) (. < * ' .. iv.

(5) . . A Deus. Porque Dele e por meio Dele e para Ele s . Rm.11:36. Ao meu pai Almir, que tanto amo. < * Pelo seu amor e dedica . = e minha motiva.. ol da minha vida. Aos meus irm '. > '. que s 5 &l me dispus a cumprir essa miss! Ao Professor An ) ' 8 7 # academia. Pela sua dedica 1 & e pelas oportunidades oferecidas. Pela amizade e compreens! Ao Professor Marco de Oliveira por estar sempre disposto a ajudar e a propiciar o necess? o bom curso da pesquisa. Pelas oportunidades concedidas. Ao Professor Mauro Moura. Certamente um dos profissionais mais coerentes que j? conheci. Pela qualidade de seus ensinamentos. Ao engenheiro Dr. Fritz Walter Mohn pelo muito que com ele aprendi. Ao Professor Assis pelo apoio, sempre que necess? . Aos Professores Damasceno e Ivan pelas mat & = estudos de Sistemas de Pot! Aos amigos de gradua & 33 &3 ! ; # * Rolim, parceiro de muitas batalhas.. v.

(6) ). 5CD;<4, " 9 1.1 1.2. Aspectos Gerais..................................................................................................1 Estrutura do trabalho ..........................................................................................4. 5CD;<4, $ . . . F . 2.1 A Qualidade da Energia El .........................................................................6 2.2 Principais Dist@ ..........................................................................................9 2.2.1 Transit6 ...............................................................................................10 2.2.2 Varia A $BA%.........................................11 2.2.3 Varia )# $B)D) .......................................12 2.2.4 Desequil ............................................................................13 2.2.5 DistorC " . ...................................................................13 2.2.6 Flutua .................................................................................16 2.2.7 Varia de FreqD.............................................................................16 5CD;<4, G 9 . . 3.1 ConsideraC , ......................................................................................17 3.2 Conceitua....................................................................................................17 3.3 M A? & ...............................................18 3.3.1 M ( - Componentes Sim .........................................................19 3.3.2 M F CIGR0 ...................................................................................21 3.3.3 M G NEMA ...................................................................................21 3.3.4 M H IEEE ......................................................................................22 3.4 Principais Causas dos Desequil ...............................................22 3.5 Principais Efeitos dos Desequil ...............................................24 3.5.1 Efeitos em Motores de Indu.................................................................25 3.5.2 M?& ..................................................................................28 3.5.3 Conversores de freqD ........................................................................28 3.5.4 Transformadores trif? ........................................................................30 3.5.5 Cabos Isolados..........................................................................................31 3.5.6 Rel > .........................................................33 3.6 Normas e RecomendaC ................................................................................33 3.6.1 IEC ....................................35 3.6.2 CENELEC ..35 3.6.3 NRS 048 ................................................36 3.6.4 ANSI ..........................................36 3.6.5 Legisla :..................................................................................37 3.6.5.1 Procedimentos de Rede Subm6 F!F..................................................38 3.6.5.2 PRODIST Procedimentos de Rede M6 I ......................................39 3.6.6 Quadros Resumo.......................................................................................39. vi.

(7) 5CD;<4, B 9 4.1 ConsideraC ,is ......................................................................................41 4.2 Linguagem de programa..............................................................................42 4.3 Estrutura do Programa ......................................................................................42 4.4 Conceitos estat 7 ...........................44 4.4.1 DefiniC 5 .................................................................................44 4.5 Iniciando a Utiliza # ..................................................................45 4.6 Banco de dados.................................................................................................49 4.7 Apresenta " *o .....................................................51 4.8 ConsideraC " ........................................................................................53 5CD;<4, H 9 ) I 5.1 5.2 5.3 5.4. ConsideraC , ......................................................................................54 M6 Ferramenta Computacional .............................................................55 Estudo de Caso .................................................................................................60 ConsideraC " ........................................................................................66. 5CD;<4, & J L M L 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5. ConsideraC , ......................................................................................68 An? 6 ................................................................................................70 M6 " A .............................................................76 Estudo de Caso .................................................................................................78 ConsideraC " ........................................................................................82. 5CD;<4, N ) 7.1 7.2 7.3 7.4. ConsideraC , ......................................................................................84 M6 " A .............................................................85 Estudo de Caso .................................................................................................86 ConsideraC " ........................................................................................90. 5CD;<4, O . . 8.1 ConsideraC , ......................................................................................92 8.2 M6 " A ................92 8.3 M6 " A ..........93 8.4 Estudo de Caso .................................................................................................94 8.4.1 An? ............................................................95 8.4.2 An? .....................................................96 8.5 ConsideraC " ........................................................................................98. vii.

(8) 5CD;<4, P . ) . . . . 9.1 ConsideraC , ......................................................................................99 9.2 M6 " A .............................................................99 9.3 Estudo de Caso ...............................................................................................101 9.3.1 An? -se o valor de m & ? 7 ....102 9.3.2 An? -se o valor de P95% como referncia .....................105 9.3.3 An? -se o valor de P99% como refer .....................109 9.4 ConsideraC " ......................................................................................111. 5CD;<4, "% ) 10.1 10.2 10.3 10.4. ConsideraC , ....................................................................................113 M6 " A ...........................................................113 Estudo de caso................................................................................................114 ConsideraC " ......................................................................................118. 5CD;<4, "" ) 11.1 11.2 11.3 11.4. . . . ConsideraC , ....................................................................................120 M6 "erramenta Computacional ...........................................................121 Estudo de Caso ...............................................................................................123 ConsideraC " ......................................................................................124. 5CD;<4, "$ 12.1 12.2 12.3 12.4. . . ConsideraC , ....................................................................................126 M6 " A ...........................................................126 Estudo de Caso ...............................................................................................128 ConsideraC " ......................................................................................133. 5CD;<4, "G L 13.1. ConclusC J !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(GH. ) ...........................................................................139 0?2.Q+2, +512402+, 1,R+0 5 <5423530 35 .0+A25 4/;+2S57 $" 5 $B 30 A,1;, 30 $%%H' " A K7 Qualifica & Tens!.............................................143. viii.

(9) T +5.1?2112,. 5.3 21;+2R<;2,. ,.-0+0.S0 5.3 >C,12;2,. 5;2. ?0+2S57 "H 5 "O 30 A,1;, 30 $%%H7 5+5S517 0.0U<0457 $%%&' ; A Tool to Analyze, Quantify and Classifying Voltage Imbalance in Electrical Power Systems!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(LM $V ,.A+011, 30 .2S25WX, 20.;D-2S5 3, 0 Y ,.A+011, 30 .2S25WX, 20.;D-2S5 35 . 7 $G 5 $& 30 A,1;, 30 $%%H' Resumo K7 K7 dos Desequil ! GV ,.A+011, 30 .2S25WX, 20.;D-2S5 3, 0 Y ,.A+011, 30 .2S25WX, 20.;D-2S5 35 . 7 "$ 5 "H 30 0;0?R+, 30 $%%&' Resumo > & A #s com Perfil Comercial!....................................................................................157 .;0+.5;2,.54 ,.A+011 ,. 40S;+2S2;Z 21;+2R<;2,.7 30 $N 5 $P 30 .,=0?R+, 30 $%%&7 <0.,1 2+017 +A0.;2.5' ;? dade do Desequilibrio de Tens 7 B C N# ># TensC !.........................................................................................................162 Y 2?C[12, 30 1C0S25421;51 0? 45.0\5?0.;, 35 C0+5WX, 0 >C5.1X, 4/;+2S57 $" 5 $H 30 ?52, 30 $%%&7 4,+25.[C,4217 +5124' ;? dos Desequil ) 9.:.9 C 230 kV...........................................................................................................170 .;0+.5;2,.54 ,.A+011 ,. 40S;+2S2;Z 21;+2R<;2,.7 30 $N 5 $P 30 .,=0?R+, 30 $%%&7 <0.,1 2+017 +A0.;2.5' > Desequil A # 7 , !.........................182 .;0+.5;2,.54 ,.-0+0.S0 ,. 5+?,.2S1 5.3 <542;Z ,- ,]0+7 " 5 H 30 <;<R+, 30 $%%&7 51S5217 ,+;<A54' A 3 ;O ;# ,= Related to Quantifying Voltage Imbalance!..................................................190. ix.

(10) . . . Tabela 2.1 Principais dist@ & 7 & #!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!9 Tabela 3.1 Desequil = B @ >, .................................................................26 Tabela 3.2 + 7 ..............................................................................39 Tabela 3.3 Quadro comparaivo......................................................................................40 Tabela 4.1 Caracter 4 ...............................................................53 Tabela 5.1 Estat Tabela 5.2 Estat Tabela 5.3 Diferen Tabela 5.4 Diferen. . 3 & $A % .............61 3 desequil H .............................62 3 P $97!/ A ! Sim.).....65 # $97!/ A es Sim % 65. Tabela 6.1 Alguns valores encontrados nas simulaC "#! Q!G.................................72 Tabela 6.2 Alguns valores encontrados nas simulaC "#! Q!Q................................75 Tabela 6.3 Estat ? 3 # R# .......................79 Tabela 6.4 Estat ? 3 7 ...............................................82 Tabela 7.1 Estat 3 # C 7 ..........................86 Tabela 7.2 Estat 3 # C 7 ..........................87 Tabela 7.3 Estat das magnitudes das componentes sim ..............................89 Tabela 8.1 Estat 3 & .............................95 Tabela 8.2 - Estat 3 e desequil MHSMQ..............................97 Tabela 9.1 Resultados das an? .................................102 Tabela 10.1 Estat as correntes de linha.............................................................115 Tabela 10.2 Estat C * ...............................................................117 Tabela 10.3 Estat 3' 3 ....................................117 Tabela 11.1 Estat 3 7 P 7 &D & .......123 Tabela 12.1 Metodologia da norma/recomenda valor limite..............................................................................................129. x.

(11) . . Figura 2.1 - crescimento do uso de cargas eletrT -; .........................................7 Figura 2.2 Custos associados a interrupC ra $ -;% ........8 Figura 2.3 Origem dos problemas da QEE.......................................................................8 Figura 2.4 Transit6 3 ...................................................................................11 Figura 2.5 Transit6 6 ..................................................................................11 Figura 2.6 Varia de Curta Dura ..........................................................12 Figura 2.7 Forma de Onda Distorcida............................................................................14 Figura 2.8 Forma de onda com ru.............................................................................15 Figura 2.9 Cortes de Tens..........................................................................................15 Figura 2.10 Sensibilidade do olho humano ....................................................................16 Figura 3.1 Desequil ...............................................................................18 Figura 3.2 Diagrama fasorial das componentes sim 7? .........19 Figura 3.3 Custos Adicionais Anuais de Um Sistema Industrial de Pequeno Porte.........25 Figura 3.4 Eleva 7 equil ....27 Figura 3.5 Expectativa de vida em fun .................27 Figura 3.6 Eleva 7n & ...........................28 Figura 3.7 Forma de onda de corrente ...........................................................................30 Figura 3.8 Temperatura dos condutores.........................................................................32 Figura 3.9 Expectativa de vida dos condutores ..............................................................32 Figura 4.1 MATLAB ....................................................................................................46 Figura 4.2 Tela de Apresenta ..................................................................................47 Figura 4.3 Tela de descri 6 ?ise .......................................................47 Figura 4.4 M6 .......................................................................................48 Figura 4.5 Escolha do banco de dados...........................................................................49 Figura 4.6 Mensagem confirmando a leitura dos dados pelo aplicativo..........................49 Figura 4.7 Planilha contendo dados de medi ............................................................51 Figura 4.8 Diagrama unifilar .........................................................................................52 Figura 4.9 Localiza A 8? ...........................................................................52 Figura 5.1 M6 K7 & ...................................................55 Figura 5.2 Menu padr ................................................................................................56 Figura 5.3 Conceitua & .....................................................................56 Figura 5.4 Quantifica & An? J ?7 .........................................57 Figura 5.5 OpC .........................................................................................57 Figura 5.6 Subm6 A > ...................................................58 Figura 5.7 - C? 7 > ..........................................................60 Figura 5.8 Estat 3 & $A % .............61 Figura 5.9 Fator K versus per i...............................................................62 Figura 5.10 - Estat 3 & H ............................63 Figura 5.11 - Fator K versus per ' H .........................63 Figura 5.12 - Fator K versus per ' H $ MUSMQ% .......64 Figura 5.13 Diferen $97!/ A %.........................65 Figura 5.14 - Diferen entre m #em (Ref.: Componentes Sim.) ........66. xi.

(12) Figura 6.1 Desequil 3 # 7 ...................70 Figura 6.2 Desequil considerando varia R# 7 .........................71 Figura 6.3 Desequil 3 8 R# uma fase...................................................................................................................72 Figura 6.4 Desequil 3ria # 7 .................74 Figura 6.5 Desequil 3 # 7 .................74 Figura 6.6 Desequil 3 8 no R# duas fases.................................................................................................................75 Figura 6.7 Tela do m6 7 ..............................................77 Figura 6.8 - Desequil 3 R# ideais........................................................................................................................78 Figura 6.9 - Desequil 3 R# ideais........................................................................................................................78 Figura 6.10 Zoom do gr?7 P 3 R# .........80 Figura 6.11 Desequil 3 7 ; $R# magnitude) ...............................................................................................................80 Figura 6.12 Desequil 3 7 4 $R# magnitude) ...............................................................................................................81 Figura 6.13 - Desequil 3 7 A $R# magnitude) ...............................................................................................................81 Figura 6.14 Estat & 3 7 .............................81 Figura 7.1 Tela do m6 7 ..............................................85 Figura 7.2 Estat 3 # C 7 ..........................86 Figura 7.3 TensC de fase ............................................................................................87 Figura 7.4 Perfil dos R# 7 4..........................................................................88 Figura 7.5 Perfil dos R# 7 A..........................................................................88 Figura 7.6 Componente de seqD 3 ...............................................................89 Figura 7.7 Componente de seqD #3 ..............................................................90 Figura 7.8 Componente de seqD 5 .....................................................................90 Figura 8.1 Tela do m6 7 menta computacional ..............................................93 Figura 8.2 - Tela do m6 7 ...............................................94 Figura 8.3 Perfis do desequil .......................................95 Figura 8.4 - Estat 3 & ..............................96 Figura 8.5 Similaridade entre per MHSMQ......................................................97 Figura 8.6 Perfil do K durante o dia 4............................................................................97 Figura 9.1 Tela do m6 7 ............................................101 Figura 9.2 - Valores com KM'FIMIV 3 .........103 Figura 9.3 - Intervalos ininterruptos de tempo com valores com C% ..............................103 Figura 9.4 - Intervalos ininterruptos de tempo com valores de K<0,2808 .......................104 Figura 9.5 - Probabilidades de ocorr 3 KM'FIMIV ............................................................................................................104 Figura 9.6 - Probabilidades de ocorr 3los ininterruptos de tempo com K<0,2808%............................................................................................................105 Figura 9.7 - Valores com KM'GIMWV 3 .........106 Figura 9.8 - Intervalos ininterruptos de tempo com valores com KM'GIMWV .................106 Figura 9.9 - Intervalos ininterruptos de tempo com valores de K<0,3807 .......................107. xii.

(13) Figura 9.10 - Probabilidades de ocorr 3 KM'GIMWV ............................................................................................................107 Figura 9.11 - Probabilidades de ocorr 3 K<0,3807%............................................................................................................108 Figura 9.12 Zoom de um per 7# U!((..........................................................108 Figura 9.13 - Valores com KM'HMFUV 3 .......109 Figura 9.14 - Intervalos ininterruptos de tempo com valores com KM'HMFUV ...............109 Figura 9.15 - Intervalos ininterruptos de tempo com valores de K<0,4029 .....................110 Figura 9.16 - Probabilidades de ocorr 3 KM'HMFUV ............................................................................................................110 Figura 9.17 - Probabilidades de ocorr s intervalos ininterruptos de tempo com K<0,4029%............................................................................................................111 Figura 10.1 Tela do m6 7 ..........................................114 Figura 10.2 Correntes de linha ....................................................................................115 Figura 10.3 Estat * .............................................................116 Figura 10.4 TensC *.......................................................................................116 Figura 10.5 Estat C *................................................................117 Figura 10.6 Pot 3' 3 ............................................................118 Figura 11.1 Tela do m6 7 ..........................................122 Figura 11.2 - Estat 3ores de fator K para cada freqD & ........123 Figura 11.3 Perfil do desequil 7 7 &D & ................124 Figura 12.1 Tela na ferramenta computacional ............................................................127 Figura 12.2 Probabilidade acumulada..........................................................................129 Figura 12.3 Probabilidade acumulada inversa..............................................................130 Figura 12.4 Probabilidade acumulada inversa..............................................................130 Figura 12.5 Histograma de ocorr .......................................................................131 Figura 12.6 Histograma de ocorr .......................................................................131 Figura 12.7 Probabilidade acumulada e histograma de ocorr 5..........132 Figura 12.8 Distribui ...................................................................132. xiii.

(14) 1 Introdu. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . Cap . . . O setor el mundo. Sua dimens. suas caracter . somadas # . . . o ",. %s " "& ' " ". que este sempre experimentasse desafios vultosos para gest de sua infraestrutura. Historicamente, a quest brasileira vem enfrentando problemas que tiveram in ( a d )* na crise fiscal que se abateu sobre o Estado no final dos anos 80. Paralelamente, o que se via era a incapacidade do modelo estatal em investir o m" necess "presas de energia em um cen apto a suprir as emergentes necessidades de fornecimento energ& tornava os riscos de d . iminentes. Tal fato impulsionou o setor a ser alvo de profundas. reformas de reestrutura, cujo in " +* que se estendem at dia de hoje (PIRES, 2000). Com as reformas setoriais ocorrendo juntamente com a privatiza estaduais, e com a cria ,- . / / 0,.//12, come-se a desenhar o novo quadro de pol. ( nacionais. As mesmas se apoiaram,. dentre outros, na introdu competi energia el , com incentivo de redu concession , tornando poss. . " ' . e aumento dos lucros das tarifas m(. Nascia um mercado. altamente competitivo, onde a qualidade no fornecimento da energia passou a exprimir lucratividade e garantia de clientes (GBIRARD et al., 2002).. Marcos Garcia da S. Pinto. 1.

(15) 1 Introdu. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . Adicionalmente, em um passado recente (2001), o Brasil experimentou a maior crise de abastecimento de eletricidade de sua hist( . Neste momento, foram propostas medidas de racionaliza. da energia, onde destaca-se o PROCEL (Programa Nacional. de Conserva / / 2. O consumo de energia apresentou redu 20% em algumas regi3 &. grande parte desta redu # de. cargas com tecnologias mais econ " poss . eficientes (JANNUZZI, 2003). Tal fato foi. -& % " " . usu & " 4 &. " & ". . . comerciais e industriais, etc., sob diminui 5 Assim, a crescente utiliza . e os incentivos governamentais advindos da. crise, culminaram na prolifera de cargas com processamento eletr energia, as denominadas cargas especiais. Essas solicitam correntes n-senoidais, levando # . , com o surgimento de v 6 ".. Constata-se, ainda, que essas mesmas cargas que conduzem # maior produtividade, economia e efici- , ao mesmo tempo, deterioram a rede, s "" " qualidade da tens suprimento, agravando ainda mais o quadro enunciado. 7 este contexto, de novos paradigmas institucional/regulamental e de transi tecnol( , que se consolidava a eminente necessidade do estudo da Qualidade da Energia El (QEE). Grandes esfor -" distribui. pelos agentes de opera& & "&. " no sentido de se acharem meios para lidar com os novos. aspectos de fornecimento. Os equipamentos utilizados no sistema el tornaram-se mais sens " . " " 3 . dos consumidores, advindas da manifesta & & 6 " suas cargas (RAMOS, 2000a). Dentre os fen " '" 8// est . Contudo, os efeitos dos desequil " e reconhecidos por grande parte dos t& 9" consumidores, fazendo com que os problemas na tens " 9" " 6 . Marcos Garcia da S. Pinto. ". 2.

(16) 1 Introdu. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . qualidade da energia, como harm icos e afundamentos. N , vale ressaltar que, em muitas situa3 , os mesmos n " . Sabe-se, por"& e o desequil io de tens ' sistema el trif&. :- s ao. a uma larga gama de tipos de cargas, como motores e transformadores. a preju' " 5 Deste modo,. atualmente, com vistas ao entendimento e # " & " " merecido preocupa . & e em f( . tratam do assunto em <" " 5 Como subs & 4 uma ferramenta computacional para an & . 5 A partir de sua. utiliza& de dados oriundos de diversas medi3 podem ser caracterizados, analisados e interpretados segundo diversas normas e recomenda3 5 Tem-se # uma s & . & " -. se tra iagn( " & " " . . desequil 5 Neste particular, esse estudo mostra-se de fundamental relev<& suas aplica3 " &. ' " %igentes, necessidades. de todos os profissionais, concession & " monitoramento da qualidade da energia el &. e. " . tens5 Vale ressaltar que a ferramenta computacional j vem sendo discutida em semin congressos espec sobre a QEE, tendo seu desenvolvimento iniciado em pesquisas de inicia " " =**>5 ? ,- ,& @ A ' " . . obtidos.. Marcos Garcia da S. Pinto. 3.

(17) 1 Introdu. . Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . . . No , s caracteriza3 . defini3 da Qualidade da Energia e de. seus principais dist6 5 O # & e efeitos. S. % " . e . ' uma. explana ". " 3 " se fen " 5. No , . " " 5 7 " explica . como utilizar o aplicativo e s efetuadas s s dos seus m( . Ao final, tem-se uma descri 9 . 4& . subseq: 5 Dirigido # do desequil & mostra o m( ferramenta computacional criado para este fim. Nele, o fator de desequil partir de v ". " " . pr(%" & . seus resultados. Como nos. -se com um estudo de caso.. O & ' "( . dente no aplicativo. computacional, verificar a sensibilidade do desequil # 3 < " 5 No , tem-se uma investiga " " " . < . tens3 s de medi3 & " " 5 A9" & analisadas as componentes sim &. -as com a condi. " . . encontram os fasores. No , s " entre os dias de medi. . %- " . & ". . constatados. O ! apresenta uma an " . valores. de desequil " o.. Marcos Garcia da S. Pinto. 4.

(18) 1 Introdu. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . No ", % "( " valores de tens& . . -.. No , " comparativa das freq:- dados. No , " "( erramenta computacional que possibilita a aprecia " " 3 " " " " e recomenda3 5 O traz as conclus3 45. Marcos Garcia da S. Pinto. 5.

(19) Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. 2 A Qualidade da Energia El. Cap . . . O termo foi aplicado em muitas e seu significado vem apresentando varia sob os diversos pontos de vista de quem o analisa. Nos. . !" -se, de um modo geral, um novo sentido de. consci# % &. . destacam pelos seus diferenciais qualitativos. Nesta conjuntura, os processos de discuss& sobre os crit . e/ou fornecedores dos. servi & " . % se atender ' ) " . compradores. No que tange ' * + + (QEE), cumpre enfatizar que seus conceitos tamb & & " sempre foram objeto de estudo no setor energ, principalmente a partir dos anos 80. No Brasil, nos anos de 1978 e 1980, foram criadas portarias onde j % servi . " " ondi . , -. & . . somente aos aspectos de. continuidade do fornecimento (qualidade do servi) e varia & em regime permanente (RAMOS, 2000a; OLIVEIRA, J.C., 2000a). Ultimamente, a substitui& " ) o da energia, onde se tem a entrada do capital privado e a livre escolha de fornecimento de energia por parte dos grandes consumidores, trouxeram um novo horizonte de desafios. O aumento da sensibilidade das cargas dos consumidores os tornaram mais exigentes e levaram o entendimento da . rtabilidade dos seus. equipamentos. Os aspectos de conformidade (qualidade do produto) passaram a ser primordiais, onde o que est . bom funcionamento dos equipamentos eltricos. Marcos Garcia da S. Pinto. 6.

(20) 2 A Qualidade da Energia El. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. dos consumidores, a partir do servi % concession , Neste trabalho, o suprimento de qualidade % . . vi" % tos el /BRONZEADO, 2004). Deste modo, espera-se a & . . equilibradas, de amplitude e freq0# /RAMOS, 2000a). Os problemas relacionados com a qualidade da energia s&, ent& oriundos de desvios na tens& corrente ou na freq0# 2 ' % & consumidor (DUNGAN et al., 1996). Os problemas relacionados com a QEE acumulam preju 2 com conseq0# " , De acordo com o EPRI (Electric Power Research Institute), estes preju 2 . 34 ! , s + 5. (AFONSO, 2004). As Figuras 2.1 e 2.2 mostram o crescimento do uso de cargas eletr6 (n&-lineares) nos EUA e os custos associados a interrup & at . tores econ6 +5- (OLESKOVICZ, 2004).. Figura 2.1 - crescimento do uso de cargas eletr6 +5-. Marcos Garcia da S. Pinto. 7.

(21) 2 A Qualidade da Energia El. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. Figura 2.2 Custos associados a interrup & /+5-7. Neste sentido, o estudo da QEE tem assumido import8 ! a aten& de todos os agentes do setor el, incluindo os centros de pesquisa e universidades. Observa-se a necessidade premente da defini& refer# " . % corretamente a realidade de desempenho da rede, sob. m se considerar as quest 6 ' &, Nos dias de hoje, por quando da discuss& ! ainda s& !" " %. *++. !. dificultando a solu& % 2 ! mas advindos dos fen6 . %etam a. qualidade da energia. A Figura 2.3 ilustra a origem dos dist ! ! " concession ,. Figura 2.3 Origem dos problemas da QEE (OLIVEIRA, J. C., 2005). Entretanto, considerando que a qualidade do fornecimento da energia tem rela& com o tipo de carga conectada aos barramentos do sistema, a quest& QEE deve ser enxergada como sendo de responsabilidade dividida entre todas as partes envolvidas, sejam. Marcos Garcia da S. Pinto. 8.

(22) 2 A Qualidade da Energia El. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. elas, quem produz, transmite, distribui e consome a energia el (BRONZEADO, 2004).. Os dist ! % . *++ " %6, + . agrupados de acordo com a sua dura& , seguir, ' &. Tabela 2.1, com os principais dist ! . estudo da QEE, juntamente com algumas de suas caracter , + , % s es fen6 em que s& suas principais causas e efeitos, abordando as defini . (OLIVEIRA, M.A., 2002; SILVEIRA, 2002; DELMONT, 2003; CARVALHO, 1997; MEHL, 2004). Tabela 2.1 Principais dist ! % ade da energia (OLIVEIRA, M.A., 2002). CATEGORIAS. DURA9;<. AMPLITUDE. Transit Impulsivos. 50 ns 1 ms. Oscilat. 5 us 50 ms. 0 8 pu. Interrup& . 0,5 ciclo 1 min. < 0,1 pu. Afundamento de tens&. 0,5 ciclo 1 min. 0,1 0,9 pu. Eleva& &. 0,5 ciclo 1 min. 1,1 1,8 pu. Interrup& . > 1 min. 0,0 pu. Subtens&. > 1 min. 0,8 0,9 pu. Sobretens&. > 1 min. 1,1 1,2 pu. Desequil !. Reg. permanente. 0,02 0,05 pu. Distor& % Harm6 . Reg. permanente. 0 0,2 pu. Interharm6 . Reg. permanente. 0 0,02 pu. Ru . Reg. permanente. 0 0,01 pu. N " ::. Reg. permanente. 0 0,01 pu. Flutua& &. Intermitente. 0,001 0,07 pu. Varia &. Varia &. Varia& %0#. Marcos Garcia da S. Pinto. < 10 s. 9.

(23) Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. 2 A Qualidade da Energia El. S& " 2 8 & & subciclos. Apesar de terem curta dura& 0# % " haja vista que os equipamentos conectados ao sistema estar& !. . solicita & = , As principais causas dos transit & cargas com opera& " de bancos de capacitores, faltas envolvendo a terra e opera& " semicondutores Os transit & usualmente divididos em transit " oscilat> Os s& . & ! % ,. normalmente com polaridade unidirecional. S& , em muitos casos, pelas descargas atmosf . Por esse motivo, esses transit ! & transit %cos. Em fun& . %0# " . sistema tendem a atenuar rapidamente esse fen6 % 2 principalmente as cargas mais pr) . .. , Seu principal efeito est. associado ' & %alha da isola& % 6 , Os transit " ) . %0# . " . surgimento dos transit , A Figura 2.4 mostra o comportamento do transit ", . consistem em r . polaridade do valor instant8 . %. caracterizados pelo seu conte baixa, m. . . %0# . & = , onde a. . . , ?&. & !" e. " ,. Energiza& % &. ,. Podem causar queima ou dano em equipamentos eletro-eletr6, A Figura 2.5 ilustra o comportamento deste transit,. Marcos Garcia da S. Pinto. 10.

(24) Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. 2 A Qualidade da Energia El. Figura 2.4 Transit " (CARVALHO, 1997). Figura 2.5 Transit (DELMONT, 2003). ! "$. $ & "$'!&(. S& " " & & %. , + &. causadas por curtos-circuitos no sistema, opera& " de partida e perda intermitente de conex,. Podem ocorrer de tr# % distintas,. dependendo da localiza& % > afundamentos ou depress& de tens& " & &, As ") ocorrem quando o valor da tens& " 34@ nominal, em um per de 0,5 ciclos a 1 (um) minuto. Quase sempre levam ao desligamento ou mau funcionamento de eletro-eletr6, *. . $() . & . . & " &. entre 10 e 90% do valor nominal, em um per 4A . 3 /7 , S&. causados por entradas de cargas, partidas de grandes motores e faltas, dentre outros fatores.. Marcos Garcia da S. Pinto. 11.

(25) Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. 2 A Qualidade da Energia El. Quando ". % % . atua& &, : conseq0# " ' ", Nas. ") . $ (. ), a tens& %. 334@ . entre 1,1 e 1,8 pu, em um per 4A . 3 /7 , Entre suas principais. causas pode-se citar a entrada de bancos de capacitores, sa ! cargas e falta fase-terra. Podem ocasionar m & . & . equipamentos eletr6, A Figura 2.6 traz, em pu, exemplos de interrup& & % " & tens&,. Figura 2.6 Varia& B& : C & (XAVIER, 2005). + ! "$. $ , "$'!,(. Tamb " & DB:C serem alteras na tens& & . 3 /7 . como eventos em regime permanente. Geralmente . ! . blocos de cargas e elementos para compensa& ", C %. . . precedente, podem se manifestar em sobretens ! sustentadas. As ) s& " & % 2 334@ " , por um per . 3 /7 . S& " ! . cargas e energiza& de bancos de capacitores.. Marcos Garcia da S. Pinto. 12.

(26) Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. 2 A Qualidade da Energia El. - ) ocorrem quando da redu& " & para valores inferiores a 90% do padr& , por um per . 3 /7 . Suas causas s& . inversos dos citados para sobretens ! nos circuitos, dentre outras. . ") per . se verificam com a redu& 2 & % 2 . 3 /7 . "& . . restabelecimento do funcionamento do sistema.. / 0 1 . $. Por se tratar do assunto principal do trabalho, esse t no cap ,. 3 ") . 4 . 5. . Constitui o desvio, em regime permanente, da forma de onda de tens& forma senoidal pura. Os principais tipos s& 6s, inter-harm6 ru " :: /). 6 7 s& %0# . . da freq0# & , S& "ientes dos processos com cargas de caracter &-lineares. Seus efeitos incluem sobreaquecimentos, m & redu& ". , E . Harm6 B . . CFB C&. & ' tens& ,. A figura 2.7 ilustra uma onda de tens& 6 GH AH dens (ondas em 180 e 300 Hz, respectivamente).. Marcos Garcia da S. Pinto. 13.

(27) Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. 2 A Qualidade da Energia El. Figura 2.7 Forma de Onda Distorcida (DELMONT, 2003). . 9: 7 s& %0# n&-inteiro da freq0# . . & , S& . . por conversores est # " & pamentos a arco.. Os 1 s& . . % %0# . 200 kHz, superpostos ao sinal de tens& , ?& instala %osas de equipamentos, cargas com retificadores de estado s . %. chaveadas. Podem causar problemas em controladores program" , A Figura 2.8 apresenta uma forma de onda de tens& ru ,. Marcos Garcia da S. Pinto. 14.

(28) 2 A Qualidade da Energia El. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. Figura 2.8 Forma de onda com ru (MEHL, 2004). O desvio no 1. && . & :: :-,. Podem ser resultado da utiliza& % . nda e dist !. geomagn, I" ' & % & e stress adicional da isola&,. Os . $ '( s& " 8 . tens&, ? . . pera& " da eletr6 #ncia, como. conversores trif durante a comuta& % , A Figura 2.9 exemplifica uma onda onde ocorrem cortes de tens&,. Figura 2.9 Cortes de Tens& /CARVALHO, 1997). Marcos Garcia da S. Pinto. 15.

(29) Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. 2 A Qualidade da Energia El. ; 4 "$. $. E %6 ". & . ser uma flutua& " & ) 4JA 1,05 pu de tens&. Cargas com solicita& vari" & % potencial deste dist !, E . " . varia % ). luminoso em algumas l8 % & / ). A freq0# era& " " 2 & da tens& 4 G4 F2, K ! %0# bastante sensibilidade ' " , A m) ! olho humano ) 34 F2, - Figura 2.10 tra. ! . humano em fun& %0# ,. Figura 2.10 Sensibilidade do olho humano (MEHL, 2004). < ! "$. 4 0=? . S& " " da freq0# % , ?& ! entre a gera& . . o consumo da carga, possuindo dura& . reduzidos na maioria dos casos, dependendo da velocidade de resposta do sistema ' varia # , Kalmente est& ' # % de transmiss& )& ! ,. Marcos Garcia da S. Pinto. 16.

(30) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . Cap . . . Neste cap ados os t de tens m . %. . . . do presente fen" . $ . or de desequil & ' ' . principais causas deste dist( . . ' . alguns equipamentos que normalmente encontram-se conectados ) feita uma s . . + . principais normas e recomenda , . desse tema.. Um sistema el % , ' defasadas entre si de 120- 0 120. (3.1). 120 . Deste modo, define-se desequil. tens ' entre si, defasagem angular diferente de 120- estas duas situa , A Figura 3.1 traz uma ilustra . . Marcos Garcia da S. Pinto. o sistema em desequil, onde. (a) e no . ' /0.. 17.

(31) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . Figura 3.1 Desequil. Os m . (XAVIER, 2005). 1 . . . detalhadamente discutidos no pr$ . . " # . Hoje, na literatura, podem ser encontrados v% 2 . fator de desequil. . usualmente disponibilizados por um grande n( . % . . . ' , 3. foram criados a fim de possibilitar a determina . Fator K. Tais. metodologias fazem uso apenas das magnitudes das tens, % + instrumentos de medi . '. . incentivando, em alguns casos espec 1 apenas as magnitudes dos fasores de tens Nesta se . 4 /0 . magnitudes e os . ' , das tens, . 6 . . % 5 1 . -se somente com as magnitudes 7 8. . adjacentes ser% % efetuar uma an%. 3. discrep. . Marcos Garcia da S. Pinto. . . . . % 3 s. $ , 3. 18.

(32) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . $%& ' % O m 9. : . 9 ; <ORTESCUE. que data do ano de 1918. O Teorema de Fortescue diz: = '. brado de fasores associados, do mesmo tipo, pode ser. resolvido em n grupos de fasores equilibrados, denominados dos fasores originais Assim, um sistema trif%. >@ . /DAMASCENO, 1995):. decomposto em tr@ emas sim . , pode ser. Um sistema trif% . . >@ . . . sistema desequilibrado original, denominado sistema de seq>@ 3 / sistema de seq>@ 0 . Um sistema trif% . >@ . 3 ao. sistema de fases do sistema desequilibrado original, denominado sistema de seq>@ . '3 / . Um sistema trif%. >@ 3 0. . ema de seq>@ 1 . A Figura 3.2 mostra o diagrama fasorial das componentes sim trif%. . . Figura 3.2 Diagrama fasorial das componentes sim. Marcos Garcia da S. Pinto. f%. 19.

(33) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . Onde, V1 M da tens. >@ 3;. V2 M da tens. >@ . V0 M . >@ 1 . A determina . '3;. . % 6 A1. Fortescue. . 1 1 1 0 1 2 1 2 1 2. (3.2). Sendo, a Operador rotacional, cujo m . ' BCD. Deste modo, define-se o fator de desequil entre os m . . >@ . / 70 mo sendo a rela '3. 3 ' . (. % . Dentre os m . 2 100 1. (3.3). 6 '. . (Oliveira, J. C., 2000a). Isto porque esse ( 3 magnitude como os . ' seq>@ . '3. , + disso, a presen . % . ' . . . . . interfer@ 3 . Marcos Garcia da S. Pinto. 20.

(34) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . ()* O CIGRE ( !" #$%& ( ) traz um m relaciona as tens, . 6 . $ . do fator de desequil. % . 1 3 6 1 3 6. 100. (3.4). Onde, 4. . 4. 4. . . 2 . 2. . . (3.5). 2 2. , , M , %. ,+- Uma metodologia alternativa bastante utilizada em todo mundo para a medida do grau de desequil 3 F&A+ ) ' *+, MG1-14.34. Esta define o fator K como a rela rela ) . %$. @ , . % . 3 , . 6. 100 . (3.6). Onde, V M%$. 3 , . 6 3 G. Vm M , %. Marcos Garcia da S. Pinto. 21.

(35) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . . .+++ Um outro procedimento para a determina . . ' . pelo IEEE (" + ' ' '! ). Este recomenda que o K pode ser obtido por meio de uma express . $ . . ens, . medidas e o somat . % . 3(-% min) 100 . (3.7). Onde, V-% Maior valor dentre os m , %G V Menor valor dentre os m ulos das tens, %G , , M , %. . / & " # , . As origens do desequil. tens, % 1 . versos componentes que formam os sistemas de. transmiss ' Dentre as principais causas de desequil. -se (WANG et al., 2000; JOUANNE. et al, 2001; LEE et al., 1997): . Distribui desigual de cargas monof% Hoje, quando da elabora . H . ; . . el -se distribuir uniformemente as cargas monof% se, por que a utiliza fun . , . : -. argas no sistema ocorre de maneira rand" em. . . ' '. . . Tal fato faz com que, mesmo que se consiga distribuir as cargas de maneira igual, as solicita , ' ferentemente em cada fase, em cada instante. Assim,. Marcos Garcia da S. Pinto. 22.

(36) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . as quedas de tens 3 @ 3 de desequil . do sistema.. Sistemas de distribui ' Alimenta . ) . 3. . '. . %G. 3 . % ' . exemplos. . Cargas trif%. . Alimenta . G 1 de indu I a. arco; . Linhas de distribui 'G Destaca-se o caso das linhas que alimentam sistemas rurais, onde a alimenta usualmente monof%. . Transposi 6. G. Quando ocorre a m% 6 de transmiss ao longo do percurso, os espa tos dos condutores n ' F $ . . indut. . ,. . 3. ) . . conseq> ao desequil Como as imped. . , 6. H . . amplamente dependentes da geometria do circuito, observa-se assimetrias nas imped. . .. Assimetria nas imped. . . . e/ou m% . rotativas; Esta situa isola . . . . falhas de. de espiras nas fases. Nos casos extremos, ocorre a abertura de. enrolamentos em bancos trif%. . . Motores com rotor desalinhado e/ou estator assimG. . Mau contato e alta imped. . Marcos Garcia da S. Pinto. $, G. 23.

(37) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . . Bancos de capacitores com fus3 mados;. . Utiliza . . reativo, como o STATCOM (. ),. SVC (. , ) e outros. Nesta situa pode ocorrer compensa . '. 3 verificando-se. n3 iferentes de tens . . Distor 6" n3 . . Interrup , . '. G. 3 , . 0 / & +1 " # Nos ( , o n( . '. ' % . . cargas a tra o, tem aumentado significantemente. Isso resulta no aumento gradativo dos desequils nos sistemas de distribui o que requer equipamentos cada vez mais robustos e tolerantes a tal fen" (BERGERON, 1989). O desequil. 1. . osos ao sistema el. '. quantidade de cargas. Neste sentido, os estudos destes efeitos t@ do consideravelmente nos ( . De uma forma geral, seus problemas est com sobreaquecimento, falha e m% . itivos de prote . indevida do isolamento e a diminui vida ( possibilidade de circula correntes de seq>@ 1 , mesmo em situa . ' . Os efeitos dos desequil ) m pequeno desequil tens . 3 . brio de corrente de maneira n-proporcional, com. conseq>@ %3 5. . 6 ' J (seis) a 10 (dez). vezes maior que o desequil. . as perdas el em linhas e. cabos (JOUANNE et al, 2001). Um outro efeito relevante desse fen" 1 tornar menos est%3 6H 3 transfer@ . cargas. O desequil. Marcos Garcia da S. Pinto. . . . , . . 24.

(38) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . funcionamento das m% , alterando o consumo das pot@ 3. 3. podendo afetar seriamente a estabilidade transit (LEE et al, 1997). Os gr% da Figura 3.3 ilustram os preju1 os efeitos dos desequil. . em um sistema industrial t de pequeno porte. A situa B , tens. F C BDK. . (OLIVEIRA, J. C., 2005).. Figura 3.3 Custos Adicionais Anuais de Um Sistema Industrial de Pequeno Porte (a) Pot@ G /0 9 + . Observa-se que, quando o sistema encontra-se desequilibrado, ocorre um aumento da pot@ pela industria com o conseq> preju1. $ LM. 50.000,00 por ano. A seguir s discriminados os efeitos do desequil ' . 0 +1 % Os motores de indu ' zados em sistemas industriais, comerciais e residenciais. Estudos preliminares apontam que os Estados Unidos t@ preju1 de 1,8 bilh,es de d por ano com os efeitos dos desequil distor , 6" na vida (. Marcos Garcia da S. Pinto. s a. res de indu (EMANUEL et al., 2002).. 25.

(39) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . Estudos de efeitos de desequil. . . % /A 0 . encontrados desde 1954, onde foram apresentados resultados da diminui @ dos motores quando em desequil /WILLIAMS, 1954). Em 1959, os efeitos no aumento da temperatura do MIT come 6 3 redu 3 ( /GAFFORF, 1959). Nas ( os esfor @ concentrado no estudo de m Na condi . . ' . . . . . >@ . '3 . de seq>@ negativa, respons%3 ' conjugado. gera a circula . nas m% % . H Normalmente, as correntes de seq>@ 1 o n. circulam na alimenta . 6. motores, dado que os mesmos s ' . conectados em delta ou estrela isolada. A opera de motores com tens, rota . leva ) 3 . sse, pulsa , . 3 . no ru . motores, aumento das perdas e da temperatura dos enrolamentos, diminui @ e da vida ( E CK. NK . operar com carga nominal e que sob 3% de desequil . % . 12% da pot@ (JOUANNE et al., 2001). A Tabela 3.1 apresenta resultados de ensaios que relacionaram a redu 3 ( motores com a opera . v% 3 . quil. . Tabela 3.1 Desequil x Vida ( A (OLIVEIRA, D., 2001). Desequil /7K0 2 5 10 15. Redu 3 ( /K0 4 32 80,1 97. Nota-se da Tabela 3.1 que com 5% de desequilio a expectativa de vida do motor praticamente tr@ 3 1 As eleva , . temperatura t de motor de indu . 3 . desequilbrios de tens 3 ', na Figura 3.4.. Marcos Garcia da S. Pinto. 26.

(40) 3 Desequil. . Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. Figura 3.4 Eleva (OLESKOVICZ, 2004). . Observa-se na Figura 3.4 um aumento de cerca de 15-9 NK tens e aproximadamente 30-9 NK Como conseq>@ . de . . temperatura dos enrolamentos, tem-se a redu 3 ( + <igura 3.5 ilustra esse fato, para diferentes classes de isolamento de motores.. Figura 3.5 Expectativa de vida em fun . Na Figura 3.5, a escala logar $ . (PQC, 2002). explicita a severidade dos. danos trazidos.. Marcos Garcia da S. Pinto. 27.

(41) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . Percentualmente, a eleva A . . . pode ser percebida por meio da Figura 3.6.. Figura 3.6 Eleva . . (MEHL, 2004). Verifica-se, na Figura 3.6, um aumento de 10% nas perdas para um valor de 2% de desequil . JDK . OK. . 0 ' Em uma m% tens . . s desequil. 1 ao aparecimento de correntes de seq>@ . que produzem um torque contr% . '3 3 . . As correntes induzidas no ferro do rotor e nos enrolamentos de campo e de amortecimento aumentam as perdas no rotor (principalmente no enrolamento de amortecimento, o qual possui a menor imped. 0. Ademais, estas correntes distorcem o campo magn induzido, deformando o perfil da forma de onda de tens ' (OLESKOVICZ, 2004).. 0 2 . 1 35 . Os conversores, advindos do desenvolvimento da eletr" . @ @ da. vez mais ampliado em aplica , 3 no sistema el, onde ressalta-se a opera de motores com velocidade vari%3 5 3 @. Marcos Garcia da S. Pinto. . 28.

(42) 3 Desequil. Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . capacitores para converter a tens 9+ 99 com baixo , al inversores com modula '. /PQA0 1 3 . de novo para AC. Como se sabe, este conjunto drena da rede de alimenta fazendo circular correntes harm" . . (harm" 0 & caracter . -senoidal,. a tipo de conversor. 6" . $ R 0 / 1. onde, 0 01 ; / 1,2,3...; 3 + ;. Um retificador de 6 pulsos, por exemplo, deve apresentar correntes harm" . . 5S OS BBS BS BOS Contudo, quando alimentado por um sistema desequilibrado, temos o aparecimento de correntes de seq>@ 1 /S TS 0 levando ) circula . 6" de. ordens n-caracter Festes casos, o sistema n projetado para operar sob as novas condi , . istor 6" , levando ao mau funcionamento dos. equipamentos e a preju1 , incluindo poss3 s problemas de resson. n 3. Em ensaios realizados em um conversor de 80 kVA, 460 V, retificador de 6 pulsos, observou-se que, em alimenta (Distor U" . . 3 2U . 9 com rela ) . 79,4%, sendo apenas 2,3% de 3S 6" / caracter0 9 harm" V% de harm" . . . . . ) de. 6" . DK -se 118,6% de DHTi com 19,2% de 3S. ONK a-se 116,2% de DHTi onde 83,7% s. S (JOUANNE et al., 2001). A partir da constata . Marcos Garcia da S. Pinto. . . 29.

(43) 3 Desequil. fen" . Universidade de Bras UnB Departamento de Engenharia El ENE. . % 3 6" . dos casos, instala . 6" (mais uma vez a quest da resson. . destaque, haja vista a modifica . ). Observam-se, ainda, mudan . . . . . conversores, que podem, por exemplo, passar a apresentar um pulso em vez de dois quando em condi , . & " . ' $ 3 . uma ou duas das fases, levando ao acionamento do sistema de prote + 3 ( capacitores 1 . 3 1 1-se necess% outros. maiores. A Figura 3.7 traz as formas de onda da corrente de um retificador com o sistema equilibrado, com 5% e com 15% de desequil 3 . Figura 3.7 Forma de onda de corrente (a) sistema equilibrado; (b) 5% de desequilG (c) 15% de desequil (PQC, 2002). 0. # 1 %. 1 . Os transformadores de pot@ 1 distribui W. . Marcos Garcia da S. Pinto. . ' stemas de energia por. 30.