Disciplina:
Nome:ESTRUTURAS ALGEBRICAS L1A
Carga horária teórica:90 Carga horária prática:0 Créditos:6.0 Quantidade prevista de aulas teóricas com duração de 50 minutos:108 Quantidade prevista de aulas práticas com duração de 50 minutos:0
Turma:
Identificação da
turma: 2Z Cursos
atendidos:
MATEMÁTICA -
LICENCIATURA Subturmas:- Período
letivo: 2017.2
Plano de Ensino
Ementa Objetivo*
Metodologia*
Avaliação*
Bibliografia*
Unidades Programáticas Adicionar Filtro: Turma: 2Z
Data Natureza Aula
RealizadaInício Fim Qtd
Aulas Conteúdo Teórica PráticaTotal
GeralTurma Professor Ações
07/08/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
Plano do curso.
Panorama:
linguagem e metodologia matemáticas;
definições, estruturas e
exemplos;
axiomáticas e modelos; e demonstrações.
2 0 2 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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09/08/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Conjuntos vs.
classes, universos e tipos.
Operações com conjuntos em ZF.
2 0 4 2Z
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11/08/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Operações com conjuntos em ZF
(cont.).
2 0 6 2Z
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14/08/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
Pares ordenados e produto cartesiano.
Relações binárias e de ordem num
conjunto.
2 0 8 2Z
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16/08/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Relações de ordem (cont.).
Funções.
2 0 10 2Z
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18/08/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2 Funções (cont.). 2 0 12 2Z
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21/08/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2 Operações
binárias. 2 0 14 2Z
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23/08/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Panorama:
definição e exemplos de
algumas estruturas algébricas.
2 0 16 2Z
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25/08/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Formalização dos naturais:
axiomática de Peano-Dedekind;
demonstração por indução finita; definição
por recursão.
2 0 18 2Z
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28/08/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
Formalização da adição e da multiplicação em
N.
2 0 20 2Z
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30/08/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Adição e multiplicação em
N (cont.). Boa ordenação de N.
2 0 22 2Z
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01/09/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Indução completa e recorrências.
Exemplos com indução finita,
indução completa e PBO.
2 0 24 2Z
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04/09/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2 Anéis ordenados. 2 0 26 2Z
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06/09/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Anéis ordenados (cont.).
Axiomática e modelos para Z.
2 0 28 2Z
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08/09/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Homomorfismos de anéis e de anéis ordenados.
Unicidade de Z a menos de isomorfismo.
2 0 30 2Z
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11/09/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2 Divisão longa em
N e Z. 2 0 32 2Z
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13/09/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2 Sistemas de
numeração. 2 0 34 2Z
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15/09/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Relações de equivalência vs.
partições e projeções;
conjunto e aplicação quocientes.
Construção dos racionais.
2 0 36 2Z
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18/09/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
Corpo de frações de um domínio de integridade;
sua unicidade a menos de isomorfismo.
2 0 38 2Z
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20/09/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Binômio de Newton em anéis comutativos com
unidade.
Desigualdade de Bernoulli em
domínios ordenados.
2 0 40 2Z
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22/09/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Dúvidas e exercícios de
revisão.
2 0 42 2Z
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25/09/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2 1º EXERCÍCIO
ESCOLAR 2 0 44 2Z
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27/09/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2 Homomorfismo
característico. 2 0 46 2Z
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29/09/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Divisibilidade em N, Z e anéis;
m.d.c.
2 0 48 2Z
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02/10/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
Algoritmo de Euclides;
identidade de Bézout;
algoritmo de Euclides estendido.
2 0 50 2Z
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04/10/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
m.m.c. Equações diofantinas
lineares.
2 0 52 2Z
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06/10/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Equações diofantinas lineares (cont.) e
pitagóricas.
2 0 54 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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09/10/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
Ideais; ideais e domínios principais; ideais
vs. m.d.c. e m.m.c.
2 0 56 2Z
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11/10/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Elementos primos e irredutíveis.
Domínios noetherianos e
de fatoração única.
2 0 58 2Z
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13/10/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Teorema fundamental da
aritmética;
alguns resultados sobre
primos em Z.
2 0 60 2Z
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16/10/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2 A relação de
congruência. 2 0 62 2Z
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18/10/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
A relação de congruência (cont.). Critérios de divisibilidade.
2 0 64 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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20/10/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2 O anel das
classes residuais. 2 0 66 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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23/10/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
Função fi e teorema de
Euler.
2 0 68 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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25/10/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Pequeno teorema de
Fermat;
teoremas de Lucas e de
Wilson.
2 0 70 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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27/10/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Dúvidas e exercícios de
revisão.
2 0 72 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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30/10/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2 2º EXERCÍCIO
ESCOLAR 2 0 74 2Z
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01/11/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Congruências lineares.
Teorema chinês do resto.
2 0 76 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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03/11/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Tópico complementar:
introdução à aplicação de congruências à
criptografia.
2 0 78 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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06/11/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
Algumas construções de
anéis.
2 0 80 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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08/11/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Ideais vs.
homomorfismos de anéis.
2 0 82 2Z
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10/11/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Anel quociente;
teorema do isomorfismo de
anéis.
2 0 84 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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13/11/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
Corpos arquimedianos.
Tópico complementar:
Noções de completude para
um corpo ordenado;
descrição de modelos do
corpo dos números reais.
2 0 86 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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17/11/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Tópicos complementares:
descrição de modelos de R
(cont.); breve introdução aos
números p- ádicos.
2 0 88 2Z
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20/11/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
O anel dos polinômios sobre
um domínio de integridade.
2 0 90 2Z
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22/11/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
O anel dos polinômios (cont.). Domínios
euclidianos.
Lema de Gauss.
2 0 92 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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24/11/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
Critério de irredutibilidade
de Eisenstein;
teorema das raízes racionais.
Corpo das funções racionais; anel
das séries formais de potências.
2 0 94 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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27/11/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
Extensões de corpos; adjunção
de raízes. O corpo dos
números complexos.
2 0 96 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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29/11/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Fecho algébrico.
Tópico complementar:
introdução a alguns corpos
numéricos algébricos.
2 0 98 2Z
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01/12/2017
(Sex) Aula Não 18:50 20:30 2
A ideia de fatoração de um
número algébrico. O anel
do inteiros gaussianos;
teorema dos dois quadrados.
2 0 100 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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04/12/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2
Tópico complementar:
introdução a alguns anéis de
inteiros algébricos.
2 0 102 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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06/12/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
Dúvidas e exercícios de
revisão.
2 0 104 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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11/12/2017
(Seg) Aula Não 18:50 20:30 2 3º EXERCÍCIO
ESCOLAR 2 0 106 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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13/12/2017
(Qua) Aula Não 20:30 22:10 2
O anel dos quatérnios.
Tópico complementar: a
construção de Cayley-Dickson;
introdução aos octônios e
sedênios.
2 0 108 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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15/12/2017 (Sex)
Segunda
Chamada Não 18:50 20:30 2 SEGUNDA
CHAMADA 2 0 0 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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20/12/2017 (Qua)
Prova
Final Não 20:30 22:10 2 EXAME FINAL 2 0 0 2Z
FERNANDO JOSE OLIVEIRA
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Resumo Geral do Número de Aulas
Turma Teórica Prática Segunda chamada Prova final Perceptoria
Turma 2Z 108 0 2 2 0
Situação do plano: Não enviado
Atenção:
É possível salvar o plano para uma futura continuação do preenchimento. Contudo a coordenação só apreciará os planos enviados.
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