HP 12C++

(1)

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO MATO GROSSO – NOVA MUTUM - MT

Curso de Matemática Financeira Com Utilização da HP-12C

ELIDIO LUIZ MARTINELLI

OBJETIVOS:

➢ ENTENDER OS MECANIMOS DE FUNCIONAMENTO DA HP;

➢ SABER USAR A NOTAÇÃO RPN E AS FUNÇÕES BÁSICAS DA HP.

MODELO TRADICIONAL DOURADO

MODELO - PRATEADO EMULADORES PARA PC

HP 12C++

CARACTERÍSTICAS

➢RPN

➢PILHA DE REGISTRADORES

JAN LUKASIEWICZ

•UMA IDÉIA GENIAL!

•SIMPLIFICAR A NOTAÇÃO MATEMÁTICA PARA FACILITAR AS CONTAS EM MÁQUINAS!

UMA LÓGICA REVERSA

R P N

EVERSA OLONESA

OTAÇÃO

ALGUNS EXEMPLOS …

Álgebra convencional…

235

Soma de 235 e 121

121

+ =

Operandos

Operador Instrução

356

Notação polonesa …

235 121

+

Operandos

Operador Instrução

ENTER 356

(2)

OBSERVAÇÃO IMPORTANTE

•A HP 12C NÃO TEM A TECLA

=

A NOTAÇÃO POLONESA DISPENSA SEU USO

FUNÇÕES ESPECIAIS

• AMARELAS

• AZUIS

FUNÇÕES ESPECIAIS AMARELAS

Apenas teclas amarelas

O PRIMEIRO PASSO DE SEMPRE

•LIMPA A MEMÓRIA DA CALCULADORA CLEAR

FUNÇÕES ESPECIAIS AZUIS

APENAS TECLAS AZUIS

FUNÇÕES FINANCEIRAS DA HP 12C

•[n]: calcula o número de períodos

•[i]: calcula a taxa de juros

•[PV]: calcula o valor presente

•[PMT]: calcula a prestação

•[FV]: calcula o valor futuro

•[CHS]: troca o sinal

1. COMO LIGAR E DESLIGAR A HP 12C Para ligar a calculadora, pressione .

Para desligar a calculadora, basta pressionar novamente.

2. CONFIGURAÇÃO DO PONTO OU DA VÍRGULA COMO SEPARADOR DE DECIMAL

▪Assegure-se de que a calculadora esteja desligada.

▪Com o botão pressionado, ligue a calculadora.

Digite

3526.45879 Pressione

Resultado

Você inseriu o número 3.526,45879 3. CONFIGURAÇÃO DO NÚMERO DE CASAS

DECIMAIS DA HP 12C

(3)

Pressione a tecla e depois pressione o número

RESULTADO

Você instruiu a HP a mostrar os números com 2 casas decimais.

3.526,46

4. FORMATO DE APRESENTAÇÃO NORMAL E EM NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Digite

70000 Pressione

Resultado

Você inseriu o número 70.000,00

COLOCAÇÃO DO NÚMERO EM NOTAÇÃO CIENTÍFICA:

Pressione a tecla e depois pressione

Resultado

Você instruiu a HP a mostrar o número em notação científica

7,000000 04

PARA VOLTAR A MOSTRAR OS NÚMEROS NO FORMATO-PADRÃO Pressione a tecla e o número de casas decimais desejado. Por exemplo:

Resultado 70.000,000

5. ÁLGEBRA BÁSICA COM A HP 12C

Executar o cálculo: 100 + 30 =

Digite 100 Pressione

Resultado 400

O PRIMEIRO PASSO DE SEMPRE

LIMPA A MEMÓRIA DA CALCULADORA CLEAR

EXERCÍCIO

a) 15 + 14 = 29

b) 23 - 25 = - 2 c) 7 x 123 = 861 d) 556 ÷ 28 = 19,857

RESOLUÇÃO

a) 15 + 14 =29 15 ENTER 14 +

b) 23 - 25 =-2 23 ENTER 25 – c) 7 x 123 = 861 7 ENTER 123 x d) 556 ÷ 28 =19,86 556 ENTER 28 ÷

5. ÁLGEBRA BÁSICA COM A HP 12C

Executar o cálculo: 38 + 91 + 15 = Digite 38 Pressione

Digite 91 Pressione Digite 15 Pressione

Resultado 144

(4)

Executar o cálculo: (3 x 4) + (5 x 7) = Digite 3 Pressione ENTER Digite 4 Pressione

Digite 5 Pressione ENTER Digite 7 Pressione

Resultado 47

EXERCÍCIO a) 55 + 38 – 64 = 29 b) 57 – 35 + 50 = 72 c) 83 – (18+ 42) = 23 d) 54 x 72 = 3.888 e) 25 x 12 x 43 = 12.900 f) 7 x 8,5 – 88 x 4 = – 292,5

RESOLUÇÃO a) 55 ENTER 38 + 64 – b) 57 ENTER 35 – 50 + c) 83 ENTER 18 ENTER 42 + – d) 54 ENTER 72 x

e) 25 ENTER 12 x 43 x

f) 7 ENTER 8,5 x 88 ENTER 4 X –

Executar o cálculo:

Digite 1 Pressione ENTER Digite 0,01 Pressione

Pressione Digite 6 Pressione

Resultado 5,941

6 (1 0, 01)

EXECUTAR O CÁLCULO:

Digite 1 Pressione ENTER Digite 0,15 Pressione

Digite 12 Pressione Pressione Digite 500 Pressione

Resultado 93,454

12

500 ( 10,15 )

EXERCÍCIO a) ¼ = 0,25 b) 5⁴= 625 c) (1,95) ^⅓= 1,25 d) (216) ^⅓= 6 e) Ln (2,718) = 1 f) 5!= 120

RESOLUÇÃO a) 4 ¹/x

b) 5 ENTER 4 y^x c) 1,95 ENTER 3 ¹/xy^x d) 216 ENTER 3 ¹/xy^x e) 2,718 g LN (%T) f) 5 g n! (3)

EXECUTAR O CÁLCULO:

Digite 8000

Pressione ENTER

Digite 19

Pressione

Resultado 1.520,00

19% DE R$ 8.000,00 EXECUTAR O CÁLCULO:

Digite 3969

Pressione Pressione

Resultado 63

3969

(5)

COMO GUARDAR E RECUPERAR NÚMEROS NA MEMÓRIA

GUARDAR O NÚMERO 60.000 NA POSIÇÃO ZERO DA MEMÓRIA:

Digite

GUARDAR O NÚMERO 500 NA POSIÇÃO TRÊS DA MEMÓRIA

Digite

GUARDAR O NÚMERO 541 NA POSIÇÃO NOVE DA MEMÓRIA:

Digite

RECUPERE O NÚMERO QUE ESTÁ NA POSIÇÃO TRÊS DA MEMÓRIA:

Pressione Digite

Resultado 500

RECUPERE O NÚMERO QUE ESTÁ NA POSIÇÃO NOVE DA MEMÓRIA

Pressione Digite

Resultado 541

RECUPERE O NÚMERO QUE ESTÁ NA POSIÇÃO ZERO DA MEMÓRIA:

Pressione Digite

Resultado 60.000

COMO LIMPAR A MEMÓRIA DA HP 12C

MÉTODO I

Pressione

Resultado Apenas o visor é limpo.

MÉTODO II

Pressione

Resultado A memória e o visor foram limpos.

MÉTODO III

Pressione

Resultado Apenas os registradores financeiros são limpos.

(6)

•REGISTRADORES QUE PROCESSAM AS OPERAÇÕES

T Z Y

X ^Visor:

Registrador X

Clear X Limpa o registrador X

FUNCIONAMENTO DA PILHA

T

Z

Y

X

8

ENTER

8

4 4 +

12

REGISTRADORES

Digite:

A PILHA DE REGISTRADORES

T

Z

Y

X

1

ENTER

1 1 2

2 2 3

REGISTRADORES:

ENTER ENTER

4 1

3 3 2 1

4

T

Z

Y

X

1

ENTER

1 1 2

2 3 2

Aperte o ENTER depois do 4:

REGISTRADORES:

ENTER ENTER

4 1

3 3 2 1

4

^ENTER

4 3

2

^T

Z

Y

X

7

ENTER

7 7 5

5 5 9

REGISTRADORES:

ENTER ENTER

8 7

9 9 5 7

8

OUTRO EXEMPLO:

T

Z

Y

X

7

ENTER

7 7 5

5 9 5

REGISTRADORES:

ENTER ENTER

8 7

9 9 5 7

8

Aperte o ENTER depois do 8:

ENTER

8 9 5

T

Z

Y

X

6

ENTER

6 6 5

5 5 7

REGISTRADORES

ENTER

6

7

LIMPA A MEMÓRIA COMO OBSERVAR O CONTEÚDO DO

REGISTRADOR Y

T Z

Y X

5 6

7 5

1. Pressionar

7

2. Pressionar

7 5

OPERAÇÕES COM A PILHA Limpa o registrador X

Troca X por Y

Rola a pilha para baixo

Limpa a memória

CLEAR

(7)

COMO CALCULAR A DIFERENÇA ENTRE DUAS DATAS

Quantos dias corridos há entre 27/11/2017 e 30/11/2017

Pressione Digite

21.102005 Pressione ENTER Digite

24.102005 Pressione

Resultado 3 dias corridos.

‘DEVEMOS CONTAR O PRIMEIRO DIA DA OPERAÇÃO E NÃO CONTAR O ÚLTIMO DIA DA

OPERAÇÃO.’

Quantos dias corridos há entre 27/11/2017 e 30/11/2017

Pressione Digite

30.112017 Pressione

Resultado 3 dias corridos.

Quantos dias corridos há entre 02/08/1979 e 02/10/2010:

Pressione Digite

02.102010 Pressione

Resultado 11.384 dias corridos.

“UTILIZE A HP 12C E CALCULE QUANTOS DIAS

CORRIDOS HÁ ENTRE A DATA DE SEU NASCIMENTO E HOJE.”

Quantos dias existem desde o descobrimento do Brasil (22/04/1500) até hoje.

“Deu erro: isso acontece porque a HP 12C consegue realizar cálculo de datas entre

15/10/1582 até 25/11/4046.”

Uma operação do mercado financeiro começou dia 20/10/2017 e terminou em 501 dias corridos. Em qual data essa operação terminou?

Pressione Digite

20.112017 ^Pressione ENTER Digite 501_Pressione

Resultado 5.04.2019 5

(3 significa que é uma SEXTA-FEI)

Uma operação do mercado financeiro começa hoje e terminará em 1.000 dias corridos. Em qual data essa operação terminá?

Pressione Digite

02.102010 ^Pressione ENTER Digite 1000 _Pressione

Resultado 28.06.2013 5

(5 significa que é uma sexta-feira)

10. Aplicação de taxa de juros sobre um capital

Corrigir o valor do aluguel de R$

2.347,87 utilizando o IGP-M que foi de 25,304%.

Digite

25.304 Pressione

Resultado 2.941,975

Considere que seu salário seja de R$

1.500,00 e seu chefe lhe concede um aumento de 19%. Qual é seu novo salário?

“O QUE VOCÊ PREFERE, UM AUMENTO SALARIAL DE 20% OU UM AUMENTO

DE 11% SEGUIDO DE OUTRO DE 8,9%?”

(8)

Vamos supor que seu salário seja de R$ 5.000,00:

Digite

5000 Pressione ENTER

Digite 20 Pressione

HIPÓTESE 1 – AUMENTO DE 20%

Vamos supor que seu salário seja de R$ 5.000,00:

Digite 8.9 Pressione

HIPÓTESE 2 – AUMENTO DE 11%

SEGUIDO DE AUMENTO DE 8,9% VOCÊ ESTÁ COMPRANDO UM CARRO NOVO QUE É VENDIDO POR R$23.250,00. A CONCESSIONÁRIA LHE OFERECE UM DESCONTO DE 8% E OS

IMPOSTOS SOBRE O VALOR DE COMPRA SÃO DE 6%. CALCULE O VALOR QUE A CONCESSIONÁRIA VAI COBRAR E DEPOIS O CUSTO TOTAL,

INCLUINDO OS IMPOSTOS.

Digite

23250 Pressione ENTER Digite 8 Pressione

Resultado 21.390,00

Digite 6 Pressione

Resultado 22.673,40

EXERCÍCIO 1) CALCULE 20% DE 50.

02) 36, QUANTOS POR CENTO REPRESENTA DE 180?

03) UMA MERCADORIA COMPRADA POR R$ 1.000,00, FOI VENDIDA COM LUCRO DE 20%. QUAL O PREÇO DA VENDA?

04) VENDI UMA MERCADORIA POR R$ 6.000,00 GANHANDO 20% SOBRE A VENDA. QUAL O PREÇO DE CUSTO?

05) QUAL A VARIAÇÃO SOBRE O PREÇO DE UMA MERCADORIA QUE CUSTAVA R$ 1.250,00 E PASSOU A

RESOLUÇÃO

01) 50 ENTER 20 % (R: 10) 02) 180 ENTER 36 %T (R: 20) 03) 1000 ENTER 20 % + (R: 1.200) 04) 6000 ENTER 20 % -(R: 4.800) 05) 1.250 ENTER 1350 Δ% (R: 8%)

DENOMINA-SE JUROS A IMPORTÂNCIA QUE SE RECEBE, COMO COMPENSAÇÃO, QUANDO SE EMPRESTA A TERCEIROS OU SE DEPOSITA NUM BANCO, UMA CERTA QUANTIA.

“OS JUROS SÃO SIMPLES QUANDO SÃO CALCULADOS SEMPRE SOBRE O MESMO

CAPITAL.”

JUROS SIMPLES

VF=VP (1+ i.n)

Devem estar em uma mesma base!!!

(9)

EXEMPLO

•Uma aplicação de R$ 500,00 foi feita por 8 meses a uma taxa simples igual a 5%

a.m. Qual o valor do resgate?

VF

-500

8 meses 0

i = 5% a.m.

VF = VP (1+in) VF = 500 (1+0,05 x 8) VF = 700

HP - 12C

Digite 500 Pressione ENTER Digite 5 Pressione

Digite 8 Pressione

Resultado 200,00 (JUROS) Pressione

Resultado 700,00 ^(MONTANTE)

Um capital de R$ 7.000,00 rendeu em 5 anos a importância de R$ 1.050,00 de juros. Calcular a taxa anual:

Digite 5 Pressione

Resultado 3,00 (3% ao ano)

Durante quanto tempo é necessário empregar o capital de R$ 4.500,00, para produzir R$

4.590,00 de montante, a uma taxa de 12% ao mês?

Digite 12 Pressione

Resultado 0,17 (fração do mês) Digite 30 Pressione

Resultado 5,00 (5 dias)

Qual o valor dos juros e montante correspondente à aplicação de um capital de R$ 20.000,00, pelo prazo de 69 dias, a uma taxa de juros de 6% ao mês?

20000 ENTER

6 ^1.200,00

(juros de um mês) 69 ENTER 30 Prazo em meses 2.760,00 (juros) 22.760,00 (montante)

“JURO COMPOSTO É UM CÁLCULO ONDE O MONTANTE DE UM PERÍODO SE TRANSFORMA EM CAPITAL PARA O

PERÍODO SEGUINTE.”

PARA PENSAR ...

"O juro composto é a maior invenção da humanidade, porque permite uma confiável e sistemática acumulação de riqueza”.

Albert Einstein

“JUROS SOBRE JUROS”

VF=VP (1+ i)

ⁿ

JUROS COMPOSTOS NA HP 12C

(10)

FUNÇÕES FINANCEIRAS DA HP 12C

•[CHS]: troca o sinal

IMPORTANTÍSSIMO!!!

•“Sempre trabalhar com juros compostos, mesmo nas partes fracionárias de n.”

CONFIGURANDO A HP 12C

C Ativeo flag “C”!!!

PARA ATIVAR …

O “c”indica capitalização composta. Para que a calculadora possa realizar operações a juros compostos, com prazos não inteiros, utilizando a convenção exponencial.

HP 12C CONFIGURADA!!!

C

O PRIMEIRO PASSO DE SEMPRE

•Limpa a memória da calculadora

•Limpa os registradores financeiros.

EXEMPLO A

•Pedro aplicou R$ 400,00 por 3 meses a 5%

a. m. (juros compostos). Qual o valor de resgate?

Tempo -400,00

VF?

Movimentaçõesde $

n=3

i=5% a.m.

HP - 12C

Digite 400 Pressione Digite 3 Pressione Digite 5 Pressione

Pressione

Resultado 463,05

(MONTANTE)

Qual é o montante gerado por uma aplicação de R$ 50.000,00 durante dois meses? Sabe-se que a rentabilidade mensal é de 1,7%.

Digite 50000 Pressione Digite 1,7 Pressione Digite 2 Pressione

Pressione

Resultado - 51.714,45

(MONTANTE)

“Você não deve se preocupar com o sinal de menos, pois, por convenção, a

HP 12C considerará que, se o valor presente for positivo, o valor futuro

será negativo e vice-versa.”

(11)

Sabe-se que a taxa de juros é de 10% ao ano. Quanto vale hoje, R$ 300,00 a vencer em um ano?

Pressione

Resultado - 272,73

(valor presente)

Determine a taxa mensal de juros compostos cobrada por um banco em um empréstimo no valor de R$ 80.000,00, por 8 meses, cujo valor final pago foi de R$

100.000,00.

Pressione

Resultado 2,83 % ao mês

UMA CALCULADORA ESTÁ SENDO VENDIDA A VISTA POR R$ 100,00, OU A PRAZO COM R$ 30,00 DE ENTRADA, MAIS UMA PARCELA DE R$ 85,00, VENCÍVEL EM 45 DIAS. QUAL A TAXA DE JUROS MENSAL COBRADA NO FINANCIAMENTO?

O valor principal a ser financiado é de R$ 70,00.

Digite 70 Pressione Digite 85 Pressione

Digite 45 ENTER 30

Pressione

Resultado 13,82 %

ao mês

“SE VOCÊ DEPOSITAR NUMA POUPANÇA R$ 10.000,00, A UMA TAXA DE 10% AO MÊS, QUANTO TERÁ NO FINAL DE 3 MESES?”

Pressione

Resultado 13.310,00

(montante)

Qual os juros dessa aplicação?

Pressione

(subtraímos o capital com o comando)

(juros)

“QUAL O CAPITAL QUE, APLICADO A 10% AO SEMESTRE, CAPITALIZADO SEMESTRALMENTE, DURANTE

UM ANO, PRODUZ UM MONTANTE DE R$ 423.500,00?”

Pressione

Resultado 350.000,00

(valor presente)

(12)

USANDO A HP 12C – PRESTAÇÕES.

•[CHS]: troca o sinal g Beg ou g End

Na HP 12C

7

BEG

8

END

Begin = Começo Antecipado Com entrada Flag no visor

End = Final Postecipado Sem entrada Sem Flag

• Pedro quer comprar uma geladeira. Na loja, R$ 1.000,00 a vista ou… em quatro prestações iguaismensais, sem entrada.

+$1.000,00

2

0 1 3 4

-PMT

Taxa da loja?

i= 4% a.m.

Como obter PMT?

Exemplo 1

Resolução na HP 12C

[f] [CLX]

1000 [PV]

4 [n]

4 [i]

+$1.000,00

2

0 1 3 4

-PMT

i= 4% a.m.

Sem entrada ou POSTECIPADA em inglês END

[g] [END] ([g] 8)

$275,49

[PMT]

E se os pagamentos fossem…

Com entrada …

+$1.000,00

2

0 1 3 4

-PMT

i= 4% a.m.

Com entrada ANTECIPADA em inglês BEGIN

[f] [CLX]

1000 [PV]

4 [n]

4 [i]

[g] [BEG] ([g] 7) [PMT]

R$264,89

Exemplo 2 –PARTE A

• Um televisor é anunciado por $600,00 a vista. A loja aceita parcelar a compra, cobrando 2% a. m. Calcule o valor das prestações supondo um plano do tipo:

4 x sem entrada

+600,00

2

0 1 3 4

-PMT

Taxa igual a 2% a.m.

Sem entrada Na HP 12C: g END

[f] [CLX]

600 [PV]

4 [n]

g [END]

2 [i]

[PMT]

-157,5743

• Um televisor é anunciado por $600,00 a vista. A loja aceita parcelar a compra, cobrando 2% a. m.

Calcule o valor das prestações supondo um plano do tipo:

1 + 3 x

Exemplo 2 –PARTE B

(13)

+600,00

2

0 1 3 4

-PMT

Taxa igual a 2% a.m.

Com entrada Na HP 12C: g BEG

[f] [CLX]

600 [PV]

4 [n]

g [BEG]

2 [i]

[PMT]

-154,4846

• Um amplificador tem preço a vista igual a R$ 1.200,00. A loja cobra 4% a.m. Calcule o valor das prestações mensais nos seguintes casos:

Prestação = [PMT]

a)5 x sem entrada b)1 + 3

c) Entrada de R$ 300,00 + 4 x

a) 5 x sem entrada [f] CLX

1200 [PV]

4 [i]

5 [n]

g [END] (sem entrada) [PMT]

–269,55

b) 1 + 3x [f] CLX

1200 [PV]

4 [i]

4 [n]

g [BEG] (com entrada) [PMT]

-317,87

c) R$ 300,00 + 4 x [f] Reg

900 [PV] (abatendo a entrada)

4 [i]

4 [n]

g [END] (sem entrada) [PMT]

-247,94

Exemplo 3

•Em uma loja, o vendedor oferece um automóvel com preço à vista de R$ 20.000,00 que pode ser parcelado em 24 vezes iguais, mensais e consecutivas, sendo a primeira em um mês, no valor de R$ 1.300,00. Qual a taxa de juros do financiamento?

Digite 20000 Pressione Pressione Digite 1300 Pressione

Digite 24 Pressione Pressione

Resultado 3,91 % ^{ao mês}

Características dos Juros Compostos

•Juros incidem sobre juros

•Valor futuro cresce exponencialmente Capitalização Exponencial

Valor Futuro

Tempo VP

(14)

Compostos superam simples?

Valor Futuro

Tempo VP

Juros simples maiores que compostos

Juros compostos maiores que simples

n = 1

Para valor de n …

•n < 1

–Juros simples são maiores que juros compostos

•n = 1

–Juros simples são iguais a juros compostos

•n >1

–Juros compostos são maiores que juros simples

1) NA COMPRA DE UM AUTOMÓVEL, PAGAREI MENSALMENTE R$

1.232,00, DURANTE 2 ANOS. SABENDO-SE QUE A FINANCEIRA COBRA JURO EFETIVO DE 29.840671% a.a. QUAL O PREÇO À VISTA SE CONSIDERAR QUE A OPERAÇÃO FOI SEM ENTRADA?

V = 1.232,00 n = 2 anos = 24 meses i = 29,840671 C = ?

n 24 i 2,2 -1232 PMT PV = 22.782,53

2) UMA TV DE LED DE 60 POLEGADAS É VENDIDA NA LOJA KXT POR R$ 5.480,00. SERÁ PAGA EM 6 PRESTAÇÕES MENSAIS E IGUAIS. SE A TAXA DE JUROS ESTÁ EM 2,95% a.m. QUAL SERÁ O VALOR DAS PARCELAS SEM ENTRADA?

VP = 5.480,00 n = 6 MESES i = 2,95% a.m.

PMT?

6 n 2,95 i 2.480 PV

???? PMT PV = - 1009,92

4) UM EMPRÉSTIMO PARA CAPITAL DE GIRO REALIZADO NO BANCO KXT, NO VALOR DE R$ 22.000,00, SERÁ LIQUIDADO COM 20 PARCELAS MENSAIS IGUAIS, À TAXA DE JURO DE 45,934% a.a. QUAL SERÁ O VALOR DAS PRESTAÇÕES MENSAIS, SE A OPERAÇÃO FOR REALIZADA NO MODO POSTECIPADO?

20 n 3,2 i 22000 PV

???? PMT PMT - 1.506,22

NA COMPRA DE UM AUTOMÓVEL, PAGAREI MENSALMENTE R$ 2.032,00, DURANTE 2 ANOS. SABEN DO-SE QUE A FINANCEIRA COBRA JURO DE 1,4 a.m, QUAL O PREÇO À VISTA?

24 n 2,2 i

???? PV -2.032 PMT

UMA OPERADORA DE TELEFONIA CELULAR ESTÁ VENDENDO EM OFERTA UM TELEFONE MARCA XXT. QUAL O PREÇO À VISTA DO TELEFONE, FINANCIADO EM 6 PRESTAÇÕES MENSAIS E IGUAIS A R$ 50,00 À TAXA DE 1,35% a.m, ?

6 n 1,35 i -50 PMT

-???? PV

-PV 290,19

BIBLIOGRAFIA

ASSAF NETO, Alexandre.Matemática Financeira e suas Aplicações. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2002.

TOSI, Armando José.Matemática Financeira com Utilização da HP-12C. São Paulo: Atlas, 2008.

VEIGA, Rafael Paschoarelli. Como Usar a Calculadora HP 12C. São Paulo: Saint Paul Editora, 2006.