Estimação dinâmica do comportamento da carga na recomposição de sistemas
de energia elétrica
Lia Toledo Moreira Mota
DSEE/FEEC/UNICAMP - C.P.6101 – CEP 13083-270 – Campinas (SP) lia@dsee.fee.unicamp.br
Alexandre de Assis Mota
DSEE/FEEC/UNICAMP - C.P.6101 – CEP 13083-270 – Campinas (SP) assis@dsee.fee.unicamp.br
André Luiz Morelato França
DSEE/FEEC/UNICAMP - C.P.6101 – CEP 13083-270 – Campinas (SP) morelato@dsee.fee.unicamp.br
Resumo. O problema da recomposição de sistemas de potência é caracterizado por um elevado grau de dinamismo, onde o comportamento da carga no momento de sua reenergização pode interferir, em tempo real, na seqüência de ações previamente estabelecidas no plano de recomposição. Esse comportamento é profundamente afetado por variáveis como tempo de blecaute, temperatura ambiente, ocorrência de eventos sociais, características sazonais, ações de controle e o tipo de consumidor. O dinamismo dessas variáveis, ao longo do processo de recomposição, implica em uma necessidade de constante reavaliação das cargas ainda desenergizadas como parâmetro para determinar seu comportamento durante a reenergização. Neste trabalho, os modelos de carga foram identificados por tipo de consumidor típico (residencial, industrial e comercial), a partir de dados provenientes de subestações características. Posteriormente, foi identificada a composição média de algumas subestações remanescentes utilizando métodos estáticos e dinâmicos de estimação paramétrica. Em particular, o filtro de Kalman revelou-se adequado para este tipo de análise, permitindo a estimação, de forma dinâmica, das componentes típicas da carga elétrica e possibilitando a avaliação do seu comportamento na recomposição do sistema de energia, através da agregação das diferentes parcelas. A metodologia proposta foi testada utilizando dados provenientes de medições realizadas em diferentes subestações da Companhia Paulista de Força e Luz (CPFL) durante o ano de 1994.
Palavras-chave. Estimação dinâmica de parâmetros da carga, Recomposição de Sistemas de Energia Elétrica 1. Introdução
A recomposição de um sistema de energia elétrica é um problema bastante complexo, cujo objetivo é a recomposição rápida de todos os serviços para os consumidores, a partir da maximização do atendimento da demanda e da minimização do tempo de recomposição. Neste contexto, o papel da carga é de fundamental importância, uma vez que o seu religamento pode ocasionar um consumo de potência muito maior do que o consumo sob condições normais de operação do sistema e, conseqüentemente, gerar sobrecargas de linhas e transformadores, quedas de freqüência e, eventualmente, situações onde o consumo de potência seja maior que a capacidade de geração do sistema elétrico (Agneholm, 1999 e Adibi, 2000). Portanto, o comportamento da carga na recomposição da rede elétrica determina a seqüência de reenergização, a natureza das ações de controle e a definição da prioridade dos consumidores.
Entretanto, o problema da recomposição é caracterizado por um elevado grau de dinamismo, uma vez que é impossível prever os elementos causadores do blecaute. Assim, nos seus estágios iniciais, uma determinada situação de recomposição é sempre única. Além disso, as ações de controle e a característica aleatória de eventos naturais (descargas atmosféricas, chuvas, etc.), que podem interferir na recomposição, provocam freqüentes alterações, em tempo real, na seqüência de ações previamente estabelecidas no plano de recomposição.
Analogamente, o comportamento da carga, no instante da reenergização, é profundamente afetado por variáveis como: tempo de blecaute, temperatura ambiente, ocorrência de eventos sociais, características sazonais, ações de controle e o tipo de consumidor. O dinamismo dessas variáveis, ao longo do processo de recomposição, implica em uma necessidade de constante reavaliação da composição (tipo de consumidor) das cargas ainda desenergizadas no momento do seu religamento. O objetivo deste trabalho consiste justamente nessa reavaliação através da estimação dinâmica das parcelas da carga referentes aos diferentes tipos de consumidor (fatores de participação).
A seção 2 trata dos três tipos de consumidor considerados como componentes da carga nesse trabalho, além do comportamento associado a cada um deles durante a reenergização da rede elétrica. A seção 3 descreve a metodologia adotada para o desenvolvimento do trabalho, enquanto a seção 4 aborda os testes realizados e os resultados obtidos. Finalmente, a seção 5 trata das principais conclusões do trabalho.
2. Composição da Carga e Comportamento Durante a Recomposição
O comportamento da carga durante o processo de recomposição do sistema elétrico varia de acordo com seu tipo. A carga de uma determinada subestação é composta por parcelas referentes a diferentes tipos de consumidores:
• carga residencial;
• carga comercial e
• carga industrial.
O restabelecimento de cargas após a ocorrência de uma perturbação é mais crítico no caso de cargas residenciais, uma vez que este tipo de carga é composto por um grande número de cargas controladas termostaticamente (como, por exemplo, refrigeradores, aquecedores e aparelhos de ar condicionado), principais responsáveis pelo aumento do consumo de potência no instante do restabelecimento, e por motores que não possuem qualquer dispositivo de desligamento automático após a ocorrência de uma falha. Assim, o aumento do consumo de energia quando do restabelecimento de cargas residenciais se deve não só à perda de diversidade dos dispositivos controlados termostaticamente, mas também às elevadas correntes de partida dos motores que não foram desligados após a ocorrência da falha no abastecimento de energia. A Figura (1) ilustra o consumo de potência ativa em uma área tipicamente residencial após um blecaute de aproximadamente 3 horas (Agneholm, 1999).
Figura 1. Consumo de potência ativa em uma área residencial após um blecaute de aproximadamente 3 horas
Para cargas industriais, o aumento do consumo de energia após a perturbação não é tão significativo quando comparado com cargas residenciais. Este fenômeno pode ser explicado pelo fato dos motores industriais possuírem dispositivos de proteção responsáveis por seu desligamento automático após certas perturbações, como, por exemplo, quedas de tensão e blecautes. Desta maneira, os motores de cargas industriais permanecem desligados no momento do restabelecimento de cargas, não ocasionando, portanto, elevadas correntes de partida (Agenholm, 1999).
Já o comportamento de cargas comerciais durante a recomposição da rede elétrica varia bastante. Dependendo do tipo de comércio, esta carga pode se comportar como sendo tipicamente residencial ou industrial ou até mesmo como uma composição dessas duas (Jardini et all, 1999).
Assim, é de fundamental importância o conhecimento da composição da carga antes da ocorrência da interrupção do fornecimento de energia e é justamente neste contexto que se insere o objetivo desse trabalho que visa a estimação dinâmica das parcelas referentes aos diferentes tipos de consumidor para a posterior determinação do comportamento da carga durante a recomposição do sistema.
3. Metodologia Adotada
A metodologia adotada para a determinação do comportamento da carga de uma determinada subestação, durante o processo de recomposição, consiste em três etapas fundamentais:
Identificação das Curvas Típicas: Essa é uma etapa prévia, realizada durante a preparação dos dados para o processo de estimação dos componentes da carga. O objetivo é obter as curvas típicas dos consumidores da região em estudo a partir de subestações caracterizadas pelo elevado grau de participação de um tipo específico de consumidor na sua composição.
Identificação da Composição da Carga das Subestações: De posse das curvas típicas para cada tipo de consumidor, é possível identificar o vetor de participação das componentes típicas para todas as subestações do sistema em análise. Essa identificação pode ser realizada de maneira estática ou dinâmica.
Determinação do Comportamento da Carga na Recomposição: Depois de iniciado o processo de recomposição, o sistema de supervisão é seriamente afetado, sendo geralmente necessário avaliar a carga no instante do religamento sem a presença de medidas de magnitude de tensão nodal, freqüência e injeção de potência ativa e reativa nas barras da rede, dentre outras. Com os vetores de participação de componentes para todas as barras do sistema (obtidos na etapa
anterior), com as medidas temporais dos intervalos de desligamento e energização previstas para as barras e conhecendo um modelo para o comportamento das cargas típicas no instante do religamento é possível estimar o comportamento da carga nas barras da rede durante o processo de recomposição de forma dinâmica.
Essas etapas são descritas de forma detalhada nos itens a seguir. 3.1. Identificação de curvas típicas
As curvas típicas consistem em curvas capazes de representar os diferentes tipos de consumidores citados anteriormente. Assim, uma curva tipicamente residencial deve representar o comportamento, ao longo de um dia, de uma subestação composta, predominantemente, por consumidores residenciais.
A primeira etapa desse trabalho consiste na determinação de três curvas ou perfis típicos: perfil residencial, perfil industrial e perfil comercial a partir de medidas obtidas de quatro diferentes subestações da CPFL (Leite, 1997). Essas subestações foram escolhidas por apresentarem predominância (previamente conhecida) de determinado tipo de consumidor, com exceção da quarta subestação que apresentava uma distribuição eqüitativa de carga entre os diferentes tipos de consumidor. As subestações utilizadas nessa etapa estão relacionadas na Tab. (1).
Tabela 1. Subestações utilizadas na identificação de curvas típicas
Subestação Consumo Residencial (αααα) % Consumo Industrial (ββββ) % Consumo Comercial (γγγγ) % 40 – Andorinha – Tipicamente residencial 77,7 5,0 17,3
379 – DIC – Tipicamente industrial 7,2 91,4 1,4
623 – NDA – Grande consumidor comercial 29,1 3,1 67,8
221 – Campo Verde – Carga eqüitativa 39,3 35,0 25,8
Os perfis típicos de potência ativa e reativa foram obtidos a partir das equações a seguir:
= ) ( ) ( ) ( . ) ( ) ( ) ( ) ( 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 4 3 2 1 t PC t PI t PR t P t P t P t P SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE γ β α γ β α γ β α γ β α (1) = ) ( ) ( ) ( . ) ( ) ( ) ( ) ( 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 4 3 2 1 t QC t QI t QR t Q t Q t Q t Q SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE γ β α γ β α γ β α γ β α (2)
Nessas equações, os índices SE1, SE2, SE3 e SE4 referem-se às subestações SE Andorinha, SE DIC, SE NDA e SE Campo Verde, respectivamente. Nesse caso, PR, PI, PC, QR, QI e QC representam os perfis residencial (PR e QR), industrial (PI e QI) e comercial (PC e QC) de potência ativa e reativa, estimados a cada hora (t) do dia. Os fatores de participação (α, β e γ) são extraídos da Tab. (1) e admitidos como sendo constantes ao longo do dia para cada uma dessas subestações. PSE1, PSE2, PSE3, PSE4, QSE1, QSE2, QSE3 e QSE4 são vetores formados pelas médias normalizadas das
medidas de potência ativa e reativa dessas quatro subestações para um determinado dia da semana (nesse caso, a quarta-feira). Essas medidas foram realizadas em intervalos de tempo de 15 minutos, durante 25 semanas a partir do dia 08/06/1994.
Assim, para cada instante de amostragem (15 minutos), os perfis típicos foram estimados através do Método dos Quadrados Mínimos Ponderados a partir da equação a seguir (Monticelli, 1999):
(
)
zxest= HT.W.H−1.HT.W. (3)
Onde:
• xest corresponde ao vetor a ser estimado
[
]
T t PC t PI t PR() () () ou[
]
T t QC t QI t QR() () () ;• z corresponde ao vetor de medidas
[
]
T SE SE SE SE t P t P t P t P 1() 2() 3() 4() ou[
]
T SE SE SE SE t Q t Q t Q t Q 1() 2() 3() 4() ; • H é a matriz Jacobiana 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE SE γ β α γ β α γ β α γ β α e• W é a matriz diagonal de pesos formados pelo inverso das variâncias associadas a cada medida.
3.2. Identificação da Composição da Carga das Subestações usando Estimação Estática
Essa etapa tem por objetivo a estimação dos fatores de participação referentes a cada um dos tipos de consumidor para uma determinada subestação. Assim, de posse dos perfis típicos obtidos na etapa anterior, as curvas de potência ativa e reativa, para uma subestação, podem ser descritas por:
= γ β α . 1 1 1 1 QC QI QR PC PI PR Q P (4) Onde:
• P é o vetor de medidas de potência ativa;
• Q é o vetor de medidas de potência reativa;
• PR e QR são os vetores que representam os perfis residenciais ativo e reativo, respectivamente;
• PI e QI são os vetores que representam os perfis industriais ativo e reativo, respectivamente;
• PC e QC são os vetores que representam os perfis comerciais ativo e reativo, respectivamente;
• α é o fator referente ao consumo residencial;
• β é o fator referente ao consumo industrial;
• γ é o fator referente ao consumo comercial;
É importante ressaltar que a última linha da Eq. (4) corresponde à condição de contorno de que a soma de todos os fatores deva ser igual à unidade. Os fatores de participação α, β e γ foram, então, estimados para diferentes subestações da CPFL através do Método dos Quadrados Mínimos Ponderados a partir da Eq. (3), descrita anteriormente. Nesse caso:
• xest corresponde ao vetor a ser estimado
[
α β γ]
T;• z corresponde ao vetor de medidas
[
P Q 1]
T;• H é a matriz Jacobiana 1 1 1 QC QI QR PC PI PR e
• W é a matriz diagonal de pesos formados pelo inverso das variâncias associadas a cada medida. 3.3. Identificação da Composição da Carga das Subestações usando Estimação Dinâmica
Para que o comportamento da carga possa ser avaliado de forma precisa, é necessário o conhecimento dos fatores de participação da subestação sob análise no instante imediatamente anterior à ocorrência da falha de abastecimento. Dessa maneira, torna-se necessária a estimação dinâmica desses fatores a partir do histórico de medidas disponível. Caso esse histórico não esteja acessível durante a recomposição, as parcelas de consumo obtidas na segunda etapa (item 3.2) devem ser utilizadas na determinação do comportamento da carga na recomposição (item 3.4).
A estimação dinâmica foi realizada, nesse trabalho, a partir de um Filtro de Kalman. O modelo adotado para a realização dessa filtragem baseia-se nas equações descritas a seguir (Mota et all, 2002; Bretas, 1981; Söderström, 1989 e Sorenson, 1985):
Etapa de filtragem: ) t ( )) t ( ( ) t ( i h x i w i z = + (5) Etapa de predição: ) t ( ) t ( ) t ( . ) t ( ) t ( i1 F i x i u i v i x + = + + (6)
O termo u(ti) descreve a presença de polarização no sistema e é suposto como sendo uma entrada conhecida do
modelo. Entretanto, na prática, este termo não é conhecido previamente, uma vez que se trata de uma etapa de predição. Assim, considerar este termo como sendo nulo passa a ser uma boa hipótese. A seguir, tem-se explicitadas as etapas de filtragem e predição para o modelo adotado neste trabalho, ou seja, a solução para o Filtro de Kalman considerando-se suas duas etapas modeladas pelas equações anteriores. Nessas equações, ti representa a varredura.
Etapa de Filtragem:
(
)
1 T T i i i i i i i (t )= x(t ). (t ). z(t )+ (t ). x(t ). (t ) − K R H R H R H (7)(
)
i i i i (t )= (t ). (t ) . (t ) x x R I - K H R (8)(
)
i i i i ˆ i (t ) (t )= + (t ). (t )- (t ) x x K z z (9) Etapa de Predição: ) t ( ˆ ). t ( ) t ( i 1 F i x i x + = (10) ) t ( ) t ( ). t ( ). t ( ) t ( i1 F i Rˆ i F i Q i Rx + = x T + (11) Onde:• Q(ti) representa a matriz covariância associada ao erro no vetor de estados e
• Rˆx(ti)representa a matriz covariância associada ao vetor de estados estimada para a varredura ti.
O algoritmo para a aplicação do Filtro de Kalman pode ser descrito como se segue. a. Aquisição das medidas da varredura.
b. Cálculo da matriz ganho de Kalman K(t )i através da Eq. (7).
c. Atualização da matriz covariância associada ao vetor de estados estimado através da Eq. (8). d. Atualização do vetor de estados através da Eq. (9).
e. Realização da etapa de predição, usando a Eq. (10) e a Eq. (11). 3.4. Determinação do comportamento da carga durante a reenergização
De posse das “parcelas”, é possível estimar o comportamento aproximado da carga durante a sua reenergização através da agregação do comportamento esperado das suas componentes residencial, comercial e industrial durante a recomposição, ponderado pelos fatores calculados anteriormente:
) t ( S ) t ( S ) t ( S ) t ( S = R + I + c (12) ) t ( S . ) t ( S . ) t ( S . ) t ( S =α +β +γ (13)
Onde:
• S é a potência complexa da carga analisada durante a sua reenergização;
• SR é a potência complexa da parcela residencial durante a recomposição;
• SI é a potência complexa da parcela industrial durante a recomposição;
• SC é a potência complexa da parcela comercial durante a recomposição.
Conforme citado anteriormente, em consumidores residenciais, as cargas controladas termostaticamente podem apresentar, dependendo da duração da interrupção, valores anormais de potência no momento de sua reenergização. Em outras palavras, pode-se dizer que, em uma modelagem simplificada, a demanda é definida por uma trajetória de carga onde a energia “perdida” durante a interrupção deve ser recuperada logo após o restabelecimento de energia, provocando uma sobrecarga de duração variável. O seu comportamento pode ser descrito, de forma linearizada, pela Fig. 2 (Agneholm, 1999):
Fig. 2. Modelo linearizado do comportamento de cargas residenciais na recomposição
Essa perda de energia térmica é caracterizada pela perda de diversidade entre os dispositivos termostáticos que compõem as cargas do alimentador, o que provoca uma sobrecarga no instante do religamento pelo fato de mais dispositivos estarem ligados do que o usual em regime. Essa sobrecarga vai se normalizando com o passar do tempo pela recuperação da diversidade entre os dispositivos, em uma taxa aproximadamente igual à relação entre os seus ciclos “ligado” e “desligado” usualmente variando entre 0,2 e 0,35. A potência máxima possível logo após o restabelecimento de energia pode variar entre 25% a 50% do valor médio de potência registrado no instante da interrupção de fornecimento, e será atingida para tempos de interrupção maiores que o ciclo termostático médio dos dispositivos (em torno de 50 minutos). Entretanto, pode ser esperada baixa influência da demanda de cargas residenciais nos horários compreendidos entre as 22h e as 6h.
Já para cargas industriais, a forte presença de dispositivos de proteção, que garante que as cargas individuais sejam desligadas durante a interrupção, aliados às características de produção inerentes a atividade industrial, justificam o fato da potência logo após o restabelecimento de energia ser aproximadamente igual ao mesmo valor apresentado antes da descontinuação do serviço. Deve-se salientar, entretanto, que alguns segmentos desse ramo de atividades podem apresentar um valor mais elevado de demanda ou prolongar seu consumo por mais tempo que o usual devido ao desejo de recuperar a produção perdida durante a interrupção de fornecimento. Como regra geral, pode ser esperada baixa presença de cargas industriais nos horários compreendidos entre 20h e 6h.
Finalmente, as cargas comerciais apresentam um comportamento distinto das anteriores, com forte demanda de iluminação (aproximadamente constante) e com presença marcante ao longo das 24 horas do dia. Seu comportamento durante a recomposição é caracterizado por leves alterações no perfil usual de potência, uma vez que a presença de cargas termostáticas nesse segmento pode ser considerada pouco significativa levando-se em conta a elevada gama de atividades contempladas por esse perfil de consumidor agregado.
4. Testes realizados e Resultados Obtidos 4.1. Perfis Típicos
Os perfis típicos obtidos estão representados nas figuras a seguir, onde PR, PI e PC correspondem aos perfis residencial, industrial e comercial, respectivamente, de potência ativa, enquanto QR, QI e QC são os perfis obtidos para a potência reativa.
Fig. 3. Perfis típicos de potência ativa e reativa
Deve-se destacar que os perfis obtidos na Fig. (2) e na Fig. (3) condizem com os perfis típicos para consumidores residenciais, industriais e comerciais descritos na referência (Jardini et all, 1999).
4.2. Composição da Carga – Estimação Estática
A Tabela (2) ilustra os fatores de participação obtidos para algumas subestações da CPFL através da utilização do Método dos Quadrados Mínimos Ponderados.
Tabela 2. Fatores de participação obtidos para diferentes subestações da CPFL
Subestação Consumo Residencial (αααα) % Consumo Industrial (ββββ) % Consumo Comercial (γγγγ) % 80 – Barão Geraldo 15,5 84,5 0,0 232 – Campinas Centro 0,0 100,0 0,0 463 – Jardim 34,1 58,7 7,2 572 – Morro Azul 61,8 23,2 15,0 668 – Pinhal 34,5 65,5 0,0 762 – Saltinho 12,5 85,5 0,0
Nota-se que para a SE 762, a soma dos fatores de participação é menor que a unidade. Este erro pode ser facilmente contornado atribuindo-se um peso maior à restrição α+β+γ = 1. Isto implica na modificação do peso desta restrição (“medida”) na sua correspondente posição na matriz W do Método dos Quadrados Mínimos Ponderados.
Pode-se, ainda, observar que para algumas subestações como, por exemplo, a SE 80 (Barão Geraldo) e a SE 232 (Campinas Centro) conhecidas por possuírem um consumidor comercial predominante, o maior fator de participação obtido foi o industrial (β). Isto pode ser explicado pelo próprio comportamento do consumidor comercial, que ora se porta como residencial (lojas de roupas, por exemplo) ora como industrial (atividades de reparação e manutenção de veículos, por exemplo). Assim, se a atividade comercial predominante utilizada na obtenção dos perfis típicos for diferente da atividade comercial predominante nessas subestações, a parcela referente ao consumidor comercial (γ) pode ser classificada como residencial e/ou industrial, o que foi comprovado no caso das subestações SE 80 e SE 232. 4.3. Composição da Carga – Estimação Dinâmica
Foi simulada, para cada uma das subestações descritas na Tab. (2), uma situação de interrupção no abastecimento de energia ocorrida na 40a varredura de medidas. Assim, tendo-se por objetivo conhecer a composição de cada uma dessas subestações no instante imediatamente anterior à interrupção e admitindo-se um histórico de medidas disponível desde a 10a até a 40a varredura, pôde-se utilizar o Filtro de Kalman para a determinação da evolução dos fatores de participação até o instante da interrupção. As figuras a seguir ilustram essas evoluções:
Fig. 4. Evolução dos fatores de participação para as subestações 80, 232 e 463, respectivamente
Fig. 5: Evolução dos fatores de participação para as subestações 572, 668 e 762, respectivamente 4.4. Comportamento da Carga na Reenergização
Foi simulada uma interrupção do fornecimento de energia elétrica ocorrida às 13:00 horas de uma quarta-feira na subestação SE 572 (Morro Azul), identificada (itens 4.2 e 4.3) como sendo predominantemente residencial. Nesse instante, a potência ativa era de aproximadamente 13 MW, enquanto a potência reativa era de 5MVAr. Assim, o módulo da potência complexa, nesse instante, era de aproximadamente:
MVA 9 , 13 Q P S = 2+ 2 = (14)
Considerando-se os fatores de participação obtidos para a subestação Morro Azul, descritos na Tab. (2) pode-se determinar as parcelas referentes à potência complexa no instante imediatamente anterior à interrupção de energia através da Eq. (15) e da Eq. (16).
= + + = + + = . () . () . ( ) 0,618.(13,9) 0,232.(13,9) 0,15.(13,9) ) (t S t S t S t S α β γ SR(t)+SI(t)+Sc(t) (15) MVA t S MVA t S MVA t SR()=8,59 ; I()=3,22 ; C()=2,08 ∴ (16)
Conforme descrito anteriormente, no momento da reenergização pode-se considerar as parcelas industrial e comercial como sendo constantes. Considerando-se 20% da parcela residencial como sendo constituída por dispositivos termostáticos e adotando-se um valor médio de ciclo termostático de 50 minutos e uma relação de 0,25 entre os ciclos ligado e desligado desses dispositivos, para uma interrupção de 40 minutos, pode-se estimar o acréscimo de potência complexa no instante da recomposição é devido somente à parcela residencial e pode se calculado a partir da Eq. (17):
MVA MVAr t S .8,58 1,37 min 50 min 40 . 2 , 0 ) ( = = ∆ (17) 5. Conclusões
Nesse trabalho, foram obtidos perfis típicos para os três tipos de consumidor considerados (residencial, industrial e comercial) a partir de curvas agregadas (referentes a subestações da CPFL) caracterizadas pela predominância de determinado tipo de consumidor. Deve-se salientar que as curvas típicas obtidas condizem com as curvas descritas na referência (Jardini et all, 1999), onde, diferentemente desse trabalho, os perfis foram determinados através da medição de cargas individuais e não agregadas, com levantamento dos dados em campo.
Foram estimados, de maneira estática, os fatores de participação referentes aos tipos de consumidor adotados para subestações da CPFL diferentes das utilizadas na determinação dos perfis típicos. Pôde-se notar que para algumas subestações conhecidas por possuírem um consumidor comercial predominante, o maior fator de participação obtido foi o industrial (β). Conforme citado anteriormente, isto pode ser explicado pelo comportamento característico do consumidor comercial que, dependendo de sua atividade, ora se porta como residencial, ora como industrial. Assim, o resultado obtido para as subestações SE 80 e SE 232 pode ser explicado pelo fato da atividade comercial predominante utilizada na obtenção dos perfis típicos provavelmente ser diferente da atividade comercial predominante nessas subestações. Assim, a parcela referente ao consumidor comercial (γ) foi classificada como residencial e/ou industrial. Uma vez que o comportamento da carga durante a recomposição precisa ser determinado de forma precisa, os fatores de participação foram estimados, ainda, de forma dinâmica, pois para dias com características peculiares, os fatores estimados dessa maneira podem diferir significativamente dos estimados de forma estática.
Finalmente, os fatores de participação obtidos para uma subestação predominantemente residencial foram utilizados para a estimação do comportamento dessa carga durante a reenergização. Pôde-se observar que o acréscimo de potência no instante do religamento (1,37 MVA) foi de cerca de 10% da carga total da subestação (13,9 MVA), o que era esperado para cargas residenciais compostas por uma parcela de dispositivos termostáticos. É importante ressaltar que dependendo de algumas condições como, por exemplo, tipo da rede a ser recomposta (carente de geração), o horário e o dia da interrupção esse acréscimo de carga pode ser determinante, podendo afetar a seqüência de reenergização previamente determinada nos planos de recomposição, o tempo da recomposição e a estabilidade do sistema.
6. Agradecimentos
Os autores gostariam de agradecer a Companhia Paulista de Força e Luz (CPFL) e a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) pelo apoio no desenvolvimento desse trabalho.
7. Referências
Adibi, M. M., 2000, “Power System Restoration – Methodologies and Implementation Strategies”, IEEE Press, New York, USA, 690 p.
Agneholm, E., 1999, “Cold load pick-up”, PhD Thesis, Chalmers University of Technology, Göteborg, Sweden. Bretas, N. G., 1981, “Application of Kalman Filters to Dynamic State Estimation”, PhD Thesis, University of
Missouri-Columbia, USA.
Jardini, J.A., Casolari, R. P., 1999, “Curvas de carga de consumidores e aplicações na engenharia da distribuição”, Relato das pesquisas realizadas no CED (Centro de Excelência em Distribuição de Energia Elétrica), São Paulo, Brazil.
Leite, F. E. A., 1997, “Aplicação de Redes Neurais Artificiais na Previsão de Curto Prazo da Carga Nodal de Sistemas de Energia Elétrica”, Dissertação de Mestrado, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas, Brasil.
Monticelli, A., 1999, “State Estimation in Electric Power Systems – A Generalized Approach”, Kluwer Academic Publishers.
Mota, L.T.M., Mota, A.A., Monticelli, A., 2002, “Dynamic Load Parameters Estimation in Electric Power System State Estimation”, Proceedings of the IEEE PES T&D2002 LATIN AMERICA, São Paulo, Brazil.
Söderström, T., Stoica, P., 1989, “System Identification”, Prentice-Hall, 612 p.
Sorenson, H.W., 1985, “Kalman Filtering: Theory and Application”, IEEE Press, New York, USA. 8. Nota de Autoria
Dynamic load behaviour estimation during electric power systems restoration
Lia Mota
DSEE/FEEC/UNICAMP - C.P.6101 – CEP 13083-270 – Campinas (SP) lia@dsee.fee.unicamp.br
Alexandre Mota
DSEE/FEEC/UNICAMP - C.P.6101 – CEP 13083-270 – Campinas (SP) assis@dsee.fee.unicamp.br
André Morelato
DSEE/FEEC/UNICAMP - C.P.6101 – CEP 13083-270 – Campinas (SP) morelato@dsee.fee.unicamp.br
Abstract. Power system restoration is a problem characterized by a high dynamism, where load behaviour during its reenergization can significantly interfere in the real time switching operations previously determined by the restoration plans. This behaviour is affected by different conditions, such as interruption duration, seasonal characteristics, control actions taken during restoration and consumer type. This dynamic characteristics implies the need of a constant load assessment during blackout as an way to estimate its behaviour during reenergization. In this work, load models components were identified by typical consumers (residential loads, industrial loads and commercial loads), using data from characteristic substations. In the sequence, several substations were identified based on the previously identified components using static and dynamic estimation methods. The Kalman filtering technique could be considered adequate for this type of analysis, providing dynamic estimation of load typical components and its behaviour during restoration by the typical load responses aggregation. The proposed methodology was tested using data collected from different CPFL substations during the year 1994.
