Professor:
Professor: Me. Eduardo M. Toledo
Me. Eduardo M. Toledo
Aluno(a):
Aluno(a): ______________________
______________________
Física
Física
II
II
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
==∙∙
Prefácio
Prefácio
Esta apostila é composta por uma pequena coletânea de exercícios do conteúdo de Física II e foi
Esta apostila é composta por uma pequena coletânea de exercícios do conteúdo de Física II e foi
desenvolvida no intuito de facilitar o estudo e
desenvolvida no intuito de facilitar o estudo e a fixação do conteúdo através da resolução de exercícios.
a fixação do conteúdo através da resolução de exercícios.
Os exercícios aqui propostos não são originais, porém foram cuidadosamente selecionados para maior
Os exercícios aqui propostos não são originais, porém foram cuidadosamente selecionados para maior
compressão dos fenômenos físicos que envolvem o conteúdo. Como está é a primeira
compressão dos fenômenos físicos que envolvem o conteúdo. Como está é a primeira versão da apostila,
versão da apostila,
é bem vinda a colaboração daqueles que queiram enviar sugestões e
é bem vinda a colaboração daqueles que queiram enviar sugestões e correções para o aprimoramento e
correções para o aprimoramento e
melhoria deste material.
melhoria deste material.
Prof. Me. Eduardo Martins
Prefácio
Prefácio
Esta apostila é composta por uma pequena coletânea de exercícios do conteúdo de Física II e foi
Esta apostila é composta por uma pequena coletânea de exercícios do conteúdo de Física II e foi
desenvolvida no intuito de facilitar o estudo e
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a fixação do conteúdo através da resolução de exercícios.
Os exercícios aqui propostos não são originais, porém foram cuidadosamente selecionados para maior
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é bem vinda a colaboração daqueles que queiram enviar sugestões e
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correções para o aprimoramento e
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Prof. Me. Eduardo Martins
Índice
Índice
OSCILAÇÕES ... 1
OSCILAÇÕES ... 1
R RESPOSTASESPOSTAS-- OOSCILAÇÕESSCILAÇÕES ... ... ... ... ... 33
ONDAS ONDAS I ... I ... 44
R RESPOSTASESPOSTAS-- OONDASNDASI ...I ... ... ... ... 66
ONDAS ONDAS II ... II ... 77
R RESPOSTASESPOSTAS-- OONDASNDASII ...II ... ... ... ... 1010 TEMPERATURA, CALOR E TEMPERATURA, CALOR E A PRIMEIRA LEI A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA DA TERMODINÂMICA ... ... 1111 R RESPOSTASESPOSTAS-- TTEMPERATURAEMPERATURA,, CCALOR E AALOR E APPRIMEIRARIMEIRALLEI DAEI DATTERMODINÂMICAERMODINÂMICA ... ... ... ... ... 1313 A TEORIA CINÉTICA A TEORIA CINÉTICA DOS GASES ... 14DOS GASES ... 14
R RESPOSTASESPOSTAS-- AA TTEORIAEORIACCINÉTICA DOSINÉTICA DOSGGASESASES ... ... ... 16... 16
ENTROPIA E A S ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA EGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ... TERMODINÂMICA ... 1717 R RESPOSTASESPOSTAS-- EENTROPIA E ANTROPIA E ASSEGUNDAEGUNDALLEI DAEI DATTERMODINÂMICAERMODINÂMICA ... ... ... 19... 19
ONDAS ELETROMAGN ONDAS ELETROMAGNÉTICAS ÉTICAS 1 1 ... 20... 20
R RESPOSTASESPOSTAS – – OONDASNDASEELETROMAGNÉTICASLETROMAGNÉTICAS1 ...1 ... ... ... 2323 IMAGENS ... 24
IMAGENS ... 24
R RESPOSTASESPOSTAS – – IIMAGENSMAGENS ... 26 ... 26
REFERÊNCIAS ... 27 REFERÊNCIAS ... 27 APÊNDICE ... 28 APÊNDICE ... 28 P PREFIXOS DOREFIXOS DOSI SI ... ... ... 28... 28 U UNIDADES DONIDADES DOSI ...SI ... ... ... ... 2929 A ALGUMASLGUMASUUNIDADESNIDADESDDERIVADAS DOERIVADAS DOSI SI ... ... ... 30... 30
C CONSTANTESONSTANTESFFUNDAMENTAIS DAUNDAMENTAIS DAFFÍSICAÍSICA ... ... ... 31... 31
A
Oscilações
Oscilações
1.Qual a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma amplitude de
2,20
e uma frequên-cia de6,60
?2. Em um barbeador elétrico a lâmina se move para frente e para trás, ao longo de uma distância de
2,0
, um movimento harmônico simples com uma frequência de120
. Determine(a) a amplitude,(b)a velocidade máxima da lâmina e(c) o módulo da
ace-leração máxima da lâmina.
3. Um objeto que executa o movimento harmônico simples leva
0,25
par se deslocar de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte de mesmo tipo. A distância entre esses pontos é36
. Calcule(a) operíodo,(b) a frequência e (c) a amplitude do
movi-mento.
4. Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de
0,500
ligado a uma mola. Quando é poste em oscilação com uma amplitude de35,0
o oscilador repete o movimento a cada0,500
. Deter-mine(a) o período, (b) a frequência,(c) a frequênciaangular,(d) a constante elástica,(e) a velocidade
má-xima e (f) o módulo da força máxima que a mola
exerce sobre o bloco.
5. A função
=6,0 3 /+
3⁄
descreve o movimento harmônico simples de uma corpo. Em=2,0
quais são (a) odesloca-mento,(b) a velocidade,(c) a aceleração,(d) a fase do
movimento? Quais são também (e) a frequência e o (f) período do movimento.
6.Um oscilador é formado por um bloco preso a uma mola (
=400 /
). Em um certo instante t a posi-ção (medida a partir da posiposi-ção de equilíbrio do sis-tema), a velocidade e a aceleração do bloco são=
0,100
,=13,6 /
e=123 /².
Cal-cule (a) a frequência da oscilação, (b) a massa dobloco e (c) a amplitude do movimento.
7. Um bloco está na superfície horizontal (uma mesa oscilante) que se move horizontalmente para frente e para trás em um movimento harmônico simples com um frequência de
2,0
. O coeficiente de atrito es-tático entre um bloco e a superfície é0,50
. Qual é o maior valor possível da amplitude do MHS para que o bloco não deslize da superfície.8.Determine a energia mecânica de um sistema bloco
– mola com uma constante elástica
1,3 /
e umaamplitude de
2,4
.9. Um objeto de
5,00
que repousa em uma super-fície horizontal sem atrito está preso a uma mola com=1000 /
. Objeto é deslocado horizontalmente 50,0 cm a partir da posição de equilíbrio e receve uma velocidade inicial de10,0 /
. Quais são (a) afre-quência do movimento,(b) a energia potencial inicial
do sistema bloco-mola,(c) a energia cinética inicial e (d)a amplitude do movimento.
10. Um bloco de massa
= 5,4
, em repouso so- bre uma mesa horizontal sem atrito, está ligado a um suporte rígido através de uma mola de constante elás-tica=6000 /
. Uma bala de massa=9,5
e velocidade=630 /
atinge o bloco e fica alo- jada nele (figura abaixo). Supondo que a compressão da mola é desprezível até a bala se alojar no bloco,Oscilações
determine (a) a
velocidade do bloco imediata-mente após a coli-são e (b)a amplitude do movimento harmônico
sim- ples resultante.
11. Suponha que um pêndulo simples é formado por um peque peso de
60,0
pendurado na extremidade de uma corda de massa desprezível. Se o ângulo
entre a corda e a vertical é quais são (a) ocompri-mento da corda e (b) a energia cinética máxima do
peso?
=0,0800 [(4,43)+]
Pr incipai s Equações
Per íodo:
=1
F requênci a Angul ar:
=2=2
M ovimento H armôni co Simples:
=
+
=
=
+
=
=
=²
+ çã
=²
çã
Oscilador Li near:= ê
=2 í
=12
=12
² ²+
=12
=12²
² ²+ é
=+=12
â
Pêndulos:=2 ê
=2 Κ ê çã
=2 ℎ ê í
Oscilações
Respostas - Oscilações
1.
=37,8 /²
2. (a)=1,0
(b)
=0,75 /
(c)
=5,7 ∙10
/²
3. (a)=0,5
(b)=2,0
(c)
=18
4. (a)=0,500
(b)=2,00
(c)=12,6 /
(d)=79,0 /
(e)
=4,40 /
(f)
=27,6
5. (a)=3,0
(b)=49 /
(c)=2,7∙10
/²
(d)20
(e)=1,5
(f)=0,67
6. (a)=35,07 /
(b)=0,325
(c)
=0,400
7.
=0,031
8.=3,7∙10
−
9. (a)=2,25
(b)
=125
(c)
=250
(d)
=0,866
10. (a)
=1,1 /
(b)
=3,3∙10
−
11. (a)=0,499
(b)9,40 10
−
Ondas I
Ondas I
1. Uma onda possui uma frequência angular de
110 /
e um comprimento de onda de1,80
. Calcule (a) o número de onda e (b) a velocidade daonda.
2. Uma onda senoidal se propaga em uma corda. O tempo necessário para que um certo ponto da corda se mova do deslocamento máximo até zero é
0,170
. Quais são (a) o período e (b) a frequência da onda? (c) O comprimento de onda é1,40
; qual é avelo-cidade da onda?
3.Uma onda senoidal de
500
se propaga em uma corda a350 /
. (a) Qual é a distância entre doispontos da corda cuja diferença de fase é
⁄3
?(b) Qual a diferença de fase entre os dois
deslocamen-tos de um ponto da corda que acontecem com inter-valo de tempo de
1,00
.4.Qual a velocidade de uma onda transversal em uma corda de
2,00
de comprimento e60,0
de massa sujeita a uma tensão de500
.5. A massa específica linear de uma corda é
1,6∙
10
−
/
. Uma onda transversal na corda e des-crita pela equação=2,0 20
−
+30
−
Quais são (a)a velocidade da onda e (b) e tensão da
corda?
6.Uma corda com
125
de comprimento tem uma massa de2,00
e uma tensão de7,00
. (a) Qual avelocidade de uma onda nessa corda?(b) Qual é a
fre-quência de ressonância mais baixa dessa corda?
7. Quais são (a) a menor frequência, (b) a segunda
menor frequência e a (c) a terceira menor frequência
das ondas estacionárias em um fio com
10,0
de comprimento,100
de massa e uma tensão de250
?8. Uma corda fixa nas duas extremidade tem
8,40
m de comprimento, uma massa de0,120
e uma ten-são de96,0
. (a) Qual a velocidade das ondas nacorda?(b) Qual é o maior comprimento de onda
pos-sível para uma onda estacionária na corda?(c)
Deter-mine a frequência dessa onda.
9. Uma corda de violão de náilon tem uma massa es- pecífica linear de
7,20 /
e está sujeita a uma ten-são de150
. Os suportes fixos estão separados por uma distância de=90,0
. A corda está osci-lando da forma mostrada na figura abaixo. Calcule(a)a velocidade, (b) o comprimento de onda e (c) a
fre-quência das ondas progressivas cuja superposição produz a
onda estacio-nária.
10. Uma corda oscila de acordo com a equação
=0,50 3
−
cos40
−
Quais são(a) a amplitude e(b)a velocidade das duas
ondas (iguais, exceto pelo sentido de propagação) cuja superposição produz esta oscilação?(c) Qual é a
distância entre os nós? (d) Qual a velocidade
trans-versal de uma partícula da corda no ponto
=1,5
para=9/8
?Ondas I Pr incipai s Equações Deslocamento em y:
,=
Número de onda:=2
Período, F requênci a e F requênci a An gular:
=1 í
=2=2 ê
Velocidade de uma Onda Pr ogressiva:
===
Velocidade de uma Onda em uma Corda E sticada:
=
Potência:
é
=12²
²
I nterf erênci a de Ondas:
,=[2
12 ]+12
Ondas Estacionárias:
,=2
cos
Ressonância:
Ondas I
Respostas - Ondas I
1. (a)=3,49
−
(b)=31,5 /
2. (a)=0,680
(b)=1,47
(c)=2,06 /
3. (a)117
(b)
4. (a)=0,0300 /
(b)=129 /
5. (a)=15 /
(b)=0,036
6. (a)=66,1 /
(b)
=26,4
7. (a)
=7,91
(b)
=15,8
(c)
=23,7
8. (a)=82,0 /
(b)=16,8
(c)=4,48
9. (a)=144 /
(b)=60,0
(c)=241
10. (a)0,25
(b)=120 /
(c)=3,0
(d)=0
Ondas II
Ondas II
1.Qual o módulo de elasticidade volumétrico do oxi-gênio se
32
de oxigênio ocupam22,4
e a veloci-dade do som no oxigênio é317 /
?2. Um aparelho de ultra-som, com um frequência de
4,50
, é usado para examinar tumores em tecidos moles. (a) Qual é o comprimento de onda no ar dasondas sonoras produzidas pelo aparelho? (b) Se a
ve-locidade do som no tecido é
1500 /
, qual é o com- primento de onda no tecido das ondas produzidas peloaparelho?
3. Uma fonte pontual de
1,0
emite ondas sonoras isotropicamente. Supondo que a energia da onda é conservada, determine a intensidade(a) a1,0
e(b)a
2,5
da fonte.4.Uma fonte emite ondas sonoras isotopicamente. A intensidade das ondas a
2,50
da fonte é1,91∙
10
−
/²
. Supondo que a energia da onda é con-servada, determine a potência da fonte.5.Uma onda sonora de
300
tem uma intensidade de1,00 /²
. Qual a amplitude das oscilações do ar causadas por esta onda?6. O macho da rã-touro, Rana catesveiana, é
conhe-cido pelos ruidosos gritos de acasalamento. O som não é emitido pela boca da rã, mas pelos tímpanos. Surpreendentemente, o mecanismo nada tem a ver com o papo inflado da rã. Se o som emitido possui uma frequência de
260
e um nível sonoro de85
(perto dos tímpanos), qual é a amplitude da os-cilação dos tímpanos? A massa específica do ar é1,21 /³.
7. A crista do crânio de um dinossauro Parasauro-lophus continha uma passagem nasal na forma de um
tubo longo e arqueado aberto nas duas extremidades. O dinossauro pode ter usado a passagem para produ-zir sons no modo fundamental do tubo. (a) Se a
pas-sagem nasal em um certo fóssil de Parasaurolophus
tem
2
de comprimento, que frequência era produ-zida? (b) Se esse dinossauro pode ser clonado (comoem Jurassc Park ), uma pessoa com uma capacidade
auditiva na faixa de
60
a20
poderia ouvir esse modo fundamental? Crânios fósseis com passa-gens nasais mais curtas são atribuídos a Parasauro-lophusfêmeas.(c) Isso torna a frequênciafundamen-tal da fêmea maior ou menor do que a do macho?
8. Uma corda de violino com
15,0
de compri-mento e as duas extremidades fixas oscila no modo=1
. A velocidade do som no ar é348 /
. Quais são (a) frequência e (b) o comprimento de onda daonda sonora emitida?
9. (a) Determine a velocidade das ondas em uma
corda de violino de massa
800
e comprimento22,0
se a frequência fundamental é920
. (b)Qual a tensão na corda? Para o modo fundamental, qual é o comprimento de onda(c) das ondas na corda (d) das ondas sonoras emitidas pela corda.
10. Na figura abaixo,
é um pequeno auto-falante ali-mentado por um oscilador de áudio com frequência que varia de1000
a2000
, e
é um tubo ci-líndrico com45,7
decom- primento e uma das extremi-dades abertas. A velocidade do som no ar do interior do tube é
344 /
. (a) ParaOndas II
quantas frequências o som do alto-falante produz res-sonância no tubo? Quais são (b) a menor e (c) a
se-gunda menor frequência de ressonância.
11. Um guarda rodoviário persegue um carro que ex-cedeu o limite de velocidade em um trecho reto de uma rodovia; os carros estão a
160 /
. A sirene do carro de polícia produz um som com uma frequência de500
. Qual é o deslocamento Doppler da fre-quência ouvida pelo motorista infrator?12. Uma ambulância cuja sirene emite um som com uma frequência de
1600
passa por um ciclista que esta a2,44 /.
Depois de ser ultrapassado, o ciclista escuta uma frequência de1590
. Qual a veloci-dade da ambulância?13. Um alarme acústico contra roubo utiliza uma fonte que emite ondas com um frequência de
28,0
. Qual é a frequência de batimento entre as ondas da fonte e as ondas refletidas em um intruso que caminha com uma velocidade média de0,950 /
afastando-se em linha reta do alarme?14. Na figura abaixo um submarino francês e um sub-marino americano se movem um em direção ao outro durante manobras em aguas paradas no Atlântico Norte. O submarino francês se move com velocidade
=50,0 /ℎ
e o submarino americano com ve-locidade de
=70,0 /ℎ
. O submarino francês envia um sinal de sonar (onda sonora na água) de1,000
. As ondas de sonar se propagam a5470 /ℎ
.(a)Qual a frequência do sinal detectadopelo submarino americano? (b) Qual é a frequência
do eco do submarino americano detectado pelo sub-marino francês?
Principais Equações
Velocidade do som:
=
Deslocamento longi tudin al:
=
cos
=2 ú
=2=2 ê
Var iação de pr essão:
Δ=
∆
=
ã
I nterf erência:
===
Velocidade de uma Onda em uma Corda E sticada:
=∆2
∆=0,1,2,….
∆=0,5;1,5;2,5,….
I ntensidade sonora:=
=12²
²
=
4²
Nível Sonor o:=10(
)
Ondas II
==2, =1,2,3,…2 .
==4, =1,3,5,…1 .
Efeito D oppler:′=(±
±
)
Ondas II
Respostas - Ondas II
1. (a)=1,43 /³
(b)=1,44∙10
2. (a)=7,2∙10
−
(b)=3,33∙10
−
3. (a)=0,080 /²
(b)
=0,013 /²
4.=1,50 ∙10
−
5.
=3,68∙10
−
6.
=0,76
7. (a)=86
(b) sim, como som de frequência baixa (c) quanto menor L, maior o f.
8. (a)
=833
(b)=0,418
9. (a)=405 /
(b)=596
(c)=0,440
(d)
=0,373
10. (a)=376,4
(b)=3, =1129
(c)=4, =1506
11.∆=0
12.
=4,61 /
13.
=155
14. (a)
=1,022∙10
(b)
=1,045∙10
Temperatura, Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica
Temperatura, Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica
1. (a) Em 1964, a temperatura da aldeia de
Oymya-kon, na Sibéria, chegou a
71°
. Qual o valor desta temperatura na escala Fahrenheit? (b) A maiortem- peratura registrada oficialmente nos Estados Unidos foi
134 °
, no vale da Morte, Califórnia. Qual é o va-lor desta temperatura na escala Celsius?2. Em que temperatura a leitura na escala Fahrenheit é igual (a) a duas vezes a leitura na escala Celsius e (b) a metade da leitura na escala Celsius?
3.Em uma escala linear de temperatura X, a água eva- pora
53,5 °
e congela a179 °
. Quanto vale a temperatura340
na escala X? (aproxime o ponto de ebulição da água para373
)4.Determine a variação de volume de uma esfera de alumínio com um raio inicia de
10
quando a es-fera é aquecida de0,0 °
para100°
.5. Uma xícara de alumínio com um volume de 100 cm³ está cheia de glicerina a 22 °C. Que volume de glicerina é derramado se a temperatura da glicerina e da xícara aumenta para 28°C? (O coeficiente de dila-tação volumétrica da glicerina é
5,1∙10
−
°
−
)6. Uma barra de aço tem
3,00
de diâmetro a25,00 °
. Um anel de latão tem um diâmetro interno de2,992
a25,00 °
. Se os dois objetos são man-tidos em equilíbrio térmico, a que temperatura a barra se ajusta perfeitamente ao furo?7. Um Certo nutricionista aconselha as pessoas que querem perder peso a beber água gelada. Sua teoria é a que o corpo deve queimar gordura suficiente para aumentar a temperatura da água de
0,00 °
para atemperatura do corpo
37,0 °
. Quantos litros de água gelada uma pessoa precisa beber para queimar454
de gordura, supondo que para queimar esta quanti-dade de gordura3500
devem ser transferidas para a água? Por que não é recomendável seguir o conselho do nutricionista? (Um litro de água=
10
³
. A massa específica da água é1,00 /³
.)8.Calcule a menor quantidade de energia, em Joules, necessária para fundir
130
de prata inicialmente a15,0 °
.9.Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para esquenta
100
de água, com o objetivo de pre- para uma xícara de café solúvel. Trata-se de umaaquecedor de “
200
” (está é a taxa de conversão deenergia elétrica em energia térmica). Calcule o tempo necessário para aquecer a agua de
23,0 °
para100 °
, desprezando as perdas de calor.10. Que massa de vapor a
100 °
deve ser misturada com150
de gelo no ponto de fusão, em um recipi-ente isolado termicamrecipi-ente para produzir água a50 °
?11. Na figura abaixo uma amostra de gás se expande de
para4
enquanto a pressão diminui de po para
/4
. Se
=1 ³
e
=40
, qual é o trabalho realizado pelo gás se a pressão varia com o vo-lume de acordo com(a)a trajetória A,(b) com a
trajetória B e (c) com a
Temperatura, Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica
12. Considere uma placa de cobre de comprimento
25
e uma área de90 ²
de contato com uma fonte quente de um lado e uma fonte fria de outro. Se a
=125 °
e
=10,0 °
e um regime estacio-nário é atingido, determine a taxa de condução de ca-lor através da placa.13. Uma esfera com
0,500
de raio, cuja emissivi-dade é0,850
está a27,0 °
em um local onde a tem- peratura ambiente é77,0 °
. Com que taxa a esfera(a) emite e(b) absorve radiação térmica?(c) Qual é a
taxa líquida de troca de energia da esfera?
Pr incipai s Equações
Conversão entr e Escalas:
=
273,15 ↔
=95
+32 ℎℎ ↔
∆
=∆
çã
∆
5 =∆
9 =∆
5 . .
Dilatação Térmica:∆=
∆ çã
∆=
∆ çã é
=3 çã çã
Quanti dade de Calor, Capacidade Térmi ca e Calor
Específico:
=∆=
=∆
= çã
1 =3,968∙10
−
=4,1868
=1⁄°=1 / °=4190 /
=539 ⁄=40,7 /=2256 /
=79,5 ⁄=6,01 /=333 /
=∫
1ªL ei da Termodi nâmi ca:
∆
=∆
,
∆
,
=
Aplicações da 1ªL ei da Termodi nâmi ca Potênci a:
=0, ∆
= á
=0, ∆
= é
∆
=0, = í
==∆
=0 ã
Tr ansferênci a de Calor:
==
çã
=
çã
=
çã
=5,6704∙10
−
/
.
Temperatura, Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica
Respostas - Temperatur a, Calor e a Primeira L ei da Termodinâmica
1. (a)
96,0 °
(b)56,7 °
2. (a)320 °
(b)12,3 °
3.92,1 °
4.∆=29,0 ³
5.0,26 ³
6.=360,0 °
7.=94,6 ∙10
,=94,6 á.
Isso é inviável. 8.
=4,27∙10
9.=160
10.
=33
11. (a)
=1,2∙10
(b)
=75,0
(c)
=30
12.
=1,66∙10
/
13. (a)
=1,23∙10
(b)
=2,28∙10
(c)
=
=1,05∙10
A Teoria Cinética dos Gases
A Teoria Cinética dos Gases
1. O ouro tem uma massa molar de
197 /
. (a)Quantos moles de ouro há em uma amostra de
2,50
de ouro puro? (b) Quantos átomos existem naamostra?
2.O melhor vácuo produzido em laboratório tem uma pressão de aproximadamente
1,00∙10
−
, ou1,01∙10
−
. A293
, quantas moléculas do gás existem por centímetro cúbico neste vácuo?3. Um pneu de automóvel tem um volume de
1,64∙
10
−
³
e contém ar a pressão manométrica (pressão acima da pressão atmosférica) de165
quando a temperatura é de0,00 °.
Qual é a pressão manomé-trica do ar no pneu quando a temperatura aumenta para27,0 °
e o volume aumentar para1,67∙
10
−
³
? Suponha que a pressão atmosférica é1,01∙
10
.4. Uma amostra de gás oxigênio tendo volume de
1000 ³
e a40,0 °
e1,01∙10
se expande até que seu volume seja de1500 ³
a uma pressão de1,06∙10
. Determine (a) o número de moles dooxigênio presente e (b) a temperatura final da
amos-tra.
5.Suponha que
1,80
de um gás ideal é levado de um volume de3,00 ³
para um volume de1,50 ³
através de uma compressão isotérmica a30 °
. (a)Qual o calor transferido durante a compressão e (b) o
calor é absorvido ou cedido pelo gás?
6. No intervalo de temperatura de
310
para330
, a pressão
de um certo gás não ideal está relacionada=24,9 / =0,00662 /²²
Que trabalho é realizado pelo gás se a sua temperatura aumentar de
315
para325
enquanto a pressão permanece constante?7.O ar inicialmente ocupa
0,140 ³
a pressão mano-métrica de103,3
se expande isotermicamente para uma pressão de101,3
e em seguida é res-friado a pressão constante até atingir o volume inicial. Calcule o trabalho realizado pelo ar. (Pressão mano-métrica é a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica)8. Uma amostra de um gás ideal é submetida ao pro-cesso cíclico
mostrado na figura abaixo. A es-cala do eixo vertical é definida t por
=7,5
e
=2,5
. Ã No ponto
,=200
. (a)Quan-tos mols do gás estão presentes na amostra? Qual é
(b) a temperatura do gás
no ponto
, (c) atempe-ratura do gás no ponto
e (d) a energiaadicio-nada ao gás na forma de calor durante o ciclo ?
9. A menor temperatura possível no espaço sideral é
2,7
. Qual é a velocidade rms de moléculas de hi-drogênio nesta temperatura? (A massa molar das mo-léculas de hidrogênio (H2) é dada na tabela 19-1).10. (a) calcule a velocidade rms de uma molécula de
nitrogênio a
20,0 °
. A massa molar das moléculas de (N2) é dada na tabela 19-1. Em que temperatura aA Teoria Cinética dos Gases
11. Determine o valor médio da energia cinética de translação das moléculas de um gás ideal a (a)
0,00 °
e (b)100 °
. Qual é a energia cinética detranslação média por mol de um gás ideal a (c)
0,00 °
e(d)100 °
?12. A concentração de moléculas na atmosfera a uma altitude de
2500
está em tomo de1 é/
³
. (a) Supondo que o diâmetro das moléculas é2,0 ∙10
−
, determine o livre caminho médio pre-visto pela Eq. 19-25.(b) Explique se o valor calculadotem significado físico.
13.Qual a energia interna de
1,0
de um gás ideal monoatômico a273
?14. Suponha que um
1,00
de um gás com=1,3
, inicialmente a273
e1,00
, é comprimido adi-abaticamente, de forma brusca, para metade do vo-lume inicial. Determine (a) sua pressão final e (b) atemperatura final. (c) Se, em seguida, o gás é
resfri-ado para
273
a pressão constante, qual o volume final? Pr incipai s Equações Número de Avogrado:
=6,02∙10
−
=
=
=
=
é
Equação dos Gases Ideai s:
=
=8,31 /∙
=
=
=1,38 ∙10
−
/
Tr abalho em um Processo Isotérmi co:
=(
)
Pressão, Temperatu ra e Velocidade M olecular :
=
3 ã
= 3 é á
Energia Cinéti ca de Translação:
é
=32
Li vre Caminho:
= 1
√ 2
/
Calores Específicos M olares:
= ∆=∆
∆
=32=12,5 /∙ á ô
= ∆ ã
=
+ çã
∆
=
∆ çã
Pr ocesso Adi abáti co:
=
çã
−
=
−
çã
=
A Teoria Cinética dos Gases
Respostas - A Teoria Ciné
tica dos Gases
1. (a)
=0,0127
(b)=7,64∙10
2.=4,1∙10
−
,
=25 é/³
3.
=2,87
4. (a)=0,0388
(b)=493 =220 °
5. (a)||=3,14 ∙10
(b) o sinal negativo indica que o calor foi cedido.
6.
=207
7.
=2,00∙10
,
=1,44 ∙10
=
+
=5,60∙10
8. (a)=1,5
(b)
=1800
(c)
=600
(d)
=
=5,0∙10
9.
=1,8∙10
/
10. (a)
=511 /
(b)
=73,0
(c)
=1170 =899 °
11. (a)=6,0∙10
(b) Nessa condição, o livre caminho tem pouco significado físico.
12.
=3,4∙10
13. (a)
=2,46
(b)
=336
(c)
=0,406
Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica
Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica
1. Uma amostra de
2,50
de um gás ideal ex- pande reversivelmente e isotermicamente a360
até que o volume seja duas vezes maior. Qual é o au-mento da entropia do gás?2.Determine(a) energia absorvida na forma de calor
e (b) variação de entropia de um bloco de cobre de
2,00
cuja temperatura é aumentada reversivel-mente de25,0 °
para100 °
. O calor específico do cobre é386 /∙
.3. Suponha que
4,00
de um gás ideal sofram uma expansão isotérmica reversível do volume
para
=2,00
a uma temperatura400
. Deter-mine(a) o trabalho realizado pelo gás e(b) a variaçãode entropia. (c)Se a expansão fosse reversível e
adi-abática em vez de isotérmica, qual seria a variação de entropia do gás?
4. Uma máquina de Carnot tem uma eficiência de
22,0 %
. Ela opera entre duas fontes de calor de tem- peratura constante cuja diferença de temperatura é75 °
. Qual é a temperatura (a) da fonte fria e (b) dafonte quente?
5. Uma máquina de Carnot opera entre
235 °
e115 °
, absorvendo6,30∙10
por ciclo na tempe-ratura mais alta.(a) Qual é a eficiência da máquina? (b) Qual é o trabalho por ciclo que a máquina é capazde realizar?
6.Uma máquina de Carnot cujo reservatório frio está a uma temperatura de
17 °
, tem eficiência de40 %
. De quanto deve ser elevada a temperatura do reserva-tório quente para aumentar a eficiência para50 %
?7. Um condicionador de ar de Carnot retira energia térmica de uma sala a
70 °
e a transfere na forma de calor para o ambiente, que está a96 °
. Para cada joule da energia elétrica necessária para operar ocon-dicionador de ar, quantos joules são removidos da sala?
8.(a) Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte
quente a
320
e uma fonte fria a260
. Se a má-quina absorve500
de fonte quente em forma de ca-lor por ciclo, qual é o trabalho realizado por ciclo?(b)Se a máquina opera como um refrigerador entre as mesmas fontes, que trabalho por ciclo deve ser forne-cido para remover
1000
em forma de calor da fonte fria?9. Uma amostra de
0,600
de água está inicial-mente na forma de gelo à temperatura de20 °
. Qual a variação de entropia se a temperatura aumenta para40 °
?10. Um refrigerador ideal realiza
150
de trabalho para remover560
em forma de calor do comparti-mento frio. (a) Qual é o coeficiente de desempenhodo refrigerador? (b) Qual e a quantidade de energia
em forma de calor liberada para a cozinha por ciclo?
11. Um refrigerador de Carnot extrai
35,0
em forma de calor durante cada ciclo, operando com um coeficiente de desempenho de4,60
. Quais são (a) aenergia transferida por ciclo para o ambiente e (b) o
Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica Pr incipai s Equações Variação de En tr opi a:
∆=
=∫
í
∆=
= é í
∆=
= (
)+ (
)
Segunda L ei da Termodi nâmica:
Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia do sistema aumenta para processos irreversíveis e perma-nece constante para processos reversíveis. A entropia nunca dimi nui .
∆≥0
M áqu inas Térmicas:
= .
. =
ê
=
=1
=1
á.
Refrigeradores:
= .
. =
. ℎ
=
=
Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica
Respostas - Entropia e a Segunda Lei da Termodin âmi ca
1.
Δ=14,4 /
2. (a)=5,79∙10
(b)Δ=173 /
3. (a)=9,22∙10
(b)Δ=23,1 /
(c)Δ=0 /
4. (a)
=266
(b)
=341
5. (a)=23,6 %
(b)||=1,49∙10
6.′
=97
7.=19,6; |
|=20
8. (a)||=93,8
(b)||=231
9.Δ=1,18∙10
/
10. (a)=3,73
(b)710
11. (a)
=42,6
(b)||=7,61
Ondas Eletromagnéticas 1
Ondas Eletromagnéticas 1
1. Um feixe de luz cujo o comprimento de onda é
650
se propaga no vácuo.(a)qual é a velocidadeda luz desse feixe ao se propagar em um líquido cujo índice de refração para este comprimento de onda é igual a
1,47
? (b) Qual é o comprimento de onda dofeixe de luz ao se propagar nesse líquido?
2.Um feixe de luz desloca-se no quartzo com veloci-dade
1,94∙10
/
. O comprimento de onda da luz no quartzo é355
. (a)qual é o índice de refraçãodo quartzo para esse comprimento de onda? (b) Se
essa mesma luz se propagasse no ar, qual seria seu comprimento de onda?
2.Um feixe de luz não-polarizada, com uma intensi-dade de
43 /²
, atravessa um sistema composto por dois filtros polariza-dores cujas direções fa-zem ângulos
=70°
e
=90°
com eixo
. Qual é a intensidade da luz transmitida pelo sis-tema?4. Um feixe de luz paralelo propaga-se e forma um ângulo de
47,5°
com a superfície de uma placa de vi-dro que possui índice de refração igual1,66.
(a) Qualé o ângulo entre a parte de fixe refletida e a superfície do vidro? (b) Qual é o ângulo entre a parte refratada
e a superfície do vidro?
5.Uma placa de vidro horizontal com faces paralelas de índice de refração igual a
1,52
está em contato como a superfície da água do tanque. Um raioprove-Qual é o ângulo que o raio refratado na água forma com a normal?
6.Um raio de luz atinge uma superfície plana que se- para duas placas de vidro com índices de refração iguais a
1,70
e1,58
. O ângulo incidência é de62,0 °
e o raio se origina do vidro com=1,70
. Calcule o ângulo de refração.7. Depois de passar o dia todo dirigindo, ao anoitecer você vai nadar na piscina do ho-tel. Ao voltar para o quarto, você percebe que perdeu a chave da porta na piscina. Você pede uma lan-terna emprestada e começa a procurar a chave percor-rendo a borda da piscina e fazendo a luz incidir sobre a água. A luz brilha ao incidir na chave que está no fundo da piscina quando a lanterna está a
1,2
acima da superfície da água e o ponto de incidência da luz está a uma distância de1,5
da beira da piscina (fi-gura abaixo). Sabendo que a profundidade da água no fundo da piscina é de4,0
, qual a distância entre a chave e a beira da piscina?8. Você olha para dentro de um recipiente de vidro com paredes verticais de modo que o seu olhar vá da borda superior até a extremidade oposta no fundo (fi-gura abaixo (a)). O recipiente é um cilindro oco com paredes finas de altura
16
com diâmetro superiorOndas Eletromagnéticas 1
com um líquido transparente, e a seguir você vê uma moeda de um centavo que no centro do recipiente (fi-gura abaixo (b)). Qual o índice de refração do lí-quido?
9. Quando o taque retangular de metal da figura abaixo está cheio até a borda de um líquido desconhe-cido um observador
, com os olhos ao nível de alto do tanque, mal pode ver o vértice do líquido e toma a direção do ob-servador
. Se=85,0
e=1,10
, qual o índice de refração do lí-quido?10. Na figura abaixo a luz incide, fazendo um ângulo
=40,1°
com a normal, na interface de dois mate-riais transparen-tes. Parte da luz atravessa as ou-tras três camadas transparentes e parte e refletida para cima e es-capa par o ar. Se
=1,30
,
=
1,40
,
=1,32
e
=1,45
, determine o valor (a)de
;(b)
.11. No diagrama de raios da figura abaixo, onde os ângulos não estão desenhados em escala, o raio inci-dente com o ângulo crítico na interface dos materiais 2 e 3. O ângulo
é60,0°
e dois dos índices de refra-ção são
=1,70
e
=1,60
. Determine (a) oín-dice de refração
e (b) o valor do ângulo
. (c) Se o ângulo
aumenta, a luz consegue pene-trar no meio 3?12.A figura mostra uma fibra óptica simplificada: um núcleo de plástico (
=1,58
) envolvido por um re-vestimento de plástico com índice de refração menor (
=1,53
). Um raio luminoso incide em uma das extremidades da fibra com um ângulo
. O raio deve sofrer uma reflexão total interna no ponto
, onde atinge a interface núcleo-revestimento (Isto é neces-sário para que não haja perda de luz cada vez que o raio incide na interface). Qual é o maior valor de
para o qual é possível haver reflexão total in-terna em
?Pr incipai s Equações
Ondas Eletromagnéti cas:
== 1
. é
=2,99792458∙10
≅3,00∙10
/
Ondas Eletromagnéticas 1
=
.
F il tros polar izadores:
=12
ã
=
²
Ref ração e Reflexão:
′
=
ã
=
çã
Ondas Eletromagnéticas 1
Respostas
–
Ondas Eletromagné
ti cas 1
1. (a)
=2,04∙10
/
(b)=442
2. (a)=1,54
(b)
=5,47 ∙10
−
3.
=19 W/m²
4. (a)
=
=42,5°
=47,5°
(b)
=24,0°
5.
á
=25,5°°
6.
= 71,8°
7.=4,40
8.
=1,84
9.
=1,26
10. (a)
=56,9°
(b)
=35,3°
11. (a)
=1,39
==60°
(b)=28,1°
(b) não pode ocorrer
Imagens
Imagens
1. Uma mariposa está no nível dos seus olhos, a
10
de distância de um espelho plano; você se en-contra atrás da mariposa, a30
do espelho. Qual é a distância entre seus olhos e a posição aparente da imagem da mariposa no espelho?2. Você aponta uma câmara para a imagem de um beija-flor em um espelho plano. A câmara está
4,30
do espelho. O passarinho está no nível da câ-mara,5,00
a direita e a3,30
do espelho. Qual é a distância entre a câmara e a posição aparente da imagem do passarinho no espelho?3. Uma vela de
4,85
de altura está a uma distância de39,2
do lado esquerdo de um espelho plano. Onde a imagem se forma e qual a sua altura?4.Um dado espelho côncavo possui raio de curvatura
34,0
. (a) Qual a sua distância focal? (b) Quandoo espelho é imerso em água (índice de refração igual a
1,33
), qual é a distância focal?5.Um objeto de
0,60
é colocado a uma distância de16,5
do lado esquerdo do espelho côncavo que possui raio de curvatura de igual a22,0
.(a)Façao diagrama dos raios principais mostrando a formação da imagem. (b) determine a posição, o tamanho e a
natureza (real ou virtual) da imagem.
6. Uma moeda é colocada junto ao lado convexo de uma concha de vidro delgada e esférica com raio de curvatura de
18
. Uma imagem da moeda de15
de altura é formada6,0
atrás da concha de vidro. Onde a moeda está localizada? determine o tamanho7. No fundo de um tanque com água até uma profun-didade de
20,0
existe um espelho. Um peixe imó-vel flutua a7,0
abaixo da superfície da água.(a)qual a profundidade aparente do peixe quando obser-vamos normalmente de cima para baixo? (b) qual a
profundidade aparente da imagem do peixe quando observamos normalmente de cima para baixo?
8. Um inseto com
3,75
de altura é colocado22,5
a esquerda de uma lente delgada plano con-vexa. A superfície esquerda dessa lente é plana, a su- perfície direita possui um raio de curvatura de módulo13,0
, e índice de refração material do material da lente é1,70
.(a)Calcule a localização e o tamanho daimagem que essa lente forma do inseto. Ela é real ou virtual? Direita ou invertida?(b) Repita a parte(a)
in-vertendo a lente.
9. Uma lente convergente forma uma imagem de um objeto real de
8,0
de altura. A imagem está a12,0
a esquerda da lente, é direita e possui3,40
de altura. Qual a distância focal da lente e aonde e aonde o objeto está situado?10. Um slide está situado à esquerda de uma lente. A lente projeta uma imagem do slide sobre uma parede situada a uma distância de
6,0
a direita do slide. O tamanho da imagem é80
vezes maior que o tamanho do slide. (a) Qual a distância entre o slide e a lente? (b) A imagem é direita ou invertida?(c) Qual adis-tância focal da lente? A lente é convergente ou diver-gente?
Imagens
Pr incipai s Equações
I magens Reais e Vir tuais:
Uma imagem é uma reprodução de um objeto através da luz. Uma imagem formada por raios luminosos é chamada de imagem real; uma imagem formada pelo prolonga-mento de raios luminosos para trás é chamada de imagem virtual.
Espelh o Esférico:
1+1=1 =2
Superfície Refratora E sférica:
+
==
L ente Delgada:
1+1=1 =1(1
1
)
Ampl iação L ateral :
=
||=ℎ′ℎ
Imagens
Respostas
–
I magens
1.
d=40
2.d=9,10
3.d=39,2 ℎ
,ℎ=
4,85
4. (a)=17,0
(b)=17,0
5. (a) (b)=33,0
, é ℎ.
6.0,50 , .
7. (a)5,25
(b)24,8
8. (a)=18,6 ,=107 , =4,76
ℎ
=17,8 .
A é real e invertida.(b) Ao inverter a lente a distância focal perma-nece a mesma.
9.
=3,69
.O objeto está dentro do ponto fo-cal da lente.10. (a)
5,93
(b)
Referências
HALLIDAY, D; RESNICK; WALKER, J.
Fundamentos da Física: Vol. 2.
8ª edição. Ed. Rio de
Ja-neiro: LTC, 2008.
HALLIDAY, D; RESNICK; WALKER, J.
Fundamentos da Física: Vol. 3.
8ª edição. Ed. Rio de
Ja-neiro: LTC, 2008.
SEARS, F.; YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R.A.; ZEMANSKY, M. W.
FÍSICA Vol. 2
. 12. ed. São
Paulo: Addison Wesley, 2008.
SEARS, F.; YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R.A.; ZEMANSKY, M. W.
FÍSICA Vol. 4
. 12. ed. São
Paulo: Addison Wesley, 2008.
Apêndice
Prefixos do SI
Prefixo Símbolo Fator
yotta
10
zetta
10
exa
10
peta
10
tera
10
giga
10
mega
10
quilo
10
hectoℎ
10
deca
10
deci
10
−
centi
10
−
mili
10
−
micro 10
−
nano
10
−
pico
10
−
femto
10
−
atto
10
−
zepto
10
−
yocto
10
−
Un idades do SI
Grandeza Nome Símbolo Definição
Comprimento metro
“... distância percorrida pela luz novácuo durante
1/299.792.458
.”Massa quilograma
“...massa do protótipo internacional(liga de platina-irídio)”
Tempo segundo
“...duração de
9.192.631.770
perío-dos da radiação correspondente à transição entre dois níveis superfinos do estado fundamental do átomo de césio-133.”
Intensidade de corrente elétrica ampère
“... corrente elétrica constante que,
se mantida em dois condutores reti-líneos e paralelos, com comprimento infinito e secção transversal despre-zável, colocados a um metro um do outro, no vácuo, produz entre os dois condutores uma força de
2 ∙10
−
, por metro de comprimento.”Temperatura kelvin
“... fração
1/273,16
da temperaturatermodinâmica do ponto triplo da água.”
Quantidade de matéria mol
“...é a quantidade de matéria de um
sistema que contém as mesmas enti-dades elementares (podem ser áto-mos, moléculas, íons ...) quantos os átomos existentes em
0,012
de carbono-12.”Intensidade luminosa candela
“...é a intensidade luminosa, em
de-terminada direção, de uma fonte que emite radiação monocromática com frequência
540∙10
e que tem uma intensidade energética, na mesma direção, de1/683/
.”Al gumas Uni dades Derivadas do SI
Grandeza Nome da Unidade Símbolo da Uni-dade Unidade no SI
Área (
) metro quadrado²
²
Calor (
) joule
∙ = ∙²/²
Calor específico (
) joule por quilograma kelvin/∙
/∙
Diferença de potencial (
) volt
/
Energia (
) joule
∙ = ∙²/²
Força (
) newton
∙/²
Massa específica (
) quilograma por metro cú- bico/ ³
/ ³
Potência (
) watt
/= ∙²/³
Pressão (
) pascal
/²=/∙²
Quantidade de carga elétrica (
) coulomb
∙
Trabalho (
