APRESENTAÇÃO
APRESENTAÇÃO
A execução dos projetos das áreas técnicas ainda é dependente dos desenhos bidimensionais
A execução dos projetos das áreas técnicas ainda é dependente dos desenhos bidimensionais
que são utilizados para fazer o detalhamento dos detalhes construtivos que envolvem o objeto
que são utilizados para fazer o detalhamento dos detalhes construtivos que envolvem o objeto
projetado.
projetado.
Diferentemente das imagens tridimensionais, que podem ser ente
Diferentemente das imagens tridimensionais, que podem ser ente ndidas por qualquer pessoa,
ndidas por qualquer pessoa,
os desenhos bidimensionais se constituem em uma linguagem gráfica que só pode ser entendida por
os desenhos bidimensionais se constituem em uma linguagem gráfica que só pode ser entendida por
quem a estuda.
quem a estuda.
Assim, um desenhista técnico deve, não só insinuar a sua intenção, mas dar uma informação
Assim, um desenhista técnico deve, não só insinuar a sua intenção, mas dar uma informação
exata e positiva de todos os detalhes de máquina ou estrutura existente em sua imaginação. Eis por
exata e positiva de todos os detalhes de máquina ou estrutura existente em sua imaginação. Eis por
que o desenho é mais do que uma simples representação de um objeto, é uma linguagem gráfica
que o desenho é mais do que uma simples representação de um objeto, é uma linguagem gráfica
completa, por meio da qual pode descrever minuciosamente cada operação e guardar um registro
completa, por meio da qual pode descrever minuciosamente cada operação e guardar um registro
completo da peça, para reprodução ou reparos.
completo da peça, para reprodução ou reparos.
O objetivo desse curso, portanto, é que, tanto o mantenedor mecânico quanto o operador
O objetivo desse curso, portanto, é que, tanto o mantenedor mecânico quanto o operador
técnico, entenda esta linguagem e consiga não só lê-la prontamente quando escrita por outras
técnico, entenda esta linguagem e consiga não só lê-la prontamente quando escrita por outras
pessoas, mas também escrevê-la, expressando-a com clareza.
pessoas, mas também escrevê-la, expressando-a com clareza.
Para que isso seja possível, o texto foi estruturado em quatro capítulos, a saber:
Para que isso seja possível, o texto foi estruturado em quatro capítulos, a saber:
No Capítulo 1 apresenta-se conceitos e definições básicas, visando esclarecer a necessidade
No Capítulo 1 apresenta-se conceitos e definições básicas, visando esclarecer a necessidade
e aplicabilidade do desenho técnico.
e aplicabilidade do desenho técnico.
No Capítulo 2, por outro lado, relaciona-se alguns dos instrumentos necessários para a
No Capítulo 2, por outro lado, relaciona-se alguns dos instrumentos necessários para a
elaboração de desenhos técnicos.
elaboração de desenhos técnicos.
O desenho técnico, como linguagem gráfica técnica, tem necessidade fundamental do
O desenho técnico, como linguagem gráfica técnica, tem necessidade fundamental do
estabelecimento de regras e no
estabelecimento de regras e normas. Por exemplo,
rmas. Por exemplo, a representação de uma
a representação de uma determinada
determinada peça deve
peça deve
possibilitar a todos que intervenham na sua construção, mesmo que em tempos e lugares diferentes,
possibilitar a todos que intervenham na sua construção, mesmo que em tempos e lugares diferentes,
interpretar a produzir peças tecnicamente iguais. Portanto, no Capítulo 3 são apresentadas as
interpretar a produzir peças tecnicamente iguais. Portanto, no Capítulo 3 são apresentadas as
padronizações e normas empregadas para a elaboração e interpretação de desenhos técnicos.
padronizações e normas empregadas para a elaboração e interpretação de desenhos técnicos.
O Capítulo 4 fornece subsídios para a utilização e distinção dos vários tipos de projeções
O Capítulo 4 fornece subsídios para a utilização e distinção dos vários tipos de projeções
ortogonais existentes, as quais permitem reproduzir a forma exata dos objetos, com as suas três
ortogonais existentes, as quais permitem reproduzir a forma exata dos objetos, com as suas três
dimensões principais (comprimento, largura e altura) sobre um plano.
dimensões principais (comprimento, largura e altura) sobre um plano.
No Capítulo 5 são apresentados os procedimentos para a inserção de cotas nos desenhos, ou
No Capítulo 5 são apresentados os procedimentos para a inserção de cotas nos desenhos, ou
seja, a sua cotagem, permitindo informar as dimensões de um objeto representado.
seja, a sua cotagem, permitindo informar as dimensões de um objeto representado.
O Capítulo 6 fornece procedimentos para a interpretação de perspectivas. Observa-se que a
O Capítulo 6 fornece procedimentos para a interpretação de perspectivas. Observa-se que a
perspectiva é uma técnica de representação tridimensional que possibilita a ilusão de espessura e
perspectiva é uma técnica de representação tridimensional que possibilita a ilusão de espessura e
profundidade das figuras e, assim, pode-se representar os objetos tais como se apresentam à nossa
profundidade das figuras e, assim, pode-se representar os objetos tais como se apresentam à nossa
vista e, portanto, trata-se de um assunto de grande importância.
vista e, portanto, trata-se de um assunto de grande importância.
Finalizando, quando uma peça a
Finalizando, quando uma peça a ser desenhada possui muitos detalhes internos ou invisíveis,
ser desenhada possui muitos detalhes internos ou invisíveis,
as projeções ortogonais apresentam muitas linhas tracejadas e, em geral, dificultam a compreensão
as projeções ortogonais apresentam muitas linhas tracejadas e, em geral, dificultam a compreensão
do desenho. Para facilitar a interpretação desses detalhes são utilizadas vistas em corte, cujo estudo
do desenho. Para facilitar a interpretação desses detalhes são utilizadas vistas em corte, cujo estudo
é o objetivo do Capítulo 7.
ÍNDICE
ÍNDICE
CAPÍTULO
CAPÍTULO 1:
1: CONCEITOS
CONCEITOS BÁSICOS
BÁSICOS ___________
_______________________
_______________________
______________________
___________ 11
RESUMO
RESUMO ________________________________
_____________________________________________________________________
__________________________________________
_____ 11
1.0 -
1.0 - INTRODUÇÃO ________________________________
INTRODUÇÃO _________________________________________________________________
_________________________________ 11
2.0 - VISÃO
2.0 - VISÃO ESPACIAL ______________________________
ESPACIAL ______________________________________________________________
________________________________ 11
3.0 – ORIGEM
3.0 – ORIGEM DO DESENHO TÉCNICO_______________
DO DESENHO TÉCNICO_______________________________________________
________________________________ 11
4.0 -
4.0 - TIPOS DE
TIPOS DE DESENHO TÉCNICO_______________________________________________
DESENHO TÉCNICO__________________________________________________
___ 11
5.0 –
5.0 – ELABORAÇÃO DE
ELABORAÇÃO DE DESENHOS TÉCNICOS
DESENHOS TÉCNICOS ___________________________
_______________________________________
____________ 22
REFERÊNCIA
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BIBLIOGRÁFICA _____________________________
_____________________________________________________
________________________ 22
CAPÍTULO
CAPÍTULO 2: INS
2: INSTRUMENTOS
TRUMENTOS PARA D
PARA DESENHO
ESENHO __________
_____________________
______________________
_____________
__ 33
RESUMO
RESUMO ________________________________
_____________________________________________________________________
__________________________________________
_____ 33
1.0 -
1.0 - INTRODUÇÃO ________________________________
INTRODUÇÃO _________________________________________________________________
_________________________________ 33
2.0 - LISTA
2.0 - LISTA DE INSTRUMENTOS E
DE INSTRUMENTOS E MATERIAIS
MATERIAIS ________________________________
_______________________________________
_______ 33
3.0
3.0 -
- PRECAUÇÕES
PRECAUÇÕES COM
COM OS MATE
OS MATERIAIS:
RIAIS: ___________________________
____________________________________________
_________________ 55
4.0 – L
4.0 – LÁPIS E LAPISEIRA_____________________________
ÁPIS E LAPISEIRA____________________________________________________________
_______________________________ 55
CAPÍTULO 3: NORMAS
CAPÍTULO 3: NORMAS TÉCNICAS__________
TÉCNICAS_____________________
_______________________
_______________________
______________
___ 7
7
RESUMO
RESUMO ________________________________
_____________________________________________________________________
__________________________________________
_____ 77
1.0 -
1.0 - INTRODUÇÃO ________________________________
INTRODUÇÃO _________________________________________________________________
_________________________________ 77
2.0 –
2.0 – NORMAS ABNT____________________________________________________
NORMAS ABNT________________________________________________________________
____________ 77
3.0 –
3.0 – FORMATOS DE
FORMATOS DE PAPEL
PAPEL _______________________________
_________________________________________________________
__________________________ 88
4.0 -
4.0 - LEGENDA _________________________
LEGENDA ___________________________________________________________
____________________________________________
__________ 99
5.0 –
5.0 – NOTAS ADICIONAIS _____________________
NOTAS ADICIONAIS ________________________________________________________
______________________________________
___ 99
5.0 –
5.0 – CALIGRAFIA TÉCNICA ____________________
CALIGRAFIA TÉCNICA _______________________________________________________
___________________________________ 10
10
6.0
6.0 -
- LINHAS
LINHAS ______________________________
_______________________________________________________________
________________________________________
_______ 11
11
6.1 -
6.1 - Linha Para ContoLinha Para Contornos e Arestas Visívrnos e Arestas Visíveiseis ______________________________________________________________________________________________________ 1111 6.2 - Linha Para Contorn
6.2 - Linha Para Contornos e os e AresArestas Não Visívtas Não Visíveiseis ______________________________________________________________________________________________ 1111 6.3 -
6.3 - Eixo de Eixo de SimeSimetriatria ____________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1111 6.4 –
6.4 – Linhas de CotaLinhas de Cota ______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1212 6.5 - Linhas de Chama
6.5 - Linhas de Chamada ou Extensãoda ou Extensão __________________________________________________________________________________________________________________ 1212 6.6
6.6 - - Linhas de Linhas de Corte_______Corte_______________________________________________________________________________________________________________________________________ 1212 6.7
6.7 - - Linhas Linhas Para Para Rupturas Rupturas Curtas_________________________Curtas_________________________ ________________________________________________________________ ________ 1212 6.8 -
6.8 - LinhaLinhas s ParPara a RuptuRupturas Longasras Longas ________________________________________________________________________________________________________________________ 1212 6.9
6.9 - - LinhaLinhas s Para HachuraPara Hachurass ____________________________________________________________________________________________________________________________________ 1212
7.0
CAPÍT
CAPÍTULO
ULO 4:
4: PROJ
PROJEÇÕES ORTOGONA
EÇÕES ORTOGONAIS
IS ____
________
________
________
________
________
________
________
________
_______
___ 15
15
RESUMO
RESUMO ________________________________
_____________________________________________________________________
_________________________________________
____ 15
15
1.0 -
1.0 - INTRODUÇÃO ________________________________
INTRODUÇÃO ________________________________________________________________
________________________________ 15
15
2.0
2.0 –
– CONCEITUAÇÃO
CONCEITUAÇÃO ____________________________
____________________________________________________________
__________________________________ 15
15
3.0 –
3.0 – ARESTAS OCULTAS _______________________________________
ARESTAS OCULTAS __________________________________________________________
___________________ 17
17
4.0
4.0 –
– ARESTAS
ARESTAS COINCIDENTES
COINCIDENTES ___________________________
____________________________________________________
_________________________ 18
18
5.0 -
5.0 - LINHAS DE
LINHAS DE CENTRO E
CENTRO E DE SIMETRIA
DE SIMETRIA _______________________________
__________________________________________
___________ 18
18
6.0
6.0 –
– VISTAS AUXILIARES
VISTAS AUXILIARES _____________________________
_________________________________________________________
____________________________ 19
19
7.0
7.0 -
- VISTAS
VISTAS ESSENCIAIS
ESSENCIAIS ______________________________
__________________________________________________________
____________________________ 19
19
8.0
8.0 –
– VISTA
VISTA ÚNICA
ÚNICA ________________________________
________________________________________________________________
________________________________ 20
20
CAPÍTULO 5: COTAGEM_______
CAPÍTULO 5: COTAGEM___________________
_______________________
_______________________
_______________________
_____________
__ 21
21
RESUMO
RESUMO ________________________________
_____________________________________________________________________
_________________________________________
____ 21
21
1.0 -
1.0 - INTRODUÇÃO ________________________________
INTRODUÇÃO ________________________________________________________________
________________________________ 21
21
2.0
2.0 –
– COTAS
COTAS____________________________________
_______________________________________________________________________
___________________________________ 21
21
3.0 -
3.0 - REGRAS PARA A
REGRAS PARA A COTAGEM___________________________________________________
COTAGEM___________________________________________________ 23
23
4.0 -
4.0 - TIPOS DE
TIPOS DE COTAGEM
COTAGEM_________________________________
__________________________________________________________
_________________________ 27
27
5.0 -
5.0 - COTAGEM DE
COTAGEM DE CORDAS E
CORDAS E ARCOS
ARCOS ____________________________
______________________________________________
__________________ 27
27
6.0 -
6.0 - COTAGEM DE
COTAGEM DE ÂNGULOS, CHANFROS
ÂNGULOS, CHANFROS E ESCAREADOS__________________________
E ESCAREADOS__________________________ 28
28
7.0 -
7.0 - COTAGEM DE
COTAGEM DE ELEMENTOS EQ
ELEMENTOS EQÜIDISTANTES E/OU REPETIDOS_________________
ÜIDISTANTES E/OU REPETIDOS_________________ 28
28
REFERÊNCIA
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BIBLIOGRÁFICA _____________________________
____________________________________________________
_______________________ 29
29
CAPÍTULO
CAPÍTULO 6: PERSP
6: PERSPECTIVAS
ECTIVAS__________
______________________
_______________________
______________________
_________________
______ 30
30
RESUMO
RESUMO ________________________________
_____________________________________________________________________
_________________________________________
____ 30
30
1.0 -
1.0 - INTRODUÇÃO ________________________________
INTRODUÇÃO ________________________________________________________________
________________________________ 30
30
2.0
2.0 - PERSPE
- PERSPECTIVA ISOMÉTRICA:_____________________________________________
CTIVA ISOMÉTRICA:__________________________________________________
_____ 30
30
2.1 -
2.1 - Perspectiva Perspectiva Isométrica Isométrica de Objetode Objetos Planos___________________________________________________s Planos___________________________________________________ 3030 2.2
2.2 - - Perspectiva Perspectiva Isométrica Isométrica de de Objetos Objetos CilíndricosCilíndricos ______________________________________________________________________________________________ 3131
3.0
3.0 - PERSPE
- PERSPECTIVA CAVALEIRA ___________________________________________________
CTIVA CAVALEIRA ___________________________________________________ 31
31
3.1 -
3.1 - PersPerspectipectiva Cavaleirva Cavaleira de a de ObjetObjetos Planosos Planos ______________________________________________________________________________________________________ 3131 3.2 -
3.2 - PersPerspectivpectiva Cavaleira De Objeta Cavaleira De Objetos Cilíndricos Cilíndricosos ______________________________________________________________________________________________ 3131
4.0
CAPÍTULO 7: CORTES, SEÇÕES E RUPTURAS ___________________________________ 34
RESUMO _________________________________________________________________________ 34
1.0 - INTRODUÇÃO ________________________________________________________________ 34
2.0 – DEFINIÇÕES _________________________________________________________________ 34
3.0 – TIPOS DE PLANOS CORTE ____________________________________________________ 34
3.1 - Plano de Corte Horizontal___________________________ _________________________________ ___ 34 3.2 - Plano de Corte Vertical_______________________________________ __________________________ 35 3.2.1 - Plano de corte longitudinal __________________________________________________________ 35 3.2.2 - Plano de corte transversal ___________________________________________________________ 35
4.0 - LINHA DE CORTE_____________________________________________________________ 35
5.0 - CORTE TOTAL:_______________________________________________________________ 36
6.0 – HACHURAS __________________________________________________________________ 37
7.0 – CORTE EM DESVIO___________________________________________________________ 39
8.0 - CORTE PARCIAL _____________________________________________________________ 39
9.0 - SEÇÕES ______________________________________________________________________ 40
9.1 - Seções Traçadas Sobre as Vistas _________________________________________________________ 40 9.2 - Seção Traçada Fora da Vista___________________________________________________ __________ 40 9.3 - Seções Traçadas Com a Interrupção das Vistas ______________________________________________ 40
10.0 - RUPTURAS __________________________________________________________________ 41
11.0 – CONVENÇÃO ABNT _________________________________________________________ 42
“Uma imagem é algo intermediário entre
uma idéia e um objeto."
Samuel Taylor Coleridge (1772-1834)
CAPÍTULO 1: CONCEITOS BÁSICOS
Em outras palavras, a visão espacial permite a
percepção (o entendimento) de formas espaciais, sem
estar vendo fisicamente os objetos.
RESUMO
Este capítulo apresenta conceitos e definições
básicas, visando esclarecer a necessidade e
aplicabilidade do desenho técnico.
3.0 – ORIGEM DO DESENHO TÉCNICO
O desenho técnico, tal como ele é entendido
hoje, foi desenvolvido graças ao matemático francês
Gaspar Monge
(1746-1818). Os métodos de
representação gráfica que existiam até aquela época
não possibilitavam transmitir a idéia dos objetos de
forma completa, correta e precisa.
1.0 - INTRODUÇÃO
O
desenho técnicoé uma forma de expressão
gráfica que possui a finalidade de representar tanto a
forma quanto as dimensões e posição de objetos de
acordo com as diferentes necessidades requeridas pelas
diversas atividades na construção de máquinas e
estruturas.
representar, com precisão, os objetos que têm três
Monge criou um método que permite
dimensões (comprimento, largura e altura) em
superfícies planas, como, por exemplo, uma folha de
papel, que tem apenas duas dimensões (comprimento e
largura).
Utilizando-se de um conjunto constituído por
linhas, números, símbolos e indicações escritas
normalizadas internacionalmente, o desenho técnico é
definido como linguagem gráfica universal da área
técnica.
Esse método, conhecido como
mongeano,
quando foi publicado em 1715, foi chamado de
geometria descritiva, sendo os seus princípios a base
do desenho técnico.
Assim como a linguagem verbal escrita exige
alfabetização, a execução e a interpretação da
linguagem gráfica do desenho técnico exige
treinamento específico, porque são utilizadas figuras
planas (em duas dimensões) para representar formas
espaciais.
No século XIX, com a revolução industrial,
foi necessário normalizar a forma de utilização da
geometria descritiva para transformá-la numa
linguagem gráfica que, a nível internacional,
simplificasse a comunicação e viabilizasse o
intercâmbio de informações tecnológicas.
O desenho técnico, não mostrando o objeto tal
como ele é visto quando terminado, só pode ser
interpretado por quem compreender a sua linguagem.
Assim, conhecendo-se a metodologia utilizada
para elaboração do desenho em duas dimensões é
possível entender e conceber mentalmente a forma
espacial representada na figura plana.
Desta forma, a Comissão Técnica TC 10 da
International Organization for Standardization – ISO
normalizou a forma de utilização da geometria
descritiva como linguagem gráfica da área técnica e da
arquitetura, chamando-a de
desenho técnico[1].
Na prática pode-se dizer que, para interpretar
um desenho técnico, é necessário enxergar o que não é
visível e a capacidade de entender uma forma espacial
a partir de uma figura plana é chamada visão espacial.
Na atualidade, a expressão
desenho técnicoinclui todos os tipos de desenhos utilizados nas áreas
técnicas incorporando também os desenhos tais como
gráficos, diagramas, fluxogramas e outros.
2.0 - VISÃO ESPACIAL
4.0 - TIPOS DE DESENHO TÉCNICO
Conforme descrito em [1],
visão espacialé
um dom que, em princípio todos têm, dá a capacidade
de percepção mental das formas espaciais. Perceber
mentalmente uma forma espacial significa ter o
sentimento da forma espacial sem estar vendo o objeto.
O desenho técnico é dividido em dois grandes
grupos, a saber:
Desenho projetivo
Por exemplo, fechando-se os olhos pode-se
imaginar a forma espacial de um motor ou outro
equipamento qualquer
________________________________________________________________________________________________
Capítulo 1: Conceitos Básicos- 1São os desenhos resultantes de projeções do
objeto em um ou mais planos de projeção e
correspondem às vistas ortográficas e às perspectivas.
Desenho não-projetivo
Na maioria dos casos corresponde a desenhos
resultantes dos cálculos algébricos e compreendem os
desenhos de gráficos, diagramas e outros.
Os desenhos projetivos compreendem a maior
parte dos desenhos feitos nas indústrias e alguns
exemplos de utilização são, conforme [1]:
a) Projeto e fabricação de máquinas,
equipamentos e de estruturas nas
indústrias de processo e de manufatura
(indústrias mecânicas, aeroespaciais,
químicas, farmacêuticas, petroquímicas,
alimentícias etc.);
b) Projeto e construção de edificações com
todos os seus detalhamentos elétricos,
hidráulicos, elevadores etc.;
c) Projeto e construção de rodovias e
ferrovias mostrando detalhes de corte,
aterro, drenagem, pontes, viadutos etc.;
d) Projeto e montagem de unidades de
processos,
tubulações
industriais,
sistemas de tratamento e distribuição de
água, sistema de coleta e tratamento de
resíduos;
e) Representação de relevos topográficos e
cartas náuticas;
f) Desenvolvimento
de
produtos
industriais.
g) Projeto e construção de móveis e
utilitários domésticos;
h) Promoção de vendas com apresentação
de ilustrações sobre o produto.
Pelos exemplos apresentados em [1],
conclui-se que o deconclui-senho projetivo é utilizado em todas as
modalidades técnicas e, em função disso, apresentam
nomes que correspondem a alguma utilização
específica, como:
a) Desenho Mecânico;
b) Desenho de Máquinas;
c) Desenho de Estruturas;
d) Desenho Arquitetônico;
e) Desenho Elétrico;
f) Desenho Eletrônico;
g) Desenho de Tubulações.
Apesar dos nomes diferentes, as diversas
formas de apresentação do desenho projetivo têm uma
mesma base, e todas seguem normas de execução que
permitem suas interpretações sem dificuldades e sem
mal-entendidos.
5.0 – ELABORAÇÃO DE DESENHOS TÉCNICOS
Às vezes, a elaboração de um desenho técnico
envolve o trabalho de várias pessoas.
No caso de um desenho técnico mecânico, por
exemplo, um projetista planeja a peça e imagina como
ela deve ser. Depois representa suas idéias por meio de
um
esboço,isto é, um
desenho técnico à mão livre.
O esboço serve de base para a elaboração do
desenho preliminar
ou
anteprojeto. O desenho
preliminar corresponde a uma etapa intermediária do
processo de elaboração do projeto, que ainda pode
sofrer alterações.
Depois de aprovado, o desenho que
corresponde à solução final do projeto será executado
por um desenhista técnico. O
desenho técnico definitivo, também chamado de
desenho para execução, contém todos os elementos necessários à sua
compreensão.
Os desenhos para execução, atualmente, na
maioria dos casos, são elaborados em computadores,
mas também pode ser feito em prancheta. Em qualquer
caso, entretanto, deve atender rigorosamente a todas as
normas técnicas que dispõem sobre o assunto.
O desenho técnico deve chegar pronto às mãos
do profissional que vai executar a peça ou montagem.
Muitas vezes, nesses casos, é necessário
efetuar-se a traçagem, ou seja, a marcação de curvas,
retas ou pontos sobre a chapa para visualização dos
locais a serem cortados, furados, dobrados, etc.
Observe-se que, tais operações, normalmente,
precedem às de conformação.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
[1] Ribeiro, A.C.; Peres, M.P; Izidoro, N. “Leitura e
Interpretação de Desenho Técnico” – Faenquil –
Faculdade de Engenharia Química de Lorena.
________________________________________________________________________________________________
Capítulo 1: Conceitos Básicos- 2CAPÍTULO 2: INSTRUMENTOS PARA DESENHO
RESUMO
2.0 - LISTA DE INSTRUMENTOS E MATERIAIS
Este capítulo relaciona alguns dos instrumentos necessários para a elaboração de desenhos técnicos.
Uma lista de materiais para desenhos manuais pode ser extensa, como, por exemplo:
a) compassos;
1.0 - INTRODUÇÃO
Os desenhos técnicos podem ser efetuados de várias formas, tais como mecanicamente, com instrumentos mecânicos e desenhos criados através da utilização de programas gráficos computacionais, CAD/CAM, projeto assistido por computador.
Atualmente, na maioria dos casos, os desenhos são elaborados por computadores, pois existem vários softwares que facilitam a elaboração e apresentação de desenhos técnicos.
b) lápis; Um dos programas mais populares nesse
sentido é o AutoCad, da empresa Autodesk.
c) lapiseiras,
d) Minas de grafite e porta grafite
Figura 1 – Exemplo de desenho utilizando o AutoCad,
da Autodesk. e) Régua “T”;
No entanto, esse assunto é tratado em um curso específico.
A forma tradicional de se desenhar (manualmente) é empregando instrumentos apropriados, inclusive para que eles se tornem fáceis e precisos.
________________________________________________________________________________________________
Capítulo 2: Instrumentos Para Desenho- 3
Desta forma, este capítulo é dedicado a uma rápida descrição dos aparelhos usualmente necessários no desenho. Alguns outros que não de uso diário, mas destinados a trabalho especiais.
k) Curvas francesas; f) prancheta;
l) Transferidor;
g) Esquadros de 45º e 60º;
m) Estilete;
h) Escala (três de seção achatada com duas graduações) com escalas proporcionais em pés e polegadas;
n) Lixa para grafite;
i) Régua
o) Tecnígrafo de mola para prancheta;
j) Borracha branca macia;
________________________________________________________________________________________________
p) Normógrafo; espetar o compasso na prancheta; h) i) azeitar as articulações do compasso;
j) usar o compasso de ponta seca como martelo ou pinça;
k) colocar pesos sobre o "T”, para conservá-lo em posição;
l) traçar uma linha a lápis ou tinta voltando par a
traz;
m) passar a borracha por tod o o desenho depois
de terminado. Isso tiraria o brilho das linhas a nanquim;
n) começar o trabalho antes de limpar a mesa de instrumentos;
o) deixar os instrumentos sem limpar, principalmente tratando-se do tira-linhas; p) guardar os compassos de mola, sem distender,
para descanso das molas; q) Aranha;
q) dobrar o papel de um original ou de uma cópia;
r) introduzir no tinteiro de nanquim uma pena que tenha sido usada com tinta comum de escrever;
s) diluir o nanquim na água. Se estiver espesso é melhor jogar fora.
r) Caneta Nankin;
4.0 – LÁPIS E LAPISEIRA
A grafite foi descoberta na Baviera por volta de 1400, não lhe tendo sido dado na época o devido valor.
O grafite começou a ser empregado como lápis a partir do ano de 1564, com a descoberta das minas da Inglaterra e hoje é comumente utilizado em lápis escolares, técnicos e de escritório, além do lápis de carpinteiro. Componente básico dasminas normais
e minas finas utilizadas em lapiseiras, a indústria do
lápis busca no grafite características que permitam atingir condições ideais de resistência mecânica e suavidade, associadas ao baixo coeficiente de atrito, além de uma excelente coloração negra.
Há uma enorme variedade de qualidades de grafite. Envolvida em madeira (lápis), em minas simples de várias espessuras para porta minas, desde as mais vulgares 0,5 mm, 0,7 mm, 1,2 mm, até às mais grossas apenas envolvidas em plástico para desenhos que exigem um grande depósito de grafite.
3.0 - PRECAUÇÕES COM OS MATERIAIS:
Em relação ao uso dos vários materiais, nunca:
Atualmente, os lápis são produzidos com uma mistura de grafite e argila que permite que eles possuam diversas durezas, desde extra-duras a extra-macias. As mais duras permitem traços finos cinzento pálido, as mais macias produzem traços mais grossos e mais negros, pois depositam mais grafite no papel.
a) usar a escala como régua;
b) desenhar com a aresta inferior da régua "T"; c) cortar papel com canivete ou lâmina,
empregando a régua “T” como guia; d) usar a régua “T” como martelo;
Para desenho técnico tem-se, basicamente, a seguinte escala de grafites:
e) por qualquer das extremidades do lápis na boca;
f) trabalhar com lápis de ponta gasta;
________________________________________________________________________________________________
Capítulo 2: Instrumentos Para Desenho- 5 3H ,2H , H e HB.
Por H entende-se Hard , ou seja, uma mina
dura e por HB entende-se Hard/Brand , ou seja, uma
mina de dureza média
Associados ao uso da grafite estão sempre os afiadores ou canivetes para afiar, as borrachas mais ou menos macias e os porta-minas.
A grafite pode ser usada praticamente em todas as superfícies, exceto nas plastificadas, onde adere mal.
O afiamento da mina é executado sobre papel ou lixa fina colada numa tabuinha de madeira compensada; esta é mantida com a extremidade para baixo, de modo a impedir que o pó da grafite caia sobre
o desenho, sujando-o.
Figura 2 – Afiamento de mina.
Na maioria das vezes, os lápis são apontados por apontadores, elétricos ou não, mas o fato é que as suas pontas são curtas e com um ângulo muito acentuado. Para que o desenho seja bem, executado é necessário pontas mais longas, com ângulos suaves para que a grafite toque o papel em toda a sua
extensão, como ilustrado na figura 3.
Figura 3 – Grafite tocando papel.
Assim, é importante apontar o lápis com estilete, como ilustrado na figura 4 e, posteriormente afiado, como na figura 2.
Figura 4 – Apontamento de lápis.
Para as lapiseiras, é conveniente usar a mina apontada com estilete utilizando-se o mesmo procedimento anterior, principalmente naqueles casos
em que deseja traçar muitas linhas retas finas de grande comprimento (tracejadas nas secções, linhas de cota), para que esta se consuma mais lentamente.
Observa-se, entretanto, que para minas de pequeno diâmetro (0,5 mm ou menor), não há
necessidade de afiamento.
Durante o uso de lapiseiras com minas muito finas, deve-se ter o cuidado de que a mina não saia muito da ponteira, pois se quebram facilmente.
________________________________________________________________________________________________
CAPÍTULO 3: NORMAS TÉCNICAS
RESUMO
Neste
capítulo
são
apresentadas
as
padronizações e normas empregadas para a elaboração
e interpretação de desenhos técnicos.
1.0 - INTRODUÇÃO
O desenho técnico, como linguagem gráfica
técnica,
tem
necessidade
fundamental
do
estabelecimento de regras e normas. Por exemplo, a
representação de uma determinada peça deve
possibilitar a todos que intervenham na sua construção,
mesmo que em tempos e lugares diferentes, interpretar
e produzir peças tecnicamente iguais.
Isso, naturalmente, só é possível, quando se
tenham estabelecido de forma fixa e imutável, todas as
regras necessárias para que o desenho seja uma
autentica e própria linguagem técnica, que possa
cumprir a função de transmitir ao executor da peça as
idéias e desejos do desenhista.
Assim, foi necessário padronizar os
procedimentos de representação por meio de normas
técnicas seguidas e respeitadas internacionalmente.
Observa-se que cada país elabora suas normas
técnicas e estas são acatadas em todo o seu território
por todos os que estão ligados, direta ou indiretamente,
a este setor.
Por outro lado, como há o comércio de
produtos e serviços entre as nações, os órgãos
responsáveis pela normalização em cada país, criaram
a
ISO - International Organization for Standardization(
Organização Internacional de Normalização).
Quando uma norma técnica proposta por
qualquer país membro é aprovada por todos os países
que compõem a ISO, essa norma é organizada e
editada como norma internacional.
No Brasil, as normas são aprovadas e editadas
pela
ABNT - Associação Brasileira de NormasTécnicas
e seguem as normas internacionais aprovadas
pela ISO.
2.0 – NORMAS ABNT
A execução de desenhos técnicos é
inteiramente
normalizada
pela
ABNT.
Os
procedimentos para execução de desenhos técnicos
aparecem em normas gerais que abordam desde a
denominação e classificação dos desenhos até as
formas de representação gráfica, como é o caso da
NBR 5984–
Norma Geral de Desenho Técnico(Antiga
NB 8) e
da NBR 6402–
Execução de Desenhos Técnicos de máquinas E Estruturas Metálicas(Antiga
NB 13),
bem como em normas específicas que tratam os
assuntos separadamente, conforme os exemplos
seguintes:
a) NBR 10647 – Desenho Técnico – Norma
Geral;
b) NBR 10068 – Folha de Desenho Layout e
Dimensões,
c) NBR 10582 – Apresentação da Folha para
Desenho Técnico;
d) NBR 13142 – Desenho Técnico –
Dobramento de Cópias;
e) NBR 8402 – Execução de Caracteres para
Escrita em Desenhos Técnicos;
f) NBR 8403 – Aplicação de Linhas em
desenhos – Tipos de Linhas – Larguras das
Linhas;
g) NBR 10067 – Princípios Gerais de
Representação em Desenho Técnico;
h) NBR 8196 – Desenho Técnico – Emprego de
Escalas;
i) NBR 12298 – Representação de Área de Corte
Por Meio de Hachuras em Desenho Técnico;
j) NBR 10126 – Cotagem em Desenho Técnico;
k) NBR 8404 – Indicação do Estado de
Superfície Em Desenhos Técnicos;
l) NBR 6158 – Sistema de Tolerâncias e
Ajustes;
m) NBR 8993 – Representação Convencional de
Partes Roscadas em Desenho Técnico.
Existem outras normas que regulam a
elaboração dos desenhos de uma área técnica
específica, como, por exemplo:
a) NBR 6409, que normaliza a execução dos
desenhos de eletrônica;
b) NBR 7191, que normaliza a execução de
desenhos para obras de concreto simples ou
armado;
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Capítulo 3: Normas Técnicas - 7c) NBR 11534, que normaliza a representação de
Desta forma, os formatos da série “A” seguem
as dimensões em milímetros fornecidas na tabela 1.
3.0 – FORMATOS DE PAPEL
Conforme a
NBR 10.068, as folhas de papel
podem ser utilizadas tanto na posição vertical como na
posição horizontal.
Formato DimensõesA0
841 x 1189
A1594 x 841
A2420 x 594
A3297 x 420
A4210 x 297
A5148 x 210
Tabela 1 – Dimensões básicas das folhas da série A.
Qualquer que seja o formato do papel, os
elementos mostrados na figura 3 devem aparecer em
um desenho técnico.
Figura 1 – Posição de folhas normalizadas.
Os tamanhos das folhas seguem os formatos
da
série A, devendo o desenho ser executado no menor
possível, desde que não comprometa a sua
interpretação.
O formato básico dessa série é chamado de
A0
, o qual corresponde a retângulo com lados de 841
mm e 1.189 mm e área igual a 1 m
2. Os demais
formatos são formados por divisão ao meio, sempre
pelo lado maior, do
A0e dos formatos subseqüentes.
Por exemplo: o formato
A1é metade do
A0, o formato
A2 é metade do A1, o A3 é metade do A2 e, assim,
sucessivamente.
Figura 3 – Elementos de uma folha para desenho
técnico.
Conforme a normalização da
ABNT, a margem
esquerda em desenhos técnicos sempre é igual a 25
mm, como ilustrado na figura 3, independentemente do
formato do papel. Desta forma, as demais margens são
as dadas na tabela 2, com as respectivas espessuras das
linhas para traçá-las.
Formato Margens (mm) Espessura das linhas das margens (mm) A0
10
1,4
A110
1,0
A210
0,7
A310
0,5
A45
0,5
A55
0,5
Tabela 2 – Dimensões das margens.
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Capítulo 3: Normas Técnicas - 8A figura 4 exemplifica para uma folha de
formato A3.
Figura 2 – Representação de uma folha
A0e demais
Figura 4 – Dimensões de uma folha de formato A3.
4.0 - LEGENDA
A
legendaé usada para informação, indicação
e identificação do desenho e deve ser traçada conforme
a NBR 10086.
A posição da legenda deve estar dentro do
quadro para desenho de tal forma que contenha a
identificação do desenho.
Tanto nas folhas verticais quando horizontais,
a legenda deve ficar no canto inferior direto nos
formatos
A3,
A2,
A1e
A0, ou ao longo da largura da
folha de desenho no formato
A4.
A direção da leitura da legenda deve
corresponder a do desenho. Ela deve ter 178 mm para
formatos A4, A3, A2 e 175 mm nos A1 e A0.
Em uma legenda de desenhos técnicos devem
constar as seguintes informações:
a) Titulo do desenho;
b) Número do desenho;
c) Designação da revisão.
d) Escala;
e) Designação da firma;
f) Projetista, desenhista ou outro
responsável pelo conteúdo do
desenho.
g) Nome e localização do projeto.
h) Data e nome;
i)
Local, data, assinatura.
j)
Conteúdo do desenho
k) Unidade utilizada no desenho.
l)
Indicação do método de projeção.
m) Descrição dos componentes:
- Quantidade;
- Denominação;
- Peça;
- Materiais, normas e dimensões.
A figura 5 apresenta um layout de legenda.
Figura 5 – Layout de legenda.
5.0 – NOTAS ADICIONAIS
Após se completar a representação de uma
peça por intermédio do desenho cotado, determinados
dados técnicos relativos à peça ou a seu processo de
fabricação, necessitam, às vezes, ser acrescentados sob
a forma de notas escritas. Eles podem ser colocados de
diversas maneiras; uma delas é numa lista geralmente
localizada acima ou ao lado da legenda.
Nessa lista estão contidos os elementos
específicos relativos à peça ou as peças desenhadas na
folha.
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Capítulo 3: Normas Técnicas - 9A figura 6 apresenta um exemplo de uma
situação como esta.
Figura 6 – Notas adicionais.
5.0 – CALIGRAFIA TÉCNICA
Um dos mais importantes requisitos dos
desenhos mecânicos é a caligrafia simples,
perfeitamente legível e fácil de desenhar.
Desta forma, adota-se a
caligrafia técnica,
cujas letras e algarismos podem ficar na vertical ou
inclinados para a direita, formando um ângulo de 75
0com a linha horizontal.
As letras maiúsculas servem para cabeçalho e
títulos; as minúsculas para subtítulos, anotações, etc. O
tipo de escrita com letras altas (10 mm) não
compreende as letras minúsculas.
A altura das letras minúsculas é 2/3 da altura
das maiúsculas correspondentes.
As letras de altura de 2,5 e 3,5 mm são
normalmente feitas á mão; podem ser executadas
indiferentemente em pé ou inclinada.
As letras de 5 mm de altura são feitas a
normógrafo.
Os interespaços entre as linhas podem ser de
duas dimensões. Os espaços menores são indicados
para linhas sucessivas escritas com caracteres de
mesma dimensão; as entrelinhas maiores para linhas
sucessivas escritas com caracteres de diferentes
dimensões: neste caso empregar entrelinhas adequadas
para os caracteres de maior dimensão.
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Capítulo 3: Normas Técnicas - 106.0 - LINHAS
As
linhasde qualquer desenho devem ser
negras, densas e nítidas.
São necessárias três espessuras de linhas, ou
seja,
grossa,
médiae
fina.
A
grossapossui espessura livre determinada
pelo tamanho do desenho, a
médiapossuirá a metade
da espessura da grossa e a
fina, metade da espessura da
média.
Os tipos de linha convencionais são os
seguintes:
6.1 - Linha Para Contornos e Arestas Visíveis
A linha para contornos e arestas visíveis é
uma linha grossa cheia, como mostrado.
No desenho técnico, a linha para contornos e
arestas visíveis indica o contorno de modelos esféricos
ou cilíndricos e as arestas do modelo que são visíveis
ao observador.
A título de esclarecimento, observe-se o
desenho de um dado, como o da figura 7.
Figura 7 – Desenho de um dado.
Na figura 7, as letras
A B C Dindicam as
linhas para contornos e arestas visíveis da elevação. As
letras
E F G Hindicam as linhas para contornos e
arestas visíveis da planta. As letras
I J L Mindicam as
linhas para contornos e arestas visíveis da lateral.
As linhas para contornos e arestas visíveis
estão indicando as arestas do dado que são visíveis ao
observador.
6.2 - Linha Para Contornos e Arestas Não Visíveis
A linha para contornos e arestas não visíveis é
uma linha tracejada de espessura média, como visto
No desenho técnico, a linha para contornos e
arestas não visíveis indica as
arestasque não são
visíveis ao observador, isto é, as arestas que ficam
encobertas.
Para exemplificar, analise-se na figura 8 um
modelo com todas as faces projetadas de uma só vez.
No desenho técnico deste modelo é possível
reconhecer a linha para contornos e arestas visíveis e a.
linha para contornos e arestas não visíveis.
Figura 8 – Arestas não visíveis (tracejadas).
6.3 - Eixo de Simetria
Como mostrado anteriormente, o eixo de
simetria, bem como a linha de centro, é uma linha fina
formada por traços e pontos alternados.
No desenho técnico, a função do eixo de
simetria é indicar que o modelo é
simétrico.
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Capítulo 3: Normas Técnicas - 11De forma a um maior esclarecimento, as
figura 9 e 10 apresentam, respectivamente, um modelo
simétrico e um não simétrico com indicação de linha
de centro.
Figura 9 - Modelo simétrico.
Figura 10 – Modelo não simétrico com indicação de
linha de centro.
6.4 – Linhas de Cota
As linhas de cota são de espessura fina, traço
contínuo, como citado, porém limitadas por setas nas
extremidades.
Figura 11 – Utilização de linha de cota.
6.5 - Linhas de Chamada ou Extensão
São de espessura fina e traço contínuo. Não
devem tocar o contorno do desenho e prolongam-se
além da última linha de cota que limitam.
Figura 12 – Utilização de linha de extensão.
6.6 - Linhas de corte
As linhas de corte são empregadas para
indicar cortes e seções.
Figura 13 – Utilização de linha de corte.
6.7 - Linhas Para Rupturas Curtas
Servem para indicar pequenas rupturas e
cortes parciais, como na figura 14.
Figura 14 – Utilização de linhas de rupturas curtas.
6.8 - Linhas Para Rupturas Longas
São utilizadas como na figura 15.
Figura 15 – Utilização de linhas de rupturas longas.
6.9 - Linhas Para Hachuras
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Capítulo 3: Normas Técnicas - 12São de espessura fina, traço contínuo ou
tracejadas, geralmente inclinadas a 45º, e mostram as
partes cortadas da peça. Servem também para indicar o
material de que é feita, de acordo com as convenções
recomendadas pela ABNT.
Além disto,
pelo menos um dos lados da razãosempre terá
valor unitário, o que resulta nas seguintes
possibilidades:
7.0 - ESCALAS
Como o desenho técnico é utilizado para
representação de máquinas, equipamentos, prédios e
até unidades inteiras de processamento industrial, é
fácil concluir que nem sempre será possível representar
os objetos em suas verdadeiras grandezas. Assim, para
viabilizar a execução dos desenhos, os objetos grandes
precisam ser representados com suas dimensões
reduzidas, enquanto os objetos, ou detalhes, muito
pequenos necessitarão de uma representação ampliada.
a) escala natural, ou seja, para desenhos em
tamanho natural
Para evitar distorções e manter a
proporcionalidade entre o desenho e o tamanho real do
objeto representado, foi normalizado que as reduções
ou ampliações devem ser feitas respeitando uma razão
constante entre as dimensões do desenho e as
dimensões reais do objeto representado.
A
razãoexistente
entreas
dimensões do desenhoe as
dimensões reaisdo objeto é chamada de
escala do desenho.
b) escala de redução, ou seja, para desenhos
reduzidos:
É importante ressaltar que, sendo o desenho
técnico uma linguagem gráfica, a
ordem da razão nunca pode ser invertida, e a
escala do desenho sempreserá definida pela
relaçãoexistente entre as
dimensões linearesde um
desenhocom as
respectivas dimensões reaisdo
objeto desenhado.
Existem três tipos de escalas, a saber:
a) escala natural;
b) escala de redução;
c) escala de ampliação.
c) escala de ampliação, ou seja, para desenhos
ampliados:
A
escala naturalé aquela utilizada, quando o
tamanho do desenho do objeto é igual ao tamanho real
do mesmo.
A
escala de reduçãoé aquela que é utilizada
quando o tamanho do desenho do objeto é menor que o
tamanho real do mesmo.
A
escala de ampliaçãoé aquela utilizada
quando o tamanho do desenho de um objeto é maior
que seu tamanho real.
Para facilitar a interpretação da relação
existente entre o tamanho do desenho e o tamanho real
do objeto, a
ABNTrecomenda que nas indicações de
escalas se utilize a notação das razões que utiliza o
símbolo ‘
:’, como, por exemplo 1:1. O numeral da
esquerda dos dois pontos sempre representa as medidas
do desenho, enquanto que o numeral da direita dos dois
pontos representa a medida real da peça.
A norma
NBR 8196da
ABNTrecomenda, para
o desenho técnico, a utilização das seguintes escalas:
Escalas de Redução
:
1 : 2; 1 : 20; 1 : 200; 1 : 2000; 1 : 5; 1 : 50; 1 : 500; 1 : 5000;
A indicação é feita na legenda dos desenhos
utilizando a palavra
ESCALA, ou abreviada por
ESC. ,seguida dos valores da razão correspondente.
1 : 10; 1 : 100; 1 : 1000; 1 : 10000 Escalas de Ampliação
:
Quando, em uma mesma folha, houver
desenhos com escalas diferentes daquela indicada na
legenda, deverá existir abaixo dos respectivos desenhos
a identificação das escalas utilizadas.
2 : 1; 20 : 1; 5 : 1; 50 : 1
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Capítulo 3: Normas Técnicas - 13A figura 16 apresenta um exemplo de escala
de redução, referente à planta baixa de uma oficina.
Neste caso, naturalmente, não é possível desenhá-la em
tamanho real.
Note-se que, neste caso, as dimensões que
estarão no desenho serão 100 vezes menores que as
reais, pois a escala é 1:100.
Observação Importante
:
Infelizmente, por problemas de editoração do
texto, não foi possível que a figura estivesse realmente
na escala 1:100. Não adiantará, pois, medir as
dimensões porque elas não corresponderão aos valores
reais que deveriam estar em uma planta. Mas, o
importante é o exemplo e o conseqüente entendimento.
Figura 16 – Exemplo de escala de redução.
A figura 17, por outro lado, apresenta um
exemplo de escala de ampliação, referente à trava do
bloco complementar de um contator com contatos
auxiliares. Neste caso, se o desenho fosse feito em
escala natural, seria impossível observar os seus
detalhes.
Note-se que, neste caso, as dimensões que
estarão no desenho serão 5 vezes menores que as reais,
pois a escala é 5:1.
Observação Importante
:
Infelizmente, por problemas de editoração do
texto, não foi possível que a figura estivesse realmente
na escala 5:1. Não adiantará, pois, medir as dimensões
porque elas não corresponderão aos valores reais que
deveriam constar no desenho. Mas, o importante é o
exemplo e o conseqüente entendimento.
Figura 17 – Exemplo de escala de ampliação.
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Capítulo 3: Normas Técnicas - 14CAPÍTULO 4: PROJEÇÕES ORTOGONAIS
RESUMO
Esse capítulo fornece subsídios para a
utilização e distinção dos vários tipos de projeções
ortogonais.existentes.
1.0 - INTRODUÇÃO
A finalidade das
projeções ortogonaisconsiste
em reproduzir a forma exata dos objetos, com as suas
três dimensões principais (comprimento, largura e
altura) sobre um plano, o qual é o papel que se
desenha.
2.0 – CONCEITUAÇÃO
Um objeto que se observa, ou se imagina,
pode ser desenhado (representado) em um plano, o
qual é denominado
plano de projeção. A essa
representação gráfica se dá o nome de
projeção.
Figura 1 – Projeção.
Figura 2 – Vistas.
Pode-se obter as projeções através de
observações feitas em posições determinadas. Assim,
tem-se várias
vistasdo objeto, como ilustra a figura 2.
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Capítulo 4: Projeções Ortogonais - 15 A vista frontal recebe o nome de projeção vertical ou elevação, como é o caso ilustrado na figura 1A figura 3, por outro lado, representa as
projeções horizontais
vistas de cima, ou
plantasdos
objetos, para o observador na posição indicada pela
seta.
Figura 5 – Planos de projeções.
A este conjunto de planos, diz-se que as
projeções estão representadas no
1º diedro.
Se, por outro lado, os três planos de projeções
forem planificados, obtêm-se como resultado, as
projeções nos três planos, representadas em apenas um
plano (ou seja, do papel em que se desenha), conforme
o exemplo da figura 6.
Figura 3 - Vista de cima (planta) de objetos.
Considerando-se um plano lateral, como
citado, pode-se nele representar o objeto por outra
vista. A vista representada no plano lateral, é
denominada de
vista lateral esquerdaou
perfil.
Figura 6 – Projeções em três planos.
Estas projeções denominam-se
projeções ortogonais, ou seja, aquelas nas quais as linhas
projetantes são perpendiculares aos planos de
projeções.
Figura 4 - Representação das projeções laterais (vistas
laterais esquerdas ou perfis) de objetos.
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Capítulo 4: Projeções Ortogonais - 16Assim, no desenho técnico elaborado
empregando as normas da ABNT, as projeções
ortogonais ocorrem no 1º diedro e são representados
como na figura 7.
Agrupando-se os três planos verticais,
horizontal e lateral, obtêm-se para uma peça qualquer,
o ilustrado na figura 5.
Analisando-se figura 8 nota-se que a
superfície A