Dipolo magnético ressonante e seus modelos

(1)

Escola de Engenharia

Curso de Gradua¸

c˜

ao em Engenharia de

Telecomunica¸

c˜

oes

Ladan de Carvalho Schulte Machado

Pedro Ernesto Gomes Christo J´

unior

Dipolo Magn´etico Ressonante e Seus Modelos

Niter´

oi – RJ

Julho/2017

(2)

ii Ladan de Carvalho Schulte Machado

Pedro Ernesto Gomes Christo J´unior

Dipolo Magn´etico Ressonante e Seus Modelos

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Gradua¸cão em Engenharia de Teleco-munica¸cões da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obten¸cão do Grau de Engenheiro de Telecomunica¸cões.

Orientador: Prof. Dr. Tarcisio Martins Dantas

Niter´oi – RJ Julho/2017

(3)

.

(4)

iv Ladan de Carvalho Schulte Machado

Pedro Ernesto Gomes Christo J´unior

Dipolo Magn´etico Ressonante e Seus Modelos

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Gradua¸cão em Engenharia de Teleco-munica¸cões da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obten¸cão do Grau de Engenheiro de Telecomunica¸cões.

Aprovada em 18 de Julho de 2017.

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr. Tarcisio Martins Dantas - Orientador Universidade Federal Fluminese - UFF

Prof. Leni Joaquim de Matos Universidade Federal Fluminese - UFF

Prof. Paulo Cezar de Magalh˜aes Bastos Universidade Federal Fluminese - UFF

Niter´oi – RJ Julho/2017

(5)

A todos professores, funcion´arios, servidores e alunos da Escola de Engenharia que se es-for¸cam todos os dias para se transformarem em pessoas e profissionais melhores.

(6)

vi

Agradecimentos

Agrade¸co a meus pais que sempre me apoiaram nos momentos mais dif´ıceis e me deram suporte necess´ario para que eu sempre conseguisse realizar meus sonhos, sempre com palavras de amor e de afeto.

Agrade¸co ao meu irm˜ao, que mesmo morando distante, sempre me deu motiva¸c˜ao para seguir em frente.

Agrade¸co, tamb´em, a Anne por estar ao meu lado nessa jornada, desde o in´ıcio, e sempre acreditou em mim quando eu mesmo n˜ao acreditava.

Obrigado ao Professor Tarc´ısio Dantas pela a orienta¸c˜ao, sua presen¸ca foi fundamental para a realiza¸c˜ao desse trabalho.

Agrade¸co a todos os meus familiares e amigos, que me ajudaram diretamente ou indire-tamente a presen¸ca de todos vocˆes foram de extrema importˆancia.

(7)

Agradecimentos

Ao Professor Tarcisio pela sua paciência, aten¸cão e dedica¸cão.

Aos meus pais Pedro Ernesto e Luciane que sempre me apoiaram, aconselharam, ajudaram a moldar meu car´ater e foram os maiores incentivadores da minha jornada. Sempre com um amor incondicional e apoio para me ajudar a crescer.

`

A minha irm˜a Milliane, que sempre me motivou e serviu de inspira¸c˜ao para continuar me esfor¸cando.

`

A minha tia Rachel, que nos deixou precocemente, mas acompanhou minha caminhada e sempre me incentivou a buscar meus sonhos.

`

A Carolina, que me acompanhou nos ´ultimos anos e me apoiou em todos os momentos, mesmo nos mais dif´ıceis.

A todos familiares e amigos que me ajudaram de forma direta e indiretamente a alcan¸car meus objetivos e fizeram parte da minha vida.

(8)

Lista de Figuras

2.1 Regi˜oes Definidas pela UIT [19] . . . 4

3.1 Modelo de Propaga¸c˜ao na Camada E Espor´adica [21] . . . 12

3.2 Camadas de Ionosfera e Tipos de Propaga¸c˜ao [20] . . . 13

3.3 Diferentes Tipos de propaga¸c˜ao [20] . . . 17

4.1 Esquema de Irradia¸c˜ao de Onda [5] . . . 18

4.2 Diagrama de Radia¸c˜ao [22] . . . 19

4.3 Polariza¸c˜ao Horizontal e Vertical [23] . . . 22

4.4 Polariza¸c˜ao Circular [24] . . . 23

4.5 Distribui¸c˜ao Espacial da Corrente [5] . . . 26

4.6 Gráfico da Amplitude da Corrente Pela Varia¸cão do Ângulo da Antena [5] 29 4.7 Gráfico da Varia¸cão de Fase da Corrente Pela Varia¸cão do Ângulo da An-tena [5] . . . 29

4.8 Gráfico da Varia¸cão da Impedância Pela Rela¸cão do Comprimento da Cir-cunferência e Comprimento de Onda [5] . . . 30

4.9 Gráfico da Varia¸cão da Reatância Pela Rela¸cão do Comprimento da Cir-cunferência e Comprimento de Onda [5] . . . 30

4.10 Circuito Equivalente do Sistema Gerador mais Antena [5] . . . 33

5.1 Arranjo da Antena Loop Ressonante . . . 35

5.2 Antena Loop Ressonante . . . 36

5.3 Analisador de Transmiss˜ao da Philmore . . . 37

5.4 Audio Generator da Delta em cima e Sweep Generator da Wiltron Com-pany na parte de baixo . . . 37

5.5 SWR Meter da HP . . . 38

5.6 Amplificador de 30 dB da Intelcom . . . 38

(9)

5.7 Frequenc´ımetro Digital . . . 39

5.8 Conectores BNC . . . 39

5.9 Conectores SO-239 . . . 40

5.10 Adaptadores . . . 40

5.11 Conector RG-6 . . . 40

5.12 Antena Loop Pequeno . . . 42

5.13 Arranjo 1 sem o Amplificador de 30 dB . . . 43

5.14 Adapta¸c˜ao do Circuito do Analisador de Transmiss˜ao . . . 43

5.15 Gráfico de SWR em rela¸cão a Frequência do Loop Pequeno . . . 44

5.16 Compara¸c˜ao de SWR Obtido Pela Perda de Retorno e Pela Medi¸c˜ao Direta 45 5.17 Antena Loop Grande . . . 46

5.18 Gr´afico do SWR Medido do Loop Grande . . . 47

5.19 Gr´afico Te´orico e Experimental da Perda de Retorno do Loop Grande . . . 48

5.20 Antela Loop de Duas espiras . . . 49

5.21 SWR do Loop de Duas Espiras . . . 50

5.22 Balun tipo Caneta . . . 50

5.23 Compara¸c˜ao entre a antena com balun e sem balun . . . 51

5.24 Compara¸cão entre as medi¸cões e a curva teórica . . . 51

5.25 Montagem para C´alculo da Impedˆancia de Entrada . . . 52

5.26 Defini¸cão de pontos de meia tensão de onda estacionária . . . 54

5.27 Compara¸cão entre as ondas estacionárias da termina¸cão aleatória e do curto-circuito . . . 56

5.28 Gr´afico do SWR Corrigido para cada Frequˆencia . . . 59

5.29 Gráfico SWR pela Frequência com as Impedâncias . . . 64 5.30 Gráfico comparado a perda de retorno teórica com a obtida nas medi¸cões . 64

(10)

x

Lista de Tabelas

2.1 Tabela de Faixas de Frequˆencias Definidas Pela UIT. . . 5

2.2 Tabela de Faixas e Car´ater de Uso para Radioamador. . . 9

2.3 Tabela de Faixas dos Servi¸cos de Radiodifus˜ao Sonora. . . 10

5.1 Valor M´edio para cada medi¸c˜ao . . . 45

5.2 Dispers˜ao das Medi¸c˜oes . . . 45

5.3 Resultado do c´alculo do comprimento de onda. . . 53

5.4 Resultados da distˆancia entre os pontos de meia tens˜ao. . . 54

5.5 Tabela dos resultados do c´alculo de m. . . 55

5.6 Tabela dos resultados do c´alculo de ∆. . . 55

5.7 Tabela de resultados do c´alculo do SWR e do SWR Corrigido. . . 57

5.8 Tabela dos resultados do c´alculo da impedˆancia de entrada. . . 57

5.9 Tabela de resultados do c´alculo do SWR e do SWR Corrigido. . . 58

5.10 Tabela dos resultados do c´alculo do Zin. . . 58

5.11 Tabela dos resultados do c´alculo de λz . . . 60

5.12 Tabela dos resultados do c´alculo de l . . . 60

5.13 Tabela dos resultados do c´alculo de m . . . 61

5.14 Tabela dos resultados do c´alculo de ∆ . . . 62

5.15 Tabela dos resultados do c´alculo do SWR e do SWR Corrigido . . . 63

(11)

Sum´

ario

Agradecimentos vi Lista de Figuras ix Lista de Tabelas x Resumo xiv Abstract xv 1 Introdu¸c˜ao 1

1.1 Hist´oria da Radiofrequˆencia . . . 1

2 Espectro de Radiofrequˆencias e Servi¸cos 4 2.1 Ondas Curtas . . . 5

2.2 Ondas Curtas No Brasil . . . 5

2.3 Radionavega¸c˜ao . . . 6

2.3.1 Radionavega¸c˜ao Aeron´autica . . . 6

2.3.2 Radionavega¸c˜ao Mar´ıtima . . . 7

2.4 Radioamadorismo . . . 7

2.5 Radiodifus˜ao Sonora . . . 9

3 Propaga¸c˜ao Ionosf´erica 11 3.1 Camadas da Ionosfera . . . 11

3.2 Varia¸c˜oes na ionosfera . . . 14

3.3 Fatores de degrada¸c˜ao do sinal . . . 14

3.3.1 Condi¸c˜ao Clim´atica . . . 14

3.3.2 Desvanecimento . . . 15

(12)

xii

3.3.3 Ru´ıdo . . . 15

3.4 Propaga¸c˜ao de Ondas Eletromagn´eticas . . . 15

3.5 Propaga¸c˜ao Terra - Terra . . . 16

4 Antenas 18 4.1 Principais parˆametros para an´alise das antenas . . . 18

4.2 Diagrama de radia¸c˜ao . . . 19

4.3 Diretividade . . . 19

4.4 Ganho . . . 20

4.5 Eficiˆencia da Antena . . . 20

4.6 Eficiˆencia de Radia¸c˜ao da Antena . . . 21

4.7 Baluns . . . 21

4.8 Polariza¸c˜ao . . . 22

4.8.1 Polariza¸c˜ao Linear . . . 22

4.8.2 Polariza¸c˜ao Circular . . . 23

4.8.3 Polariza¸c˜ao El´ıptica . . . 23

4.9 Impedˆancia de Entrada . . . 23

4.10 Largura de Banda . . . 24

4.11 Antenas Lineares . . . 24

4.12 Antenas Loop . . . 24

4.12.1 Loop Pequeno . . . 25

4.12.2 An´alise da Antena Loop Circular . . . 25

4.12.3 Eficiˆencia de Radia¸c˜ao . . . 27

4.12.4 Loop com corrente n˜ao Uniforme . . . 28

4.12.5 C´alculo da Perda de Retorno . . . 28

4.12.5.1 Perda de Retorno para Corrente Uniforme . . . 31

4.12.5.2 Perda de retorno para corrente n˜ao uniforme . . . 32

4.12.6 Modelo Elétrico Equivalente para Cálculo da Impedância de Entrada 32 5 Resultados Experimentais 35 5.1 Loop Ressonante . . . 35

5.1.1 Confec¸c˜ao da Antena . . . 36

(13)

5.1.3 Conectores e Adaptadores . . . 39

5.1.4 Execu¸c˜ao . . . 41

5.2 Caracteriza¸c˜ao do Loop Pequeno . . . 41

5.2.1 Arranjo . . . 42

5.2.2 Execu¸c˜ao . . . 44

5.3 Caracteriza¸c˜ao do Loop Grande . . . 46

5.3.1 Execu¸c˜ao . . . 47

5.4 Loop de Duas Espiras . . . 48

5.4.1 Confec¸c˜ao da Antena . . . 48

5.4.2 Caracteriza¸c˜ao do SWR . . . 48

5.4.2.1 Execu¸c˜ao . . . 49

5.4.3 Caractereiza¸c˜ao da Impedˆancia de entrada . . . 52

5.4.3.1 Equipamentos Utilizados . . . 52

5.4.3.2 Montagem . . . 52

5.4.3.3 Execu¸c˜ao . . . 52

5.5 Loop Pequeno Caracteriza¸c˜ao da Impedˆancia . . . 58

5.5.1 Execu¸c˜ao . . . 58

5.5.2 Resultados . . . 59

6 Discus˜ao de Resultados 65

7 Conclus˜ao 69

8 Sugest˜oes para trabalhos futuros 70

Anexos 71

(14)

xiv

Resumo

Este Trabalho de Conclusão de Curso é um estudo sobre transmissão em radiofrequência, com foco em antenas do tipo Loop. A antena Loop foi escolhida pela fácil confeçcão e popularidade de uso em radioamadorismo, onde chama a aten¸cão por seus diferentes arranjos e modelos, além de outras aplica¸cões que necessitam de uma antena direcional compacta. Três Antenas Loop são confeccionadas, testadas e comparadas com os valores teóricos.

(15)

Abstract

This Final Course Assignment is a study about transmission and radio frequency, with focus in Loop style antennas. The Loop antenna was chosen because it’s easy to manufac-ture and the popular use on amateur-radio, witch draws attention about it’s differentes arrangements and models, besides other applications that need a direcional and compact antenna. Three Loop antennas are manufactured, tested and compared with theoretical values.

(16)

Cap´ıtulo 1

Introdu¸

c˜

ao

Esse trabalho se divide em 4 partes: Um resumo da história, avan¸cos e aplica¸cão da radio frequência; apresenta¸cão de conceitos sobre antenas e propaga¸cão ionosférica, que são importantes para a realiza¸cão e a compreensão do trabalho; apresenta¸cão e principais conceitos da Antena Loop; confeçcão e experimenta¸cão de antenas Loop nas faixas de HF (High Frequency, 3 – 30MHz) e VHF (Very High Frequency, 30 – 300MHz), que então são comparados com os valores teóricos.

1.1 Hist´

oria da Radiofrequˆ

encia

No final do século XIX, muitos estudiosos se dedicavam ao campo de estudo de ondas eletromagnéticas e uma figura importante nesse contexto foi o Padre Landell de Moura (1861 – 1928) que, em 1892, construiu seu primeiro transmissor sem fio e, em 1894 fez suas primeiras transmissões. Em 1900, realizou sua primeira transmissão perante um público de jornalistas, empresários, autoridades brasileiras e o Consul Britânico da época. Obteve suas primeiras patentes no Brasil, em 1901, e 3 patentes nos Estados Unidos, em 1904, referentes ao transmissor de ondas, o telefone sem fio e o telégrafo sem fio.

Apesar de ser declarado pioneiro, não é famoso pelo seu trabalho. Na época, não quis vender suas patentes para empresas internacionais produzirem suas inven¸cões e não participava de eventos cient´ıficos da sua época. Quando voltou dos Estados Unidos, não conseguiu o apoio do governo local de São Paulo, nem federal, fazendo que encerrassem, quase que por completo, suas pesquisas.

(17)

Gu-glielmo Marconi (1874 – 1937) no ano de 1896, cria¸c˜ao essa que se deve muito ao cientista e inventor Nikola Tesla (1856 – 1943), pois Marconi se baseou nos estudos apresentados por Tesla e usou as 19 patentes criadas para a elabora¸c˜ao do primeiro sistema de telegrafia sem fio.

No come¸co do século XX, ocorreram os primeiros registros de transmissões radi-ofônicas. Sua evolu¸cão e dissemina¸cão se deu rapidamente devido a sua versatilidade e variadas aplica¸cões. No que tange a diversas faixas e tipos de ondas, temos as ondas curtas, que são caracterizadas como de altas frequências (HF – High Frequency) por permitirem aos radiodifusores propagarem suas transmissões em milhares de quilômetros, dependendo da condi¸cão atmosférica e do horário das transmissões. Podem atingir até o extremo do globo terrestre, pois sua propaga¸cão se dá pela ionosfera, que reflete as ondas HF e per-correm grandes distâncias. Assim, tais sistemas radiodifusores são conhecidos por Rádio Difusão Internacional. Devido a sua capacidade de se propagar em grandes distâncias, tal caracter´ıstica é única em todo o espectro radioelétrico. Essa diferencia¸cão permite que seu uso tenha diversas aplica¸cões, como por exemplo: propaganda, onde foi muito usado na primeira guerra mundial pela Alemanha e durante a guerra fria em questões pol´ıtico-econômicos entre os Estados Unidos e União Soviética; agências governamentais, onde faziam transmissões diplomáticas, espionagem, meteorológicas, sincroniza¸cão, hora local e radioamadorismo, sendo essa uma faixa dedicada para uso civil.

O radioamadorismo possui faixas de frequências dedicadas, localizadas na faixa das ondas curtas, em virtude do baixo pre¸co dos equipamentos e da possibilidade de comunica-¸cão a longa distância. Essas faixas dedicadas ao uso civil são reguladas e autorizadas pelo ´

orgão regulador de cada pa´ıs, possibilitando a comunica¸cão entre grupos de entusiastas, e desenvolvimento de estudos cient´ıficos na área, normalmente sem fins lucrativos.

Algumas tecnologias atuais foram desenvolvidas por radioamadores. Por exemplo, o sistema de telefonia celular tem o mesmo princ´ıpio das esta¸cões repetidoras que são amplamente utilizadas pelo radioamadorismo, onde uma esta¸cão tem o sistema de trans-missão e recep¸cão; outras tecnologias são o sistema de radar e a transmissão de dados via micro-ondas. Tais tecnologias foram primeiramente difundidas entre os radioamadores e, posteriormente, devido ao seu sucesso, se ramificaram em tecnologias usuais.

Uma das caracter´ısticas do radioamadorismo é a utiliza¸cão de equipamentos impro-visados ou fabricados pelos próprios usuários. As antenas em Loop são um bom exemplo

(18)

3 disso, por apresentarem um bom desempenho e um formato compacto, permitindo o uso até em apartamentos, além da simplicidade na constru¸cão, acabam sendo bem populares no meio.

(19)

Cap´ıtulo 2

Espectro de Radiofrequˆ

encias e

Servi¸

cos

Na comunica¸cão rádio é necessária a divisão bem definida do espectro de transmissão e os modos de usos para cada um. Isto evita interferência e distor¸cão dos sinais transmi-tidos e seguran¸ca para sistemas de comunica¸cões mais sens´ıveis e importantes, como a comunica¸cão aeronáutica e de uso militar.

A União Internacional de Telecomunica¸cões (UIT) define o uso de parte desse espectro, quando a transmissão é de n´ıvel global, entre pa´ıses, como satélites, comunica¸cão aeronáutica e radioamadorismo, mas também, é responsável pela denomina¸cão das faixas de frequências, que são divididas em 9 faixas, e que podem ser observadas na tabela 2.1. Além de dividir o globo em 3 regiões, cada uma tem suas faixas de frequências bem definidas, como podemos observar na figura 2.1.

(20)

5 Nomenclatura Faixa de Frequˆencia

VLF - Very Low Frequency 3 a 30 kHz LF - Low Frequency 30 a 300 kHz MF - Medium Frequency 300 a 3000 kHz

HF - High Frequency 3 a 30 MHz VHF - Very High Frequency 30 a 300 MHz UHF - Ultra High Frequency 300 a 3000 MHz SHF - Super High Frequency 3 a 30 GHz EHF - Extremely High Frequency 30 a 300 GHz

- 300 a 3000 GHz

Tabela 2.1: Tabela de Faixas de Frequˆencias Definidas Pela UIT.

Na região 2, onde o Brasil se encontra, temos servi¸cos estabelecidos pela UIT, como por exemplo, na faixa de VHF (30 - 300 MHz) temos servi¸cos como o radioamadorismo e a radio localiza¸cão. Na faixa de MF (300 - 3000 kHz) temos o servi¸co móvel mar´ıtimo, o de radioastronomia e radioamadorismo e comunica¸cão via satélite. Nas faixas SHF (3 - 30 GHz) e EHF (30-300 GHz) temos satélite de explora¸cão da terra, pesquisa espacial, telefonia celular via satélite (uplink e downlink ), radioamador / comunica¸cão via satélite amador, radio navega¸cão, entre outros.

2.1 Ondas Curtas

Ondas curtas operam na faixa de HF, entre as frequências de 1,6 MHz e 30 MHz, e sua caracter´ıstica de propaga¸cão é pela reflexão na ionosfera, através do fenômeno conhecido como onda celeste, em inglês skywave, amplamente usada em radiodifusores internacionais, radioamadorismo, controle de tráfego aéreo e mar´ıtimo, pelo fato de que as ondas curtas podem atingir qualquer localidade na superf´ıcie terrestre.

2.2 Ondas Curtas No Brasil

No Brasil, a distribui¸cão e regulamenta¸cão das faixas de frequência é feita pela Anatel, que segue as diretrizes internacionais da Região 2, no qual o Brasil está inserido. A

(21)

regulamenta¸cão do uso de ondas curtas está caracterizada em [1]. Na faixa de ondas curtas temos alguns tipos de servi¸cos que são alocados em diferentes bandas. São eles:

• Radiodifus˜ao • Radionavega¸c˜ao

• Fixo: Rádio em um local fixo como uma rádio base ou repetidor • Móvel: Rádio que é utilizado durante um deslocamento

• Radioamadorismo • Sinais Hor´arios • Radioastronomia • Meteorologia

2.3 Radionavega¸

c˜

ao

Radionavega¸cão é a aplica¸cão de localiza¸cão de algum ponto na Terra de acordo com a intensidade do sinal de rádio recebido. No princ´ıpio da radionavega¸cão, eram utilizados sistemas com antenas direcionais, que indicavam a dire¸cão de uma esta¸cão, chamadas de radiofaróis. Esse tipo de equipamento ficou conhecido como radiocompasso e funcionava como uma bússola que sempre apontava para a esta¸cão sintonizada, ou radiofarol.

O modelo de antena direcional, normalmente utilizado na rádio navega¸cão, é o Loop Magnético. A princ´ıpio, a antena era instalada de forma a permitir rodar em torno de seu próprio eixo. Por caracter´ıstica da antena, quando colocada perpendicularmente em rela¸cão ao sinal transmitido, por seu formato simétrico, um lado da antena anulava o sinal do outro, assim era poss´ıvel encontrar a dire¸cão da esta¸cão procurando o ângulo em que o sinal recebido era m´ınimo.

2.3.1 Radionavega¸

c˜

ao Aeron´

autica

Atualmente, é utilizado o sistema VOR (VHF Omnidirectional Range) ou radiofarol de alcance. O sistema VOR emite dois sinais, um direcional rotativo e outro não direcional, alinhados com o norte magnético da Terra. Nas aeronaves, existe um equipamento que calcula a diferen¸ca de fase dos dois sinais e calcula sua posi¸cão em graus magnéticos, chamados Radiais.

(22)

7 Horizon (Além do Horizonte), que é um tipo de radar que utiliza a propaga¸cão ionosférica para a identifica¸cão de aeronaves, na prote¸cão dos territórios. Tem um alcance igual a, aproximadamente, 120 km.

2.3.2 Radionavega¸

c˜

ao Mar´ıtima

A navega¸cão mar´ıtima emprega uma técnica de radionavega¸cão chamada radiogoniome-tria. O aparelho utilizado nesse tipo de localiza¸cão é o radiogoniômetro, que em conjunto com uma antena de quadro, que é uma antena loop em formato quadrado de N espiras, consegue determinar a dire¸cão do sinal de acordo com as caracter´ısticas da antena. Além disso, compõe o equipamento, uma antena unifilar conectada eletricamente a cada um dos bra¸cos da antena de quadro, separadamente, por meio de uma chave. Estando a antena alinhada com a dire¸cão da onda (sinal máximo), se a antena unifilar for conectada ao bra¸co da antena voltado para a esta¸cão transmissora, o sinal aumentará; se for conectada ao bra¸co oposto, o sinal diminuirá, portanto o sentido da dire¸cão da onda recebida deve ser aquele correspondente ao bra¸co da antena cujo sinal aumenta ao ser conectada à antena unifilar.

Existem duas formas diferentes de ser efetuada a leitura de posi¸cão: o navio pode enviar o sinal para uma esta¸cão radiogoniométrica de posi¸cão conhecida e essa esta¸cão determina a posi¸cão do navio, retornando a informa¸cão para o mesmo, ou o navio recebe o sinal de uma esta¸cão com posi¸cão conhecida, um radiofarol, e seu equipamento determina a própria posi¸cão.

2.4 Radioamadorismo

Radioamadorismo é a atividade técnicientifica que consiste em estudar e praticar co-munica¸cão via rádio. Teve seu in´ıcio no Brasil, com o padre Roberto Landell de Moura e na Itália, com Guglielmo Marconi, entre o final do século XIX e século XX, onde se iniciaram os primeiros estudos e transmissões de sinal via rádio.

´

E praticado em quase todos os pa´ıses do mundo, como um hobby, que gerou grandes contribui¸cões para as comunica¸cões, criando novos equipamentos, modos de transmissão e explorando novas faixas a serem utilizadas. Foram os primeiros a utilizarem as faixas de VHF e UHF. Atualmente, utilizam faixas de 30 kHz a 10 GHz para comunica¸cões locais

(23)

e internacionais de inúmeras formas poss´ıveis, até utilizando satélites.

A atividade é regulada internacionalmente, pela UIT e por órgãos competentes de cada pa´ıs. No Brasil, temos a ANATEL como agência regulatória, que outorga as esta¸cões de radioamador e emite o Certificado de Operador de Esta¸cão de Radioamador (COER), necessário para sua opera¸cão. Na tabela 2 podemos ver as faixas frequências de radiomadorismo e a exclusividade no uso.

Caráter Faixa de Frequência Caráter Primário e Não Exclusivo 1800 kHz a 1850 kHz

3500 kHz a 3800 kHz 7000 kHz a 7100 kHz 7100 kHz a 7300 kHz 14000 kHz a 14250 kHz 14250 kHz a 14350 kHz 18068 kHz a 18168 kHz 21000 kHz a 21450 kHz 24890 kHz a 24990 kHz 28000 kHz a 29700 kHz 50 MHz a 54 MHz 144 MHz a 146 MHz 146 MHz a 148 MHz 220 MHz a 225 MHz Caráter Secundário e Não Exclusivo 10138 MHz a 10150 kHz

430 MHz a 440 MHz 902 MHz a 907,5 MHz 915 MHz a 928 MHz 1240 MHz a 1260 MHz 1260 MHz a 1300 MHz 2300 MHz a 2450 MHz 3300 MHz a 3400 MHz 3400 MHz a 3600 MHz 5650 MHz a 5725 MHz

(24)

9 5725 MHz a 5830 MHz 5830 MHz a 5850 MHz 5850 MHz a 5925 MHz 10 GHz a 10,45 GHz 10,45 GHz a 10,5 GHz Car´ater Secund´ario Mediante 24 GHz a 24,25 GHz

Autoriza¸c˜ao Especial 47 GHz a 47,2 GHz 76 GHz a 81 GHz 134 GHz a 141 GHz 241 GHz a 250 GHz Tabela 2.2: Tabela de Faixas e Car´ater de Uso para Radioamador.

Por ser uma atividade sem fins lucrativos, o radioamadorismo reúne um grande número de praticantes que compartilham suas experiências, inven¸cões e técnicas de trans-missão em fóruns, clubes e encontros tanto nacionais como mundiais.

2.5 Radiodifus˜

ao Sonora

Radiodifusão sonora é um servi¸co destinado à recep¸cão livre de sinais de rádio, bastando que o usuário possua equipamento capaz de sintonizar as frequências e modos de opera¸cão. Esse servi¸co é oferecido por empresas particulares, em concessões públicas, para a aloca¸cão de cada empresa em uma faixa de frequência em determinada região. Pode ser divido pelo tipo de modula¸cão do sinal, sendo os mais conhecidos o das Rádios FM (modula¸cão na frequência) e AM, ou de Ondas Médias (OM), que apresenta uma modula¸cão por amplitude. Além dessas duas, temos: Radiodifusão Comunitária (RadCom), que tem modula¸cão de frequência mas apresenta uma baixa potência e opera¸cão em uma área restrita; Ondas Curtas (OC), que apresenta a modula¸cão na amplitude; Ondas Tropicas (OT), que apresentam modula¸cão na amplitude. Podemos ver na tabela 2.3 a faixa de frequência de opera¸cão de cada tipo.

Servi¸co Faixa de Frequˆencia Frequˆencia Modulada (FM) 87,8 MHz a 108 MHz

(25)

Radiodifusão Comunitária (RadCom) 87,8 MHz a 88 MHz Ondas Médias (OM) 525 kHz a 1.605 kHz 1.605 kHz a 1.705 kHz Ondas Curtas (OC) 5.950 kHz a 6.200 kHz 9.500 kHz a 9.775 kHz 11.700 kHz a 11.975 kHz 15.100 kHz a 15.450 kHz 17.700 kHz a 17.900 kHz 21.450 kHz a 21.750 kHz 25.600 kHz a 26.100 kHz Ondas Tropicais (OT) 2.300 kHz a 2.495 kHz

3.200 kHz a 3.400 kHz 4.750 kHz a 4.995 kHz 5.005 kHz a 5.060 kHz Tabela 2.3: Tabela de Faixas dos Servi¸cos de Radiodifus˜ao Sonora.

No Brasil, nos últimos anos vêm ocorrendo uma migra¸cão das tradicionais rádios AM para FM, pois apesar do maior alcance, as primeiras sofrem mais com a interferˆ en-cia de outros equipamentos, além do crescimento da parcela de ouvintes de rádio por dispositivos móveis e celulares, que não apresentam recep¸cão AM.

(26)

Cap´ıtulo 3

Propaga¸

c˜

ao Ionosf´

erica

Em 1902, dois cientistas, Arthur Kenelly (1861 – 1939), e Oliver Heaviside (1850 – 1925) sugeriram, teoricamente, que na camada superior terrestre havia uma região condutora de eletricidade, camada essa que agiria como obstáculo e defletiria os sinais de rádio que permitiram as experiências bem sucedidas de transmissão transatlântica, que haviam ocorrido um ano antes. A existência da ionosfera só foi comprovada pelo cientista inglês Edwar Appleton (1892 – 1965), através de experimentos. Ao longo dos anos, cada vez mais cientistas estudaram os aspectos e a composi¸cão da ionosfera através de satélites, foguetes e balões de alta atitude.

A ionosfera, como o próprio nome sugere, é composta basicamente por part´ıculas carregadas eletricamente, chamadas de ´ıons, que são moléculas ou átomos que podem perder ou ganhar elétrons. Na ionosfera, esses ´ıons estão dispostos em muitas camadas, que são capazes de refletir as ondas de rádio na faixa de HF e devolvê-las à terra, assim fazendo com que as transmissões percorram grandes distâncias. Essa é uma região da atmosfera compreendida entre 50 e 1000 km de altitude.

3.1 Camadas da Ionosfera

A Ionosfera é composta de regiões ionizadas, que apresentam um importante papel na propaga¸cão de ondas rádio-elétricas. As camadas da Ionosfera são caracterizadas pela altitude e a concentra¸cão de elétrons livres. Assim, podemos distinguir 3 camadas: D, E e F, sendo a camada F dividida em duas, F1 e F2.

(27)

do sol, tem seu ápice ao meio dia e desaparece ao pôr do Sol. É caracterizada pela baixa ioniza¸cão, que não causa reflexão da onda eletromagnética, mas é suficiente para uma razoável absor¸cão, e a existência de uma densidade de part´ıculas neutras razoavelmente alta.

Camada E: Ocupa a faixa entre 90 e 140 km de altura, é uma camada útil na propaga¸cão de ondas de rádio. Sua intensidade varia de acordo com o ângulo zenital do Sol, atingindo o ápice ao meio dia e decaindo de acordo com o pôr do Sol. De acordo com o horário do dia, pode apresentar grande absor¸cão de energia eletromagnética. A densidade de ´ıons é maior quando se aproxima do meio dia e apresenta comportamento simétrico, em rela¸cão à densidade ao longo do dia.

Camada E Esporádica: Seu surgimento é uma condi¸cão de dif´ıcil previsão que ocorre em situa¸cões bem espec´ıficas, principalmente durante o ciclo solar, pois como foi dito anteriormente, o sol é o agente principal de ioniza¸cão da ionosfera. Dessa forma, o surgimento da camada E esporádica tem rela¸cão total e direta com os ciclos solares. Desse modo, a camada pode possuir extensões grandes, pequenas ou em nuvens. Como a densidade dos elétrons e a composi¸cão da ionosfera sofrem uma mudan¸ca bastante significativa, isso faz com que haja bloqueio parcial ou total de comunica¸cões em altas frequências, porém, com tais mudan¸cas há também refra¸cões, reflexões e dutifica¸cões de ondas eletromagnéticas em faixas de frequências nas quais, em condi¸cões normais, a camada E seria transparente. Por exemplo, os sinais VHF podem ser propagados a uma grande distância; igual ocorre com os sinais MF. Basicamente, existem dois mecanismos de propaga¸cão mais comuns nessa camada. Sendo o primeiro, onde ocorrem reflexões simples através de uma única “nuvem”. E o segundo mecanismo é a reflexão nuvem a nuvem, sendo esse meio de propaga¸cão muito dif´ıcil de ocorrer, onde duas “nuvens” ionizadas estão localizadas entre as esta¸cões de recep¸cão e transmissão e o sinal é refletido de uma “nuvem” para outra até a esta¸cão receptora. Ambos os casos podem ser verificados na figura 3.1.

(28)

13 Camada F: Ocupa a faixa de 140 a 1000 km de altura, durante o dia se divide em duas camadas: a F1, compreendida entre 140 a 200 km, que apresenta ioniza¸c˜ao pr´oxima `

a da camada E e F2, compreendida entre 200 e 1000 km, que possui as caracter´ısticas da camada F não dividida. A camada F é a mais importante para a transmissão HF devido a sua estabilidade, causada pela lenta recombina¸cão de elétrons na região. Assim, ela é mais robusta em rela¸cão às varia¸cões da radia¸cão solar e mantém a eficiência para propaga¸cão durante a noite.

A região mais importante para a propaga¸cão de HF é a F2 pois: • Está presente durante as 24 horas do dia.

• Permite caminhos longos de comunica¸c˜ao na parte superior. • Usualmente reflete as altas frequˆencias na banda de HF.

• Possui um maior tempo de vida de el´etrons (20 minutos) comparado com as outras camadas E (20 segundos) e F1(1 minuto) [20]

No que diz respeito às telecomunica¸cões, a ionosfera tem um papel fundamental na transmissão, pois para frequências inferiores a 30 MHz (exceto para distâncias curtas), tais transmissões se operam com ondas espaciais que são refletidas pela ionosfera, assim possibilitando comunica¸cão à longa distância. A ionosfera age, geralmente, como um condutor absorvendo parte da energia da onda transmitida, mas age também como um “espelho”, refletindo. Assim, ondas curtas podem se propagar em longas distâncias.

(29)

3.2 Varia¸

c˜

oes na ionosfera

Sabemos que a ionosfera não é um meio homogêneo e estável, assim, o mesmo apresenta varia¸cões a um dado intervalo de tempo, determinado por diversas razões.

1)Varia¸cões ao longo do dia: A radia¸cão solar tem forte efeito sobre a ionosfera, pois modifica a densidade dos elétrons, portanto, a ioniza¸cão varia em fun¸cão do posici-onamento do sol, tendo um aumento na parte da manhã, com ápice no in´ıcio da tarde, depois decrescendo até de noite.

2)Varia¸cões em fun¸cão da latitude: Devido à incidência solar em algumas regiões do globo terrestre não ter a mesma intensidade, as áreas próximas aos polos têm uma menor densidade de elétrons, quando comparada a outras.

3)Varia¸cões causadas pelo ciclo solar: O sol nem sempre apresenta a mesma inten-sidade, pois o mesmo possui um ciclo que se renova a cada 11 anos, chamado de Ciclo Solar, e tal ciclo pode ser observado pelas atividades das manchas solares (são regiões na superf´ıcie do sol com temperatura menor que a média local). Quando o número de manchas solares é mais acentuado, a ionosfera apresenta uma maior densidade de elétrons, consequentemente, melhor é a propaga¸cão.

3.3 Fatores de degrada¸

c˜

ao do sinal

O sinal transmitido não chega com a mesma potência no receptor, pois a propaga¸cão das ondas de rádio impõe perdas ao sinal. Há diversos fatores causadores da degrada¸cão do sinal e, dentre eles, vamos destacar a condi¸cão climática, desvanecimento e ru´ıdo.

3.3.1 Condi¸

c˜

ao Clim´

atica

O clima é um dos fatores que afetam a propaga¸cão, pois dependendo do fenômeno clim´ a-tico, as ondas podem alcan¸car distâncias maiores ou sofrer uma atenua¸cão substancial. Dentre os fatores climáticos, temos a atenua¸cão causada por absor¸cão, com as gotas de chuva sendo bastante significativas para frequências acima da faixa de VHF, atenua¸cão causada devido ao nevoeiro bastante significativa em frequências acima de 2 GHz e ao granizo, que apresenta uma atenua¸cão consideravelmente menor do que as gotas de chuva por ter um ´ındice de refra¸cão menor que a mesma.

(30)

15 Não há regras que predigam os efeitos do tempo nas transmissões, pois tais varia-¸cões de tempo são complexas e dinâmicas. Cabe a cada engenheiro, ao dimensionar um enlace, levar em considera¸cão esse tipo de atenua¸cão e incluir uma margem no balancea-mento do sistema, para evitar a degrada¸cão total do sinal.

3.3.2 Desvanecimento

O termo desvanecimento é utilizado quando há qualquer flutua¸cão ou varia¸cão na inten-sidade do sinal que chega ao receptor, durante o per´ıodo em que esse sinal é recebido. Podem ocorrer em qualquer ponto, tanto no terrestre quanto na celeste. Assim, por causa dessa flutua¸cão, pode ocorrer a chegada de duas frentes de ondas defasadas em 180o, o que acarretaria em um cancelamento do sinal útil. Em propaga¸cão de onda celeste, o desvanecimento pode ser causado por duas frentes de ondas, que percorreram percur-sos diferentes, chegando defasadas ao receptor, caminho esse que pode variar devido às varia¸cões no comprimento do caminho da onda na ionosfera.

As varia¸cões podem ocorrer não só por causa do percurso distinto, mas também, pela varia¸cão na absor¸cão da ionosfera. Eventualmente, um distúrbio repentino na io-nosfera causa a completa absor¸cão de toda a onda celeste irradiada e, assim, causa uma varia¸cão abrupta na intensidade do sinal.

3.3.3 Ru´ıdo

Existem diversas fontes de ru´ıdo que afetam a recep¸cão, que podemos identificar como o meio de propaga¸cão, equipamentos e cabos. No meio de propaga¸cão pode haver um outro sinal causando interferência no sinal irradiado e sendo aleatório e dif´ıcil de prever. Já o ru´ıdo do equipamento e do cabo, é um tipo que reconhecemos facilmente, pois todo equipamento vem com as especifica¸cões já medidas pelo fabricante; assim sabemos em quantos dB nosso sinal vai cair a uma certa distância, por exemplo.

3.4 Propaga¸

c˜

ao de Ondas Eletromagn´

eticas

O campo eletromagnético está na categoria dos fenômenos ondulatórios, e como tal, é plenamente modelado pela teoria de campo proposta por Maxwell. Como toda e qualquer

(31)

teoria de campo, ela relaciona os campos fontes com os campos resultantes, também iden-tificados como vetores de campo. Os vetores de campo e as suas fontes estão relacionadas pelas equa¸cões 3.1.

Todo e qualquer problema de valor de contorno em eletromagnetismo, numa abor-dagem macroscópica, tem solu¸cão através das equa¸cões de Maxwell, mas também, através das equa¸cões constitutivas e das equa¸cões do contorno.

As Equa¸c˜oes de Maxwell podem ser escritas da seguinte forma:

∇ · ~D = ρ ∇ · ~B = 0 ∇ × ~H = ~J +∂ ~_∂tD

∇ × ~E = −∂ ~_∂tB

(3.1)

Onde ~D é o vetor deslocamento, ρ é a densidades volumétrica de carga, ~B é o vetor indu¸cão magnética, ~H é o vetor intensidade de campo magnético, ~J é o vetor densidade de corrente elétrica e ~E é o vetor intensidade de campo elétrico.

As rela¸c˜oes constitutivas podem ser escritas da seguinte forma, para meios lineares, iso-tr´opicos e uniformes: ~ D = ε ~E = ε0+ ~P ~ J = σ ~E ~ B = µ ~H (3.2)

Onde ε é a permissividade elétrica do meio, ε0 é a permissividade do vácuo, ~P é o

ve-tor polariza¸cão do meio, ~J é o vetor densidade de corrente elétrica de condu¸cão, σ é a condutividade elétrica e µ é a permeabilidade magnética do meio.

3.5 Propaga¸

c˜

ao Terra - Terra

´

E o Modelo de propaga¸cão que considera transmissor e receptor localizados em diferentes pontos da Terra, podendo se comunicar através de bandas HF ou VHF, que são de co-munica¸cão mais simples através da ionosfera. Utilizam as propriedades da ionosfera para estabelecer a comunica¸cão.

(32)

17 No modelo Terra - Terra existem 3 formas de se estabelecer a comunica¸c˜ao entre os pontos:

Onda Terrestre (Ground Wave): A onda terrestre se propaga em contato com a superf´ıcie da Terra, devido à condutividade da superf´ıcie terrestre, uma por¸cão da energia da onda é absorvida pela superf´ıcie. O grau de absor¸cão varia de modo inversamente proporcional à condutividade da superf´ıcie, ou seja, quanto maior a condutividade, menor é a absor¸cão. Pode-se atingir a distâncias de até 100 km nesse tipo de propaga¸cão. O alcance depende de fatores como altura das antenas, vegeta¸cão, relevo, polariza¸cão, frequência e estado mar´ıtimo.

Onda Direta/Visada Direta (Direct Wave): A onda direta se propaga quase em uma linha reta entre o transmissor e o receptor. Nessa configura¸cão não há obstáculos para obstruir o sinal. A maior distância para que ocorra a visada direta é 50 km, pois a partir dessa distância a curvatura da terra come¸ca a fazer efeito e não há mais visada direta entre o transmissor e o receptor.

Onda Celeste (Sky Wave): A onda celeste é a onda irradiada em uma dire¸cão tal que o ângulo em rela¸cão à superf´ıcie terrestre é suficientemente grande para direcion´ a-la à ionosfera, onde a onda reflete na ionosfera para alcan¸car seu destino, portanto, é empregada para comunica¸cões de longo alcance. O dimensionamento do enlace depende dos seguintes fatores: posi¸cão geográfica, hora, esta¸cão do ano, condi¸cões meteorológicas e condi¸cões da ionosfera.

(33)

Cap´ıtulo 4

Antenas

Quando se fala em telecomunica¸cões, logo associamos essa ideia às antenas, pois de fato, elas têm um papel fundamental nas transmissões. Na sua defini¸cão, podemos dizer que transformam energia eletromagnética confinada em energia eletromagnética irradiada e vice-versa. Em outras palavras, a antena é uma estrutura de transi¸cão entre o espa¸co livre e a linha de transmissão.

Figura 4.1: Esquema de Irradia¸c˜ao de Onda [5]

4.1 Principais parˆ

ametros para an´

alise das antenas

Podemos analisar as antenas segundo alguns parâmetros. Assim descrevemos seu de-sempenho quantitativamente, de acordo com suas caracter´ısticas. Tais parâmetros são definidos pelo documento do IEEE [17].

(34)

19

4.2 Diagrama de radia¸

c˜

ao

O diagrama de radia¸cão é definido como sendo uma representa¸cão matemática ou gráfica das suas propriedades de radia¸cão em fun¸cão das coordenadas espaciais [5]. Mostra a amplitude do campo elétrico, do campo magnético ou da potência irradiada, em muitas vezes, normalizada com rela¸cão ao seu valor máximo em fun¸cão de θ e φ.

max[F (θ, φ)] = 1 (4.1)

A rigor ele representa o comportamento da antena com rela¸cão a sua irradia¸cão, geralmente sendo representado em duas dimensões na chamada carta polar, onde podemos analisar não somente as varia¸cões de potência irradiada pela antena, conforme a varia¸cão do ângulo, a rela¸cão frente-costa, como também podemos analisar qual o ângulo em que a potência cai pela metade e etc.

Figura 4.2: Diagrama de Radia¸c˜ao [22]

4.3 Diretividade

A diretividade da antena é definida pela razão da máxima intensidade de radia¸cão em uma dada dire¸cão, e a intensidade média irradiada em todas as dire¸cões da antena. A intensidade média irradiada pela antena é igual à potência total irradiada pela antena isotrópica. Se a dire¸cão não for especificada, a dire¸cão de maior intensidade é utilizada.

D = U U0

= 4πU Prad

(35)

Para sistemas irradiantes, sem perdas ôhmicas, a potência total irradiada é igual `

a potˆencia m´edia (integral do vetor de Poynting) irradiada pela antena.

4.4 Ganho

O ganho de uma antena é definido como o produto da diretividade pela eficiência de radia¸cão. Tal medi¸cão descreve as propriedades direcionais das antenas, considerando apenas as perdas dielétricas e nos condutores. Para sabermos o ganho da antena temos que definir a eficiência de radia¸cão, que é a razão da potência radiada pela potência do transmissor.

n = Prad Pt

(4.3) O ganho da antena ´e definido como,

G = 4πR

2_S max

Pt

(4.4) Sua equa¸cão é bastante similar a da diretividade, exceto pela referência, pois en-quanto a equa¸cão da diretividade é uma rela¸cão da potência irradiada, o ganho é uma rela¸cão da potência do transmissor. Logo, podemos relacionar as duas equa¸cões, como segue.

G = nD (4.5)

4.5 Eficiˆ

encia da Antena

A eficiˆencia da antena (e0) leva em conta a eficiˆencia dos conectores e da estrutura da

antena. A eficiência dos conectores é calculada a partir da reflexão causada pelo descasa-mento entre a linha de transmissão e a antena. A eficiência da antena leva em considera¸cão suas caracter´ısticas intr´ınsecas, condutoras e dielétricas.

De forma geral a eficiˆencia do conjunto pode ser encontrada com a seguinte f´ormula:

e0 = ereced (4.6)

(36)

21 e0 – Eficiˆencia total

er – Eficiˆencia da reflex˜ao (1 − |Γ|2)

ec – Eficiˆencia do condutor

ed – Eficiˆencia Diel´etrica

Γ – Coeficiente de reflex˜ao nos terminais de entrada da antena

Como ´e dif´ıcil computar ece edseparadamente, ´e mais conveniente escrever os dois

como um termo s´o.

e0 = erecd = (1 − |Γ|2)ecd (4.7)

4.6 Eficiˆ

encia de Radia¸

c˜

ao da Antena

A eficiência de irradia¸cão da antena leva em considera¸cão apenas a eficiência dielétrica e a do condutor. Esses dois valores são dif´ıceis de serem calculados mas podem ser mensurados através da rela¸cão da energia entregue a resistência de radia¸cão (Rr) e a energia entregue

`

a resistência de radia¸cão adicionada às perdas por efeito joule (RL) e no dielétrico.

ecd=

Rr

RL+ Rr

(4.8)

4.7 Baluns

Um circuito elétrico é considerado balanceado quando seus dois condutores (ida e retorno) ou terminais, têm módulo do potencial (tensão) iguais em rela¸cão à “terra”. Os cabos coaxiais, diferente das antenas, são estruturas desbalanceadas, pois apresentam potenciais na sua parte interna e sua malha, distintos, assim causando um desbalanceamento entre seus terminais. Quando há o acoplamento de uma antena a um cabo coaxial, parte do sinal refletido pela antena é irradiado pela malha metálica causando interferência no sinal transmitido além de leituras imprecisas do SWR.

Para solucionar esse problema utilizamos um dispositivo chamado Balun (Balance to Unbalace – Balanceado para Não-Balanceado), que realiza o casamento de impedância necessário no acoplamento da antena ao cabo coaxial, de forma que o sinal refletido não seja irradiado pela malha externa.

(37)

Existem diversos tipos de Balun no mercado e com diversas formas de fabrica¸cão. Por exemplo, circuitos sintonizados acoplados, tocos de cabos coaxiais ou uso de trans-formadores banda larga com núcleo de ar ou ferrite, e cada tipo de Balun tem que ser analisado, pois seu uso depende do tipo de aplica¸cão em que será usado.

4.8 Polariza¸

c˜

ao

Esta é uma propriedade do campo eletromagnético que descreve a varia¸cão da dire¸cão e da amplitude do campo elétrico instantâneo, numa coordenada espacial de propaga¸cão. A partir da escolha desta propriedade, é poss´ıvel realizar manobras técnicas importantes visando o aumento da banda de frequências do sistema de comunica¸cão, assim como otimizar uma transmissão frente aos empecilhos naturais da atmosfera. A polariza¸cão, definida pelo tipo de antena empregada, é classificada em linear, circular e el´ıptica.

4.8.1 Polariza¸

c˜

ao Linear

Um dipolo posicionado verticalmente e alimentado por um gerador de sinais irá produzir uma onda eletromagnética polarizada verticalmente, pois o vetor campo elétrico (E) m´ a-ximo estará no plano vertical, a 90o _{do vetor campo magn´}_{etico (H). O contr´}_{ario tamb´}_em

é válido, um dipolo posicionado horizontalmente irá produzir uma onda eletromagnética horizontal, pois o vetor do campo elétrico (E) máximo estará no plano horizontal e o campo magnético (H) no plano vertical.

(38)

23

4.8.2 Polariza¸

c˜

ao Circular

A polariza¸cão circular é a jun¸cão de duas ondas linearmente polarizadas (vertical e hori-zontal), ambas as ondas tem que ter a mesma amplitude, porém defasadas de 90o. Tal polariza¸cão pode ser RHCP (polariza¸cão circular à direita) ou LHCP (polariza¸cão circular `

a esquerda), dependendo do sentido que a componente vetorial ir´a se deslocar.

Figura 4.4: Polariza¸c˜ao Circular [24]

4.8.3 Polariza¸

c˜

ao El´ıptica

A polariza¸c˜ao el´ıptica pode ser definida em analogia com a polariza¸c˜ao circular, contudo fazendo as amplitudes das ondas lineares de amplitudes diferentes e defasada de 90o _ou

amplitudes quaisquer e defesagem diferente de 0o, 90o e 180o.

4.9 Impedˆ

ancia de Entrada

A impedância de entrada, por defini¸cão, é a impedância apresentada por uma antena em seus terminais, a rela¸cão entre a tensão e a corrente no seu terminal ou a razão entre os componentes dos campos elétricos e magnéticos em um ponto [5]. Para se determinar a impedância de entrada de uma antena, há vários fatores, tais como a frequência do sinal de opera¸cão, a forma da antena e o material que compõe a antena. Matematicamente podemos representar a impedância como na equa¸cão 4.9.

(39)

Onde:

Z – Impedˆancia da antena RA – Resistˆencia da antena

XA – Reatˆancia da antena

4.10 Largura de Banda

A largura de banda de uma antena é definida como sendo um intervalo de frequências no qual a antena funcione de forma satisfatória, em uma série de especifica¸cões, como por exemplo o diagrama de radia¸cão, sem grandes altera¸cões, ganho e perda. Os fabricantes costumam considerar a faixa de frequência onde a perda de retorno é maior que 10dB, equivalendo a uma taxa de onda estacionária menor que 1,92.

4.11 Antenas Lineares

São os tipos de antenas mais comuns encontradas no nosso dia-a-dia, pois elas estão nos automóveis, prédios, aviões, casas, etc. Esse tipo de antena consiste em um fio fino alimentado no centro por um gerador conectado aos terminais da antena, via linha de transmissão. Podem ser formados por um ou dois elementos condutores, de maneira que suas dimensões são diretamente relacionadas à frequência do sinal a ser transmitido ou recebido. Através de um conjunto de elementos lineares é poss´ıvel otimizar certas caracter´ısticas de interesse, como o ganho, a diretividade ou ainda o diagrama de radia¸cão. Tais conjuntos definem a antena Log-Per´ıodica, a Yagi-Uda, também, o Painel de Dipolos.

4.12 Antenas Loop

´

E um tipo simples de antena, de baixo custo e versátil, constitu´ıda por uma distribui¸cão de corrente em contorno fechado. Apresenta diferentes formas, podendo ser quadrada, triangular e el´ıptica, mas no caso do nosso estudo, usaremos a forma circular. Existem duas classifica¸cões para as antenas Loop, eletricamente pequena ou eletricamente grande. As eletricamente pequenas são aquelas onde a circunferência é menor que um décimo do comprimento de onda (C < λ/10), enquanto as eletricamente grandes tem a circunferência

(40)

25 com tamanho que se aproxima do comprimento de onda (C ≈ λ). As faixas de frequências onde são usadas são as HF (3-30 MHz), VHF (30-300 MHz) e UHF (300 – 3000 MHz).

4.12.1 Loop Pequeno

A antena Loop eletricamente pequena, também é conhecida como Loop Magnético. Este é considerado pequeno se tiver um comprimento de circunferência inferior a ₁₀1 do compri-mento de onda. Por ser mais sens´ıvel, a componente magnética da onda apresenta uma resistência de propaga¸cão menor que a sua perda ôhmica, implicando em que a antena não seja uma boa irradiadora de sinal. Geralmente, é utilizada como receptora, como em rádio localiza¸cão e sondas para medi¸cões em campo.

Existem algumas técnicas para aumentar a eficiência, tanto na transmissão quanto na recep¸cão da antena, tais como: utilizar um capacitor em ressonância com a antena, adicionar uma “espira” ressonante à antena ou adicionar um ferrite ao seu núcleo, o que aumenta a intensidade do campo magnético e a resistência de propaga¸cão da antena.

4.12.2 An´

alise da Antena Loop Circular

Para realizar a análise do campo de uma antena loop é utilizado o seguinte arranjo geo-métrico: a antena é posicionada, simetricamente, no plano x − y com seu centro em z = 0, além de assumir que o fio que constitui a antena é muito fino e a distribui¸cão espacial de corrente Ie = I0 onde I0 é constante.

A princ´ıpio será analisada a distribui¸cão espacial da corrente (Ie), que será

impor-tante para cálculos futuros, e serão demonstrados os desafios na caracteriza¸cão desse tipo de antena. Ie(x0, y0, z0) = âxIx(x0, y0, z0) + âyIy(x0, y0, z0) + âzIz(x0, y0, z0) (4.10) Assim temos:      Ix Iy Iz      =      cos(φ0) −sen(φ0_{) 0} sen(φ0) cos(φ0) 0 0 0 1           Iρ Iφ Iz      (4.11)

(41)

Figura 4.5: Distribui¸c˜ao Espacial da Corrente [5]          Ix = Iρcos(φ0) − Iρsen(φ0) Iy = Iφsen(φ0) + Iφcos(φ0) Iz = Iz (4.12) Na forma polar:          ˆ

ax = ârsen(θ)cos(φ) + âθcos(θ)cos(φ) − âφsen(φ)

ˆ

ay = ârsen(θ)sen(φ) + âθcos(θ)sen(φ) + âφcos(φ)

ˆ

ay = ˆarsen(θ) − ˆaθcos(θ)

(4.13)

Aplicando `a formula 4.10 e reduzindo a equa¸c˜ao temos:

Ie = ârIφsen(θ)cos(φ − φ0) + âθIφcos(θ)sen(φ − φ0) + âφIφcos(φ − φ0) (4.14)

Será utilizada a distribui¸cão da corrente no cálculo do potencial vetor elétrico da antena. A(x, y, z) = µ 4π Z C Ie(x0, y0, z0) e−jkR R dl 0 (4.15) Por fim, chegamos à seguinte integral:

(42)

27 A(φ) = aµI0 4π Z C cos(φ) e −jk√r2_+a2_{+2arsen(θ)cos(φ)} pr2_{+ a}2_{+ 2arsen(θ)cos(φ)}dφ 0 (4.16) A solu¸cão da integral 4.16 é complexa, pois na sua parte real apresenta integrais el´ıpticas de segundo grau, e encontramos esse tipo de integral em outros cálculos que envolvem a distribui¸cão espacial da corrente. Não é a proposta desse trabalho resolver esse tipo de equa¸cão, mas isso demonstra que apesar da constru¸cão simples e formato simétrico, o que normalmente facilita na resolu¸cão das integrais, a modelagem dessa antena apresenta um grau de dificuldade considerável. Nos próximos cap´ıtulos, será proposta uma solu¸cão através de circuitos elétricos para transpor os desafios da integral em questão.

Uma solu¸cão para se trabalhar com antenas loop é considerar que o comportamento do campo de um loop magnético pode ser comparado com o de um dipolo infinitesimal [5]. A diferen¸ca ocorre no campo próximo à antena, onde no dipolo infinitesimal é de natureza capacitiva e da antena loop é de natureza indutiva. Quando um loop é comparado com um dipolo, é levado em considera¸cão que o comprimento da circunferência do loop deve ser igual ao comprimento do dipolo e os dois com a corrente se comportando de forma uniforme.

4.12.3 Eficiˆ

encia de Radia¸

c˜

ao

Um dos problemas do loop magnético é a baixa eficiência na transmissão e, como visto anteriormente, este tipo de antena é pouco eficiente por ter uma resistência de radia¸cão muito menor que a perda por efeito joule, porém, é poss´ıvel aumentar a sua resistência de radia¸cão adicionando N espiras à antena, coisa que não é poss´ıvel no dipolo. A equa¸cão do cálculo da resistência de radia¸cão vista na equa¸cão 4.17 é, então, multiplicado por N2_,

visto na equa¸cão 4.18, assim temos uma resistência de radia¸cão maior.

Rr= 20π2 C λ 4 (4.17) Rr= 20π2 C λ 4 N2 (4.18)

A partir do momento em que o loop deixa de ser apenas uma espira e passa a ter N espiras, não é poss´ıvel mais manter esse tipo de compara¸cão, entre o loop e o dipolo, pois

(43)

o comportamento de sua corrente passa a n˜ao ser mais uniforme, coisa que n˜ao ocorre no dipolo.

4.12.4 Loop com corrente n˜

ao Uniforme

Quando as antenas Loop apresentam raios maiores que 0, 016λ [5] a varia¸cão de corrente ao longo da circunferência deve ser levada em considera¸cão. Isto é, podemos considerar a corrente com distribui¸cão cossenoidal ou como uma Série de Fourrier, da forma:

I(φ0) = I0+ 2 M

X

n=1

Incos(nφ) (4.19)

Esse modelo foi proposto e experimentado no trabalho [2], onde se encontram detalhadamente, as fórmulas e equa¸cões utilizadas, além dos gráficos, que serão utilizados para a melhor explica¸cão nesse trabalho.

Nos gráficos 4.6 e 4.7 temos ka, que é o raio da circunferência multiplicado pela constante de fase, e o diâmetro do fio 2b, utilizado na constru¸cão da antena, dimensionado de modo a Ω = ln(2πa_b ) = 10. Pode-se observar que quanto maior o raio da antena, maior o produto ka, e menos uniforme é a corrente, pois tem uma maior varia¸cão de fase e amplitude do sinal, e quanto mais próximo de 0.1, mais uniforme é a corrente.

Nos gráficos 4.8 e 4.9 temos as rela¸cões de impedância e reatância por ka e com curvas para cada diâmetro de fio utilizado na constru¸cão da circunferência, caracterizado por Ω. Na análise gráfica, podemos observar que quando ka = 0, 5 temos o primeiro momento de antirressonância, que é bem agudo e ocorre para todos os diâmetros de fios. Além disso, quanto maior Ω, mais curta é a faixa de ressonância, e quanto menor Ω a tendência é ter menos pontos de antirressonância, como podemos observar em Ω, onde após o primeiro ponto de ressonância, a curva se comporta quase linearmente, comparada `

as outras curvas.

4.12.5 C´

alculo da Perda de Retorno

A perda de retorno é um ponto importante para a avalia¸cão no desempenho da antena, e será um ponto chave nas avalia¸cões feitas nesse trabalho. Como visto nos itens anteriores

(44)

29

Figura 4.6: Gráfico da Amplitude da Corrente Pela Varia¸cão do Ângulo da Antena [5]

Figura 4.7: Gráfico da Varia¸cão de Fase da Corrente Pela Varia¸cão do Ângulo da Antena [5]

(45)

Figura 4.8: Gráfico da Varia¸cão da Impedância Pela Rela¸cão do Comprimento da Circunferência e Comprimento de Onda [5]

Figura 4.9: Gráfico da Varia¸cão da Reatância Pela Rela¸cão do Comprimento da Circunferência e Comprimento de Onda [5]

(46)

31 existem duas abordagens na modelagem da antena loop, corrente uniforme e corrente n˜ao uniforme. Isso leva a duas abordagens diferentes para o c´alculo da perda de retorno.

4.12.5.1 Perda de Retorno para Corrente Uniforme

A antena loop para corrente uniforme é modelada como um dipolo, então podemos calcular a perda de retorno através da impedância de entrada, dada na equa¸cão 4.20.

Zin = (Rr+ RL) + j2πf (LA+ Li) (4.20)

Onde:

Rr é a resistência de radia¸cão

RL ´e a perda por efeito joule

LA´e a indutˆancia externa

Li ´e a indutˆancia interna

Para calcular a perda por efeito joule utilizando a equa¸c˜ao 4.21 [5].

RL= a b r 2πf µ0 2σ (4.21) Onde: a é o raio da espira b é o raio do condutor f é a frequência

µ0 ´e a permeabilidade magn´etica

σ ´e a condutividade

Para calcular a indutˆancia externa, utilizamos a equa¸c˜ao 4.22 [5].

LA = µ0a ln 8a b − 2 (4.22) Para calcular a indutˆancia interna, utilizamos a equa¸c˜ao 4.23 [5].

Li = a 2πf b r 2πf µ0 2σ (4.23)

Com o valor de Ziné poss´ıvel encontrar o valor de Γ, coeficiente de reflexão, através

(47)

Γ = Zin − 50 Zin + 50

(4.24) E, por fim, calcular a perda de retorno atrav´es da equa¸c˜ao 4.25.

Pr = 10log(

1 Γ)

2 _(4.25)

4.12.5.2 Perda de retorno para corrente n˜ao uniforme

O cálculo para corrente não uniforme também é baseado na impedância de entrada, po-rém os dados são obtidos a partir das tabelas do artigo [2], que apresenta tabelas com modelagens de antenas loop onde encontramos a parte real e a parte reativa para cada frequência, expressa em kb, kb = C_λ, onde C é o comprimento da circunferência e λ é o comprimento de onda. Assim, temos a equa¸cão 4.26 da impedância de entrada.

Zin = R + jX (4.26)

Onde:

R ´e a parte real X ´e a parte reativa

Com o Zinpodemos utilizar a equa¸c˜ao 4.24, para encontrar o coeficiente de reflex˜ao

e a equa¸c˜ao 4.25, para encontrar a perda de retorno.

4.12.6 Modelo El´

etrico Equivalente para C´

alculo da Impedˆ

ancia

de Entrada

Para encontramos a impedância de entrada de uma dada antena, podemos caracterizar o sistema, que representa o gerador de sinais e a antena, por um circuito elétrico equivalente, pois a solu¸cão fundamental de uma linha de transmissão é uma onda TEM e, por serem puramente transversais (campo magnético e campo elétrico), podemos associar ondas de tensão e corrente elétricas. A diferen¸ca entre o estudo do circuito da linha de transmissão e de circuitos comuns está no fato de que, nas linhas, os parâmetros como resistência, con-dutância, indutância e capacitância não se apresentam concentrados e, sim, distribu´ıdos ao longo da mesma.

(48)

33

Figura 4.10: Circuito Equivalente do Sistema Gerador mais Antena [5]

Onde:

ZL– Impedˆancia da antena

Vg – Gerador de sinais

XA – Resistˆencia do gerador

L – Comprimento da linha de transmiss˜ao

Usando a Teoria de Parâmetros Distribu´ıdos, temos as seguintes solu¸cões genéricas para as ondas de tensão e corrente totais:

V (z) = V+_e−jβz _{+ V}−_e+jβz I(z) = I+_e−jβz _{+ I}−_e+jβz I(z) = _Z1 0(V +_e−jβz _{− V}−_e+jβz₎ (4.27)

Podemos observar que as duas parcelas que aparecem no V (z), assim como em I(z), correspondem a ondas incidentes e refletidas, de uma termina¸cão. Pela equa¸cão 4.28 de circuitos elétricos, a impedância é a razão entre a tensão e a corrente.

Z = V

I (4.28)

Como a impedância, tensão e resistência são distribu´ıdas ao longo da linha, para calcularmos a impedância da carga, iremos usar a coordenada z = 0.

ZL = V (0) I(0) = Z0 V+_e−jβz_+V−_e+jβz V+_e−jβz_−V−_e+jβz = Z0 (V+_+V−₎ (V+_−V−₎ ZL Z0 = ¯ZL= V+_+V− V+_−V− (4.29)

(49)

V− V+ = ZL− Z0 ZL+ Z0 = ΓL (4.30) Como V+= |V+|ejφ+ _{e V}− _{= |V}−_|ejφ−_{, teremos:} ΓL= Γ0 ejφ− ejφ+ = Γ0e jφL _(4.31) Onde: φL= φ−− φ+

Generalizando, para qualquer ponto:

Z(z) = V (Z) I(Z) = Z0 V+_e−jβz _{+ V}−_e+jβz V+_e−jβz _{− V}−_e+jβz = Z0 V+_e−jβz_{(1 + V}−_e+2jβz₎ V+_e−jβz_{(1 − V}−_e+2jβz₎ (4.32) Z(z) = Z0 1 + ΓLe+2jβz 1 − ΓLe+2jβz (4.33) Ou ainda, Z(z) − Z0 Z(z) + Z0 = ΓLe+2jβz (4.34)

A equa¸cão 4.34 comparada com a 4.30 e 4.32 pode ser definida como o coeficiente para qualquer ponto da linha de transmissão, ou seja, é a forma generalizada.

Voltando para a equa¸c˜ao 4.32, pela identidade de Euler,

Z(z) = Z0V +_{(cosβz−jsenβZ)+V}−_{(cosβz+jsenβZ)} V+_{(cosβz−jsenβZ)−V}−_{(cosβz+jsenβZ)} = Z0(V +_+V−_)cosβz−(V+_−V−_)senβz (V+_=V−_)cosβz−(V+_+V−_)senβz (4.35)

Assim teremos a equa¸cão de impedância de uma termina¸cão em qualquer ponto:

Z(z) = Z(0)ZL− jZ0tg(βZ) ZL− jZLtg(βZ)

(50)

Cap´ıtulo 5

Resultados Experimentais

5.1 Loop Ressonante

O Loop ressonante consiste em dois loops, um loop primário, que é menor, e um loop secundário, que é maior, conforme dispostos na figura 5.1. A antena funciona como um transformador: o loop primário recebe o sinal através de um cabo coaxial e o induz ao loop secundário, que irradia o sinal. O ideal para esse tipo de antena é achar a frequência onde os dois loops entram em ressonância para se obter o melhor desempenho.

Num primeiro momento, esse experimento visa caracterizar o SWR (coeficiente de onda estacionária) da antena e tentar encontrar a frequência de ressonância entre os dois loops na faixa de HF, entre 3 MHz e 30 MHz.

(51)

5.1.1 Confec¸

c˜

ao da Antena

Nessa antena em questão foram utilizados fios de cobre para a confeçcão do loop. O loop primário utiliza um fio de cobre de 1,8 mm de diâmetro e moldado em uma circunferência com 8,75 cm de raio. O loop secundário utiliza um fio de cobre de 3,5 mm e foi moldado em uma circunferência com 44 cm de raio.

Para sustentar a estrutura, foi utilizada uma canaleta de pvc. Na figura 5.2 mostra como ficou a antena pronta.

Figura 5.2: Antena Loop Ressonante

5.1.2 Equipamentos Utilizados

Para a realiza¸cão desse experimento foi utilizado um Analisador de Transmissão da Phil-more, modelo FSM55visto na figura reffig:equip1, para medir o SWR; Para gerar o sinal foram utilizados 2 equipamentos, o Audio Generator da Delta, modelo DBR975, que gera um sinal de onda quadrada para modular o sinal de RF, e um Sweep Generator da Wil-tron Company, modelo 610c , que gera o sinal de RF na frequência desejada, os dois são vistos na figura 5.4; um SWR Meter da HP, modelo 415E, que pode ser visto na figura 5.5; um amplificador de 30 dB da Intelcom, modelo ICA-30, visto na figura 5.6; e um frequenc´ımetro digital montado pelo professor Tarcisio, visto na figura 5.7.

(52)

37

Figura 5.3: Analisador de Transmiss˜ao da Philmore

Figura 5.4: Audio Generator da Delta em cima e Sweep Generator da Wiltron Company na parte de baixo

(53)

Figura 5.5: SWR Meter da HP

(54)

39

Figura 5.7: Frequenc´ımetro Digital

5.1.3 Conectores e Adaptadores

Com a grande quantidade de equipamentos, com conexões diferentes foi necessário a confeçcão de novos cabos e a utiliza¸cão de adaptadores, são eles: Conector BNC Macho, figura 5.8(a); Emenda BNC Fêmea-Fêmea, figura 5.8(b); Divisor BNC T, figura 5.8(c); 239 Painel, figura 5.9(a);Emenda 239 Macho-Macho, figura 5.9(b); Adaptador SO-239 Fêmea para BNC Macho, figura 5.10(a); Adaptador SO-239 Macho para BNC Fêmea, figura 5.10(b); Conector RG-6, figura 5.11.

(a) Conector BNC Macho (b) BNC Fˆemea-Fˆemea (c) BNC T

(55)

(a) SO-239 Painel (b) SO-239 Macho-Macho

Figura 5.9: Conectores SO-239

(a) SO-239 Fˆemea para BNC Macho (b) SO-239 Macho para BNC Fˆemea

Figura 5.10: Adaptadores

(56)

41

5.1.4 Execu¸

c˜

ao

A proposta inicial foi trabalhar na faixa de ondas curtas, entre 3 MHz e 30 MHz, porém o gerador de sinal utilizado não atingia frequências abaixo de 5 MHz e o medidor de SWR se mostrava pouco preciso nas frequências abaixo de 30 MHz. Resolvemos utilizar frequências da faixa acima, VHF, para a antena ser melhor caracterizada.

Outro problema enfrentado foi a potência em que o gerador de sinais trabalhava, que não era suficiente para o funcionamento do medidor de SWR passivo, visto que esse tipo de equipamento é normalmente utilizado para radioamadorismo, onde as potências empregadas são maiores que as dos equipamentos encontrados no laboratório. Assim, foi necessário realizar um arranjo com o medidor de SWR configurado como um mediador de perda de retorno, tornando poss´ıvel encontrar o SWR através das equa¸cões 5.1 5.2.

P erda(db) = −10log|Γ|2

Γ = 10(−P erda(db)20 ;)

(5.1)

SW R = 1 + Γ

1 − Γ (5.2)

Onde: Γ ´e o coeficiente de reflex˜ao.

Durante os testes, não conseguimos obter ressonância entre os loops em nenhuma das frequências testadas. Conclu´ımos que, para a dimensão das antenas, não havia po-tência de transmissão suficiente para conseguir esse tipo de efeito e não havia nenhum equipamento no laboratório capaz de fornecer um sinal na frequência e potência deseja-dos.

Como não conseguimos realizar o experimento proposto, decidimos fazer a ca-racteriza¸cão do SWR dos dois Loops, primário e o secundário, separadamente e ver o desempenho de cada um, além de tentar encontrar a frequência de melhor resposta.

5.2 Caracteriza¸

c˜

ao do Loop Pequeno

O objetivo, neste experimento é caracterizar o SWR do Loop primário, figura 5.12 que, pelo tamanho, pode ser considerado um Loop Pequeno, ou magnético. As medi¸cões foram feitas na faixa de 7 MHz a 84 MHz.

(57)

Figura 5.12: Antena Loop Pequeno

5.2.1 Arranjo

Nesse experimento, foram utilizados 2 tipos de arranjo:

1 - Do gerador de sinais era conectado um divisor BNC T que fazia uma liga¸cão com o frequenc´ımetro e outra com a entrada do amplificador de 30 dB, a sa´ıda do amplificador ligado à entrada do Analisador de Transmissão e a antena ligada à sa´ıda do Analisador de transmissão. O arranjo pode ser visto na figura 5.13

2 - Esse arranjo utilizada como base o arranjo 1, porém é feita a leitura da perda de retorno no SWR Meter através de uma adapta¸cão do circuito do Analisador de Trans-missão da Philmore, que pode ser vista na figura 5.14. A entrada do SWR Meter é ligado em paralelo à tensão que chega no mostrador do Analisador de Transmissão, a partir da diferen¸ca da tensão do sinal direto e o refletido conseguimos obter a perda de retorno da antena.

(58)

43

Figura 5.13: Arranjo 1 sem o Amplificador de 30 dB

(59)

5.2.2 Execu¸

c˜

ao

Ultilizando o arranjo 2 foi realizada a medi¸cão do SWR obtendo os pontos mostrados no gráfico 5.15. No primeiro dia de coleta de dados, houve uma certa dificuldade por causa do frequenc´ımetro, que era movido a bateria, pois quando a bateria estava próxima ao fim sua aferi¸cão ficava imprecisa, o que acabou impossibilitando medi¸cões em algumas frequências. O problema foi superado utilizando uma fonte variável que era colocada em 9 volts.

No segundo dia já com a fonte variável alimentando o frequenc´ımetro foi terminada a coleta de dados, buscando fazer a medi¸cão das frequências que não foram poss´ıveis ser feitas no outro dia do experimento.

Em seguida com o arranjo 1, foi realizada novamente a medi¸cão do SWR, na faixa de 76MHz a 84MHz, que servirá para compara¸cão entre os dois métodos utilizados nesse experimento. No gráfico 5.16 podemos observar as duas medi¸cões para a mesma faixa de frequência.

Figura 5.15: Gráfico de SWR em rela¸cão a Frequência do Loop Pequeno

Podemos observar, através do gráfico da figura 5.16, que para a mesma faixa de frequências, os valores de SWR são bem próximos. Considerando a taxa de erro dos equipamentos, é válido afirmar que os dois métodos de aferi¸cão apresentam resultados relativamente próximos. O levantamento desses dados foram feitos sobre as mesmas