Macroeconomia I. Notas de Aula. Rubens Penha Cysne. Janeiro de 2010 FGV. FGV (EPGE) Aula 1 Janeiro de / 25

Macroeconomia I

Rubens Penha Cysne

FGV

Janeiro de 2010

Comparação de Renda entre 1950 e 2007: Valores em

Dólares Internacionais de 2005 (PPP)

Renda Per Capita em 1950, preços constantes.

1 2 3 4 5 6 7 8 Número de País es Etiópia Índia Turquia Panamá Nigéria Egito Japão Peru México Bolívia Reino Unido Dinamarca Brasil Honduras Af. Do Sul Itália Uruguai Israel França Venezuela Noruega Suécia Argentina Bélgica Canadá Austrália Suíça EUA Luxemburgo

Renda Per Capita em 2007, preços constantes.

2 4 6 8 10 12 14 Número de País es Somália Tanzânia Etiópia Gana Haiti Senegal Quênia Nigéria Síria Vietnã Congo Paraguai Iraque Indonésia Egito Peru Equador Jamaica Turquia Colômbia Canadá Suíça Brasil Panamá Af. Do Sul Vemezuela Uruguai Rússia Argentina Hungria Chile Coréia Portugal França Itália EUA Hong Kong Singapura Alemanha Japão Em. Árabes Qatar

Médias de Renda Per Capita: 1950 e 2007

Dados Adicionais

Média 1950 - U$ 4.818,42 Média 2007 - U$ 13.431,22

Comparação entre 1950 e 2007: Taxas de Crescimento

Renda Per Capita: Crescimento Anual

Variação Média da Renda Per Capita entre 1950 e 2007.

4 6 8 10 12 14 Número de Paí ses Congo Nicaragua Bolívia Quênia Reino Unido México Canadá, EUA Etiópia Venezuela Honduras Argentina Uruguai Peru Nigéria Brasil França Índia Israel África do Sul Suíça Colombia Japão Luxemburgo Itália Áustria Finlândia Irlanda Espanha Portugal

Brasil: Ultrapassagem

Em 27 Anos (1980 a 2007): De um total de 163 países, relativamente à RPC, PPP:

O Brasil foi ultrapassado por 18 países... E ultrapassou apenas 3 países

Brasil: Ultrapassagem

Em 27 Anos (1980 a 2007): De um total de 163 países, relativamente à RPC, PPP:

O Brasil foi ultrapassado por 18 países...

E ultrapassou apenas 3 países

Brasil: Ultrapassagem

Em 27 Anos (1980 a 2007): De um total de 163 países, relativamente à RPC, PPP:

O Brasil foi ultrapassado por 18 países...

Fatos Convencionais (Stylized Facts)

Produto per capita cresce ao longo do tempo e tal crescimento não tende a diminuir

K/L cresce ao longo do tempo

R (taxa de retorno do capital) é aproximadamente constante ao longo do tempo

K/Y é aproximadamente constante

As parcelas do capital e da renda no produto são aproximadamente constantes

A taxa de crescimento da renda per capita difere substancialmente entre países

Fatos Convencionais (Stylized Facts)

Produto per capita cresce ao longo do tempo e tal crescimento não tende a diminuir

K/L cresce ao longo do tempo

R (taxa de retorno do capital) é aproximadamente constante ao longo do tempo

K/Y é aproximadamente constante

As parcelas do capital e da renda no produto são aproximadamente constantes

A taxa de crescimento da renda per capita difere substancialmente entre países

Fatos Convencionais (Stylized Facts)

Produto per capita cresce ao longo do tempo e tal crescimento não tende a diminuir

K/L cresce ao longo do tempo

R (taxa de retorno do capital) é aproximadamente constante ao longo do tempo

K/Y é aproximadamente constante

As parcelas do capital e da renda no produto são aproximadamente constantes

A taxa de crescimento da renda per capita difere substancialmente entre países

Fatos Convencionais (Stylized Facts)

Produto per capita cresce ao longo do tempo e tal crescimento não tende a diminuir

K/L cresce ao longo do tempo

R (taxa de retorno do capital) é aproximadamente constante ao longo do tempo

K/Y é aproximadamente constante

As parcelas do capital e da renda no produto são aproximadamente constantes

A taxa de crescimento da renda per capita difere substancialmente entre países

Fatos Convencionais (Stylized Facts)

Produto per capita cresce ao longo do tempo e tal crescimento não tende a diminuir

K/L cresce ao longo do tempo

R (taxa de retorno do capital) é aproximadamente constante ao longo do tempo

K/Y é aproximadamente constante

As parcelas do capital e da renda no produto são aproximadamente constantes

A taxa de crescimento da renda per capita difere substancialmente entre países

Fatos Convencionais (Stylized Facts)

Produto per capita cresce ao longo do tempo e tal crescimento não tende a diminuir

K/L cresce ao longo do tempo

R (taxa de retorno do capital) é aproximadamente constante ao longo do tempo

K/Y é aproximadamente constante

As parcelas do capital e da renda no produto são aproximadamente constantes

A taxa de crescimento da renda per capita difere substancialmente entre países

Pontos a Serem Entendidos

Porque há tanta diferença de produto per capita e produtividade entre países?

Porque alguns países crescem tão mais do que outros?

Porque há crescimento sustentado e porque ele se iniciou apenas há mais ou menos 200 anos?

Pontos a Serem Entendidos

Porque há tanta diferença de produto per capita e produtividade entre países?

Porque alguns países crescem tão mais do que outros?

Porque há crescimento sustentado e porque ele se iniciou apenas há mais ou menos 200 anos?

Pontos a Serem Entendidos

Porque há tanta diferença de produto per capita e produtividade entre países?

Porque alguns países crescem tão mais do que outros?

Porque há crescimento sustentado e porque ele se iniciou apenas há mais ou menos 200 anos?

Conjecturas sobre as diferenças observadas

sorte (leia-se, equilíbrios múltiplos)

diferenças geográ…cas diferenças institucionais diferenças culturais

Conjecturas sobre as diferenças observadas

sorte (leia-se, equilíbrios múltiplos)

diferenças geográ…cas

diferenças institucionais diferenças culturais

Conjecturas sobre as diferenças observadas

sorte (leia-se, equilíbrios múltiplos) diferenças geográ…cas

diferenças institucionais

Conjecturas sobre as diferenças observadas

sorte (leia-se, equilíbrios múltiplos) diferenças geográ…cas

diferenças institucionais

diferenças culturais

Evolução das Teorias de Crescimento

Idéias Clásicas:

Comportamento Competitivo Retornos Decrescentes

Relação entre Renda Per Capita e População Progresso Tecnológico e Especialização do trabalho Monopólio temporário como incentivador da Inovação

Alguns Nomes: David Hume (1739), Adam Smith (1776), David Ricardo (1817), Thomas Malthus (1789), Joseph Schumpeter (1934)

Nomes usualmente associados à teoria do crescimento

Frank Ramsey (1928)

Harrod (1939) Domar (1946) Solow (1956) Swan (1956)

Cass (1965) and Koopmans (1965)

Obs: Anos 70 a meados dos anos 80: Foco nas ‡utuações de curto prazo

Lucas (1988) Romer (1986)

Romer (1987, 1990) Aghion and Howitt (1992) Grossman and Helpman (1991)

Jones (1999)

Acemoglu (2002, 2007)

Modelo de Solow - Hipóteses Básicas

Equilíbrio geral Competitivo: Famílias, Tecnologia, Dotações e Mercados (Competitivos)

Economia fechada com apenas um bem …nal

A diferença fundamental entre o modelo de Solow e o modelo neoclássico é a ausência da explicitação de preferências e otimização intertemporal do consumidor

Modelo de Solow - Hipóteses Básicas

Equilíbrio geral Competitivo: Famílias, Tecnologia, Dotações e Mercados (Competitivos)

Economia fechada com apenas um bem …nal

A diferença fundamental entre o modelo de Solow e o modelo neoclássico é a ausência da explicitação de preferências e otimização intertemporal do consumidor

Consumidor representativo

Modelo de Solow - Hipóteses Básicas

Equilíbrio geral Competitivo: Famílias, Tecnologia, Dotações e Mercados (Competitivos)

Economia fechada com apenas um bem …nal

A diferença fundamental entre o modelo de Solow e o modelo neoclássico é a ausência da explicitação de preferências e otimização intertemporal do consumidor

Modelo de Solow - Hipóteses Básicas

Equilíbrio geral Competitivo: Famílias, Tecnologia, Dotações e Mercados (Competitivos)

Economia fechada com apenas um bem …nal

A diferença fundamental entre o modelo de Solow e o modelo neoclássico é a ausência da explicitação de preferências e otimização intertemporal do consumidor

Consumidor representativo

EG1: Comportamento das Famílias:

Famílias poupam fração exógena constante s da renda disponível.

Preferências não são especi…cadas

EG1: Comportamento das Famílias:

Famílias poupam fração exógena constante s da renda disponível. Preferências não são especi…cadas

Não há qualquer otimização da parte do consumidor

EG1: Comportamento das Famílias:

Famílias poupam fração exógena constante s da renda disponível. Preferências não são especi…cadas

EG2: Tecnologia

EG2: Tecnologia de Produção: Firma representativa com função de produção agregada para o bem …nal

Y(t) =F[K(t), L(t), A(t)] (1)

Hipótese 1

FK(K , L, A) > 0, FKK(K , L, A) <0 (2)

FL(K .L.A) > 0, FLL(K , L, A) <0 (3)

F tem retornos de escala constantes em K e L (ou seja, é homogênea de grau 1 em K e L).

Tecnologia é gratuita, disponível para todos, não rival e não restringível

EG2: Tecnologia

EG2: Tecnologia de Produção: Firma representativa com função de produção agregada para o bem …nal

Y(t) =F[K(t), L(t), A(t)] (1)

Hipótese 1

FK(K , L, A) > 0, FKK(K , L, A) <0 (2)

EG3: Dotações

O bem …nal é também usado como capital para a produção de mais bens

A (t) é o parâmetro de deslocamento tecnológico na função de produção

EG3: Dotações

Famílias são donas do fator trabalho - oferta inelástica igual a ¯L e trabalham ao salário w

Famílias também detêm todo o capital, e o alugam para as …rmas ao preço R

EG3: Dotações

O bem …nal é também usado como capital para a produção de mais bens

A (t) é o parâmetro de deslocamento tecnológico na função de produção

EG3: Dotações

Famílias são donas do fator trabalho - oferta inelástica igual a ¯L e trabalham ao salário w

Famílias também detêm todo o capital, e o alugam para as …rmas ao preço R

EG3: Dotações

O bem …nal é também usado como capital para a produção de mais bens

A (t) é o parâmetro de deslocamento tecnológico na função de produção

EG3: Dotações

Famílias são donas do fator trabalho - oferta inelástica igual a ¯L e trabalham ao salário w

Famílias também detêm todo o capital, e o alugam para as …rmas ao preço R

EG3: Dotações

O bem …nal é também usado como capital para a produção de mais bens

A (t) é o parâmetro de deslocamento tecnológico na função de produção

EG3: Dotações

Famílias são donas do fator trabalho - oferta inelástica igual a ¯L e trabalham ao salário w

Famílias também detêm todo o capital, e o alugam para as …rmas ao preço R

EG3: Dotações

O bem …nal é também usado como capital para a produção de mais bens

A (t) é o parâmetro de deslocamento tecnológico na função de produção

EG3: Dotações

Famílias são donas do fator trabalho - oferta inelástica igual a ¯L e trabalham ao salário w

Famílias também detêm todo o capital, e o alugam para as …rmas ao preço R

EG4: Equilíbrio de Mercados

Equilíbrio no mercado de trabalho: Demanda L iguala a oferta de mão de obra ¯L

Equilíbrio no mercado de capital: Demanda por capital por parte das …rmas Kd iguala a oferta Ks provida pelos indivíduos (ou seja, é compatível com as hipóteses de endowments e poupanças dos indivíduos

K(0)dado

P(t) =1 para todo t (basta preci…car ativos que transferem unidades de consumo entre pontos no tempo)

Número In…nito de bens

r = retorno da poupança =R δ, onde δ é a taxa de depreciação do

EG4: Equilíbrio de Mercados

Equilíbrio no mercado de trabalho: Demanda L iguala a oferta de mão de obra ¯L

Equilíbrio no mercado de capital: Demanda por capital por parte das …rmas Kd iguala a oferta Ks provida pelos indivíduos (ou seja, é compatível com as hipóteses de endowments e poupanças dos indivíduos

K(0)dado

P(t) =1 para todo t (basta preci…car ativos que transferem unidades de consumo entre pontos no tempo)

Número In…nito de bens

r = retorno da poupança =R δ, onde δ é a taxa de depreciação do

capital

EG4: Equilíbrio de Mercados

Equilíbrio no mercado de trabalho: Demanda L iguala a oferta de mão de obra ¯L

Equilíbrio no mercado de capital: Demanda por capital por parte das …rmas Kd iguala a oferta Ks provida pelos indivíduos (ou seja, é compatível com as hipóteses de endowments e poupanças dos indivíduos

K(0)dado

P(t) =1 para todo t (basta preci…car ativos que transferem unidades de consumo entre pontos no tempo)

Número In…nito de bens

r = retorno da poupança =R δ, onde δ é a taxa de depreciação do

EG4: Equilíbrio de Mercados

Equilíbrio no mercado de trabalho: Demanda L iguala a oferta de mão de obra ¯L

Equilíbrio no mercado de capital: Demanda por capital por parte das …rmas Kd iguala a oferta Ks provida pelos indivíduos (ou seja, é compatível com as hipóteses de endowments e poupanças dos indivíduos

K(0)dado

P(t) =1 para todo t (basta preci…car ativos que transferem unidades de consumo entre pontos no tempo)

Número In…nito de bens

r = retorno da poupança =R δ, onde δ é a taxa de depreciação do

capital

EG4: Equilíbrio de Mercados

Equilíbrio no mercado de trabalho: Demanda L iguala a oferta de mão de obra ¯L

Equilíbrio no mercado de capital: Demanda por capital por parte das …rmas Kd iguala a oferta Ks provida pelos indivíduos (ou seja, é compatível com as hipóteses de endowments e poupanças dos indivíduos

K(0)dado

P(t) =1 para todo t (basta preci…car ativos que transferem unidades de consumo entre pontos no tempo)

Número In…nito de bens

r = retorno da poupança =R δ, onde δ é a taxa de depreciação do

EG4: Equilíbrio de Mercados

Equilíbrio no mercado de trabalho: Demanda L iguala a oferta de mão de obra ¯L

Equilíbrio no mercado de capital: Demanda por capital por parte das …rmas Kd iguala a oferta Ks provida pelos indivíduos (ou seja, é compatível com as hipóteses de endowments e poupanças dos indivíduos

K(0)dado

P(t) =1 para todo t (basta preci…car ativos que transferem unidades de consumo entre pontos no tempo)

Número In…nito de bens

r = retorno da poupança =R δ, onde δ é a taxa de depreciação do

capital

Determinação do preços de fatores

L(t) = ¯L(t) (4)

max

K 0,L 0F(K , L, A(t)) R(t)K w(t)L (5)

w(t) =FL(K(t), L(t), A(t)) (6)

Determinação do preços de fatores

L(t) = ¯L(t) (4)

max

K 0,L 0F(K , L, A(t)) R(t)K w(t)L (5)

w(t) =FL(K(t), L(t), A(t)) (6)

R(t) =FK(K(t), L(t), A(t)) (7)

Determinação do preços de fatores

L(t) = ¯L(t) (4)

max

K 0,L 0F(K , L, A(t)) R(t)K w(t)L (5)

w(t) =FL(K(t), L(t), A(t)) (6)

Determinação do preços de fatores

L(t) = ¯L(t) (4)

max

K 0,L 0F(K , L, A(t)) R(t)K w(t)L (5)

w(t) =FL(K(t), L(t), A(t)) (6)

R(t) =FK(K(t), L(t), A(t)) (7)

Condições de Inada:

lim

K_!0FK = Llim_!0FL =∞

lim

Equação de Movimento do Modelo de Solow

A elevação do estoque de capital é igual ao investimento líquido (investimento menos depreciação)

K(t+1) K(t) =I(t) δK(t) (8)

Devido à hipótese de equilíbrio ex-ante no mercado de produto (oferta=demanda) o investimento se iguala à poupança:

I(t) =S(t) (9)

Por hipótese a poupança é igual a uma fração …xa s da renda:

S(t) =sY(t) (10)

De (8), (9) e (10):

K(t+1) =sF(K(t), L(t), A(t)) + (1 δ)K(t) (11)

Equação de Movimento do Modelo de Solow

A elevação do estoque de capital é igual ao investimento líquido (investimento menos depreciação)

K(t+1) K(t) =I(t) δK(t) (8)

Devido à hipótese de equilíbrio ex-ante no mercado de produto (oferta=demanda) o investimento se iguala à poupança:

I(t) =S(t) (9)

Por hipótese a poupança é igual a uma fração …xa s da renda:

S(t) =sY(t) (10)

Equação de Movimento do Modelo de Solow

A elevação do estoque de capital é igual ao investimento líquido (investimento menos depreciação)

K(t+1) K(t) =I(t) δK(t) (8)

Devido à hipótese de equilíbrio ex-ante no mercado de produto (oferta=demanda) o investimento se iguala à poupança:

I(t) =S(t) (9)

Por hipótese a poupança é igual a uma fração …xa s da renda:

S(t) =sY(t) (10)

De (8), (9) e (10):

K(t+1) =sF(K(t), L(t), A(t)) + (1 δ)K(t) (11)

Equação de Movimento do Modelo de Solow

A elevação do estoque de capital é igual ao investimento líquido (investimento menos depreciação)

K(t+1) K(t) =I(t) δK(t) (8)

Devido à hipótese de equilíbrio ex-ante no mercado de produto (oferta=demanda) o investimento se iguala à poupança:

I(t) =S(t) (9)

Por hipótese a poupança é igual a uma fração …xa s da renda:

S(t) =sY(t) (10)

Equação de Movimento do Modelo de Solow

A elevação do estoque de capital é igual ao investimento líquido (investimento menos depreciação)

K(t+1) K(t) =I(t) δK(t) (8)

Devido à hipótese de equilíbrio ex-ante no mercado de produto (oferta=demanda) o investimento se iguala à poupança:

I(t) =S(t) (9)

Por hipótese a poupança é igual a uma fração …xa s da renda:

S(t) =sY(t) (10)

De (8), (9) e (10):

K(t+1) =sF(K(t), L(t), A(t)) + (1 δ)K(t) (11)

Equação de Movimento do Modelo de Solow

A elevação do estoque de capital é igual ao investimento líquido (investimento menos depreciação)

K(t+1) K(t) =I(t) δK(t) (8)

Devido à hipótese de equilíbrio ex-ante no mercado de produto (oferta=demanda) o investimento se iguala à poupança:

I(t) =S(t) (9)

Por hipótese a poupança é igual a uma fração …xa s da renda:

S(t) =sY(t) (10)

Equação de Movimento do Modelo de Solow

A elevação do estoque de capital é igual ao investimento líquido (investimento menos depreciação)

K(t+1) K(t) =I(t) δK(t) (8)

Devido à hipótese de equilíbrio ex-ante no mercado de produto (oferta=demanda) o investimento se iguala à poupança:

I(t) =S(t) (9)

Por hipótese a poupança é igual a uma fração …xa s da renda:

S(t) =sY(t) (10)

De (8), (9) e (10):

K(t+1) =sF(K(t), L(t), A(t)) + (1 δ)K(t) (11)

De…nição de Trajetória de Equilíbrio

De…nição: Trajetória de equilíbrio (para todo t) de K, Y, C, S, w e R no modelo Solow é aquela na qual dadas as trajetórias exógenas de L e A e um capital inicial K(0):

a) K se determina pela equação

K(t+1) =sF(K(t), L(t), A(t)) + (1 δ)K(t) (12)

b) Y se determina por

Y =F(K , L, A)

S e C se determinam, respectivamente, pelas equações

S = sY , (0<s <1) (13)

C = Y S (14)

w e R se determinam, respectivamente, por

w = FL

De…nição de Trajetória de Equilíbrio

De…nição: Trajetória de equilíbrio (para todo t) de K, Y, C, S, w e R no modelo Solow é aquela na qual dadas as trajetórias exógenas de L e A e um capital inicial K(0):

a) K se determina pela equação

K(t+1) =sF(K(t), L(t), A(t)) + (1 δ)K(t) (12)

b) Y se determina por

Y =F(K , L, A)

S e C se determinam, respectivamente, pelas equações

S = sY , (0<s <1) (13)

C = Y S (14)

w e R se determinam, respectivamente, por

w = FL

R = FK

De…nição de Trajetória de Equilíbrio

De…nição: Trajetória de equilíbrio (para todo t) de K, Y, C, S, w e R no modelo Solow é aquela na qual dadas as trajetórias exógenas de L e A e um capital inicial K(0):

a) K se determina pela equação

K(t+1) =sF(K(t), L(t), A(t)) + (1 δ)K(t) (12)

b) Y se determina por

Y =F(K , L, A)

S e C se determinam, respectivamente, pelas equações

S = sY , (0<s <1) (13)

C = Y S (14)

w e R se determinam, respectivamente, por

w = FL

De…nição de Trajetória de Equilíbrio

De…nição: Trajetória de equilíbrio (para todo t) de K, Y, C, S, w e R no modelo Solow é aquela na qual dadas as trajetórias exógenas de L e A e um capital inicial K(0):

a) K se determina pela equação

K(t+1) =sF(K(t), L(t), A(t)) + (1 δ)K(t) (12)

b) Y se determina por

Y =F(K , L, A)

S e C se determinam, respectivamente, pelas equações

S = sY , (0<s <1) (13)

C = Y S (14)

w e R se determinam, respectivamente, por

w = FL

R = FK

De…nição de Trajetória de Equilíbrio

De…nição: Trajetória de equilíbrio (para todo t) de K, Y, C, S, w e R no modelo Solow é aquela na qual dadas as trajetórias exógenas de L e A e um capital inicial K(0):

a) K se determina pela equação

K(t+1) =sF(K(t), L(t), A(t)) + (1 δ)K(t) (12)

b) Y se determina por

Y =F(K , L, A)

S e C se determinam, respectivamente, pelas equações

S = sY , (0<s <1) (13)

k(t) K(t) L (15) y(t) =F K(t) L , 1, A f(k(t)) (16) R(t) = f0(k(t)) >0 and (17) w(t) = f(k(t)) k(t)f0(k(t)) >0

k(t) K(t) L (15) y(t) =F K(t) L , 1, A f(k(t)) (16) R(t) = f0(k(t)) >0 and (17) w(t) = f(k(t)) k(t)f0(k(t)) >0

Equilíbrio com A e L constantes

K(t+1) =sF(K(t), L(t), A(t)) + (1 δ)K(t) (18)

Dividindo por L (Tome L=1):

k(t+1) =sf(k(t)) + (1 δ)k(t) (19)

De…nição de Steady State

De…nição: No steady state

k(t) =k , _{_}t Observe que neste caso:

f(k )

k =

δ

s (20)

O investimento sf(k)deve igualar a a depreciação do capital δk . Existência (Use o teorema do valor intermediário)

Equilíbrio de Steady State

y =f(k ) (21)

c = (1 s)f(k ) (22)

Regra de Ouro (Golden Rule)

Note que no steady-state:

c = (1 s)f(k )20=f(k ) δk

Pode-se mostrar que o consumo ótimo ocorre quando k =k_gold, sendo

k_gold determinado pela equação:

f0(k_gold) =δ (23)

Pontos Complementares

Fazer Estática Comparativa de Steady State

Desenvolver Modelo com Crescimento Populacional

Desenvolver Modelo Com Crescimento Populacional e Crescimento Tecnológico Exógeno à taxa constante g

Neste último caso há crescimento da renda per capita no steady state, porém, sem explicação de porque isto se dá e que variáveis de política poderiam ser utilizadas para fomentar o crescimento)

Ver o desenvolvimento destes pontos na lista de exercícios número 1.

Pontos Complementares

Fazer Estática Comparativa de Steady State

Desenvolver Modelo com Crescimento Populacional

Desenvolver Modelo Com Crescimento Populacional e Crescimento Tecnológico Exógeno à taxa constante g

Neste último caso há crescimento da renda per capita no steady state, porém, sem explicação de porque isto se dá e que variáveis de política poderiam ser utilizadas para fomentar o crescimento)

Pontos Complementares

Fazer Estática Comparativa de Steady State Desenvolver Modelo com Crescimento Populacional

Desenvolver Modelo Com Crescimento Populacional e Crescimento Tecnológico Exógeno à taxa constante g

Neste último caso há crescimento da renda per capita no steady state, porém, sem explicação de porque isto se dá e que variáveis de política poderiam ser utilizadas para fomentar o crescimento)

Ver o desenvolvimento destes pontos na lista de exercícios número 1.

Pontos Complementares

Fazer Estática Comparativa de Steady State Desenvolver Modelo com Crescimento Populacional

Desenvolver Modelo Com Crescimento Populacional e Crescimento Tecnológico Exógeno à taxa constante g

Neste último caso há crescimento da renda per capita no steady state, porém, sem explicação de porque isto se dá e que variáveis de política poderiam ser utilizadas para fomentar o crescimento)

Pontos Complementares

Fazer Estática Comparativa de Steady State Desenvolver Modelo com Crescimento Populacional

Desenvolver Modelo Com Crescimento Populacional e Crescimento Tecnológico Exógeno à taxa constante g

Neste último caso há crescimento da renda per capita no steady state, porém, sem explicação de porque isto se dá e que variáveis de política poderiam ser utilizadas para fomentar o crescimento)

Ver o desenvolvimento destes pontos na lista de exercícios número 1.