Análise de perturbações em redes eléctricas de baixa e média tensão

(1)

Por

Tˆania Patr´ıcia de Barros Baptista Pereira

Orientador: Doutor Jos´e Manuel Ribeiro Baptista

Disserta¸c˜ao submetida `a

UNIVERSIDADE DE TR ´AS-OS-MONTES E ALTO DOURO para obten¸c˜ao do grau de

MESTRE

em Engenharia Electrot´ecnica e de Computadores, de acordo com o disposto no DR – I s´erie–A, Decreto-Lei n.o _{74/2006 de 24 de Mar¸co, com as}

altera¸c˜oes introduzidas pelos Decretos-Lei no_107/2008,

(2)

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Por

Tˆania Patr´ıcia de Barros Baptista Pereira

Orientador: Doutor Jos´e Manuel Ribeiro Baptista

Disserta¸c˜ao submetida `a

UNIVERSIDADE DE TR ´AS-OS-MONTES E ALTO DOURO para obten¸c˜ao do grau de

MESTRE

em Engenharia Electrot´ecnica e de Computadores, de acordo com o disposto no DR – I s´erie–A, Decreto-Lei n.o _{74/2006 de 24 de Mar¸co, com as}

altera¸c˜oes introduzidas pelos Decretos-Lei no_107/2008,

(4)

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Doutor Jos´e Manuel Ribeiro Baptista

Professor Auxiliar do Departamento de Engenharias

Universidade de Tr´as-os-Montes e Alto Douro

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”Al andar se hace el camino. | O caminho faz-se caminhando.”

Antonio Machado(1875 – 1939)

Aos meus pais, Arlindo e Ana Bela

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Os membros do Júri recomendam à Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro a aceita¸cão da disserta¸cão intitulada “ Análise de Perturba¸cões em Redes Eléctricas de Baixa e Média Tensão” realizada por Tânia Patr´ıcia de Barros Baptista Pereira para satisfa¸cão parcial dos requisitos do grau de Mestre.

Dezembro 2012

Presidente: Doutor Ant´onio Lu´ıs Gomes Valente,

Professor Auxiliar C/Agrega¸c˜ao da Universidade de Tr´as-os-Montes e Alto Douro

Vogais do J´uri: Doutor Mauro Augusto da Rosa,

Investigador S´enior do INESC Porto

Doutor Jos´e Manuel Ribeiro Baptista ,

Professor Auxiliar do Departamento de Engenharias da Universidade de Tr´as-os-Montes e Alto Douro

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Tˆania Patr´ıcia de Barros Baptista Pereira

Submetido na Universidade de Tr´as-os-Montes e Alto Douro para o preenchimento dos requisitos parciais para obten¸c˜ao do grau de

Mestre em Engenharia Electrot´ecnica e de Computadores

Resumo — Desde o in´ıcio da produ¸cão elétrica em grande escala que o assunto Qualidade da Energia Elétrica tem sido objecto de grande interesse. Contudo, um combinado de factores contemporâneos, têm-no tornado um assunto de extrema relevância. A crescente preocupa¸cão com um consumo eficiente da energia e a crescente populariza¸cão de dispositivos eletrónicos de potência a n´ıvel do transporte, distribui¸cão e utiliza¸cão são exemplos desses factores. Com a presen¸ca de correntes de carga não sinusoidais oriundas dos dispositivos eletrónicos de potência, resultam distor¸cões harmónicas de tensão que, por sua vez, levam a perdas na rede e degradam a qualidade da energia elétrica. A qualidade da energia elétrica é também degradada aquando a existência de desequil´ıbrios nas amplitudes das tensões, ou quando surgem cavas, eleva¸cões ou interrup¸cões de tensão. Este trabalho tem como objectivo o estudo da qualidade de energia da energia de uma rede real de média e baixa tensão. Para tal, procedeu-se à modeliza¸cão da rede no programa ATP-EMTP (Alternative

Transients Program). ´E feita uma compara¸cão do comportamento da rede com e sem cargas não lineares e são elaborados dois estudos para melhorar a qualidade da energia. Toda a análise é baseada nos resultados obtidos por simula¸cão uma vez que não foi poss´ıvel o acesso a medi¸cões alusivas ao comportamento da rede.

Palavras Chave: Qualidade de Energia Elétrica, ATP-EMTP, Distor¸cão harmónica, Cargas não lineares.

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Tˆania Patr´ıcia de Barros Baptista Pereira

Submitted to the University of Tr´as-os-Montes and Alto Douro in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Electrical Engineering and Computers

Abstract — Energy quality has always been a matter of great interest since the beginning of large scale electric energy production. Nowadays, a combination of factors has made energy quality a major concern. The increasing worry about energy efficiency and the increasing use of power electronic devices in transport and distribution are some examples of those factors. Non sinusoidal currents deriving from the use of nonlinear electronic devices lead to harmonic voltage distortion that causes network energy losses and electric energy quality degradation. Energy quality can also be affected by current interruption, voltage unbalance, dips and elevations. The main objective of this work is to study the energy quality in a real network, featuring high and medium voltage. To accomplish this objective a model of the network has been created using the software ATP-EMTP (Alternative Transients Program). A comparison between the network behavior with and without non-linear charges has been performed and two different studies were conducted looking for the energy quality improvement. All analysis showed in this work are based on simulation results only. Real network data collection was not possible to perform. Key Words: Power Quality, ATP-EMTP, Harmonic distortion, Nonlinear loads.

(14)

(15)

Esta disserta¸cão é o culminar de um objectivo académico a que me propus e que foi conseguido não só através de horas de estudo, reflexão e trabalho, como também através da ajuda de um grupo de pessoas a quem gostaria de agradecer.

• Os meus agradecimentos ao Magn´ıfico Reitor da Universidade de Tr´as-os-Montes e Alto Douro, Professor Doutor Carlos Alberto Sequeira;

• Ao Professor Doutor José Manuel Ribeiro Baptista, Professor Auxiliar do Departamento de Engenharias da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, orientador deste trabalho, pela sua total disponibilidade, motiva¸cão, pelas suas sugestões, ideias inovadoras e orienta¸cões;

• Ao Professor Doutor Salviano Filipe Silva Pinto Soares, Director do Mestrado em Engenharia Electrot´ecnica e de Computadores da Universidade de Tr´as-os-Montes e Alto Douro;

• A todos os meus colegas e amigos de universidade pelo companheirismo, amizade, apoio e troca de informa¸c˜oes durante a realiza¸c˜ao deste trabalho.

• Ao Alexandrino Guedes, pela partilha de informa¸cões ligadas à rede elétrica em estudo;

(16)

disposi¸c˜ao e pela aten¸c˜ao concedida.

• Aos meus colegas e amigos do Grupo Arkadia e Dour’Orquestra, pela amizade, companheirismo e momentos de lazer;

• À minha fam´ılia, em especial à minha avó Eliseth, pelo constante apoio, carinho e preocupa¸cão;

• Aos meus pais, pelos princ´ıpios que sempre me transmitiram ao longo da vida e pelo apoio incondicional em todos os momentos;

• Ao meu irm˜ao, por ser meu amigo, por me apoiar...por ser o meu exemplo. • Ao Paulo, pela pessoa especial que ´e, por estar sempre presente em todos os

momentos.

• Ao meu avˆo que recordo todos os dias.

Por tudo o que foi dito e pelo que ficou por dizer, a todos, um sincero obrigada!

UTAD/IPL, Tˆania Patr´ıcia de Barros Baptista Pereira Vila Real, 15 de Outubro de 2012

(17)

Resumo xi

Abstract xiii

Agradecimentos xv

´Indice de tabelas xxi

´Indice de figuras xxiii

Gloss´ario, acr´onimos e abreviaturas xxxiii

1 Introdu¸c˜ao 1

1.1 Motiva¸c˜ao e objetivos . . . 2

1.2 Organiza¸c˜ao da disserta¸c˜ao. . . 3

2 Linhas de Transmiss˜ao 5 2.1 Elementos constituintes de uma LT . . . 10

2.1.1 Estruturas de Suporte (Apoios) . . . 11

2.1.2 Isoladores . . . 18

2.1.3 Cabos de Guarda . . . 21

2.1.4 Condutores . . . 21

2.2 Modelos de Linhas de transmiss˜ao . . . 33

2.2.1 Modelos Simples . . . 39

2.3 Sum´ario . . . 43 xvii

(18)

3.2 Principais perturba¸c˜oes que afectam a qualidade da energia el´etrica . 48

3.2.1 Varia¸c˜oes de frequˆencia . . . 51

3.2.2 Varia¸cões da tensão de alimenta¸cão . . . 51

3.2.3 Varia¸cões rápidas da tensão . . . 53

3.2.4 Cavas de tens˜ao de alimenta¸c˜ao . . . 61

3.2.5 Interrup¸cão da tensão de alimenta¸cão . . . 66

3.2.6 Sobretens˜oes . . . 73

3.2.7 Desequil´ıbrio das tens˜oes de alimenta¸c˜ao . . . 81

3.2.8 Distor¸c˜ao Harm´onica . . . 87

3.3 Sum´ario . . . 94

4 O Software ATP-EMTP 97 4.1 Princ´ıpio de opera¸c˜ao . . . 98

4.2 ATPDraw . . . 99

4.2.1 Categorias de modelos Dispon´ıveis no ATPDraw . . . 100

4.2.2 Resultados dispon´ıveis . . . 109

4.2.3 Ferramenta Compress . . . 110

5 Apresenta¸cão do caso prático 111 5.1 Elabora¸cão do diagrama no ATPDraw e Simula¸cão . . . 116

5.1.1 Fonte de Alimenta¸c˜ao. . . 118

5.1.2 Transformadores . . . 119

5.1.3 Linha de distribui¸c˜ao . . . 127

5.1.4 Cargas . . . 131

5.1.5 Cargas Lineares . . . 131

5.1.6 Cargas N˜ao Lineares . . . 133

5.1.7 Componentes de medida . . . 135

5.2 Sum´ario . . . 136

6 Apresenta¸cão e Análise dos Resultados Obtidos 137 6.1 Análise da rede de Baixa Tensão . . . 138

6.1.1 An´alise da rede alimentada pelo transformador de 160 kVA . . 138

6.1.2 An´alise da rede alimentada pelo transformador de 100 kVA . . 156

6.2 Análise da rede de Média Tensão . . . 173

6.3 Estudo da influˆencia das cargas n˜ao lineares na rede MT e BT . . . . 181

6.3.1 Influência na rede alimentada pelo transformador de 160 kVA 183 6.3.2 Influência na rede alimentada pelo transformador de 100 kVA 204 6.3.3 Influência na rede MT . . . 229

(19)

7.1 Rede alimentada pelo transformador de 160 kVA. . . 244

7.2 Rede alimentada pelo transformador de 100 kVA. . . 249

7.3 Sum´ario . . . 253

8 Conclusões 255 Referências bibliográficas 257 A Anexo A 263 B Anexo B 265 C Anexo C 267 D Ressonância e Filtros Harmónicos 269 D.1 Ressonância . . . 269 D.1.1 Ressonância Série . . . 269 D.1.2 Ressonância Paralelo . . . 270 D.2 Filtros harmónicos . . . 270 D.2.1 Filtros Passivos . . . 271 D.2.2 Filtros Activos . . . 273

E S´ımbolos, constantes f´ısicas e prefixos de unidades 275

(20)

(21)

2.1 Caracteriza¸c˜ao dos condutores de alum´ınio.. . . 22

3.1 Categorias e caracter´ısticas t´ıpicas das interrup¸c˜oes de tens˜ao. . . 68

3.2 Categorias e caracter´ısticas t´ıpicas dos transit´orios e sobretens˜oes. . . 74

3.3 Caracter´ısticas das sobretens˜oes transit´orias. . . 78

3.4 Caracter´ısticas das sobretens˜oes tempor´arias. . . 81

3.5 Classifica¸cão das harmónica quanto à ordem. . . 88

3.6 Valores das tensões harmónicas nos pontos de entrega até à ordem 25. 89 3.7 Valores máximos de distor¸cão harmónica em percentagem de IL. . . . 90

5.1 Parˆametros da fonte de alimenta¸c˜ao de 30 kV. . . 118

5.2 Caracter´ısticas PT0087 (Ervedeiro). . . 121

5.3 Caracter´ısticas PT0013 (Queimada). . . 123

5.4 Caracter´ısticas PT0063 (Queimada II). . . 125

5.5 Caracter´ısticas para modelizar o condutor AA 50. . . 128

5.6 _{Caracter´ısticas para modelizar o condutor LSVAV 4 × 95.} . . . 129

5.7 _{Caracter´ısticas para modelizar o condutor LXS 4 × 50.} . . . 130

5.8 _{Caracter´ısticas para modelizar o condutor LXS 4 × 70.} . . . 130 xxi

(22)

6.3 Registo dos valores de distor¸c˜ao harm´onica. . . 148

6.4 Valor eficaz das tens˜oes nos n´os ao longo do circuito 04. . . 149

6.5 Valores de pico e valores eficazes das tens˜oes de linha no n´o 31. . . . 153

6.6 Registo dos valores das tens˜oes harm´onica obtidos no ATPDraw. . . . 160

6.7 Registo dos valores das correntes harm´onicas obtidos no ATPDraw. . 162

6.8 Registo dos valores de distor¸c˜ao harm´onica. . . 165

6.9 Valor eficaz das tens˜oes nos n´os ao longo dos circuito 01 e 02. . . 166

6.10 Valores de pico e valores eficazes das tens˜oes de linha no n´o 2PT87. . 170

6.11 Valores de pico e valores eficazes das tens˜oes de linha no n´o 4PT87. . 170

6.12 Registo dos valores das tens˜oes harm´onicas obtidos no ATPDraw. . . 176

6.13 Registo dos valores das correntes harm´onica obtidos no ATPDraw. . . 178

6.14 Valor eficaz da tens˜ao nos n´os da rede MT. . . 180

6.17 Valor eficaz das tens˜oes ao longo do circuito 04 com carga n˜ao linear. 198

6.18 Valores de pico e valores eficazes das tens˜oes de linha no n´o 31.. . . . 201

6.21 Valor eficaz das tens˜oes ao longo do circuito 04 com carga n˜ao linear. 220

6.22 Tens˜oes de linha nos n´os 2PT87 e 4PT87. . . 224

(23)

2.1 Mapa completo da rede de transporte em Portugal (REN, 2012). . . . 7

2.2 Estrutura topol´ogica da rede radial. . . 8

2.3 Estrutura topol´ogica da rede malhada. . . 9

2.4 Estrutura topol´ogica da rede malhada com explora¸c˜ao radial. . . 9

2.5 Ilustra¸c˜ao de apoios de alinhamento. . . 11

2.6 Ilustra¸c˜ao de apoios de ˆangulo. . . 12

2.7 Ilustra¸c˜ao dos apoios de deriva¸c˜ao. . . 12

2.8 Ilustra¸c˜ao dos apoios de fim de linha. . . 13

2.9 Arma¸c˜ao do tipo HRFSC. . . 14

2.10 Arma¸c˜ao do tipo: a) TAL, b) TAN. . . 15

2.11 Arma¸c˜ao do tipo GAL. . . 15

2.12 Arma¸c˜ao do tipo: a) VAL, b) VAN. . . 16

2.13 Arma¸c˜ao do tipo HPT4. . . 16

2.14 Fen´omenos que podem ocorrer nos isoladores. . . 19

2.15 Ilustra¸c˜ao dos isoladores r´ıgidos e suspensos. . . 21

2.16 Aspecto f´ısico dos condutores de alum´ınio. . . 23

2.17 Espectros do ru´ıdo aud´ıvel.. . . 25

2.18 Linha monof´asica com 2 condutores. . . 27

(24)

2.21 Linha trif´asica transposta. . . 31

2.22 Geometria dos condutores em GAL. . . 32

2.23 Geometria dos condutores em VAN. . . 32

2.24 Linha de Transmiss˜ao com Parˆametros Distribu´ıdos. . . 34

2.25 Quadripolo de uma linha de transmiss˜ao. . . 38

2.26 Compara¸c˜ao entre a extens˜ao da LT e o comprimento de onda. . . 39

2.27 Esquema equivalente em π de uma linha. . . 40

2.28 Esquema equivalente em π nominal de uma linha. . . 41

2.29 Linha de linha curta. . . 42

3.1 Representa¸cão gráfica de algumas perturba¸cões elétricas. . . 50

3.2 Queda de tens˜ao ao longo da linha de transmiss˜ao. . . 52

3.3 Representa¸cão gráfica das varia¸cões de tensão do tipo A. . . 53

3.4 Representa¸cão gráfica das varia¸cões de tensão do tipo B. . . 54

3.5 Representa¸cão gráfica das varia¸cões de tensão do tipo C. . . 54

3.6 Representa¸cão gráfica das varia¸cões de tensão do tipo D. . . 54

3.7 Ilustra¸c˜ao de um forno a arco. . . 55

3.8 Flutua¸c˜ao de tens˜ao causada por um forno a arco. . . 55

3.9 Dispositivos e elementos geradores de flutua¸c˜oes repetitivas. . . 56

3.10 Flutua¸c˜ao de tens˜ao causada por um laminador. . . 56

3.11 Exemplo da forma de onda que o efeito de tremula¸c˜ao pode tomar. . 58

3.12 Curva geral de medi¸c˜ao do efeito flicker. . . . 59

3.13 Curva para determina¸cão da severidade de tremula¸cão de curta dura¸cão. 60

3.14 Forma de onda de uma cava de tens˜ao. . . 62

3.15 Afundamento de tens˜ao tempor´ario por arranque de um motor. . . . 63

3.16 Curva ITIC. . . 65

3.17 Representa¸cão gráfica de uma interrup¸cão. . . 66

3.18 Ilustra¸c˜ao de condutores cobertos para minimizar o efeito das cegonhas. 72

3.19 Ilustra¸c˜ao do funcionamento de uma UPS. . . 72

3.20 Forma de onda t´ıpica de uma corrente de descarga atmosf´erica. . . . 75

(25)

3.23 Diferentes aplica¸c˜oes dos p´ara-raios. . . 79

3.24 Representa¸cão gráfica de uma eleva¸cão causada por curto-circuito. . . 80

3.25 Sistema equilibrado e desequilibrado de tens˜oes. . . 82

3.26 Decomposi¸c˜ao do sistema sinusoidal trif´asico nos sistemas equivalentes. 83

3.27 Decomposi¸c˜ao em s´eries de Fourier de um sinal distorcido. . . 87

3.28 Rela¸c˜ao tens˜ao corrente num circuito formado por elementos lineares. 91

3.29 Rela¸cão tensão corrente num circuito formado por elementos não

lineares. . . 91

4.1 Estrutura geral do ATP. . . 98

4.2 Ilustra¸c˜ao do aspecto gr´afico do ATPDraw. . . 100

4.3 Curva caracter´ıstica de um resistˆencia linear. . . 100

4.4 Caracter´ısticas n˜ao lineares b´asicas. . . 101

4.5 Ilustra¸c˜ao de a) elementos RL acoplados e b) PI equivalente .. . . 102

4.6 Modelo de linha de parˆametros distribu´ıdos dispon´ıvel no ATPDraw. 103

4.7 Modelo LCC dispon´ıvel no ATPDraw. . . 104

4.8 Switches dispon´ıveis no ATPDraw. . . . 105

4.9 Formas de onda de fontes de excita¸c˜ao. . . 106

4.10 Modelos de transformadores ideais presentes no ATPDraw. . . 107

4.11 Modelos de transformadores com satura¸c˜ao presentes no ATPDraw. . 107

4.12 Modelos de transformadores BCTRAN e XFMR ATPDraw. . . 108

4.13 Modelos de m´aquinas s´ıncronas e Windsyn presentes no ATPDraw. . 108

4.14 Modelo de uma fonte de harm´onicos presente no ATPDraw. . . 108

4.15 Categorias com todos os modelos dispon´ıveis no ATPDraw. . . 109

5.1 Localiza¸c˜ao geogr´afica da rede em estudo. . . 111

5.2 Parcela da rede MT em estudo. . . 112

5.3 Folha 1 do mapa da rede MT 30kV Varosa-Armamar. . . 113

5.4 Levantamento de algumas caracter´ısticas da rede BT. . . 114

5.5 Circuito 01 do PT0087 (ver anexo A).. . . 115

(26)

5.8 Diagrama da rede em estudo, implementado no ATPDraw. . . 117

5.9 Janela de di´alogo e ”Help Viewer ”da fonte utilizada. . . . 118

5.10 Imagem real do PT0087 (Ervedeiro). . . 120

5.11 Curva de Satura¸c˜ao do PT0087 (Ervedeiro). . . 122

5.12 Imagem real do PT0013 (Queimada). . . 122

5.13 Curva de Satura¸c˜ao do PT0013 (Ervedeiro). . . 124

5.14 Curva de Satura¸c˜ao do PT0063 (Queimada II). . . 126

5.15 Janela de di´alogo do modelo LCC. . . 128

5.16 Janela de di´alogo do modelo LINEPI. . . 131

5.17 Janela de di´alogo do modelo RLC. . . 133

5.18 Rectificador de onda completa monof´asico. . . 134

5.19 Bloco equivalente ao circuito das cargas n˜ao lineares. . . 134

5.20 Circuito da carga n˜ao linear sem a utiliza¸c˜ao do compress. . . . 135

5.21 Modelo de c´alculo para as diferentes potˆencias. . . 135

6.1 Diagrama da rede alimentada pelo transformador de 160 kVA. . . 139

6.2 Tens˜oes na sa´ıda do transformador de 160 kVA. . . 139

6.3 Correntes na sa´ıda do transformador de 160 kVA. . . 140

6.4 Tens˜oes RMS na sa´ıda do transformador de 160 kVA. . . 140

6.5 Correntes RMS na sa´ıda do transformador de 160 kVA. . . 140

6.6 Gráfico obtido no ATPDraw do espectro harmónico da tensão. . . 141

6.7 Gráfico dos valores das tensões harmónicas à sa´ıda do transformador. 142

6.8 Gr´afico obtido no ATPDraw do espectro harm´onico da corrente. . . . 143

6.9 Gráfico dos valores das correntes harmónicas à sa´ıda do transformador.144

6.10 Corrente de neutro. . . 147

6.11 Gr´afico obtido pelo ATPDraw do espectro da corrente de neutro.. . . 147

6.12 Gráfico da distor¸cão harmónica na corrente de neutro.. . . 148

6.13 Evolu¸c˜ao da tens˜ao eficaz na fase A. . . 149

6.14 Evolu¸c˜ao da tens˜ao eficaz na fase B. . . 150

6.15 Evolu¸c˜ao da tens˜ao eficaz na fase C. . . 151

(27)

6.18 Potˆencia no lado MT do transformador. . . 155

6.19 Potˆencia no lado BT do transformador. . . 155

6.20 Diagrama da rede alimentada pelo transformador de 100 kVA. . . 157

6.21 Tens˜oes na sa´ıda do transformador de 100 kVA. . . 157

6.22 Correntes na sa´ıda do transformador de 100 kVA. . . 158

6.23 Tens˜oes RMS na sa´ıda do transformador de 100 kVA. . . 158

6.24 Correntes RMS na sa´ıda do transformador de 100 kVA. . . 158

6.31 Gráfico da distor¸cão harmónica na corrente de neutro.. . . 165

6.32 Evolu¸c˜ao da tens˜ao eficaz na fase A. . . 167

6.33 Evolu¸c˜ao da tens˜ao eficaz na fase B. . . 167

6.34 Evolu¸c˜ao da tens˜ao eficaz na fase C. . . 168

6.35 Valor instantâneo das tensões no nó 2PT87. . . 169

6.36 Valor instantâneo das tensões no nó 4PT87 (Cliente 04). . . 169

6.37 Gráfico dos valores das tensões harmónicas no nó 2PT87. . . 171

6.38 Gráfico dos valores das tensões harmónicas no nó 4PT87. . . 171

6.39 Potˆencia no lado MT do transformador. . . 172

6.40 Potˆencia no lado BT do transformador. . . 172

6.41 Diagrama implementado no ATPDraw da rede de MT. . . 174

6.42 Tens˜oes na sa´ıda da fonte de energia. . . 174

6.43 Correntes na sa´ıda da fonte de energia. . . 175

6.44 Tens˜oes RMS na sa´ıda da fonte de energia. . . 175

6.45 Correntes RMS na sa´ıda da fonte de energia. . . 175

(28)

6.49 Gráfico dos valores das correntes harmónicas à sa´ıda da fonte de energia.179

6.50 Representa¸cão gráfica do valor eficaz da tensão ao longo rede MT. . . 181

6.51 Esquema representativo de um rectificador de onda monof´asico. . . . 182

6.52 Diagrama da carga n˜ao linear alimentada pelo transformador de 160 kVA. . . 184

6.53 Formas de onda da tensão à sa´ıda do transformador sem a carga não

linear. . . 184

6.54 Formas de onda da tensão à sa´ıda do transformador com a carga não

linear. . . 185

6.57 Formas de onda da corrente de entrada na carga n˜ao linear. . . 186

6.58 Gr´afico obtido no ATPDraw do espectro harm´onico da corrente de

entrada na carga n˜ao linear. . . 187

6.60 Diagrama da rede BT alimentada pelo transformador de 160 kVA

com carga n˜ao linear. . . 188

6.61 Tens˜oes na sa´ıda do transformador com a carga n˜ao linear. . . 189

6.62 Correntes na sa´ıda do transformador com a carga n˜ao linear. . . 189

6.63 Tens˜oes RMS na sa´ıda do transformador com a carga n˜ao linear. . . . 189

6.64 Correntes RMS na sa´ıda do transformador com a carga n˜ao linear. . . 190

6.65 Representa¸cão gráfica da tensão com e sem a carga não linear. . . 190

6.66 Representa¸cão gráfica da corrente com e sem a carga não linear. . . . 191

6.67 Gráfico obtido no ATPDraw do espectro da tensão com a carga não

linear. . . 191

6.69 Gráfico que compara os valores das tensões harmónicas à sa´ıda do

transformador. . . 193

(29)

6.71 Gráfico dos valores das correntes harmónicas à sa´ıda do transformador

com a carga n˜ao linear. . . 194

6.72 Gráfico que compara os valores das correntes harmónicas à sa´ıda do

6.75 Gr´afico dos valores das correntes harm´onicas no neutro. . . 197

6.76 Gr´afico que compara os valores das correntes harm´onicas no neutro. . 197

6.77 Evolu¸cão da tensão eficaz na fase A, B e C ao longo dos nós. . . 198

6.78 Valor instantâneo das tensões no nó 31. . . 200

6.79 Gráfico dos valores das tensões harmónicas no nó 31. . . 202

6.80 Gráfico que compara os valores das tensões harmónicas no nó 31. . . 202

6.81 Potˆencia no lado MT . . . 203

6.82 Potˆencia no lado BT. . . 203

6.83 Diagrama da carga n˜ao linear alimentada pelo transformador de 100 kVA. . . 206

6.84 Forma da tensão à sa´ıda do transformador sem a carga não linear. . . 206

6.85 Forma da tensão à sa´ıda do transformador com a carga não linear. . . 207

6.87 Gráfico dos valores das tensões harmónicas na sa´ıda do transformador.208

6.88 Formas de onda da corrente de entrada na carga n˜ao linear. . . 208

6.90 Gráfico dos valores das correntes harmónicas à sa´ıda do transformado.209

com a carga n˜ao linear. . . 210

6.92 Tens˜oes na sa´ıda do transformador com a carga n˜ao linear. . . 210

6.93 Correntes na sa´ıda do transformador com a carga n˜ao linear. . . 211

6.94 Tens˜oes RMS na sa´ıda do transformador com a carga n˜ao linear. . . . 211

6.95 Correntes RMS na sa´ıda do transformador com a carga n˜ao linear. . . 211

(30)

6.97 Representa¸cão gráfica dos valores da corrente com e sem a carga não

linear. . . 213

6.98 Gráfico obtido no ATPDraw do espectro da tensão com a carga não

linear. . . 213

6.99 Gráfico dos valores das tensões harmónicas na sa´ıda do transformador.214

6.100Gráfico que compara os valores das tensões harmónicas à sa´ıda do

6.101Gr´afico obtido no ATPDraw do espectro da corrente com a carga n˜ao

linear. . . 215

6.102Gráfico dos valores das correntes harmónicas à sa´ıda do transformador.216

6.103Gráfico que compara os valores das correntes harmónicas à sa´ıda do

6.104Corrente de neutro. . . 218

6.105Gr´afico obtido pelo ATPDraw do espectro da corrente de neutro.. . . 218

6.106Gr´afico dos valores das correntes harm´onicas no neutro. . . 219

6.107Gr´afico que compara os valores das correntes harm´onicas no neutro. . 219

6.108Evolu¸cão da tensão eficaz ao longo dos nós do circuito 01 e 02. . . 221

6.109Valor instantâneo das tensões no nó 31. . . 223

6.110Valor instantâneo das tensões no nó 31. . . 223

6.111Gráfico dos valores das tensões harmónicas no nó 2pt87. . . 225

6.112Gráfico dos valores das tensões harmónicas no nó 4pt87. . . 225

6.113Gráfico que compara os valores das tensões harmónicas no nó 2pt87. . 226

6.114Gráfico que compara os valores das tensões harmónicas no nó 4pt87. . 227

6.115Potˆencia no lado MT. . . 227

6.116Potˆencia no lado BT. . . 228

6.117Tens˜oes na sa´ıda da fonte de energia. . . 229

6.118Correntes na sa´ıda da fonte de energia. . . 229

6.119Tens˜oes RMS na sa´ıda da fonte de energia. . . 230

6.120Correntes RMS na sa´ıda da fonte de energia. . . 230

(31)

6.122Representa¸cão gráfica dos valores da corrente com e sem a carga não

linear. . . 231

6.123Gráfico dos valores das correntes harmónicas à sa´ıda da fonte de energia.232

6.124Gráfico que compara os valores das correntes harmónicas à sa´ıda da

fonte de energia.. . . 233

6.125Valores da corrente na entrada do transformador sem a carga n˜ao linear.233

6.126Gr´afico dos valores das correntes harm´onicas na entrada do transformador.234

6.127Valores da corrente na entrada do transformador com a carga n˜ao

linear. . . 235

6.129Gr´afico que compara os valores das correntes harm´onica na entrada

do transformador. . . 236

6.130Valores da corrente na entrada do transformador sem a carga n˜ao linear.237

6.132Valores da corrente na entrada do transformador com a carga n˜ao

linear. . . 238

6.134Gr´afico que compara os valores das correntes harm´onica na entrada

do transformador. . . 240

com filtros. . . 246

7.3 Gráfico dos valores das correntes harmónicas à sa´ıda do transformador247

7.5 Forma de onda da corrente instantˆanea.. . . 248

7.6 Espectro harm´onico da corrente de neutro com o filtro. . . 248

(32)

7.11 Forma de onda da corrente instantˆanea.. . . 252

7.12 Espectro harm´onico da corrente de neutro com filtro. . . 253

7.13 Potências à sa´ıda da fonte de alimenta¸cão da rede MT sem filtros. . . 254

7.14 Potências à sa´ıda da fonte de alimenta¸cão da rede MT com filtros. . . 254

(33)

abreviaturas

Gloss´

ario de termos

Cliente — Comprador de energia el´etrica junto de um fornecedor.

Fornecedor — Entidade que fornece energia elétrica a clientes por meio de uma rede de distribui¸cão pública.

Ponto de entrega — Ponto de liga¸cão da instala¸cão do cliente à rede.

Tensão nominal — Tensão que caracteriza uma rede e em rela¸cão à qual são referidas certas caracter´ısticas de funcionamento.

Tensão declarada — Tensão nominal da rede, salvo se, por acordo entre fornecedor e o cliente, a tensão de alimenta¸cão aplicada no ponto de entrega diferir da tensão nominal, caso em que essa tensão é a tensão de alimenta¸cão declarada.

(34)

Sigla Expans˜ao

LT Linhas de Transmiss˜ao

SEE Sistema El´ectrico de Energia

QEE Qualidade da Energia El´etrica

RQS Regulamento da Qualidade de Servi¸co

EE Energia El´etrica

MAT Muito Alta Tens˜ao

AT Alta Tens˜ao

MT M´edia Tens˜ao

BT Baixa Tens˜ao

PT Posto de Transforma¸c˜ao

AC Alternating Current (corrente alternada)

Un Tens˜ao nominal

Uc Tens˜ao de declarada

THD Distor¸c˜ao harm´onica total

Lista de abreviaturas

Abreviatura Significado(s)

e.g. por exemplo

et al. e outros (autores)

etc. etcetera, outros

i.e. isto ´e, por conseguinte

(continua na p´agina seguinte)

(35)

vid. veja-se, ver

vs. versus, por compara¸c˜ao com

(36)

(37)

1

Introdu¸c˜

ao

O ano de 1882 marca o inicio da era da energia elétrica com a inaugura¸cão da primeira central elétrica em Pearl Street, Nova Iorque, alimentando apenas 400 lampâdas de 83 watt cada. Desde a´ı a produ¸cão mundial de energia tem vindo a aumentar a um ritmo galopante ultrapassando já os 17400 TWh (valor atingido em 2004). Nos tempos actuais, o sistema Eléctrico de Energia (SEE) funciona continuamente, desempenhando uma fun¸cão vital para a sociedade moderna, que depende intensamente desta forma de energia para a satisfa¸cão das suas necessidades nos dom´ınios económico e social (Paiva, 2007).

Quando bem concebido, o SEE, deve satisfazer os seguintes requisitos:

• A energia el´etrica deve ser fornecida em qualquer local onde seja solicitada, • A produ¸c˜ao deve igualar o consumo mais perdas,

• Os custos de produ¸cão da energia fornecida devem ser minimizados, • O impacto ambiental da produ¸cão da energia elétrica deve ser contido,

• A energia elétrica deve obedecer a critérios de qualidade bem definidos: frequência constante; tensão dentro de limites estreitos; forma de onda sinusoidal; fiabilidade

(38)

elevada.

Quando um evento se manifesta na tensão, corrente e frequência em propor¸cões que põem em causa o bom funcionamento dos equipamentos elétricos e electrónicos diz-se que estamos numa situa¸cão de falta de qualidade de energia. Varia¸cões de tensão de curta ou longa dura¸cão, interrup¸cões de energia, flutua¸cão de tensão, desequil´ıbrios de tensão e frequências harmónicas, são exemplos de pertuba¸cões que afectam a qualidade da energia.

A qualidade da energia elétrica constitui um tópico de interesse desde os primórdios da eletricidade contudo, com a evolu¸cão da electrónica de potência, o seu interesse tomou uma relevância acrescida. A electrónica de potência permitiu a constru¸cão de grandes conversores que eram utilizados na sua maioria pelas industrias. Com isso, sobreaquecimentos, diminui¸cão da vida útil dos equipamentos come¸caram a fazer-se sentir nos sistemas próximos das industrias pois, os conversores de potência injetam grandes quantidades de harmónicos (da Concei¸cão Nunes, 2007). Mas o problema não se restringiu apenas às industrias, com a generaliza¸cão de equipamentos electrónicos como televisores, computadores ou micro-ondas, a inje¸cão de harmónicos come¸cou também a fazer-se sentir em grandes propor¸cões junto dos consumidores residenciais e comerciais.

A crescente utiliza¸cão destes equipamentos com comportamentos não lineares tem vindo a afectar cada vez mais a qualidade da energia no sistema eléctrico, levanto a preju´ızos económicos cada vez maiores tanto a n´ıvel da distribui¸cão como do consumo.

1.1 Motiva¸c˜

ao e objetivos

Sendo a qualidade da energia elétrica um tema da actualidade que tende, com a introdu¸cão de um ambiente concorrencial no sector elétrico, a aumentar cada vez mais o grau de interesse, torna-se aliciante a sua compreensão e estudo. Posto isto, este trabalho teve como objectivo perceber como funciona o sistema eléctrico de

(39)

energia, quais os factores que afectam a sua qualidade e quais os indicadores de qualidade utilizados.

Como o uso das cargas não lineares são a principal fonte de frequências harmónicas que, por sua vez, levam ao aumento do valor da corrente eficaz, ao aumento das perdas nos equipamentos e à falta de qualidade de energia, torna-se interessante o estudo do comportamento de uma rede de energia elétrica na presen¸ca de cargas não lineares. Neste trabalho, com a ajuda de um programa computacional de simula¸cão ATP (Alternative Transient Program), é feita também a modeliza¸cão de uma rede de energia de média e baixa tensão onde é elaborado um estudo da qualidade da energia com especial enfoque na penetra¸cão harmónica por introdu¸cão de cargas não lineares. O estudo da qualidade de energia é baseado segundo a norma europeia em vigor EN 50160. São ainda apresentados dois estudos, ambos na baixa tensão, que têm como finalidade reduzir a taxa de distor¸cão harmónica melhorando assim a qualidade da energia.

1.2 Organiza¸c˜

ao da disserta¸c˜

ao

Por forma a tentar responder a todas as questões que o tema envolve, esta disserta¸cão foi dividida em 8 cap´ıtulos. Os 4 primeiros cap´ıtulos são cap´ıtulos de carácter introdutório e têm como objectivo fazer o enquadramento do tema, os restantes têm um caracter teórico-prático e são responsáveis por criar uma liga¸cão dos conteúdos teóricos abordados nos cap´ıtulos introdutórios com o trabalho prático em estudo. Resumidamente:

Cap´ıtulo 1 - Introdu¸cão: O cap´ıtulo 1 tem como objectivo fazer a apresenta¸cão do tema, explicar a motiva¸cão e objetivos do trabalho e expor a estrutura que o trabalho vai tomar.

Cap´ıtulo 2 - Linhas de Transmissão Neste cap´ıtulo é explicado o funcionamento do sistema elétrico de energia, caracterizando os seus elementos e parâmetros

(40)

el´etricos.

Cap´ıtulo 3 - Qualidade da Energia Elétrica: Aqui foram caracterizadas as principais perturba¸cões à qualidade da energia elétrica. Referenciaram-se factores causadores dessas pertuba¸cões e formas de prevenir e contornar essas mesmas perturba¸cões. Cap´ıtulo 4 - O Software ATP-EMTP: Neste cap´ıtulo são apresentadas e descritas

sucintamente as funcionalidades do software ATP-EMTP, utilizado na modeliza¸c˜ao da rede em estudo.

Cap´ıtulo 5 - Apresenta¸cão do caso prático: Neste cap´ıtulo é apresentada a rede elétrica em estudo e são descritas as etapas e cálculos necessários à modeliza¸cão da mesma no software ATP-EMTP.

Cap´ıtulo 6 - Apresenta¸cão e Análise dos Resultados Obtidos: Este cap´ıtulo é maioritariamente prático e é onde são apresentados os resultados obtidos na modeliza¸cão da rede. A rede é modelizada em dois estados de opera¸cão distintos (com e sem carga não linear) e é também neste cap´ıtulo que se faz a compara¸cão dos resultados obtidos.

Cap´ıtulo 7 - Solu¸c˜oes para melhorar a qualidade da rede: Neste cap´ıtulo s˜ao modelizados filtros com o objectivo de melhorar a qualidade da energia.

Cap´ıtulo 8 - Conclusões: No cap´ıtulo final é feita uma revisão dos conceitos abordados e são apresentadas as conclusões deste trabalho.

(41)

2

Linhas de Transmiss˜

ao

A energia elétrica (EE) está presente na natureza sob diversas formas. Essas formas de energia, todavia, surgem em regimes variáveis e imprevis´ıveis. Para que a energia elétrica seja utilizável, foi necessário criar estruturas capazes de transformar formas de energia em energia elétrica dispon´ıvel no tempo de uma forma estável e previs´ıvel. Uma vez produzida, é necessário assegurar o transporte e a distribui¸cão da energia desde as centrais produtoras até aos consumidores finais. As estruturas responsáveis pela produ¸cão de energia em conjunto com as redes responsáveis pela condu¸cão da mesma constitui o sistema eléctrico de energia (SEE).

As redes elétricas são classificadas segundo: a Tensão nominal (ou de servi¸co) responsável por definir a capacidade da linha bem como as suas dimensões e da aparelhagem das subesta¸cões; Fun¸cão que deve assegurar e topologia responsável por definir o modo de opera¸cão normal da rede e as possibilidades de socorro em caso de falha.

Segundo os n´ıveis de tens˜ao, as redes classificam-se em 4 tipos:

• Baixa Tens˜ao (≤ 1000 V): Valores t´ıpicos de 400/230 V na Europa.

• Média Tensão ( 1 kV < MT ≤ 45 kV): 10, 15, 30 kV para redes de distribui¸cão 5

(42)

urbana ou rural, 6 kV para redes industriais.

• Alta Tens˜ao (45 kV < AT ≤ 110 kV): Em Portugal os valores t´ıpicos rodam os 60 kV (REN, 2012).

• Muito Alta Tens˜ao (Acima dos 110 kV): Em Portugal os valores t´ıpicos rodam os 150, 220, 400 kV (REN, 2012).

Segundo a fun¸c˜ao, as redes classificam-se em 3 tipos:

• Redes de Distribui¸cão: É responsável por levar a energia até junto dos consumidores domésticos ou industriais e é constitu´ıda por linhas aéreas e cabos subterrâneos de alta, média e baixa tensão. As Subesta¸cões, a par de outros equipamentos como postos de seccionamento e de transforma¸cão e instala¸cões de ilumina¸cão pública, são também infra-estruturas fundamentais da Rede (EDP,2012). Aquando a existência de produtores independentes que usam fontes renováveis, essa energia é recebida pela rede de distribui¸cão.

• Redes de Transporte: Percorrem um grande espa¸co geográfico (em Portugal, como ilustra a figura2.1, cobrem a totalidade do território Continental e tem interliga¸cões com a rede de transporte espanhola) e assegura o deslocamento de energia entre os centros produtores e as subesta¸cões que ligam à rede de distribui¸cão. Como cobrem grandes distâncias, são utilizadas tensões muito elevadas minorando, desta forma, as perdas por efeito de Joule.

• Redes de interliga¸cão: De forma a melhorar a seguran¸ca das redes em caso de falhas e também para trocas comerciais, é comum redes de pa´ıses vizinhos estarem interligadas. A estrutura responsável por essa comunica¸cão entre redes é a rede de interliga¸cão.

(43)

(44)

A topologia da rede é muito importante no que diz respeito à qualidade do servi¸co. Na grande parte do SEE, a reposi¸cão imediata da energia em caso de falha é fundamental. Para tal, a rede necessita ser pensada, dimensionada e constru´ıda, por forma a obter uma certa redundância no que diz respeito ao fornecimento de energia. Diferentes constru¸cões da rede implicam diferentes custos de investimento

(da Concei¸c˜ao Nunes, 2007; Paiva, 2007).

• Radial (ilustra¸cão2.2): Tipicamente utilizada nas redes de distribui¸cão, são as que possuem menor fiabilidade e menor custo. A energia desloca-se tipicamente numa só direçcão (da alimenta¸cão para as cargas) pois apenas possui um único ponto de alimenta¸cão de onde partem as ramifica¸cões das linhas.

~

Figura 2.2 – Estrutura topol´ogica da rede radial.

• Malhada (ilustra¸cão2.3): Obrigatoriamente utilizada nas redes de transporte, possuem uma grande fiabilidade e, consequentemente, maior custo. Neste tipo de topologia, os geradores estão ligados de forma a que a energia possa circular por diferentes caminhos. As linhas têm que estar devidamente dimensionadas para que, em caso de avaria, consigam transmitir a potência necessária.

(45)

~

Figura 2.3 – Estrutura topol´ogica da rede malhada.

• Malhada com explora¸cão radial (ilustra¸cão 2.4): Usada em redes de distribui¸cão com elevada densidade de carga. Esta topologia consiste na liga¸cão de duas ou mais redes radiais por interruptores. Os interruptores estão normalmente abertos sendo fechados no caso de falha de energia numa linha.

~

Figura 2.4 – Estrutura topol´ogica da rede malhada com explora¸c˜ao radial.

As linhas de transmissão (LTs) podem ser responsáveis pelo transporte de energia ou por transmissão de sinal sendo que, nos dois tipos de transmissão a teoria base de funcionamento é a mesma. No caso particular do transporte de energia, a sua transmissão é realizada pelo campo electromagnético criado pela tensão entre os

(46)

condutores e pela corrente que neles flui (Paiva, 2007). Cada linha de transmiss˜ao possui propriedades diferentes que dependem de:

• Frequˆencia; • N´ıvel de Tens˜ao;

• Quantidade de potência a ser transmitida; • Modo de transmissão (aéreo ou subterrâneo); • Distância entre os terminais transmissor e receptor.

A energia elétrica é, na sua maioria, transmitida através de LTs aéreas. A transmissão subterrânea é usada apenas em áreas densamente povoadas devido ao seu alto custo de instala¸cão e manuten¸cão, e porque a alta potência reativa produz elevadas correntes de carga e dificuldades na gestão dos n´ıveis de tensão (Baptista, 2011). Este cap´ıtulo pretende tratar as linhas de transmissão aérea de energia elétrica que compreendem toda a rede que interliga as subesta¸cões de distribui¸cão até aos consumidores finais.

2.1 Elementos constituintes de uma LT

As linhas de transmiss˜ao s˜ao constitu´ıdas por:

1. Estruturas de Suporte (Apoios) 2. Isoladores

3. Cabos de Guarda 4. Condutores

(47)

2.1.1 Estruturas de Suporte (Apoios)

Os apoios são constitu´ıdos pelo poste e respectiva funda¸cão e servem de pontos de fixa¸cão dos cabos condutores garantindo as distâncias de seguran¸ca entre eles e entre o solo (Sequeira, 2009).

Nas linhas de transmissão aéreas são utilizados apoios metálicos ou de betão armado. Qualquer outro tipo de material só deve ser utilizado após licenciamento. Apesar dos apoios em betão armado serem mais baratos e ocuparem menos espa¸co, estes possuem a desvantagem de terem de ser transportados na sua configura¸cão final. Em muitos casos torna-se, por isso, mais vantajosa a utiliza¸cão de apoios metálicos. Estes são mais caros, ocupam mais espa¸co mas, têm a vantagem de poderem ser montados no local (de Figueiredo, 2009).

Para além do material utilizado, os apoios são também caracterizados segundo a sua fun¸cão (das Neves Madureira, 2009; Ferreira, 2004):

• Apoios de Alinhamento. Apenas suportam os condutores e cabos quando os dois v˜aos adjacentes est˜ao no prolongamento um do outro. Ilustrado na figura 2.5.

Figura 2.5 – Ilustra¸c˜ao dos apoios de alinhamento (das Neves Madureira,2009).

(48)

guarda nos v´ertices dos ˆangulos formados por dois alinhamentos. Ilustrado na figura 2.6.

Figura 2.6 – Ilustra¸c˜ao dos apoios de ˆangulo (das Neves Madureira,2009).

• Apoios de deriva¸cão. Apoios onde são estabelecidas uma ou mais deriva¸cões para outras linhas. Podem ser de alinhamento ou de ângulo.Ilustrado na figura

2.7.

Figura 2.7– Ilustra¸c˜ao dos apoios de deriva¸c˜ao (das Neves Madureira,2009).

• Apoios de refor¸co (em alinhamento, ˆangulo ou deriva¸c˜ao). Usados para proporcionar pontos firmes na linha.

(49)

isso resistir a esfor¸cos longitudinais de todos os condutores e cabos. Ilustrado na figura 2.8.

Figura 2.8 – Ilustra¸c˜ao dos apoios de fim de linha (das Neves Madureira,2009).

Arma¸c˜oes

As arma¸cões consistem em estruturas metálicas que se colocam no topo de um apoio permitindo a fixa¸cão dos condutores a este. A aplica¸cão dos diferentes tipos de arma¸cões no apoio deve ter em conta a fun¸cão que este desempenha.

As arma¸c˜oes normalizadas s˜ao:

• Para apoios de alinhamento, ângulo e refor¸co são recomendadas a seguintes arma¸cões:

– HRFSC ( Esteira Horizontal refor¸cada, representada na ilustra¸cão 2.9); – TAL ( Triângulo para fun¸cão de Alinhamento, representada na ilustra¸cão

2.10);

– TAN ( Triângulo para fun¸cão de Ângulo, representada na ilustra¸cão2.10); – GAL ( Galhardete para fun¸cão de Alinhamento, representada na ilustra¸cão

(50)

– GAN ( Galhardete para fun¸c˜ao de ˆAngulo);

– VAL ( Esteira Vertical para fun¸c˜ao de Alinhamento, representada na ilustra¸c˜ao 2.12);

– VAN ( Esteira Vertical para fun¸cão de Ângulo, representada na ilustra¸cão

2.12)

• Para apoios de fim de linha e deriva¸cão são recomendadas as seguintes arma¸cões:

– HDR ( Esteira Horizontal);

– HPT4 ( Esteira Horizontal, utilizada em apoios fim de linha albergando PT a´ereo como representa a figura 2.13).

(51)

a) b)

Figura 2.10 – Arma¸c˜ao do tipo: a) TAL, b) TAN.

(52)

a) b)

Figura 2.12 – Arma¸c˜ao do tipo: a) VAL, b) VAN.

Figura 2.13 – Arma¸c˜ao do tipo HPT4.

Os esfor¸cos que cada tipo de arma¸cão consegue suportar podem ser modificados através do aumento ou redu¸cão da espessura dos perfis do ferro. Por este motivo

(53)

podemos dizer que, dentro do mesmo tipo de arma¸cão, existem vários modelos. As disposi¸cões mais comuns em pequenas linhas derivadas é fazer a deriva¸cão em esteira horizontal e o restante percurso em triângulo. Apesar de a disposi¸cão em triângulo garantir uma boa distância entre os condutores, no caso de o vão ser muito extenso e com a presen¸ca de ventos fortes, os condutores podem tocar-se e originar curto-circuitos. Para evitar este problema utilizam-se disposi¸cões do tipo galhardete

(das Neves Madureira, 2009).

Funda¸c˜oes

Segundo (dos Santos Pereira,2005), funda¸cão é parte de uma constru¸cão destinada, essencialmente, a distribuir as cargas sobre o terreno. Corresponde por isso ao elemento estrutural de funda¸cão que assegura a transferência de carga desde o elemento estrutural, neste caso o poste, para o terreno. Maci¸co de funda¸cão é o terreno onde ocorrem varia¸cões do estado de tensão de que resulta o equil´ıbrio da carga aplicada a uma certa área do terreno.

Só por si um elemento estrutural de funda¸cão não garante a estabilidade. Para tal é necessário que o maci¸co de funda¸cão possua caracter´ısticas que possibilitem o equil´ıbrio da carga que lhe é transmitida pela funda¸cão. Conclui-se daqui que a natureza do terreno condiciona o tipo de funda¸cão a aplicar. No que diz respeito às funda¸cões dos apoios das linhas de transmissão aéreas, existem outros parâmetros importantes que devem ser tidos em conta aquando o seu dimensionamento. São eles (Sequeira, 2009; dos Santos Pereira, 2005):

• A responsabilidade da linha • Fun¸c˜ao do apoio

• Esfor¸cos envolvidos • Altura do apoio

(54)

O cálculo do dimensionamento das funda¸cões raramente é realizado pelo projectista sendo as dimensões das funda¸cões especificadas no catálogo do fabricante. Contudo, este deve ser tal que, sob o efeito das solicita¸cões máximas, i.é., na situa¸cão mais desfavorável, não ocorram aumentos perigosos do vão dos condutores nem o derrube do poste (Sequeira, 2009;de Figueiredo, 2009; dos Santos Pereira,2005).

2.1.2 Isoladores

Fixados nas estruturas metálicas, de betão ou de madeira, os isoladores são dotados de uma fun¸cão elétrica e mecânica. Eles devem ser capazes de impedir a passagem de corrente dos condutores para os apoios ao mesmo tempo que sustentam mecanicamente os cabos. Devem também oferecer uma alta resistência para correntes de fuga de superf´ıcie e ser suficientemente espessos para prevenir ruptura sob as condi¸cões de tensão que devem suportar. Estas fun¸cões só são garantidas quando o dimensionamento e a manuten¸cão dos isoladores são feitos de forma correta. Aquando um mau dimensionamento e deficiente manuten¸cão podem ocorrer os seguintes fenómenos

(Sequeira, 2009;Ferreira, 2004; de Figueiredo,2009):

Condutividade atrav´es da massa dos isoladores: Dados os materiais de fabrico atualmente utilizados nos isoladores, podemos desprezar a corrente resultante desde fen´omeno 2.14 a).

Perfura¸cão da massa do isolador: As possibilidades de ocorrência deste fenómeno são diretamente proporcional ao n´ıvel de tensão da linha. Quanto maior o n´ıvel de tensão maior a espessura do isolador. Este aumento de espessura implica maiores cuidados no processo de fabrico de forma a evitar heterogeneidades (impurezas) no interior da massa que conduzam à perfura¸cão 2.14 b).

Condutividade superficial: Associada à acumula¸cão de humidade, poeiras e depósitos salinos (se perto do mar) à superf´ıcie dos isoladores. É poss´ıvel atenuar este fenómeno, conferindo aos isoladores formas e dimensões adequadas de modo a aumentar os comprimentos das linhas de fuga 2.14 c).

(55)

Descarga disruptiva e contornamento: Resulta do estabelecimento de um arco eléctrico entre o condutor e o apoio, através do ar que os separa, cuja rigidez dielétrica, em determinadas situa¸cões não é suficiente para evitá-lo. O afastamento conveniente dos condutores e apoios é um modo de evitar este fenómeno 2.14

d).

d)

b)

c)

a)

Figura 2.14 – Fen´omenos que podem ocorrer nos isoladores: (a) condutividade da massa do isolador; (b) perfura¸c˜ao da massa do isolador; (c) condutividade superficial; (d) descarga disruptiva e contornamento.

Conclui-se que, para além dos importantes aspectos económicos, sempre presentes no dia a dia, a escolha dos isoladores é fortemente condicionada pela zona onde a linha será implantada. A polui¸cão e o clima envolvente são parâmetros muito importantes uma vez que condicionam o perigo de descarga disruptiva e contornamento (Ferreira,

(56)

Tipos de Isoladores

Os isoladores apresentam diferentes configura¸cões e composi¸cões. Quanto à composi¸cão estes podem ser:

• Porcelana vitrificada: Caracterizados por um pre¸co baixo e processo de fabrico simples.

• Vidro temperado: Caracterizados por um processo de fabrico automatizado que leva a baixos custos e elevado controle de qualidade.

• Pol´ımeros e borracha de EPDM ou Silicone: Os isoladores poliméricos são caracterizados por terem um peso reduzido o que torna a sua instala¸cão rápida e simples.

Quanto à configura¸cão, os isoladores podem ser r´ıgidos ou suspensos como ilustra a figura 2.15. Os isoladores r´ıgidos, apesar de terem custos inferiores estão a cair em desuso. A partir de determinados valores de tensão, o seu manuseamento torna-se dif´ıcil devido às suas dimensões. Nestas situa¸cões torna-se mais fácil o uso de vários isoladores suspensos reunidos em forma de cadeia. O número de isoladores que forma uma cadeia depende da tensão sendo, a tensão média por isolador de 10 kV

(Ferreira,2004).

As cadeias de isoladores podem ser de amarra¸cão ou suspensão. As cadeias de amarra¸cão são utilizadas preferencialmente em apoios sujeitos a esfor¸cos elevados (são exemplo os apoios de ângulo ou de fim de linha). Neste tipo de cadeia a liga¸cão entre o condutor e o apoio é feita na horizontal. As cadeias em suspensão estão, como nome indica, suspensas no apoio dando, desta forma, liberdade de movimento aos condutores. Apesar de, em situa¸cões de vento extremo, os condutores poderem aproximar-se perigosamente uns dos outros ou dos apoios, este tipo de cadeia é utilizado nos apoios de alinhamento devido a terem um custo inferior aos de amarra¸cão.

(57)

Isoladores Rígidos Isoladores Suspensos

Figura 2.15 – Ilustra¸c˜ao dos isoladores r´ıgidos e suspensos (Ferreira,2004).

2.1.3 Cabos de Guarda

Os cabos de guarda nas linhas de transmissão aérea devem assegurar que, em caso de descarga atmosférica, os condutores não são atingidos e o fornecimento de energia não é interrompido. Estão localizados no topo da linha e são também responsáveis pela interliga¸cão dos circuitos de liga¸cão à terra dos apoios.

2.1.4 Condutores

Os condutores mais utilizados nas linhas de transmissão aéreas são os cabos de cobre ou ligas de cobre e os cabos de alum´ınio ou ligas de alum´ınio. A escolha do tipo de metal a utilizar é feita com base em aspectos técnicos e económicos como, alta condutibilidade elétrica, baixo custo, boa resistência mecânica, baixo peso espec´ıfico e alta resistência à oxida¸cão e corrosão. Apesar de o cobre ter uma condutividade duas vezes maior que a do alum´ınio, este é o mais comum pois possui custos e pesos mais baixos (Paiva, 2007). O diâmetro de um condutor de alum´ınio,

(58)

quando comparado com um condutor de cobre equivalente, é também superior. Esta caracter´ıstica confere aos cabos de alum´ınio uma vantagem adicional que será posteriormente explicada.

Nas linhas de transmissão aéreas os condutores são então normalmente multifilares sem isolamento, homogéneos ou heterogéneos dependendo se são constitu´ıdos por metal simples ou liga metálica. Na tabela 2.1 são caracterizados os condutores de alum´ınio. Na figura2.16é apresentado o aspecto f´ısico dos condutores caracterizados em 2.1.

Sigla Descri¸c˜ao

AAC Cabo composto por v´arios fios de

”all aluminum conductor” alum´ınio encordoados

Semelhante aos cabos AAC mas conductor neste caso s˜ao utilizadas ligas de AAAC alum´ınio de alta resistˆencia. Dos

”all aluminum alloy conductor” cabos descritos é o que tem menor rela¸cão peso/carga de ruptura e menores flechas, mas é

o de maior resistˆencia el´ectrica

ACSR Condutor composto por camadas

”aluminum conductor steel concˆentricas de fios de alum´ınio

reinforced” encordoados sobre uma alma de

a¸co.

Semelhante ao tipo ACSR mas ACAR neste caso utiliza-se alma com fios

”aluminum conductor alloy de alum´ınio de alta resistˆencia.

reinforced” Desta maneira a rela¸c˜ao

peso/carga fica ligeiramente maior que a do cabo ACSR.

(59)

a)

b)

c)

d)

Figura 2.16 – Aspecto f´ısico dos condutores de alum´ınio: a) Condutor AAAC b) Condutor ACAR c) Condutor AAC d) Condutor ACSR.

Resistˆencia el´ectrica

A resistência elétrica (R) é um aspecto técnico muito importante pois é este que condiciona as perdas por efeito de joule. Em corrente continua, a resistência (Ω/m), é dada pela fórmula2.1onde ρ e a resistividade do material (Ω.m), l o comprimento do condutor (m) e A a seçcão do condutor (m2_).

R = ρl

A (2.1)

Para além destes factores, a resistência varia também com a temperatura contudo, essas varia¸cões não são muito significativas. O valor da resistência é, por isso, na maior parte dos casos especificado à temperatura de 20o_{C. Através da fórmula} _2.2

podem obter-se valores de resistˆencia a outras temperatura onde R1 e R2 s˜ao as

resistˆencias `as temperatura T1e T2, respectivamente e α o coeficiente de temperatura

(Paiva, 2007).

R2 = R1[1 + α(T2− T1)] (2.2)

O cálculo da resistência através da equa¸cão2.1 não é um cálculo exacto. Aquando a utiliza¸cão de condutores entran¸cados, o comprimento de cada fio é ligeiramente superior ao do condutor. Devido ao efeito pelicular, a resistência em corrente

(60)

alternada é superior à resistência em corrente continua. Este fenómeno consiste na distribui¸cão não uniforme da corrente pela seçcão do condutor que resulta numa distribui¸cão também não uniforme do fluxo magnético no interior do condutor. Para frequências superiores a 60 Hz, o cálculo da resistência é também afectado pelo efeito

de proximidade. Distribui¸cão não uniforme do fluxo dentro do condutor devido à

indu¸c˜ao m´utua entre os condutores de uma linha.

Condutˆancia Transversal e Efeito coroa

A condutância transversal (G) representa a corrente de fuga entre os condutores e a terra que flui pelos isoladores. É dependente das condi¸cões de opera¸cão da linha como, humidade do ar, polui¸cão, sujidade, etc. A contribui¸cão da condutância no comportamento geral de uma linha é muito pequena e, por isso, o seu efeito é desprezado.

O efeito de coroa corresponde a uma corrente de fuga semelhante à da condutância transversal. Esta corrente de fuga surge quando os condutores de uma linha atingem um potencial suficientemente grande capaz de gerar a disrup¸cão e ioniza¸cão do ar envolvente. O efeito de coroa depende do gradiente potencial nas imedia¸cões dos condutores, aumentando com o n´ıvel das tensões e diminuindo com o aumento da seçcão dos condutores (Sequeira, 2009). É por esta razão que os condutores de alum´ınio possuem uma vantagem acrescida aos condutores de cobre. Como foi dito anteriormente, a seçcão de um condutor de alum´ınio, quando comparado com um condutor de cobre equivalente, é superior. Desta maneira, o campo eléctrico na superf´ıcie do condutor é reduzido evitando o efeito de coroa (Paiva, 2007). Nos condutores aéreos o efeito para além de aud´ıvel é também vis´ıvel na escuridão da noite. Os condutores são envolvidos num arco luminoso azulado de forma transversal circular em forma de coroa (Sequeira, 2009).

Tal como o fenómeno de condutância transversal, o efeito de coroa é também dependente de condi¸cões atmosféricas. A presen¸ca de água proveniente de chuvas, nevoeiros ou neblinas nos condutores são condi¸cões favoráveis ao efeito de coroa

(61)

sendo este, nestas condi¸cões, mais ruidoso. Na figura 2.17 são apresentadas as análises espectrais dos sinais sonoros registados em medi¸cões acústicas efetuadas na linha Batalha-Pego que comprovam isso mesmo (José Peralta,2009).

Figura 2.17 – Espectros do ru´ıdo aud´ıvel: (1) com chuva; (2) sem chuva; (3) ambiente.(Jos´e Peralta,2009)

Susceptância, Capacitância e Admitância

Segundo (Paiva, 2007), a susceptância é dada pela expressão 2.3:

B = ωC(S/Km) (2.3)

Segundo (Sequeira, 2009), a capacidade linear (C) de servi¸co de um condutor de linha, é por defini¸cão, a rela¸cão entre a carga capacitiva electrostática (Q) desse condutor, sobre um comprimento unitário e a diferen¸ca de potencial (V) existente, em cada instante, entre o condutor e o seu invólucro, quando os condutores respectivos são sujeitos a um sistema polifásico simétrico de diferen¸cas de potencial em rela¸cão a esse invólucro.

C = Q

(62)

A admitância (Y) é dada pela expressão 2.5:

Y = G + jB(S/Km) (2.5)

Reactˆancia e Impedˆancia

Segundo (Paiva, 2007), a reactância (X) é dada pelo produto entre a frequência angular ω da corrente alternada pela indutância (L)(2.6). Este parâmetro tem influência na capacidade e na queda de tensão da linha.

X = ωL (2.6)

A indutância de um circuito é a rela¸cão entre o fluxo magnético λ ligado e a corrente

I que percorre o circuito (2.7):

L = λ

I (2.7)

A Impedância (Z) é dada pela expressão 2.8

Z = R + jX(Ω/Km) (2.8)

Indutˆancia de uma linha monof´asica

Segundo (Paiva,2007), a Indutância (L) é resultado da soma de duas componentes: uma devida ao fluxo interno ao condutor; a outra devida ao fluxo que se fecha no exterior do condutor. Considerando uma linha monofásica com dois condutores2.18, podemos deduzir a expressão da indutância total da linha.

(63)

2r1 2r2

2 1

D

Figura 2.18 – Linha monof´asica com 2 condutores.

Fluxo interno ao condutor

Admitindo que um condutor de raio r (representado em 2.19) e sendo I a sua corrente total com densidade de corrente uniforme, i.´e., ignorando o efeito pelicular, a corrente dentro do cilindro de raio x ´e dada por:

I(x) = x 2 r2I (2.9) r B x dx

Figura 2.19 – Fluxo no interior de um condutor maci¸co de raio r.

Como as linhas de densidade de fluxo são concêntricas com o eixo condutor, aplicando a lei de Ampére, obtém-se o campo magnético (H) pela expressão 2.10:

H(x) = 1

2πxI(x) = x

(64)

Sendo µ a permeabilidade relativa do material do condutor e µ0 a permeabilidade

do ar, a indu¸cão magnética é dada por 2.11:

B(x) = µµ0x

2πr2I (2.11)

O fluxo dΦ que circula num elemento tubular de espessura dx, por unidade de comprimento da linha, ´e (express˜ao 2.12):

dΦ = µµ0x

2πr2Idx (2.12)

O fluxo ligado dλ é devido apenas à corrente I(x) como ilustra a expressão 2.13,

dλ = x

2

r2dΦ =

µµ0x3

2πr4 dx (2.13)

Para obter o fluxo total, expresso Wb/m, basta integrar entre x=0 e x=r a express˜ao

2.13: λ = Z r 0 µµ0x3 2πr4 dx = µµ0 8π I (2.14)

Sendo a µ0 = 4π × 10−7 H/m e admitindo µ = 1, usando a express˜ao 2.7 obtemos a

express˜ao da indutˆancia devida ao fluxo interno 2.15

Lint =

1 2 × 10

−₇

(H/m) (2.15)

Fluxo exterior ao condutor

Para calcular a indutância devida ao fluxo externo calcula-se também o campo magnético mas, desta vez à distância x do eixo respectivo sendo x>r:

H(x) = 1

(65)

O fluxo ligado dλ com a corrente total I, circulando num elemento tubular de espessura dx, por unidade de comprimento da linha, ´e 2.17:

dλ = µµ0

2πxIdx (2.17)

O fluxo total entre dois pontos `a distˆancia D1 e D2, respectivamente, (ver figura

2.20) ´e dado por 2.14:

λ = Z D2 D1 µµ0 2πxIdx = µµ0 2π ln D2 D1 I (2.18) B2 B1 r D2 D1

Figura 2.20 – Fluxo exterior ao condutor.

Aplicando tamb´em a express˜ao 2.7 e substituindo os valores µ0 = 4π × 10−7 H/m e

µ = 1, obtemos a express˜ao da indutˆancia devido ao fluxo externo 2.19

Lext = (2 × 10

−7

) lnD2 D1

(2.19) Aplicando as express˜oes 2.15 e 2.19 aos condutores 1 e 2 da linha monof´asica representada em 2.18 temos que:

L1int= L2int =

1 2 × 10

−₇

(66)

L1ext= (2 × 10−7) ln D r1 (2.21) L2ext= (2 × 10 −7 ) lnD r2 (2.22) Como a indutˆancia total ´e a soma das duas componentes devidas ao fluxo interno e externo conclu´ımos que, para os condutores 1 e 2:

L1 = (2 × 10 −₇ )(1 4 + ln D r1 ) (2.23) L1 = (2 × 10 −₇ )(1 4 + ln D r2 ) (2.24)

A indutância total da linha, admitindo que os condutores são de igual seçcão, é dada por L = L1+ L2, ou seja: L = (4 × 10−₇ )(1 4+ ln D r) (2.25)

Considerando r o raio m´edio geom´etrico temos que:

r′

= e−14 r (2.26)

Assim sendo, a expressão capaz de calcular a indutância total de uma linha com as caracter´ısticas referidas é:

L = (4 × 10−7

)(lnD

r′)(H/m) (2.27)

Retira-se desta dedu¸cão que a indutância varia com a distância entre condutores e o respectivo raio.

(67)

Indutˆancia de uma linha trif´asica

A linha de transmissão trifásica não é um elemento simétrico. Para que seja poss´ıvel a análise monofásica equivalente é necessária a transposi¸cão dos condutores da linha. Os condutores vão sendo permutados circularmente, em tro¸cos equidistantes, e cada um ocupa sequencialmente as três posi¸cões poss´ıveis (figura 2.21).

a b c c c a a b b

Figura 2.21 – Linha trif´asica transposta.

Uma vez que a queda de tensão em cada fase só depende da corrente nessa fase, pode ser feito um estudo por fase usando o esquema monofásico equivalente. Aqui, a indutância é metade da correspondente a uma linha monofásica (Paiva, 2007).

L = (2 × 10−₇

)(lnD

r′)[H/m] (2.28)

Como se verifica na expressão2.28, também aqui a indutância depende da distância entre condutores. Contudo, nas linhas trifásicas, a distância D representa a média geométrica da distância entre os 3 condutores.

Em 2.1.1 foi visto que a linha, mediante o tipo de arma¸c˜ao, pode possuir diferentes

configura¸cões. Conclui-se assim que, para as diferentes configura¸cões da linha, existem diferentes médias geométricas.

(68)

a

b

c

Figura 2.22 – Geometria dos condutores em GAL.

Para uma linha com configura¸cão do tipo GAL, a média geométrica das distâncias entre as fases (Dm) é dada pela expressão 2.29:

Dm =

3

pDab× Dac× Dbc (2.29)

onde Dab, Dac e Dbc representam as distˆancias entre as fases a e b, a e c, e b e c

respectivamente. Arma¸c˜ao VAN

a a’

b b’

c c’

(69)

Para uma linha com configura¸c˜ao do tipo VAN (Dm) ´e dada por 2.30:

Dm =

3

pDa× Db× Dc (2.30)

onde:

Da=pDa−b× Da−b′ × Da−c× Da−c′ (2.31)

Db =pDb−a× Db−a′× D_b−c× D_b−c′ (2.32)

Dc =pDc−a× Dc−a′× D_c−b× D_c−b′ (2.33)

2.2 Modelos de Linhas de transmiss˜

ao

Pelo que foi dito, conclui-se que as linhas de transmissão possuem resistência, indutância, condutância e capacitância uniformemente distribu´ıdas ao longo do comprimento da linha. Na literatura, encontram-se diversos modelos capazes de calcular estes quatro parâmetros e, desta forma, representar o comportamento real das linhas de transmissão. Os modelos existentes podem ser divididos em dois grupos:

• Modelos Exatos, que utilizam parˆametros distribu´ıdos.

• Modelos Simples, que utilizam parâmetros concentrados e constantes; O tipo de modelo de linha a utilizar depende da extensão da linha de transmissão em estudo. Linhas até 80km são consideradas linhas curtas. Nestes casos, a capacitância é desprezada por ser muito pequena logo, a linha é representada apenas por uma