FranciscoChagas Souza Jr_dissertaçao

Centro de Engenharia Elétrica e Informática

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Grupo de Sistemas Elétricos

Dissertação de Mestrado

Algoritmo Genético Multi Objetivo para

Coordenação Ótima da Proteção de Sistemas

Mistos

Proponente: Francisco das Chagas Souza Júnior

Algoritmo Genético Multi Objetivo para

Coordenação Ótima da Proteção de Sistemas

Mistos

Dissertação apresentada à Coordenação do

Pro-gramade Pós-Graduação emEngenhariaElétrica

daUniversidade Federalde Campina Grande,em

cumprimentoàsexigênciasparaobtençãodoGrau

deMestreemCiênciasnoDomíniodaEngenharia

Elétrica.

Área de Concentração: Processamento de Energia

Benemar Alencar de Souza, D.Sc.

Orientador

Umnovométodoparadeterminaçãodos parâmetrosdeajustedosdispositivosde proteçãoque

compõem uma rede com esquema misto, formado por relés de sobrecorrente e de distância, é

realizadonestadissertação. Variandooalcancedaprimeirazonade atuaçãodosdispositivosde

distância, é possível obter a diminuição do tempo total de atuaçãodos relés de sobrecorrente.

Um algoritmo genético é utilizado em conjunto com uma rotina computacional consagrada

dedicada à estudos de coordenação da proteção de modo que possibilite a obtenção desta

diminuição. Essa rotina fornece ao algoritmo genético os dados necessários para que a etapa

de seleção escolha apenas os indivíduos mais bem adaptados ao problema em questão. Este

métododecoordenaçãoforneceresultados que,quandocomparadoscomosrealizadospormeio

de técnicas tradicionais, apresentam temposde atuaçãodos dispositivosde sobrecorrente mais

baixos.

Palavras-chave: Proteção de sistemas elétricos; relés de sobrecorrente; relés de distância;

A new methof for adjustments of protection devices settings that make up a mixed scheme

network, consisting of overcurrent and distance relays, is carried out. Through varying the

scope of the rst operation zone of distance relay, intend to achieve the reduction of total

time of operation of the overcurrent relays. A genetic algorithm is used in conjunction with

a computational routine to coordination protection studies to obtain this goal. This routine,

whoseuse iswidespreadamongprotectionengineers, providestothe coordinationprogramthe

necessary data to the selectiononly the most adapted individualsto the present problemwill

bechoose onthe selectionstage. Thiscoordinationmethodshows resultsthat,whencompared

with studiesthat use tradicionalmethods, there isa reduction inatuationtime of overcurrent

relays.

Keywords: Power system electric protection; overcurrent relays; distance relays; genetic

Amei a sabedoria mais do que a saúde e a beleza,

e resolvi tê-la como luz, porque o brilho dela

nunca se apaga. Com ela me vieram todos os bens,

Aosmeuspais(AnaeFrancisco)peloamor,carinho,dedicação,esforçoeconançadepositados

emmimdesde o meu nascimento.

Às minhas irmãs(Ana Clara eAna América)pelo companheirismo eajuda.

À minha noivaMaiara Limapor compreender a minhaausência.

Ao meu avô José Alves e a minha tia Nevinha (in memorian), bem como a minha avó Ana

AlvesVitoriano por todaforçae incentivo dados.

Em primeiro lugar agradeço a Deus: Mestre, Amigo, Condente e Companheiro de todas as

horas.

À minhaamada mãe- Ana- eao meuamado pai-FranciscoSouza - quedurante todaminha

vidanãomediramesforçospara dar-meumaboaformaçãotantocomoprossional,tantocomo

homem que com eles aprendi a ser. Amo muito vocês. Às minhas queridas irmãs - Ana

Clara e Ana América - que com suas diferenças e brincadeiras sempre estiveram ao meu lado

ajudando-me asuperar as diversidades dodia-a-dia.

ÀminhanoivaMaiaraLimaque,mesmosem concordar,soubemecompreender nosmomentos

de ausência emque tive quededicar tempoaos estudos.

Aomeu professororientadorDr. BenemarAlencarde Souzapelaorientação,ajudaededicação

emtodos osmomentos durante arealização deste trabalho.

Aosamigos de pós-graduação: Wilker, Célio,Alana, AnaVitória, Wellinsílvio,Paulo eFelipe,

e emespecial aoamigo Nelson Luiz pelas valiosas colaboraçõese discussões sobre o problema

de coordenação da proteção, queforam essenciais para o desenvolvimento deste trabalho.

À CAPES, pelosuporte nanceiro dado duranteo período de realização deste trabalho.

Lista de Figuras viii Lista de Tabelas ix Lista de Símbolos x Glossário xiii 1 Introdução 17 1.1 Motivação . . . 18 1.2 Objetivos . . . 19 1.3 Metodologia . . . 19 1.4 Organizaçãodo Trabalho . . . 20 2 Revisão Bibliográca 22 2.1 Artigos analisados. . . 22 2.1.1 PÉREZ et al.,(2001) . . . 22 2.1.2 KHEDERZADEH, (2006) . . . 23 2.1.3 CHÁVEZ etal.,(2008) . . . 24

2.1.4 ABYANEH et al.,(2008) . . . 24

2.1.5 CHABANLOO etal.,(2008) . . . 25 2.1.6 MAHAMMEDI et al. (2010) . . . 26 2.1.7 OLIVEIRA et al. (2010) . . . 27 2.2 Síntese bibliográca . . . 28 3 Fundamentação Teórica 30 3.1 Proteção de Sobrecorrente . . . 32

3.1.1 Ajuste dos relés de sobrecorrrete . . . 33

3.2.1 Tiposde relés de distância . . . 37

3.2.2 Determinação daimpedância . . . 38

3.2.3 Zonas de atuaçãoe seus principaisajustes . . . 39

3.3 AlgoritmoGenético . . . 40

3.3.1 FormulaçãoComputacional . . . 42

3.3.2 Operadores Genéticos. . . 43

4 Algoritmos genéticos e a coordenação da proteção 47 4.1 Estruturaçãodo problema . . . 48

4.1.1 Codicação dos indivíduos . . . 48

4.1.2 População inicial . . . 49

4.1.3 Análise de aptidão . . . 50

4.1.4 Outrasoperações genéticas . . . 51

4.2 Estudosde caso . . . 51

4.2.1 Determinação dos ajustes da proteção utilizandooMATLAB ® . . . 51

4.2.2 Determinação dos ajustes da proteção utilizandooCAPE ® como motor 54 5 Resultados 59 5.1 Simulações . . . 59

5.1.1 Determinação dos ajustes da proteção utilizandooMATLAB ® . . . 59

5.1.2 Determinação dos ajustes da proteção utilizandooCAPE ® como motor 62 6 Conclusões 65 6.1 Conclusões. . . 65 6.2 Trabalhosfuturos . . . 66 Referências bibliográcas 67 Apêndice A 68

2.1 Coordenação entre relés de sobrecorrente direcionais e de distância. . . 23

2.2 Localizaçãocríticadefaltasnacoordenaçãoentrerelésdesobrecorrenteedistância. 25 2.3 Rede de 30 barrasdo IEEE. . . 27

3.1 Condiçõesde operaçãodo sistemade potência. . . 31

3.2 Sistemactício protegido porum relé de sobrecorrente e um de distância. . . 32

3.3 (a)Fluxograma do processo de determinação dos ajustes dos relés de sobrecor-rente. (b) Exemplo de coordenogramade três relés de sobrecorrente. . . 35

3.4 Exemplo de determinaçãodos parâmetros de uma cadeia de dispositivos de so-brecorrente. . . 36

3.5 Sistemactício com uso de relés direcionais de sobrecorrente. . . 36

3.6 Exemplo de coordenação do sistema ctício com uso de relés direcionais de so-brecorrente. . . 36

3.7 Características de funcionamento de um relé de distância: (a) Impedância; (b) Mho; (c) Amendoin; (d) Lenticular;(e) Otimizada. . . 38

3.8 Faltatrifásica ax% dabarra a. . . 38

3.9 Característicade atuação de um relé de distância. . . 40

3.10 Fluxograma geralde um AlgoritmoGenético. . . 42

3.11 Operação de Cruzamento Populacional. O cruzamento pode ser realizado por: (a)Permuta do material genético dos pais e (b) Operações matemáticas com o materialgenético dos genitores. . . 44

3.12 Representação daformação computacionaldos números cíclicos. . . 45

3.13 Operação de Mutação. Um indivíduo é escolhido aleatoriamente para ter ser código genético alterado. No lado direito, o indivíduo antes da mutação. A esquerda, com a mutação efetuada. . . 45

3.14 OperaçãodeSeleçãoviamétododaroleta. Aroletatem maiorprobabilidadede

parar nos espaços referentes aos melhores indivíduos, embora nada impede do

contrárioacontecer. . . 46

4.1 Coordenação entre um dispositivo de sobrecorrente e um de distância. . . 48

4.2 Codicação dos indivíduos: (a) Relé de Sobrecorrente; (b) Relé de Distância. . . 49

4.3 Equivalênciaentre oAG eos termos dafunção objetivo. . . 50

4.4 Sistemateste composto por6 barras e7 linhas. . . 54

4.5 Fluxograma de comunicação entre o AlgoritmoGenéticoe o CAPE ®

. . . 56

4.6 Sistemateste CEAL. . . 58

5.1 Coordenogramados dispositivos de sobrecorrente daFig. 4.4. . . 61

5.2 Evolução doalgoritmode proteção implementado peloMATLAB ®

. . . 61

5.3 Curva de atuaçãodos dispositivosde proteção daFig. 4.6: (a)relés de

sobrecor-rente, (b) relés de distância. . . 63

5.4 Evolução do algoritmode proteção utilizandoo CAPE ®

2.1 Características dos relés de sobrecorrente.. . . 26

2.2 Síntese bibliográcae comparação com omodelo proposto. . . 29

3.1 Relaçãoentre osvalores das constantes

k

1

e

k

2

com o tipode curva. . . 33

3.2 Correspondência entre os termosdos AG e sua funcionalidade. . . 41

4.1 Dadosdas linhasdo sistemateste da Fig. 4.4. . . 52

4.2 Parâmetros doAlgoritmo genético para o sistemada Fig. 4.4. . . 52

4.3 Correntes de curto-circuitotrifásico vista pelo par P/R para os sistemada Fig. 4.4. . . 53

4.4 Dadosdas linhasdo sistemateste da Fig. 4.6. . . 57

4.5 Dadosdas linhasdo sistemateste da Fig. 4.6. . . 58

5.1 Resultados para simulaçãoutilizandoo MATLAB ® .. . . 60

5.2 Parâmetros doAlgoritmo genético para o sistemada Fig. 4.4. . . 62

t

Z2

Tempo de atuação dasegunda zona do relé de distância

t

m

(F 4)

tempode atuaçãodo relé de sobrecorrente que atua comoproteção principal

t

b

(F 3)

tempode atuaçãodo relé de sobrecorrente que atua comoproteção de retaguarda

t

_Z2min

Valormínimodo tempo de atuação dasegunda zona do relé de distância

t

_Z2max

Valormáximo dotempode atuaçãodasegunda zona dorelé de distância

M

i

Múltiplo de tempo doi-ésimo relé de sobrecorrente

t

i

Tempo de atuação doi-ésimo relé de sobrecorrente

k, α

e

L

Constantes arbitrárias quevariamde fabricante parafabricante

t

mk

Tempo de atuação dorelé de proteção principal

t

bk

Tempo de atuação dorelé de retaguarda

∆t

Diferença entre otempo de atuaçãodas zonas de proteção de retaguarda e principal

k

1

e

k

2

Constantes dependentes do tipode curva emdispositivos de sobrecorrente

I

CCmax

Corrente de curto-circuito máximano pontode instalaçãodorelé de

I

aj,i

Correntede ajuste doi-ésimo relé de sobrecorrente

x

Distânciaentre opontode instalaçãodo relé de distância eo localde

ocorrência dafalta

Z

1

Impedânciade sequência positivada linha de transmissão

ˆ

I

CC

Correntede curto-circuito trifásica ax%dobarramentoa

t

bOC

Tempo de atuação dorelé de sobrecorrente atuando como proteção

de retaguarda

t

mDIST

Tempo de atuação dorelé de distânciaatuando como proteção principal

θ

AG

Ângulode torque obtido peloAlgoritmo Genético

∆t

mb|i|

Intervalode coordenaçãoexistente entre os relés de sobrecorrente

m

e

b

relativos aoi-ésimo par darede de proteção

∆t

prOCDIST

|i|

Intervalode coordenaçãoexistente entre os relés de distância

(proteçãoprincipal)e de sobrecorrente(proteção de retaguarda)relativos

aoi-ésimo par darede de proteção

θ

AG

Ângulode torque máximo obtidopeloalgoritmogenético

θ

mbDIST OC|i|

Ânguloda impedânciadalinha de transmissãoprotegida peloi-ésimo

relé de distância

P

₁

Númerode pares principal/retaguarda formadosporrelés

P

₂

Número de pares formados por relés de distância atuando como proteção

principal

P

₃

Número de relés de distância;

α

1

, β

2

, β

3

Constantes de ponderação da função objetivo

r

p

Porcentagem daLTprotegida pela primeirazona de atuação dorelé

de distância, dada em%

N

d

Número de descoordenações

N

v

Número de violações dointervalode coordenação

T

p

Tempo de atuação dazona primária

ONS Operador Nacionaldo SistemaElétrico

SEP SistemaElétrico de Potência

AG AlgoritmoGenético

TDS Time Dial Setting

CTI Coordination Time Interval

TC Transformador de Corrente

TP Transformador de Potencial

RTC Relação de Transformação do TC

RTP Relação de Transformação do TP

IEEE Institute of Electricaland Electronic Engineers

Introdução

Os Sistemas Elétricos de Potência (SEPs) assumiram níveis de importância bastante

ele-vados, devido ao grau de dependência e correlação entre esses e a sociedade como um todo.

A extensão dos SEPs não para de crescer e, segundo dados do Operador Nacional doSistema

Elétrico (ONS), até 2011 o Brasil terá cerca de 90 mil quilômetros de redes de transmissão.

Em termos comparativos é equivalente a aproximadamente duas voltas em torno da Terra.

Sendo os SEPs peça fundamental para a manutenção do bemestar social e econômico, faz-se

necessário a existência de um sistema dedicado a garantir o fornecimento de energia elétrica

sempre aomaior número de consumidores. A esta partedo SEP dá-se onome de Proteçãode

SistemasElétricos.

Esquemas de comunicação entre dispositivos de proteção são muito utilizados visando um

melhor desempenho desses equipamentos IEEE (2000). Vários mecanismos, a exemplo da

norma IEC61850, entre outros, delimitamaçõesa serem implantasnos sistemasde proteção.

VisandoaumentaraconabilidadedosSEPs,essesgeralmentesãomonitoradosporsistemas

deproteçãodivididosemblocosconhecidoscomoproteçãoprimária ederetaguarda. Essesdois

blocos têm amesma função, com a diferença de que aproteção de retaguarda somente atuará

∆

ts depois da detecção do sinistro, se e somente se, o bloco primárioapresentar falhas e não operar.

Em sistemas de transmissão e sub-transmissão é comum o uso de relés direcionais de

so-brecorrente e de distância compondo o sistema de proteção. Assim sendo, faz-se necessário

a coordenação tanto dos relés de sobrecorrente entre si, como destes com os de distância. É

importanteobservar que os relés de sobrecorrente podem atuar de forma instantânea ou

tem-porizada - com tempo de atuação inversamente proporcional a corrente de curto-circuito. Já

As demais zonassão atrasadas de um tempo

∆

t emrelação asua antecedente.

1.1 Motivação

A elaboração do estudo da coordenação da proteção ainda é feita em muitas empresas de

maneiramuitorudimentarelaboriosa. Nessescasos, aexperiênciaadquiridapelos engenheiros

deproteçãotorna-seumdosfatoresmaisrelevantesparaosucesso,ounão,doestudorealizado.

Deumamaneirageral,oprossionalutilizavalorespréviosdeestudosdeuxodecargae

curto-circuitoalémdegabaritoscomasinúmeraspossibilidadesdeajustesparacadaumdosrelés. Seu

trabalhoé,portanto,escolher osajustesdos relés, de modoquesejamrespeitadososprincípios

davelocidade,seletividade, segurançae conabilidade. Comocrescente incrementodos SEPs,

existe a necessidade intrínseca de que sejam realizados frequentes ajustes nos parâmetros da

conguração dos componentes do sistema de proteção. Este fato justica a necessidade da

elaboração de um mecanismo que facilite o estudo da coordenação da proteção, deixando o

trabalho dos prossionais envolvidos nessa área mais simples e sem perder a qualidade das

soluçõessugeridas.

Comoadventodoscomputadoresdigitais,apresençademétodoscomputacionaispara

reso-luçãodeproblemasrelativosasistemaselétricosde potênciasetornoucadavezmaisfrequente.

Háumaverdadeiragama demétodos, tantonuméricoscomoanalíticos,que facilitam

sobrema-neira a resolução de problemas comuns e de resolução extremamente dispendiosa, a exemplo

de: conguração de redes de distribuição, alocação de bancos de capacitores, reguladores de

tensão etransformadores, ecoordenação da proteção.

De maneira geral, as meta-heurísticas, integrantes da família dos métodos de Inteligência

Computacional/Articial, inspiram-se em fenômenos naturais tais como: comportamento de

aves de arribação, sistema imunológico animal e evolução natural das espécies. Esse último,

conhecido como Algoritmo Genético (AG), vem sendo muito utilizado na área de sistemas

elétricose, será o alvo desta dissertação.

No quedizrespeito aos sistemasde transmissãode energiaelétrica,ouso de várias funções

de proteção é uma necessidade. Dentre as mais utilizadas pode-se destacar as proteções de

sobrecorrente e de distância. A correta coordenação entre dois tipos de função de proteção

apresentacaracterísticasumpoucopeculiaresemrelaçãoaoqueacontecenocasodedispositivos

de mesmascaracterísticas. Essas peculiaridadesocorremdevidoàsprópriascaracterísticasdos

dispositivos no tocante a sua resposta frente a situação de sinistro. Logo, a existência de

tocanteaoprocessodesempenhadopelosengenheirosdeproteção. Omecanismodecoordenação

apresentado nesta dissertação considera um sistema de proteção composto por dispositivosde

sobrecorrente e de distância, e realiza a coordenação destes de modo que o tempode atuação

dos dispositivos de sobrecorrente seja omínimo possível.

DentrodoâmbitodoGrupodeSistemasElétrica,Departamentode EngenhariaElétricada

Universidade Federal de Campina Grande, diversos trabalhos vêmsendo realizados utilizando

a técnica de Algoritmos Genéticos. Pode-se citar os trabalhos de BRAZ (2003) e FONTAN

(2008),queutilizaramatécnicapararesoluçãodeproblemasnaáreadeconguraçãoderedesde

distribuição. Naáreade coordenaçãodaproteção,pode-secitarotrabalhodeOLIVEIRAetal.

(2010),que utiliza um algoritmogenético para determinaçãodos ajustes aserem congurados

em dispositivos de sobrecorrente.

Estadissertação,bemcomootrabalhodeOLIVEIRAetal.(2010),sãofrutosdeumprojeto

dePesquisaeDesenvolvimentocelebradoentraaUFCGeaCentroElétricadeAlagoas(CEAL).

1.2 Objetivos

Constam como objetivos principaisdesta dissertação osseguintes tópicos:

ˆ Tornar o processo de coordenação da proteção um eventoautomatizado ecom completa

abstração por parte dousuárional da rotina computacional;

ˆ Encontrar via Algoritmos Genéticos os ajustes ótimos dos relés direcionais de

sobrecor-rente edistância (até a segunda zona de proteção), pertencentes a um sistema de

trans-missão,fazendo com que aatuação dos primeirossedê damaneiramais rápida possível,

considerandoo intervalode coordenaçãoe presença dos relés de distância;

ˆ Avaliaraaplicabilidadedas soluçõesencontradas atravésde simulações, de sistemasreais

e sistemas-teste,emum software dedicado ao estudo dacoordenação daproteção.

1.3 Metodologia

Paraadeterminaçãodosajustesótimosdosreléspertencentesaosistemaestudado,duasetapas

foram realizadas. Na primeira foi desenvolvido um algoritmo genético (AG) em ambiente

MATLAB ®

que realiza a tarefa mediante uma série de passos: variação do ponto limite de

atuação da zona primária para proteção de distância, o qual será chamado a partir de agora

C

++

e para etapa de teste dos indivíduos foi utilizada uma software dedicado a estudos de coordenação daproteção que, por sua vez, retornaos dados necessários para que o programa

C

++

possa selecionar os melhores indivíduos para o problema em questão. Para que fosse possível a realização de tal iteração entre o programa em C

++

e a rotina de coordenação da proteção foinecessário aimplementaçãode um esquemade comunicação queseráabordadono

Capítulo4.

Na primeira etapa durante a avaliação dos tempos de atuação dos relés de sobrecorrente,

aproximações quanto aos valores das correntes de falha nos pontos de faltas críticos foram

necessárias,umavezque,nãofazpartedoescopodestadissertaçãoaimplementaçãoderotinas

decálculodecurtos-circuitos. Depossedetaisvaloresaproximados,foramutilizadasexpressões

sugeridas por KINDERMANN (2005) para a determinação dos tempos de atuação e, a partir

destes, avaliações como: análise de descoordenações, violação do intervalo de coordenação,

entre outros.

Nasegunda parte dadissertação seráapresentado ouso deum software comercialdedicado

à realização de estudos de coordenação da proteção sendo usado como motor da rotina de

otimizaçãoimplementada peloAG.O uso dessa técnicapossibilitaráalcançaroprimeiro

obje-tivolistado neste capítulo, acompleta automatização eabstração doprocesso de coordenação

da proteção por parte do usuário nal, uma vez que este será requisitado apenas quanto da

criação dosistema queserá alvodo estudo.

Para avaliar a robustez do algoritmo,o mesmo foi utilizadoem dois sistemas distintos. O

primeiro deles foi propositalmente retirado de ABYANEH et al. (2008) de forma que fosse

possível a comparação entre os resultados obtidos a partir das duas técnicas de coordenação

utilizadas. Por m, é realizada a coordenação da proteção de parte do Regional Maceió

per-tencente a Eletrobras Distribuidora de Alagoas, tambémconsiderando o emprego das funções

de distância ede sobrecorrente.

1.4 Organização do Trabalho

Para alcançarosobjetivosdo trabalho, esta dissertação foi estruturadada seguinte forma:

Umaanálisedostrabalhosquetiverammaiorinuênciaparaaelaboraçãodestadissertação,

assim como uma síntese comparativa entre esses e o trabalho proposto, são abordados no

Capítulo 2.

OembasamentoteóriconecessárioparaaelaboraçãodotrabalhoéapresentadonoCapítulo

No Capítulo 4 são apresentados detalhes da elaboração do Algoritmo Genético utilizado

para resolução do problema da coordenação da proteção, assim como, o esquema de

comuni-cação desenvolvido para que fosse possível a utilização de dois softwares distintos visando o

mesmo objetivo.

Porm,osresultadosobtidosapartirdesimulaçõesrealizadasnosdoisambientesutilizados

Revisão Bibliográca

2.1 Artigos analisados

Oajustedos parâmetros dos dispositivosde proteção éum processo extremamente laboriosoe

lento,tendoseu graude complexidade aumentadoàmedidaquenovasfunçõesde proteçãosão

incorporadas aosistema,bemcomocom asconstantes modicaçõesocorridasnarede.

Pesqui-sadores vêm apresentando diversas soluções no que diz respeito à obtenção ótima dos ajustes

dos relés sob diversas condições. A seguir são apresentados alguns dos trabalhos considerados

mais inuentes naelaboraçãodesta dissertação.

2.1.1 PÉREZ et al., (2001)

PÉREZ andURDANETA (2001)apresentam umametodologiaparaadeterminaçãodotempo

de atuação da segunda zona (

t

Z2

) de proteção de relés de distância quando empregados em conjunto com relés direcionais de sobrecorrente. Baseado em programação linear, o trabalho

propõeainclusãodeumanovavariável(

t

Z2

)nocálculodafunçãoobjetivooriginaldoproblema de otimização.

Para obtenção doresultado,PÉREZ andURDANETA (2001)seguemos doispressupostos

apresentados a seguir:

ˆ O tempo de atuação da segunda zona do relé de retaguarda (distância) deve ser maior

que o do relé de proteção principal (relé direcional de sobrecorrente), ponto F4 da Fig.

ˆ Otempode atuaçãodorelédirecionaldesobrecorrente(atuando comoretaguarda),deve

ser maior que o da segunda zona do relé de distância(proteção principal), ponto F3 da

Fig. 2.1.

As premissas apresentadas anteriormentepodem ser melhorcompreendidas pelaanálisede

(2.1) e (2.2),bem como daFig. 2.1.

Esta abortagem faz-se necessária pois, caso

t

Z2

seja um valor previamente xado, as res-trições impostas por (2.1) e (2.2) podem tornar-se inviáveis, indicando a impossibilidade da

localização de um conjunto de ajustes que garantam a seletividade do sistema. Esse fato faz

comque

t

Z2

preciseser modicadoduranteoprocessode otimizaçãoaté queoalgoritmotenha condições de encontrar osajustes ótimos.

A variaçãode

t

Z2

éfeitaacrescentando umanovarestriçãoaosistema. De acordocom (2.3)

t

Z2

pode variar dentrode uma faixa que vai de 0,3a 2,5.

Percebe-se então que PÉREZ and URDANETA (2001) utiliza o artifício da obtenção do

valormínimodotempodeoperaçãodasegundazonadeoperação,paratornarviávelaobtenção

de ajustes queassegurem a coordenação e seletividade dos relés direcionais de sobrecorrente.

t

_Z2

_{− t}

m

(F 4) ≥ CT I

(2.1)

t

b

(F 3) − t

Z2

≥ CT I

(2.2)

b

a

Relay

CTI

CT

VT

CT

CTI

Relay

VT

F4

F3

Relé de distância

Relé de sobrecorrente

Fig.2.1: Coordenação entre relés de sobrecorrente direcionais e de distância.

2.1.2 KHEDERZADEH, (2006)

AcoordenaçãodesistemasdeproteçãomistosbaseadonotrabalhodePÉREZandURDANETA

(2001) ésolucionado emKHEDERZADEH (2006) representando os relés de sobrecorrente por

dispositivos de proteção universal. Esses últimos são dispositivos digitais que permitem a

construção da curva de atuação de equipamentos de proteção do tipo tempo-inverso com a

presença de mais de um tipode curva desenvolvidapelos equipamentosconvencionais.

O tempo de atuação da segunda zona do relé de distância é ajustado como proposto por

PÉREZ andURDANETA(2001). Porém,a coordenaçãodos relésde sobrecorrenteé realizada

considerando curvas compostas por diversos tipos de curva podendo, existir patamares de

atuação instantânea e instantânea atrasadas. Para obtenção da minimização do tempo de

operaçãodos relés de sobrecorrente, faltasapartir dopontomédiodalinha sãoprotegidas por

unidades instantâneas. Essa solução é repetida para faltas próximas ao terminal emissor da

LT. Logo, o relé atua de maneiramais rápida para faltascom maiorvalores de corrente.

2.1.3 CHÁVEZ et al., (2008)

O uso de ajustes previamente obtidos pode acarretar em problemas de atuação indevida dos

relésemsituaçõesnasquaisocorrammudançasnaconguraçãodarede. Este fatoseapresenta

mais evidente quando tais parâmetros são empregados para proteção de redes muito

interco-nectadas, como éocaso da maioriados sistemasatuais. Este problema ésolucionado pelouso

de sistemas de proteção adaptativa - sistema que se utiliza de algoritmosrápidos e poderosos

que podem obter e manter acoordenação dos relés frentea diversas condiçõesde operação.

CHÁVEZ etal.(2008) usamométododabuscaparadeterminaçãodos ajustes dos relésde

distância(zonas 2 e3) emuma aplicaçãoadaptativa. O trabalhoapresenta um algoritmoque

determinaoconjuntodosparesprimário/retaguarda,bemcomoefetuaestudosdecurto-circuito

para a avaliação de diferentes tipos de faltasno sistemaem análise.

OtrabalhopropostoporCHÁVEZetal.(2008)apresentaumsistemadeproteçãoadaptativa

composto por três níveis principais. São eles: o Centro de Controle de Proteções, o Centro de

Controle das Subestações eos IED
s (Integent Electronic Devices).

2.1.4 ABYANEH et al., (2008)

No trabalhode ABYANEH et al.(2008)é apresentado o uso de um algoritmogenético para a

coordenação ótima de um SEP, protegido por esquema híbrido composto porrelés direcionais

ˆ Avaliação davelocidade dasolução encontrada;

ˆ Ajuste dacoordenação dos relés de sobrecorrente (primárioeretaguarda);

ˆ Ajuste da coordenação entre relés de sobrecorrente (primários) e de distância

(reta-guarda).

A coordenação da proteção do sistemainicia-se com o cálculodos tempos de atuação para

correntes de curto-circuitoem pontosde localizaçãocrítica- pontospredenidoscomo sendoa

fronteira entre a 1ª e 2ª zona de proteção para os relés de distância (Fig. 2.2). Nesta etapa é

utilizadoummodelo aproximado de terceiraordempararepresentação dacurvade atuaçãodo

relé. Há aqui uma limitaçãono trabalho, pois, a equação utilizada para estimação do tempo

de atuação dos relés de sobrecorrente parte doprincípioque todos osrelés têm curvas dotipo

moderadamente inversa. Esta restrição minimiza a generalização da solução encontrada pelo

algoritmo,uma vez que oespaço de buscapara este problema foitruncado.

Emtermosmatemáticos,aaptidãodosindivíduoséconseguidaapartirdaseguinteequação.

F O

= α

1

×

P

n

_i=1

(t

i

)

2

+ β

2

×

P

P

1

k

1

=1

∆t

mb|k

1

|

− |∆t

mb|k

1

|

|

2

+

β

₃

_×

P

P

2

k

2

=1

∆t

mbDIST OC|k

2

|

− |∆t

mbDIST OC|k

2

|

|

2

(2.4)

com:

∆t

mbDIST OC|k

2

|

= t

bOC|k

2

|

− t

mDIST

|k

2

|

− CT I

(2.5)

a

Relay B

TC

TP

TC

Relay A

TP

TC

TP

Relay C

b

c

F

Fig.2.2: Localizaçãocríticade faltasna coordenação entre relés de sobrecorrentee distância.

2.1.5 CHABANLOO et al., (2008)

Uma abordagem que considera várias características de curvas dos relés de sobrecorrente é

apresentada emCHABANLOOetal.(2008). Para avaliaçãodotempo de atuaçãodos relésde

sobrecorrente, utiliza-sede (2.6) porém, assim comoABYANEH et al.(2008), limitao espaço

de busca do AG, uma vez que assume que todos os relés de sobrecorrente tem curva do tipo

moderadamente inversa.

t

_{= T DS ×}



k

M

α

_{− 1}

+ L



(2.6)

O valores das constantes k,

α

e L assumem os valores mostrados pela Tabela 1 de CHA-BANLOO et al. (2008), reproduzida na Tabela 2.1 e assumem valores diferentes conforme o

fabricante.

Tab. 2.1: Características dos relés de sobrecorrente.

Característica Tipo de Curva Norma k

α

L

1 Inversa de tempocurto Areva 0,05 0,04 0

2 Normal Inversa IEC 0,14 0,02 0

3 Muito inversa IEC 13,5 1 0

4 ExtremamenteInversa IEC 80 2 0

5 Inversa de tempo longo Areva 120 1 0

6 Moderadamente Inversa ANSI/IEEE 0,0515 0,02 0,114

7 Muito Inversa ANSI/IEEE 19,61 2 0,491

8 ExtremamenteInversa ANSI/IEEE 28,2 2 0,1217

Apósa entrada dos dados darede estudada, os ajustes dos relés de distância, emsuas três

zonas de atuação, são calculados através das técnicas tradicionais e não passam por nenhum

processode otimização. Osvaloresdos seustemposde atuaçãosão, grossomodo,considerados

apenas como restrições para a atuação dos relés de sobrecorrente. Com isso, as curvas de

atuação correspondentes são levadas a assumir valores de múltiplo de tempo mais elevados,

tornando o sistema mais lento. Esta mesma constatação pode ser aplicada ao trabalho de

ABYANEH et al.(2008).

2.1.6 MAHAMMEDI et al. (2010)

Baseado no trabalhode ABYANEH et al.(2008), MOHAMMEDI et al.(2010) realiza a

coor-denação dos dispositivos de sobrecorrente do mesmo sistema com a variação dos parâmetros

genéticos. Umavez que apenas dispositivosde sobrecorrente estão presentes narede, a função

objetivo deste trabalho é modicada em relação a do que o inspirou. Como pode-se ver em

(2.7) houve a eliminaçãodo termo relativo à coordenação entre os relés de sobrecorente e de

distânciaquando comparada com (2.4).

F O

= α

1

×

P

n

_i=1

(t

i

)

2

+ β

2

×

P

P

1

k

1

=1

∆t

mb|k

1

|

− |∆t

mb|k

1

|

|

2

(2.7) com:

∆t

mbk

= t

bk

− t

mk

− CT I

(2.8)

Osparâmetrosgenéticos assumiram 6conjuntos de valores sendoquedestes,apenas um foi

capaz de obter a coordenação entre todos osdispositivos darede. Este conjunto emquestão é

o mesmoutilizadotanto porABYANEH etal. (2008)como pelotrabalhoatual.

Outra diferença entre ostrabalhos de ABYANEH et al. (2008) e de MOHAMMEDI et al.

(2010) é a inclusão do sistema-teste padrão do IEEE de 30 barras reproduzido na Fig. 2.3.

Também paraeste sistema,apenasumconjuntodeparâmetros genéticosobteveacoordenação

entre todos osdispositivos.

AssimcomoemABYANEHetal.(2008),MOHAMMEDIetal.(2010)utiliza-sedeequações

truncadas para determinaçãodos tempos de atuaçãodos dispositivosde sobrecorrente.

Fig. 2.3: Rede de 30barras doIEEE.

2.1.7 OLIVEIRA et al. (2010)

Tratando do problema de coordenação de dispositivos de sobrecorrente como um processo

de otimização, OLIVEIRA et al. (2010) utiliza um algoritmo genético em conjunto com um

software dedicado acoordenação daproteção utilizadocom motordaaplicaçãode inteligência

computacional.

análisedosresultadospropostos peloAG,éutilizadoumaequaçãocomaspectobemmais

agra-dávelqueasusadasemABYANEHetal.(2008),CHABANLOOetal.(2008)eMOHAMMEDI

et al. (2010). A função objetivo de OLIVEIRA et al. (2010) consiste da análise dos seguintes

parâmetros:

ˆ Análise donúmero de descoordenações entre dispositivosde sobrecorrente;

ˆ Análise do número de violações do intervalo de coordenação entre os dispostivos de

so-brecorrente;

ˆ Velocidadeda soluçãoencontrada (considerando a atuação primáriaede retaguarda).

Matematicamentea equação(2) de OLIVEIRA etal.(2010) apresentaostermos utilizado.

Esta equação é reproduzida em2.9

F O

_{= α × N}

d

+ β × N

v

+ φ × T

p

+ δ × T

s

(2.9) Duas grandes contribuiçõesde OLIVEIRA etal.(2010) são ouso de um software dedicado

à estudos de coordenação para análise dos resultados obtidos, e a determinação de todos os

parâmetros necessário para o ajuste de dispositivos de sobrecorrente. Ao contrário do que

é realizado por todos os trabalhos analisados, mais notadamente, PÉREZ and URDANETA

(2001), ABYANEH et al.(2008), CHABANLOO et al. (2008) e MOHAMMEDI et al.(2010),

querealizamacoordenaçãodosdispositivosdesobrecorrentecomaterminaçãoapenasdoTime

Dial Setting, OLIVEIRA et al. (2010) realiza tanto a determinação dos valores do Time Dial

Setting quanto dotipo de curva dodispositivo.

2.2 Síntese bibliográca

Comopode-severnabibliograa apresentada,a proteção de distânciaé, namaioriados casos,

tratadanum processoquenãoutiliza-sedetécnicasdeotimizaçãoparaadeterminaçãodosseus

ajustes. Comisso, entranoprocessodeotimizaçãoapenascomorestriçõesaseremcontornadas

pelasdemaisfunções. Essatécnicafazcomqueosistemadeproteçãoapresentevaloresdetempo

de atuação mais elevados doque onecessário.

Nestetrabalhoumnovométodoparacoordenaçãoótimadossistemascomesquemaproteção

mista é apresentado (Ver Tab. 2.2). Com o ajuste do início da segunda zona de proteção

metodologia tradicional. Com isso, o sistema de proteção torna-se mais rápido, seletivo e

seguro.

A determinação da coordenação ótima da proteção, de acordo com o método proposto, é

obtida pormeio de um Algoritmo Genético (AG), uma das técnicas de inteligência

computa-cionalmais utilizadaspara resolverproblemasde otimizaçãocombinatória. Comelaé possível

determinar os parâmetros relacionados tanto ao tipo de curva, como os ajustes dos múltiplos

de tempo (TDS) dos relés de sobrecorrente (OLIVEIRA et al., 2010), bem com o início da

segunda zona de proteção para o relé de distância.

Essa metodologia é bastante útil na resolução do problema de coordenação da proteção,

candosua potencialidademais evidenciada quando empregada emsistemascom altograu de

interconexão como ABYANEH etal. (2008)e YANG etal.(2006).

Tab. 2.2: Síntese bibliográca ecomparação com omodelo proposto.

Parâmetros Analisados

Referência Método Ajustes Funções

Curva TDS Z 1

t

z2

PÉREZ and URDANETA (2001) LP 2 - -

-√

DOCR KHEDERZADEH (2006) 3 LP 2 - - - - DIST eDOCR

CHÁVEZ etal. (2008) Busca -

-√

- DIST

4

ABYANEH etal. (2008) AG

-√

- - DIST eDOCR CHABANLOO et al.(2008) AG

-√

- - DIST e DOCR 5 MOHAMMEDIet al.(2010) AG

-√

- - DOCR OLIVEIRA etal.(2010) AG

√

√

- - DOCR Proposto AG

√

√

√

- DIST eDOCR 1

Alcancedaprimeirazonadeatuação.

2

LinearProgramming.

3

Utilizatécnicasdecomposiçãodecurvasparaobtenção dosajustesdosrelésdesobrecorrente.

4

Éutilizadauma abordagemadaptativanestetrabalho.

Fundamentação Teórica

Comosesabe,osistemaelétricodeveobedecerapadrõeslegaispreestabelecidospelosórgãos

regulamentadorespara que ofornecimento possa ser realizadodamelhor maneirapossível.

Comoconsequênciade fatoresinternose/ou externos,osistemade potêncianãoestá imune

à perturbações, defeitos e falhas de diversas origens. Estas condições anormais resultam em

interrupções no fornecimento de energia elétrica, podendo ocasionar danos aos componentes

que compõemosistema de potênciaouaté mesmoà seres vivos.

Visando minimizar taiscondições indevidas de operação, osistema de potência conta com

um sistema dedicado a manter os índices de qualidade do sistema em níveis conáveis. Este

sistema é o sistema de proteção. Todo sistema de proteção tem como principais objetivos os

seguintes itens:

ˆ Sensibilidade: osequipamentosde proteção devemser sensibilizados pelomenor nívelde

defeito aqualosistema esteja sujeitosem, noentanto,confundirtaissituaçõescom uma

condição de contingência porexemplo;

ˆ Seletividade: osajustesdosequipamentosdeproteçãodevemsertaisqueomenornúmero

possível de consumidores que sem o suprimentode energia;

ˆ Segurança: em nenhuma hipótese o sistema de proteção deve interromper o

funciona-mentonormal dosistema elétricode potência;

ˆ Rapidez: um sistemadeproteção étãomelhorquantomais rápidoforemasatuaçõesdos

seus dispositivos. Com istoé garantido queo sistemaoperará em situaçõesde faltapelo

Em resumo,a principalatribuição de um sistema de proteção éeliminar situações de falta

o mais rápido possível, de modo que as consequências da mesma sejam limitadas. Para isto

faz-se necessário o uso de alguns dispositivos tais como: transformadores de corrente (TC) e

de potencial(TP), relés e disjuntores.

AFig. 3.1apresenta,dopontodevistadosdispositivosdeproteção,asprincipaiscondições

de operação do sistemade potênciaABB (1999).

Anormal

mas segura

Operação

Normal

Condição

de falta

Operação

anormal

Passagem não controlada

Iniciado pela proteção

Operação manual ou automática

Fig. 3.1: Condições de operação dosistemade potência.

Na gura 3.1tem-se asseguintes situações:

ˆ situaçãode operação normalo sistema de potênciaatende a todos os consumidores com

tensões de amplitudee frequência normais;

ˆ Já sob condições anormais, a tensão de alimentação terá amplitude e/ou frequência

di-ferentes das nominais fazendo com que os equipamentos instalados na rede operem em

condições não ideais.

ˆ Por sua vez, as condições de faltassão aquelas nas quaiso sistema não está habilitadoa

manter ofornecimento de energia aos consumidores.

Ao processo de determinação dos ajustes dos dispositivos de proteção é dado o nome de

estudodeseletividadedaproteçãoe,temcomoprincipalobjetivofazercomquetaisdispositivos

apresentem suas operações segundo uma sequência correta de atuação. Para esquemas de

proteção que tenham arquitetura do tipo principal/retaguarda, essa sequência deve ser do

Ousode relésde sobrecorrenteededistâncianossistemasde transmissãoesubtransmissão

émuitocomum e,exigeum cuidadoamaisporpartedoengenheirode proteção devido alguns

detalhes apresentados a seguir.

Suponha otrecho deum SEP ctício,apresentado naFig.3.2,ondeum relé de sobrecorrete

é instalado na barra a e um relé de distância na barra b. Assim sendo, para uma falta em

F, o relé de distância deve atuar, em sua segunda zona de operação, com uma antecedência

preestabelecida em relação ao relé de sobrecorrente. A este tempo entre a atuação dos relés

dar-se onome de Tempode Intervalode Coordenação (CTI).

a

Relay B

TC

TP

TC

Relay A

TP

TC

TP

Relay C

b

c

F

Fig. 3.2: Sistemactício protegido por um relé de sobrecorrentee um de distância.

3.1 Proteção de Sobrecorrente

Relésde sobrecorrentesãoosmecanismosde proteçãomais utilizadosemsistemasde

distribui-ção, além de terem grande participação nas demais áreas componentes dos sistemas elétricos

de potência.

Parasistemaselétricosradiaisesemgeraçãodistribuídaoesquemadeproteçãomaiscomum

é o baseado noprincípio daproteção principale de retaguarda. Segundo esse esquema, orelé

mais próximo ao ponto da falha será considerado como proteção principal e deve atuar, de

modo instantâneo ou temporizado. Em caso de falha da proteção principal, o dispositivo

de retaguarda, localizado em barramentos à montante da proteção principal, deve garantir a

manutenção dofornecimentode energiaao maiornúmero de consumidorespossível. Para isso,

deve atuar

∆

ts apóso tempode atuação previsto para aproteção principal.

Quando desua aplicaçãoemsistemascomgeraçãodistribuída,ouquetenhamanéisemsua

conguração, osrelés de sobrecorrente são providosde uma função que garante a sua atuação

para determinados sentidos da corrente de curto-circuito, uma vez que, nesses casos, há a

possibilidadedacorrenteserfornecidapelosdois extremosdarede. Relésde sobrecorrentecom

esta habilidade são conhecidos como relés de sobrecorrente direcionais. Fora a característica

dadirecionalidadedosentido dacorrente, estes reléstambémsão empregadosemesquemasdo

3.1.1 Ajuste dos relés de sobrecorrrete

Considere osistema de proteção mostrado pela Fig. 3.2. A coordenação dos relés de

sobrecor-rentepertencentesaomesmosegueumalgoritmoconsagradoporémdedifícilrealizaçãoquando

é feitoà mão livre. Oprincípio básicodeste algoritmoé garantiro intervalode coordenação

para cada um dos pares de proteção principal/retaguarda do sistema. Ou seja, os tempos de

atuaçãodos relés, emqualquer localda rede, deve atender a equação (3.1):

t

_i−1

_{≥ t}

i

+ ∆t

(3.1)

onde i indica obarramentono qualestá instalado oequipamento de proteção principal.

Destaforma,faz-senecessárioquesedisponhadeuma maneiracomaqualsepossaestimar

o tempo de atuação de cada um dos relés componentes do sistema. Esta característica é

determinadapor(3.2) cujos parâmetrosserão explicados aseguir.

t

i

=

T DS

_{× k}

1

M

k2

_{− 1}

(3.2)

De acordo com ALMEIDA (2000), os valores de

k

1

e

k

2

são dados de acordo com os tipos de curva dodispositivo de sobrecorrente conforme,Tab. 3.1.

Tab. 3.1: Relaçãoentre osvalores das constantes

k

1

e

k

2

com otipode curva.

Curva

k

1

k

2

Normal inversa 0,14 0,02

Muito inversa 13,5 1

Extremamenteinversa 80 2

De acordocom IEEE (1996),osrelés de sobrecorrentepodemter curvasde atuaçãode três

tipos: moderadamente inversa, muito inversa e extremamente inversa. Já para a IEC (1989),

são relatadas as seguintes classes de curvas: normal inversa, muito inversa, extremamente

inversa, inversa de tempo longo e inversa de tempo curto. Cada um desses tipos de curva são

compostas poruma famíliaassociada à um determinadovalorde múltiplo de corrente.

Desta forma, para determinação dos ajustes de sobrecorrente do relé instalado na barra

w, deve-se conhecer de antemão o valor da corrente de curto-circuito máximo no ponto de

instalação do seu respectivo TC. Com este valor, pode-se determinar o valor do múltiplo de

M

C

=

I

CCmax

RT C

_{× I}

aj,C

(3.3)

De posse do valor domúltiplode corrente do relé C, pode-se escolher um conjunto tipo de

curva/múltiplo de tempo de modo que o tempo de atuação deste atenda ao critério imposto

por(3.2), casoobarramentonãosejaterminal,ouàcritériosinternosdacompanhiaqueopera

o sistema.

Determinado otempode atuaçãodorelé dabarraC, otempode atuaçãododispositivode

proteção de retaguarda (relé B), deve ser acrescido de um valor

∆

t maior que o da proteção primária, de acordo com (3.1). Esse determinado tempo de atuação deve ser conseguido pela

combinação correta dos valores do múltiplo de tempo e do tipo de curva corretos. Para a

determinação do múltiplo de corrente do relé B deve ser utilizadoo mesmo valor de corrente

de curto-circuito dorelé da barraC, comopode ser vistoa seguir.

M

B

=

I

CCmax

RT C

_{× I}

aj,B

(3.4)

Agora, de posse dotempode atuaçãoedo múltiplode correntedo reléB, épossível

deter-minar o par tipo de curva - múltiplo de tempo que são os parâmetros de conguração de um

relé de sobrecorrente desejados.

Pode-se constatarentão, acomplexidadedaoperação,dado onúmerode possibilidadesdos

ajustes. Esse processo érepetido até que seobtenha a coordenaçãoentre todos osdispositivos

quecompõemaredeestudada. OuxogramadaFig. 3.3apresentaasequêncianecessáriapara

determinaçãodos ajustes dos relés de sobrecorrentede uma rede.

Uma outramaneirade ver acoordenação entre dois dispositivosde sobrecorrenteé através

da Fig. 3.4. O primeiro passo, como visto no uxograma da Fig. 3.3 é a escolha do tipo

de curva dodispositivo. Comoeste éum exemplo meramente didático,suponha a escolhadas

curvastipomoderadamenteinversa. Opróximopassoéadeterminaçãodomúltiplodecorrente,

realizadoatravésde (3.3) e estimação dotempo de atuação através de (3.2). A escolha desses

dois pontos está representada na Fig. 3.4 pelo ponto A. Para a instalação de um dispositivo

a montante deste, novamente será realizado o cálculo do múltiplo de corrente e estimação do

tempodeatuação,lembrandodeacrescentarovalordeCTI previamentedenido. Destaforma,

supondoamanutenção dascurvasnormalinversa, deve-se escolher omúltiplode tempoquedê

o valor de tempo de atuação mais próximo ao determinado via (3.1). Observa-se que para o

Determinar o tipo de

curva do relé i

Calcular o múltiplo de

corrente do relé i

Calcular por:

t

_i

÷

ø

ö

ç

è

æ

-´

=

1

2

1

k

i

M

k

TDS

t

Calcular

t

_i-1

por:

t

t

t

i

-1

=

i

+

D

Calcular o múltiplo de

corrente do relé i-1

De posse do

e

,

determinar a família de

curvas que melhor

reproduzem esses valores

M

_i-1

t

_i-1

Barra

Terminal?

Não

Sim

i = i - 1

Fim do

processo

a

Relé B

TC

TP

TC

Relé A

TP

TC

TP

Relé C

b

CTI

c

CTI

(a)

(b)

Fig. 3.3: (a) Fluxograma do processo de determinação dos ajustes dos relés de sobrecorrente.

(b) Exemplo de coordenogramade três relés de sobrecorrente.

Destaforma,um novovalorde múltiplo de tempo deveser escolhido até quea inequação(3.1)

seja válida. Este ponto érepresentado na Fig. 3.4pelopontoC.

Com relaçãoàfunção direcionaldos dispositivosde sobrecorrente, algumasobservações

de-vemserfeitas. ConsidereosistemactíciodaFig. 3.5compostoporduaslinhasdetransmissão,

quatro relés edois geradores conectadosnos extremos destaslinhas. Atécnica de coordenação

paraestetipode reléconsistenaaberturadoanelemumdeterminadopontodaredeeexecutar

a coordenação daproteção nos dois sentidos darede.

Feita a coordenação dos relés de sobrecorrente aos moldesapresentados no parágrafo

ante-rior,osdispositivosapresentaramcurvasde atuaçãocomoasmostradasnaFig. 3.6. Casohaja

nessaredealgumadescoordenação,deve-seescolherumsegundopontodequebradoanele

refa-zer oestudoparaomesmo. Esse processo deveser refeitoaté quesejaencontrada umasolução

1

2

3

4

5

6

7

8

0,925

1,312

1,810

2,410

2,625

2,845

3,210

3,720

Caso1

Caso2

Dt < 0,4

Dt > 0,4

{

{

t(s)

I /I

cc

aj

A

B

C

Fig. 3.4: Exemplode determinaçãodos parâmetros de uma cadeiade dispositivosde

sobrecor-rente.

LT2

1

r

1

LT1

r

2

r

3

r

4

1

2

Fig. 3.5: Sistemactício com uso de relés direcionais de sobrecorrente.

LT2

r

1

LT1

r

2

r

3

r

4

Fig. 3.6: Exemplo de coordenação dosistema ctício comuso de relés direcionais de

3.2 Proteção de Distância

A proteção de distância utiliza dados de tensão e corrente disponibilizados por TC
s e TP
s

para determinação de parâmetros da linha de transmissão, como impedância, admitância ou

reatância, entre o ponto da falta e o local de instalaçãodo relé. Recebeu este nome devido a

proporcionalidadeentre as grandezas medidase adistância.

Como a grandeza monitorada por esse tipo de dispositivo é um número complexo,

torna-se prudente que suas características sejamapresentadas em um sistema que relacione as suas

partes real e imaginária de um modo mais simples possível. Esse sistema é conhecido como

Diagrama R-X e contém a regiãode atuaçãododispositivocorrespondente.

Existem diversos tipos de relés de distância e cada um apresenta uma região de atuação

diferente,comopodeservistonaFig. 3.7. Cadaumdessesdispositivosapresentadeterminadas

característicasque serão abordas nasubseção 3.2.1.

Após o tratamento dos valores de tensão e corrente associados ao relé da barra a, o valor

da impedância medida é comparado com o ajuste do relé. Caso esteja inserida na região de

atuaçãododispositivo,este iráenviarocomando de trip para odisjuntore,caso este funcione

como esperado,o circuitoserá aberto ea falta eliminada.

Em comparação com os relés de sobrecorrente, os relés distância são de parametrização

mais simples. Porém, o conhecimento de diversas características desses são necessárias para a

corretacompreensão doestudode seletividade daproteção. As principaiscaracterísticasdeste

importantecomponentedos sistemasde proteção são apresentadas a seguir.

3.2.1 Tipos de relés de distância

Deste a época dos relés eletromecânicos, diversos modelos de relés de distância vêm sendo

usados. As características mais comuns para esses dispositivos são mostrados na Fig. 3.7 e

comentários serão tecidos arespeito dos principaisdeles aseguir.

Relé de Impedância: Esse tipo de relé tem amesma sensibilidade para qualquer ângulo

de carga. Relés com essa característica não são capazes de detectar o sentido da corrente, a

menos que sejam associados à um relé do tipo direcional. A falta desta função faz com que

sistemasqueusam oreléde impedânciapercamoprincípiodaseletividade, umavez queotrip

podeser enviado aum disjuntordiferentedoquerealmenteprotegeotrecho daLTdefeituosa.

Relé de Admitânica ou Mho: Os relés do tipo Mho apresentam características

com-plementares em relação aos de impedância. Por si só, os relés Mho implementam a função

De-condições de carga, esse é otipo de relé de distânciamais utilizadonos sistemasde proteção.

Curva Característica Otimizada: Com o advento dos equipamentos de proteção

di-gital, as curvas de características dos relés de distância puderam assumir comportamentos

completamentediferentes dasdisponíveisatéentão. Curvascompostasporsegmentosde retas,

conhecidas como curvas de atuação poligonais ou otimizadas, são construídas de modo que

assumamcaracterísticas particulares,que não eram possíveiscom os relés eletromecânicos, ou

sua obtenção se dava de maneira bastantecomplicada.

R

X

R

X

R

X

R

R

X

X

(a)

(b)

(d)

(c)

(e)

Fig. 3.7: Características de funcionamentode um relé de distância: (a)Impedância; (b) Mho;

(c) Amendoin;(d) Lenticular;(e) Otimizada.

3.2.2 Determinação da impedância

Os relés de distância do tipo impedância têm por nalidade a estimação da impedância de

sequência positiva entre o ponto de instalação do mesmo e o ponto de ocorrência do

curto-circuito. Essesdispositivosutilizam-sedaimpedânciade sequênciapositivadevidoasua

distri-buiçãopraticamenteuniforme,presençacomumemtodosostiposdefaltaeasuaindependência

dos valores daresistência dosolo. Emuma situaçãode falta,esse relé deve ser capaz de medir

tantoaporçãodaimpedânciadeLTnaqualocorreuafalta,como parâmetrosqueinuenciam

namedição, taiscomo aresistência de faltaentre outros ANDERSON (1999).

Considere uma falta trifásica ocorrida a x% da LT protegida pelo relé instaladono

a

Relé de

Distância

b

TP

TC

x

l

Îcc

3o

Fig.3.8: Faltatrifásica ax% dabarra a.

ˆ

V

s

=

x

Z

1

× ˆ

I

CC

RT P

(3.5)

ˆ

I

s

=

ˆ

I

CC

RT C

(3.6)

De posse de (3.5) e (3.6), a determinaçãodaimpedânciavistapelorelé pode ser calculada

como:

Z

=

V

ˆ

s

ˆ

I

s

=⇒ Z =

x

Z

1

×

RT C

RT P

(3.7)

De acordo com (3.7), a impedância no secundário dos transdutores de corrente e tensão,

vista pelo relé de distância está relacionada com a do primário por um fator determinado

pelas relaçõesde transformação doTC e TP associados. Demodomais geral,os valores desta

impedânciasecundária sofreminuênciade diversos parâmetrosdosistemacomo: erros devido

avaloresincorretosdos parâmetrosde LT
sede equipamentos, inuênciadacorrentedaoutra

extremidade da linha sobre a resistência de falta eà diferença de ângulo das tensões devido à

transferência de potênciaativa atravésda linha SILVA (2009) e MAEZONO (2001).

3.2.3 Zonas de atuação e seus principais ajustes

Diferentementedo que acontece com outros tipos de relés, como os de sobrecorrente, quetêm

suaatuaçãodadaporumacurvasuave,osrelésdedistânciapossuemummecanismoconhecido

como zonasde proteção que dão aousuárioidéia diretados trechos de operaçãoque compõem

a curva de atuação total dodispositivo.

Cada relé de distância protege o sistema ao que é empregado através de suas zonas de

atuação. Cadauma dessaszonasé responsávelporum trechodosistemaepossuemtemposde

segurança paraevitar atuaçõesindevidasocasionadaspelos problemas relacionadosnonalda

subseção 3.2.2.

O alcance daprimeira zona de atuaçãovariade acordocom o sistemaa ser protegido. De

modo geral, esse alcance assume valores entre

70%

e

85%

da impedância da LT na qual está conectado orelé. A atuaçãodaprimeira zonaé feita de maneirainstantânea.

Asegundazonadeoperaçãodevesercapazdedetectarfalhasdurantetodoocomprimento

da LT remota bemcomo uma determinada parte da menor LT subsequente. O alcance dessa

zona é então,

100%

da LT protegida mais

20 − 50%

da linha subsequente mais curta ou do transformador conectado àbarra da subestaçãoda outra extremidade, tendoprioridade o que

assumir omaior valor. O tempo de atuaçãodessa zona variaentre

0, 3s

e

0, 6s

.

A terceira zona deveser capazde detectar todaaextensãodaLTsubsequente, mais uma

parcelarelacionada àcircuitos duplosconectados asubestação remota. Assim, oseu alcanceé

100%

dalinhaprotegida,mais

120%

dalinhasubsequentemaiscurta. Oseutempodeatuação varia entre

0, 6s

e

1, 2s

. Vale a observação que dicilmente se obtém seletividade quando da atuaçãoda terceirazona.

Existe também a possibilidade de outras zonas de atuação. Nesses casos, essas devem

ser capazes de detectar falhas em toda a extensão da LT conectada à subestação remota. É

desejável que se detecte faltas também no secundário dos transformadores conectados na SE

dalinha protegida. O seu tempode atuação ésuperior a

2, 0s

.

Por m, existe a zona de atuação reversa que tem o objetivo de detectar faltas na

barra da própria subestação ou nos equipamentos conectados na barra. Essa zona deve ser,

necessariamente,temporizadademodoanãointerferirnaseletividadedasproteçõesdasdemais

linhas ou equipamentos conectados a barra. O seu tempo de atuação deve ser maior que

2, 0s

sendo que experiênciaspráticas demonstramque otempo de

3, 0s

éo mais apropriado.

A Fig. 3.9 apresenta um exemplo de característica de atuação de um relé de distância

desempenhado pelodispositivo P543 de fabricaçãoda AREVA T

&

D.

3.3 Algoritmo Genético

AlgoritmosGenéticos(AGs)são umdoscomponentes dafamíliademeta-heurísticasmuito

uti-lizadospara determinaçãode soluçõesde problemas de otimização combinatória. Apresentado

formalmente a primeiravez por John Holland em HOLLAND (1975), osAGs baseiam-se em

umaestratégia debusca paralelaealeatória,voltada paravalorizaçãodos indivíduosmaisbem

Fig. 3.9: Característicade atuaçãode um relé de distância.

sendoutilizadoscomgrandemargemdesucesso naresolução de problemasde otimização

com-binatória nas mais diversas áreas do conhecimento. A facilidade da resolução de problemas

multi-dimensionais,que apresentam grandediculdade (ou impossibilidade)de resolução

ana-lítica, são facilmentedeterminadosatravésdesta técnica.

Para facilitaroperfeito entendimentoa respeito dos algoritmosgenéticos, aTab. 3.2

apre-senta uma equivalência entre os termos biológicos, utilizadosnos AG, e suas correspondentes

funções dentrodo algoritmo. No decorrer das próximas páginas,estes termos voltarão à tona

e mais característicassobre os mesmosserão apresentadas.

Tab. 3.2: Correspondência entre ostermos dos AG esua funcionalidade.

Termo Signicado noAG

Indivíduo Pretensa solução aoproblema ao qualo AGse propõea resolver

Cromossomo Parte constituintedo indivíduo,formado por genes

Genes Elementocomponente dos cromossomos. Carrega as

característica peculiaresdos indivíduos

Alfabeto Conjuntode valores que um gene pode assumir

Genótipo Solução aoproblema nodomínio doAG

Fenótipo Soluçãodo problema nodomínioda aplicação

População Conjuntode indivíduos

Geração Cadauma das iteraçõesdo processo evolutivo

Codicação Esquema de representação das soluções para interpretação doAG

Aptidão Característicade cada indivíduo quedenota a capacidadede

gerar descendentes

in-Através de operadores genéticos (vero item 3.3.2), esses indivíduos são manipulados e

classi-cados pormeio de uma função de aptidão e,agrupados emforma de uma população. Mesmo

semconhecerdetalhestécnicosdoproblemaasersolucionado,osAGstêmgrandepossibilidade

de encontrar asolução ótima para omesmo.

Os AGs partem da geração, na grande maioria das vezes aleatória, de um conjunto de

indivíduos chamados de população inicial. Cada um desses indivíduos é composto por um ou

mais cromossomos e, representa uma possívelsolução para oproblema.

Ao conjunto de operações genéticas ocorridas em todos os indivíduos da população dar-se

o nome de geração. Durante a geração, cada um dos indivíduos é posto a prova e, o seu grau

de aplicabilidadearesoluçãodoproblema édeterminado. Éde acordocom talgrau queéfeita

a classicação dos indivíduos e determinada a chance de cada um deles evoluir para gerações

seguintes.

Como mencionado anteriormente, não é necessário que o AG conheça o problema ao qual

tenta solucionar. A única exigência feita é que haja um mecanismo eciente de classicação

dassoluçõesexternadas porele. Aestaaptidãoàsoluçãodoproblemaédadoonomede tness

e aoseu mecanismo de determinaçãode função objetivo.

O uxogramadaFig. 3.10 apresenta um roteiropadrãopara determinaçãode uma solução

atravésdousodosalgoritmosgenéticos. Atravésdestagura,pode-seobservaraindependência

dos AGs em relação ao problema em questão. A partir de uma rotina auxiliar, aparte ao

algoritmogenético, é arealizado oprocesso de avaliação dos indivíduosexternados peloAG.

População Inicial

Cruzamento

Mutação

Função Objetivo

Seleção

Fim do

Processo?

Apresentação dos

resultados

Rotina auxiliar

necessária para

avaliação das soluções

Não

Sim

Aparte do AG

3.3.1 Formulação Computacional

Conhecidososprincípiosbásicosdos AGs,faz-se necessárioaexplicaçãodarepresentação

com-putacional dos elementos queo compõem. É oque segue.

Historicamenteoscromossomos sãorepresentadosporcadeiasdevetoresdetamanho

variá-vel edependente do número de incógnitas. Cada um dos elementos do cromossomo, os genes,

são preenchidos por um valor viável aquela posição. O conjunto desses valores é conhecido

como alfabeto docromossomo. Este alfabeto pode assumircodicação decimalouem qualquer

outra base numérica,a depender das característicasdo problema.

O processo de escolha da codicação é uma das etapas mais importantes durante a

imple-mentaçãodoAG.O alfabeto deve ser escolhido de modoque já haja nele, umaespécie de guia

para a solução desejada. Deste modo, se um AG se propõe a resolver um problema de lógica

binária,nãojustica-seautilizaçãodeumalfabetodecimal,umavez quenãoháapossibilidade

doresultado nalapresentar dígitos diferentes de 0 e 1.

Umaoutraetapamuitoimportantenaobtençãodasoluçãoótimadoproblemaéexatamente

a utilização de um mecanismo eciente e renado, capaz de avaliar as pretensas soluções em

cada uma das gerações. Devido a esta parte não ser diretamente ligada aoAG, não há regras

geraisnaformulaçãodamesma. Emlinhasgerais,aúnicaexigênciafeitaéqueesse mecanismo

não faça confusão entre osdiversos indivíduos.

Sãoessasduasetapasasmaisimportantesparaaobtençãodeumasoluçãoverdadeiramente

ótima para oproblema em análise.

Umoutropontoaoqualdeve-seter umcuidadoespecial énaescolhadas taxasde aplicação

dos operadores genéticos. Há diversos trabalhos que tentam determinar expressões para a

obtenção dos valores a serem utilizados no AG. Porém, durante a etapa de implementação e

obtençãodos resultados,adeterminaçãodesses valoresfoifeitasemoempregode taistécnicas.

3.3.2 Operadores Genéticos

Operadoresgenéticos sãorotinasquemanipulamtantoosindivíduos comoumtodo, comocom

seuscromossomos. Osoperadores genéticosmaiscomuns são: Cruzamento,MutaçãoeSeleção,

embora ainda haja alguns outros, como o Elitismo. A seguir são apresentadas as principais

característicasdos principaisoperadores genéticos.

Cruzamento

material genético com o intuito de gerar novos indivíduos (lhos). A esse processo é dado o

nome de Cruzamento.

O número de indivíduos a serem criados emcada geração é dependente de uma constante

presentenocorpodoAGchamadataxadecruzamento equeassume,namaiorpartedas vezes,

valores entre

25%

e

50%

.

Há diversas maneiras de se realizar o processo de cruzamento. A Fig. 3.11 apresenta os

dois modos mais comuns. No primeiro modo (Fig. 3.11(a)) há somente a permuta de parte

dos cromossomos envolvidos na operação que tem como resultado indivíduos com as mesmas

característicasde seus pais. NaFig. 3.11(b)é apresentado um mecanismo de cruzamento mais

complexo que utiliza-se das operações de soma e subtração para a obtenção dos

indivíduos-lhos. Destafeita,um indivíduo nasce atravésdasoma docódigogenético dos pais e ooutro

através dasubtração domesmo.

Pai 1

Pai 2

Filho 1

Filho 2

Pai 1

Pai 2

Filho 1

Filho 2

(a)

(b)

Fig. 3.11: Operação de Cruzamento Populacional. O cruzamento pode ser realizado por: (a)

Permuta do material genético dos pais e (b) Operações matemáticas com o materialgenético

dos genitores.

O uso do processo de cruzamento baseado emoperações algébricas, conforme apresentado

naFig.3.11(b),acarreta nouso deumaferramentaconhecidacomonúmeroscíclicos. Estefato

sefaznecessárioparaqueapósrealizadasassomasousubtrações, nenhumgene docromossomo

apresente um valorque não faça parte dorespectivoalfabeto.

A representação computacionalmais comum datécnica de cruzamento baseado em

opera-ções algébricas consiste na alocação de todos os valores do alfabeto em uma estrutura

seme-lhante a uma roleta. Quando requisitadaa realizar a operação, a rotina não trabalha

direta-mente com os valores dos genes e sim, com os índices de tais valores na roleta que contém o

alfabeto. Assim, supondo os dois indivíduos apresentados na Fig. 3.12(b)o lho representado

pela soma entre os genes dos pais seria o apresentado na Fig. 3.12(c). Para determinaçãodo

indivíduo gerado pela soma, a roleta (Fig. 3.12(a)) girano sentido anti-horário até a posição

indicada pelo índice de cada gene. Já o segundo lho do processo, oriundo da subtração do