Interpretando uma distribuição de freqüência No Exercício 1, use a distribuição de freqüência dada para determinar o ponto médio e as freqüências relativa e cumulativa de cada classe. Escreva seus resultados conforme foi mostrado na dis-tribuição de freqüência expandida, do Exemplo 2, no livro.
1. Altura das árvores
Análise gráfica No Exercício 2, use o histograma de freqüência para (a) Calcular a freqüência da classe que possui menor freqüência. (b) Calcular a freqüência da classe que possui maior freqüência. (c ) Determinar a amplitude de classe.
2.
3. Alturas de homens ◆ Use o gráfico de freqüência cumulativa para calcular aproximadamente (a) a quantidade na amostra, (b) a localização do maior aumento de freqüência, (c) a freqüência cumulativa para uma altura de 74 polegadas e (d) a altura para a qual a freqüência cumulativa é de 25.
Exercícios
2.1
Classe Freqüência, f 16 –20 100 21–25 122 26 –30 900 31–35 207 36 – 40 795 41– 45 568 46 –50 322Análise gráfica No Exercício 4, use o histograma de freqüência relativa para (a) Identificar a classe que possui a menor e a maior freqüência relativa. (b) Calcular aproximadamente a maior e a menor freqüência relativa. (c) Calcular aproximadamente a freqüência relativa da segunda classe.
4.
Análise gráfica No Exercício 5, use o polígono de freqüência para identificar a classe que possui a maior e a menor fre-qüência.
5.
Construindo uma distribuição de freqüência Nos exercícios 6 e 7, construa uma distribuição de freqüência para o con-junto de dados apresentado, usando o número de classes indicado. Na tabela, inclua os pontos médios e as freqüências rela-tiva e cumularela-tiva.
6. Tempo de leitura do jornal ◆ Número de classes: 5
Conjunto de dados: Tempo (em minutos) gasto na leitura do jornal em um dia. 7 39 13 9 25 8 22 0 2 18 2 30 7
35 12 15 8 6 5 29 0 11 39 16 15
7. Gastos com livros ◆ Número de classes: 6
Conjunto de dados: Quantia (em dólares) gasta com livros durante um semestre. 91 472 279 249 530 376 188 341 266 199
142 273 189 130 489 266 248 101 375 486 190 398 188 269 43 30 127 354 84
Construindo uma distribuição e um histograma de freqüência Nos exercícios 8-11, construa uma distribuição e um histograma de freqüência para o conjunto de dados apresentado, usando o número de classes indicado. Qual classe possui a maior freqüência e qual possui a menor?
Indica que o conjunto de dados para o exercício está disponível eletronicamente.
DATA
DATA
8. Vendas ◆
Número de classes: 6
Conjunto de dados: Vendas (em dólares) em julho para todas as vendas representativas de uma empresa. 2.114 2.468 7.119 1.876 4.105 3.183 1.932 1.355
4.278 1.030 2.000 1.077 5.835 1.512 1.697 2.478 3.981 1.643 1.858 1.500 4.608 1.000
9. Sabor picante da pimenta ◆ Número de classes: 5
Conjunto de dados: Sabor picante (em milhares de unidades da marca Scoville) de dezesseis pimentas vermelhas do tipo tabasco.
35 51 44 42 37 38 36 39 44 43 40 40 32 39 41 38
10. Tempo de reação ◆ Número de classes: 8
Conjunto de dados: Tempo de reação (em milissegundos) de uma amostra de 32 mulheres adultas a um estímulo auditivo.
507 389 305 291 336 310 514 442 307 337 373 428 387 454 323 441 388 426 469 351 411 382
11. Tempo de rompimento ◆ Número de classes: 5
Conjunto de dados: Quantidade de pressão (em libras/pol2) aplicada no instante do rompimento para 25 amostras de tijolo de argamassa.
2.750 2.862 2.885 2.490 2.512 2.456 2.554 2.532 2.885 2.872 2.601 2.877 2.721 2.692 2.888 2.755 2.853 2.517 2.867 2.718 2.641 2.834 2.466 2.596 2.519
Construindo uma distribuição de freqüência e um histograma de freqüência relativa Nos exercícios 12-15, cons-trua uma distribuição de freqüência e um histograma de freqüência relativa para o conjunto de dados apresentado, usan-do cinco classes. Qual classe tem a menor freqüência relativa e qual tem a maior?
12. Pontuação no jogo de boliche ◆
Conjunto de dados: Pontuação no boliche para uma amostra de membros da liga. 154 257 195 220 182 240 177 228 235
146 174 192 165 207 185 180 264 169 225 239 148 190 182 205 148 188
13. Saques de dinheiro em caixas eletrônicos ◆
Conjunto de dados: Uma amostra de saques de dinheiro feitos em caixas eletrônicos (em dólares). 35 10 30 25 75 10 30 20
20 10 40 50 40 30 60 70 25 40 10 60 20 80 40 25 20 10 20 25 30 50 80 20
14. Altura de árvores ◆
Conjunto de dados: Altura (em pés) de uma amostra de pinheiros do gênero douglásia. 40 44 35 49 35 43 35 36 39 37 41 41 48 52 37 45 40 36 35 50 42 51 33 34 51 39 DATA DATA DATA DATA DATA DATA
15. Extensão de fazendas ◆
Conjunto de dados: Número de acres em um amostra de pequenas fazendas. 12 7 9 8 9 8 12 10 9 16 8 13 12
10 11 7 14 12 9 8 10 9 11 13 8
Construindo uma distribuição e um gráfico de freqüência cumulativa Nos exercícios 16-19, construa uma dis-tribuição e um gráfico de freqüência cumulativa para o conjunto de dados apresentado, usando seis classes. Descreva então o momento de maior aumento da freqüência.
16. Idades de aposentadoria ◆
Conjunto de dados: Idades de aposentadoria para uma amostra de engenheiros. 60 65 68 63 66 67 69 67 58 65 67 61
63 65 62 64 73 50 61 71 62 69 72 63
17. Ingestão de gordura saturada ◆
Conjunto de dados: Ingestão de gordura saturada diária (em gramas) de uma amostra de pessoas. 38 32 34 39 40 54 32 17 29 33
57 40 25 36 33 24 42 16 31 33
18. Compra de gasolina ◆
Conjunto de dados: Gasolina (em galões) comprada por uma amostra de motoristas ao abastecerem o carro. 7 4 18 4 9 8 8 7 6 2 9 5 9 12
4 14 15 7 10 2 3 11 4 4 9 12 5 3
19. Chamadas telefônicas interurbanas ◆
Conjunto de dados: Duração (em minutos) de uma amostra de chamadas interurbanas. 1 20 10 20 13 23 3 7 18 7 4 5
15 7 29 10 18 10 10 23 4 12 8 6
Construindo uma distribuição e um polígono de freqüência Nos exercícios 20 e 21, construa uma distribuição e um polígono de freqüência para o conjunto de dados apresentado. Depois, determine qual classe possui a maior freqüência e qual possui a menor.
20. Número de classes: 5
Conjunto de dados: Pontuações de todos os estudantes de estatística. 83 92 94 82 73 98 78 85 72 90 89 92 96 89 75 85 63 47 75 82
21. Número de classes: 6
Conjunto de dados: Número de filhos dos presidentes dos Estados Unidos (Fonte: The World Almanac and Book of Facts, 1998 and Infopreaz.com)
0 5 6 0 2 4 0 4 10 14 0 6 2 3 0 4 5 4 8 5 3 5 3 2 6 3 3 0 2 2 5 1 2 2 4 4 4 6 1 2
22. O que você faria? ◆ Você trabalha em um banco e lhe foi pedido que recomendasse a quantia de dinheiro diária que deveria ser colocada em um caixa eletrônico. Você não deseja disponibilizar uma quantidade de dinheiro nem alta demais (por segurança) nem baixa demais (para evitar irritação dos clientes). A seguir, estão os dados de saques diários (em centenas de dólares) ocorridos durante um período de 30 dias.
72 84 61 76 104 76 86 92 80 88 98 76 97 82 84 67 70 81 82 89 74 73 86 81 85 78 82 80 91 83
(a) Construa um histograma de freqüência relativa para os dados, usando oito classes.
(b) Se quiser que não sobre dinheiro por um período de 10 por cento dos dias, quanto dinheiro, em centenas de dólares, você deveria disponibilizar no caixa a cada dia? Explique seu raciocínio.
DATA DATA DATA DATA DATA DATA DATA DATA
(c) Se você disponibilizar diariamente US$ 9 mil no caixa eletrônico, qual é a porcentagem de dias do mês nos quais não sobraria nenhum dinheiro? Explique seu raciocínio.
23. O que você faria? ◆ Você trabalha no departamento pessoal de uma faculdade e lhe foi pedido que recomen-dasse o mínimo de pontuação no SAT (teste de admissão das faculdades norte-americanas) que o colégio deveria aceitar para um estudante em tempo integral. A seguir, estão as pontuações no SAT de uma amostra de 50 estu-dantes que preencheram um requerimento de admissão.
1.325 1.072 982 996 872 849 785 706 669 1.049 885 1.367 935
980 1.188 869 1.006 1.127 979 1.034 1.052 1.165 1.359 667 1.264 727 808 955 544 1.202 1.051 1.173 410 1.148 1.195 1.141 1.193 768 812
887 1.211 1.266 830 672 917 988 791 1.035 688 700
(a) Construa um histograma de freqüência relativa para os dados, usando dez classes.
(b) Se você desejar aceitar 88 por cento dos melhores estudantes que desejam ser admitidos, qual deveria ser a pontuação mínima?
(c) Se você estabelecer que 986 deve ser a pontuação mínima, que percentual de alunos será admitido?
Estendendo os conceitos básicos
24. Por escrito ◆ O que acontece quando se aumenta o número de classes em um histograma de freqüências? Use o conjunto de dados abaixo e crie histogramas de freqüência com 5, 10 e 20 classes. Qual dos gráficos representa melhor os dados?
2 7 3 2 11 3 15 8 4 9 10 13 9 7 11 10 1 2 12 5 6 4 2 9 15
DATA
