Prof. Edinelson P. dos Santos
Paulo Afonso 2011
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Conceito de Calor e Temperatura:
Em nível microscópico, as partículas constituintes da matéria (átomos e moléculas) não estão paradas, estáticas. Elas estão em movimento. Se es-tão em movimento, enes-tão as partículas possuem Energia Cinética (Também denominada Energia Térmica)
• Temperatura: é a medida do grau de agitação das moléculas (ou átomos) de um corpo.
• Calor: é o fluxo de energia térmica que se transfere entre corpos a dife-rentes temperaturas. Ainda podemos dizer que: calor é a energia térmica que se transfere entre corpos a diferentes temperaturas.
Observando que o calor é uma forma de energia (energia térmica), sua unidade, no S.I, é o joule (J). Geralmente utiliza-se a unidade caloria (cal). Onde temos que: 1calé a quantidade de calor (representado por ∆Q) necessária para produzir a variação de temperatura de 14,5oC para 15,5oC em 1 grama
de água, sob 1 atm.
Então se você adicionar uma quantidade de calor ∆Q em 1 grama de água (mantendo a pressão em 1atm) e a massa de água variar a temperatura em 1oC, então dizemos que ∆Q = 1cal. Vale lembrar que:
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Medindo a temperatura:
Coloque uma das mãos na água fria e a outra na água quente durante al-guns segundos. A seguir, coloque as duas mãos na água morna. Ela parecerá fria para a mão que veio da água quente e parecerá quente para a mão que veio da água fria. Assim podemos observar que o tato é um método de
ve-rificação da temperatura muito limitado. Além disso não podemos tocar em objetos muito quentes ou muito frios. Como você já sabe, para medir a tempe-ratura de um corpo utilizamos um instrumento denominado de termômetro. Existem vários tipos de termômetros, cada um deles utilizando a variação de uma certa grandeza (comprimento, pressão, resistencia elétrica, dentre ou-tros), provocada por uma variação de temperatura. Vejamos alguns exemplos:
O termômetro (1) é denominado de termômetro de gás. Neste instrumento, a temperatura é obtida através da leitura da pressão de um gás mantido a volume constante. O (2) é o termômetro metálico, onde o aquecimento faz com que uma espiral bimetálica se encurve, movendo o ponteiro, que indica o valor da temperatura. O (3) é o pirômetro ótico, onde a temperatura do objeto é obtida comparando-se sua cor com a cor do filamento de uma lâmpada elétrica. O termômetro (4) é o termômetro de mercúrio, onde a leitura é feita através da dilatação da coluna de mercúrio. Por último, temos o (5) termômetro de resistência, onde a leitura da temperatura é feita pela mudança no valor da resistência elétrica de certos metais com a temperatura.
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Equilíbrio térmico:
Quando a temperatura inicial de um corpo A for maior que a temperatura inicial de um corpo B (A está mais quente que B, ou seja, TA > TB), ao
colo-carmos A em contato com B, haverá passagem de calor de A para B até ser atingido oequilíbrio térmico. Neste momento, quando os dois corpos estive-rem igualmente aquecidos, terão a mesma temperatura, ou seja: dois corpos estão em equilíbrio térmico quando têm a mesma temperatura.
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Escalas termométricas:
Agora vamos apresentar algumas escalas de temperatura sem obedecer à sua criação hitórica. As escalas termométricas tradicionais são: escala Cel-sius (oC), Fahrenheit (oF) e a escala Kelvin (K) ou escala absoluta. Na cons-trução de uma determinada escala termométrica, são adotados convenções arbitrárias. Vamos tomar o exemplo da graduação do termômetro na escala Celsius:
• 1o introduz o termômetro em uma mistura de água e gelo fundente em
equilíbrio térmico à 1 atm. Quando o temômetro atingir o equilíbrio tér-mico, marca-se zero na extremidade da coluna.
• 2o introduz o termômetro em água em ebulição à 1 atm. Quando o
temô-metro atingir o equilíbrio térmico, marca-se cem no ponto onde a coluna líquida se estabilizar.
• 3o Dividi-se o intervalo entre 0oC e 100oC em 100 partes iguais,
Depois de realizar estas operações, o termômetro estará pronto para nos for-necer, na escala Celsius, a temperaura de um corpo com o qual ele tenha entrado em equilíbrio térmico. Podemos observar na tabela (3) os valores para o ponto de ebulição da água (ponto de vapor) e ponto de fusão do gelo (ponto de gelo) nas escals oC, oF e K:
Tabela 1: Ponto de gelo e ponto de vapor para oC,oF e K.
Escala
Ponto de Gelo Ponto de Vapor
Celsius
0
oC
100
oC
Kelvin
273 K
373 K
Fahrenheit
32
oF
212
oF
Para fazer a conversão entre as escalas termométricas basta fazer o se-guinte: considere que um termômetro registre uma temperatura ambiente de 20oC. Como expressar essa mesma temperatura na escala Kelvin?
TC− 0
100− 0 =
TK − 273
373− 273 (1)
que simplificando teremos:
TC 100 = TK− 273 100 (2) ou TC = TK − 273
Como TC = 20oC, teremos que:
TC = TK− 273 (3)
20 = TK− 273 (4)
TK = 20 + 273 (5)
ou seja, 20oC = 293 K. Atenção: embora os valores sejam diferentes, a tem-peratura é a mesma! Exemplos: 1. Efetue as conversões: • 200oC em oF • 200oC em K
2. Uma massa de gás sofre uma transformação e sua temperatura absoluta varia de 300 K para 600 K. Determine tal variação na escala Fahrenheit. 3. Obtenha a relação matemática entre as escalas Celsius e Fahrenheit.
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Dilatação térmica:
A ascensão da coluna de mercúrio num termômetro exemplifica o fenômeno da dilatação térmica, a alteração de tamanho de um corpo produzida por uma variação de temperatura. Num corpo sólido temos três tipo e dilatação térmica: linear, superficial e volumétrica.
Para dilatação linear temos variação apenas em uma dimensão. Assim, seja uma barra sólida de comprimento inicial L0 à uma temperatura inicial T0.
Quando essa barra for aquecida até uma temperatura T , seu comprimento vai ganhar um acréscimo (ou decréscimo) de ∆L. Observe a figura: Assim, seu
comprimento final L após o aquecimento, ou seja, a uma temperatura T , será:
L = L0+ ∆L (7)
Experiências mostram que ∆L é proporcional a variação de temperatura ∆T = T − T0 e ao comprimeto inicial L0. Assim, matematicamente temos:
onde α é o coefciente de dilatação térmica linear (depende da natureza do material de que é feito a barra).
Para dilatação superficial temos variação em duas dimensão. Seja uma lâmina delgada de um sólido, com área inicial S0 à uma temperatura inicial
T0. Se aquecermos essa lâmina até uma temperatua final T , sua área inicial
terá um incremento de área ∆S, dado por: ∆S = S0 · 2α · ∆T
onde 2α é o coeficiente de dilatação térmica superficial. As vezes usamos β = 2α.
Paradilatação volumétricados sólidos temos variação em três dimensões. Seja um corpo sólido, com volume inicial V0 à uma temperatura inicial T0. Se
aquecermos esse corpo até uma temperatua final T , seu volume inicial terá um incremento de volume ∆V , dado por:
∆V = V0· 3α · ∆T
onde 3α é o coeficiente de dilatação térmica volumétrica. As vezes usamos γ = 3α.
Exemplos:
1. Uma chapa quadrada tem lado de 80 cm a 20oC. Sabendo que o material
de que é feito a chapa tem coeficiente de dilatação linear α = 1, 5· 10−5
oC−1, determine o coeficiente de dilatação superficial da chapa e a área
2. Uma barra de latão de 1,0 m sofre um acréscimo de comprimento de 1,0 mm quando sua temperatura se eleva de 50oC. Determine o coeficiente
de dilatação linear do latão, emoC−1.
3. Um paralelepípedo a 10oC possui dimensões iguais a 10 cm, 20 cm e
30 cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é α = 8, 0· 10−6 oC−1. Determine o acréscimo de volume, em cm3, quando sua temperatura aumenta para 110oC. Qual será o volume
final do paralelepípedo à 110oC?
A seguir temos uma tabela que mostra o material com seu respectivo Coe-ficiente de Dilatação Linear:
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Aplicações:
• As antigas ferrovias sofriam com os efeitos da dilatação térmica. Os tri-lhos entortavam nos dias mais quentes. Hoje, tais efeitos térmicos foram contornados soldando pedaços de trilhos nos dias quentes do ano para não entortarem ao sofrerem dilatação nos dias posteriores que eram me-nos quente, pois já haviam se dilatado ao máximo. Quando chegasse os dias mais frios, embora uma tensão fosse observada, os trilhos não che-gam a se romper.(fonte: http://www.cultura.ufpa.br/petfisica/conexaofisica)
• Existe um dispositivo utilizado para abrir e fechar circuitos elétricos com
lâmi-nas bi-metálicas. A lâmina é constituída por duas lâmilâmi-nas de metais diferentes bem finas e coladas entre si. Quando aquecida, a lâmina que tem maior coefi-ciente de dilatação térmica,curva-se sobre a que tem o coeficoefi-ciente de dilatação menor. Ao esfriar as lâminas, elas se curvarão para lado oposto, devido ao coe-ficiente de dilatação ser maior de uma em relação a outra, veja a figura abaixo que mostra o caso para o cobre e o latão.
• Nas redes transmissão de energia elétrica, ao cabos devem ficar meio bambos
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Dilatação dos líquidos:
Assim como os sólidos, em geral os líquidos também se dilatam quando aquecidos.Para estudarmos a dilatação volumétrica dos líquidos, precisamos colocá-los dentro de recipientes que também irão se dilatar. Desta forma, devemos considerar as duas dilatações: dilatação do recipiente e a dilatação do líquido.
Exemplo: Um recipiente de vidro pirex, cujo coeficiente de dilatação linear
é 3, 2· 10−6 oC−1, tem exatamente volume de 250 cm3 a 20 oC. Nessa
tempera-tura, ele está completamente cheio de mercúrio, cujo coeficiente de dilatação volumétrica é 0, 18· 10−3 oC−1. (a) Qual a dilatação térmica volumétrica do lí-quido, quando a temperatura é aumentada para 120o C? (b) Qual o volume que transborda do recipiente (Dilatação Aparente)?
Resolução:
Primeiro temos que considerar a dilatação sofrida pelo líquido. As informa-ções que temos são que: a variação de temperatura é ∆T = 120− 20 = 100oC; o
coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio (Hg) é dada por γliq = 0, 18·10−3
oC−1; e que o volume inicial do líquido é V
0 = 250 cm3. Mas sabemos que quando
aquecido, o líquido ganhará um incremento (variação) em seu volume igual a ∆Vliq = V0· γliq· ∆T . Assim, fazendo as devidas substituições temos que:
∆Vliq = V0· γliq· ∆T
∆Vliq = 250· 0, 18 · 10−3· 100
∆Vliq = 4, 5cm3.
Agora vamos tratar da dilatação do vidro. As informações são: a variação de temperatura é ∆T = 120− 20 = 100oC; o coeficiente de dilatação linear do
vidro pirex é dada por α = 3, 2 · 10−6 oC−1; e que o volume inicial do recipi-ente é V0 = 250 cm3. Mas sabemos que quando aquecido, o recipiente ganhará
um incremento em seu volume igual a ∆VRec = V0 · γRec· ∆T , onde neste caso
devemos usar γRec = 3· α, pois para o vidro é dado somente o valor do
VOLUMÉTRICA. Assim, fazendo as devidas substituições: ∆VRec = V0· γRec· ∆T
∆VRec = V0· (3 · α) · ∆T
∆VRec = 250· (3 · 3, 2 · 10−6)· 100
∆VRec = 0, 24cm3.
Desta forma, o que "parece” ser a dilatção do líquido é na verdade adilatação aparentedo líquido, que é dada por:
∆Vap = ∆Vliq− ∆VRec
∆Vap = 4, 5− 0, 24
∆Vap = 4, 26cm3.
Essa é a dilatação do mercúrio que você observa devido a dilatação do vidro. Mas lembre-se: a dilatação real do líquido foi ∆Vl = 4, 5 cm3.
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Comportamento anômalo da água:
Diferentemente dos demais líquidos, a água apresenta um comportamento anômalo. Quando aquecida desde os 0oC até os 4oC, seu volume diminui
(au-mentando a densidade), e somente quando aquecida acima dos 4oC é que se
observa a real dilatação. Em outras palavras, a densidade máxima da água é atingida a 4oC, e ela se expande, em lugar de se contrair, quando a
tempera-tura diminui, na região abaixo de 4oC, até se congelar. Essa expansão pode
fazer estourar um cano cheio de água, quando a mesma tende a se congelar. É também por essa razão que a superfície de um lago se congela, sem que isto ocorra com a água a maior profundidade. Esta permanece a tempera-tura mais elevada, com densidade maior, de forma que o gelo flutua sobre ela, permitindo assim que os peixes sobrevivam durante o inverno.
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Capacidade térmica (C), calor específico (c) e
princípio da igualdade das trocas de calor:
CALOR = energia térmica fluindo de um corpo para outro em consequência da diferença de temperatura entre eles. Experimentos realizados nos revela com precisão que:
1 cal = 4,186
O calor só existe enquanto há diferença de temperatura. Depois de um certo tempo, observa-se que os corpos atingem o equilíbrio térmico (temperatu-ras iguais). Sendo assim, sistemas em equilíbrio térmico não apresenta fluxo de energia térmica entre seus componentes. Exemplo: Seja o sistema con-siderado composto por um recipiente + água. Se a água estiver a 100oC e
o recipiente a 20oC, quando colocado em contato com a água, o recipiente
vai receber energia térmica da água até ambos atingirem o equilíbrio térmico. Quando isto acontecer, o calor deixa de existir.
• Capacidade Térmica: Qual corpo aumenta primeiro a temperatura em 1oC (de 10oC para 11oC, por exemplo): 1 L de leite ou 2 L de leite? Qual
esfria primeiro? Sabemos que 1 L aquece primeiro e também esfria pri-meiro. Assim, a quantidade de calor (∆Q2) recebida por 2 L é maior que
a quantidade de calor (∆Q1) recebida por 1 L, ou seja:
∆Q2 > ∆Q1
Difícil de perceber isso? Pense da seguinte forma: como 1 L de leite esfria primeiro, isto significa que a quantidade de calor recebida esgota-se primeiro, pois a quantidade de calor recebia foi menor. Assim dizemos que a capacidade térmica de 1 L de leite é menor do que a capacidade térmica de 2 L de leite.
Se um corpo recebe uma quantidade de calor ∆Q, sem mudar seu estado de agregação, observa-se que ∆Q será proporcional a variação de tempe-ratura ∆T . Assim, definimos capacidade térmica de um corpo como:
C = ∆Q ∆T
onde C representa a quantidade de calor necessária para elevar em 1oC
de caloria, temos que 1 caloria é a quantidade de calor necessária para elevar em 1oC a temperatura de 1 GRAMA de água e NÃO de um CORPO,
como definido na capacidade térmica.] A unidade de media, no S.I, é o joule/Kelvin (1J/K). Mas também é bastante usado na literatura a uni-dade 1 caloria/oC (1 cal/oC).
Exemplo: Coloca-se 1 L de água em uma panela e 2 L em outra. A temperatura inicial da água é 20oC Simultaneamente as duas panelas
são levadas ao fogo. Considerando que as chamas são idênticas, depois de 3 min. observa-se que a temperatura de 1 L é 50oC e a temperatura
de 2 L é 35oC. Se 1 L de água recebeu uma quantiade de calor ∆Q 1 = 30
cal, qual é a capacidade térmica de 1 L de água? e a de 2 L?
Resolução: Veja que a variação de temperatura para 1 L de água é ∆T = 50− 20 = 30oC. Como ∆Q1 = 30 cal, temos portanto que a capacidade
térmica para um litro de água é dada por:
C = ∆Q1 ∆T C = 30
30 C = 1cal/oC.
Para 2 L fica fácil percerber que é 2 cal/oC, pois para cada litro de água, precisa-se de 1 cal para elevar a temperatura em 1oC.
• Calor específico: A capacidade térmica é proporcional à massa (m) do corpo. Assim, podemos expressá-la como:
C m = c.
onde c é a constante de proporcionalidade, denominada de calor
espe-cífico. Como o próprio nome já diz, trata-se de um comportamento
es-pecífico da substância que constitui o corpo. Assim, para cada material diferente teremos um valor diferente de c. A tabela a seguir mostra o calor específico de algumas substância:
A unidade de medida do calor específico, no S.I, é J/kg · K. Também é bastante usado a unidade cal/g · oC. Fica para você refletir: qual a
diferença entre capacidade térmica e calor específico?
Vamos mostrar agora como calcular a quantidade de calor ∆Q de uma corpo com massa m, quando variado sua temperatura em ∆T . Primeira lembremos que:
C = ∆Q ∆T.
Segundo, podemos também expressar C como: C = c· m.
Igualando as duas expressões obtemos o seguinte:
C = ∆Q ∆T c· m = ∆Q
∆T c· m · ∆T = ∆Q.
Assim, a quantidade de calor ∆Q recebida ou cedida (−∆Q) a um corpo de massa m, elevando sua temperatura em ∆T , será dada por:
∆Q = c· m · ∆T.
Veja que sabendo a variação de temperatura e o calor específico de uma substância, podemos encontrar o calor por ela recebido ou cedido.
Exemplo: Se 2 L de água varia a temperatura de 20oC para 100oC, qual
foi a quantidade de calor recebido, em cal? Resolução:
Sabendo que 1 L de água tem massa igual a m = 1000 g, temos que 2 L terá m = 2000 g. A variação de temperatura é dada ∆T = 100− 20 = 80oC.
O calor específico da água é dada na tabela, ou seja, c = 1cal/g·oC. Sendo
assim,
∆Q = c· m · ∆T ∆Q = 1· 2000 · 80 ∆Q = 160000cal.
Poderíamos ter expressado em kcal, ou seja, ∆Q = 160kcal. Obs.:
– Capacidade térmica: é a quantidade de calor necessária para pro-duzir uma variação em 1oC na temperatura de um corpo.
– Calor específico: quanto maior o valor do calor específico, maior será a dificuldade de aquecer ou esfriar um corpo. O calor específico cé característico de cada substância.
Exercícios:
1. Observe o gráfico: Determine a capacidade térmica do corpo A e
do corpo B. Se a massa do corpo A for mA = 10 g, qual é o calor
eespecífico da substância? R: CA = 8 cal/oC, CB = 5 cal/oC e c = 0, 8
cal/g·oC.
2. Foram fornecidas 400 cal a 200 g de uma substância e sua tempera-tura variou de 10o até 30oC. Determine o calor esecífico da
substân-cia, no intervalo de temperatura considerado. R: c = 0, 1cal/goC.
3. O petróleo utilizado num forno tem calor de combustão de 5000 kcal/kg. Supondo-se que aproveitem apenas 70% do calor despren-dido em sua combustão,determine a quantidade de combustível ne-cessária para aquecer 500 kg de água , desde 10oC a 80oC. R: 10 kg
de água.
Resolução:
Primeiro deve-se observar que apenas 70% do calor desprendido na combustão, ou seja, 0, 70·5000 = 3500 kcal/kg·oC, pode ser aproveitado.
O calor específico da água é c = 1 cal/g· oC ou c = 1 kcal/kg ·oC.
Para aquecer uma massa de 500 kg de água, de 10oC para 80oC,
precisamos então de:
∆Q = m· c · ∆T
∆Q = 500· 1 · (80 − 10) ∆Q = 500· 1 · 70
∆Q = 35000kcal.
Mas de 5000 kcal, só é liberado 3500 kcal para aquecer cada quilo-grama (kg) de massa. Assim a massa de água que devemos utiliar é de 10 kg.
• Princípio da igualdade das trocas de calor:
De acordo com o Princípio da Conservação de Energia, num sistema ter-micamente isolado ( não troca calor com sua vizinhança), a quantidade de calor Cedida ∆QC mais a quantidade de calor recebida ∆QR é igual a
zero. Em outras palavras, o que cede é igual ao que se recebe. Assim: ∆QC+ ∆QR = 0
Exemplo: Em um recipiente termicamente isolado, misturam-se 200 g de água a 52oC com 80 g de água a 10oC. Determine a temperatura de
equilíbrio da mistura. Resolução:
Pelo princípio de troca de calor, ∆QC + ∆QR = 0. Quem cede é o corpo
mais “quente” e o que recebe é o mais “frio”. Assim temos que: ∆QC+ ∆QR = 0 m· c · (T − 52) + m · c · (T − 10) = 0 200· 1 · (T − 52) + 80 · 1 · (T − 10) = 0 200· (T − 52) + 80 · (T − 10) = 0 200T − 200 · 52 + 80T − 80 · 10 = 0 200T − 10400 + 80T − 800 = 0 280T − 11200 = 0 280T = 11200 T = 11200 280 T = 40oC,
onde o T = 40 oC é a temperatura final de equilíbrio da mistura. Qual foi
a quantiade de calor cedida e recebida? • Calor sensível
O calor obtido usando as expressões ∆Q = m· c · ∆T ou ∆Q = C · ∆T é conhecido como calor sensível. Note que ambas as fórmulas envolve a variação de temperatura. Mas cabe uma pergunta: se eu adcionar uma quantidade de calor ∆Q = 200cal em 1000 g de água a 100oC, sob 1 atm, qual será a nova temperatura da água? A água permanecerá com a mesma temperatura, ou seja, os 100oC. Isto ocorre porque nem sempre
a temperatura de um corpo muda quando lhe fornecemos ou retiramos calor. Isso é o que acontece nas mudanças de fase, durante as quais a temperatura permanece constante, ou seja, ∆T = 0, apesar de o corpo continuar trocando calor com a fonte térmica.
Nos problemas de mudança de fase, o calor cedido ou absorvido não depende da variação de temperatura ∆T e pode ser calculado usando a seguinte expressão:
∆Q = m· L ,
onde L é o calor latente (calor oculto) do corpo. Sua unidade, no S.I, é J/kg. Mas também usa-se cal/g. De acordo com a substância e com a mudança de fase (fusão/solidificação, vaporização/condensação ou su-blimação), podemos ter diferentes valores de L. Para a água, sob pressão de 1 atm, Lf = 80 cal/g (calor latente de fusão do gelo) e Lv = 540 cal/g
(calor latente de vaporização da água). Assim, cada grama de água deve absorver 540 calorias para se transformar em vapor ou perder 80 calorias para se transformar em gelo.
Na mudança de fases temos o seguinte:
Lembrando que a mudança de fase depende da pressão a que a subs-tância está submetida. Nas panelas abertas a água ferve a temperatura próxima de 100◦C, dependendo da altitude. Lembrando que a pressão atmosférica ao nível do mar é 1 atm e que submetida a essa pressão a água ferve a 100◦C. A panela de pressão, inventada pelo Físico Francês Denis Papin, cozinha mais rapidamente os alimentos porque a tempera-tura da água no seu interior ultrapassa os 100◦C, atingindo temperaturas próximas de 120◦C.
Exemplo: Um bloco de gelo de 200 g encontra-se a -20oC. Se o calor
específico do gelo é 0,5 cal/g ·oC, o calor latente de fusão do gelo é 80
cal/ge o calor específico da água é 1 cal/g·oC, determine a quantidade de
calor necessária para que o bloco de gelo atinja a temperatura de 10o C sob pressão normal.
Resolução:
Para calcular a quantidade de calor necessária, precisamos calcular o calor necessário em cada estágio: (1o) a quantidade de calor quando o
gelo passa de -20oC para 0oC (uso de ∆Q
s1). (2o) a quantidade de calor
quando o gelo está se transformando em água (uso de ∆QL) e por último,
a quantidade de calor quando a água estiver variando de 0oC para 10oC
(uso de ∆Qs2). Assim você terá:
∆Qs1+ ∆QL+ ∆Qs2 = mg· cg · (0 − (−20)) + Lf · mg+ ma· ca· (10 − 0) (8)
∆Qs1+ ∆QL+ ∆Qs2 = 2000 + 16000 + 2000 (9)
∆Qs1+ ∆QL+ ∆Qs2 = 20000cal. (10)
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Transmissão de calor:
O calor é uma forma de energia que se move dos corpos mais quentes para os mais frios. Esse fluxo de calor ocorre em virtude das diferenças de temperatura e pode ocorrer de três maneiras: por convecção, por condução ou por radiação.
• Convecção:
A convecção só ocorre nos fluidos. As suas partes mais quentes se ex-pandem, tornando-se mais leve e se deslocam para cima, ao passo que aquelas mais frias, portanto mais pesadas, descem por efeito gravitacio-nal. Formam-se então as correntes de convecção no fluido, que podem ser vistas quando colocamos um pequeno corpo leve na água em fervura.
• Condução Térmica:
A condução ocorre nos sólidos. É o que acontece quando encostamos o dedo em uma panela quente ou seguramos uma barra de ferro aquecida
em uma ponda. Ela sempre surge quando existe diferença de tempera-tura entre as partes dos sólidos. Em módulo, o fluxo de calor é dado por:
∆Q
∆t = k· A ∆T
∆x
como mostra a figura, ∆Q é a quantidade de calor que atravessa uma barra (ou placa) cuja área da seção transversal é igual a A, espessura ∆x, durante um intervalo de tempo ∆t e k é a constante denominada de condutividade térmica, que depende do material. A razão ∆Q∆t é deno-minada de corrente térmica e a razão ∆T
∆x é denominada de gradiente de
temperatura.
Quanto maior o valor da condutividade térmica, maior será a fa-cilidade para atravessar o material. Os isolantes térmicos (como a madeira, a borracha, o gelo, a lã, o ar, etc.) têm baixa condutividade térmica.
• Radiação térmica:
O calor pode se propagar também no vácuo, onde não existe matéria só-lida ou fluida. Nesse caso, o processo utilizado é o de radiação, sob a forma de ondas eletromagnéticas. São chamados de raios infraverme-lhos, que têm a mesma propriedade da luz e das ondas de rádio e TV.
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O estado gasoso e suas transformações:
Um gás pode sofrer transformaçõesde estado quando se modifica pelo menos duas entre as variáveis pressão (P), volume (V) e temperatura (T). Essa transformação ocorre dentro da própria massa gasosa, não se con-fundindo com mudança de estado físico.
– Lei de Boyle-Mariotte - Transformações isotérmica:
A primeira caracterização do estado gasoso foi obtida, independen-temente, em 1662 pelo físico e químico irlandês Robert Boyle (1627-1691) e em 1676 pelo físico e biólogo francês Edmé Mariotte (1620-1684). Essa Lei afirma que sob temperatura constante, o volume varia na razão inversa da pressão. Ela pode ser expressa da seguinte maneira:
P1 · V1 = P2· V2 ,
onde P1 é a pressão absoluta do gás quando o volume é V1 e P2 é a
pressão absoluta do gás quando o volume é V2. Essa expressão só é
válida para gases mantidos a baixas pressões.
– Primeira Lei de Charles e Gay-Lussac - Transformação isobárica: A primeira verificação experimental dessa transformação foi reali-zada em 1781 pelo matemático e físico francês Jacques Alexandre C. Charles(1746-18824). Vinte e um ano mais tarde, o físico e químico francês Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) chegou ao mesmo re-sultado. Essa Lei afirma que sob pressão constante o volume de um gás é inversamente proporcional à sua temperatura absoluta. Podemos expressá-la como:
V1 T1 = V2 T2 = V3 T3 = ... (11)
onde V1 é o volume do gás a uma temperatura T1, V2 a uma
Exemplo:
Certa massa gasosa, ocupando, a 7oC, um volume de 28 L, é
aque-cida sob pressão constante até a temperatura de 127oC. Determine
o volume ocupado pelo gás nessa temperatura. Resolução:
A questão nos fornece:
V1 = 28L
T1 = 273 + 7 = 280K
V2 = ?
T2 = 273 + 127 = 400K.
Para determinarmos o volume V2 a uma temperatura T2 = 400 K,
usamos a primeira Lei de Charles Gay-Lussac. Isto deve-se ao fato de estarmos tratando de um problema isobárico, ou seja, o processo ocorre mantido sob pressão constante. Assim, temos que:
V1 T1 = V2 T2 28 280 = V2 400 V2 = 400· 28 280 V2 = 400· ( 1 10) V2 = 40L.
Observe que não se utiliza temperaturas em oC, somente tempe-raturas expressas em Kelvin (escala absoluta). Veja que antes de substitui os valores da temperatura, tomamos o cuidado de conver-ter de oC para K, onde utilizamos a expressão T
K = TC + 273.
– Segunda Lei de Charles e Gay-Lussac - Transformação isovolu-métrica:
Numa transformação gasosa em que pressão e a temperatura variam e o volume se mantém constante, a pressão é diretamente propor-cional à temperatura absoluta da massa gasosa. Essa lei pode ser expressa da seguinte forma:
P1 T1 = P2 T2 = P3 T3 = ... (12)
onde P1 é a pressão do gás quando a temperatura absoluta é T1,
P2 é a pressão do gás quando a temperatura é T2, e etc. Veja sua
representação gráfica:
• Lei dos Gases Ideais:
Um gás é dito ideal quando: as moléculas não interagem entre si; os choques entre as moléculas são elásticos (não há perda de energia); as dimensões das moleculas são desprezíveis em comparação com o volume do recipiente; o movimento das moléculas é permanentemente aleatório; e obedece a seguinte expressão ( conhecida como equação de Clapeyron):
P · V
T = n· R
onde n é o número de mols do gás e R é a constante universal dos gases perfeito, sendo:
R = 0, 082atm· L mol· K ou R = 8, 31(N/m 2)· m3 mol· K ou R = 8, 31 J mol· K
Lembre-se que o número de mols de um gás é dado por: n = m
onde m é a massa do gás e M é a massa molar (massa atômica em gramas) do gás. Exemplo: o gás hidrogênio é H2, consultando a tabela
periódica você vai ver que a massa molar do elemento hidrogênio é M = 1, 008 g. Assim, o gás H2 tem massa molar total igual a 2x1,008, ou seja,
MH2 = 2, 016 g.
Na verdade, não existem gases ideais e sim gases reais. O que se faz é considerar gases reais, sob baixa pressão e temperaturas elevadas, como gases ideais. Existem alguns gases reais na natureza (O2, N2, He, H2,
etc.) que se comportam muito bem como um gás ideal. Exemplo:
Sabendo que a massa molar do gás hidrogênio é M = 2,016 g, qual massa desse gás será necessária para encher completamente um recipiente de 5 m3, sob pressão de 2 atm, a uma temperatura de 300 K?
Resolução:
Para determinar a quantidade dessa massa (m), é preciso conhecer o número de mols (n) necessário para encher o recipiente nas condições do problema, pois m = n· M. Da equação dos gases ideais, temos que:
n = P · V R· T n = 2· 5 · 10 3 0, 082· 300 n ≈ 407mols. Assim: m = n· M = 407 · 2, 016 ⇒ m = 820g.
Observe que as leis de Boyle-Mariotte e de Charles e Gay-Lussac podem ser obtidas a partir da lei dos gases ideais. Veja a tabela abaixo:
onde
P · V
T = n· R = constante. ou
P1· V1 T1 = P2· V2 T2 = ... = constante. Execícios:
1. Um gás possui volme de 100 cm3a uma temperatura de 273oC. Mantendo
a pressão constante, o gás é resfriado até 0oC. Qual é o volume final do
gás? R: 50 cm3.
2. De que maneira o calor do Sol chega até nós?
3. Por que o sistema de refrigeração fica no alto da geladeira?
4. Considere duas barras, sendo uma de metal e a outra de madeira. Uma das extremidades de cada barra é introduzida em uma fornalha. (a) Você conseguiria ficar segurando, por muito tempo, a outra extremidade da barra de metal? Explique. (b) Por que seria possível segurar a extremi-dade livre da barra de madeira durante um tempo maior?
5. Um reservatório de um frigorífico, cujo volume é 0,15 m3, contém 480
g de O2 à pressão de 2, 0 · 105 N/m2. (a) Quanntos moles de O2 existem
no reservatório? (b) Na equação P V = nRT , quando a pressão P está expresso em N/m2 e o volume V em m3, qual é o valor que deve ser usado
para R? (c) A que temperatura absoluta se encontra o O2 no reservatório?
6. Um recipiente, provido de um êmbolo móvel, contém um gás ideal. a uma pressão P1 = 1, 0atm, ocupando um volume de V1 = 4, 5L e à temperatura
de T1=0oC. Aquecendo-se o recipiente, o gás se expande, passando a
ocu-par um volume V2, com uma pressão P2=1,5 atm e a uma temperatura
T2=273 oC. (a) Qual a equação que relaciona P1, V1 e T1 com P2, V2 e T2?
(b) Use esta equação e calcule o valor de V2.
7. Uma certa massa de um gás sofre transformação isotérmica. Lembrando da Lei de Boyle, copie a tabela deste exercício em seu caderno e complete-a.
Tabela 2: Exercício 7.
Estado
P (atm) V (L) PV (atm.L)
I
0,50
12
II
1,0
III
1,5
8. Uma certa massa de um gás sofre transformação isobárica. Lembrando da Lei de Gay-Lussac, copie a tabela deste exercício em seu caderno e complete-a. Tabela 3: Exercício 8.
Estado
T (
oC) T (K) V (cm
3)
I
-73
150
II
127
III
327
VI
527
9. Se fosse construído um gráfico VxT com os dados do exercício 8, com T em oC, qual seria o seu aspecto?
10. Os gráficos da figura deste problema se refere a trasnformações de uma dada massa gasosa. Entre as alternativas seguintes, assinale aquela que classifica corretamente as três trasformações.
a) I é isotérmica, II é isobárica e III é isovolumétrica. b) I é isovolumétrica, II é isotérmica e III é isobárica. c) I é isobárica, II é isovolumétrica e III é isotérmica. d) I é isotérmica, II é isovolumétrica e III é isobárica. e) I é isobárica, II é isotérmica e III é isovolumétrica.
