Capítulo 10 Inversores PWM Conversor CC-CA

(1)

Capítulo 10

Inversores PWM

Conversor CC-CA

Inversores PWM

Introdução

Inversor (conversor CC-CA) Carga

Alimentação:

Tensão CC _{Tensão e}Carga: freqüência CA

ajustável • Assumiremos tensão de alimentação fixa (regulada ou não)

• Variação da tensão de saída será ajustada por modulação PWM (ajusta-se o “ganho” do inversor)

• “Ganho” do inversor: razão entre a tensão de saída CA e a tensão de entrada CC. • Tensão de saída: idealmente deveria ser uma senóide, mas isso não é possível. • Tensão de saída: Não senoidal, contendo harmônicas (distorção) indesejáveis • As técnicas de chaveamentopodem atuar sobre a distorção harmônica na saída • Podem ser: monofásicos ou trifásicos

• O chaveamentopoder ser feito por: BJT, MOSFET, IGBT, GTO, tiristores com comutação forçada, etc.

(2)

Inversores PWM

Princípio de operação

Fig. 10.1

• Inversor meia-ponte: Cada transistor conduz por meio ciclo. • Para transistor cortado: v_CE= V_S • São necessárias fontes

simétricas

Para carga puramente indutiva

Deve-se evitar que Q1e Q2conduzam ao mesmo tempo (causaria curto-circuito da fonte) Corrigir: VS/(8fL) a

Inversores PWM

2

4

2

2 / 1 2 / 0 2 s T s o o

V

dt

V

T

V

o

=













=

∫

Tensão eficazde saída:

Tensão instantâneade saída:

ω = 2π/To= 2πfo 1,3,5,.

2 ( )

sin

0 2, 4,..

S o n

V

v t

n t

n

for

n

ω

π

∞ =

=

∑

Para n=1, o valor eficaz

da componente fundamental vale: s s o

V

0 ,

45

2

1

=

π

Obs. Quando D1ou D2conduzem, energia é devolvida à fonte. Quando a carga é puramente indutiva cada transistor só pode conduzir por 90o_{. Dependendo do fator de potência da carga}

(3)

Inversores PWM

Para impedância de carga indutiva (Z=R+jnωL), a corrente instantânea de carga, io(t), vale:

(

)

(

_n

_t

n

L

_R

)

sen

L

n

R

n

V

t

i

n s o

ω

π

1 ,... 5 , 3 , 1 2 2

tan

)

(

2 )

(

∞ − =

−

+

=

∑

Valor eficazda corrente fundamental:

2 2 1

)

(

2

2 L

R

V

I

s o

ω

π

+

=

Potência de saída fundamental (n=1): PO1=VO1IO1cosθ1,onde cosθ1 = R/(R2+ω2L2)1/2:

R

L

R

V

P

s O 2 2 2 1

)

(

2

2 













+

=

ω

π

Inversores PWM

Parâmetros de desempenho (em função das harmônicas presentes na saída)

• Fator harmônico da n-ésima harmônica – HFn:

HF_n= V_On/V_O1, para n>1

onde VO1é o valor eficaz da componente fundamental e VOno valor eficaz da

n-ésima componente harmônica.

• Distorção harmônica total – THD:

Medida da proximidade entre a onda e sua componente fundamental

2 1 ,... 3 , 2 2 1

1 











=

∑

∞ = n On O

V

THD

(4)

Inversores PWM

Parâmetros de desempenho (em função das harmônicas presentes na saída)

• Fator de distorção – DF:

Medida da eficiência de redução de harmônicas indesejáveis por umfiltro de segunda ordem(divido por n2_):

O fator de distorção de uma componente harmônica individual é dado por:

• Harmônica de mais baixa ordem – LOH:

Componente harmônica com freqüência mais próxima da fundamental eamplitude maior ou igual a 3%da amplitude da componente fundamental (3% x Vo1).

2 1 ,... 3 , 2 2 2 1

1 

























=

∑

∞ = n on O

n

V

DF

1 2 1 > = para n n V V DF o on n

Inversores PWM

Inversores monofásicos em ponte completa

Fig. 10.2 Q3e Q4 conduzem simultanea-mente Q₁e Q₂ conduzem simultanea-mente s T s o o

V

dt

V

T

V

o

=













=

∫

2 / 1 2 / 0 2

2

Tensão eficaz de saída:

Para carga puramente indutiva Obs. Não são necessárias

fontes simétricas de tensão. Basta uma fonte de tensão Vs.

(5)

Inversores PWM

Inversores monofásicos em ponte completa

1,3,5,.

4 ( )

sin

0 2, 4,..

S o n

V

v t

n t

n

for

n

ω

π

∞ =

=

∑

Tensão instantânea de saída:

ω = 2π/T_o= 2πf_o

Para n=1, o valor eficaz da componente fundamental vale: s s o

V

0 ,

9

2

4

1

=

π

Para impedância de carga indutiva (Z=R+jnωL), a corrente instantânea de carga, io(t), vale:

(

)

(

_n

_t

n

L

_R

)

sen

L

n

R

n

V

t

i

n s o

ω

π

1 ,... 5 , 3 , 1 2

₍

₎

2

tan

4 )

(

∞ − =

−

+

=

∑

Obs. Quando D1ou D2conduzem, energia é devolvida à fonte. A máxima tensão reversa em cada transistor continua sendo a

mesma verificada na configuração meia-ponte.

Inversores PWM

Inversores trifásicos Fig. 10.4 Três inversores monofásicos em ponte 12 chaves (IGBT) 12 diodos 3 trafo´s monofásicos Sinais de comando dos inversores devem estar defasados em

120º.

Secundário em estrela e carga em estrela.

(6)

Inversores PWM

Inversores trifásicos – condução por 180o

• Fonte simples • 6 chaves (IGBTs) • 6 diodos

• Cada chave conduzpor 180º

• Os atrasospara disparo das chaves (em sequência) são de 60º

• Em qualquer instante 3 chaves

estão conduzindo

• Surgem 6 modos de operação

(com duração de 60º ) • Sequências de condução: 123, 234, 345, 456, 561,612 Fig. 10.5 condução: 345 c

Inversores PWM

Carga em triângulo ou estrela:

(7)

Inversores PWM

Fig. 10.7 Corrigir no livro (561) (612) (123) Carga em estrela: Modo 1:

(

0≤ tω <π₃

)

2 3 2 R R R R_eq= + = R V R V i S eq S 3 2 1= = ⇒      − = − = = = = 3 2 3 2 1 1 S bn S cn an V R i v V R i v v

Inversores PWM

(

2 ₃

)

3 ω π π _{≤ t}_< 2 3 2 R R R R_eq= + = R V R V i S eq S 3 2 2= = ⇒      − = − = = = = 3 2 3 2 2 2 S cn bn S an V R i v v V R i v

(8)

Inversores PWM

(

π ≤ tω <π

)

3 2 2 3 2 R R R Req= + = _R V R V i S eq S 3 2 3= = ⇒      − = − = = = = 3 2 3 2 3 3 S cn S bn an V R i v V R i v v

E assim da mesma forma para os 3 modos do próximo semiciclo

Inversores PWM

Tensões de linha (expansão em série de Fourier):

Obs. Harmônicas pares são nulas e harmônicas impares múltiplas de 3 (n = 3, 9, 15, ...) também são nulas.

Tensões eficazes para as componentes: Tensão eficaz de linha:

V

L

V

s

d

t

V

s

0 ,

8165

V

s

3

2 )

(

2

12 3 2 0 2

=









=

∫

π

ω

π

1,3,5,. 1,3,5,. 1,3,5,.

4 ( )

sin(

) sin (

)

3

6

4 ( )

sin(

) sin (

)

3

2

4

7 ( )

sin(

) sin (

)

3

6

S ab n S bc n S ca n

V

n

v

t

n

t

n

V

n

v

t

n

t

n

V

n

v

t

n

t

n

π

ω

π

ω

π

ω

π

∞ = ∞ = ∞ =

=

+

=

−

=

−

∑

      6 cos nπ       6 cos nπ       6 cos nπ ( ) 1( )

4

4 sin(

)

sin( )

0.7797

3

2

S S Ln rms L rms S

V

n

V

n

π

=



=

     6 cos n

π

      6 cos π

(9)

Inversores PWM

Valor eficaz da tensão de fase:

s s L p

V

0 ,

4714

3

2

3 =

=

No caso de carga indutiva:

Fig. 10.8

(

n

)

_sen

(

_n

_t

(

n

L

_R

)

L

n

R

n

V

t

i

n s a

π

ω

π

1 ,... 5 , 3 , 1 2 2

cos

6 tan

)

(

3

4 )

(

∞ − =

−

+

=

∑

Para carga em estrela com atraso de 30º, assim

v

_an

=

v

_ab

3 Inversores PWM

• Cada chave conduzpor 120º

• Somente duas chaves conduzem em qualquer instante de tempo • Sequência de condução: 61, 12, 23, 34, 45, 56, 61, ... • Três modos de operação em um semiciclo • Modo 1: 0 ≤ ωt < π/3 • Modo 2: π/3 ≤ ωt < 2π/3 • Modo 3: 2π/3 ≤ ωt < 3π/3 c

(10)

Inversores PWM

Fig. 10.9

Corrigir para Vs/2

π _2π

Inversores PWM

Fig. 10.10

(11)

Inversores PWM

Fig. 10.10 (6,1) (1,2) (2,3) Modo 1: (0 ≤ ωt < π/3) v_an= V_S/2 v_bn= -V_S/2 vcn= 0 Modo 2: (π/3 ≤ ωt < 2π/3) v_an= V_S/2 v_bn= 0 vcn= -VS/2 Modo 1: (π/3 ≤ ωt < π) v_an= 0 v_bn= V_S/2 vcn= -VS/2

Inversores PWM

























−













=

























−













=

























+













=

∑

∞ = ∞ = ∞ =

6

7

6 cos

2

6 cos

2

6

6 cos

2

3 , 2 , 1 3 , 2 , 1 3 , 2 , 1

π

ω

π

ω

π

ω

π

t

n

sen

n

V

v

t

n

sen

n

V

v

t

n

sen

n

V

v

n S cn n S bn n S an Em série de Fourier: O

30 de

adiantada

fase

com

3

_an ab

v

=

OBS:

Existe atraso de π/3 rad entre corte de Q1 e saturação de Q4.

Transistores são menos utilizados.

(12)

Inversores PWM

Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM

Circuito básico para controle da tensão de saída: Inversor em ponte completa

Técnicas de modulação:

• Modulação por largura de pulso único

• Modulação por largura de pulso com múltipos pulsos • Modulação por largura de pulso senoidal

• Modulação por largura de pulso senoidal modificada • Controle por deslocamento de fase

Q1e Q2 conduzem simultaneamente Q₃e Q₄ conduzem simultaneamente b

Inversores PWM

vM(t) v_O(t) _Q 1e Q2 Q₃e Q₄ t t T T 2T 2T t_on A_C Ar(t) v_O(t) p(t) Ar(t)p(t) vO(t) Comparador t t T T 2T 2T AC v_D(t) p(t)

dt

t

dp )

(

Derivador p(t) vD(t) Geração do sinal PWM Sejam os sinais: • p(t)onda triangular (portadora) • Ar(t)uma tensão com certo valor (sinal modulador) Retificação de meia-onda v_D(t) v_C(t) T CLK Q “1” vC(t) vM(t) Flip-flop tipo T t T 2T vD(t) t T 2T v_C(t) o o T 2T vM(t) o t T0 T0/2

T

A

t

C r on

=

( 0 ≤ A_r(t) ≤ A_C) fp= 1/T

(13)

Inversores PWM

t T 2T ton vO(t) T 2T vM(t) o _t T₀ T₀/2 o “1” “1” vM(t) v_O(t) _Q 1e Q2 Q₃e Q₄ g2 g3 e Q3 e Q2

T

A

t

C r on

=

π

δ

T

t

_on

=

π

δ

C r

A

=

freq. = f0 = 1/T0= 1/(2T) = fp/2

Inversores PWM

Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM por pulso único

• Inversor em ponte completa

• Um pulso por semiciclo • Freq. Fundamental → freq. Portadora • Arvaria de 0 a Ac→ δ varia de 0 a π • Indice de modulação: M=A_r/A_c(0≤M≤1) 1,3,5,.

4 ( )

sin

2

S o n

V

n

v t

n t

n

δ

ω

π

∞ =

=

∑

( ) ( / 2) 2 ( ) _{/ 2}

2

o rms S S

V

π δ

V d

V

π δ

δ

θ

π

+ −

=

∫

(π+δ)/2

=

2 / ) (π−δ Fig. 10.11 g2 g3

π

δ

=

M

(14)

Inversores PWM

Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM por pulso único

2 1 ,... 3 , 2 2 2 1

1 

























=

∑

∞ = n on O

n

V

DF

Fator de distorção: Terceira harmonica é a dominante. Fig. 10.12 Fator harmônico: HF_n= V_On/V_O1_{, para n>1}

Inversores PWM

Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM por pulsos múltiplos

( ) ( / )/ 2 2 ( ) / / 2

2

p o rms _p S S

p

V

V d

p

V

π δ π δ

θ

π

δ

π

+ −

=

∫

• Inversor em ponte completa. • ppulsos por semiciclo.

• Freq. Fundamental → freq. de referência.

• p= f_c/(2f_o) = m_f/2, onde m_f=f_c/f_o

• Indice de modulação: M=Ar/Ac

• Para M de 0 a 1 → largura do pulso (δ) varia de 0 a π/p e

V_o(rms)varia de 0 a Vs

(15)

Inversores PWM

Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM por pulsos múltiplos

1,3,5,.

( )

sin

o n n

v t

B

n t

ω

∞ =

=

∑

Fig. 10.14

• Menor fator de distorção • Mais chaveamento →

maiores perdas de energia nos transistores.





































+

−

























+

=

∑

=

2

1

δ

α

π

δ

α

δ

π

m m p m S n

sen

n

sen

n

sen

n

V

B

Inversores PWM

Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM senoidal

Fig. 10.15

• Inversor em ponte completa. • ppulsos por semiciclo.

• Freq. Fundamental → freq. de referência (senoide).

• p= f_c/(2f_o) = m_f/2, onde m_f=f_c/f_o

• Indice de modulação: M=Ar/Ac

• Deve-se garantir que Q1e Q4

não conduzam ao mesmo tempo. 2 ( ) 1 p m o rms S m

V

δ

π

=

∑

p

(16)

1,3,5,.

( )

sin

o n n

v t

B

n t

ω

∞ =

=

∑

Inversores PWM

Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM senoidal

Fig. 10.16

• Menor fator de distorção • São eliminadas as

harmônicas menores que 2p-1. Para p=5, a harmônica de mais baixa ordem é a nona.





































+

−

























+

=

∑

=

2

1 m m m m m p m S n

sen

n

sen

n

sen

n

V

B

δ

α

δ

π

α

δ

π

Inversores PWM

Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM senoidal modificada

• Portadora ausente entre 60º e 120º do primeiro semiciclo. • Menor número de chaveamentos

(17)

Inversores PWM

Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM com controle por deslocamento de fase

• Inversor em ponte completa (dois inversores em meia ponte) • Seja Vb0defasado de um ângulo α em relação a Va0

π

α

s o

V

V =

∑

∞ =       − = ,... 5 , 3 , 1 2 cos 2 4 n s ab n t n sen n V v

α

ω

α

π

2

4

1

α

sen

V

₌

s

OBSERVAÇÃO: As mesmas técnicas podem ser utilizadas em inversores trifásicos.