Operações básicas da matemática: principais dificuldades encontradas pelos alunos do 9 ano do ensino fundamental

(1)

1

XVI Semana Acadêmica, VII Encontro Regional de Educação Matemática e III Encontro de pós-graduação lato-sensu em

Educação e Educação Matemática: A Matemática, suas áreas e aplicações

22 a 25 de outubro de 2019

Operações básicas da matemática: principais dificuldades

encontradas pelos alunos do 9° ano do ensino fundamental

Lenara Nunes dos Santos1 Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará – Unifesspa

lenaranunes27@gmail.com Larissa Santos Barbosa 2 Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará – Unifesspa

larissa.barbosa@unifesspa.edu.br Maria Margarete Delaia 3 Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará - Unifesspa

mdelaia@unifesspa.edu.br Resumo:

A pesquisa surge da seguinte inquietação: quais as principais dificuldades encontradas pelos alunos do 9° ano do Ensino Fundamental, em relação as quatro operações básicas da matemática? Visando respondê-la traçamos o seguinte objetivo geral: identificar, analisar e compreender as principais dificuldades encontradas pelos alunos do 9° ano do Ensino Fundamental, em relação as quatro operações básicas da matemática no intuito de subsidiar a elaboração de estratégias que contribuam para melhorá-las. A abordagem metodológica utilizada foi a qualitativa, com uso de observações e entrevistas semiestruturadas. As análises estão sendo realizadas com o auxílio de diferentes autores que estudam a temática, além da Base Nacional Comum Curricular – BNCC (2018), tais como: Zatti et al. (2010), Mariano([201_]), Teston e Coelho(2016) e Oliveira(2018). Como alguns dos resultados, nota-se a dificuldade dos alunos em organizar os algoritmos no cálculo das quatro operações básicas, além da leitura e interpretação de questões contextualizadas.

Palavras-chave: Matemática; Dificuldade; Operações Básicas.

1. Introdução

A maioria dos indivíduos acredita que a matemática é de difícil entendimento por ser uma ciência exata. Nas escolas essa realidade é constante em alunos da educação básica e alcança a graduação, onde a maioria, em escolas públicas, possui dificuldades em conteúdos básicos. No entanto, seu estudo e aprofundamento, se faz necessário, dado que, segundo a BNCC (BRASIL, 2018),os diversos campos da Matemática englobam ideias fundamentais que os articulam: equivalência, ordem, proporcionalidade, interdependência,

1_{Graduanda em Licenciatura em Matemática - Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará} 2_{Graduanda em Licenciatura em Matemática - Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará}

(2)

2

representação, variação e aproximação. Essas ideias fundamentais devem se converter, em objetos de conhecimento, pois são de fundamental importância para que se desenvolva o pensamento matemático dos alunos.

Por conseguinte, é fundamental que as dificuldades apresentadas na educação básica, assim que identificadas, sejam sanadas, devido a importância que a matemática tem para os alunos desse nível, porque sanadas ou não, irão refletir nas séries futuras, e em sua vida de modo geral.

Considerando o exposto, essa pesquisa surge da seguinte inquietação: quais as principais dificuldades encontradas pelos alunos do 9° ano do Ensino Fundamental, em relação as quatro operações básicas da matemática? Visando respondê-lo foi traçado o seguinte objetivo geral: identificar, analisar e compreender as principais dificuldades encontradas pelos alunos do 9° ano do Ensino Fundamental, em relação as quatro operações básicas da matemática, no intuito de subsidiar a elaboração de estratégias que contribuam para melhorá-las.

2. Materiais e Métodos

Participam desta pesquisa 40(quarenta) alunos de quatro turmas do 9º Ano do ensino fundamental de uma escola pública, situada na zona urbana, do município de Marabá, no Pará. A maioria dos alunos participantes desta investigação está na faixa etária entre 13 a 17 anos. A coleta de dados iniciou em agosto de 2019 e está em desenvolvimento.

A pesquisa está sendo desenvolvida com o uso da abordagem metodológica qualitativa que possibilita “[...]transmitir informações concisas, coerentes e, o mais possível, fidedignas” (MINAYO, 2012, p. 625).

Inicialmente foram realizadas entrevistas semiestruturadas com o gestor e o coordenador pedagógico que acompanham os alunos na realização e correção das provas de diagnóstico de matemática e português aplicadas, trimestralmente, pela Secretaria Municipal de Educação. Em seguida, foram analisados os conteúdos definidos pela escola para serem estudados nessa série. Após analisar os resultados da entrevista e os conteúdos,

(3)

3

foram planejadas e elaboradas atividades de acordo com as unidades temáticas da BNCC, a saber: números, álgebra, geometria, grandezas e medidas e probabilidade e estatística.

De posse das atividades, foi elaborado um cronograma para realização dos encontros para desenvolvê-las junto com os alunos. As observações são realizadas em diferentes momentos em que os alunos desenvolvem as atividades de matemática que foram elaboradas. No decorrer das atividades são realizadas entrevistas semiestruturada com os alunos, visando detectar as dificuldades e indicativos de formas para ajudá-los a superá-las.

3. Resultados e discussão

Na fase inicial da pesquisa e de planejamento, foi solicitado pelos gestores que houvesse uma abordagem, de conteúdos básicos da matemática, focalizando as operações fundamentais, a saber: adição, subtração, multiplicação e divisão.

É importante ressaltar que na unidade temática Números, de acordo com a BNCC (BRASIL, 2018), devem ser trabalhados, como objetos de conhecimentos, os seguintes pontos: necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta; números irracionais; potências com expoentes negativos e fracionários; números reais; e porcentagens.

Em relação a adição, observou-se que os alunos possuem dificuldade em: somar parcelas com mais de três casas decimais, identificação do elemento neutro, que na adição é o zero (0), e também na soma de números decimais. Na mesma direção, na subtração, a dificuldade observada também se encontra no cálculo com números decimais, pois a presença da vírgula confunde os alunos na organização das parcelas, e na subtração com reserva, pois eles se perdem e/ou se confundem na hora de articular o cálculo. Nesse sentido, convém salientar que “trata-se de erros devidos, possivelmente, a distrações ou não compreensão do significado dos sinais indicativos dos cálculos a serem realizados” (ZATTIH et al, 2010, p. 119).

Partindo para a multiplicação, notou-se que a maioria não sabe a tabuada da multiplicação do 1 (um) ao 9 (nove). Isso é preocupante, pois é provável que esse problema advém desde os anos iniciais, gerando inquietações em torno das causas que o

(4)

4

levam a acontecer. Algumas das hipóteses, podem ser: ausência de interesse e timidez. Nesse enfoque, é importante salientar que a timidez causa “[...] um enorme prejuízo para o indivíduo que está em sala de aula. [...] porque a pessoa tímida tende a ter preocupação excessiva de errar, [...] de se achar incapaz de fazer algo e muitas vezes preferir deixar de fazer a tentar” (MARIANO, [201_], p. 7).

Vale ressaltar que, no decorrer das observações, percebeu-se que, quando o aluno é colocado em um trabalho individual ou em um acompanhamento em pequenos grupos, ele adquire confiança para expor as suas dúvidas e perder alguns dos empecilhos acumulados.

Outras problemáticas encontradas na multiplicação são: cálculos com números com mais de uma casa decimal e multiplicação de números com vírgula e por zero (0). Na observação, foi possível perceber que os alunos possuem enorme dificuldade na organização desses tipos de fatores. Eles, em sua maioria, não sabem organizar a operação e a soma dos fatores. Ao resolver, buscam utilizar as estratégias próprias, por exemplo, o uso de desenhos em formato de bolinhas, barras e contagem nos dedos das mãos para encontrar o possível resultado.

Quando se trata das propriedades da multiplicação (comutatividade, associatividade, elemento neutro e distributividade), os alunos demostram falta de conhecimento, uma vez que, a exemplo, quando proposto o produto de 5x7 e, posteriormente, o de 7x5 há uma incompreensão de que a ordem não altera o produto (comutatividade). Há um desconhecimento, também, dos termos da multiplicação (multiplicando, multiplicador e produto), o que faz com que os alunos tenham dificuldades de compreender esses termos no texto no momento da resolução de problemas.

Na divisão, foi possível constatar que a maioria dos alunos participantes dessa pesquisa possui pouco ou nenhum conhecimento sobre o processo dessa operação. Essa ausência pode ser exemplificada quando se percebeu que a maioria dos alunos não sabe sequer reconhecer os diferentes sinais de divisão. Corrobora Zatti et al. (2010, p. 124) que “esses erros também podem ser devidos ao fato de o aluno ignorar ou desconhecer o sinal de divisão, o que provoca a opção pela realização de outro cálculo: multiplicação ou soma

(5)

5

[...]”. E, ainda, os alunos não sabem os termos: divisor, dividendo, quociente e resto. Além disso, não sabem diferenciar divisão exata de uma divisão com resto.

Identificou-se, também, que a falta de organização dos algarismos é um problema, uma vez que os discentes não entendem como resolver, manualmente, a divisão. Por exemplo, quando trocam ou mesmo não sabem em que posição colocar o quociente. Além disso, tem-se, ainda, a dificuldade em resolver divisões com números decimais; números com vários algarismos; e averiguar se existe ou não resto. O mais preocupante é a dificuldade em fazer o cálculo mentalmente. Este último, pode ser devido à ausência de domínio da multiplicação, pois esta operação é fundamental para resolver a divisão.

Além das operações básicas, foi possível constatar que a dificuldade, recorrente em cada uma delas refere-se a leitura e interpretação. Problema esse, que talvez seja por decorrência do desconhecimento dos termos e/ou símbolos da linguagem matemática, por exemplo, o termo “produto” que a maioria desconhece como o resultado da multiplicação.

A respeito dessa problemática, Teston e Coelho (2016, p. 09), alertam que “sob a perspectiva da análise do erro, deve-se ter em mente que as interpretações sobre uma mesma questão podem ser diferentes, pois as pessoas são diferentes com vivências diferentes e pontos de vistas diferentes.”.

Quanto a questões contextualizadas envolvendo essas operações, observou-se que os alunos possuem grandes obstáculos em relação a interpretação do comando da questão. Nesse sentido, notou-se que o maior problema pode ser pela carência de leitura de modo geral, e a falta de conhecimento da significação das palavras. Vale salientar que isso acontece ao se utilizar palavras como: aumentar, adicionar, acrescentar, diminuir, reduzir, descontar, compartilhar, distribuir e fracionar. De acordo com Oliveira (2018, p. 14) “[...] os alunos da escola, em geral, são ainda crianças ou adolescentes, e, portanto, estão, naturalmente, por desenvolver uma maior riqueza de vocabulário em função do correspondente desenvolvimento de sua experiência de vida em geral.”.

Portanto, faz-se necessário que o professor tenha o cuidado e a sensibilidade ao analisar os erros dos alunos, para que possa intervir de maneira eficiente.

(6)

6

A partir dos resultados da pesquisa foi possível observar que a maioria das dificuldades enfrentadas pelos alunos com relação as quatro operações, vem da falta de entendimento do algoritmo, dos termos e das propriedades das operações, onde as maiores dificuldades são encontradas na divisão, multiplicação e, também, na subtração.

Na divisão, o grande problema é fazer a montagem da operação matemática. A maioria, também, não consegue entender que a divisão envolve multiplicação e subtração, optando por utilizar outros artifícios para fazê-la, o que contribui ainda mais para o agravamento da dificuldade. O não conhecimento da tabuada também afeta muito no momento da resolução, tanto da divisão como da multiplicação, assim como os números decimais na soma e na subtração.

Observou-se, ainda, que a maioria dos alunos não consegue interpretar problemas matemáticos, e nem associar certas palavras ao contexto das operações.

5. Referências

BRASIL. Base Nacional Comum Curricular - BNCC. 2018. Disponível em:

<http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf>. Acesso em: 29 set. 2019.

MARIANO, V. O. da S. A timidez no processo de ensino-aprendizagem. [201_]. Disponível em: https://multivix.edu.br/wp-content/uploads/2018/06/a-timidez-no-processo-de-ensino-aprendizagem.pdf. Acesso em: 29 set. 2019.

MINAYO, M. C. de S. Análise qualitativa: teoria, passos e fidedignidade. Ciências e saúde

coletiva [online], 2012, vol.17, n.3, p.621-626. Disponível em:

http://www.scielo.br/pdf/csc/v17n3/v17n3a07.pdf Acesso em: 22 jul. 2017.

OLIVEIRA, C. A. de. Interpretação dos Enunciados de Problemas Matemáticos: Um

estudo com alunos do sexto ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do interior de Minas Gerais. Dissertação de mestrado. Universidade de Ouro Preto – UFOP,

2018. Disponível em: https://www.ppgedmat.ufop.br/index.php/producao/dissertacoes. Acesso em: 27 set. 2019.

TESTON, R. V. P.; COELHO, J. P. P. Avaliar para quê? Metodologias para a análise de

erros dos alunos nas avaliações do ensino fundamental. 2016. Disponível em:

<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2016/20 16_artigo_cien_unespar-paranavai_roseanevalentimpaveziteston.pdf>. Acesso em: 29 set. 2019.

(7)

7

ZATTI, F. et al. Aprendizagem matemática: desvendando dificuldades de cálculo dos

alunos. PERSPECTIVA, Erechim. v.34, n.128, p. 115-132, dezembro/2010 Disponível em: