Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa
Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Economia
CONVERGÊNCIA ENTRE MUNICÍPIOS
DA REGIÃO NORDESTE
Autora: Raquel Alves Rabelo
Orientador: Prof. PhD. Rogério Boueri Miranda
RAQUEL ALVES RABELO
CONVERGÊNCIA ENTRE MUNICÍPIOS DA REGIÃO NORDESTE
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Economia da Universidade Católica de Brasília, como requisito para obtenção do Título de Mestre em Economia de Empresas.
Orientador: Prof. Dr. Rogério Boueri Miranda
7,5cm
Ficha elaborada pela Biblioteca Pós-Graduação da UCB
R114c Rabelo, Raquel Alves.
Convergência entre municípios da região Nordeste. / Raquel Alves Rabelo – 2010.
37 f.; il.: 30 cm
Dissertação (mestrado) – Universidade Católica de Brasília, 2010. Orientação: Prof. Dr. Rogério Boueri Miranda
1. Economia. 2. Econometria. 3. Convergência. 4. Dinâmica. 5. Processos de Markov. I. Miranda, Rogério Boueri, orient. II. Título.
Este trabalho é dedicado aos meus
pais, “Seu Armando” e “Dona Antonia”,
que sempre foram exemplos de
AGRADECIMENTO
Gostaria de agradecer muito a minha família, ao meu distinto orientador,
Professor Rogério, por toda compreensão, atenção, paciência, fundamental apoio
nos momentos difíceis e por ter acreditado em mim neste momento importante. Ao
Professor Gasparini, um amigo e incentivador, mesmo a distância. Ao meu querido
e amigo pra vida toda, José Carneiro, por ter estado junto sempre, pela confiança e
encorajamento, e também a todos os grandes amigos que me incentivaram ou de
alguma forma foram fundamentais na preparação deste trabalho, em especial,
Antônio Mazalli, Cecília Macedo, Cláudia Martins, Marcelo Alencar, Marlon Jr.,
João Carlos Magalhães e Nélia Rosa. E principalmente, o meu querido Deus, pelo
dom da vida.
RESUMO
RABELO. Raquel A. Convergência entre Municípios da Região Nordeste. 2010. 30 pgs. Dissertação de Mestrado em Economia de Empresas. Universidade Católica de Brasília. Brasília. 2010.
Nos últimos anos, a teoria da convergência vem sendo utilizada de forma mais freqüente para analisar os determinantes da dinâmica da pobreza em uma região. A vantagem desse método reside na ruptura com as técnicas puramente econométricas permitindo considerar elementos qualitativos relevantes para tal análise. Não somente permite caracterizar a dinâmica de convergência regional, mas também avaliar o papel dos fatores espaciais nessa dinâmica. Utilizando o Modelo de Convergência de Quah (1993) este estudo aplica o método de Markov e uma análise não-paramétrica a fim de verificar a existência de um perfil de convergência entre as 1295 AMCs (Área Mínima de Comparação) da Região Nordeste nos anos de 1970 e 2000. Considerando este cenário, concluiu-se que a Renda per capita e a Renda Ponderada pela População apresentam processos de convergência, porém em classes diametralmente opostas. Enquanto isso, a variável Taxa de alfabetização, não apresentou processo de convergência e, finalmente, a variável Expectativa de Vida revelou um processo de convergência em Clube.
ABSTRACT
The Convergence Theory has been applied in many papers over the last decade to assess poverty dynamics among economies. A clear advantage of using the convergence technique approach relies on fact that it’s not a merely ecometric procedure; but allows to include qualitative elements to the analysis. Based on the methodology of Quah (1993), this paper apply the Markov method and a non-parametric analysis to verify the existence of a convergence pattern among 1295 municipalities from the Brazilian Northeast region in the period of 1970 and 2000. Considering this scenario, it was possible to show that Per capita Income weighted by the population presents convergence dynamic in extreme opposite classes. The literacy rate showed no convergence dynamics and, finally, the Life Expectancy variable presented convergence dynamic forming to separate clubs.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Gráfico 01 – Distrib inicial e ergótica das AMC: Renda per capita ... 29
Gráfico 02 – Distrib inicial e ergótica: Renda per capita ponderada pela População; ... 30
Gráfico 03 – Distribuição inicial e ergótica: Saúde – Expectativa de Vida ... 31
Gráfico 04 – Distrib inicial e ergótica: Saúdeponderada pela População; ... 31
Gráfico 05 – Distribuição inicial e ergótica: Educação (Taxa de Alfabetização) ... 32
LISTA DE TABELAS
Tabela 01 ― Limites superiores das classes em relação à média das variáveis ... 26
Tabela 02 ― Matriz de Transição - Renda per capita ... 26
Tabela 03 ― Matriz de Transição - Renda ponderada pela População ... 27
Tabela 04 ― Matriz de Transição - Saúde (Expectativa de Vida) ... 27
Tabela 05 ― Matriz de Transição – Educação (Taxa de Alfabetização) ... 27
Tabela 06 ― Frequência das UFs em cada Classe - 1970 ... 28
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ... 12
REVISAO DA LITERATURA ... 15
METODOLOGIA ... 20
Distribuições Ergóticas ... 21
Clubes de Convergência ... 23
RESULTADOS ... 25
CONCLUSÃO ... 34
INTRODUÇÃO
A questão da concentração de rendimentos no Brasil tem raízes
históricas, descendentes do processo de evolução econômica do país e que se
apresentou como um dos principais problemas de solução econômica e
político-social. Os estudos sobre desigualdade de renda e diferenciação do
nível de educação e saúde têm crescido bastante nos últimos anos, pois na
mesma direção tem aumentado o interesse por descobrir as razões que
explicam a existência de regiões ricas e regiões pobres. Para estes estudos
muito tem se utilizado as teorias sobre convergência para analisar os
determinantes deste problema, bem como para testar a hipótese de
convergência.
O crescimento econômico tem motivado vastas pesquisas em economia
e muitos métodos já foram aplicados para mensurar o desenvolvimento entre
países, regiões e municípios. Os estudos sobre as disparidades regionais e os
testes de convergência de renda têm ocupado grande espaço visando analisar
a existência ou não de um viés de convergência dos níveis de renda.
Esses estudos consideram o desenvolvimento econômico como o
responsável pelo crescimento de longo prazo e que o desenvolvimento pleno
só pode ser alcançado com o crescimento contínuo do estoque de renda. Na
comparação entre as economias ricas e pobres, observa-se uma enorme
discrepância em termos de renda per capita, acúmulo de capital tecnológico, estoque de capital, capacidade de investimento e produtividade do fator
trabalho.
A idéia de convergência de renda surgiu para tentar responder os
motivos que separam as economias mais ricas das mais pobres e os benefícios
das políticas de desenvolvimento regionais. Além disso, busca entender o
papel do crescimento econômico em relação ao nível de desenvolvimento
inicial dos municípios, descrito pela distância de sua razão capital-trabalho do
nível de estado estacionário. E depois de certo período, se essas economias
iriam desenvolver uma dinâmica que igualaria as economias mais pobres com
A teoria neoclássica fundamentada na análise paramétrica e
econométrica foi defendida primeiramente por Barro e Sala-I-Martin (1992),
precursores dos estudos com este enfoque, posteriormente Quah (1993)
introduziu a análise não-paramétrica, com a utilização do método de Markov
para verificar a existência de um mecanismo que permita que as economias
menos desenvolvidas alcancem o nível de renda per capita das economias
mais desenvolvidas.
Dentro da teoria sobre os fatores determinantes do crescimento
econômico, além dos diferenciais de dotação de riqueza de recursos iniciais,
fatores de produção, infraestrutura e tecnologia, a questão espacial entra como
um fator muito importante na explicação da aglomeração de atividades e no
porque algumas localidades possuem mais fatores de atração que outras.
Este trabalho aplica a metodologia de Markov para o estudo de
convergência dos municípios da Região Nordeste. A importância desta Região
para a economia brasileira remonta de um passado histórico advindo desde a
colonização do país, onde esta desempenhou uma função primordial na
articulação do comércio e na produção de mercadorias e serviços essenciais
para economia brasileira. A identificação desse conjunto de formas econômicas
com tradições comuns criadas através de movimentos próprios de expansão
territorial deu à Região uma personalidade econômica muito importante antes
mesmo de outras regiões do país.
A maior motivação para estudar a trajetória de desenvolvimento do
Nordeste brasileiro é entender o porquê uma Região que foi a mais rica do país
durante mais de duzentos anos, atualmente é uma das localidades de maior
carência. Esta possui características econômicas e políticas que formam uma
regionalidade capaz de gerar identidades culturais poderosas, capazes de se
fazerem representar no movimento geral da formação econômica e social do
país. A Região é historicamente dirigidas por grupos políticos que dominam
todas as formas de execução de ações, o que dificulta a construção e o
andamento de uma agenda de atuação que não esteja diretamente alinhada ao
grupo dominante.
Este trabalho está organizado de forma que na primeira seção,
apresenta-se uma revisão da literatura a respeito do tema proposto. A seção
breve introdução a processos markovianos e comenta os principais resultados
obtidos para os municípios do Nordeste brasileiro. A seção quatro apresenta as
1. REVISAO DA LITERATURA
A pesquisa econômica evoluiu muito buscando resultados em
recorrência da dinâmica de mudança gerada com o crescimento econômico,
porém pouco ainda se conhece sobre a natureza dessa dinâmica propriamente
dita. O trabalho referencial na literatura para modelar o crescimento econômico
foi o texto proposto por Solow em 1956, onde ele discute um processo de
crescimento equilibrado da economia. Para a composição do modelo,
pressupõe-se uma função de produção, do tipo Cobb-Douglas, com
rendimentos constantes de escala, onde o crescimento econômico é dado pela
alocação dos fatores – capital e trabalho, e por um fator de eficiência que
representa a contribuição do trabalho na produção agregada. Como as taxas
determinantes do modelo são exógenas, o modelo considera a acumulação de
capital, a taxa de poupança e o controle do crescimento populacional como as
variáveis responsáveis pelo crescimento econômico e afirma que as economias
convergem a um estado estável de crescimento, onde o estoque de capital per capita deve apresentar crescimento nulo.
Ao atingir o estado estacionário, a renda per capita não apresentaria nenhuma mudança e, a partir daí, a economia manteria o nível de produto per capita e o nível de bem estar da população. De acordo com Solow, as economias pobres tendem a alcançar níveis de renda equivalentes às
economias ricas, desde que, apresente crescimento acelerado do capital per
capita, o que elevaria a produtividade e a eficiência da nação.
Enquanto o modelo de Barro e Sala-I-Martin proposto em (1992) com
mobilidade parcial de capital consiste numa versão moderna do modelo de
Solow, onde se admite uma função de produção com retornos decrescentes de
escala e o progresso tecnológico é exógeno como fator determinante do
crescimento econômico no longo prazo. Supondo, no entanto, que as
economias são idênticas, em termos de suas funções de preferências e uso de
tecnologias, essas alcançariam o equilíbrio estável e a convergência absoluta
em termos de nível de rendas per capita.
Contudo, diferentemente do modelo original proposto por Solow, o
capital humano que inclui nível educacional, formação pessoal, treinamento da
mão-de-obra e trabalhadores não qualificados. Os fatores de produção nessa
economia são o capital físico, o capital humano e trabalho, que se combinam
através de uma função de produção para gerar o produto final.
O modelo de crescimento neoclássico, com suas hipóteses básicas de
progresso tecnológico exógeno, poupança exógena e retornos marginais
decrescentes dos fatores de produção, tem como resultado principal a
tendência ao estado estacionário. Supondo um determinado nível tecnológico
constante, o crescimento econômico tenderia a diminuir devido à queda na taxa
de retorno dos novos investimentos.
Este modelo classifica a dinâmica de crescimento através de três tipos
de convergência: i) A convergência absoluta ou incondicional, onde as rendas
per capita de duas economias quaisquer tenderão para o mesmo nível no longo
prazo (estado estacionário) independentemente de suas condições iniciais; ii) A
convergência condicional onde duas economias com características estruturais
comuns (mesmas preferências, tecnologias, taxas de crescimento
populacional, políticas públicas, etc.) terão o mesmo nível de renda per capita
no longo prazo independentemente de suas condições iniciais; e iii) A
convergência clube, onde as rendas per capita de duas economias quaisquer
tenderão para um mesmo nível de longo prazo somente se essas partilharem
das mesmas características estruturais e ao mesmo tempo possuírem
condições iniciais semelhantes.
O objetivo principal então é identificar se as economias tendem a
convergir em direção ao mesmo nível de renda ou se existem padrões de
convergências para grupos diferentes. Baumol (1986) testou a dinâmica do
modelo de Solow, usando uma amostra de 16 países industrializados, gerando
resultados de convergência absoluta. Os países selecionados tinham estados
estacionários semelhantes, por apresentarem padrões tecnológicos, de
investimento e de crescimento populacional similares. Segundo o mesmo autor,
o mesmo resultado não seria alcançado se a amostra incluísse países com
padrões diferenciados, implicando que o modelo, supondo hipótese de
convergência, deve ser controlado para efeitos específicos (iniciais). Assim, se
a razão capital-trabalho estiver abaixo do nível de estado estacionário, sua taxa
estacionário. Esta é uma dinâmica resultante para o caso em que países mais
pobres tendem a crescer mais rápido que países mais ricos. (convergência
absoluta).
No caso da convergência condicional, choques afetam o ranking das
rendas apenas no curto prazo, mas não tem efeito duradouro, visto que o
estado estacionário só é alterado por mudanças em características estruturais.
No segundo caso, entretanto, a dinâmica da renda de cada economia é
caracterizada possivelmente por múltiplos estados estacionários, sendo que
apenas um deles está localizado na chamada zona de atração definida pelas
condições iniciais. Assim, um choque capaz de deslocar uma economia para
uma zona de atração distinta, levará essa economia a um novo estado
estacionário e, portanto, terá um efeito permanente sobre a posição dessa
economia no ranking.
A convergência clube é caracterizada por grupos formados por
economias com condições iniciais semelhantes, ou de outra forma, por
economias pertencentes a uma mesma zona de atração. Essa zona de
atração, por sua vez, é caracterizada por um único estado estacionário para o
qual todos os membros tendem ao mesmo equilíbrio de longo prazo. Assim,
dado que todas as economias de um clube possuem condições iniciais
semelhantes e tendem a um mesmo nível de longo prazo, as distâncias dessas
economias a esse ponto comum também serão similares e,
conseqüentemente, as taxas de crescimento serão igualmente semelhantes.
A literatura é vasta com trabalhos que demonstram a metodologia
neoclássica. Porém, os testes tradicionais de Barro e Sala-I-Martin comumente
utilizados para medir a dinâmica de convergência são insuficientes para
analisar o comportamento da distribuição relativa das rendas per capita entre
países ou entre regiões econômicas dentro do mesmo país, porque o formato
desta distribuição pode ser instável no tempo e isto não é captado pelos testes
de cross section. Na tentativa de corrigir esses problemas foram sugeridas outros modelos de crescimento, que tentam estratificar a amostra para que
esta possa identificar seu movimento de convergência no longo prazo.
Os conflitos entre teoria e aplicação empírica incentivaram a inclusão de
análises de cunho não-paramétrico na abordagem sobre convergência que
estudo. Com esse objetivo Quah (1993a) publicou um trabalho onde
apresentou uma metodologia baseada em matrizes de mobilidade que modela
a dinâmica das distribuições relativas de renda entre países como um processo
de Markov. O diferencial dessa metodologia é que ela formula uma lei de
movimento para a distribuição da variável estudada entre os períodos em
análise, com isso, a distribuição de renda é determinada por um processo que
é invariante no tempo e não é dependente de uma memória longa do passado.
Portanto é possível determinar uma distribuição estacionária da renda per
capita para a qual o sistema deve convergir ao longo do tempo, o que permite
capturar a existência de convergência.
Com essa metodologia é possível analisar a convergência ao longo do
tempo sem precisar supor as hipóteses a priori em relação da média/variância da distribuição de renda regional. Houve uma ruptura da utilização das técnicas
de regressão e com isso, acrescentou-se a vantagem de gerar mais
informações, pois agora é possível avaliar também o papel dos fatores
espaciais dessa dinâmica (Magrini, 2004). O autor fez uso da estimação das
probabilidades de que a renda per capita de uma região transite de um determinado valor (intervalo discreto de valor), no início do período, para seu
valor (intervalo) final.
Quah (1997), analisando as densidades suavizadas por núcleo, para 105
países, em 1960, 1970, 1980 e 1988, observa que, ao longo do período, há
crescente bimodalidade na distribuição das rendas per capita (em relação à média dos países). O resultado se mantém para a análise do log da renda per capita, enquanto três picos são observados quando a análise se faz sobre a renda per capita ponderada pela população. Interessante ainda a observação de que a ocorrência de renda per capita muito acima da média é esparsa, enquanto para rendas muito abaixo da média parece haver movimento
correlacionado de grupo. Enquanto a renda per capita dos “outliers” do topo da distribuição foi alcançada por outros países ricos, os “outliers” da base da
distribuição nunca se recuperaram.
Para o caso brasileiro, a quantidade de pesquisas sobre convergência
de renda levando em conta a proposta de Quah e o processo de Markov é bem
reduzido. Magalhães e Miranda (2009) analisam a evolução da distribuição da
expectativa de vida ao nascer dos municípios brasileiros. Analisaram o período
de 1970 a 2000, utilizando também como dados referenciais as Áreas Mínimas
Comparáveis (AMC). Os resultados do trabalho revelaram convergência para
as variáveis relacionadas à educação, e convergência em clubes para a renda
per capita e a longevidade.
Outros estudos seguindo essa metodologia apontam para a formação de
dois clubes de convergência: um clube de baixa renda, formado pelos
municípios das Regiões Norte e Nordeste; e outro formado pelas Regiões
Centro-Oeste, Sul e Sudeste, com alto nível de renda. Esses estudos mostram
também que há uma coexistência da tendência de convergência e o movimento
2. METODOLOGIA
A aplicação desse método parte da análise de uma distribuição de renda
entre as unidades em estudo e uma medida de probabilidade associada a essa
distribuição. Pode-se assumir que existe um mecanismo de transição –
representado por uma matriz denominada de Matriz de Transição – dessas
rendas ao longo do tempo que se mantém constante. Assim, a forma que
representa a dinâmica do conjunto das medidas de probabilidade torna-se um
processo de Markov se a variável em questão puder ser representada na forma
de dados discretos.
Considerando a distribuição das variáveis analisadas no período t e
supondo que esta distribuição obedece a uma lei de movimento dada por um
processo auto-regressivo de primeira ordem, tal que o resultado é uma matriz
quadrada, que indica a probabilidade de transição de uma região que se
encontra num determinado nível de renda para outro nível de renda no estágio
seguinte. Com isso, o resultado dessa matriz é a matriz de transição de uma
cadeia de Markov de um processo estocástico de primeira ordem com
transição estacionária. Esta representa um processo estocástico para casos
discretos e finitos, no qual a probabilidade de ocorrência, ou de mudança dos
estágios atuais só depende da probabilidade de ocorrência do mesmo
processo no estágio imediatamente anterior, n-1. Resolvendo-se
recursivamente a função dinâmica da distribuição, obtém-se uma estimativa do
comportamento ou perfil da distribuição futura, o que torna possível estimar o
comportamento de longo prazo.
Supondo um conjunto de observações {xit}, onde i = 1, 2, ..., n onde n
representa as unidades observacionais (municípios), e t = 1, 2, ..., T,
considerando o período analisado das observações, ou seja 1970 e 2000. Para
as variáveis analisadas (renda, população, expectativa de vida e taxa de
alfabetização) será calculada a média das unidades observacionais em cada
período, xt:
n iit t
x
x
Para cada um dos períodos é possível calcular a relação entre o valor da
variável e a média no período, yit:
t it it
x
x
y
Assim, é possível então, distribuir as diversas unidades observacionais
em k classes segundo os valores de γit. Para este trabalho utilizou-se 5
classes. O passo seguinte foi analisar a migração dessas unidades entre as
diversas classes durante os períodos observados. O resultado desse processo
é a geração da Matriz de Freqüência (F):
kk k k k k f f f f f f f f f F 2 1 2 22 21 1 12 11
Onde fij representa o número de municípios que pertenciam a classe i
em um período e migraram para a classe j no período seguinte. Ao se dividir
cada linha de F por sua soma obtém-se a Matriz de Transição, cujos elementos
são estimadores de máxima verossimilhança das probabilidades de migração
entre as classes:
kk k k k k p p p p p p p p p P 2 1 2 22 21 1 12 11 Onde
k m im it it f f p 1representa a probabilidade de mudança dos municípios
entre as classes no período seguinte.
Distribuições Ergóticas
Uma distribuição é definida como ergótica ou estacionária, quando uma
distribuição passa por um processo de pré-multiplicação pela matriz de
transição e resulta na própria distribuição, sendo, portanto definida como uma
multiplicação do vetor, que representa a distribuição inicial das unidades
observacionais em classes, d, pela Matriz de Transição, P, resulta na
distribuição esperada para o período seguinte:
1
t
tP d
d
Para se conseguir esse resultado é necessário definir a matriz de
transição, formada a partir da definição do vetor estado vcomo um vetor coluna contendo as probabilidades de cada um dos estados possíveis. O vetor
v fornece a probabilidade do i-ésimo componente estar no i-ésimo estado. Logo: 1 2 1 x i i v v v v
Multiplicando-se a matriz de transição pelo vetor estado, se obtêm a
distribuição de probabilidade para o período seguinte.
1
t
t v
v P
Ao supor que essa multiplicação obedece a um processo de Markov e é
definida pelo estado P, podemos encontrar a distribuição das probabilidades
dos estados no longo prazo. Multiplicando repetidas vezes esse processo
resulta na estimação da distribuição de um período futuro, como o descrito
abaixo: t s t vezes s s
t P P P d P d
d _
Em que dt+s representa a distribuição esperada no período t+s.
Repetindo esse processo diversas vezes, fazendo ∞ → s, pode-se perceber
que a distribuição resultante converge assintoticamente para alguma
distribuição limite. A matriz ergótica fornece as probabilidades de transição
para cada estado no longo prazo, ou seja, depois da ocorrência de n eventos, quando n.
Segundo Magalhães e Miranda (2009) uma condição fundamental para a
existência da Matriz de Transição e conseqüentemente, para a convergência
ocorrer e a distribuição ser estacionária ou ergótica é a necessidade dessa
se trata de uma matriz de probabilidades. Pode-se provar que pelo menos um
dos seus autovalores é unitário. No entanto, se a matriz de transição possuir
algum valor zero não é possível assegurar a unicidade do autovalor desejado
e, portanto, não é possível assumir que a distribuição convergirá.
Clubes de Convergência
A ideia de uma convergência em clubes caracteriza-se pela
apresentação das condições iniciais das economias das unidades e a partir da
similaridade e características estruturais idênticas, a percepção que os índices
que estão sendo comparados estão convergindo para um mesmo nível de
longo prazo.
O modelo de Solow, apesar de ser tradicionalmente difundido, ainda que
muito intuitivo, apresenta uma simplificação teórica proporcionando questões
metodológicas complicadas, pois assume a necessidade das economias se
encontrarem em seus respectivos estados estacionários. Uma forma de se
contornar o referido problema surge através da análise da correlação entre o
nível da renda inicial e a subsequente taxa de crescimento.
Dada a produtividade marginal decrescente dos retornos do capital,
regiões com reduzido grau de estoque de capital têm altas taxas de retornos do
mesmo e, deste modo, precisam se desenvolver mais rápido do que as regiões
ricas, já que nestas o estoque de capital é mais elevado. Logo, uma correlação
negativa entre nível de renda inicial e subsequente taxa de crescimento tem se
difundido como método para se testar a hipótese de convergência.
Outra possibilidade de análise é a inexistência de convergência, ou da
existência de outros estados estacionários na amostra e a consequente
influência sobre a decisão de investimento e o reflexo disso sobre a distribuição
final, sendo que estes são distintos para unidades com níveis de dotação inicial
distinto e consequentemente, o retorno deste investimento também é
diferenciado.
Portanto, aplicando-se essa ideia percebe-se que a dotação inicial
influencia na distribuição da desigualdade de renda, ou seja, fatores exógenos,
como o fator regional, podem influenciar na quantidade de riqueza inicial no
será o distanciamento do ponto de estado estacionário, ou ponto de equilíbrio
de longo prazo.
A existência dos clubes de convergência são cada vez mais frequentes,
pois a distribuição de probabilidade tende a apresentar mais de uma moda, o
3. RESULTADOS
O escopo deste trabalho está voltado para a Região Nordeste e para o
período compreendido dos anos de 1970 e 2000. A distribuição municipal
brasileira passou por diversas mudanças ao longo dos últimos anos. Sendo
que essa modificação foi mais notória após a promulgação da Constituição de
1988. A criação de novos municípios fez com que o número de municípios
aumentasse de 3.952 em 1970 para 5.507 em 2000. Esta ocorrência dificultou
a análise das mudanças ocorridas nessas localidades durante esse período,
uma vez que as mudanças territoriais foram resultado de indexações, divisões
ou ainda junções de municípios.
Como o número de municípios entre esses anos era diferente e não
havia disponibilidade de informação para toda a amostra, optou-se por utilizar
informações sobre as Áreas Mínimas Comparáveis – (AMC). Essas unidades
territoriais foram definidas como sendo áreas geográficas mais desagregadas
possíveis que podem ser comparadas entre dois pontos no tempo e foram
calculadas por uma parceria entre o Instituto Nemesis (Ipea/RJ e Universidade
Federal Fluminense – UFF) a partir de informações do Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatística (IBGE).
Para este trabalho o número de observações disponíveis é de 1295
AMC’s, pois três municípios foram retirados da amostra devido à ausência de
informações relativas aos dados de renda, sendo estas Santa Luzia na
Paraíba, Bonito em Pernambuco e São Domingos em Sergipe.
Nesse trabalho a amostra foi dividida em cinco classes e ordenados de
forma decrescente, sendo possível identificar os valores dos limítrofes
superiores das respectivas classes conforme descritos na tabela abaixo. Na
maioria dos casos, o decorrer dos anos representou melhoria dos indicadores
nas três primeiras classes, ou seja, para os municípios mais ricos, porém para
as variáveis Expectativa de Vida e Taxa de Alfabetização nas classes 4 e 5
Tabela 01 ― Limites superiores das classes em relação à média das variáveis
Classes Renda 1970 Renda2000 Saúde1970 Saúde 2000 Educação1970 Educação2000
1 134,9 123,8 108,1 105,9 126,7 111,3
2 104,9 101,1 102,7 102,5 108,5 103,9
3 85,0 86,2 98,2 98,6 91,2 96,8
4 70,0 75,4 94,1 95,1 78,5 90,6
5 30,0 42,3 79,7 86,8 19,7 69,5
Fonte: Elaboração da autora
Dentro do processo de estudo de convergência, é possível descobrir o
movimento de transição dos municípios até que eles atinjam o estado de
equilíbrio de longo prazo. Para isso, a tabela 02 demonstra a Matriz de
Transição das variáveis em estudo, mostrando a probabilidade que os
municípios têm de migrarem entre as classes. Essa constatação é importante,
pois é um indício do caminho que os municípios estão seguindo em busca do
desenvolvimento e ainda se as políticas regionais estão sendo efetivas.
Tabela 02 ― Matriz de Transição - Renda per capita
Classes 1 2 3 4 5
1 43,4% 21,4% 14,2% 11,4% 9,6%
2 23,4% 23,0% 22,6% 15,1% 15,9%
3 14,8% 22,0% 20,8% 22,3% 20,1%
4 7,3% 18,8% 22,9% 26,5% 24,5%
5 7,0% 13,1% 20,6% 27,1% 32,2%
Fonte: Elaboração da autora
Entre os municípios mais ricos, ou seja, os que se localizam na classe 1,
43,4% deles têm probabilidade de permanecer nessa classe, sendo que 21,4%
tem chance de migrar para a segunda classe. Probabilidades equilibradas nas
2ª e 3ª classes e os municípios muito pobres possuem uma probabilidade muito
grande de permanecerem na mesma situação de pobreza.
Uma análise incluída no trabalho, foi o estudo da variável Renda
ponderada pela População do ano de 2000, nela substituiu-se a população
presente no município todas as vezes que este mudassem ou não, de classe.
Essa contabilização é importante, pois se identifica qual o movimento da
população da Região, ou seja, onde a população nordestina está localizada e
para onde ela está migrando. Neste sentindo é possível perceber que a
população está mais concentrada nos municípios mais ricos e que possui
plausível visto que, a população busca os pólos de desenvolvimento, pois
nessa classe se localizam todas as capitais e regiões metropolitanas.
Tabela 03 ― Matriz de Transição - Renda ponderada pela População
Classes 1 2 3 4 5
1 82,7% 7,0% 3,5% 5,0% 1,8%
2 37,8% 24,6% 17,4% 10,4% 9,9%
3 20,9% 21,6% 22,1% 17,7% 17,6%
4 10,5% 17,7% 24,4% 22,6% 24,8%
5 6,3% 14,1% 21,0% 24,9% 33,7%
Fonte: Elaboração da autora
Outra variável analisada é a variável Expectativa de Vida ao Nascer,
uma medida aproximada para saúde. Para esse indicador, há uma grande
mobilidade entre os municípios, principalmente na 1º e na 5º classes. As
demais classes possuem valores equilibrados, ou seja, há grande mobilidade
entre as classes.
Tabela 04 ― Matriz de Transição - Saúde (Expectativa de Vida)
Classes 1 2 3 4 5
1 29,8% 25,6% 17,9% 19,5% 7,3%
2 23,2% 19,7% 20,8% 21,2% 15,1%
3 18,1% 21,2% 22,4% 17,8% 20,5%
4 15,8% 15,0% 20,0% 22,3% 26,9%
5 13,3% 18,8% 19,2% 20,0% 28,6%
Fonte: Elaboração da autora
A variável Taxa de Alfabetização foi utilizada como proxy para educação e também mostra uma concentração dos municípios nos extremos da amostra.
Apesar das políticas educacionais receberem investimentos federais e
vinculados, na Região há polos onde ainda não foi possível vencer a barreira
do analfabetismo.
Tabela 05 ― Matriz de Transição – Educação (Taxa de Alfabetização)
Classes 1 2 3 4 5
1 55,1% 23,6% 11,8% 6,8% 2,7%
2 25,8% 31,2% 19,6% 18,8% 4,6%
3 12,4% 25,9% 29,3% 22,4% 10,0%
4 3,8% 13,8% 23,1% 30,4% 28,8%
5 2,4% 5,5% 16,6% 22,1% 53,4%
Fonte: Elaboração da autora
que os Estados que tinham a maior quantidade de municípios e maior
participação na riqueza eram Bahia, Ceará e Paraíba, conforme mostra a
tabela 06. Enquanto isso, na divisão mais pobre, ou seja a 5a Classe, os Estados com a maior quantidade de municípios presentes eram Alagoas, Piauí,
Rio Grande do Norte e Sergipe.
Tabela 06 ― Frequência das UFs em cada Classe - 1970
UFs 1a Classe 2a Classe 3a Classe 4a Classe 5a Classe
Paraíba 12,5% 14,7% 7,9% 4,5% 2,5%
Sergipe 1,1% 1,2% 4,4% 10,2% 17,6%
Rio G. do Norte 4,3% 5,2% 13,8% 13,9% 17,6%
Piauí 3,2% 6,7% 12,9% 16,7% 19,6%
Alagoas 4,3% 4,8% 14,2% 20,8% 23,6%
Ceará 16,4% 15,9% 10,1% 13,5% 5,5%
Pernambuco 11,4% 6,3% 6,3% 4,1% 5,0%
Maranhão 7,1% 7,1% 7,2% 3,3% 2,0%
Bahia 39,9% 38,1% 23,3% 13,1% 6,5%
Fonte: Elaboração da autora
A mesma variável medida para o ano de 2000, apresenta resultados um
pouco diferentes, como demonstrados na tabela abaixo. Na Classe que
concentra os municípios com maior renda, tem participação majoritária dos
Estados da Bahia, Ceará e Piauí. Este, demonstra representa uma grande
novidade, pois no começo primeiro período estudado tinha participação nessa
Classe de apenas 3,2% e aumentou sua participação para 15,4%. Na Classe
que concentra os municípios mais pobres, ou seja a 5a Classe continua tendo grande participação dos Estados da Paraíba, Bahia e Pernambuco. O Estado
baiano tinha apenas 6,5% de presença nessa Classe, no primeiro período e no
segundo aumentou para 14,3%.
Tabela 07 ― Frequência das UFs em cada Classe - 2000
UFs 1a Classe 2a Classe 3a Classe 4a Classe 5a Classe
Paraíba 4,2% 3,9% 5,0% 9,3% 21,2%
Sergipe 4,2% 4,2% 5,0% 8,5% 8,9%
Rio G. do Norte 8,5% 7,7% 13,6% 10,4% 13,1%
Piauí 15,4% 12,4% 11,6% 10,8% 6,6%
Alagoas 8,1% 13,9% 13,6% 16,2% 12,7%
Ceará 18,5% 10,8% 15,1% 11,6% 6,6%
Pernambuco 3,8% 3,5% 5,0% 7,7% 13,9%
Maranhão 6,2% 10,8% 4,3% 4,2% 2,7%
Bahia 31,2% 32,8% 26,7% 21,2% 14,3%
Depois de definidos os limites de cada classe, calcula-se a média da
amostra e pode-se assim comparar o valor da média inicial e a média de longo
prazo ou média ergótica. O próximo passo consiste em estimar os coeficientes
ergóticos através do processo de Markov, ou seja, encontrar a distribuição dos
municípios conforme as variáveis escolhidas e analisar o resultado.
Foram contados então, todos os deslocamentos dos municípios entre as
classes durante o período analisado, para que assim pudesse descobrir o
movimento de transição para que a probabilidade associada a migração dos
municípios entre essas classes pudesse ser identificada.
As médias e as variâncias ergóticas da Região Nordeste, para quaisquer
das variáveis analisadas, são por construção, iguais a 3,0 e 2,0,
respectivamente. No caso da Renda per capita, a média e a variância iniciais da distribuição da Região são estatisticamente iguais a média e a variância
ergótica, ou seja, 3.06 e 1.99, como pode ser observado no Gráfico 01. Apesar
disso, houve um movimento interessante mostrado pelo gráfico, há um leve
movimento de convergência para as classes mais pobres, o que é um fato
relevante, pois a Região já se localiza bem abaixo da média nacional. Esta foi
calculada por Magalhães e Miranda (2009) para o mesmo período sendo
encontrado os valores de 5 para a média e variância de 6,67.
Gráfico 01 – Distrib. inicial e ergótica das AMC: Renda per capita
Fonte: Elaboração da autora 0,170
0,175 0,180 0,185 0,190 0,195 0,200 0,205 0,210 0,215
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Média Ergótica: 1,72 Variância Ergótica: 3,16 Média Inicial: 3,0
4. CONCLUSÃO
Este trabalho está voltado para o estudo das necessidades da Região
Nordeste para o período compreendido entre os anos de 1970 e 2000. Para
isso estimou-se matrizes de transição de Markov para revelar a dinâmica da
distribuição da Renda per capita, da Taxa de Alfabetização e da Expectativa de Vida ao Nascer dos municípios nordestinos. Devido ao aumento de municípios
entre os anos propostos, foi necessária a agrupação dessas localidades por
AMC, conforme definidas pelo Instituto Nemesis.
A aplicação desse método parte da análise de uma distribuição de renda
entre as unidades em estudo e uma medida de probabilidade associada a essa
distribuição. Os problemas de concentração de renda no país e mais
especificamente na Região Nordeste tem raízes históricas, que motivaram o
estudo e a delimitação dessa Região como escopo do trabalho. E na mesma
direção tem aumentado o interesse de se descobrir as razões que explicam a
existência de regiões ricas e regiões pobres e os fatores de atração dessa
riqueza. Atualmente, tem crescido a utilização da teoria sobre convergência
para analisar os determinantes deste problema, bem como para testar a
hipótese de convergência.
Esses estudos consideram o desenvolvimento econômico como o
responsável pelo crescimento de longo prazo e que o desenvolvimento pleno
só pode ser alcançado com o crescimento contínuo do estoque de renda. Na
comparação entre as economias ricas e pobres, observa-se uma enorme
discrepância em termos de Renda per capita, acúmulo de capital tecnológico, estoque de capital, capacidade de investimento e produtividade do fator
trabalho.
Como resultado da análise dos dados percebeu-se que para a Renda
per capita há um processo de convergência para as classes de mais baixas. Situação bastante preocupante, visto que a Região já é conhecida por sua
condição desfavorável. Ou seja, caso não haja interferência na dinâmica de
desenvolvimento, haverá uma distribuição no longo prazo em que a maioria
dos municípios nordestinos caminharão para um empobrecimento da
No caso da variável relacionada à Educação, ou seja Taxa de
Alfabetização, não houve processo de convergência, apesar de todo o
investimento governamental nesses setores. Enquanto isso, a variável
Expectativa de Vida ao Nascer, usada como proxy da medida de saúde mostrou um processo de convergência em Clube
Uma análise incluída no trabalho foi comparar a variação no resultado de
convergência ponderando as variáveis pela quantidade populacional existente
nos municípios. Esta se mostrou bastante interessante, pois independente do
resultado obtido pela variável, quando esta era ponderada pela quantidade
populacional houve um claro processo de convergência na 1a Classe, ou seja, na classe de melhores índices, onde se localizam todas as Capitais e Regiões
Metropolitanas e, conseqüentemente, os pólos de desenvolvimento da Região.
Demonstrando que a população influencia fortemente a dinâmica de
desenvolvimento e que a análise de crescimento econômico não pode está
desassociada do estudo do fator regional. Como se poderia esperar os grandes
centros populacionais também são onde estão concentrados a maior parte da
riqueza regional e onde o trabalho mostrou que há maior dinâmica de
desenvolvimento.
O estudo de identificação de convergência ainda é recente e precisa ser
aprimorado. A definição da matriz de Markov ainda é bastante arbitrária, e
alguns processos precisam ser sofisticados, como por exemplo a quantidade
de classes ideal que se deve dividir a amostra. Segundo, o comportamento de
transição entre dois períodos para dados discretos, onde se assume que esse
padrão vai se repetir nos períodos seguintes. E terceiro, não há um critério
objetivo para definir quais são as variáveis capazes de analisar o
comportamento da economia que represente uma relação de bem-estar
econômico em cada período.
Mas apesar dessas limitações a abordagem utilizada no trabalho tem a
vantagem de representar uma ruptura com as técnicas puramente
econométricas e de gerar mais informações. Essa análise não somente permite
caracterizar a dinâmica de convergência regional, mas também avaliar o papel
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