UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
PERSPECTIVAS DE COMPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIA COM CARTEIRA DE RENDA VARIÁVEL: ESTUDO DE CASO DE UM ENGENHEIRO
QUE SE FORMOU EM 1993.
Autor: Gustavo Vinicius Guimarães de Carvalho Bonaldo Orientador: Prof. Marco Aurélio Cabral Pinto D. Sc Coorientadora: Camila Chaves Abuche MSc
NITEROI 2022
GUSTAVO VINICIUS GUIMARÃES DE CARVALHO BONALDO
Perspectivas de complementação de aposentadoria com carteira de renda variável:
estudo de caso de um engenheiro que se formou em 1993.
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia de Produção da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Produção.
Orientador: Prof. Marco Aurélio Cabral Pinto D. Sc Coorientadora: Camila Chaves Abuche MSc
NITEROI 2022
GUSTAVO VINICIUS GUIMARÃES DE CARVALHO BONALDO
PERSPECTIVAS DE COMPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIA COM CARTEIRA DE RENDA VARIÁVEL: ESTUDO DE CASO DE UM ENGENHEIRO
QUE SE FORMOU EM 1993.
Projeto Final apresentado ao curso de graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para
aquisição do Grau de Engenharia de Produção.
Aprovado em 27 de julho de 2022.
BANCA EXAMINADORA
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PROF. MARCO AURÉLIO CABRAL PINTO, D. SC - ORIENTADOR UNIVERISIDADE FEDERAL FLUMINENSE
___________________________________________________________________
CAMILA CHAVES ABUCHE, MSC – COORIENTADORA UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
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PROF. JOSÉ GERALDO LAMAS LEITE, D. SC UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
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PROF. JORGE CLAUDIO CAVALCANTE DE OLIVEIRA LIMA. D. SC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, pela força de chegar até aqui ao final deste curso e não desistir. A minha família, especialmente minha mãe, Márcia Bonaldo e minha irmã, Júlia Bonaldo, por todo suporte e apoio. Aos meus amigos de longa data, por todo o carinho e dedicação, por todos os momentos mais conturbados. A toda comunidade acadêmica da UFF, desde professores do TEP a colegas de turma que, de certa forma, contribuíram bastante para meu desenvolvimento profissional.
E, ao meu orientador, Prof. Marco Aurélio e coorientadora Camila Chaves, por toda ajuda no desenvolvimento deste trabalho, além dos professores José Geraldo e Jorge Cláudio pela participação na banca.
RESUMO
No presente trabalho procurou-se avaliar o caso de um engenheiro que tenha se formado em 1993, jamais tenha ficado desempregado e, durante a vida profissional, tenha poupado uma fração da remuneração com aplicações em carteira de renda variável. Ao se aposentar, o engenheiro passará a fazer retiradas da poupança para complementar o teto do INSS e, com isso, manter o padrão de vida.
Para a simulação utilizaram-se dados históricos até 2021, com simulações estocásticas para comportamento da Renda Variável até o momento da aposentadoria, em 2035. Os resultados mostram que, para atingir os objetivos, o engenheiro deve poupar ao menos 20% da remuneração mensal. Caso poupe apenas 10%, as perspectivas de esgotamento precoce de recursos aumentam consideravelmente.
Palavras-chave: previdência, aposentadoria, Fundos de pensão, PGBL.
ABSTRACT
The case of an engineer who graduated in 1993 was simulated, with the objective of understanding actual impact on his retirement of money saved as provision. For this, it is supposed a variable monthly savings rate and, until 65 years old, as defined by the Brazilian laws, a portfolio of Brazilian equities is formed. This individual is supposed not to ever be unemployed and, during his professional life, has saved everything in an equity, market-balanced portfolio. When retired, the engineer begins to withdraw savings to supplement the INSS ceiling and, thereby, maintain his standard of living. The results show that, to achieve the objectives, the engineer must save at least 20% of the monthly remuneration.
Keywords: engineer; investments; remuneration
LISTA DE SIGLAS
IBGE: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística;
INSS: Instituto Nacional de Serviço Social
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Esquematização de Pesquisa ... 26 Figura 2 - Gráfico de Fronteira Eficiente versus Retorno Esperado ... 31 Figura 3 - Fórmula de Sharpe ... 32
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Pesquisa Previdência Privada versus Estilo de vida ... 21 Gráfico 2 - Esperança de Vida ao Nascer... 25 Gráfico 3 - Frequência do Índice de Riqueza acumulada por Intervalo ... 39 Gráfico 4 - Distribuição de probabilidades para os anos de aposentadoria com recursos para complementação de renda ... 42
Gráfico 5 - Comportamento do Ibovespa durante o período sob análise ... 43 Gráfico 6 - Frequência de Anos de Carteira em Renda Variável com 20% de poupança... 44
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Índice Bovespa 1993-2021 ... 38 Tabela 2 - Projeção Índice Bovespa 2022-2035 ... 40 Tabela 3 - Remuneração do Engenheiro ... 40
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 13
1.1 JUSTIFICATIVA ... 16
1.2 FORMULAÇÃO DA SITUAÇÃO-PROBLEMA ... 17
1.3 OBJETIVO GERAL ... 18
1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 19
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 20
2.1 A REFORMA DA PREVIDÊNCIA E SEUS IMPACTOS ... 20
2.2 APOSENTADORIA ANTES DA REFORMA DA PREVIDÊNCIA ... 23
3. METODOLOGIA ... 26
4 FORMAÇÃO DE CARTEIRA DE RENDA VARIÁVEL ... 29
4.1 APORTES MENSAIS E BALANCEAMENTO DE CARTEIRA ... 33
4.2 BENEFÍCIO DA EM RENDA VARIÁVEL PARA O LONGO PRAZO NA APOSENTADORIA ... 34
5 ESTUDO DE CASO ... 36
6 ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 37
6.1. POUPANÇA DE 10% DA RENDA MENSAL ... 42
6.2. POUPANÇA DE 20% DA RENDA MENSAL ... 44
7 CONCLUSÃO ... 45
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 47
1 INTRODUÇÃO
A Reforma da Previdência, instituída em 2019 através da Emenda Constitucional 103, iniciou processo de revisão nas regras de aposentadoria para as classes de trabalhadores.
Desde então, os profissionais brasileiros têm sido impactados quase sempre de maneira desfavorável, seja adiando o momento da retirada, quanto reduzindo proventos após a aposentadoria.
Diante de um cenário onde reformas da previdência são esperadas de acontecer reiteradamente, o trabalhador assalariado deve estar ciente que, no momento de sua aposentadoria, terá a renda será reduzida ou, caso não seja, precisará contribuir sistematicamente ao longo da vida para a formação de poupança. A questão é que, com mudanças nas regras de aposentadoria, torna-se muito difícil planejamento efetivo.
A primeira opção e mais comum no mercado são planos de previdência complementar, através de bancos e corretoras. No entanto, devem ser observadas as taxas de administração praticadas, já que muitas não acabam sendo vantajosas para o investidor. Instituições financeiras oferecem Planos de Previdência Complementares, os quais “prometem”, mas não garantem, renda futura compatível com taxas de capitalização médias positivas.
A segunda opção é a aquisição de quotas de fundos multimercado, que combinam produtos de renda fixa e variável. Neste tipo de investimento, importa analisar não só as taxas de rentabilidade, mas também nível de risco e histórico.
Esta alternativa permite aos profissionais orientarem parcialmente suas aplicações, ao mesmo tempo em que incorrem em riscos superiores de perdas que nos Planos de Previdência Complementares.
A terceira opção, adotada no presente trabalho, é a gestão própria da carteira de ações de empresas brasileiras. Ocorre que esta alternativa não se encontra disponível para a maior parte dos trabalhadores, principalmente pela falta de conhecimento técnico e acesso.
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Por esta razão, a presente pesquisa pretende investigar como a última reforma da previdência, realizada em 2019, impacta a qualidade de vida de uma categoria de trabalhadores parte da elite do conhecimento no Brasil – os engenheiros de produção que um dia irão se aposentar. Para os engenheiros de produção, se oferece a alternativa de autogestão de carteira, seguindo-se estratégia de longo prazo com portfólio de mercado, conforme sugerido na literatura técnica sobre o assunto.
A análise do impacto das regras de aposentadoria atuais sobre o bem-estar na velhice de um engenheiro de produção típico parece, portanto, um teste prático para as promessas realizadas aos trabalhadores à época da aprovação das reformas no Congresso Nacional.
Para que se possa avaliar corretamente o impacto admite-se a formação de carteira de renda variável com fração de salário dedicada a formação de carteira passiva de renda variável.
Terceira alternativa, aqueles profissionais iniciados em finanças podem se tornar gestores de suas próprias riquezas ao longo da vida. Como por exemplo, parcela importante dos graduados em engenharia de produção no Brasil. Com isso, evita-se o pagamento de taxas de administração a Instituições financeiras, bem como maior compatibilização entre estratégias de gestão de carteiras e perfil de risco do investidor.
O que será que aconteceria como este engenheiro, durante os anos de retirada, se contribuísse, ao longo da vida profissional, com uma fração de seu salário para uma carteira de ações? Qual fração seria necessária para garantir uma velhice confortável? Como saber se as variações da bolsa de valores irão favorecer a acumulação nos próximos anos? Será que vale a pena formar uma carteira de renda variável? Vale a pena manter a estratégia após a aposentadoria?
Supõe-se, para simplificar o estudo, que o engenheiro de produção irá permanecer de forma ativa trabalhando de forma ininterrupta até o momento de sua aposentadoria, por volta de seus 65 anos. Esta é uma suposição improvável, dada a prevalência do desemprego involuntário no Brasil. Ou seja, a resposta as perguntas acima podem ser piores do que os resultados que serão expostos mais adiante.
Quanto a evolução salarial, a suposição recai sobre uma carreira típica, sem qualquer promoção vertical e atualização incompleta da remuneração com a inflação. Com isso, não se espera investigar casos de “sucesso profissional”, mas aqueles que, apesar de terem tido uma vida honesta e digna, passaram a vida desempenhando a função de engenheiro. As remunerações, a cada ano, são supostas de corresponder ao estágio de desenvolvimento técnico do engenheiro estritamente.
O trabalho estrutura-se em sete capítulos. O primeiro fala sobre uma breve apresentação sobre os problemas que a previdência enfrenta, dando alternativas de complemento de renda para o assalariado por meio da gestão própria de carteira. No segundo capítulo, dá início ao referencial teórico da pesquisa. Dessa forma, será abordado o funcionamento da previdência social e a comparação da aposentadoria com as reformas e os impactos gerados. No terceiro capítulo, entrará na metodologia, onde será mostrado que a essência dos dados foi por meio de uma simulação de um profissional de engenharia de produção. Já no quarto capítulo, será falado sobre o processo de formação de carteira e as ideias abordadas por Markowitz e Sharpe como gestão de portfólio. O quinto capítulo irá mostrar o estudo de caso com detalhes de como foi estudado e pensado toda a simulação do problema. No sexto capítulo, será feito uma discussão e análise de resultados, onde será possível comparar dados e deduzir informações sobre a pesquisa. Por fim, no sétimo capítulo será feito a conclusão do trabalho com todo o desfecho de forma resumida.
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1.1 JUSTIFICATIVA
Constata-se que muitos bancos comerciais, com "vendedores" disfarçados de consultores financeiros, apresentam simulações com taxas de administração em planos de previdência muito elevadas, como 12 % ao ano, durante longos 20 ou 30 anos. Esta alternativa, apesar de se apoiar em estratégia financeira promissora, consome recursos elevados apenas com os “serviços” de administração. O aplicador crédulo não consegue acompanhar de forma efetiva os investimentos durante todo tempo e, frequentemente, só percebe que foi enganado no resgate.
Diante de possíveis mudanças ulteriores nas regras de aposentadoria, os mais jovens possuem incerteza quanto a idade e a renda que será obtida após período de atividade profissional.
Em VEIGA (2017), quanto mais cedo o jovem começa a se preocupar e investir, mais cedo conseguirá a independência financeira, ou seja, atingir uma renda que cubra seus gastos mensais. Neste contexto, fica claro que se começar mais cedo, precisará poupar muito menos ao longo dos anos, dado efeito da acumulação financeira ao longo do tempo.
O presente trabalho pode ser útil aos mais jovens que entram no mercado de trabalho, como instrumento acessório necessário para se planejar a aposentadoria.
Conforme se procurará esclarecer com números, as promessas de melhoria de vida feitas na ocasião da aprovação das reformas no Congresso não serão verificadas se o Brasil não retomar taxas de crescimento econômico e emprego significativas.
1.2 FORMULAÇÃO DA SITUAÇÃO-PROBLEMA
A situação problema se constitui em ambiente profissional com elevadas taxas de desemprego e diminuição de renda disponível para os trabalhadores em geral no Brasil no início da segunda década do século XXII. Neste contexto, as perspectivas de manutenção de bem-estar na aposentadoria e, inclusive, o próprio momento de retirada, encontram-se gravemente impactados.
A revisão das regras de obtenção de benefícios previdenciários de 2018 incluiu novos elementos de incerteza ao lançar dúvidas sobre a própria estabilidade das regras.
Com isso, os jovens entrantes no mercado de trabalho enfrentam dilemas, dúvidas e medos. Os quais são explorados pelas instituições financeiras, que oferecem instrumentos com taxas de administração elevadas e/ou baixo histórico de rentabilidade.
Entre os trabalhadores, os engenheiros de produção possuem meios para se defenderem do oportunismo corporativo e tornarem-se protagonistas na gestão de carteira passiva de renda variável para aposentadoria.
Será que estes meios são suficientes para escapar ao meu destino aguardado na velhice?
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1.3 OBJETIVO GERAL
O presente trabalho tem como objetivo avaliar a fração da renda a ser poupada por um engenheiro-típico ao longo da vida profissional para que seja mantido o padrão de consumo após a aposentadoria.
1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Descrever como funciona a aposentadoria atualmente
• Indicar a alternativa de formar uma carteira em renda variável através da gestão individual de carteira
• Descrever o funcionamento dos aportes e balanceamentos na carteira
• Apresentar os benefícios de gerar mais proventos através da carteira em renda variável
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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo será mostrado a literatura utilizada na pesquisa, o pensamento dos autores e suas similaridades com o tema. Dessa forma, nos dois próximos subcapítulos é importante notar o quanto os autores ratificam a ideia do direito de aposentadoria do trabalhador brasileiro com um salário justo dentro do tempo de contribuição. Sendo assim, será apresentado como o assalariado foi prejudicado diante das reformas da previdência que foram ocorrendo no Brasil.
2.1 A REFORMA DA PREVIDÊNCIA E SEUS IMPACTOS
A Reforma da Previdência aprovada em 2019 na emenda constitucional 103 no Brasil trouxe impacto negativo ao salário com relação ao tempo de contribuição a diversos trabalhadores no momento de sua aposentadoria. Dessa forma, é possível compreender que boa parte dos assalariados estão em busca de uma alternativa de investimento, com o objetivo de chegar a rendimento adequado em sua aposentadoria.
Para RAMOS et al. (2017), a reforma da previdência pública abre caminhos para a previdência privada, principalmente através de bancos, corretoras e seguradoras. Porém, é relevante ressaltar que esta tendência não é saudável para o trabalhador, já que ele busca esta alternativa por falta de escolha, pois este modelo exclui grande parte da população mais pobre que não possui condição financeira de se capitalizar investindo por conta própria.
Como assegura PEDROSO (2013), pode-se dizer que a insegurança relativa à renda desejada do trabalhador em sua aposentadoria é causada pelas constantes reformas da previdência social no geral. Neste contexto, fica claro que os assalariados buscam uma alternativa. Uma delas é a previdência privada, onde estimula o trabalhador a realizar uma poupança forçada a longo prazo. O mais preocupante, contudo, é constatar que embora a Constituição de 1988 trouxe a democracia composta por vários direitos, alguns deles como a previdência e assistência, por exemplo, é notório que cada vez mais esses direitos adquiridos anteriormente estejam diminuindo.
Conforme explicado acima, o autor deixa claro a dificuldade de aposentadoria no decorrer do tempo. Dessa forma, aos assalariados que possuem condições, buscam complementar sua aposentadoria por vontade própria durante seu período trabalhado.
Segundo pesquisa realizada por FERREIRA; CONCEIÇÃO (2019), através de uma amostra de 53 indivíduos entre 18 e 50 anos, compondo diferentes características, grupos sociais e regiões. Foi constatado que 69,81 % dos entrevistados possuem previdência privada, enquanto 30,19 % não utilizam esse tipo de aplicação financeira. Além disso, foi observado que 32,08 % apresentam a percepção que irão conseguir desfrutar do mesmo padrão de vida em sua aposentadoria, enquanto 67,92 % não acreditam.
Portanto, os resultados dessa pesquisa expressam a correlação entre possuir uma previdência privada e acreditar numa qualidade de vida na aposentadoria melhor, já que infelizmente a previdência social pública não tem trazido mais segurança para o trabalhador.
Gráfico 1 - Pesquisa Previdência Privada versus Estilo de vida
Fonte: (FERREIRA; CONCEIÇÃO, p. 14)
Conforme verificado por MACIEL (2021), a previdência social contribui para um bom desenvolvimento econômico. Trata-se inegavelmente de fomentar os recursos que irão circular cada vez mais nos comércios, serviços, produtos e alimentos ofertados, impactando também na produção e os municípios que mais
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derivam do capital da previdência social. Seria um erro, porém, atribuir a função da providência somente a proteção social. Assim, reveste-se de particular importância da manutenção de uma aposentadoria digna a todos os brasileiros.
Conforme mencionado em PEDROSO (2013), pode-se dizer que a perda de benefícios relativos à aposentadoria ao longo do tempo demonstra não só uma insatisfação, mas também uma alternativa, discutindo bastante sobre a previdência privada como uma saída. Neste contexto, a intenção do autor é mostrar que é necessário um esforço por parte dos trabalhadores em poupar capital visando o longo prazo. O mais preocupante, contudo, é constatar que, segundo LIMA (2009), por mais que tenha destacado muito bem todos os impactos negativos ocorridos na reforma da previdência, novos cálculos de benefício, regras de pontuação e diversas outras observações, não deu ênfase em alternativas em poupar uma parte da renda.
Sendo assim, apenas deixou em aberto um pequeno trecho "exigindo um bom planejamento e a procura por profissionais habilitados" (MACIEL, 2021, p. 66).
Os trabalhadores que intencionam buscar uma melhor qualidade de vida em sua aposentadoria necessitam poupar parte da renda individualmente, visto que parte dos direitos adquiridos para a aposentadoria no processo de redemocratização do país foram cada vez mais perdidos. Sendo assim, a previdência privada, por exemplo, é uma alternativa, porém é necessário também estudar outros métodos que podem ser mais lucrativos.
A preocupação da população com a previdência complementar tem começado cada vez mais cedo, uma vez que é através de seus benefícios que diversos países estão encontrando soluções para a suplementação da renda dos trabalhadores. A previdência social, que foi criada com o objetivo de dispor meios de subsistência aos trabalhadores na velhice, garantirá apenas o benefício básico, pois é bem inferior ao salário que o contribuinte recebia na fase útil profissional, sendo que a situação é pior à medida que o salário é mais alto, pois, quanto maior o salário do contribuinte na fase ativa, maior será a defasagem na aposentadoria (LIMA, 2009, p. 8).
É relevante observar que quanto mais alto a renda durante o período como trabalhador ativo, mais defasada será o salário para a aposentadoria.
2.2 APOSENTADORIA ANTES DA REFORMA DA PREVIDÊNCIA
A reforma da previdência através da emenda constitucional 103 de 2019 trouxe diversos malefícios no salário do trabalhador posteriormente ao se aposentar.
A obtenção dos benefícios pelo assalariado na aposentadoria, antes da reforma, correspondia a menos tempo e a renda compatível com a contribuição na previdência. Em OLIVEIRA (2019) afirma-se que a emenda constitucional trouxe mudanças significativas na aposentadoria por idade, tempo de contribuição, invalidez, pensão por morte, alíquotas de contribuição, acúmulo de benefícios, salário família e auxílio reclusão.
Pode-se dizer que a emenda constitucional dificultou bastante não só a vida na aposentadoria, como também o planejamento do trabalhador para chegar no seu período de inatividade. Neste contexto, para MARTINEZ (2020) o cálculo de benefício anterior era melhor sem afetar o trabalhador, pois levava em conta somente os 80 % maiores salários contribuídos ao longo dos anos trabalhados. O mais preocupante, contudo, é constatar que após esta reforma passou a considerar a média de 100 % dos salários a partir de 1° de julho de 1994. Dessa forma, é um cálculo de contribuição que desestimula os assalariados que com o tempo vão progredindo de salário, já que todos são considerados para o cálculo.
Conforme explicado acima, o cálculo de benefício antes da reforma de 2019 desprezava os 20 % piores salários contribuídos, o que ajuda bastante aos profissionais que conseguem cargos e consequentemente salários melhores depois do sexto ano de carreira, levando em conta uma carreira de 30 anos. Sendo assim, é neste momento em que a tendência que o trabalhador consiga cargos de liderança ou seja promovido, atingindo maiores níveis e consequentemente maiores salários.
Conforme verificado por RAMOS et al. (2017), o autor deixa claro que o direito de aposentadoria com salário compatível após a reforma será privilégio de poucos cidadãos, já que ao cumprir os requisitos da nova emenda, o benefício é reduzido a 76 % do valor. Dessa forma, pela regra para aumentar 1 % do benefício, será necessário trabalhar 1 ano a mais. Sendo assim, para completar 100 % da renda é preciso trabalhar 24 anos a mais. Trata-se inegavelmente de prejudicar diversos
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trabalhadores, pois ao adotar a idade mínima de 65 anos, desconsidera diversas regiões do país mais pobres que a expectativa de vida não chega a esta idade.
Conforme mencionado por MARTINEZ (2020), os trabalhadores que conseguem um salário melhor somente no meio para o final de sua carreira são os mais prejudicados nessa nova reforma, já que leva em conta 100 % dos salários contribuídos e antes levava em conta os 80 % dos maiores salários contribuídos.
Em Ramos (2017) complementa-se o argumento com ênfase ao tempo maior de contribuição para o assalariado atingir um salário compatível. "além de ser extremamente injusta com relação às regras de transição trazidas, ao estabelecer uma idade mínima alta, exigir muito mais tempo de contribuição e reduzir drasticamente os valores a serem recebidos por meio de aposentadorias e pensões"
(RAMOS, 2017, p. 22).
Conforme explicado acima, a ideia dos referidos autores é mostrar que tanto no aspecto de tempo de contribuição quanto o salário de aposentadoria após a reforma é injusta, pois o percurso do trabalhador costuma ter seu salário ganho em sua trajetória profissional de forma progressiva de acordo com o aperfeiçoamento e experiência no mercado de trabalho com a profissão. Além disso, como o assalariado é forçado a ficar mais tempo contribuindo, é importar afirmar que as regiões mais pobres do país a expectativa de vida são bastante baixas. Sendo assim, o trabalhador não terá a oportunidade de usufruir de sua aposentadoria com qualidade de vida.
No quadro abaixo é possível observar a expectativa de vida em diversas regiões do Brasil. Com isso, é possível perceber o quão difícil é forçar a aposentadoria do assalariado após os 65 anos. Sendo assim, por exemplo, nas regiões do Piauí ou em Rondônia, a expectativa de vida gira em torno de 72 anos, onde é possível notar que a população dessa região na média não consegue aproveitar sua aposentadoria nem metade do tempo contribuído.
Gráfico 2 - Esperança de Vida ao Nascer
Fonte: IBGE – Projeção da População
De acordo com RAMOS et al. (2017, p. 22):
Uma das principais mudanças é o estabelecimento da idade mínima para aposentadoria em 65 anos, idade essa considerada alta demais para os padrões demográficos brasileiros e que não leva em conta diferenças de expectativa de vida entre as populações de diferentes Estados desse país continental chamado Brasil.
A desigualdade da expectativa de vida em diferentes regiões do país leva a muitas a aposentadoria depois dos 65 anos, sendo pior nos estados mais desenvolvidos. Dessa forma, a idade mínima se torna inviável para os brasileiros que desejam ter um mínimo de qualidade de vida para usufruir do benefício da aposentadoria após longos anos trabalhados.
Fica evidente, diante dessas ponderações, os seguintes questionamentos. De que forma o assalariado brasileiro pode maximizar sua renda em sua aposentadoria? Há possibilidades de conseguir uma renda digna sem exagerar no trabalho após os 65 anos? Como fica a qualidade de vida nesses casos?
Sendo assim, é importante ressaltar que após a reforma da previdência, fica cada vez mais estreito o caminho do trabalhador para conseguir uma aposentadoria compatível, tornando-se necessário buscar outros meios.
72,45 75,57
73,23 73,21 73,18 75,29
74,83
72,19 72,1 75,07
76,93
74,86 75,91
73,6 74,08 74,76
78,61 79,79
77,79 79,54
78,72 80,71
79,26
76,97 75,61
75,14 79,5
66 68 70 72 74 76 78 80 82
Esperança de Vida ao Nascer - 2022
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3. METODOLOGIA
Para o desenvolvimento deste trabalho, foi utilizado a metodologia de simulação de um assalariado engenheiro de produção do tipo ideal para utilizar como base de dados. Sendo assim, através das teorias de gestão de carteira abordadas por Markowitz e Sharpe será possível identificar os conceitos abordados na prática.
Dessa maneira, a pesquisa foi classificada como exploratória e descritiva, já que será utilizada a base teórica do processo de formação de carteira, balanceamento e gestão de portfólio. Além disso, a base de dados que foi realizada teve o objetivo de aplicar e constatar resultados da base empírica do problema.
PRODANOV; FREITAS (2013), diz sobre a importância da metodologia está na validação do conhecimento da pesquisa, já que ela estuda e compreende vários métodos disponíveis. Dessa forma, sendo possível ser aplicado em diversos âmbitos da sociedade.
Segundo GIL (2008), é relevante esquematizar o projeto de pesquisa com o objetivo de validar todas as etapas necessárias da pesquisa. Dessa forma, o autor ainda deixa claro que este esquema é flexível, já que o intuito é para que o elaborador da pesquisa ter um roteiro de metodologia de sua pesquisa.
Figura 1 - Esquematização de Pesquisa
Fonte: (GIL, 2008 p. 21)
Conforme PRODANOV; FREITAS (2013, p. 51), "pesquisa aplicada: objetiva gerar conhecimentos para aplicação prática dirigidos à solução de problemas específicos". De forma que fica evidente nessa pesquisa que será um estudo com estudo de caso, envolvendo um conceito mais aplicado, por isso ela possui este tipo de natureza.
Pesquisas exploratórias: procura desenvolver, esclarecer e modificar conceitos e ideias, sendo mais efetivo em tomas pouco explorados e com mais dificuldade de fórmulas mais precisas (GIL, 2008).
Pesquisas descritivas: tem como finalidade descrever as características de uma determinada população ou fenômeno, com o objetivo de estudar a relação entre as variáveis (GIL, 2008).
Sendo assim, para que esta pesquisa fosse desenvolvida e classificada a fim de atingir seus objetivos de forma bastante eficaz, houve um misto de pesquisa exploratória com a pesquisa descritiva.
Portanto, ela foi classificada como exploratória, visando focar nas teorias acerca do assunto e o estudo de caso que facilita o entendimento do tema abordado, mas também uma parte descritiva com a finalidade de analisar dados coletados, para que assim consiga chegar aos resultados esperados de acordo com os conceitos abordados pelos autores.
Segundo GIL (2008), pesquisas definidas como estudo de campo, estudos de caso, pesquisa - ação ou pesquisa participante possuem caráter qualitativo, por conta do processo analítico de sua pesquisa. Já o conceito de abordagem quantitativa é sobretudo em análise de dados em pesquisas experimentais e levantamentos.
Conforme citado acima, com base em uma simulação acerca do assunto, será utilizado a abordagem quantitativa para a interpretação a respeito do tema examinado.
Desse modo, como o problema base do estudo ser um problema a ser resolvido, utiliza-se o tipo de raciocínio dedutivo para que partindo de um conceito, chegue a um embasamento para a solução viável para o problema de maneira comparativa.
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Conforme PRODANOV; FREITAS (2013, p. 52) "Assim, para coletar tais dados, utiliza-se de técnicas específicas, dentre as quais se destacam a entrevista, o formulário, o questionário". De forma que fica evidente que a técnica de coleta de dados escolhida para a pesquisa será por meio de uma simulação, já que o intuito é realizar um estudo de caso fazendo uma análise comparativa com as teorias mostradas na pesquisa.
Sendo assim, o instrumento de coleta de dados será uma simulação, porque desse modo é possível realizar um estudo de caso com estimativas de um jovem profissional de engenharia de produção ao se aposentar. Primeiramente, no primeiro caso no momento de sua aposentadoria aos 65 anos, o engenheiro em questão pode continuar usufruindo de sua renda com a carteira em renda variável. Na segunda opção, ele pode migrar sua carteira para renda fixa e viver de seus rendimentos. Em ambos os casos, o investidor iria usufruir de sua renda complementando o que estava ganhando no momento de sua aposentadoria.
Conforme mencionado anteriormente, a simulação foi o mais indicado para utilização dos dados, já que foi um modo de operar mais prático durante a elaboração da pesquisa. A estimativa do perfil do jovem investidor foi baseada em diversos outros profissionais e chegou-se à conclusão de que o profissional de engenharia de produção seria do tipo ideal, pois é um profissional com uma boa base de gestão e finanças pessoais.
De acordo com SOUZA; SANTOS; DIAS (2013, p. 84):
Cabe lembrar que os dados primários são coletados porque não existe o dado necessário, oferecendo assim, a vantagem de fazermos um levantamento sob medida, tornando-se possível coletar todas as variáveis necessárias, definidas e medidas, de maneira a atender à pesquisa e, ainda, proporcionar o contato direto com o fenômeno que é o objeto de análise e investigação. Os dados primários referem-se à coleta por meio de instrumentos (observação, questionários, entrevistas, formulários, testes) aplicados à amostra.
Para fins de realização da pesquisa, utilizou-se dados primários, já que o principal meio de coleta é através de estimativas em simulações, onde o dado utilizado é de forma inédita, que será aplicado a um estudo de caso.
Foi realizado um estudo de caso através de uma simulação com um jovem investidor e profissional da Engenharia de Produção recém-formado com aproximadamente 23 anos. Este jovem planeja se aposentar aos 65 anos e durante
esses 42 anos ele irá aportar mensalmente 10 ou 20 % de seu salário. Sendo assim, após esses longos anos o intuito é descobrir por meio da simulação qual estratégia seria mais conveniente para manter o padrão de vida atual: se é continuar vivendo por meio de uma carteira de renda variável ou se caso chegar numa idade mais avançada não querer correr mais riscos e ficar somente na renda fixa. Nos dois casos, será possível analisar por quantos anos conseguirá viver com seus rendimentos.
Para a conclusão deste trabalho, as informações de maneira sensata foram obtidas através do site da Bolsa de Valores para calcular índices de rentabilidade do IBOVESPA e outros indicadores econômicos. O site do IBGE serviu como base o cálculo da inflação a ser levada em conta durante todos esses anos. Já as outras estimativas de salário levaram em consideração a média de mercado praticada.
De maneira geral, o objetivo da simulação é analisar, entre outros aspectos, como o assalariado pode se beneficiar em realizar sua própria gestão em sua aposentadoria realizando um aporte mensal com uma boa gestão de risco e focando em ativos de longo prazo. Sendo assim, conseguindo realizar seu sonho de obter o mesmo salário do período em que trabalhava durante a sua aposentadoria e conseguir uma excelente qualidade de vida futura.
4 FORMAÇÃO DE CARTEIRA DE RENDA VARIÁVEL
A carteira de investimentos, conhecida como cesta ou portfólio de investimentos, é um conjunto de ativos aplicados pelo investidor, seja ele pessoa física ou jurídica. Em sua composição, soma-se todos eles, tanto de renda fixa ou variável. Sendo assim, é necessário estudar a composição de carteira ideal de acordo com o perfil do investidor, não só como medida de crescimento de patrimônio, mas também como proteção para eventuais perdas. (BTG PACTUAL, 2017)
As primeiras teorias sobre formação de carteira foram construídas meados do século XX, onde nelas buscava-se otimizar a questão da relação entre risco e retorno ao realizar uma escolha de ativos. Sendo assim, a primeira grande teoria acerca do tema foi a Teoria do Portfólio Eficiente, onde foi constatada por MARKOWITZ (1952) a necessidade de estimar uma fronteira eficiente, ou seja,
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dosar a quantidade e os tipos de ativos para ser colocado na carteira de acordo com o perfil de risco do investidor e o prazo do investimento.
Segundo NOGUEIRA (2022), a teoria moderna de portfólios proposta por MARKOWITZ (1952) é baseada em maximizar o retorno esperado de uma carteira, principalmente a investidores que são avessos ao risco. Dessa forma, o risco é visto como a variância dos retornos, ou seja, uma forma de medir a volatilidade. Sendo assim, ativos que apresentam grande variância são ativos de alto risco. Por isso, seguindo essa metodologia, os investidores possuem a tendência em escolher ativos com maior retorno possível dado a sua máxima tolerância de risco que ele pode ter.
Além disso, é levado em considerado a covariância entre os ativos, isto é, a forma em que eles se relacionam e se possuem relações diretas ou inversas entre eles.
No modelo de SHARPE (1963) segundo ZANINI; FIGUEIREDO (2021) difere de Markowitz no sentido de que o retorno dos ativos não estarem correlacionados entre si, mas sim com um índice único.
Para Nogueira, o estudo de Markowitz estimou uma fronteira eficiente entre o risco esperado e o desvio padrão. "Investir em qualquer carteira que não esteja nessa curva não é desejável para um investidor racional, conforme definido na Moderna Teoria Financeira como avesso ao risco (medido pela volatilidade)"
(NOGUEIRA, 2022).
O autor deixa claro que a curva é uma referência a ser seguida aos investidores, já que cada investidor tolera um certo grau de risco, então este precisa estar associado à sua volatilidade para não se expor a eventuais perdas.
Na figura abaixo podemos perceber como se comporta a curva da fronteira eficiente elaborada por Markowitz.
Figura 2 - Gráfico de Fronteira Eficiente versus Retorno Esperado
Fonte: (NOGUEIRA, 2022)
O modelo de Markowitz, embora possua importância como modelo de diversificação, necessita de muitas informações e passou ser bastante complexo ao ser aplicado a grande quantidade de ativos. Dessa forma, Sharpe desenvolveu um modelo alternativo onde não há relação dos ativos entre si, pelo menos não diretamente, por isso o processo de cálculo tornou-se mais simples (ZANINI;
FIGUEIREDO, 2021).
De acordo com BODIE; KANE; MARCUS (2014, p. 244):
O procedimento Markowitz, [...], apresenta dois problemas. Primeiro, ele requer um número enorme de estimativas para preencher a matriz de covariância. Segundo ele não oferece nenhuma orientação quanto à previsão do prêmio pelo risco essencial para a construção da fronteira eficiente dos ativos de risco. Sendo as estatísticas de retorno do passado bases não confiáveis para calcular a expectativa de retorno do futuro, esse problema pode ser crucial.
Para maior aprofundamento sobre a pesquisa, é necessário conforme explicado acima, que seja aplicado de forma prática e objetiva entre os investidores.
É relevante observar que o índice de Sharpe apresenta uma maior flexibilidade e praticidade no sentido de aplicação aos investidores "o índice de Sharpe possui característica temporal, no sentido de que para qualquer carteira específica, ele varia sistematicamente com o período de aplicação do investimento assumido" (BODIE;
KANE; MARCUS, 2014, p. 144).
Dessa forma, se tratando de um trabalho de caráter exploratório e descritivo, é relevante observar que o estudo de caso feito com uma simulação de uma carteira
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em renda variável de um jovem profissional da Engenharia de Produção visou o longo prazo e irão carregar conceitos de Markowitz e Sharpe.
Segundo BRUM (2008), o índice de Sharpe é bastante aplicado por uma variedade de investidores, já que embora não possa prever o mercado futuro com exatidão, ele mostra se um determinado investimento é compatível com o risco que o investidor se propõe a expor.
Segue abaixo a fórmula do índice de Sharpe:
Figura 3 - Fórmula de Sharpe
Fonte: (BRUM, 2008 p. 34)
Sendo assim, podemos entender que, quanto maior o índice de Sharpe, melhor para o investidor.
De acordo com BRUM (2008, p. 34-35):
Outra questão para ser analisada é que o Índice Sharpe é calculado a partir de resultados obtidos pela carteira de investimento num período passado e, portanto, o índice indica o passado do investimento e não o futuro. Além disso, não podemos prever rentabilidades futuras a partir deste índice, mas ele vai nos ajudar a prever o risco que nós enfrentaremos ao aplicar num fundo ou clube.
Desse modo, pode-se perceber que os investidores possuem total liberdade para montar sua carteira, pois depende da expectativa de retorno de cada um, aliado a isso temos o perfil de risco que cada um está disposto a passar. Portanto, cada um mesmo que tenham diversas combinações de carteira diferentes, seguirão a mesma lógica de Markowitz e Sharpe, pois todos tem o objetivo em comum de maximizar seus ganhos correndo o menor risco possível.
4.1 APORTES MENSAIS E BALANCEAMENTO DE CARTEIRA
O processo de realizar aportes mensais nos investimentos é o primeiro passo do investidor para ter disciplina e conseguir acumular patrimônio para chegar melhor a seus objetivos financeiros. Sendo assim, o processo de balanceamento de carteira torna-se essencial, já que durante a sua jornada, o investidor passa por diversos momentos da economia do país, beneficiando alguns tipos de investimentos e outros acabam sendo menos atrativos. Além disso, o próprio investidor ao longo da vida vai mudando seus objetivos, então é natural realizar essa migração.
Segundo PEREIRA (2021), o balanceamento de carteira é uma excelente estratégia em conseguir vender suas posições em carteira que são consideradas
"caras" pelo investidor e posteriormente subiu de preço e aumentar as posições que ele considerou "baratas" devido a algum momento desfavorável a esses ativos.
Segundo DEBASTIANI (2008), a estratégia de balanceamento de carteira está relacionada ao processo de diversificação de carteira, com o objetivo de minimizar seus riscos. Sendo assim, este ajuste torna-se relevante a partir do momento em que o mesmo tipo de ativo não se deve estar concentrado na carteira, já que em diferentes momentos da jornada do investidor ele pode alterar seu intuito, além do próprio momento econômico do país influenciar na compra e venda de determinados ativos.
Conforme explicado acima, a finalidade do balanceamento da carteira é fazer com que o investidor faça uma leitura com uma certa periodicidade sobre seus ativos para realizar, caso necessário, um reparo sobre o seu tipo de investimentos em sua carteira, quantidade e o seu retorno esperado. Caso algum desses pontos não estejam alinhados com o investidor, é importante que o mesmo faça uma análise de quais novos tipos de ativos devem comprar, vender, ou até mesmo os dois procedimentos.
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De acordo com PEREIRA (2021, p. 27):
Balanceamento de carteira torna-se uma excelente estratégia para o investidor, dado que a empresa x a cotação dobrou de valor, porventura ficar com uma porcentagem elevada em algum setor poderia ser um momento oportuno para realizar uma venda parcial, caso a empresa esteja sobre avaliada poderia realizar a venda total.
Diante disso fica evidente que o balanceamento de carteira é complemento a Teoria do Portfólio Eficiente elaborada por Markowitz e utilizada também por Sharpe, justamente por ambos estarem pensando em deixar a carteira com o menor risco possível, além de maximizar o seu retorno. Portanto, é natural que ao aplicar essas ideias o investidor já faça de forma inconsciente um balanceamento de sua carteira, porém com essa ideia mais organizada, detalhando um percentual aproximado para cada objetivo de forma momentânea auxilia bastante em sua jornada.
4.2 BENEFÍCIO DA EM RENDA VARIÁVEL PARA O LONGO PRAZO NA APOSENTADORIA
O processo de formação de carteira com objetivo de longo prazo é bastante favorável a utilização da renda variável como opção. Segundo PEREIRA (2021, p.
27) "oscilações no curto prazo vão acontecer, mas empresas a qual tem resiliência e lucrativas no longo prazo potencializa o patrimônio". Dessa forma, o autor está se referindo a renda variável como exemplo o mercado de ações, porém pode ser aplicada analogamente a diversos investimentos semelhantes desse mesmo tipo.
Segundo PORTINHO (2009), a grande vantagem no mercado de ações, que está inserido dentro da renda variável, por exemplo, é a possibilidade de se aposentar com através de seus dividendos, ou seja, a parte dos lucros que as empresas distribuem a seus acionistas. Sendo assim, é possível realizar um acúmulo de patrimônio maior, que já à medida que as ações se valorizam, seus dividendos também crescem e dessa forma tem a possibilidade de reinvestir e atingir mais rápido ainda seu objetivo.
De acordo com SIEGEL (2015, p. 124):
Ninguém nega que, no curto prazo, as ações são mais arriscadas do que os ativos de renda fixa. Contudo, no longo prazo, a história demonstra que as ações na verdade são mais seguras do que os títulos para os investidores de longo prazo cujo objetivo é preservar o poder aquisitivo de sua riqueza.
Conforme citado acima e segundo o entendimento de AZEVEDO (2019), a estratégia mais aconselhada para o investidor de longo prazo é a "buy and hold".
Trata-se inegavelmente de proteção contra as oscilações presentes no mercado de renda variável, seria um erro, porém, atribuir essa estratégia a um momento de euforia no mercado e pessimismo em momentos de queda. Sob essa ótica, ganha particular relevância dizer que consiste em "comprar e guardar" ativos por um longo período.
Fica evidente, diante do conteúdo apresentado, que quando se pensa no longo prazo, desde que sejam ativos bem selecionados e estudados, a renda variável leva vantagem em relação a renda fixa. O motivo pelo qual isso acontece é que a renda variável está exposta a um maior risco, porém tende a ter um maior retorno com o passar do tempo.
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5 ESTUDO DE CASO
O perfil escolhido como ideal para simular a aposentadoria através de uma gestão individual de carteira foi um jovem profissional de engenharia de produção, de 23 anos e recém-formado. Desse modo, foi eleito essas características primeiramente pela afinidade com as finanças e gestão. Em segundo lugar, o assalariado precisaria ter um longo período de trabalho ainda pela frente, por isso a opção de selecionar um trabalhador que acabou de se formar foi inserido no mercado de trabalho como ideal.
Dessa forma, partiu-se do princípio que ele começou a trabalhar nesta idade de forma ininterrupta até o momento de sua aposentadoria aos 65 anos. Sendo assim, desde o seu primeiro salário até o último haverá reajustes no decorrer do período.
Vamos supor ainda que o nosso jovem engenheiro jamais fique desempregado, evento incomum, mas que permite avaliar a melhor situação possível.
A simulação irá levar em conta dois cenários. No primeiro, o jovem realizará aportes de 10 ou 20 % de seu salário e no momento da aposentadoria ele irá continuar na renda variável e usufruindo do montante conquistado, complementando com o Teto do INSS para chegar no salário que ganhava antes da aposentadoria.
O segundo cenário é bem parecido, tanto em relação aos aportes quanto ao complemento com o Teto do INSS. A diferença seria que no momento de sua aposentadoria. Ao invés de continuar com a carteira em renda variável, haveria a migração para a renda fixa, com a vantagem de correr menos riscos, já que o investidor estaria numa idade mais avançada.
Assume-se como data inicial o ano de 1993, anterior a implementação do Plano Real. Com isso boa parte da vida profissional corresponderá a dados obtidos efetivamente, sendo apenas o período entre 2022 e 2035 (momento esperado da aposentadoria) objeto de simulação estocástica.
6 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os dados da rentabilidade da carteira de renda variável foram coletados pelo site da Bolsa de Valores, já que se partiu do princípio de que o trabalhador comprou ações todos os meses até o momento de sua aposentadoria. A melhor técnica replica o índice BOVESPA como carteira balanceada.
Para efeito de cálculo da inflação, foi utilizado série extraída do site do IBGE.
Segundo a calculadora do IBGE, a inflação anual média desde julho de 1994 até maio de 2022 foi de 7,74 % ("Inflação | IBGE", 2022). Para fins de projeção de inflação futura, será utilizado como base uma inflação de 7,00 % ao ano para simplificar os cálculos. Este valor pode ser utilizado como uma boa estimativa visto que é uma média de aproximadamente 27 anos. Dessa forma, entende-se que já passou por diversos valores tanto de alta quanto de queda durante todo esse tempo.
Já os dados relativos ao INSS, foram buscados no site Previdenciarista com todo o histórico dos anos anteriores, onde hoje está no valor hoje de R$ 7.087,22 (“Tabela dos tetos previdenciários do INSS de 1994 a 2022 – Previdenciarista”, 2022).
Todos os cálculos da rentabilidade e estimativas de valores futuros foram realizados por uma planilha em Excel pela praticidade em que o software proporciona.
Como instrumento de auxílio para projeções futuras, mais especificamente entre 2022 e 2035, será utilizado variável aleatória como ponto mínimo de 0,95 e ponto máximo de 1,15 para ser um fator de correção, partindo do princípio que o índice BOVESPA poderá variar tanto para cima quanto para baixo entre esse período
Os dados referentes aos aportes mensais estimaram-se que será o equivalente a 10 ou 20 % do seu salário durante 42 anos de forma ininterrupta, percorrendo pelos anos de 1993 a 2035, quando finalmente o investidor completará 65 anos e se aposentará. A estimativa foi realizada com uma premissa de mercado que o jovem investidor começaria a ganhar ao equivalente em 2022 ao valor de R$
3.000,00 que é um salário bastante conservador. Sabe-se que é possível começar
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ganhando mais que isso, ao realizar pesquisas em sites de vagas. Ao regredir o valor para 1993, o salário inicial do engenheiro é estimado como R$ 172,78.
Ao chegar no momento de aposentadoria, será possível comparar duas diferentes possibilidades: a primeira, aportando todos os meses durante os 42 anos podendo ser de 10 ou 20 % do salário e ao fim da aposentadoria em 2035, com 65 anos o investidor iria continuar com sua carteira em renda variável, usufruindo do montante acumulado, complementando sua renda com o Teto do INSS com seu último salário antes de se aposentar. A segunda opção mais conservadora, seria a mesma quantidade de aportes, com a diferença de migrar sua carteira para renda fixa ao se aposentar. Nesse caso, seu montante seria aplicado e geraria um retorno de 6 % ao ano.
Primeiramente com relação ao IBOVESPA, diretamente do site da Bolsa de Valores é possível pegar a série histórica de 1993 a 2021.
Tabela 1 - Índice Bovespa 1993-2021
Ano Índice Bovespa Valorização (% a.a.) Índice de Riqueza Acumulada
1993 375,45 -
1994 4353,92 1059,65% -
1995 4299,00 -1,26% 1,01
1996 7039,94 63,76% 1,62
1997 10196,5 44,84% 2,37
1998 6784,3 -33,46% 0,96
1999 17091,6 151,93% 1,68
2000 15259,2 -10,72% 2,25
2001 13577,5 -11,02% 0,79
2002 11268,4 -17,01% 0,74
2003 22236,3 97,33% 1,64
2004 26196,25 17,81% 2,32
2005 33455,94 27,71% 1,50
2006 44473,71 32,93% 1,70
2007 63886,1 43,65% 1,91
2008 37550,31 -41,22% 0,84
2009 68588,41 82,66% 1,07
2010 69304,81 1,04% 1,85
2011 56754,08 -18,11% 0,83
2012 60952,08 7,40% 0,88
2013 51507,16 -15,50% 0,91
2014 50007,41 -2,91% 0,82
2015 43349,96 -13,31% 0,84
2016 60227,28 38,93% 1,20
2017 76402,08 26,86% 1,76
2018 87887,20 15,03% 1,46
2019 115645,34 31,58% 1,51
2020 119017,24 2,92% 1,35
2021 103000,00 -13,46% 0,89
Fonte: (“Bmf.BmfvBovespa.com.br”, 2022) Adaptado pelo Autor
Dessa forma, a variável índice de riqueza acumulada é o fator de correção do índice BOVESPA de um ano para o outro, sendo a razão entre o índice BOVESPA do ano atual em relação ao ano anterior. O percentual de valorização será utilizado como base a rentabilidade da carteira de renda variável durante esses anos.
Abaixo será visto como se comportou o índice de riqueza acumulada, ou seja, o fator de correção ao longo desses anos de acordo com a sua frequência
Gráfico 3 - Frequência do Índice de Riqueza acumulada por Intervalo
Fonte: Elaborada pelo autor
De acordo com o gráfico acima, é relevante observar que em 25 dos 40 anos passados o índice de riqueza acumulada esteve no intervalo entre 0,74 e 1,19.
Sendo assim, é razoável estimar que ele fique entre 0,95 e 1,15, onde ele se concentrou ainda mais e a simulação irá ser menos sensível a volatilidade.
Na Tabela 2 encontra-se apresentado projeções do IBOVESPA de acordo com variáveis aleatórias estimadas dentro do intervalo citado.
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Tabela 2 - Projeção Índice Bovespa 2022-2035
Ano Índice Bovespa Valorização (% a.a.) Índice de Riqueza acumulada
2022 100000 -2,91% 0,84
2023 95700,61108 -4,30% 0,96
2024 98370,92171 2,79% 1,03
2025 110478,643 12,31% 1,12
2026 119406,4375 8,08% 1,08
2027 130046,384 8,91% 1,09
2028 136896,8902 5,27% 1,05
2029 133391,664 -2,56% 0,97
2030 141203,6968 5,86% 1,06
2031 134411,4852 -4,81% 0,95
2032 131860,9611 -1,90% 0,98
2033 148179,5877 12,38% 1,12
2034 156457,1193 5,59% 1,06
2035 172150,9423 10,03% 1,10
Fonte: Elaborada pelo Autor
Com exceção de 2022, todos os outros anos estiveram dentro do intervalo mencionado. Este ano não foi utilizado com o auxílio da variável aleatória pelo fato de ser o mesmo ano da pesquisa, então foi estimado com base no seu fechamento do semestre.
Na Tabela 3 irá mostrar a projeção de salário do engenheiro ao longo do tempo, corrigido pela inflação e por eventuais promoções. Além disso, a inflação do período de 1993 a 2022 de acordo com o IBGE e o Teto do INSS reajustando de 2022 a 2035 de acordo com a inflação média. O Teto do INSS dos anos anteriores, desde 1994 a 2022 foi retirado, conforme anteriormente, do site Previdenciarista (“Tabela dos tetos previdenciários do INSS de 1994 a 2022 – Previdenciarista”, 2022).
Tabela 3 - Remuneração do Engenheiro
Anos Idade Remuneração Inflação anual Teto INSS
1993 23 R$ 172,78 - -
1994 24 R$ 243,62 41,32% -
1995 25 R$ 2.000,00 638,85% R$ 582,86
1996 26 R$ 2.440,13 22,01% R$ 832,66
1997 27 R$ 2.645,53 8,42% R$ 957,56
1998 28 R$ 2.761,43 4,38% R$ 1.031,87
1999 29 R$ 2.824,49 2,28% R$ 1.200,00
2000 30 R$ 3.061,35 8,39% R$ 1.255,32
2001 31 R$ 3.227,90 5,44% R$ 1.328,25
2002 32 R$ 3.543,16 9,77% R$ 1.430,00
2003 33 R$ 4.121,75 16,33% R$ 1.561,56
2004 34 R$ 4.476,93 8,62% R$ 2.400,00
2005 35 R$ 4.739,23 5,86% R$ 2.500,00
2006 36 R$ 4.969,01 4,85% R$ 2.668,00
2007 37 R$ 5.114,39 2,93% R$ 2.801,56
2008 38 R$ 5.388,76 5,36% R$ 2.894,28
2009 39 R$ 5.735,15 6,43% R$ 3.038,99
2010 40 R$ 5.985,33 4,36% R$ 3.467,40
2011 41 R$ 6.376,08 6,53% R$ 3.691,74
2012 42 R$ 6.734,94 5,63% R$ 3.916,20
2013 43 R$ 7.181,51 6,63% R$ 4.159,00
2014 44 R$ 7.559,22 5,26% R$ 4.390,24
2015 45 R$ 8.097,84 7,13% R$ 4.663,75
2016 46 R$ 9.013,64 11,31% R$ 5.189,82
2017 47 R$ 9.503,57 5,44% R$ 5.531,31
2018 48 R$ 9.681,69 1,87% R$ 5.645,80
2019 49 R$ 10.027,12 3,57% R$ 5.839,45
2020 50 R$ 10.458,73 4,30% R$ 6.101,06
2021 51 R$ 11.037,27 5,53% R$ 6.433,57
2022 52 R$ 12.090,19 10,60% R$ 7.087,22
2023 53 R$ 12.851,87 7,00% R$ 7.468,96
2024 54 R$ 13.661,53 7,00% R$ 7.942,28
2025 55 R$ 14.522,21 7,00% R$ 8.443,48
2026 56 R$ 15.437,11 7,00% R$ 8.983,90
2027 57 R$ 16.409,65 7,00% R$ 9.560,05
2028 58 R$ 17.443,46 7,00% R$ 10.163,32
2029 59 R$ 18.542,39 7,00% R$ 10.802,68
2030 60 R$ 19.710,56 7,00% R$ 11.483,70
2031 61 R$ 20.952,33 7,00% R$ 12.205,65
2032 62 R$ 22.272,33 7,00% R$ 12.973,82
2033 63 R$ 23.675,48 7,00% R$ 13.782,44
2034 64 R$ 25.167,04 7,00% R$ 14.653,21
2035 65 R$ 26.752,56 7,00 % R$ 15.578,81
Fonte: Elaborada pelo Autor
Esta projeção de salário do engenheiro é importante, pois com ela será possível simular o quanto o engenheiro deverá usufruir do seu montante a partir de 2035. Por exemplo, aos 65 anos, será o primeiro ano aposentado do engenheiro.
Nesse caso para continuar ganhando o salário de R$ 26.752,56, precisará complementar do seu montante o valor de R$ 11.173,86, visto que o máximo que ele pode receber do INSS nesse mesmo ano seria de R$ 15.578,11. Dessa forma, a partir desse momento o engenheiro começa a usufruir do seu montante acumulado e
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em determinado momento irá acabar. Vai depender bastante do quanto aportou ao longo do período trabalhado, assim como o próprio desempenho da carteira.
6.1. POUPANÇA DE 10% DA RENDA MENSAL
Na primeira simulação, o engenheiro poupou 10 % do seu salário mensalmente durante os 42 anos trabalhados. Ao termo da vida profissional, aos 65 anos em 2035, ele retirará recursos da poupança formada para complementar o teto do INSS, durante os anos que lhe restam.
Neste momento, nosso engenheiro pode tomar duas decisões. Ou deixa os recursos na renda variável, ou carrega o saldo da carteira para a renda fixa e, da mesma maneira, faz retiradas mensais para complementar o benefício público.
No Gráfico 4 apresenta-se a distribuição de probabilidades (100 eventos) para o número de anos após a aposentadoria em que os recursos serão suficientes para complementação. Findo este prazo, o engenheiro deve sobreviver apenas com os recursos do INSS.
Repare que, em azul, encontra-se a curva para alternativa de manutenção da carteira de Renda Variável após aposentadoria. Na curva em laranja, apresentam-se os resultados para a alternativa de renda fixa.
Gráfico 4 - Distribuição de probabilidades para os anos de aposentadoria com recursos para complementação de renda
Fonte: Elaborado pelo Autor
Pode-se perceber que para a alternativa de renda variável:
a) 48% das pessoas só terão renda para manter o padrão de vida até 10 anos após aposentadoria.
b) apenas 10% terão recursos para viver bem até o último de seus dias.
c) 78 % das pessoas terão renda para complementar entre 9 e 12 anos.
d) após o 17º ano de aposentadoria é improvável que restem recursos para complementação.
Registre-se que, devido a especificação da variável randômica, o rol de resultados foi bastante atenuado em relação à média histórica, conforme se pode perceber pelo Gráfico 4. Entre o 27º ano e o 41º ano trata-se de projeção com variável aleatória.
Gráfico 5 - Comportamento do Ibovespa durante o período sob análise
Fonte: Elaborado pelo Autor
Já para a renda fixa, pode-se concluir que:
a) a maior parte das pessoas consegue complementar recursos entre 15 até 30 anos após a aposentadoria.
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b) Após 30 anos da aposentadoria (100 anos), dificilmente haverá recursos para complementação.
6.2. POUPANÇA DE 20% DA RENDA MENSAL
Abaixo no Gráfico 6 podem ser observados os resultados das frequências das iterações com a renda variável, poupando 20 % do valor ao longo da vida profissional.
Gráfico 6 - Frequência de Anos de Carteira em Renda Variável com 20% de poupança
Fonte: Elaborado pelo Autor
Em primeiro lugar, a ausência de distribuição de probabilidade no caso de se transferir a poupança para renda fixa no momento da aposentadoria não surpreende. A renda variável mal superará a inflação a partir de 2035, conforme suposto. Em outras palavras, a alternativa de renda fixa foi capaz de prover, com 20% de poupança da renda disponível, longevidade na complementação de renda.
Isso não se pode dizer da renda variável, que apresenta os seguintes resultados:
a) cerca de 50% das pessoas conseguem viver bem até cerca de 20 anos após a aposentadoria.
b) cerca de 25% das pessoas veem seus recursos para complementação expirarem entre 20 e 25 anos após a aposentadoria (80 e noventa anos de idade).
Conclusivamente, para se atingir o objetivo de manutenção de vida longa e padrão de vida sustentável, o engenheiro-típico necessita poupar cerca de 20% do orçamento durante a longa vida profissional (42 anos), sem experimentar quaisquer interrupções neste fluxo de poupança.
Se a taxa de poupança for de 10% da renda, cerca de metade das pessoas teriam benefícios complementares justos para manutenção de uma vida confortável. A outra metade veria seus recursos se extinguirem até os 85 anos de idade.
7 CONCLUSÃO
A reforma da previdência, instituída como emenda constitucional em 2019, promoveu piora nas condições e nos prazos para o recebimento de benefícios pelos trabalhadores.
Entre os mais jovens, o impacto da reforma da previdência introduziu incertezas quanto a necessidade de manter-se ocupado na velhice para custear a manutenção do padrão de vida. Ou ainda, de postergar indefinidamente a retirada efetiva do mercado de trabalho. O fantasma do desemprego torna a incerteza em medo precoce quanto ao futuro.
No presente trabalho procurou-se avaliar o caso de um engenheiro que tenha se formado em 1993, jamais tenha ficado desempregado e, durante a vida profissional, tenha poupado uma fração da remuneração com aplicações em carteira de renda variável. Ao se aposentar, o engenheiro passará a fazer retiradas da poupança para complementar o teto do INSS e, com isso, manter o padrão de vida.
Para a simulação utilizaram-se dados históricos até 2021, com simulações estocásticas para comportamento da Renda Variável até o momento da aposentadoria, em 2035. Os resultados mostram que, para atingir os objetivos, o engenheiro deve poupar ao menos 20% da remuneração mensal. Caso poupe apenas 10%, as perspectivas de esgotamento precoce de recursos aumentam consideravelmente.
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Deve-se lembrar que a variação prevista para o índice representativo de mercado foi estreita, significativamente menor que a observada na prática. Apesar de limitar os valores em risco, esta abordagem não captura períodos de euforia nos mercados durante todo o horizonte de simulação.
