Anglo / Livro 02 / Capítulo 34 P W U R i R R R RR. 5.3,2 20. i '' i '' 0,8A P P P 550W. U R. i 20 R.4 R 5 5.

(1)

Anglo / Livro 02 / Capítulo 34

42. UR i.  U 22.0,50 U 11V

43. Do gráfico: U = 20V e i = 25mA = 25.10-3A. Então: 3 . 20 .25.10 800 UR i R   R  46. UR i.  6 50.i i 0,12A 48. 2 2 4 5. 5.100 5.10 50 . 100 .50 2 I U I I mA A U R i R R             51. 2 2 2 2 220 2200 22 110 550 22 U P R R R U P P P W R            52. 2 2 2 2

110

100

121

220

100 '

484 '

'

484 '

4

121 U

P

R

U

P

R

W

R







 

















78. O resistor deve ser associado em série com a lâmpada. Para a lâmpada:

.

18

6.

3 P



iU





i

 

i

A

Para o resistor:

120

6

114 .

114 .3

38 .

3.114

342

L R R R

U

V

U

R i

R

P

i U

P

W







 









  



 

79. O resistor deve ser associado em série com a lâmpada. Para a lâmpada:

. 0, 45 3. 0,15 Pi U  i i A Para o resistor: 4, 5 3 1, 5 . 1, 5 .0,15 10 L R R R U U U U U V U R i R R             

82. A potência total é dada por: 1400 920 2320 . 2320 .110 21 P W P i U i i A         85. a) e e

1.1 R

2 R

2, 5

1 1

.

120 2, 5.

48

1.1 .

.48

24 1 1

q q AC AC AC

U

R i

i

A

U

R

i

U

V



 













 









b) A corrente em cada resistor de 1Ω será 24ª 86. e e e e

5 // 20

:

5.3, 2

20. ''

''

0,8

'

''

3, 2

0,8

4 .

20 R .4

R

5

5.20 R

5

20 R

1 R

5

T T T q q q q

Então

i

A

i

A

U

R i

R







 

   



 









 









_



_{ }



_







_

_



_

_{  }





_{ }



87. a)

R

eq













2 

4 // 3









5 // 1









 

6 

3,5



b)





e e 3 . R // 3 // R 0, 75 3 q q R R R R R R R R R R R         c)

R

eq









1 1 // 2













0,5



0,5



 

2

d)









e e R _q___3 1 // 4 _2 // 4__  2 2 // 4R _q 2 88.













e e

R

10

20 10 // 40

10 10 // 40

R

20 20 // 40

20

q q







_

_



_



_

_





 

89. 40 // 80 : 40.0, 2 80. 'i i' 0,10A      90. UR i.  U 10.(0,100, 20) U 3V 98. Na lâmpada teremos:

(2)

. 330 L.110 L 3 Pi U  i  i A No resistor:

. 110 .(5 3) 55 UR i R    R

Anglo / Livro 02 / Capítulo 35

07. PGE i. 0, 6.1000E.50 E 12V 08. U Req.i50(4R).5  R 6 09. 2 2 100 1000 10 U P P P W R      10. e 20 R . 100 . 10 2 ' '' 5 q U i i i A i i A  _    __{ }_      11. // 3 : 3.4 .(10 4) 2 R R R       12.

U



R .

_e_q

i



12 



2,5



3,5 .



i

 

i

2 A

13. 2 2 6 12 3 U P P P W R     

14. Note que 60//30 e 20//20. Assim:

60.30

20.20

30 60 30

20 20

eq eq

R







R

 



Então a corrente total será de:

.

30

30.

1 U



R i





i

 

i

A

Assim em cada resistor de 20 teremos 0,5 A. Para os resistores de 30 e 60 que estão em paralelo podemos escrever:









1 60. 0,5

30. 0,5

6 i

i

A

 

  

Onde “i” é a corrente no ramo AB

15. Note que os resistores 2 e 6 estão em paralelo. Assim:





2.6 2 // 6 1, 5 // 3 1, 5 // 3 3 // 3 1, 5 2 6 eq R   _  _      

16. A corrente total será de:

. 6 1,5. 4

UR i  i i A

Essa corrente será dividida do seguinte modo:

6 2 3 3 2 0, 5 I I I I I A          No ramo AD a corrente é 3I = 1,5 A 17. A ddp nos ramo AD será:

. 2.1,5 3

U R i U  U V

18. A corrente pedida é a corrente de curto-circuito que é dada por:

12 24 0, 5 cc cc cc E i i i A r     

19. Quando R = 0, teremos icc. Assim, temos:

4

cc

E

i

E

r



 

Para R = 13,5, temos:





.

13,5

.0, 4

U



R i

 

E



r

Resolvendo o sistema com as duas equações, encontramos r1,5 e  E6V

23. Na primeira montagem, teremos:





.



900 

.0,1

U



R r i



 

E



r

Na segunda montagem:





.



100 

.0,5

U



R r i



 

E



r

Resolvendo o sistema, teremos:

100 e

100 E



V

r





25. PE i. 1, 2.1000E.40 E 30V 29. Para o resistor de 40, teremos:

. 40.0, 6 24 U R i U  U V

(3)

Como 40//60, teremos:

1 1

. 24 60. 0, 4 U R i  i  i A

Então a corrente total será de 1,0 A. Assim: 40.60 . 12 .1 36 40 60 U R i E _  _  E V    32. e e

30.30 R

30

45

30

30 R .

18

45. 0, 4

q q

U

i

A



_





_

_



_

















 

Assim, L2 será percorrida por uma corrente de 0,2A. 34. e e

6.6 R

2 R

5

6

6 .

6

5. 1, 2

q q

U

R i

i

A



_





_

_



_

 

 







 

36. Com a chave desligada:





e

R .

_q

120

_L

30 .1

_L

90 U



i





R





R

 

Com a chave ligada:

e 90 R . 120 30 . 1, 6 2 q U i __  _i i A 

Anglo / Livro 02 / Capítulo 36

07. ' _{50 10} 8, 0 0, 2 0,1 4, 7 E E i i i A R  _       



08. Para o gerador, teremos:

. 50 0, 2.8 48, 4 U 



r i U   U V

09. O voltâmetro comporta-se como um receptor. Assim: ' 20 5 1, 0 2,5 2,5 10 E E i i i A R         



10. ' 50 40 2,5 2 2 E E i i i A R  _      



11. Nesse exercício, aplique as leis de Kirchhoff, onde concluiremos que a corrente no trecho AB é nula. Assim, a ddp entre esses pontos será 12V (=E). 12. No trecho em que se encontra a lâmpada, a ddp nas extremidades é 2V (a corrente vale 0A). Assim, a ddp nos terminais do gerador ε1 também será de 2V. Então: 1 0r i.         2 1.i 4 2 i 2A (b) E para o resistor (U = 2 V):

.

2 .2

1 U



R i

 

R

  

R

(a) 13. Para R = 120 Ω:

.

120.1

120 U



R i

 

U

 

U

V

Para o “receptor” do meio:

2 2

. 120 100 20. 1 U   r i   i  i A Para o gerador de baixo:





.

120

150 . 1 1

15 U

  



r i





R

   

R

Anglo / Livro 02 / Capítulo 37

02.

U



R .

_e_q

i



1,5





0,1



r



5  

r

0, 2



03. A corrente total será dada por:

e 180.20 R . 30 12 1 180 20 q U  i __  _i i A  

A ddp lida pelo voltímetro será dada por:

e 180.20 R . .1 18 180 20 q V U  iU __ _ U V  

04. O amperímetro A1 lê a corrente total i:

e .3 R . 0, 25. . 3 q R R E U i E R i i R R R  _    __  _    

Note que a corrente se dividirá da seguinte maneira:

3

4 0, 25

4

total

E

i

R

 





 



(4)

05. Com a chave aberta, a leitura do voltímetro será a fem do gerador: LV = 4,5V

Com a chave fechada, a corrente total será:

e 1.4 R . 4, 5 0, 7 . 3 1 4 q U i _  _i i A   

A ddp entre os pontos A e B será dada por:

.

0, 7.3

4,5

2, 4

A B A B B A

V

r i

V



  













08. Note que o resistor de 3Ω está em curto-circuito pela presença de A2. Assim:

' ₁₀ ₅ 1 2 1 2 E E i i i A R  _       



A leitura de A1 e A2 será de 1A. Para os voltímetros teremos:

10

2.1

8 2.1 5

7

A B B A C D C D

V

 











 







10. Chave aberta:





e

R .

_q

20 10 .1, 4

42 U



i

 

E



 

E

V

Com a chave fechada:

e 20. R . 42 10 .3 5 20 q R U i R R  _    _ _  __    11. Com a chave aberta:

e

R _q. 15 60. 0, 25 U i  i i A Com a chave fechada:

e 60.30 R . 15 . 0, 75 60 30 q U i __ _i i A   13. Note que 5Ω//20Ω: 5. ' 20. '' 5.3, 2 20. '' '' 0,8 ' '' 3, 2 0,8 4 A A i i i i A L i i i L A             Para a associação: e 20.5 R . 20 .4 1 20 5 q U  i _ R__   R    Para R: e R ._q _V 1.4 _V 4 U  iU L  UL  V 14. A corrente total será:

e 1

6.2 R .

12 1,5 .

4

6

2

4

q A

U

i

A

L

A



_











_

_





_

_

 





A leitura do voltímetro será:

. 1,5.4 6

UR i U  U V

A corrente total será dividida em duas partes, tal que: 1 2 1 2 2 2 2 1

2.

6.

3.

4

3

1

3 i

i

A

i

A



 

  

 

 

16. Devemos ter o fator de escala igual a 2. Assim: 100 1 G 2 1 100 s s s R f R R R        

20. Note que Rs = RG/99. Então:

1 1 100 99 G G G s R R f f f R R        21. Ver exercício 16.

22. Note que o galvanômetro (amperímetro) está em paralelo com o shunt. Chamando de ‘i’ a corrente total, teremos:

.

0, 06.0, 25.

.0, 75.

0, 02

G shunt G G s s s s

U

R i

i

R

i

R

















23. Redesenhando o circuito, constatamos que se trata de uma ponte de Wheatstone em equilíbrio. Assim, podemos eliminar o “R” do meio. A associação resultante possui dois resistores de valor 2R em paralelo. Logo o Requivalente será “R”.

24. Note que a ddp nos terminais da ponte é de 12 V. Note também que a ddp na segunda parte da

(5)

ponte é de 6V. Então, na primeira metade da ponte a ddp também será de 6V. Assim, podemos escrever:

1 1 20 : . 6 20. 0, 3 R U R i i i A        E: 2 2 15 : . 6 15. 0, 4 R U R i i i A       

25. Ponte de Wheatstone em equilíbrio:

1. 3 2. 4 20. 30.8 12

R R R R  X   X  

26. Note que os resistores de valor 2 e 3 estão em série assim como 6 e 2. Então:









1. 3 2. 4 2 3 . x 6 2 .10 x 16

R R R R   R   R   28. Observe que:

a) No voltímetro ideal não temos corrente;

b) Os dois resistores idênticos em paralelo (R) serão percorridos pela mesma corrente. Assim se no R de cima a corrente é de 1mA, no R inferior também será 1mA. Logo a corrente total será de 2mA.

c) Se o voltímetro marca 3V podemos agora determinar o valor de R:

3

. 3 .2.10 1500 UR i R   R 

d) Temos uma associação em série (R+R//R+R). Assim: 5 5.1500 3750 2 2 2 eq eq eq R R R    R R R   R  

e) Então, a força-eletromotriz será dada por:

3

. _{eq total}. 3750.2.10 7,5

UR i E R i  E   E V

30. Note que o voltímetro ideal está em série com o gerador. Portanto, não teremos corrente e LA = 0 A, e LV = E = 1,5 V.

31. No circuito dado temos:

2 1 2// 2 1 10 2 eq eq eq R R R R R R R  R  

Assim, a corrente total registrada pelo amperímetro será dada por:

. 20 10. 2

UR i  i i A

A leitura do voltímetro será a ddp no resistor R1:

. 5.2 10

UR i U  U V

33. (a) Os medidores são ideais. Para o resistor de 10 podemos escrever: . 50 10. 5 UR i  i i A (b) Então:





. 10 11 1 .5 110 UR i E    E V

A corrente de curto-circuito será: 110 110 1 cc cc cc E i i i A r     