Aula 01 Apresentação do Curso-Historico e Conceitos Fundamentais (PGENE)

(1)

ENE-204: Energia nuclear

Prof. Dr. Jose Rubens Maiorino Engenharia da Energia

CESC

Joserubens.maiorino@ufabc.edu.br

(2)

PLANEJAMENTO

AULA 1(23/09): Histórico da Energia Nuclear e Conceitos Básicos AULA 2(30/09): Reatores Nucleares de Potência

AULA 3(07/10): Panorama atual e perspectivas futuras da Energia Nuclear (Prof. João)

AULA 4(14/10): Ciclo do Combustível Nuclear

AULA 5(21/10): Teoria do Reator Nuclear (Estático) e Projeto Nuclear (Pedro Rodrigues)

AULA 6(04/11): Cinética e Controle de Reatores AULA 7(11/11): Termo Hidráulica de Reatores

AULA 8(18/11): Proteção Radiológica e Blindagens

AULA 9(25/11) Segurança Nuclear e Acidentes Nucleares

AULA 10(02/12) Gestão dos Resíduos Nucleares e Aplicações Não Energéticas

(3)

A gênese da energia nuclear

• A Teoria Atomística foi edificada inicialmente no

quinto século antes de Cristo pelos filósofos gregos

Leucipo e Demócrito

• 1805: átomo indivisível

• 1896: descoberta da radioatividade (Bequerel).

Questiona-se a indivisibilidade do átomo

• 1897: descoberta dos elétrons (Thomson)

• 1898: Ra, Th, Po (Pierre e Marie Curie)

• 1911: modelo atômico de Rutherford

• 1913: modelo atômico de Bohr

(4)

A gênese da energia nuclear: a fissão

• 1931: Chadwick confirma a existência do nêutron

• 1934: Joliot Curie e a radioatividade artificial

• 1935: Fermi produz os primeiros núcleos radioativos

• 1937: Hahn, Meitner, Strassman e a fissão nuclear

• 1938: demonstração da emissão de nêutrons na fissão,

reações em cadeia (Joliot Curie)

• 1939: Einstein e a intuição do poder da fissão. Uma carta

para Roosevelt

(5)

(6)

2 dezembro 1942: o Chicago Pile I demonstra a

primeira reação de fissão nuclear em cadeia auto

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

As principais partículas

• Elétron: m

_e

=9,10954x10

-31

_{kg; e=1,60219x10}

-19

_C

• Pósitron: anti partícula do elétron

• Próton: m

_p

=1,67265x10

-27

_{kg; mesma carga do}

elétron

• Nêutron: m

_n

=1,67495x10

-27

_{kg; n→p+β(T}

1/2

=12

minutos)

• Fóton: ondas eletromagnéticas (m=0;

q=0,c=2,9979x10

8

_m/s)

(16)

Estrutura Atômica e Nuclear

zXA: nuclideo ou isótopo

A= numero de massa=

prótons(Z)+ nêutrons(N) Z= numero atômico ( numero

de prótons/elétrons) • Isótopos: mesmo Z( quimicamente idênticos): 1H1; 1H2(deutério); 1H3(trítio)/ 92U235(0,3%); 92U238 (99,7%). Estáveis ou radioativos

(17)

Tabela de Nuclideos

• http://atom.kaeri.re.kr

(18)

Exemplo

• Um copo de água contem 6,6x10

24

_{átomos de}

hidrogênio, sabendo-se que a abundancia

isotópica do deutério e 0,015 % em atomos,

quantos átomos de deutério existe no copo de

água:

Solução :

100%---6,6x1024 _{átomos de Hidrogênio}

0,015--- átomos de D

(19)

Massa Atômica e Molecular

A massa atômica de um isótopo é definida como a

massa do átomo neutro relativo a massa atômica do

átomo neutro do

12

_{C numa escala em que esta é}

arbitrariamente tomada com o valor 12 , ou seja, a

massa atômica do isótopo

A

_{Z, é dada por:}

)

(

)

(

12 )

(

₁₂

C

m

Z

m

x

Z

M

A A

=

(20)

Unidade de Massa Atômica

• O numero de Avogrado( N_a=0,6022045x10-24_),

é igual ao numero de átomos/moléculas contidos em uma massa atômica/massa molecular de qualquer elemento, então:

Massa do átomo do 12_{C: m(}12_{C)=12/0,6022045=1,99268x10}-23_gr.

• Define-se 1 unidade de massa atômica(uma), como:

)

(

12 )

(

)

m(

:

Tambem

1,66057x10

uma

1 ),

(

12

1 uma

1

A 12 A 24 -12

Z

xM

C

m

Z

gr

C

m

=

(21)

Massa Atômica e Molecular

Um elemento é constituído de vários isótopos , então se f_i é a abundância isotópica em percentagem atômica do isótopo i com massa atômica M_i, então a massa atômica do elemento é dada por:

A massa molecular relativa ao 12_{C é a soma das massas}

atômicas dos átomos que constituem a molécula. Por exemplo a massa molecular da molécula de O₂ é

2x15,99938=31, 99876.

100 /

i i i

M

f

M

=



(22)

Unidade de Massa Atômica

• O numero de Avogrado( N_a=0,6022045x10-24_),

é igual ao numero de átomos/moléculas contidos em uma massa atômica/massa molecular de qualquer elemento, então:

Massa do átomo do 12_{C: m(}12_{C)=12/0,6022045=1,99268x10}-23_gr.

• Define-se 1 unidade de massa atômica(uma), como:

)

(

12 )

(

)

m(

:

Tambem

1,66057x10

uma

1 ),

(

12

1 uma

1

A 12 A 24 -12

Z

xM

C

m

Z

gr

C

m

=

(23)

EXEMPLO

Usando os dados de massas atômicas da tabela,

calcule a massa atômica do oxigênio natural:

isótopo Abundância % atômica Massa atômica 16_O _99,759 _15,99492 17_O _0,037 _16.99913 18_O _0,204 _17,99916 Solução: M(O)=0,01[99,759x15,99492+0,037x16,99913+0,204x17,99916] =15,99938

(24)

Densidade Atômica

• Calcular o numero de átomos/moléculas em 1 cm

3

_?

N=N

_av

ρ/M(moléculas)

N

_av

=6,6022x10

23

_{átomos/moléculas em 1 mol}

N

_i

=n

_i

N

_av

ρ/M(átomos)

• Mistura

de

Elementos,

w

_i

=porcentagem

em

peso(w/o)

(25)

(26)

(27)

Raio Nuclear e Atômico

• Raio do átomo~2x10-10_cm=2x10-2 _A(1A~10-8 _cm)

uniforme) nuclear (densidade constante volume) de unidade por nucleons de A/V(numero portanto , 10 fm fermion 1 25 , 1 ) ( 3 13 -3 / 1   →  = = = A V R V cm xA fm R nucleo esfera

(28)

Exercícios Propostos

1. A massa atômica do59_{Co é 58,93319. Quantas vezes o}59_{Co é mais}

pesado que o 12_C?

2. Quantos átomos existem em 10 gr de 12_C?

3. O urânio Natural é composto de 3 isótopos 234_U;235_U;238_{U. A}

abundância natural e as massas atômicas são dadas na tabela abaixo. Calcule a massa atômica do urânio natural?

Isótopo abundância% massa atômica

4. Estime o raio do núcleo do 238_{U e estime a densidade nuclear em g/cm}3 levando em conta que cada nucleon tem massa de 1,5x10-24 _gr.

234_U _0,0057 _234,0409

235_U _0,72 _235,0409 238_U _99,27 _238,0508

(29)

Exercícios Propostos

5.

6.

(30)

Estado da Matéria

LÍQUIDO SÓLIDO

GASOSO

Forças Intermoleculares!

➢ Quando uma substância funde ou entra em ebulição, forças intermoleculares são quebradas (não as ligações químicas).

(31)

Plasma

• Plasma e o quarto estado da matéria. Neste estado

todas ligações químicas(moleculares) e atômicas são quebradas, e este estado e basicamente constituída de núcleo atômico(+)e elétrons(-)(matéria Ionizada em

movimento - Chama ou fogo,T=milhares- milhões K

).

Nota: Existem outros estados da matéria, por exemplo a matéria nuclear

(32)

Sólidos(Corpos Rígidos/deformáveis)

Estados da Matéria

Diamante

Grafite

Líquido(Fluidos incompressíveis)

um estadoda matériano qual a distânciaentre suas moléculasé suficiente para se adequar a qualquer meio (tomando sua forma),porém sem alterar o volume

(33)

Estados da Matéria

Gases( Flamengo Caos)- Fluidos Compreensíveis(

ρ,V variam com P,T)

Distribuição de Maxweell dE kT E kT E kT N dE E N( ) = 2 exp[− / ]  k= constante de Boltzman=1,3806503x10-23 _J/K OU k=8.617X10-5 _eV/K

Nota: Os neutrons termicos num Reator Nuclear obedecem a distribuição de de Maxwell

(34)

Ponto de Vista Macroscópico e

Microscópico

Gelo Sólido H20 liquida Vapor H e O (Gás) Plasma kT dE E EN N E   = = 0 2 3 ) ( 1 _{Temperatura e a medida da} Energia Media das Mol. ou átomos nRT PV T Nk PV T V Nk P kT E V E N P c c = → = → = → = = ( ) 2 3 , 3 2

Pressao e uma medida da forca media por unidade De area que as mol. Ou at. Transferem a fronteira Do sistema

(35)

Teoria da Relatividade

Massa e Energia

Postulados da Teoria da Relatividade Especial(

Einstein, A. , Ann. Physik,4, 1905)

• A velocidade da Luz( c ~ 300000 km/s)

independe do sistema de coordenadas e é

uma constante universal

• As leis da Física( ex: Eqs de Maxwell) são

validas em qualquer sistemas inerciais de

referência. ’

(36)

Transformações de Lorentz

P x x’ Σ Σ ’ v

)

(

;

)

(

' ' ' '

x

c

t

z

y

ct

x









−

=

−

=

c

v

=



1 )

1 (

−

2 1/2



=

_

−



Para v<<<<c→ x’= x - vt, e t=t’ ( transformações de Galileu)

(37)

Contração do Espaço e Dilatação do

Tempo

Considere 2 eventos ocorrendo simultaneamente em Σ( Δt=0) separados por Δx, então em Σ’, , ou seja γΔx, e desde que γ≥1, Δx≤Δx’, ou seja para um observador em repouso um objeto em movimento tem seu comprimento diminuído quando comparado

com o mesmo objeto em repouso( contração de Lorentz). Da mesma maneira , eventos que ocorrem no mesmo local em Σ’( Δx’=0), e não simultâneos, no

sistema Σ, Δt=γΔt’≥Δt’, ou seja para um observador em repouso, a progressão do tempo é diminuída para um observador em movimento. Este fato dá origem ao famoso paradoxo dos gêmeos, ou do filme de ficção científica o planeta dos macacos. Dois gêmeos no planeta terra, sendo que um parte para uma viagem espacial com velocidade próxima da luz, após alguns anos terrestres é com supressa que o gêmeo viajante verifica que seu irmão está muito mais velho do que ele. Cientificamente estes fenômenos podem ser constatados pelo fato que os mésons μ que possuem um tempo de vida média de 2.26x10-6_{segundos pode}

ser detectado na superfície da terra. Assim pela mecânica clássica o livre caminho médio seria de ~ 700 m, enquanto estes penetram ~30 km na

atmosfera( que seria equivalente a um encurtamento em sua vida para ~10-4

segundos.

(38)

ENERGIA NUCLEAR

• A+B→ C+D: Q=[(M

_A

+M

_B

)- (M

_C

+ M

_D

)]c

2

₌

VARIAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA( 1 uma=

931.478 MeV)

•

235

_{U +}

1

_{n→ (}

236

_U)*→

140

_{Cs +}

93

_{Rb + 3}

1

_{n + γ(}

exemplo típico de fissão)+ neutrino

• Calcule Q=931,478∆M≈200 MeV

(39)

Elementos da Mecânica Quântica

Comprimento de Onda de Partículas

De Broglie( Tese de Doutorado, 1924): partícula de

momento p pode ser interpretada como uma onda de λ= h/p( h é a constante de Plank; E=hν). Em 1927 Davison& Germer DEMONSTRARAM EXPERIMENTALMENTE O

COMPORTAMENTO ONDULATÓRIO DE PARTÍCULAS( ELETRONS)

Mecânica Ondulatória( Schrondinger) Mecânica Matricial( Heisenberg)

E(eV) 2,86 neutron um Para ico) relativist (não 2 ₀ = = =   E m h p h

(40)

Equação de Schondinger

• Max Plank: E=hυ( Emissão de corpo negro), h= 6.6256x10-27 erg.seg( quantum de Energia)

• Einsten- Efeito fotoelétrico(1905)- Premio

Nobel-Comportamento de partícula da radiação eletromagnética: Momento= hν/c=h/λ

• Niels Bohr( 1913): teoria semi clássica e quântica. Postulados: 1) Um sistema atômico existe em certos estados estacionários de energia E_j, 2) A transição entre estados estacionários é

acompanhada pela absorção ou emissão de energia, , 3) os estados estacionários

são dados por: n=1,2,...h

E E2 − 1 = 

0 )

(

8

2 2 2

+

−

=







E

V



h

m

Para cada sistema existe uma função(de onda),Ψ que descreve totalmente o sistema

nh mv

r( ) = 2

(41)

Estados Atômicos e Excitação

• A solução da Equação de Schondinger aplicada, por exemplo ao atomo de hidrogênio (V=e2_{/r), fornece que os elétrons somente podem ocupar}

determinados níveis de energia( números quanticos).

Níveis de Energia do H h E E₂ − ₁ = 

Átomo de ₆C12-_{Orbitas K,L,....( Valencia)}

A energia suficiente para arrancar um elétron de uma orbita, e chamada de Energia de ionização Estado fundamental nh mv r( ) = 2

(42)

Núcleo Atômico

• Modelos das Camadas equivalente aos níveis de Energia do

átomo-Mecânica quântica

• Modelo da Gota Liquida

(Bohr)

Níveis de Energia do Núcleo do 12_C

(43)

Energia de Ligação

Δ=ZM

_p

+NM

_n

-M

_A

Δ=Z(M

_p

+m

_e

)+NM

_n

-(M

_A

+Zm

_e

)

Δ=ZM(

1

H)+NM

_n

-M

BE/NUCLEON=

Δ/A(Energia de Ligação

por Nucleon)

(44)

Radioatividade

(45)

(46)

Cálculos de Radioatividade

λ=constante de desintegração radioativa (probabilidade de decaimento/unidade A=atividade= λN(desintegracoes/segundo 1 Becquerel=1 des./seg 1 Curie(Ci)=3,7x1010_des./seg ) 1 ( ) ( dt dN perda de taxa -producao de taxa nuclidio do variacao de taxa 44 , 1 1 M edia Vida 693 , 0 2 ln 2 2 ) (T T Vida, M eia ) ( ) ( 0 2 / 1 2 / 1 2 / 1 0 0 0 1/2 1/2 0 2 / 1 t t T t e R e N t N N R T T T e N N N N e N t N dt t N dN          − − − − − + = → − = = = = = = → = = → = → = −

(47)

Exemplos de Decaimento Radioativo

Natural

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)