MODELAGEM E CONTROLE DE UM SISTEMA MULTIAGENTE COOPERATIVO: VIS ˜AO GLOBAL E LOCAL APLICADAS AO PROBLEMA DA ALOCA ¸CAO DE
RECURSOS
Wanderson Willer Motta Texeira∗, Fernando Teles†, Al´ıpio Monteiro Barbosa‡, Mˆonia Aparecida da Silva†, Erivelton Geraldo Nepomuceno∗, Maria de F´atima Aranha de
Queiroz e Melo†
∗Grupo de Controle e Modelagem, Departamento de Engenharia El´etrica
Universidade Federal de S˜ao Jo˜ao del-Rei Pra¸ca Frei Orlando, 170, Centro, 36307-352
S˜ao Jo˜ao del-Rei, MG, Brasil
†Programa de P´os-Gradua¸c˜ao em Psicologia
Universidade Federal de S˜ao Jo˜ao del-Rei Pra¸ca Dom Helv´ecio, 74, Dom Bosco, 36301-160
S˜ao Jo˜ao del-Rei, MG, Brasil
‡Programa de P´os-Gradua¸c˜ao em Engenharia El´etrica
Universidade Federal de Minas Gerais Av. Antˆonio Carlos, 6627, Pampulha, 31270-901
Belo Horizonte, MG, Brasil
Emails: wandersonwiller@yahoo.com.br, nandotelles@yahoo.com,
alipiomonteiro@yahoo.com.br, moniapsi@yahoo.com.br, nepomuceno@ufsj.edu.br, queirozmaldos@uaivip.com.br
Abstract— This paper aims at proposing control strategies applied to a cooperative system in which dynamics
and evolution of cooperation are analyzed under the action of global and local control. For that purpose, a simulation plataform was built according to theoretical insights drawn from Social Sciences. This work considers the phenomenon of ethnocentric behavior as a basic assumption for modelling a multiagent system. The problem of competitive interests in the face of limited resources is modelled in order to provide a complex environment for evaluation and control.
Keywords— Ethnocentric Behavior, Cooperation, Multi-Agent System, Complex System.
Resumo— Este artigo prop˜oe estrat´egias de controle aplicadas a um sistema cooperativo no qual, a dinˆamica
e evolu¸c˜ao da coopera¸c˜ao s˜ao analisadas sob um controle global e local. Para tanto, uma plataforma de simula¸c˜ao
foi criada de acordo com conceitos te´oricos oriundos das Ciˆencias Sociais. Este trabalho considera o fenˆomeno do
etnocentrismo como pressuposto b´asico para a modelagem de um sistema multiagente. O problema de interesses
concorrentes diante de recursos limitados ´e modelado a fim de se obter um ambiente complexo para avalia¸c˜ao e
controle.
Keywords— Etnocentrismo, Coopera¸c˜ao, Sistemas Multiagentes, Sistemas Complexos.
1 Introdu¸c˜ao
Em face do crescente avan¸co tecnol´ogico e maior poder de processamento dos computadores atuais, a abordagem utilizada para modelagem e controle de sistemas multiagentes vem aos poucos ganhando espa¸co junto `as t´ecnicas de controle de dinˆamicas lineares. Vemos surgir, entretanto, nas mais diversas ´areas da engenharia e em outros campos da ciˆencia, o emprego de tais t´ecnicas com finalidades espec´ıficas no tratamento de fenˆ o-menos de natureza n˜ao linear. Como, por exem-plo, na modelagem epidemiol´ogica (Nepomuceno et al., 2006), na proposi˜ao de m´etodos de organiza-¸
c˜ao de sistemas de tranporte (Ribeiro et al., 2008), na an´alise de movimentos do mercado financeiro (Streit, 2006), entre outros.
O uso de t´ecnicas para a resolu¸c˜ao de proble-mas por meio de sisteproble-mas multiagentes vem sendo
empregado como forma de otimiza¸c˜ao inteligente (Barreto e Turnell, 2007). Procura-se solucionar um problema pr´atico modelando-se as a¸c˜oes de diferentes entidades em intera¸c˜ao. Para tanto, fenˆomenos como a coopera¸c˜ao e a competi¸c˜ao po-dem ser modelados na resolu¸c˜ao de um problema pr´atico em quest˜ao.
A abordagem do problema, a partir de sis-temas sociais, poder´a servir-se de importantes conceitos das Ciˆencias Humanas. O agrupa-mento de indiv´ıduos em torno de tarefas espec´ı-ficas remete ao modo como a intera¸c˜ao ´e pro-duzida e repropro-duzida entre humanos ou animais. Tendo o fenˆomeno da coopera¸c˜ao como modelo de abstra¸c˜ao para a proposi¸c˜ao de um sistema, ´e poss´ıvel recorrer `a sua descri¸c˜ao com a finalidade de atribuir, a agentes, padr˜oes de comportamento que facilitariam a modelagem de sistemas artifici-ais.
Entre os fenˆomenos observ´aveis de um grupo, ´e possivel recorrer a suas caracter´ısticas estrutu-rantes para a modelagem e estudo de sua dinˆamica organizacional, sendo essa a proposta que d´a base a esse trabalho. Para tanto, verifica-se no fenˆ o-meno social do etnocentrismo um tipo de compor-tamento que inspira a modelagem de grupos com interesses concorrentes. O etnocentrismo corre-sponde `a coopera¸c˜ao de indiv´ıduos visando o bene-f´ıcio do pr´oprio grupo, em detrimento de outrem (Axelrod e Hammod, 2003). Muitos discutem a manuten¸c˜ao desse fenˆomeno em escala social, re-fletindo sobre sua importˆancia na defesa de inter-esses pol´ıticos ou econˆomicos (Axelrod, 1997), por exemplo.
A estrat´egia de se recorrer ao estudo de gru-pos sociais para desvelar sua complexidade tem sido crescentemente explorada no uso de simu-la¸c˜oes computacionais com finalidades meramente te´oricas. O ponto de partida interdisciplinar que tem permitido o avan¸co de pesquisas similares jus-tificam, al´em disso, o interesse pelos estudos do fenˆomeno produzido computacionalmente com um valor singular. Considera-se tanto as limita¸c˜oes para a explica¸c˜ao de fenˆomenos naturais, bem como as possibilidades de se explorar apenas ex-perimentalmente padr˜oes complexos similares ao que existe na natureza ou na sociedade (Grimm et al., 2006; Axelrod, 1984). Parte-se do princ´ıpio de que a coopera¸c˜ao pode criar novas formas de organiza¸c˜ao (Nowak, 2006).
Neste trabalho foi avaliado o efeito de a¸c˜oes de controle baseadas em conhecimento de vari´aveis globais e locais em um sistema multiagente. O modelo representa trˆes grupos com caracter´ısti-cas etnocˆentricas e interesses concorrentes por um n´umero de recursos limitado.
O trabalho est´a organizado da seguinte forma. A Se¸c˜ao 2 apresenta os conceitos preliminares. Na Se¸c˜ao 3 s˜ao apresentados o ambiente do sistema desenvolvido, as premissas e o controle aplicado. Finalmente s˜ao abordados os resultados e as con-clus˜oes na sess˜ao 4.
2 Conceitos e Terminologias 2.1 Etnocentrismo
Trata-se do fenˆomeno social em que indiv´ı-duos tendem a cooperar mais com os indiv´ıindiv´ı-duos de seu pr´oprio grupo, com os quais compartilham caracter´ısticas f´ısicas e sociais semelhantes.
2.2 Flash
O Flash ´e um ambiente de programa¸c˜ao pri-mariamente desenvolvido para a produ¸c˜ao de gr´ a-ficos vetoriais. Sua escolha dentro dos objetivos desta pesquisa decorre, principalmente, das van-tagens que esse software oferece em termos de
processamento paralelo1. Apesar de n˜ao ser um ambiente amplamente explorado para se testar os v´arios problemas inerentes aos sistemas multia-gentes, O Flash tem ganhado espa¸co na realiza¸c˜ao de pesquisas em modelagem multiagente (Mallon et al., 2000; Teles et al., 2006; Teles et al., 2007) pela facilidade de utiliza¸c˜ao e interface amig´avel.
3 Metodologia
A partir das considera¸c˜oes propostas que in-cluem a abordagem do fenˆomeno social da cooper-a¸c˜ao e do etnocentrismo foi desenvolvido no soft-ware Macromedia Flash MX R um ambiente de
simula¸c˜ao de um sistema multiagente. As possi-bilidades e facilidade de tratamento visual e pro-cessamento paralelo deste aplicativo se mostraram adequadas aos principais objetivos deste trabalho: a cria¸c˜ao de um ambiente de simula¸c˜ao multia-gente que, mediante a manipula¸c˜ao de vari´aveis, pudesse servir de base para a an´alise e controle da dinˆamica de um sistema cooperativo. As estrat´ e-gias de controle adotadas visam obter a aloca¸c˜ao de recursos com distribui¸c˜ao mais igualit´aria a fim de manter evolu¸c˜ao da coopera¸c˜ao, minimizando os efeitos provocados pelo fenˆomeno do etnocen-trismo.
3.1 Sistema
O sistema consiste de trˆes grupos de agentes (joaninhas) que se encontram em uma situa¸c˜ao (frio extremo) em que devem compartilhar recur-sos (agasalhos) para sobreviver. Eles n˜ao s˜ao su-ficientes para toda a popula¸c˜ao. Cada agente que estiver sem ele pode pedir para qualquer outro, que tem a op¸c˜ao de cooperar cedendo o recurso que est´a em seu poder. Existe uma probabili-dade α de coopera¸c˜ao com as joaninhas do mesmo grupo, e uma probabilidade β de coopera¸c˜ao com as joaninhas de grupos diferentes sendo que α > β. A Figura 1 ilustra a intera¸c˜ao no sistema.
Figura 1: Representa¸c˜ao interativa do sistema de coopera¸c˜ao.
O comportamento natural dos insetos n˜ao foi considerado. O interesse era estabelecer as condi¸c˜oes necess´arias para que a intera¸c˜ao entre os indiv´ıduos ocorresse e, desta intera¸c˜ao, observar eventuais padr˜oes emergentes em meio `a complexi-dade do sistema, para efetuar as a¸c˜oes de controle. Temos, nestas considera¸c˜oes b´asicas, os requisitos m´ınimos para um experimento em Vida Artificial, operando sob a modelagem de sistemas multia-gentes.
3.1.1 Vari´aveis controladas
Para tornar o ambiente de simula¸c˜ao mais ma-nipul´avel, determinou-se algumas vari´aveis impor-tantes na estrutura¸c˜ao e confecc˜ao do problema, a saber: xpa quantidade da popula¸c˜ao de cada
grupo; npa taxa de natalidade da popula¸c˜ao; tpa
o tempo de vida do agente; tva tempo de vida
adicional adquirido pelo uso do recurso; z o valor aleat´orio a ser adicionado `a taxa de reprodu¸c˜ao no momento da procria¸c˜ao; nr n´umero de recur-sos dispon´ıveis para toda a popula¸c˜ao; α probabil-idade de ceder o recurso para agentes do mesmo grupo e β probabilidade de ceder o recurso para agentes de grupos diferentes.
As dimens˜oes espaciais do palco (terminolo-gia do ambiente de desenvolvimento do software Macromedia Flash MX R) ou, dito de outra forma,
do espa¸co onde ocorre o encontro das popu-la¸c˜oes, foi mantido constante, perfazendo uma ´
area 786 vezes maior que o agente. A movimen-ta¸c˜ao dos agentes no espa¸co dispon´ıvel ocorre de forma aleat´oria. Se um indiv´ıduo ultrapassar uma das quatro fronteiras da tela, este ´e imediata-mente posicionado no lado oposto da mesma, n˜ao havendo bordas laterais. O ambiente pode ser ob-servado na Figura 2.
Figura 2: Ambientes de simula¸c˜ao com agentes em movimenta¸c˜ao aleat´oria.
O agente projetado para comunicar-se com outros para pedir e ceder recursos, possui raio de vis˜ao num ˆangulo de quarenta e cinco graus, con-forme Figura 3. A capacidade para identificar en-tidades que se posicionarem neste campo, estende-se em um raio de estende-seis vezes o estende-seu comprimento.
Al´em disso, tamb´em ´e equipado com a capacidade de comunicar-se com outros predadores num raio que corresponde a oito vezes o seu comprimento. O comunicador ´e acionado a qualquer momento quando um agente enxergar o outro.
Figura 3: Raio de vis˜ao e comunica¸c˜ao dos agentes.
3.1.2 Regras
A cria¸c˜ao dos agentes contou com o estabelec-imento de regras simples.
1. Movimenta¸c˜ao. A movimenta¸c˜ao de modo geral, atua no sentido de fornecer aleato-riedade ou posicionamento espec´ıfico de acordo com os objetivos de cada agente. O agente poder´a se mover em rota¸c˜ao no sen-tido hor´ario ou anti-hor´ario; deslocar-se em linha reta; ou permanecer parado.No mo-mento em que o agente se depara com a necessidade obter o agasalho, sua movimen-ta¸c˜ao permanece temporariamente definida pelo cumprimento desse objetivo. Quanto esse objetivo ´e cumprido, o agente volta a movimentar-se de forma aleat´oria.
2. Tempo de vida. O indiv´ıduo ´e automatica-mente removido da simula¸c˜ao quando este atingir o tempo m´aximo de vida definido inicialmente. Entretanto, ter´a acr´escimo no tempo de vida quando permanecer em posse de recurso.
3. Reprodu¸c˜ao. As possibilidades de reprodu¸c˜ao dos indiv´ıduos obedecem a regras simples e arbitr´arias. Os agentes s´o poder˜ao procriar a partir da metade de seu tempo de vida. Quando o mecanismo reprodutor de qualquer esp´ecie ´e executado, ocorre uma distribui¸c˜ao espacial aleat´oria de indiv´ıduos no ambiente de simula¸c˜ao. Al´em disso, ele opera no sen-tido de tornar aleat´orio o valor atribu´ıdo `a vari´avel npd (taxa de natalidade do agente). Assim, sempre que a reprodu¸c˜ao acontecer, poder˜ao surgir mais ou menos indiv´ıduos do que foi previamente definido nas referidas var-i´aveis.
4. Interface. Para tornar a an´alise do obser-vador/usu´ario amig´avel, a dinˆamica dos indi-v´ıduos das duas popula¸c˜oes estudadas pode
ser verificada de forma gr´afica. Comporta-mentos como a varia¸c˜ao da coopera¸c˜ao entre os agentes de cada grupo, leitura dos dados, acompanhamento da evolu¸c˜ao temporal s˜ao verificados (Se¸c˜ao 4).
3.2 Controle
Com o objetivo de atingir a evolu¸c˜ao da co-opera¸c˜ao entre os grupos foram propostas e anal-isadas duas estrat´egias para execu¸c˜ao da a¸c˜ao de controle: controle centralizado (coopera¸c˜ao for¸cada), e controle descentralizado (coopera¸c˜ao induzida).
Todas as estrat´egias de controle tem como base manter por determinado tempo os agentes em um local espec´ıfico dentro do ambiente de simula¸c˜ao, denominado “caixa verde” (Figura 2). Nesse local, de acordo com as estrat´egias descritas a seguir, poder˜ao estar potenciais cooperadores e agentes com extrema necessidade de obten¸c˜ao de recursos. O que aumenta a probabilidade de deslo-camento desses recursos entre os agentes.
3.2.1 Coopera¸c˜ao for¸cada
Controle centralizado realizado por uma en-tidade central com conhecimento de vari´aveis globais do sistema. Nessa abordagem a central reposiciona (dirigindo `a “caixa verde”) os indiv´ı-duos pertencentes aos grupos que est˜ao recebendo o menor n´umero de coopera¸c˜oes em rela¸c˜ao aos demais.
3.2.2 Coopera¸c˜ao induzida
Nessa abordagem as a¸c˜oes de controle s˜ao re-alizadas em cada agente, que possui a decis˜ao de se dirigir `a “caixa verde” de acordo com o conhec-imento de vari´aveis globais do sistema e/ou pelo conhecimento de seu estado atual. Foram analisa-dos os dois casos a seguir:
• Agente com conhecimento de vari´aveis globais do sistema (Figura 4):
O agente tem acesso aos mesmos dados da central no controle centralizado, al´em do con-hecimento de seu estado atual. O agente de-cide por se dirigir `a “caixa verde” em duas situa¸c˜oes:
i) o n´umero de coopera¸c˜oes com seu grupo ´e menor que o n´umero de coopera¸c˜oes com qualquer um dos outros grupos e o agente em quest˜ao atinge determinado tempo sem o recurso.
ii) o n´umero de coopera¸c˜oes com seu grupo ´e maior que o n´umero de coopera¸c˜oes com qualquer um dos outros grupos e o agente avaliado atinge determinado tempo com o recurso.
Figura 4: Diagrama de controle: coopera¸c˜ao in-duzida com conhecimento de vari´aveis globais do sistema. CG1, CG2 e CG3 representam o n´umero total de coopera¸c˜oes com os Grupos 1, 2 e 3 respectivamente. T Rxg1 representa h´a quanto
tempo o agente x do Grupo 1 se econtra em posse do recurso; T SRxg1 h´a quanto tempo o agente x
do Grupo 1 se encontra sem a posse do recurso. tr e trs s˜ao as vari´aveis de controle.
• Agente com conhecimento local do sistema (Figura 5):
O agente tem conhecimento apenas de seu es-tado. O agente decide por se dirigir `a “caixa verde” em duas situa¸c˜oes. Uma quando o agente atinge determinado tempo sem o re-curso. E outra quando o agente atinge deter-minado tempo com o recurso.
Figura 5: Diagrama de controle: coopera¸c˜ao in-duzida com conhecimento local.
4 Resultados e Discuss˜ao
Foram adotadas trˆes estrat´egias de controle para an´alise da coopera¸c˜ao entre os agentes. A simula¸c˜ao inicia com a presen¸ca de recursos (agasalhos) que se extinguir˜ao com o passar do tempo. Os parˆametros para todos os casos s˜ao: α = 0, 7; β = 0, 4; xpa = 5 e raio de vizinhan¸ca = 20.
A estrat´egia 1 abordou um controle for¸cado, com conhecimento de vari´aveis globais do sistema, pela entidade central de controle. A Figura 6 mostra o n´umero de coopera¸c˜oes dos agentes no tempo. Percebe-se uma maior equivalˆencia na alo-ca¸c˜ao de recursos entre os grupos uma vez que a coopera¸c˜ao entre eles (troca de recursos) ´e regu-lar. Aparentemente esse comportamento ocorre devido ao controle global aplicado aos agentes.
0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 tempo Número de Cooperações
Figura 6: Estrat´egia 1: coopera¸c˜ao for¸cada e global. N´umero de intera¸c˜oes cooperativas entre todos os agentes com o Grupo 1 (amarelo), Grupo 2 (azul), Grupo 3 (vermelho).
A estrat´egia 2 abordou um controle induzido, com conhecimento de vari´aveis locais e globais do sistema. Nessa abordagem o agente passa a ter uma vis˜ao de aspectos globais do sistema verifi-cadas na an´alise de suas necessidades individuais. Percebe-se que a coopera¸c˜ao tende a evoluir ben-eficiando certos grupos, como mostra a Figura 7.
0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 tempo Número de Cooperações
Figura 7: Estrat´egia 2: coopera¸c˜ao induzida global e local. N´umero de intera¸c˜oes cooperativas entre todos os agentes com o Grupo 1 (amarelo), Grupo 2 (azul), Grupo 3 (vermelho).
J´a na estrat´egia 3 o controle induzido e local foi analisado. Como o agente considera apenas a vis˜ao local percebe-se uma maior diferen¸ca entre o n´umero de coopera¸c˜oes entre os grupos, facilmente observada na Figura 8. 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 tempo Número de Cooperações
Figura 8: Estrat´egia 3: coopera¸c˜ao induzida e lo-cal. N´umero de intera¸c˜oes cooperativas entre to-dos os agentes com o Grupo 1 (amarelo), Grupo 2 (azul), Grupo 3 (vermelho).
A Figura 9 mostra o somat´orio das cooper-a¸c˜oes conforme cada estrat´egia. Destaca-se o so-mat´orio das coopera¸c˜oes, no caso, sem a aplica¸c˜ao do controle. O n´umero de coopera¸c˜oes tende a ser menor.
Quando n˜ao h´a nenhum tipo de controle, algu-mas popula¸c˜oes (Grupos) s˜ao extintas. Isso ocorre devido `a falta de recursos aliada `a n˜ao coopera¸c˜ao dos agentes. 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 tempo Número de Cooperações
Figura 9: Somat´orio das coopera¸c˜oes por estrat´ e-gia, sendo: estrat´egia 1 (vermelha), estrat´egia 2 (verde), estrat´egia 3 (amarela), sem controle (azul).
5 Conclus˜oes
Neste trabalho um sistema multiagente coop-erativo foi modelado e avaliou-se o efeito de a¸c˜oes de controle baseadas no conhecimento de vari´aveis globais e locais do sistema.
Os resultados para a estrat´egia cooperativa global apresentaram uma melhor distribui¸c˜ao dos recursos. Isso parece estender o tempo de vida
de todos os agentes de forma igualit´aria. Con-tudo, para o controle local, observou-se que os agentes de determinados grupos se beneficiaram. Por outro lado, na ausˆencia total de controle, observou-se a elimina¸c˜ao total de um grupo.
Sob um ponto de vista sociol´ogico, tal fenˆ o-meno tamb´em poderia ser explicado pelo fato de que o v´ınculo de coopera¸c˜ao entre os indiv´ıduos pode ser facilmente rompido quando n˜ao h´a com-prometimento de seus membros, mesmo sob mod-elagem. As condi¸c˜oes artificiais de experimen-ta¸c˜ao, entretanto, revelaram que a intera¸c˜ao de um agente central para a coordena¸c˜ao das inter-a¸c˜oes parece ser mais ´util em sistemas que alme-jam a otimiza¸c˜ao de seu processo interno na pro-du¸c˜ao de um resultado.
A varia¸c˜ao das condi¸c˜oes iniciais e mesmo a realiza¸c˜ao de mais experimentos na ausˆencia de um controle central, poder´a esclarecer mais detal-hes do funcionamento do grupo e indicar outras vari´aveis para a modelagem do fenˆomeno da co-opera¸c˜ao com vistas `a sua melhoria.
Agradecimentos `
A Fapemig pelo suporte financeiro.
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