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SOLUÇÃO DE CIRCUITOS TRIFÁSICOS VIA SISTEMA MATRICIAL

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Academic year: 2019

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(1)

Circuitos Trifásicos

Aula 4 (Continuação)

SOLUÇÃO DE CIRCUITOS TRIFÁSICOS

VIA SISTEMA MATRICIAL

Prof. Abilio Manuel Variz

Engenharia Elétrica

(2)

2

Sistema Trifásico

O

N

N

A

AA

AO

AN

V

V

V

V

V

'

'

'

'

(3)

3

C B A

CN BN AN

I

I

I

V

V

V

.

linha

Z

Formulação Matricial do Sistema Trifásico

N N

N N

N N

N C

N B

N A

CC BB AA

CN BN AN

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

' ' '

' '

' '

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 

C B A

I

I

I

.

load

Z

N N N N

I

I

I

Z

(4)

4

C B A CC BB AA

I

I

I

V

V

V

.

' ' ' linha

Z

C B A C CB CA BC B BA AC AB A

I

I

I

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

.

'

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'

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'

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'

N N N N C B A C B A CN BN AN

I

I

I

Z

I

I

I

I

I

I

V

V

V

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.

.

load linha

Z

Z

N N N N N N N C N B N A CC BB AA CN BN AN

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

(5)

5

C B A N C N B N A

I

I

I

V

V

V

.

' ' ' ' ' ' load

Z

C B A C B A

I

I

I

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0

0

0

0

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N N N N C B A C B A CN BN AN

I

I

I

Z

I

I

I

I

I

I

V

V

V

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.

load linha

Z

Z

N N N N N N N C N B N A CC BB AA CN BN AN

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

(6)

6

N N N N N N N N N N

I

I

I

Z

V

V

V

.

' ' '

Matriz Impedância do

Aterramento

N N N N C B A C B A CN BN AN

I

I

I

Z

I

I

I

I

I

I

V

V

V

.

.

.

load linha

Z

Z

N N N N N N N C N B N A CC BB AA CN BN AN

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

C B A

N

I

I

I

I

(7)

7

C B A N N N N N N N N N C B A C B A C B A C CB CA BC B BA AC AB A CN BN AN

I

I

I

Z

Z

Z

Z

Z

Z

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Z

Z

I

I

I

Z

Z

Z

I

I

I

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

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V

V

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0

0

0

0

0

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 

C B A C B A C B A CN BN AN

I

I

I

I

I

I

I

I

I

V

V

V

.

.

.

N load

linha

Z

Z

Z

(8)

8

C B A

N C

C N

CB N

CA

N BC

N B

B N

BA

N AC

N AB

N A

A

CN BN AN

I

I

I

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

V

V

V

.

'

'

'

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'

'

'

'

    

C B A

CN BN AN

I

I

I

V

V

V

.

N load

linha

Z

Z

Z

(9)

9

C B A

N C

C N

CB N

CA

N BC

N B

B N

BA

N AC

N AB

N A

A

C B A

CN BN AN

I

I

I

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

I

I

I

V

V

V

.

'

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'

'

'

.

rede

Z

Expressão para:

Sistema Simétrico

ou Não

Rede Equilibrada

ou Não

Carga Aterrada

Equilibrada ou Não

(10)

Expressão para:

Sistema Simétrico

ou Não

Rede Equilibrada

ou Não

Carga Aterrada

Equilibrada ou Não

10

CN BN AN

N C

C N

CB N

CA

N BC

N B

B N

BA

N AC

N AB

N A

A

CN BN AN

C B A

V

V

V

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

V

V

V

I

I

I

-1

1

-'

'

'

'

'

'

'

'

'

.

rede

Z

(11)

Carga Com Aterramento:

Z

N≠

0

Carga Solidamente Aterrada:

Z

N

=0

13

Sistema Trifásico e o

Aterramento

(12)

Carga sem aterramento:

Z

N

=∞

14

Sistema Trifásico e o Aterramento

C B A

N N

N

N N

N

N N

N

C B A

C B

A

C B A

C CB

CA

BC B

BA

AC AB

A

CN BN AN

I

I

I

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

I

I

I

Z

Z

Z

I

I

I

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

V

V

V

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.

0

0

0

0

0

0

.

'

'

'

'

'

'

'

'

(13)

Sist. Trifásico com Carga sem Aterramento

A

A

NN

N

A

N

A

V

V

I

Z

V

.

'

'

'

'

0

B

C

A

I

I

I

15

'

'

0

'

N

N

NN

N

V

V

(14)

Sistema Trifásico com Carga sem Aterramento

16

0 '

0 '

0 '

' ' '

' ' '

' ' '

' '

' '

' '

N N N

N C

N B

N A

NN NN NN

N C

N B

N A

N C

N B

N A

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

(15)

17

Sistema Trifásico com Carga sem Aterramento

0 '

'

.

.

N A N

A A

A

Y

V

Y

V

I

0

B C

A

I

I

I

0 '

'

.

.

N B N

B B

B

Y

V

Y

V

I

0 '

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.

.

N C N

C C

C

Y

V

Y

V

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C B

A

N C C N

B B N

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Y

Y

V

Y

V

Y

V

Y

V

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.

A

N A

N A A

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V

Z

V

I

'

'0

A A N

N A N

A

V

V

I

Z

V

.

0 ' '

'

'

(16)

22

Sistema Trifásico com Carga sem Aterramento

 

  

 

CN BN AN

C B A

V

V

V

I

I

I

.

.

.

1

T load

linha

T

Z

Z

Y

Y

Expressão para:

Sistema Simétrico ou Não;

Rede Equilibrada ou Não;

Carga Não-Aterrada

Equilibrada ou Não.

 

B A

B A

C C

A A

C B

C B

C B

A

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

1

T

Referências

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