Exercícios
Questão 1
(FCC – MANAUSPREV) Excetuando-se o 1, sabe-se que o menor divisor positivo de cada um de três números naturais diferentes são,
respectivamente, 7; 3 e 11. Excetuando-se o próprio número, sabe-se que o maior divisor de cada um dos três números naturais já citados são,
respectivamente, 11; 17 e 13. A soma desses três números naturais é igual a:
a) 271.
b) 159.
c) 62.
d) 303.
e) 417.
Questão 2
(IESES – IGP – SC) Faça a leitura das frases sobre conjuntos numéricos:
I. O número natural n pode ser chamado antecessor de n+1.
II. O conjunto dos números naturais é um subconjunto dos números inteiros.
III. A soma de dois números inteiros ímpares é sempre um número inteiro par.
IV. Entre dois números racionais, a e b, com a diferente de b, existe sempre outro número racional. A sequência correta é:
Fevereiro
VEST
MAPA MENTAL
@vestmapamental
M A T E M Á T I C A
CONJUNTOS NUMÉRICOS
a) Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.
b) Apenas as assertivas III e IV estão corretas.
c) As assertivas I, II, III e IV estão corretas.
d) Apenas as assertivas I e II estão corretas.
Questão 3
Ana Laura têm 5 tios e, de um deles, ganhou 4 presentes; do outro, 2 presentes; e dois tios juntaram-se e compraram juntos 1 presente.
Represente a expressão que mostra todos os presentes que Ana Laura ganhou e indique quantos foram.
Questão 4
Dos números representados no conjunto a seguir, indique aqueles que são números naturais:
Conjunto = { -3, -1,234..., 0, +1, +1, + 2,+ 3, + 4,5}
2
RESPOSTAS
Questão 1
Nessa questão, trabalhamos somente com números naturais, ou seja, positivos. Devemos descobrir quais são os três números naturais que possuem como menor divisor os números 7, 3 e 11, respectivamente, e como maior divisor os números 11, 17 e 13, respectivamente.
Para encontramos esses números, devemos elaborar três equações para relacionar o menor divisor de cada número com o maior.
Primeira equação: x = 11 7
x → Um dos números naturais desconhecidos.
7 → Menor divisor de x.
11 → Maior divisor de x Segunda equação: y = 17 3
y → Um dos números naturais desconhecidos.
3 → Menor divisor de y.
17 → Maior divisor de y.
Terceira equação: z = 13 11
z → Um dos números naturais desconhecidos.
11 → Menor divisor de y.
13 → Maior divisor de y.
Vamos resolver as equações:
Solução da primeira equação:
x = 11 → x = 11 . 7 → x = 77 7
Solução da segunda equação:
y = 17 → y = 3 . 17 → y = 51 3
Solução da terceira equação:
z = 13 → z = 11 . 13 → z = 143 11
A questão pede para encontrar o valor referente à soma dos três números naturais:
x + y + z = 77 + 52 + 143 = 271
A alternativa correta para essa questão é a letra “a”.
Questão 2
Devemos resolver essa questão verificando a validade de cada afirmação:
• Afirmação I. O número natural n pode ser chamado antecessor de n+1.
Resposta: Essa afirmação é verdadeira, pois o sucessor de um número n qualquer é dado por n+1, logo, n é o antecessor.
• Afirmação II. O conjunto dos números naturais é um subconjunto dos números inteiros.
Resposta: Essa afirmação é verdadeira, pois o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.
• Afirmação III. A soma de dois números inteiros ímpares é sempre um número inteiro par.
Resposta: Essa afirmação é verdadeira.
• Afirmação IV. Entre dois números racionais, a e b, com a diferente de b, existe sempre outro número racional.
Resposta: Essa afirmação é verdadeira. Veja:
a = 1,02 b = 0,02
a – b = 1,02 – 0,02 = 1
O número 1 obtido como resposta faz parte do conjunto dos número racionais. Isso acontece porque o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais.
A alternativa correta para essa questão é a letra “c”.
Questão 3
Presentes que Ana Laura ganhou:
• 4 presente de um tio;
• 2 presentes de outro tio;
• 1 presente que dois tios deram juntos.
A quantidade total de presentes é dado por:
4 + 2 + 1 = 7.
Ana Laura ganhou de seus tios, no total, 7 presentes.
Questão 4
Nesse conjunto, os números que são naturais são: {0, + 1, + 2, + 3}. O conjunto dos naturais apresenta somente números positivos e inteiros.
