b) Y : 5,6,6, 10, 11, 11,20. R: 9,857 c)z: 3;4;7,8;9,23;10,25. R: 8,]45.

_U

N IPÊ - Ciências da Computação Estatística I - Turma P4

Prof. Mi/aré

1-ª- Lista de Exercícios - Medidas de Tendência Central f-

3 18 17 8 4

1) Calcule a média aritmética da série:

a)X: ],2,8,]0,12,16,21,30. R: 12,5 b) Y : 5,6,6, 10, 11, 11,20. R: 9,857

c)Z: 3;4;7,8;9,23;10,25. R: 8,]45 .•

2) Um produto é acondicionado em lotes contendo cada um deles 10 unidades. O lote só é aprovado se apresentar um peso superior a 40 quilos.

Se as unidades que compõem o lote pesam: 3; 4;3,5;5,0;3,5;4;5;5,5;4;5, este lote será aprovado?

Qual o peso médio do produto? R:Sim, X= 4,25. ,

3) Uma loja vende produtos básicos A, B, C, D, E. O lucr:o por unidade comercialízadadestes

produtos vale respectivamente R$200,00; R$300,00; R$500,00; R$l. 000,00; R$5. 000,00. A loja vendeu em um determinado mês 20; 30; 20; 10; 5 unidades respectivamente. Qual foi o lucro médio por unidade comercialízada por esta loja? R: 682,35

4) Calcule a idade média dos alunos de uma classe de primeiro ano de determinada Faculdade, emanos. R: 18,84

~-'.' ..,.',----<",,- ••"~ ,-"",-' '-.<----<----~,~.".- .-,'-~,,-

Idade (anos): Xi N° de alunos:fi 17

18 19 20 21

5 3

1

1

1

2 3 4

5) Calcule o número médio de acidentes por dia em uma deterrninada esquina. R: 0,45.

N° de acidentes por dia dia: Xi N° de dias:

••••••• ô) Uma empresa de aviação observou em. seus registros recentes, o tempo de mão-de-obra gasto narevisão completa de um motor de jato.

O seguinte quadro foi obtido:

I

3 18 17

8

17 18 19 20

~~\;1.:~"~~~1-;~~~~;~~~~ff!=~=~~=~1

^{2 i 41 8 5 :}

1~_::::·:ml~L_=_~":~2~~=-~~.mm_. __ m_.... ... ~ :.~:~-__-- - -.-_-_.__=-~.~~: •••

4

i

121--16 12

._~ __.•• ..__ u +~....'. .__---_._.., ~ .. __.n._n ..__ .._._«u_

15 ^{L~_?I u.} 20 ^{n" __._ •••• _ .••} 4

a) Determine o númerb médio de horas de mão-de-obra necessário para a revisão de cada motor_ R: ..

11,625

b) Com base nesta informação, qual deve ser o tempo total de mão-de-obra para a revisão de

I()

motores que aguardam revisão?

R: 116,25 ,.

c)Se a empresa dispõe no momento de dois homens trabalhando 12 horas por dia nestas revisões conseguirá provalvemente revisar estes 10motores em quatro dias? R: não

7) Uma empresa de âmbito nacional. fornecedora de supermercados, fez um levantamento do consumo de seu orincipal produto em vários sURermercados obtendo em d~terminado mês a tabela.

R 3.342, 10.

l:>~Tf::J((YIJfJé- o e.orJ'í:~Wl--"(J··VVlC-'Dtt() 'l:>é-S"f-G r(l..O~-ro ~~ wfMtI"L;"ItG-lZcA ~

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^S

500

^I

b~ ~o r- ^{3.:5 ~?-, tO}

8) Calcule a mediana das seqüencias: .

a)X:

2, 5, 8,10, 12, 15, 8, 5, 12.

b) Y:

3,4;5,2; 4,7;6;8,4;9,3;2,1;4,8.

(a)

8.

b) 5).

c) Interprete os valores obtidos nos itens a) eb).

9) Calcule a mediana da distribuição do nÚf1lero de acidentes por dia, observados em determinado cruzamento, durante 40 dias. Interprete o resultado.R: O

Classe N° de dias 30

5 3

3 1

4 1

«

_J r

+

10) Calcule aAmediana para a série representativa da idade de 50 alunos de\uma classe do primeiro ano do UNIPE. e interprete o valor obtido para a mediana obtida.

Idade (anos) N° de alunos

-·=::=-=~~U'::.':;:-c"C·~__=_::.:'::'O=.=_1

1 1.000,001-_1. 200, 00 2

---j---,--- --- .. ,,---.- --- ---.--- - --

2 1.200,001 1.400, 00 6

---

3 1.400,001--1.600,00

_,---

10

..~---~---'.--'--.---.--

4 1.600,001_...--1. 800,00 5

-~---, -~^-_..~-_._---,'_. --.,

5 1.800,001--.2.000,00 2

-' ----.-'--- m . ,.__ .._,.u ,"

12) Calcule a moda das séries abaixo e interprete os resultados obtidos.

a) X:

2,3,5,4,5,2,5,7.

b) Y:

1,12,5,9,12,4,3

c)

Z: 7,7,7,7,7 R:

a) 5,

b) 4 e12, c)

7.,"

d) J:

4,5,6,6,6,7,8,8,8,9,10,10,10,11

e) K:

2,5,9,8,10,12

R: d) 6,8 e 10, e) amodal 13) Calcule a moda da distribuição e interprete os resultados obtidos. R: 3

.K'

1)

Determine o valor da distribuição a seguir que representa os sálarios de 25 funcionários

"selecionados em um grande colégio e interprete o valor mediano obtido. R:

1490,00

"=-='-~-~==-'-~=='-=-'='--=r;'

_{Salários $}

---~~=-=~==-=-====~

N° de funcionários

~----~-~--.--- __·__,,~·_·.·n_·_. _~ __ .__ ,

2 3

4 2

5 2

14) Calcule a moda da distribuição do número de acidentes diários, observados em um cruzamento, durante 40 dias e interprete os resultados obtidos. R: O

[~~-~-~~~~~-~?~~~I~-r~-~'~~o·~i~~]1

_{O '30 ;}

1 5

--.-, ..••.-~~._.,-".--- ••- .-_.-.- ,·_·,_'c, __,_ m ",,_ •. ,.. _.

2 3

,-~-""~'._'---'-~- ---' ...----,-- ._--.-,-- .- ~----".._.-.- "'.__.~"---_..--..

3 1

•••·_'m -~_.~ ••-. ~'_'''_'_''_'''''.' .• ,•••,••_."". _, ,__ '".h_ ••'_"_._~ •••"••~ .__~. _ ,_~~_

4 1

15) Calcule a moda da série representativa da idade de 50 alunos de uma classe de primeiro ano da UNIPÊ e interprete os resultados obtidos. R: 18. Use agora as modas de Czuber e de King.

Idade (anos) N° de

17 3

,....----" ....--.__...._ . m.u_ .. __.' _

18 18

--

^{._~--_._. -.~~_.}

19 17

20 8

__ "_'r ' '" • ,

21 4

16) Calcule as modas de Czuber e de King para a distribuição representativa dos salários de 25 funcionários de selecionados de uma empresa e interprete os resultados obtidos. R:R$

1.488,89.

lLo~!~~~~~J~c~!~i~~ $ ¹¹ N° de funcionários

ti"'! 1 1.000,001 1.200,00

, '12-nwn-l~O,OOI--~4ÔO,ÔO

^{"6 -}

I-"---~"----"3 "-~'--l'-'---'----~'~--'"~-~---~~''---'-~--'''1.400, 001 1. 600,00 10._~._u~ --~-~~ ..---.._--

"~':~_n'~"~~ __ m" ._-.',-, "~U' "_" ._~"_._ ••••." .•_. .~_ ••• ~ ~--- __.~_._. n. __ . . .~ ._.•. .~_.•.•.. _

4 ^ti 1. 600, 001 . 1. 800,00 5

~--._--- .~~._~ n' •._"" .. .'"~~ ~ ~ __. _.~~ ~_~. __ ~_~ ~

5 1.800,001 2.000,00 2

I u • •••• ,. "._ •• _ ••••, •••• ~. •• •• _._~_~~. __ ••_••• _~ ._ •• _~~ __ •• __ ~_ ••. ._'_ •• _._~_

2-ª- Lista de Exercícios - Medidas Separatrizes

1) Em uma série ordenada, qual é o percentual de elementos que ficam à direita e à esquerda de cada uma das medianas separatrizes:

a)Q3 b)K2 C)P2 d)Ql e)D4 f)K4 g)P70 h)Dj

2) Qual éo percentual de uma série ordenada que se situam entre:

a) Q1 e 03 b) P10 e P90 c) 02 e D6 d) Q1e, K3 e) 03 e K4 f) K2 e .D8

~ situam:3) Se uma série ordenada possui 180 elementos, dê o número aproximado de elementos que se a) Acima do P20

b) Abaixo do K3 c) Entre P90 e P92 d) Entre Q1 e Q3 e) Entre Q3 e P80

4) Dada a série X: 3, 15, 6, 9,10, 4, 12, 15, 17, 20, 29, calcule:

a)Q] b)K2 C)D4 d)Q3 e)P90

3 18 Irr.

117 18

.... .14 Idade (anos)

.-"~._---~-._~~~,-,..•-._,.---~.".-..-.-.

.... •.-..•.. ···_'-·_·_-·· .._··--·.."_'"_.m ...~

17

18

19 20 21

•••• de uma Faculdade.5)Adistribuição de freqüência abaixo representa idade de 50 alunos de uma classe de primeiro ano

"'~=:-"",=".O;"'.--.;;-.:;,=_~.~~;,,~O;;:.,,:;-:;;,.,~ :-:::'=-H

N° de alunos

Urante um dia em uma loja de departamentos.

lasse ^II Consumo por nota R$ N° de notas

1 00,001 50,00 10

2 50,001 100,00 28

3

_..

100,001

_{_._~-_ ...}__..-~~~~-~~.

150,00

---~---~~."

12

4 150,001 200,00 2

5 200,001 250,00

_{.,---,-,-- ,- -"}

1

6 250,001 300,00 1

Calcule: a)Ql b)K2 C)D7 d)P98

7) Interprete os valores obtidos no problema anterior.

-+-

8) Tomando como amostra a tabela do problema n° 6,0 gerente desta loja de departamentos decidiu premiar a nível promocional com um brinde, 10% dos fregueses que mais consumirem, nos próximos 30 dias. A partir de qual valor de consumo da nota fiscal os clientes seriam premiados?

9) Uma empresa estabelece o salário de seus vendedores com base na produtividade. Desta forma 10%

é

fixo e 90% são comissões sobre venda. Uma amostra de salários mensais nesta empresa revelou o quadro abaixo. Se a empresa decidir, a nível de incentivo, fornecer uma cesta básica para 5% dos vendedores que pior desempenho tiveram durante o próximo mês com base nesta amostra, qual será o maior salário que receberá esta cesta básica?

'fi~~~~H~~i~~E~~~o~:~ve~~~do~e~

2 11201~---17Ô--- -- -- -~2i---~'-~--~--:

•••.•• ,." ••-,,-. ._. __"'_M ._.~ ~--. __ ••n__ "- '." n ~ ._., __'__- •• ,.- ,_ ••• __ ,_" ,,_~ __.~? . _. ~.__.~,

3 1701--220 12

4

-••• -.--.,

2201--270

-,--"'-'--- •• ,-,-"~.- -- -.-.---.---._.~-~ ••_-- ,__o~_. __._'

2

5 2701--320

~"~~'--- ,-~-- •..._--~-_.-

1

_6 3201--370 1

L m _

10) A tabela abaixo representa a venda de livros didáticos el11uma editora na primeira semana de março.

_._--, .••..~_._,.~ __ . n" __ .+ __n_.,.__~~ .._. • __ ._.~_

- •••• -, ' •.- ..•. _--~..~--. ---_. - ,~. __ ~__. . •. ' __ n'~'~

Classe Preço unitário R$ N° de livros comercializados

1

..-~---'.'

4000

_..~--<----_.-._...~---~-~---~--~-~.~~

13500 25600

_'._. -. --_o.,~. ._."_-"~~ ~ .. ~__.

43240 26800 10

20 - 30

40 50

60 .--,---

01 101

201 301 401 501 1

2 3 4 5

.~-~._--~.---_.~.

6 1750

um__

I

^{h __}

Determine: a)Q] b)Q3 C)P90 d)PlO

11) Interprete os valores obtidos no problema anterior.

2) A tabela abaixo representa o número de faltas anuais dos funcionários de uma empresa.

N° de faltas N° de empregados

O 20

~,----..•_,- "~''''~'----''.'-~-.,---

1 42

2 53

3 125

4 84

-- ----.-~ • o,~~ __~,.. • __•• . __ <

5 40

,--,-,', ~--~ "-"._--~~ ..-..----••-, -~--~-_._._'.~~--,.~,-_.--_._--- .>--~----~- .•--_._---

6 14

_._.~~ ••m • __ ,._ ••_~._'_._" __. ._~._~"~_.".~~ __ •._. _~_._~_. _._~._

7 3

,__ ~·· __,,_. ·v __ •• ". .~_,, __.. _. _._~ __ ~_. . . ~~ __ , _

8 2

_.__ n ~' •.. ~ • __ ...•_ ~_,_._ .•_.__ "

Determine: a)D3 b)K3 C)P90 d)Q3

13) Interprete os valores obtidos no problema anterior

3-ª-Lista de Exercícios - Medidas de Disp~rsão

1) Calcule a amplitude total e o DMS da série:

X: 2,8,10,15,20,22,30.

~ 2) Calcule a amplitude total e o DMS da série:

3 4

8 7

12 9

l~-'-'I~~

•••• 3) Calcule a amplitude total e o DMS da série:

,y'IL9L~~~,~,~L§~!s1rio~:

R$_

l_~o de vendedores

r I""'-""""''''''~'''-''-'-'' ,----~,~-, ,,-

f'

1 . 7001 1200 8

t- .:.".~_~_.~,~~_C--,-_,;~~_".--- --.-- ---~-,._- ·_-·~,·_--~~_·_--<,·_---···__.-"-~--_._---I

, 2 •. 12001 1700 28

, I~_"c_"~ ' --- -~ -""--- -'-'-'''--''-'-'-'-''~--,~-, -~.-

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¹⁷⁰⁰¹

2200 54 '-~-:-_u--r=--- ---""',---

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,,4,.

122001, , 2700 32

'---4--, -

'-,-<", "_,, ,_"',_, "c',,,, ,_,".",_

1'5 , l~~OOL ~?~~.

¹²

4) Calcule a variância e o desvio padrão das populações:

X:

43,7,9,11,13.

Y: 5,12,4,20,13,17.

z: 15,16,17,20,21.

W: 6,5,10,12,19.

5) Calcule a varíância e o desvio padrão da população:

~~,~~,:_~~~!2~,:LI"_~o

^{de alunos:}

17 3

.••-- .."""-_.~- •• - ..•. _ ~.•. _ ..•.. __•__ ._,...., , •. __H'·' _".'_' - .__ .__----j

I 18 18

119- .",

~'l'7

20 8

._.~._-~--- '".- ... -- •. -, - ~... __ ···,· __ .·_n ._" __

21 4

5) Calcul,e a variância e o desvio padrão para a distribuição de valores de 54 notas fiscais emitidas na mesma data, selecionadas em uma loja de departamentos. [a) população b) amostra].

l@J~~s,~-~~-[~,i~~~~~~:E-~'~~}~i=Ef~.~~:~~~~~~:_··.

11 01-100 10

r'u - ..--,.., --', __"w,_,w, ""w,. _,,,, '''''''_'' __ , ,,__ ~ __ "' __ ', ~,_

I 2 1001-200 28

(3--" -.

200jH"30Ü·' ''''',-,

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14 3001·- /100 3

1'--- "' __u, "-' -,--"',,-, -' ----,,~<'---, '''~'H ,- _ "U',,,,

i5. .14001-,.,,-500

^{H.H __ ,,~~,.}

6) Calcule a variância e o desvio padrão para as alturas de 55 alunos de uma classe. [a) população b) amostra)

Altruras

' ~"__~"'.r""'_ ••' ,-----...~-~--.".-''''~--.. "

1401- -150

_o.- ' __.0_'_' .._. , __~ ~_.

1501---160

-'-~~._--~'----.---~--...•-~-..-~-

1601--170

_{~~----._- -- ---} .<--_.-._~

1701--180

-_.-.- ••- ~"-'--'--'" -~•• o

1801--190

7) Em um exame final de Matemática, o grau médio de um grupo de alunos foi de 7,8 e o desvio padrão 0,80. Em Estatística, entretanto, o grau médio final foi de 7,3 e o desvio padrão 0,76. Em que disciplina foi maior a dispersão?

8) Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 163,7 em, com um coeficiente de variação de 3,3%. Qual o desvio padrão desse grupo?,.

9) Um grupo de 85 moças tem estatura média de 160,6 em, com um desvio padrão igual a 5,97 em.

Outro grupo de 125 moças tem uma estatura média de 161,9 em, sendo o desvio padrão igual a 0,61 em. Qual é o coeficiente de variação de cada um dos grupos?

BOM TRABALHO!!!