3. (Unesp 2016) A figura descreve o gráfico de uma função exponencial do tipo = x y a, de R em R.

(1)

1. (Unesp 2016) A figura indica o padrão de uma sequência de grades, feitas com vigas idênticas, que estão dispostas em posição horizontal e vertical. Cada viga tem 0,5 m de comprimento. O padrão da sequência se mantém até a última grade, que é feita com o total de 136,5 metros lineares de vigas.

O comprimento do total de vigas necessárias para fazer a sequência completa de grades, em metros, foi de a) 4.877.

b) 4.640.

c) 4.726.

d) 5.195.

e) 5.162.

2. (Unesp 2016) Em um experimento com sete palitos de fósforo idênticos, seis foram acesos nas mesmas condições e ao mesmo tempo. A chama de cada palito foi apagada depois de t segundos e, em seguida, anotou-se o comprimento x, em centímetros, de madeira não chamuscada em cada palito. A figura a seguir indica os resultados do experimento.

Um modelo matemático consistente com todos os dados obtidos no experimento permite prever que o tempo, necessário e suficiente, para chamuscar totalmente um palito de fósforo idêntico aos que foram usados no experimento é de

a) 1 minuto e 2 segundos.

b) 1 minuto.

c) 1 minuto e 3 segundos.

d) 1 minuto e 1 segundo.

e) 1 minuto e 4 segundos.

3. (Unesp 2016) A figura descreve o gráfico de uma função exponencial do tipo y = a ,

^x

de ℝ em ℝ

^∗

.

(2)

Nessa função, o valor de y para x = − 0,5 é igual a a) log5

b) log 2

₅

c) 5 d) log 5

₂

e) 2,5

4. (Unesp 2016) Um ponto P, de coordenadas (x, y) do plano cartesiano ortogonal, é representado pela matriz coluna

   

  x ,

y assim como a matriz coluna  

    x

y representa, no plano cartesiano ortogonal, o ponto P de coordenadas (x, y).

Sendo assim, o resultado da multiplicação matricial  −   

    

   

0 1 x

1 0 y é uma matriz coluna que, no plano cartesiano ortogonal, necessariamente representa um ponto que é

a) uma rotação de P em 180 no sentido horário, e com centro em (0, 0).  b) uma rotação de P em 90 no sentido anti-horário, e com centro em (0, 0).  c) simétrico de P em relação ao eixo horizontal x.

d) simétrico de P em relação ao eixo vertical y.

e) uma rotação de P em 90 no sentido horário, e com centro em (0, 0). 

5. (Unesp 2016) Uma colher foi solta 978 vezes ao acaso em direção ao chão. O registro da posição em que ela caiu sobre o chão está indicado na tabela.

total de lançamentos

652 326 978

Usando as informações da tabela, é correto concluir que a probabilidade de a colher cair sobre o chão virada para cima é a mesma probabilidade de se obter, no lançamento de um dado convencional honesto de seis faces, um número a) maior que 4.

b) primo.

c) menor que 6.

d) múltiplo de 5.

e) maior que 2.

6. (Unesp 2016) Um dado convencional e uma moeda, ambos não viciados, serão lançados simultaneamente. Uma das faces da moeda está marcada com o número 3, e a outra com o número 6. A probabilidade de que a média aritmética entre o número obtido da face do dado e o da face da moeda esteja entre 2 e 4 é igual a

a) 1

3

(3)

b) 2 3 c) 1

2 d) 3

4 e) 1

4 7. (Unesp 2016) Um paralelepípedo reto-retângulo foi dividido em dois prismas por um plano que contém as diagonais de duas faces opostas, como indica a figura.

Comparando-se o total de tinta necessária para pintar as faces externas do paralelepípedo antes da divisão com o total necessário para pintar as faces externas dos dois prismas obtidos após a divisão, houve um aumento aproximado de a) 42%.

b) 36%.

c) 32%.

d) 26%.

e) 28%.

8. (Unesp 2016) Um torneio de futebol será disputado por 16 equipes que, ao final, serão classificadas do 1º ao 16º lugar. Para efeitos da classificação final, as regras do torneio impedem qualquer tipo de empate.

Considerando para os cálculos log 15! = 12 e log 2 = 0,3, a ordem de grandeza do total de classificações possíveis das equipes nesse torneio é de

a) bilhões.

b) quatrilhões.

c) quintilhões.

d) milhões.

e) trilhões.

9. (Unesp 2016) Uma imobiliária exige dos novos locatários de imóveis o pagamento, ao final do primeiro mês no imóvel, de uma taxa, junto com a primeira mensalidade de aluguel. Rafael alugou um imóvel nessa imobiliária e pagou R$ 900,00 ao final do primeiro mês. No período de um ano de ocupação do imóvel, ele contabilizou gastos totais de R$ 6.950,00 com a locação do imóvel.

Na situação descrita, a taxa paga foi de a) R$ 450,00.

b) R$ 250,00.

c) R$ 300,00.

d) R$ 350,00.

e) R$ 550,00.

10. (Unesp 2016) Um cubo com aresta de medida igual a x centímetros foi seccionado, dando origem ao prisma

indicado na figura 1. A figura 2 indica a vista superior desse prisma, sendo que AEB é um triângulo equilátero.

(4)

Sabendo-se que o volume do prisma da figura 1 é igual a 2(4 − 3)cm ,

³

x é igual a a) 2

b) 7 2 c) 3 d) 5

2 e) 3

2 11. (Unesp 2016) Em um terreno retangular ABCD, de 20 m ,

²

serão construídos um deque e um lago, ambos de superfícies retangulares de mesma largura, com as medidas indicadas na figura. O projeto de construção ainda prevê o plantio de grama na área restante, que corresponde a 48% do terreno.

No projeto descrito, a área da superfície do lago, em m , será igual a

²

a) 4,1.

b) 4,2.

c) 3,9.

d) 4,0.

e) 3,8.

12. (Unesp 2016) Renata pretende decorar parte de uma parede quadrada ABCD com dois tipos de papel de parede,

um com linhas diagonais e outro com riscos horizontais. O projeto prevê que a parede seja dividida em um quadrado

central, de lado x, e quatro retângulos laterais, conforme mostra a figura.

(5)

Se o total da área decorada com cada um dos dois tipos de papel é a mesma, então x, em metros, é igual a a) 1 2 3 +

b) 2 + 2 3 c) 2 + 3 d) 1 + 3 e) 4 + 3

13. (Unesp 2016) Uma mesa de passar roupa possui pernas articuladas AB e CD, conforme indica a figura. Sabe-se que AB = CD = 1m, e que M é ponto médio dos segmentos coplanares AB e CD. Quando a mesa está armada, o tampo fica paralelo ao plano do chão e a medida do ângulo AMC é ˆ 60 . 

Considerando-se desprezíveis as medidas dos pés e da espessura do tampo e adotando 3 = 1,7, a altura do tampo dessa mesa armada em relação ao plano do chão, em centímetros, está entre

a) 96 e 99.

b) 84 e 87.

c) 80 e 83.

d) 92 e 95.

e) 88 e 91.

14. (Unesp 2016) O Ministério da Saúde e os estados brasileiros investigaram 3.670 casos suspeitos de microcefalia em todo o país. O boletim de 02 de fevereiro aponta que, desse total, 404 tiveram confirmação de microcefalia ou de outras alterações do sistema central, e outros 709 casos foram descartados. Anteriormente, no boletim de 23 de janeiro, havia 732 casos investigados e classificados como confirmados ou como descartados.

(https://agencia.fiocruz.br. Adaptado.)

De acordo com os dados do texto, do boletim de 23 de janeiro para o de 02 de fevereiro, o aumento no número de casos classificados, como confirmados ou como descartados, foi de, aproximadamente,

a) 52%.

(6)

b) 30%.

c) 66%.

d) 48%.

e) 28%.

15. (Unesp 2016) A taxa de analfabetismo representa a porcentagem da população com idade de 15 anos ou mais que é considerada analfabeta. A tabela indica alguns dados estatísticos referentes a um município.

Taxa de

analfabetismo

População com menos de 15 anos

População com 15 anos ou mais

8% 2.000 8.000

Do total de pessoas desse município com menos de 15 anos de idade, 250 podem ser consideradas alfabetizadas.

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que, da população total desse município, são alfabetizados a) 76,1%.

b) 66,5%.

c) 94,5%.

d) 89,0%.

e) 71,1%.