Maria José Medeiros Dantas de Melo mjmelo7@bol.com.br
Resumo
Este minicurso tem como objetivo propiciar discussões sobre situações de ensino que explorem a geometria por meio de atividades corporais, jogos e brincadeiras com professores ou futuros professores de crianças da Educação Infantil. É do conhecimento de todos nós educadores de matemática que o ensino de geometria, principalmente nos anos iniciais, tem sido negligenciado nas aulas de matemática. É importante que nesta fase de escolarização a criança comece a vivenciar atividades em que a geometria esteja presente por meio da exploração do espaço, não somente pela percepção do espaço em que ela está inserida, como também pela exploração do seu esquema corporal em situações de jogos e brincadeiras. Ao vivenciar desde cedo atividades que contemplem o conhecimento geométrico, a criança desenvolve relações espaciais as quais são relevantes à sua vivência na escola e na sociedade de um modo geral. Por meio do jogo e da brincadeira ela amplia seus conhecimentos sobre espaço e forma e desenvolve a linguagem matemática em situações de registros que podem ser por meio da oralidade, da escrita ou do desenho quando convidada a pensar sobre suas vivências. Esses registros são importantes porque permitem ao professor discutir com as crianças a atividade desenvolvida, tanto no coletivo como individualmente, com o intuito de compreender o caminho por ela percorrido na construção de idéias matemáticas. Os registros também contribuem para a reflexão do professor sobre sua prática, assim como ajuda buscar alternativas teórico-metodológicas que favoreçam uma melhor aprendizagem da geometria por parte das crianças.
Que conhecimento geométrico deve ser trabalhado com crianças da Educação Infantil de modo que elas tenham oportunidade de desenvolver adequadamente noções de espaço e forma?
De um modo geral observa-se que o trabalho com a matemática, em especial com a geometria, pouco tem sido explorado com as crianças na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Quando isso acontece, comumente o professor sugere apenas o reconhecimento das formas geométricas: quadrado, retângulo, triângulo e círculo que consiste principalmente em atividades para a criança pintar essas formas e nomeá-las. Por outro lado, é inegável que os conhecimentos matemáticos construídos pelas crianças nesta etapa de sua escolarização são de grande relevância para estudos posteriores e para a vida cotidiana.
Quando a criança chega à escola, já traz um conhecimento geométrico construído em situações de brincadeiras, na interação com o outro e por meio da observação de objetos. Esses conhecimentos advindos de situações por ela vivenciadas como jogar bola, brincar de amarelinha, pular corda, jogos de encaixe, dentre outros, pouco tem sido explorado na escola. Nesse sentido, é fundamental que o professor reconheça e explore essas e outras situações como forma de contribuir para a aprendizagem do conhecimento geométrico das crianças.
Nessa perspectiva, como ensinar geometria a criança sem perder de vista as suas vivências? Que metodologia o professor deve priorizar nesse nível de escolarização? O educador tem o papel de propiciar aos seus alunos atividades de ensino que permitam expressar o que eles já sabem com a finalidade de orientá-los na reorganização desses saberes os quais são relevantes no processo de construção do conhecimento geométrico sistematizado e na ampliação de novos conceitos.
Explorar a geometria a partir de situações simples do mundo da criança como, por exemplo, ao propor-lhe desafios, quebra-cabeça, jogos, pinturas e brincadeiras, corrobora para a aprendizagem significativa visto que está em consonância com situações reais do seu cotidiano. Essas e outras atividades são importantes para o desenvolvimento da percepção espacial e de habilidades, assim como para a formação do pensamento geométrico dedutivo das crianças.
O ponto de partida do trabalho com a geometria deve ser a exploração do espaço. A criança constrói a sua geometria desde os primeiros meses de vida. Ao
engatinhar vai descobrindo as possibilidades e impossibilidades de deslocamentos. Através do jogo e da brincadeira, vivencia o espaço dentro/fora, diante/atrás, antes/depois que são noções por ela experienciadas desde cedo.
Smole et al (2003, p. 15) lembra que a infância é um período fértil para a criança desenvolver as noções de espaço. Nessa fase de sua vida ela explora o mundo a sua volta e, aos poucos, cria formas de representá-lo por meio de imagens, de desenhos e pela linguagem. Esses registros são importantes porque permitem ao professor compreender o caminho que a criança percorre ao explorar o espaço e o modo como expressa suas idéias. Enquanto se move no espaço e explora-o, a criança adquire noções intuitivas que são relevantes para a construção de sua competência espacial que consiste “na capacidade do indivíduo de transformar objetos em seu meio e orientar-se em meio a um mundo de objetos no espaço”.
Ao se pensar no estudo da geometria a partir da exploração do espaço em que a criança vive e se locomove, convém lembrar que o desenvolvimento das noções de espaço é um processo e, como tal, necessita ser trabalhado ao longo de sua escolarização. Na construção da noção de espaço a criança percorre um longo caminho que começa na percepção de si mesma, prossegue com sua percepção no espaço a sua volta para só depois representar esse espaço. Nesse processo de construção da percepção espacial ela passa por três importantes fases: a do vivido, a do percebido e a do concebido.
Na primeira fase a criança constrói as noções espaciais por meio dos seus sentidos (visão, tato,...) e de seus próprios deslocamentos (rodear, engatinhar, rastejar, andar,...), um espaço físico, ou seja, um espaço vivido, prático ou de ação, construído com a presença e a manipulação de objetos, pelo desenvolvimento de atividades e brincadeiras que possibilitam explorar e organizar esse espaço. No espaço percebido a criança já se torna capaz de pensar sobre determinados objetos, mesmo que eles estejam ausentes. O espaço concebido emerge quando ela consegue estabelecer relações espaciais entre os objetos por meio de suas representações.
É importante ressaltar que o espaço perceptível se constrói mais rápido do que o concebido ou representativo, visto que as crianças discriminam formas geométricas simples bem antes da reprodução gráfica das mesmas. Desse modo, é necessário que as crianças vivenciem várias experiências com o corpo, com objetos e imagens, possibilitando-as visualizar, comparar e desenhar formas que
favorecerão o desenvolvimento do senso espacial. Atividades como dobrar papel, cortar, moldar, deformar, montar, entre outras, são de fundamental importância nesse processo de construção da percepção espacial. Para Lorenzato (1995, p. 3), a criança começa a construir o senso espacial
a partir do momento em que consegue exercer algum domínio das relações dinâmicas que se estabelecem entre as partes do seu próprio corpo e/ou entre seu corpo e os demais ao nível do pensamento consciente. Nesse momento torna-se possível a aprendizagem de noções espaciais posicionais como as de direção, sentido, atrás, perto, em cima de etc.
A apreensão das noções espaciais posicionais aliadas a algumas noções lógicas elementares, é essencial para a identificação, distinção e representação de formas geométricas. A ação da criança é o ponto inicial para a construção da noção de espaço e a ação mental é a culminância dessa construção. São as relações que a criança começa a estabelecer que lhe permite construir a noção de espaço.
As interações entre as crianças, a contribuição de pessoas adultas, os jogos e as brincadeiras favorecem a exploração do espaço em três perspectivas: a) as relações espaciais contidas nos objetos que são percebidas por meio do contato e da manipulação de objetos; b) as relações espaciais entre os objetos que diz respeito às noções de orientação relacionadas à proximidade, interioridade e direcionalidade; c) as relações espaciais entre os deslocamentos que podem ser desenvolvidas através da observação de pontos de referências que as crianças estabelecem, como por exemplo, ao descrever o seu deslocamento de casa até a escola (BRASIL, 2002). Para organizar as informações que as crianças percebem em suas vivências com a exploração do espaço, é essencial que o professor proponha situações em que elas possam observar, descrever e representar essas informações que pode ser feita, a princípio, por meio do desenho.
Smole et al (2003, p. 17) recomenda que uma proposta para o estudo da geometria na educação infantil contemple a organização do esquema corporal (lateralidade, coordenação visuomotora) e a orientação e percepção espacial (orientar-se e mover-se no espaço) por permitirem a ampliação do esquema corporal da criança. O desenvolvimento de noções geométricas propriamente ditas que é
responsável “por apresentar objetos espaciais construídos ou representados e perceber neles propriedades simples, como as de igualdade e diferença, tamanho e características de forma” é outro aspecto que necessita ser contemplado nessa etapa da escolarização das crianças. A junção desses três elementos favorece o desenvolvimento de habilidades que formam a percepção espacial. Essas habilidades, na visão de Lorenzato (2006) e Smole et al (2003) são:
a) Discriminação visual: consiste em perceber as semelhanças e/ou diferenças entre os objetos. A classificação de formas, por exemplo, requer essa habilidade.
b) Memória visual: permite a criança lembrar de um determinado objeto que não está mais sob seu campo de visão, descrevendo suas características. Um exemplo de atividade que explore essa habilidade é o professor sugerir que o aluno descreva para seus colegas o que ele vê no caminho de casa até a escola.
c) Coordenação visual-motora: possibilita olhar e agir ao mesmo tempo, ou seja, coordenar a visão com o movimento do próprio corpo como, por exemplo, conduzir o mouse na tela do computador, brincar de amarelinha, pular corda, etc.
d) Decomposição de campo ou percepção de figuras planas: consiste em isolar o campo visual em subpartes, ou seja, focalizar uma parte (ou uma figura específica) no todo, assim como de compor o todo a partir de suas partes. Por exemplo, a criança perceber um retângulo como parte de um objeto como uma caixa, uma janela; montar um painel a partir de suas partes, etc.
e) Constância perceptiva ou constância de forma e de tamanho: capacidade de perceber propriedades invariantes de um objeto, ou seja, a criança reconhecer que a forma e o tamanho de objetos não se modificam apesar das posições dos objetos parecerem modificados. Essa habilidade se faz presente, por exemplo, quando a criança encaixa objetos ou figuras.
f) Percepção das relações espaciais: possibilita ver dois ou mais objetos em relação a si próprios, em relação entre eles e em relação ao observador. Permite a criança orientar-se no espaço próximo por meio das características de distância e tamanho (próximo, distante, maior, menor, acima, abaixo) entre os objetos que se encontram nesse espaço.
g) Equivalência por movimento: capacidade de identificar que duas figuras são equivalentes, desde que uma delas seja movimentada em sentido de translação (abrir uma gaveta, um estojo...), de rotação (ventilador, pião...), ou de
reflexão (imagem de um objeto no espelho). Quando a criança reconhece a equivalência entre duas figuras, ela consegue visualizar que elas são iguais apesar de ocuparem posições diferentes.
Na visão dos autores, essas habilidades são também essenciais para o desenvolvimento de outras habilidades como: ler, escrever, no estudo da aritmética, na leitura de mapas, na construção da linguagem espacial (direita, esquerda, em frente, acima, abaixo, ao lado, entre,...) e da linguagem geométrica (nomes de formas e de termos geométricos), dentre outras. Somente a partir da experimentação e da reflexão sobre suas vivências, é que a criança constrói relações no espaço o que lhe permite fazer localizações cada vez mais complexas e precisas.
Para o estudo das figuras e formas, Smole et al (2003, p. 21) propõe que a criança saiba reconhecer e nomear figuras planas como triângulo, quadrado, retângulo, losango, paralelogramo, hexágono e círculo, assim como identificar semelhanças e diferenças entre elas quanto ao tamanho dos lados e ao número de vértices ou pontas. Em relação aos sólidos geométricos, as autoras sugerem que a criança identifique faces e vértices e reconheça (pelo nome) o cubo, a pirâmide, o bloco retangular, o cilindro e a esfera. Também recomendam que o estudo das figuras planas e não-planas aconteça concomitante, uma vez que os “conceitos geométricos desenvolvem-se em uma rede de relações”.
Atividades com o uso de blocos lógicos, dobraduras, tangram, quebra-cabeças, geoplano, livros de literatura infantil, recortes, colagens, material de sucata e outros recursos, são alguns caminhos que o professor pode perseguir para a criança desenvolver habilidades, a percepção espacial e o entendimento de figuras planas e não-planas. No entanto, é preciso considerar o nível de desenvolvimento cognitivo de seus alunos.
Este minicurso tem como finalidade proporcionar aos professores ou futuros professores da Educação Infantil uma discussão sobre situações de ensino que explorem o conhecimento geométrico por meio de atividades corporais, jogos e brincadeiras. Tomamos como referencial teórico-metodológico os estudos de Lorenzato (2006), Smole et al (2003), Sans e Domingues (2000) e as orientações propostas pelo Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (2002).
Nossa intenção é propiciar uma aproximação entre os conhecimentos teóricos e práticos por meio da aplicação e da reflexão sobre atividades direcionadas
para crianças de 3 a 6 anos. Com base nos três grandes eixos de objetivos sugeridos por Smole et al (2003): do esquema corporal das crianças; da noção de espaço; e das noções geométricas relativas a formas, selecionamos algumas atividades propostas pelas autoras para que os participantes vivenciem e explorem os conhecimentos geométricos nelas presentes.
Não podemos esquecer que os conceitos geométricos quando bem trabalhados com a criança possibilita que ela compreenda, descreva e represente de maneira organizada o espaço em que vive. Quando essas idéias não são bem internalizadas na infância, esse indivíduo poderá, na fase adulta, apresentar dificuldades em relação à percepção espacial. Entendemos que para o professor desenvolver um bom trabalho em sala de aula é preciso que ele tenha uma formação de qualidade alicerçada na construção e reconstrução do conhecimento tanto no campo teórico como no prático.
Por fim, esperamos que este minicurso possa contribuir com o trabalho pedagógico de profissionais que atuam na Educação Infantil e fomente discussões sobre o estudo da geometria de modo que seja desafiador e interessante para todos os atores envolvidos com os processos de ensinar e de aprender matemática.
Referências
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial curricular nacional para a educação infantil. Brasília: MEC/SEF, 2002. (v.3). LORENZATO, Sérgio. Educação infantil e percepção matemática. S. Paulo: Autores Associados, 2006. p. 41-47.
______. Por que não ensinar Geometria. A Educação Matemática em Revista: Geometria. SBEM, Blumenau: SC, FURB, Ano III, n.4, p. 3-13, 1º sem. 1995. SANS, Maria José Breda; DOMINGUES, Renata Helena. Jogos matemáticos: através do lúdico, a criança resolve situações-problema. Revista do Professor, Porto Alegre, ano XVI, n. 61, p. 5-9, jan./mar. 2000.
SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Inez e CÂNDIDO, Patrícia. Coleção
