Fı sica Experimental IV

F´ısica Experimental IV

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Erica Polycarpo

Sandra Amato

Instituto de F´ısica

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Informac¸ ˜

oes Gerais

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Erica Polycarpo - poly@if.ufrj.br - sala A-310

P ´agina do curso: http://www.if.ufrj.br Ü Graduac¸ ˜aoÜ Fis. Exp. IV

Coordenador: Stephen Walborn

Curso dividido em duas partes - 5 + 4 experimentos

Uma prova pr ´atica no final de cada parte

Um relat ´orio

individual por aula

Grupo A

P1: 7/5 P2: 2/7 Veja cronograma

Monitoria

segundas, terc¸as, quintas de 12-13hs

quarta-feira de 14-15hs

Crit ´erios de Aprovac¸ ˜ao

O n ´umero m ´aximo de faltas ´e de 25% das aulas pr ´aticas

Ü 2 experi ˆencias durante o semestre.

A reposic¸ ˜ao de experi ˆencias ´e poss´ıvel

A nota final (N) ser ´a a m ´edia aritm ´etica de duas notas parciais

(N

e N

)

Cada nota parcial ser ´a composta da nota da Prova ( Peso 8 ) e da

m ´edia dos relat ´orios (Peso 2 )

Provas

Montagem e tomada de dados de uma das experi ˆencias

realizadas no curso (≈ 30 min) + uma quest ˜ao envolvendo

aspectos te ´oricos ou pr ´aticos de uma das outras experi ˆencias (≈

1h)

N ˜ao ser ´a permitida a consulta aos relat ´orios.

Ser ˜ao realizadas no dia e hor ´ario normal de aula. N ˜ao h ´a

segunda chamada.

Relat ´

orios

Individual

A entrega deve ser feita impreterivelmente uma semana ap ´os a

realizac¸ ˜ao da experi ˆencia.

Ser ˜ao aprovados aqueles que

1

_{Comparecerem a pelo menos 75% das aulas.}

2

_{Obtiverem nota final (N) superior ou igual a 5.}

O que faremos e

n ˜ao

faremos nas aulas

montaremos experimentos com zelo e faremos an ´alise objetiva e

quantitativa dos dados

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E fundamental saber que

-Toda medida tem uma incerteza (estat´ıstica) associada a ela:

1 _{medida direta: associada ao processo de medida em si:}

instrumento + processo de medida.

2 _{incerteza propagada: quando calculamos uma grandeza f que ´e}

func¸ ˜ao de uma ou mais grandezas (x , y ,...) que possuem incertezas (σx,σy,...),

Incertezas s ˜ao propagadas usando-se a express ˜ao: σ2_f = (∂f

∂xσx)

2_{+ (}∂f

∂yσy)

2_{+ ...}

onde supomos que as vari ´aveis x , y , ... s ˜ao independentes. N ˜ao consideramos

Tabelas

devem conter unidades, incertezas “grudadas” nas grandezas. Exemplo:

i (cm) o (cm) f (cm) 39,6±0,4 5,4±0,4 4,7±0,3 15,7±0,3 7,3±0,3 5,0±0,1

Algarismos Significativos

c = 2, 998 × 108_{m/s ou 2, 99 × 10}8_{m/s ou 2, 9 × 10}8_{m/s ou ...}

calcular incerteza, p. ex. σc=0, 0345678 × 108m/s

apresentar incerteza com 1 ouno m ´aximo 2 algarismos significativos. σ_c=0, 035 × 108_m/s

apresentar a medida com o n ´umero de algarismos significativos correspondente `a incerteza. c = (2, 998 ± 0, 035 × 108_m/s

Marque se correto ou errado e d ˆe o motivo: 12,34±0,001 12,345± 3,22 12,345± 3,2 12,34± 0,02 12346± 1334 (12 ± 1) × 103

Apresentac¸ ˜ao de Resultados

Quando fazemos v ´arias medidas podemos combin ´a-las: fazendo o ajuste de uma func¸ ˜ao

calculando a m ´edia e o desvio padr ˜ao

Comparac¸ ˜ao da medida com um valor esperado: f_{refer ˆencia}=10, 3 cm, fmedido =11, 0 ± 0, 3 cm → |fmedido− frefer ˆencia| = 0, 7 = 2, 3σ → ´e

compat´ıvel dentro de 3σ. A resposta “est ´a pr ´oximo do valor esperado” n ˜ao ´e aceit ´avel.

Apresentac¸ ˜ao de Resultados - Gr ´aficos

grandeza e unidades nos eixos escolha adequada de escala barras de erro

marcar nos eixos valores redondos e n ˜ao os pontos da tabela

usar pontos da reta para obter coeficiente angular e n ˜ao os pontos da tabela

coeficiente angularn ˜ao ´e tangente.

incerteza no coeficiente angular sai do m ´etodo dos m´ınimos quadrados. Em alguns casos sugeriremos uma porcentagem do valor do coeficiente angular.

Experi ˆencia 5 - Lentes e Espelhos

r A maioria dos experimentos do curso envolver ´a ondas eletromagn ´eticas - luz vis´ıvel, microondas, laser...

r Dependendo do experimento a luz deve ser considerada como uma onda eletromagn ´etica - fen ˆomenos de difrac¸ ˜ao, interfer ˆencia, etc

r Mas, em alguns experimentos, estes efeitos n ˜ao s ˜ao percept´ıveis, o que acontece quando colocamos no caminho da luz objetos com dimens ˜oes muito maiores que a do

comprimento de onda da luz

r Neste primeiro experimento queremos medir a dist ˆancia focal de lentes Ü podemos usar o conceito de raio de luz tratado na ´otica geom ´etrica.

r Raios de luz s ˜ao linhas perpendiculares `as frentes de onda e portanto representam a direc¸ ˜ao da onda.

1) Dist ˆancia focal lente convergente - M ´et. Padr ˜ao

N o± [cm] i± [unid] f ± [unid] 1 15,0

2 17,5 3 20,0 4 22,5 5 25,0

r Calcular o valor m ´edio ¯f =P fi/N e o desvio padr ˜ao σ

r onde σ = q

P(fi−¯f )2)

N−1 ´e o desvio padr ˜ao.

2)Dist ˆancia focal lente convergente - M ´etodo

Bessel

(D − o)o = Df ⇒ cai em uma equac¸ ˜ao de 2 grau em o o = D±

√

D2_−4Df

2 ⇒ d = o2− o1=pD(D − 4f )

r

N D± [cm] o1± [unid] o2± [unid] d ± [unid] f ± 5%f [unid]

1 42,5 2 45,0 3 47,5 4 50,0 5 52,5

3) Dist ˆancia focal lente divergente - M ´etodo Bessel

r onde F ´e o valor da dist ˆancia focal efetiva, f1´e a dist ˆancia focal de uma das lentes, f2´e a

dist ˆancia focal da outra lente e t ´e a separac¸ ˜ao entre elas. Esta relac¸ ˜ao ´e v ´alida apenas para pequenos valores de t. No nosso caso t = 1, 0cm

r Vamos considerar f2= +50 mm, conhecida, e f1a da lente divergente que queremos

medir (-100mm) r N D± o₁± o₂± d ± F ± 5%f f₁ 1 42,5 d =pD(D − 4F ) eq. acima 2 45,0 3 47,5 4 50,0 5 52,5