TRABALHO FINAL DE GRADUAÇÃO JUNHO/2016 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ ENGENHARIA ELÉTRICA

Análise Comparativa de Metodologias para Medição de Potência Reativa

Pierry Lennon Ribeiro Nogueira Matheus Muzzo de Oliveira

Orientador: Prof. Dr. Ângelo José Junqueira Rezek

Co-Orientador: Rafael Di Lorenzo Corrêa

Instituto de Sistemas Elétricos e Energia (ISEE)

Resumo: Neste trabalho é apresentada uma análise comparativa de metodologias de medição de potência reativa. Um método é realizado com o auxílio de um autotransformador defasador (método analógico convencional) utilizando-se wattímetros eletrodinâmicos monofásicos como varímetros. No segundo, utiliza-se o método de deslocamento de 90° do sinal de entrada, com o uso exclusivo do sistema trifásico da rede sem o auxílio do ATD. As análises foram efetuadas com o deslocamento de 90° do sinal de tensão. Como o resultado obtido é valor de fase, haverá uma correção da leitura do varímetro pelo fator 3 multiplicativo inerente à conversão realizada (fase neutro – fase fase). Outro método é com a utilização de um medidor eletrônico (método digital de medição). A última metodologia foi realizada através de um recurso computacional (MATLAB), criando-se um modelo padrão para análise dos dados para diversos tipos de carga. Os ensaios foram realizados com a inclusão de carga equilibrada, carga desequilibrada, carga retificadora, carga em delta e carga em estrela.

Palavras-Chave: Potência reativa, Metodologias de medição, Autotransformador, Deslocamento de 90°, Medidor digital, Simulink.

I.

I

O conhecimento da potência reativa tem significância técnica e econômica, pois o balanço de reativos em um Sistema de Energia Elétrica muitas vezes exige a instalação de equipamento adicional exclusivamente para atender as cargas que consomem reativo, visando atender

No Brasil, a ANEEL estabelece que o fator de potência nas unidades consumidoras conectadas em níveis de tensão inferiores a 69 kV deve ser igual ou superior a 0,92. Para as demais unidades consumidoras o fator de potencia mínimo deve ser 0,95 e quem o descumpre estará sujeito à multa [1].

Com base nas potências ativa e reativa tem-se o fator de potência, que é a razão entre a potência ativa e a potência aparente. Logo, a quantidade de reativo de uma instalação ou em qualquer equipamento é de extrema importância, pois influencia no FP, e suas conseqüências podem ser prejudiciais. Baixos valores de fator de potência são decorrentes de quantidades elevadas de energia reativa. Essa condição resulta em aumento na corrente total que circula nas redes de distribuição de energia elétrica da concessionária e das unidades consumidoras, podendo sobrecarregar as subestações, as linhas de transmissão e distribuição, prejudicando a estabilidade e as condições de aproveitamento dos sistemas elétricos, trazendo inconvenientes diversos, tais como: perdas na rede; quedas de tensão; subutilização da capacidade instalada.

No contexto deste trabalho serão abordadas quatro metodologias de medição de potência reativa, sendo que uma delas será realizada com o auxílio de um autotransformador defasador (método eletrodinâmico convencional), enquanto que a segunda fará o uso exclusivamente do sistema trifásico da rede, defasando-se o sinal de tensão na entrada em 90°, com a posterior correção do varímetro pelo fator 3 inerente à conversão realizada. O fator 3 se deve à relação entre tensões de linha e de fase. Outra metodologia será com a utilização de um medidor eletrônico (método digital de medição). A última metodologia será feita através de um recurso

TRABALHO FINAL DE GRADUAÇÃO

JUNHO/2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

ENGENHARIA ELÉTRICA

II. REFERENCIAL TEÓRICO

Qualquer processo válido para medida de potência ativa em circuito trifásico, mediante o emprego de wattímetros, serve para a medida da potência reativa do mesmo circuito desde que os órgãos voltimétricos recebam tensões defasadas. Utilizando-se transformadores de defasamento, quando esses instrumentos são usados para medida da potência reativa, a sequência de fase deve ser conhecida para obtenção dos resultados corretos [2]. Em geral, qualquer wattímetro que mede VI cosα por meio de circuitos separados de tensão e corrente pode ser utilizado para medir potência reativa, simplesmente mudando de 90° a fase de uma das grandezas produtoras do conjugado motor: neste caso a tensão. Nestas condições, tem-se:

VI cos(α – 90) = VI senα (1)

Dentre os processos para obtenção da defasagem tem-se o método de deslocamento de 90°. Esta técnica caracteriza-se pelo deslocamento de noventa graus de um dos sinais de entrada. O deslocamento pode ser realizado tanto no sinal de tensão quanto no sinal de corrente. Por convenção, neste trabalho as análises serão efetuadas com o deslocamento de 90º no sinal de tensão [3].

O processo mais comum pra se obter essa defasagem é mediante ao emprego de autotransformadores. Os autotransformadores fornecem o módulo e o argumento necessários da tensão a ser aplicada na bobina voltimétrica. São conhecidos com os nomes de “Transformadores de Defasagem” ou “Compensador de Componente Reativa”, ou ainda “Autotransformadores Defasadores [2].

Outro método é através da utilização de medidores eletrônicos de potência. O mesmo pode ser esquematizado pelo diagrama em blocos apresentado pela Figura 1. Este medidor é composto por cinco blocos básicos:

• Dois blocos de Transdutores; • Multiplicador;

• Integrador; • Registrador.

Fig. 1 - Diagrama de blocos de um medidor de energia elétrica.

Os transdutores de tensão e corrente são responsáveis pela aquisição e adequação dos sinais a serem multiplicados. O Multiplicador determina a potência instantânea realizando a multiplicação dos sinais de tensão e corrente fornecidos pelos transdutores. A energia é obtida pela integração da potência instantânea pelo Integrador. Finalmente, a informação de energia é armazenada e registrada pelo bloco Registrador [4].

III. METODOLOGIA

No presente trabalho, as metodologias citadas anteriormente (ATD, deslocamento de 90º e medidor eletrônico), foram realizadas na prática, em laboratório. Em seguida, com os dados obtidos no experimento, pôde-se realizar a comparação entre eles, assim como o cálculo do desvio dos valores em relação ao método computacional (MATLAB) [5], adotado como padrão para análise dos resultados.

Um dos equipamentos a serem utilizados neste trabalho é o autotransformador defasador do tipo XO-4 com as especificações da Figura 2:

Fig.2 - Autotransformador de defasagem. Tomando como base a conexão Aron, utilizando wattímetros monofásicos, foram realizados os cálculos das potências ativas. A Figura 3 mostra o modelo de conexão a ser utilizado e a Figura 4 o respectivo diagrama fasorial:

Fig. 3 - Conexão Aron.

Pelo método do autotransformador, tem-se na Figura 4 as seguintes tensões que serão utilizadas para os cálculos das potências reativas, que são V95 e V06, pois as mesmas estão defasadas de 90° de VCB e VAB, respectivamente. Em seguida, a Figura 5 representa as conexões dos varímetros.

A potência reativa total é dada por:

Q = (Var1 + Var2) (2)

Fig. 4 - Diagrama fasorial das tensões.

Fig. 5 - Conexão do autotransformador. Utilizando-se diretamente o sistema trifásico da rede, tem-se as tensões Vao e Voc, que estão deslocadas de 90° das tensões VCB e VAB, respectivamente como mostrado na Figura 4. Em seguida, após a realização do ensaio teremos os valores das leituras dos varímetros que terão um fator multiplicado de 3 para obtenção da leitura real corrigida.

Fig. 6 - Conexão pelas tensões da rede. A potência reativa total é dada por:

Q = (Var1 + Var2) .

3

A metodologia utilizando o medidor eletrônico baseou-se no Multimedidor de Grandezas Elétricas MRI-TF92 RENZ, ilustrado na Figura 7.

Fig. 7 - Multimedidor de grandezas elétricas. Através dele foi possível obter-se diretamente os resultados de tensões, correntes, fator de potência e potências ativa e reativa.

O último método a ser descrito é o modelo padrão através de um recurso computacional utilizando o software Matlab (Simulink) [5], baseado nos respectivos dados dos equipamentos utilizados em laboratório. O procedimento foi realizado para todos os diferentes tipos de carga

IV. MEDIÇOES LABORATORIAIS

As respectivas metodologias foram realizadas mediante quatro cargas diferentes isoladas. Entre elas estão, um transformador de 13.000/220-127[V] a vazio representando uma carga desequilibrada, uma ponte a diodos representando uma carga retificadora alimentando uma carga puramente resistiva, em seguida, foi utilizado uma carga em estrela resistiva ligeiramente desequilibrada em paralelo com uma em estrela indutiva equilibrada . A última medição foi realizada com uma carga resistiva em delta em paralelo com uma capacitiva em delta. A seguir encontram-se os respectivos dados referentes aos ensaios.

IV.1 Ensaio a vazio

 Transformador trifásico de 15[kVA],  Trifásico – 15[kVA];

 Alta tensão - delta;  Baixa tensão - estrela.

Apresenta-se na Figura 9, o respectivo ensaio realizado.

Fig. 8 - Ensaio do transformador a vazio no MATLAB.

No ensaio a vazio do transformador pode se considerar o mesmo como uma carga não linear e desequilibrada. Para medição das potências, foi aplicado 220[V] nos terminais do secundário transformador (baixa tensão), e com isso obteve-se os resultados representados na Tabela 1. Nota-se que os valores das potências reativas Nota-sempre ficaram próximos de 900[W] e, com base nisto, calculou-se os seguintes erros em relação ao modelo padrão desenvolvido no Simulink, apresentados na Tabela 2.

Foram utilizadas duas fontes trifásicas nos ensaios realizados no Simulink, pois o mesmo estava

se comporta como uma fonte de corrente, sendo necessária outra fonte de tensão em paralelo para anular o fluxo de potência.

Tabela 1 - Valores obtidos do ensaio a vazio.

Métodos ATD Rede

Med. Digital MATLAB Q1 [var] 510 519,61 x x Q2 [var] 390 398,37 x x Q [var] 900 917,98 900 820,7 P [W] 120 120 200 119,5 S [VA] 907,96 925,79 900 829,35 A1 [A] 2,9 2,9 2,69 2,31 A2 [A] 1,95 1,95 1,99 2,31 A3 [A] 2,65 2,65 2,88 2,31 V [V] 220,6 220,6 220,6 220 FP 0,13 0,13 0,22 0,14

Tabela 2 - Erros relativos percentuais.

ATD Rede Med. Digital

9,6625%

11,8533%

9,6625%

Notam-se erros relativamente mais altos pois, para fins de cálculos, foram utilizados apenas os parâmetros do ramo de magnetização do transformador.

Na representação do modelo no Simulink o bloco representativo do transformador foi substituído por uma impedância de magnetização, pois neste caso quando realizado o ensaio a vazio foram-se desconsiderados os outros parâmetros do circuito devido ao seu baixo valor. Está representado na figura abaixo o modelo do ensaio.

IV.2 Carga retificadora

 Ponte retificadora “crydom” M5060TB1600  Duas lâmpadas de 100 [W], 220 [V] conectadas

em série.

Apresenta-se na Figura 9, o respectivo ensaio realizado no Simulink.

considerar-se a mesma como uma carga estática não linear. Para isso utilizou-se uma ponte trifásica a diodo para realizar a retificação. Com base nos resultados apresentados na Tabela 3 observa-se uma pequena diferença entre o medidor digital e as outras metodologias, onde o valor real da potencia reativa fundamental seria zero, por causa da retificação (ponte a diodo). Porém esse valor encontrado é desprezível pois o mesmo apresenta um valor muito baixo. Este erro mostrado pelo medidor eletrônico é devido à baixa corrente que circula da fonte para a carga, sendo que nesses casos, o mesmo não é tão preciso. De fato, sabe-se que aumentando a corrente de carga próxima da corrente nominal dos instrumentos, os erros dos mesmos serão menores.

Tabela 3 - Valores obtidos da carga retificadora.

Métodos ATD Rede

Med. Digital MATLAB Q1 [var] 30 34,6 x x Q2 [var] -30 -34,6 x x Q [var] 0 0 5,60 -0,07 P [W] 120 120 100 123 S [VA] 120 120 100 123 A1 [A] 0,29 0,29 0,29 0,33 A2 [A] 0,29 0,29 0,29 0,33 A3 [A] 0,29 0,29 0,30 0,33 V [V] 220 220 220 220 FP 1 1 1 1

Os dados da carga DC estão apresentados na Tabela 4.

Tabela 4 - Dados da carga DC.

Valor real Valor medido

Vff = 220 [V] Idc = 0,41 [A] Vdc = 1,35*Vff = 300[V] Vdc = 297,7 [V]

FP = 0,955 Rlamp = 726,09 [Ω]

Outra observação importante é que o valor real do fator de potência é 0,955, não levando em consideração a comutação. Quando se obtém o mesmo através das medições ambos deram valores unitários.

IV.3 Carga conectada em estrela

 Carga em estrela resistiva (R1=120Ω; R2=122,5Ω; R3=121,2Ω) em paralelo com; 

Fig. 10 - Ensaio da carga em estrela no MATLAB. A carga conectada em estrela está ligeiramente desequilibrada. Observa-se nos resultados da Tabela 5 que os valores obtidos das potências reativas estão bem próximos, com uma pequena margem de erro. Com base nisto calculou-se os seus erros relativos percentuais, apresentados na Tabela 6.

Tabela 5 - Valores obtidos da carga em estrela.

Métodos ATD Rede

Med. Digital MATLAB Q1 [var] 16 14,72 x x Q2 [var] -2,50 -1,73 x x Q [var] 13,50 12,99 14,70 13,73 P [W] 31 31 32 30,92 S [VA] 33,81 33,61 35,21 33,83 A1 [A] 0,32 0,32 0,31 0,33 A2 [A] 0,33 0,33 0,32 0,33 A3 [A] 0,33 0,32 0,34 0,33 V [V] 60 60 60 60 FP 0,92 0,92 0,91 0,91

Tabela 6 - Erros relativos percentuais.

ATD Rede Med. Digital

1,6752%

5,3897%

7,0648%

IV.4 Carga conectada em delta

 Carga em delta resistiva (R1=120Ω; R2=122,5Ω; R3=121,2Ω) em paralelo com;

A Figura 11 apresenta o respectivo ensaio realizado no Simulink.

Fig. 11 - Ensaio da carga em delta no MATLAB. Os valores medidos da potência ativa para este tipo de carga apresentam uma certa discrepância dos resultados. Porém os valores da potência reativa se enquadram dentro de uma pequena margem de erro, como mostrado na Tabela 8.

Tabela 7 - Valores obtidos da carga em delta.

Métodos ATD Rede

Med. Digital MATLAB Q1 [var] 6 3,50 x x Q2 [var] -27 -15 x x Q [var] -21 -19,92 -19,40 -19,85 P [W] 52 52 61,60 63,02 S [VA] 56,08 55,68 67,50 66,07 A1 [A] 0,71 0,72 0,72 0,83 A2 [A] 0,69 0,70 0,71 0,83 A3 [A] 0,72 0,72 0,74 0,83 V [V] 45 45 45 45 FP 0,93 0,93 0,91 0,95

Tabela 8 - Erros relativos percentuais.

ATD Rede Med. Digital

Os resultados dos ensaios realizados apresentam compatibilidade entre si, pois tomando as medidas de potência reativa através do Simulink como padrão de cálculo dos erros relativos percentuais, nota-se que os valores realizados pelas diferentes formas de medição encontram-se dentro de uma faixa esperada de valores. Os ensaios utilizando o autotransformador e diretamente pela rede podem gerar erros sistemáticos, devido à utilização de equipamentos eletrodinâmicos, erros de leitura ou até mesmo de ajustes do equipamento que podem ter gerado a margem encontrada nos resultados. O autotransformador para a medição de potência reativa pode ser simplesmente substituído por uma simples ligação na entrada da rede, não interferindo significativamente nos resultados apresentados nos medidores eletromecânicos.

Hoje em dia a forma mais utilizada para medição de potência ativa ou reativa é através dos medidores eletrônicos (digitais) devido à sua facilidade de conexão e medição de vários parâmetros dentro de um só equipamento. Devido à existência de harmônicos no sistema, o método utilizando medidor digital também se sobrepõe sobre as outras metodologias, pois os resultados apresentados foram mais precisos, quando comparado ao modelo padrão adotado (Simulink).

Fica evidente, após a conclusão deste trabalho, que o mesmo possa a vim ser utilizado como futuras aplicações na disciplina Medidas Elétricas e outras disciplinas afins no curso de Engenharia Elétrica na UNIFEI.

R

[1] ANEEL. RESOLUÇÃO NORMATIVA Nº 414, DE 9 DE SETEMBRO DE 2010. Disponível em :<

http://www2.aneel.gov.br/cedoc/ren2010414.pdf>.

Acesso em: 28/06/2016.

[2] RIZZI, Álvaro Pereira. Medidas Elétricas: potência, energia, fator de potência, demanda. Rio de Janeiro: LTC, 1980. 152 p.

[3] SUHETT, Marcos Riva. Análise de técnicas de medição de potência reativa em medidores eletrônicos. Rio De Janeiro, RJ - Brasil Março de 2008.

[4] EDSON ELECTRIC INSTITUTE, “Handbook for Electricity Metering”, Washington D.C. 2002. [5] CHAPMAN, Sthephen J. Programação em Matlab

para Engenheiros. Segunda edição, Cengage Learning, 432 p. 2011.

Pierry Lennon Ribeiro Nogueira

Natural de Carmo de Minas, Minas Gerais, 25 anos. Graduando em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI). Fez estágio na CEMIG durante seis meses em uma subestação. Suas áreas de interesse incluem geração e transmissão em sistemas elétricos de potência, subestações, equipamentos de alta tensão e máquinas elétricas.

Matheus Muzzo de Oliveira Natural de Itajubá, Minas Gerais, 25 anos. Graduando em Engenharia Elétrica pela Unifei, ano de conclusão do curso, 2016. Atualmente atua como estagiário no Laboratório Didático de Eletricidade do Instituto de Sistemas Elétricos e Energia (ISEE) – UNIFEI.