DESENVOLVIMENTO DE COMPUTADOR DE VAZÃO COMPENSADA DE GÁS NATURAL EMPREGANDO ARQUITETURA ABERTA

DESENVOLVIMENTO DE COMPUTADOR DE VAZÃO

COMPENSADA DE GÁS NATURAL EMPREGANDO ARQUITETURA

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.

COM

RESUMO

Um enfoque novo para o projeto de computadores de vazão para gás natural é apresentado neste trabalho. Trata-se de um computador de vazão virtual, para o qual os modelos matemáticos mais recentes foram empregados, visando a correção de aspectos relativos à dinâmica do escoamento bem como do comportamento compressível de gases. O sistema foi desenvolvido para ser processado em computadores pessoais. Placas de orifício foram empregadas como elementos primários. A medição dos sinais de campo empregou sensores inteligentes compatíveis com o protocolo Foundation Fieldbus. São apresentados resultados dos testes metrológicos realizados com o sistema desenvolvido.

ABSTRACT

A new approach for the design of flow computers for natural gas is presented in this paper. It is a virtual flow computer, in which the applied mathematical models are the most recent available, aiming to correct aspects related to the flow dynamics as well as the gas compressible behavior. The system has been developed to run in personal computers. Orifice plates have been used as primary elements. The field signal measurements was performed through smart sensors compatible with Foundation Fieldbus protocol. Results of the metrological tests performed with the developed system are presented.

1 INTRODUÇÃO

Medição de vazão utilizando o princípio da pressão diferencial com placas de orifício ainda é um dos métodos mais populares em aplicações envolvendo transporte de gás natural. Atualmente, só nos EUA, cerca d e 80% desse tipo de medição é realizada usando este método [Bowles, 1999]. Este uso tão disseminado ao longo do tempo é devido a vários fatores: a) simplicidade e baixo custo de instalação e manutenção desse tipo de elemento primário e transmissor; b) valores relativamente baixos das incertezas; e c) extensos estudos efetuados ao longo de muitos anos com esse tipo de medidor.

Apesar de ser um campo de pesquisa bastante explorado, a medição de vazão por pressão diferencial ainda apresenta possibilidades potenciais a serem desenvolvidas, através do uso de novos enfoques relativos à estimação de seu comportamento dinâmico.

A aplicação relativamente recente de barramentos de campo e instrumentação inteligente alterou e ainda está alterando muitos conceitos na instrumentação e automação industriais. No entanto, a proposta de computadores de vazão como dispositivos dedicados e exclusivos permanece como a principal solução para estações de medição de vazão compensada em pressão e

temperatura de hidrocarbonetos. A possibilidade de explorar essas novas tecnologias para elaborar um novo conceito para computadores de vazão como “sistemas abertos” rodando em computadores pessoais e usando placas de orifício como elemento primário constitui o principal objetivo deste artigo.

É importante enfatizar que as normas ISO 5167-1 e AGA-3 foram ambas consideradas neste trabalho. A primeira foi considerada em sua edição de 1991, levando-se em conta a Emenda 1 de 1998, que alterou a equação usada para calcular o coeficiente de descarga C das placas de orifício, substituindo a equação de Stolz pela equação de Reader-Harris/Gallagher (R-H/G). Foi considerada a versão de 1990 da AGA 3, muito embora ela não seja citada diretamente neste artigo. Ao invés dela é referenciada a norma API MPMS 14.3 de 1991, que é amplamente usada em aplicações industriais e que é totalmente compatível com a AGA-3 de 1990. Visto que a equação de R-H/G é usada tanto na AGA-3:1990 quanto na API MPMS 14.3:1991, ela é unanimemente aceita e adotada pelas normas americanas e da comunidade internacional (ISO). Estas normas foram escolhidas devido a sua grande aceitação internacional e por serem as principais referências relacionadas com a medição de vazão aplicando-se medidores de pressão diferencial.

d

2 COMPUTADOR DE VAZÃO EM UM COMPUTADOR PESSOAL USANDO INSTRUMENTAÇÃO INTELIGENTE

Um barramento de campo corresponde a um protocolo aberto de comunicação industrial, que opera como uma rede local em tempo real, no nível mais baixo da hierarquia de automação da planta. A idéia básica por detrás desse padrão de comunicação é que ele permite melhorias com respeito ao padrão clássico de transmissão de sinais de 4-20 mA, tais como: comunicação bidirecional, consistência e expansão das informações transferidas, etc [ANSI/ISA, 1994]. O protocolo de barramento de campo empregado aqui foi o Foundation Fieldbus. Os medidores usados em sistemas que empregam esse tipo de protocolo de comunicação são chamados de medidores inteligentes. Esse tipo de medidor é diferente dos transdutores clássicos (sensor, condicionador e transmissor), pois eles têm capacidade interna de processamento, que assegura as vantagens citadas previamente, dentre outras.

Instrumentos inteligentes estão aptos a realizar algumas operações aritméticas. No entanto, há funções aritméticas complexas que não estão disponíveis nas bibliotecas de funções desses instrumentos. Por esse motivo, os cálculos de vazão compensada no computador de vazão (CV) proposto são efetuados em um computador pessoal usando informações de campo lidas de transmissores inteligentes de temperatura, pressão e pressão diferencial. A comunicação entre esses medidores e o CV é feita via um barramento de campo.

O emprego de barramentos de campo no CV proposto representa as seguintes vantagens: a) uma redução drástica de cabeamento, devido ao compartilhamento do mesmo meio físico por mais de um dispositivo da rede. Com a redução dos condutores elétricos, melhora a imunidade ao ruído e a confiabilidade nos dados transmitidos; b) redução das incertezas devido à digitalização das informações transmitidas e ao tratamento redundante dos dados, que reduz os erros e, assim, as incertezas do sistema; c) expansibilidade do sistema, pois é possível aumentar o número de estações de medição em um mesmo microcomputador, sem necessidade de nenhum hardware adicional,

diferente do que ocorre com os CV tradicionais; e d) redução geral de custo, relacionada com a economia na instalação e manutenção do sistema.

No caso do CV aqui proposto, os requisitos relacionados com o tempo de varredura não são críticos, o qual pode atingir até 1 segundo para cada ciclo de atualização [API MPMS 21.1, 1993], [McCartney, 1999].

O número de medidores inteligentes para uma estação de medição de vazão empregando medidor de pressão diferencial é três (pressão, temperatura e pressão diferencial). Deve-se empregar ainda um elemento comum a diversos canais, que corresponde à interface de comunicação entre o CV e os instrumentos de campo. Esse dispositivo, no caso do Foundation Fieldbus, é intitulado PCI (Process Computer Interface). Assim, o número de estações de medição de vazão que pode ser implementado neste CV é 16, usando-se apenas um PCI de quatro canais [SMAR, 1998] e considerando-se 14 elementos inteligentes em cada canal, compatíveis com o Foundation Fieldbus.

A comunicação entre o software do CV e a instrumentação foi implementada usando-se Dynamic Data Exchange (DDE), através de uma rede local (LAN) com o protocolo TCP-IP disponível. A instrumentação se comunica com o CV através do servidor do Fieldbus. Esse servidor é um microcomputador que roda o sistema supervisório AIMAX, que provê os drivers de comunicação responsáveis pelo acesso aos dados de cada instrumento Fieldbus na rede. Dessa maneira, os dados obtidos em cada estação ficam disponíveis para acesso a outros softwares, desde que eles saibam o tag do dispositivo na rede Fieldbus. Esses softwares, como é o caso do CV deste projeto, podem rodar em um computador remoto conectado à mesma rede local do servidor Fieldbus.

3 EQUAÇÕES PARA MEDIÇÃO DE VAZÃO COM MEDIDORES DE PRESSÃO DIFERENCIAL

A medição de vazão por pressão diferencial é baseada na Equação de Bernoulli. Com base nessa equação, uma relação simplificada entre vazão volumétrica q_ve pressão diferencial ∆P é normalmente usada:

P k

q_v = ∆ (1)

Em (1) o termo k engloba alguns fatores assumidos como constantes, levando-se em conta algumas condições ideais como escoamento permanente, homogêneo, barotrópico, com fluido incompressível e considerando a força da gravidade como a única força agindo no sistema. No entanto, para propósitos práticos, a relação simplificada mostrada em (1) deve ser corrigida, considerando-se condições reais para o escoamento e para o fluido. Uma expressão mais realista para a medição de vazão mássica é a seguinte [ISO 5167-1, 1991]:

1 2 1 4 1 ₄ 2 1 ρ ∆ π β ρ C

ε

d P q q_{m v} d − = = (2)

onde q_m=vazão mássica, ∆P=pressão diferencial no elemento primário de vazão; d=diâmetro interno do elemento primário, D=diâmetro interno da tubulação, β=razão d/D, ρ₁=massa específica do fluido à montante do elemento primário,

ε

₁=fator de expansão do fluido à montante do elemento primário,

=coeficiente de descarga do elemento primário.

d

3.1 C_{ÁLCULO DO FATOR DE EXPANSÃO 1}

ε

O fator de expansão

ε

representa as variações de densidade devido ao fluido passar através de uma contração imposta pelo elemento primário. A expressão para o fator de expansão à montante do elemento primário

ε

₁ usada neste trabalho foi proposta em [Reader-Harris, 1998] para placas de orifício com tomadas nos flanges é dada por:

(

)

                − ⋅ + + − = β β κ

ε

1 1 2 8 4 1 1 0,351 0,256 0,93 1 P_P (3)

onde κ=expoente isentrópico do fluido; =pressão estática do fluido à montante do elemento primário, P =equivalente a P mas à jusante.

1

P

1 2

3.2 CÁLCULO DO COEFICIENTE DE DESCARGA C _d

O coeficiente de descarga C da placa de orifício corrige os efeitos da não-unidimensionalidade dos campos de velocidade do escoamento em uma tubulação circular. Ele é calculado como uma relação entre os escoamentos real e teórico através do orifício do elemento primário:

d

teorica real d _qq

C = (4)

Esse coeficiente adimensional é função do número de Reynolds do escoamento, da geometria do elemento primário, da relação β e do tipo usado de tomadas de pressão. Seu valor é inferior a 1 para elementos primários em geral e próximo a 0,6 para placas de orifício.

Neste artigo foram avaliados os principais modelos para calcular C , usados nas normas para medidores de vazão baseados em pressão diferencial, isto é: equação de Buckingham, equação de Stolz e equação de Reader-Harris e Gallagher (R-H/G). Analisando-se os gráficos comparativos do desvio médio dos três métodos citados [API MPMS 14.3, 1991], constata-se que o modelo de R-H/G apresenta o melhor desempenho, portanto é o escolhido para ser usado aqui.

d

3.2.1 EQUAÇÃO DE READER-HARRIS E GALLAGHER

Dados obtidos ao longo de dez anos em laboratórios experimentais americanos e europeus foram usados pelos pesquisadores do National Engineering Laboratories (NEL) para gerar o modelo de Reader-Harris e Gallagher (R-H/G). Essas expressões podem ser estruturalmente divididas em três termos [Reader-Harris et al., 1995]:

a) Termo C : já havia sido identificado por Stolz como sendo independente do número de Reynolds. Ele é igual a uma constante mais um polinômio em β.

∞

b) Termo da inclinação: este termos, função do número de Reynolds, considera a influência do atrito gerado pela rugosidade das paredes da tubulação.

c) Termo das tomadas de pressão: este termo é dividido em duas partes, uma responsável pelos efeitos devidos às mudanças no perfil de velocidade à montante do elemento primário e a outra pelos mesmos efeitos à jusante.

A equação para cálculo de C para uma placa de orifício com tomadas nos flanges, segundo a equação de R-H/G [API MPMS 14.3, 1991],

Harris et al., 1995], equivalente àquela apresentada na AGA-3:1990, é dada por:

(

)

8,5 1 1 8 2 _{0,2290 0,0031 0,0433 0,0712e} 0291 , 0 5961 , 0

[

L d M C = + β − β + −β ⋅ + + − 1 , 1 3 , 1 2 2 4 4 8 , 0 0 , 6 1 ´ 2 52 , 0 1 ´ 2 0116 , 0 1 Re 19000 23 , 0 1 e 1145 , 0 1

]

β β β β β β               − − − − −               − ⋅ − − L L D L 35 , 0 6 4 8 , 0 7 , 0 6 8 , 0 Re 10 Re 19000 0049 , 0 021 , 0 Re 10 000511 . 0 Re 19000 14 , 0 1 _                     + +         +               − ⋅ D D D D β β β β (5) onde L₁=l₁ D e L₂' =l₂' D, sendo e as distâncias entre as tomadas de

pressão às bordas à montante e à jusante do elemento primário, respectivamente. No caso de tomadas de pressão nos flanges, e igual a 1 se D é expresso em polegadas ou 25,4 se D é expresso em mm. O termo em (5) é dado por:

1 l l₂' ' 2 1 l l = 1 M       − =max 2,8 ; 0,0 4 1 _ND M (6)

onde N₄ é igual a 1 se D é expresso em polegadas ou 25,4 se expresso em mm. 3.2.2 REARRANJO DA EQUAÇÃO DE R-H/G CONFORME SUGERIDO EM

API MPMS 14.3:1991 E AGA-3, PARTE 4

Para simplificar, a equação (5) é reescrita em termos do número de Reynolds reduzido X, tal como proposto em [API MPMS 14.3, 1991], onde:

D Re X = 4000 (7) Substituindo-se (7) em (5) resulta:

(

)

0,8 4 35 , 0 8 , 0 3 2 35 , 0 1 0 C X C C X X C X C C_d = _d + _d + _d + _d + _d (8)

onde os coeficientes C_di (i=0 a 4) são definidos como:

D U d T T C ₀ =0,5961+0,0291β2 −0,229β8 + + (9.a)

(

)

4₄ 0 , 6 5 , 8 1 e 1145 , 0 e 0712 , 0 0433 , 0 1 1 β β − ⋅ − + = − L − L U T 1 , 1 3 , 1 2 2 1 ´ 2 52 , 0 1 ´ 2 0116 , 0 β β β _            − − − − = L L T_D

(

)

0,7 7 , 0 1 =0,000511β 250 d C (9.b)

(

)

0,35 4 2 =0,021β 250 d C (9.c)

(

)

0,8 4

(

)

0,35 3 =0,00494,75β β 250 d C (9.d)

(

)(

)

0,8

4 0,23 U 0,14 D 4,75β

d T T

C = − − (9.e)

Conforme se pode observar, a expressão (8) é um polinômio em X com coeficientes constantes, os quais são independentes de Re . Tem-se a seguinte representação para o número de Reynolds da tubulação Re :

D D D q Re_D m πµ 4 = (10)

Substituindo-se as equações (2) e (10) em (7) resulta:

(

₁ 4

)

2 4000 1 β ∆ ρ µ −       = P D C X d (11) Supondo-se todos os termos em (11) como constantes, exceto C ,

resulta: d d I C F X = (12)

4 CÁLCULO DO FATOR DE COMPRESSIBILIDADE Z DO FLUIDO

O comportamento compressível de alguns fluidos nas condições termodinâmicas observadas em aplicações de medição de vazão volumétrica, torna necessárias correções que considerem esse efeito. Essas correções são implementadas através do fator de compressibilidade Z, que relaciona o diferente comportamento em compressibilidade entre gases reais e ideais. Neste trabalho se realizou um estudo acerca de diversos dos métodos normalmente usados para calcular Z para gás natural, a saber: equações de estado BWR e BWR modificada (MBWR) [Reid et al, 1987]; equações de estado específicas para gás natural [AGA NX-19, 1963]; equação de estado do segundo coeficiente virial [AGA-8, 1985]; Método da Caracterização Bruta (MCB) e Método da Caracterização Detalhada (MCD) [AGA-8, 1994].

O Método da Caracterização Detalhada (MCD) foi considerado o mais adequado. Esta seleção foi realizada observando-se, não apenas a incerteza dos métodos, mas também aspectos como faixa de aplicação em termos dos componentes da mistura do gás, presença de componentes inertes e facilidade de implementação computacional. O método MCD calcula as propriedades volumétricas do gás usando a temperatura T e a pressão P do fluido, bem como a composição do gás x_i . A expressão para cálculo de Z [AGA-8, 1994] é:

(

)

n n n

(

n n n rkn

)

rbn

(

n rkn

)

u n n u n r mix r _{D C T C T b c k D D c D} K B D Z = + −

∑

+

∑

− − = − = − _exp 1 58 13 * 18 13 * 3 (13) onde T é a temperatura absoluta e D é a densidade reduzida do gás. Os seguintes parâmetros são todos encontrados em [AGA-8, 1994]: o segundo coeficiente virial B, o parâmetro de tamanho da mistura

r

mix

K , o coeficiente que é função da composição C_n* e as constantes u_n, b_n, c_n e k_n.

A equação de estado do gás real pode ser expressa como uma função de Z, conforme se segue:

(

)

n n n

(

n n n rkn

)

rbn u n n u n r mix r m D C T C T b c k D D K B D RT d P = + −

∑

+

∑

− = − = − 58 13 * 18 13 * 3 1

[

(

)

]

exp kn r nD c − ⋅ (14)

A massa específica do fluido ρ é calculada de acordo com:

m md

M =

ρ (15)

onde é a massa molecular da mistura gasosa e a densidade molard é calculada através de sua relação com o parâmetro K por: m

M _m

(

_mix

)

_m

r K d

D = 3 (16)

5 PROCEDIMENTOS PARA CÁLCULO DA MEDIÇÃO DE VAZÃO COMPENSADA

Os algoritmos do computador de vazão devem calcular dinamicamente as propriedades do fluido e as características do escoamento, necessárias para corrigir a vazão volumétrica obtida a partir das variáveis medidas de campo. Além disso, há outros cálculos a serem feitos na inicialização, tais como a viscosidade dinâmica da mistura de gases, o fator de expansão, etc. O diagrama de blocos do algoritmo para uma estação é mostrado na figura 1. A malha da parte cíclica do algoritmo avalia C do elemento primário e o fator Z do fluido, para cada mudança nos parâmetros termodinâmicos do fluido ou no valor da vazão.

d

Sim

Bloco de in icialização (figura 2)

Cálculo de Z e ρ para as condições do fluido (figura 4) (chamada de rotina DLL) C álculo de ε1 e Red

M udanças em P, T e/ou ∆P

C álculo da vazão totalizada Qvbz(equação 19) e do valor da en ergia tran sferida para

con dições base Etb (equação 23)

Dados de saída: qv, qvbz, Qvbz, Etb, Z e Zb

Não C álculo de Cd (figura 3)

C álculo de qv (equação 2)

C onversão de qv para con dições base qvb (equação 17) e correções de Z qvbz (equação 18)

Figura 1 - Algoritmo para calcular a vazão volumétrica corrigida para uma estação de medição

Percebe-se na parte cíclica da figura 1, que ocorre uma correção contínua da vazão volumétrica. Cada mudança na vazão implica uma nova pressão diferencial P∆ , gerada pelo elemento primário. O valor de vazão obtido é usado para calcular um novo número de Reynolds e, conseqüentemente, um novo . Já a pressão e a temperatura do fluido são medidas para calcular o fator de expansão do gás D Re d C

(

P P f ∆

)

ε

₁= ₁ , , a viscosidade dinâmica µ =f₂

( )

T e a massa específica ρ =f₃

(

P,T

)

do gás, esta última calculada em função do fator de compressibilidade Z, segundo o método previamente selecionado. Essas propriedades do fluido são atualizadas no mesmo ciclo que Re_D e C . _d

Para realizar a inicialização, primeiramente, a partir de uma vazão máxima estimada, um valor inicial de Re é calculado. Após isso, um valor preliminar de C é obtido. Os parâmetros de inicialização são calculados conforme mostra a figura 2.

D d

Dados do escoam ento e do fluido (qvma x, Pb, Tb, xi, κ)

Dados de instalação (β, tipo tom adas pressão, D)

Cálculo do fator de com pressibilidade e da m assa específica para condições do fluido (Z, ρ) e condições base (Zb, ρb) (figura 4)

Cálculo de ReD para vazão m áxim a (qvmax) e de Cd para ReD m áxim o

Sai com Z, Zb, ρ, ρb, ReD, e Cd para qvmax

Figura 2 – Procedimento de inicialização para o algoritmo apresentado na figura 1

5.1 CÁLCULO DO COEFICIENTE DE DESCARGA

O cálculo de C é realizado usando a equação de R-H/G, mas empregando o rearranjo proposto no item 3.2.2. O algoritmo emprega o método da substituição direta (API MPMS 14.3, 1991), conforme mostrado na figura 3. Este método iterativamente calcula X usando a equação (11) e C usando (8), para condições de escoamento ‘estacionárias’. Sugerido para fluidos de baixa viscosidade, este método normalmente converge em menos de 50 iterações.

d

d

N ão

D ados de entrada (β , tipo tom ada pressão, D ) C álculo de X (eq. 11)

C álculo de n ovo Cd (eq. 5)

M udan ça em P, T ou ∆ P Sai com n ovo valor de Cd

Sim

5.2 CÁLCULO DO FATOR DE COMPRESSIBILIDADE

Visto que todos os parâmetros de entrada do algoritmo apresentado na figura 4 são conhecidos, o segundo coeficiente virial B e o coeficiente C podem ser calculados. Após isso, o valor da pressão na equação (14) pode ser computado, usando-se a densidade molar do gás como termo independente.

* n m d Sim Entrada de dados: T, Pf, xi Calcular B e Cn* (AGA-8,1994)

Avaliar P para um novo dm (eq. 14)

|P-Pf|≤1 Pa

Calcular Z (eq. 13) e ρ (eq. 14) Dados de saída Z e ρ Não

Figura 4 – Cálculo do fator de compressibilidade usando o Método MCD Neste caso, o procedimento proposto por Starling-Savidge [AGA-8, 1994] foi implementado com algumas modificações para permitir: a) cálculo contínuo de Z, considerando as propriedades termodinâmicas do gás e a fração molar e b) troca contínua de dados de entrada(T, P, x_i) e saída (Z, ρ) entre a aplicação que coleta as variáveis de campo e a rotina que calcula Z.

5.3 CONVERSÃO PARA CONDIÇÕES DE REFERÊNCIA E CORREÇÃO DO EFEITO DA COMPRESSIBILIDADE

A conversão da vazão volumétrica q_v para as condições termodinâmicas de referência q é feita na mesma malha onde o cálculo de vazão é realizado: _vb

b b v vb q T_TPP

q = (17)

Os fatores de compressibilidade previamente calculados para as condições de referência (base) e de escoamento Z são aplicados para calcular a vazão real do gás nas condições de referência q :

b Z vbz Z Z q q_vbz = _vb b (18)

5.4 VAZÃO VOLUMÉTRICA TOTALIZADA

Integrando-se a equação (18), obtém-se a vazão volumétrica totalizada para as condições termodinâmicas de referência. Uma regra trapezoidal de integração numérica é usada, através da somatória das vazões de n intervalos em um período de tempo entre a t . De acordo com a sugestão proposta em [API MPMS 21.1, 1993], o cálculo da expressão (19) é realizado uma vez por segundo.

0

∫

∑

= ≅ = 1 0 ₁ ) ( ) ( t t n i vbz vbz vbz q t dt q i t Q ∆ (19)

5.5 CÁLCULO DA ENERGIA TRANSFERIDA

O poder calorífico contido em um determinado volume de gás é calculado de acordo com [API MPMS 14.3, 1991]:

∫

= 1 0 ) ( t t vbz v tb q t e dt E (20)

Como na equação (19), esse poder calorífico é computado através de uma integração numérica do poder calorífico por unidade de volume do gás e_v

vezes q_vbz. O termo e_v é calculado por:

b id mix v v _Z H e = ( ) (21)

onde é a capacidade calorífica bruta da mistura por unidade de volume, calculada da seguinte forma:

id mix v H _{( )}

( )

∑

= = n i i id v i id mix v H H 1 ) ( φ (22)

onde

( )

H_vid _i é a capacidade calorífica bruta ideal para cada i-ésimo componente por unidade de volume [API MPMS 14.3, 1991]. φ_i representa a fração molar (%) de cada componente.

Finalmente, E_tb é calculado por:

v vbz tb Q e

E = (23)

6 MEDIÇÕES EXPERIMENTAIS

Os experimentos foram realizados no Laboratório de Vazão do Instituto de Pesquisas Tecnológicas – IPT em São Paulo, o qual é supervisionado pelo INMETRO. Os objetivos dos experimentos foram, primeiro, obter os valores de para uma placa de orifício de 1 polegada e, segundo, avaliar as características metrológicas do CV desenvolvido.

d

C

6.1 COEFICIENTE DE DESCARGA DAS PLACAS DE ORIFÍCIO EMPREGADAS

A pressão estática disponível no Laboratório de Vazão não permite usar nem tubulações nem elementos primários com diâmetros iguais ou superiores a 50 mm (2 pol). Portanto, nem a equação de R-H/G nem a de Stolz para cálculo de puderam ser aplicadas, visto que elas foram geradas para placas de orifício com tamanhos não inferiores a 50 mm e sua extrapolação não é permitida pelas normas. Este fato levou à determinação experimental de uma expressão para

, para cada uma das placas de orifício usada.

d

C

d

C =f

(

Re_D

)

A determinação experimental de C foi feita através da equação (24) usando-se água. A vazão mássica q e a pressão diferencial gerada pelo

d m

elemento primário em teste foram medidas. Assumiu-se

ε

=1, por se considerar a água como um fluido incompressível.

ρ ∆ β π ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = P d q C_d m 2 1 4 4 2 (24)

Foram realizadas mais de 300 medições para cinco placas de orifício concêntricas, com chanfro à jusante, de cantos vivos, identificadas como EP-01 a EP-05. As faixas de variação empregadas para o número de Reynolds são as mesmas que se esperam para operação dessas mesmas placas com gás natural. Curvas de C versus número de Reynolds foram construídas com os dados coletados dos experimentos. Quatro tipos de equações foram avaliadas, a saber: polinomial de 2ª ordem, exponencial, logarítmica e elevada a alguma potência. O critério de seleção para a análise do melhor ajuste da curva se baseou no mais alto coeficiente de correlação e no menor desvio médio de C . A curva polinomial mostrou-se a melhor escolha. A faixa de valores para o número de Reynolds bem como o polinômio obtido para cada placa de orifício são mostrados na tabela 1.

d

d

Tabela 1 – Curvas obtidas para C considerando-se ajuste polinomial _d Elemento

primário Fator β Faixa do n° de Reynolds

Curva de ajuste polinomial obtida

EP-01 0,25000 5217 - 15650 _=5⋅10−11_⋅

(

)

2 _−2⋅10−6_{⋅ +0,6133} D D d Re Re C EP-02 0,37516 6556 - 20551 ₌₋₁₀−11_⋅

(

)

2 _−6⋅10−8_{⋅ +0,6119} D D d Re Re C EP-03 0,55938 10386 - 30821 _{Cd =2⋅10}−11_⋅

(

_ReD

)

2 ₋₁₀−6 _{⋅ReD +0,6358} EP-04 0,67637 17775 - 53235 _=7⋅10−12_⋅

(

)

2 _−9⋅10−7_{⋅ +0,6554} D D d Re Re C EP-05 0,75000 21090 - 63271 _{Cd =2⋅10}−12_⋅

(

_ReD

)

2 _−3⋅10−7_{⋅ReD +0,6341} 6.2 INCERTEZA GERAL DO SISTEMA

O cálculo da incerteza geral da medição de vazão foi realizado com base no erro obtido a partir da comparação entre o sistema desenvolvido e um medidor de vazão padrão, usando ar como fluido de trabalho. Os resultados obtidos são aplicáveis ao sistema de medição com gás natural. Foi necessário substituir-se a equação de C de R-H/G por aquelas obtidas nos experimentos previamente citados. Os erros médios ficaram entre 0,1489% e 0,2410%. Esses baixos valores de erro, quando comparados com valores típicos para esse tipo de medidor, entre 0,5% e 1% [Spitzer, 1993], são atribuídos a dois fatos: a contínua avaliação do coeficiente de descarga e o uso de equações específicas para calcular C .

d

d

A incerteza expandida do sistema de calibração também foi calculada, sendo que o valor da incerteza geral expandida foi melhor que 0,36%.

7 CONCLUSÕES

Um novo enfoque ao projeto de computadores de vazão foi proposto e implementado neste trabalho. Algumas características, como interconectividade e comunicação com outros tipos de dispositivos, bem como interoperatividade, considerando-se o uso de um protocolo padrão de comunicação (Foundation Fieldbus), amplamente usado no mercado. Estas características tornaram-se

possíveis pelo uso de instrumentação inteligente e barramento de campo, em adição ao conceito de se implementar este CV como um software que pode ser processado em qualquer computador pessoal. Estes fatos são as principais diferenças entre os conceitos de CV tradicionais e o apresentado aqui.

Os algoritmos empregados para o cálculo e correção de vazão foram implementados com base nos modelos mais recentes e amplamente aceitos pelo mercado.

A parte experimental deste trabalho foi realizada para avaliar a incerteza geral do sistema. Estes testes foram executados em uma bancada experimental de 1 polegada, usando ar como fluido de processo. Este fato levou à determinação de equações específicas para o coeficiente de descarga. A incerteza geral expandida do sistema foi de 0,36%, inferior aos valores usuais para esse tipo de sistema [Spitzer, 1993].

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