Felipe Barboza Oriani
Sistema de apoio à decisão para o mercado financeiro
de renda variável
LIMEIRA 2016
Sistema de apoio à decisão para o mercado financeiro
de renda variável
Dissertação apresentada à Faculdade de Tecnologia da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Mestre em Tecnologia, na Área de Sistemas de In-formação e Comunicação.
Orientador: Prof. Dr. Guilherme Palermo Coelho
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO FELIPE BARBOZA ORIANI, E ORIEN-TADO PELO PROF. DR. GUILHERME PALERMO COELHO.
...
LIMEIRA 2016
Ficha catalográfica
Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Faculdade de Tecnologia
Felipe de Souza Bueno - CRB 8/8577
Oriani, Felipe Barboza,
Or4s OriSistema de apoio à decisão para o mercado financeiro de renda variável / Felipe Barboza Oriani. – Limeira, SP : [s.n.], 2016.
OriOrientador: Guilherme Palermo Coelho.
OriDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Tecnologia.
Ori1. Sistemas de suporte de decisão. 2. Redes neurais (Computação). 3. Mercado financeiro. 4. Análise de séries temporais. 5. Mercado de ações -Previsão. I. Coelho, Guilherme Palermo,1980-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Tecnologia. III. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Decision support system for financial market of variable income Palavras-chave em inglês:
Decision support systems
Neural networks (Computer science) Money market
Time-series analysis Stock price forecasting
Área de concentração: Sistemas de Informação e Comunicação Titulação: Mestre em Tecnologia
Banca examinadora:
Guilherme Palermo Coelho [Orientador] Luiz Camolesi Junior
Fabrício Olivetti de França
Data de defesa: 22-02-2016
Programa de Pós-Graduação: Tecnologia
Inicialmente gostaria de agradecer ao meu orientador, Prof. Guilherme Palermo Coelho, pela confiança em minhas competências para a realização deste trabalho. Toda sua experiência e disposição para nossas reuniões contribuíram muito para meu crescimento como pesquisador e profissional.
Gostaria de agradecer a meus pais Valdir e Marilda, a minha irmã Flávia, a minha namorada Erica e sua família, pelo incentivo e apoio imensurável durante o desenvolvimento deste traba-lho.
A todos que me apoiaram de alguma forma para a concretização deste trabalho, incluindo pro-fessores, amigos e colegas que fiz em disciplinas durante o programa de mestrado.
Às empresas em que trabalhei, GAtec Gestão Agroindustrial e Ci&T Software, pelo apoio e flexibilidade de horários durante o período utilizado nesta pesquisa.
Ao Prof. Andre Leon Gradvohl por ter cedido uma máquina virtual na plataforma Microsoft Windows Azure, que foi essencial para a realização de parte dos experimentos deste trabalho. Em geral à Faculdade de Tecnologia e à Universidade de Campinas pela estrutura fornecida e pelo espaço para a realização desta pesquisa.
A todos que em algum momento compreenderam minha ausência durante o tempo necessário para a dedicação exigida para esta pesquisa.
Com o crescimento da economia global, empresas têm aberto seu capital a fim de obter recursos para acelerar o crescimento. Este processo possibilita que pessoas comprem ações que representam parte da empresa, podendo tanto mantê-las para que possam participar das deci-sões da empresa, quanto revendê-las, visando o lucro. Neste último caso, temos uma parte do chamado mercado de renda variável. Diversos fatores na economia influenciam diretamente o desempenho destas empresas e, consequentemente, o preço de suas ações. Dada esta oscila-ção na cotaoscila-ção de ações ao longo do tempo, pode-se classificar este tipo de informaoscila-ção como uma série temporal, que é definida como uma coleção de informações distribuídas de forma sequencial no tempo. Áreas do conhecimento como a estatística, econometria e inteligência computacional vêm pesquisando métodos para trabalhar com problemas de previsão de séries temporais ao longo dos anos. Um dos modelos frequentemente empregados no estudo de séries temporais, que pertence ao ramo da inteligência computacional, são as redes neurais artificiais, que possuem a capacidade de aquisição e manutenção do conhecimento. Sendo assim, neste trabalho foi construído um sistema de apoio à decisão que utiliza redes neurais artificiais es-pecializadas em séries de cotações históricas de ações para prever valores futuros desta série. Com isso, tal sistema de apoio à decisão otimiza o uso destes modelos para sugerir operações de compra e venda para uma ação, visando apoiar o usuário em sua tomada de decisão durante o investimento. Os resultados desta abordagem apresentaram uma boa performance quando com-parados com outros modelos de investimento do mercado financeiro como o Buy&Hold, da análise fundamentalista, e o cruzamento de médias móveis, da análise técnica. Além disso, dois outros estudos foram realizados, sendo que o primeiro deles verificou a performance de redes neurais artificiais (Multi-Layer Perceptron e redes recorrentes do tipo Jordan e Elman) para a previsão de séries temporais e o segundo foi realizado para comparar o impacto que indicadores da análise técnica têm sobre a previsão do preço das ações, utilizando uma rede neural artificial do tipo Multi-Layer Perceptron. Os resultados destes estudos adicionais indicaram que as redes do tipo MLP apresentam um bom desempenho quando comparadas às redes recorrentes para as ações selecionadas, e que indicadores de tendência (lagging) podem melhorar a previsão do preço das ações.
Palavras-chave: Séries Temporais; Redes Neurais Artificiais; Sistemas de apoio à decisão; Mercado de Ações; Indicadores Técnicos.
With the growth of the global economy, companies open their capital and share stocks in the market in order to obtain resources to accelerate their expansion. This process allows people to buy shares that represent part of the company and either participate in the decisions of the company, or resell these stocks aiming for profit. The latter corresponds to part of the so-called variable income market or equities market. Several factors in the economy directly influence the performance of these companies and, hence, their stock price. Given this fluctuation in the stock prices over time, one can classify this type of information as a time series, which is defined as a collection of distributed information in a time sequence. Areas of knowledge such as statistics, econometrics and computational intelligence developed several methods to deal with time series prediction problems over the years. One of these methods, often employed in the study of time series, are the artificial neural networks, which have the ability to acquire and maintain knowledge. Therefore, in this research, a decision support system was developed using artificial neural networks specialized in historical quotes of stock prices to predict future values of these series. The decision support system proposed here optimizes the use of these Neural Network models to recommend buying and selling operations for a given stock, to support the user in his decision making. The results of this approach presented good performance when compared with other financial market investment approaches, such as the Buy&Hold method, from fundamentalist analysis, and the golden cross moving averages, from technical analysis. In addition, two other studies have been conducted, where the first one evaluated the performance of different architectures of artificial neural networks (Multi-Layer Perceptron and recurrent neural networks such as Elman and Jordan) for the prediction of time series values. The second experiment was conducted to compare the impact of technical indicators on the stock price prediction when used as inputs to Multi-Layer Perceptrons. The results of these studies indicated that the MLPs present good performance when compared to the recurrent networks for the selected stocks, and that trend indicators (lagging) can improve the prediction of a stock price.
Keywords: Time Series; Artificial Neural Networks; Decision Support Systems; Stock Market; Technical Indicators.
1.1 Arquitetura geral do sistema proposto. . . 26 2.1 Exemplo de gráfico candlestick. O elemento de cor azul representa um período
de alta e em vermelho um período de baixa. . . 32 2.2 Exemplo de um gráfico candlestick das cotações diárias das ações da Petrobrás
(Código PETR4). . . 32
2.3 Cruzamento de médias móveis, de 17 atrasos em verde e 34 atrasos em laranja. 35
3.1 Série temporal diária do índice Ibovespa no ano de 2013. . . 40 3.2 Exemplo de série temporal estacionária em 0. . . 41 3.3 Série temporal não-estacionária das cotações diárias para as ações da empresa
Vale (VALE5). . . 42 3.4 Série temporal estacionária das cotações diárias para as ações da empresa Vale
(VALE5) transformada pelo método da diferenciação. . . 43 3.5 Exemplo de tendências de grau 3 (vermelho) e grau 6 (azul) da série temporal
de cotações diárias do índice IBOVESPA no ano de 2013. . . 46
3.6 Série temporal com sazonalidade crescente (com amplitude) de passageiros
mensais em uma empresa de transporte aéreo. . . 47
3.7 Decomposição de uma série temporal mensal do índice IBOVESPA de janeiro
de 2003 até dezembro de 2013. . . 48 4.1 Representação do modelo matemático de um neurônio artificial do tipo
Percep-tronutilizado em ANNs. . . 52 4.2 Gráfico representativo da função tangente hiperbólica. . . 52 4.3 Estrutura geral de uma rede neural do tipo Multi-Layer-Perceptron com 3 camadas. 53 4.4 Estrutura geral de uma rede neural de Elman. . . 54 4.5 Estrutura geral de uma rede neural de Jordan. . . 55 4.6 Representação de uma amostra para ser aplicada à uma rede neural artificial.
Em vermelho a janela de entrada dos dados na ordem de três atrasos e em verde a janela de saída dos dados com um passo adiante. . . 59
4.7 Representação de uma rede neural do tipo MLP com três entradas atrasadas no
tempo e uma saída. . . 60 5.1 Visão geral de um sistema de apoio à decisão. . . 64 6.1 Arquitetura geral do sistema StockMOS. . . 71 6.2 Definição de uma amostra a ser aplicada em uma rede neural artificial. A cor
amarela define os valores de entrada para o preditor, os valores na cor preta definem a saída para tais entradas e os valores em azul são as saídas que são utilizadas realimentando o preditor para obter a previsão de instantes adiantes da série temporal. . . 75
cotação real e a linha em vermelho a previsão fornecida pela rede MLP. . . 86
7.2 Gráfico do melhor preditor - Elman Neural Network - para ações do Banco do
Brasil (BBAS3) operando sobre o conjunto de testes. A linha em azul representa a cotação real e a linha em vermelho a previsão fornecida pela rede MLP. . . . 86 7.3 Gráfico do melhor preditor - Multi-Layer Perceptron - para ações do Banco
Bra-desco (BBCD4) operando sobre o conjunto de testes. A linha em azul representa a cotação real e a linha em vermelho a previsão fornecida pela rede MLP. . . . 86
7.4 Gráfico do melhor preditor - Multi-Layer Perceptron - para ações da Gerdau
(GGBR4) operando sobre o conjunto de testes. A linha em azul representa a cotação real e a linha em vermelho a previsão fornecida pela rede MLP. . . 87
7.5 Gráfico do melhor preditor - Elman Neural Network - para ações da Petrobrás
(PETR4) operando sobre o conjunto de testes. A linha em azul representa a cotação real e a linha em vermelho a previsão fornecida pela rede MLP. . . 87
7.6 Gráfico do melhor preditor - Multi-Layer Perceptron - para ações da Vale
(VALE5) operando sobre o conjunto de testes. A linha em azul representa a cotação real e a linha em vermelho a previsão fornecida pela rede MLP. . . 87 7.7 Exemplo de amostra de treinamento com uma janela de predição de 3 instantes,
sendo a série de um indicador técnico representando as entradas (em laranja) para a MLP e a série do preço de fechamento representando a saída (em azul). . 89
7.8 Exemplo de amostra de treinamento para a combinação de indicadores técnicos
como entrada com uma janela de predição de 3 instantes, sendo séries indica-dores representando as entradas (em laranja) para a MLP e a série do preço de fechamento representando a saída (em azul). . . 90
7.9 Histograma representando o número de vezes que cada indicador avaliado no
experimento de combinações esteve presente em algum dos modelos definidos pela busca exaustiva. . . 100 7.10 Gráfico do 7º corte da validação cruzada simulando operações de compra e
venda recomendadas pelo StockMOS para ações da Ambev (ABEV3). Os tri-ângulos em verde representam operações de compra e os vermelho operações de venda. O círculo ao final do gráfico representa o encerramento da posição. Os parâmetros HP e FR foram definidos com os valores 1 e 0,5%, respectivamente. 104 7.11 Gráfico da 7ª fatia da validação cruzada simulando operações de compra e venda
geradas pelo StockMOS para ações do Banco do Brasil (BBAS3). Os triângulos em verde representam operações de compra e os vermelho operações de venda. O circulo ao final do gráfico representa o encerramento da posição. . . 106
em verde representam operações de compra e os vermelho operações de venda. O circulo ao final do gráfico representa o encerramento da posição. . . 108 7.13 Gráfico da 6ª fatia da validação cruzada simulando operações de compra e venda
geradas pelo StockMOS para ações da empresa Gerdau (GGBR4). Os triângulos em verde representam operações de compra e os vermelho operações de venda. O circulo ao final do gráfico representa o encerramento da posição. . . 110 7.14 Gráfico da 2ª fatia da validação cruzada simulando operações de compra e venda
geradas pelo StockMOS para ações da Petrobras (PETR4). Os triângulos em verde representam operações de compra e os vermelho operações de venda. O circulo ao final do gráfico representa o encerramento da posição. . . 112 7.15 Gráfico da 7ª fatia da validação cruzada simulando operações de compra e venda
geradas pelo StockMOS para ações da Vale (VALE5). Os triângulos em verde representam operações de compra e os vermelho operações de venda. O circulo ao final do gráfico representa o encerramento da posição. . . 114
4.1 Exemplo de amostras a serem aplicadas em uma rede neural artificial. . . 59
6.1 Indicadores Técnicos presentes na implementação do módulo. . . 73
6.2 Listagem das possíveis posições de um usuário para uma ação em operação no
DSS. . . 74 6.3 Parâmetros utilizados no sistema de apoio à decisão para recomendação de
ope-rações em uma ação. . . 75 6.4 Listagem das possíveis saídas do DSS para o usuário. . . 78 7.1 Ações de empresas listadas na bolsa de valores que foram utilizadas nos
expe-rimentos deste trabalho. . . 82 7.2 Média dos erros quadráticos médios dos experimentos realizados para cada ação
selecionada em cada tipo de rede neural artificial presente na implementação do sistema, destacando em negrito os menores erros sobre o conjunto de testes. . . 84 7.3 Tipo de rede neural que apresentou o menor erro para cada ação selecionada e
o número de neurônios na camada oculta definido pelo Incremental Pruning. . . 85 7.4 Indicadores técnicos utilizados nos experimentos . . . 89 7.5 Média ± desvio padrão dos MSEs das repetições realizadas para cada indicador
técnico para prever o preço de fechamento utilizando uma MLP (sendo o menor MSEdestacado em cor cinza). . . 91 7.6 Teste estatístico de Mann-Whitney para comparação entre os modelos. Cada
in-dicador (definido com os parâmetros da Tabela 7.4), a série original do preço de fechamento (nomeada como “Série Original”) e a combinação dos indica-dores (nomeado como “E.S”) sendo usados como entradas para uma MLP. Os resultados são para as ações ABEV3 sendo que “1” indica a que os modelos comparados contêm diferença estatística enquanto que “0” indica o oposto. . . 92 7.7 Teste estatístico de Mann-Whitney para comparação entre os modelos. Cada
in-dicador (definido com os parâmetros da Tabela 7.4), a série original do preço de fechamento (nomeada como “Série Original”) e a combinação dos indica-dores (nomeado como “E.S”) sendo usados como entradas para uma MLP. Os resultados são para as ações BBAS3 sendo que “1” indica a que os modelos comparados contêm diferença estatística enquanto que “0” indica o oposto. . . 93 7.8 Teste estatístico de Mann-Whitney para comparação entre os modelos. Cada
in-dicador (definido com os parâmetros da Tabela 7.4), a série original do preço de fechamento (nomeada como “Série Original”) e a combinação dos indica-dores (nomeado como “E.S”) sendo usados como entradas para uma MLP. Os resultados são para as ações BBDC4 sendo que “1” indica a que os modelos comparados contêm diferença estatística enquanto que “0” indica o oposto. . . 94
de fechamento (nomeada como “Série Orignnal”) e a combinação dos indica-dores (nomeado como “E.S”) sendo usados como entradas para uma MLP. Os resultados são para as ações GGBR4 sendo que “1” indica a que os modelos
comparados contêm diferença estatística enquanto que “0” indica o oposto. . . 95
7.10 Teste estatístico de Mann-Whitney para comparação entre os modelos. Cada in-dicador (definido com os parâmetros da Tabela 7.4), a série original do preço de fechamento (nomeada como “Série Original”) e a combinação dos indica-dores (nomeado como “E.S”) sendo usados como entradas para uma MLP. Os resultados são para as ações PETR4 sendo que “1” indica a que os modelos
comparados contêm diferença estatística enquanto que “0” indica o oposto. . . 96
7.11 Teste estatístico de Mann-Whitney para comparação entre os modelos. Cada indicador (definido com os parâmetros da Tabela 7.4), a série original e a com-binação dos indicadores (nomeado como “E.S”) sendo usados como entradas para uma MLP. Os resultados são para as ações VALE5 sendo que “1” indica a que os modelos comparados contêm diferença estatística enquanto que “0” indica o oposto. . . 97 7.12 Média ± desvio padrão dos MSEs após 10 repetições do resultado da melhor
combinação de séries identificado pela busca exaustiva (E.S.) para cada ação, junto ao indicador que apresentou o menor erro no experimento com séries in-dividuais. . . 99 7.13 Intervalos utilizados na busca exaustiva realizada para cada experimento. . . 101 7.14 Conjunto de dados dividido em 10 partes iguais e organização para aplicação
em MLPs seguindo a validação cruzada em blocos. . . 102 7.15 Resultado financeiro obtido pelo StockMOS, Buy&Hold e Médias Móveis em
cada corte da validação cruzada considerando um caixa inicial de R$ 10.000,00 e sendo executado sobre a fatia do conjunto de testes para as ações da Ambev (ABEV3). Os parâmetros de HP e FR e a quantidade de operações realizadas pelo StockMOS são apresentados. . . 103 7.16 Teste estatístico de Mann-Whitney para verificar se há diferença nos resultados
gerados pelo StockMOS com Buy&Hold e Médias Móveis sobre a tolerância de 5% para as ações da Ambev (ABEV3). . . 104 7.17 Resultado financeiro obtido pelo StockMOS, Buy&Hold e Médias Móveis em
cada corte da validação cruzada considerando um caixa inicial de R$ 10.000,00 e sendo executado sobre a fatia do conjunto de testes para as ações do Banco do Brasil (BBAS3). Os parâmetros de HP e a FR e quantidade de operações realizadas pelo StockMOS são apresentados. . . 105
5% para as ações do Banco do Brasil (BBAS3). . . 106 7.19 Resultado financeiro obtido pelo StockMOS, Buy&Hold e Médias Móveis em
cada corte da validação cruzada considerando um caixa inicial de R$ 10.000,00 e sendo executado sobre a fatia do conjunto de testes para as ações do Banco Bradesco (BBDC4). Os parâmetros de HP e FR e a quantidade de operações realizadas pelo StockMOS são apresentados. . . 107 7.20 Teste estatístico de Mann-Whitney para verificar se há diferença nos resultados
gerados pelo StockMOS com Buy&Hold e Médias Móveis sobre a tolerância de 5% para as ações do Banco Bradesco (BBDC4). . . 108 7.21 Resultado financeiro obtido pelo StockMOS, Buy&Hold e Médias Móveis em
cada corte da validação cruzada considerando um caixa inicial de R$ 10.000,00 e sendo executado sobre a fatia do conjunto de testes para as ações da empresa Gerdau (GGBR4). Os parâmetros de HP e FR e a quantidade de operações rea-lizadas pelo StockMOS são apresentados. . . 109 7.22 Teste estatístico de Mann-Whitney para verificar se há diferença nos resultados
gerados pelo StockMOS com Buy&Hold e Médias Móveis sobre a tolerância de 5% para as ações da Gerdau (GGBR4). . . 110 7.23 Resultado financeiro obtido pelo StockMOS, Buy&Hold e Médias Móveis em
cada corte da validação cruzada considerando um caixa inicial de R$ 10.000,00 e sendo executado sobre a fatia do conjunto de testes para as ações da Petrobras (PETR4). Os parâmetros de HP e FR e a quantidade de operações realizadas pelo StockMOS são apresentados. . . 111 7.24 Teste estatístico de Mann-Whitney para verificar se há diferença nos resultados
gerados pelo StockMOS com Buy&Hold e Médias Móveis sobre a tolerância de 5% para as ações da Petrobras (PETR4). . . 112 7.25 Resultado financeiro obtido pelo StockMOS, Buy&Hold e Médias Móveis em
cada corte da validação cruzada considerando um caixa inicial de R$ 10.000,00 e sendo executado sobre a fatia do conjunto de testes para as ações da Vale (VALE5). Os parâmetros de HP e FR e a quantidade de operações realizadas pelo StockMOS são apresentados. . . 113 7.26 Teste estatístico de Mann-Whitney para verificar se há diferença nos resultados
gerados pelo StockMOS com Buy&Hold e Médias Móveis sobre a tolerância de 5% para as ações da Vale (VALE5). . . 114
ADX − Average Directional Index ANN − Artificial Neural Network
API − Application Programming Interface AR − Auto Regressive
ARIMA − Auto Regressive Integrated Moving Average ARMA − Auto Regressive Moving Average
BackProp − Back Propagation BTC − Banco de Títulos de Custódia
DEMA − Double Exponential Moving Average DSS − Decision Support System
EMA − Exponential Moving Average ERNN − Elman Recurrent Neural Network IPO − Initial Public Offering
JRNN − Jordan Recurrent Neural Network KAMA − Kaufman Adaptive Moving Average MA − Moving Average
MLP − Multi-Layer Perceptron MON − Momentum
MSE − Mean Squared Error ROC − Rate of Change
RProp − Resilient Propagation RSI − Relative Strenght Index
SMA − Simple Moving Average
StockMOS − Stock Market Operation System TEMA − Triple Exponential Moving Average TRIX − Triple Exponential Average
W%R − Williams % R
1 INTRODUÇÃO 25
2 O MERCADO FINANCEIRO E A RENDA VARIÁVEL 29
2.1 Análise Fundamentalista . . . 30 2.2 Análise Técnica . . . 31 2.2.1 Indicadores Técnicos . . . 32 2.3 Operações de compra e venda . . . 36 2.4 Síntese do capítulo e motivação para a aplicação . . . 37
3 SÉRIES TEMPORAIS 39
3.1 Características de séries temporais . . . 40 3.2 Objetivos da análise de séries temporais . . . 43 3.3 Decomposição de séries temporais . . . 44 3.3.1 Tendência . . . 45 3.3.2 Sazonalidade . . . 45 3.3.3 Aleatoriedade . . . 46 3.4 Modelos para predição de séries temporais . . . 47 3.4.1 Modelo auto-regressivo AR(p) . . . 48
3.4.2 Modelo de médias móveis MA(q) . . . 48
3.4.3 Modelo auto-regressivo de médias móveis ARMA(p,q) . . . 49
3.4.4 Modelo auto-regressivo integrado com médias móveis ARIMA(p,d,q) . 49
3.4.5 Outros métodos . . . 49 3.5 Síntese do capítulo e motivação para a aplicação . . . 50
4 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS 51
4.1 Aspectos Gerais . . . 51 4.2 Arquiteturas . . . 53 4.3 Treinamento supervisionado . . . 55 4.4 Conjuntos de Treinamento, Validação e Teste . . . 56 4.5 Aplicações . . . 57 4.5.1 Aplicação em séries temporais . . . 58 4.6 Síntese do capítulo e motivação para a aplicação . . . 61
5 SISTEMAS DE APOIO À DECISÃO 63
5.1 Taxonomia de DSSs . . . 64 5.1.1 DSS orientado a modelo . . . 64 5.1.2 DSS orientado a dados . . . 65
5.1.6 Outros tipos de DSS . . . 66 5.2 Aplicação de sistemas de apoio à decisão . . . 66 5.3 Sistemas de suporte à decisão e mercado financeiro . . . 67 5.4 Síntese do capítulo . . . 69
6 StockMOS: STOCK MARKET OPERATION SYSTEM 71
6.1 Módulo de Séries Temporais . . . 71 6.2 Módulo de Indicadores técnicos . . . 72 6.3 Módulo de Preditores . . . 73 6.4 Módulo de Análise da previsão . . . 74 6.4.1 Posição do Investidor . . . 74 6.4.2 Parâmetros . . . 74 6.4.3 Definição de parâmetros para o DSS . . . 76
6.4.4 Recomendação de Operações . . . 78
7 RESULTADOS 81
7.1 Papéis estudados . . . 81 7.2 Estudo e ajuste do módulo Preditores . . . 82 7.2.1 Metodologia . . . 82 7.2.2 Resultados . . . 84 7.3 Experimentos com indicadores técnicos . . . 88 7.3.1 Metodologia . . . 88 7.3.2 Resultados . . . 90 7.4 Sistema de apoio à decisão - StockMOS . . . 100 7.4.1 Metodologia . . . 100 7.4.2 Ambev - ABEV3 . . . 103 7.4.3 Banco do Brasil - BBAS3 . . . 105 7.4.4 Bradesco - BBCD4 . . . 107 7.4.5 Gerdau - GGBR4 . . . 109 7.4.6 Petrobrás - PETR4 . . . 111 7.4.7 Vale - VALE5 . . . 113 7.5 Discussão . . . 115
8 CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS 117
1
INTRODUÇÃO
O mercado de ações brasileiro movimenta diariamente cerca de cinco bilhões de reais (BM&F Bovespa, 2015). No meio deste volume, muitas operações de compra e venda de ações são executadas, operações estas provenientes de diferentes agentes. Pode-se ter, por exemplo, investidores que estudam a macroeconomia, investidores que realizam análises de tendências em gráficos de cotações e até mesmo especuladores, o que introduz uma certa aleatoriedade em tal movimento financeiro.
Com isto, surgiu a necessidade de identificar técnicas que ajudem na decisão de realizar operações de compra ou venda de ações na bolsa de valores. Isto tem se tornado muito popular nos últimos anos, principalmente pelo fato de ser possível realizar operações por conta própria pela internet, sem depender de corretores ou analistas de mercado.
No mercado financeiro, duas análises especificamente têm se tornado cada vez mais po-pulares entre os investidores. Uma destas abordagens é chamada de análise técnica (Matsura, 2013) (também conhecida como análise gráfica), que consiste em analisar o gráfico histórico de uma ação e aplicar indicadores sobre as cotações a fim de obter respostas sobre o próximo movimento, ou seja, indicações sobre a ocorrência de alta, baixa ou estabilidade no valor da ação. Existem diversos indicadores, sendo um dos mais populares, as médias móveis (do inglês Moving Average- MA) (Edwards et al., 2007; Matsura, 2013).
Ainda no contexto financeiro, existe também a análise fundamentalista (Bulkowski, 2012), que propõe um estudo mais aprofundado sobre uma empresa e seus números, ou seja, sobre a saúde financeira e operacional da empresa. Portanto, informações como receita, lucro, patrimônio, dívida, produção, estoques, exportações, entre outros, são fundamentos importan-tes nesta abordagem. Lynch (2000) apresenta, em seu livro, diversas formas de analisar uma empresa e como tirar proveito disto para os investimentos.
Estas duas modalidades de análise para investimentos no mercado de ações, nem sempre recomendam um caminho que leva a operações com bons resultados. Isto pode confundir o investidor, uma vez que a indicação de compra de um papel pode ser seguida de uma queda no valor da cotação deste papel. Além disso, o bom desempenho de uma empresa no passado não garante o mesmo desempenho ou ganhos no futuro (Bulkowski, 2012; Thomsett, 1998).
No mundo dos investimentos, além das estratégias como a análise técnica e a fundamenta-lista, existem métodos de algumas áreas como estatística, computação e econometria que lidam diretamente com séries temporais (Gooijer e Hyndman, 2006), que por definição de alguns au-tores, são um conjunto de valores ordenados no tempo (Prado e West, 2010; Chatfield, 2003; Tsay, 2010; Yaffee e McGee, 2000). Isto possibilita que informações históricas de cotações de ações de empresas listadas em bolsa de valores em diferentes instantes de tempo (diária, se-manal, mensal, etc.) sejam tratadas como uma série temporal, permitindo a aplicação de tais métodos.
um domínio específico, uma decisão pode estar, mesmo de modo implícito, sendo o objetivo desta análise. Esta constante busca pela tomada de decisão tornou popular o que conhecemos como Sistemas de Apoio à Decisão (do inglês Decision Support Systems - DSS), que em uma de suas definições é dado como um sistema computadorizado que analisa informações disponíveis de um determinado domínio com o objetivo de oferecer suporte a tomada de decisão para seus usuários(Power, 2008).
Dito isso, o objetivo desta pesquisa é a implementação de um sistema de apoio à decisão, onde dada uma ação escolhida pelo usuário, o sistema analisa suas condições atuais e, com base em parâmetros definidos internamente, gera recomendações de operações sobre a ação selecio-nada. A Figura 1.1 apresenta a arquitetura geral do sistema proposto de forma modularizada, o que possibilita a coleta de resultados preliminares em cada módulo e facilita o desenvolvimento permitindo a inclusão de novos módulos no futuro.
Figura 1.1: Arquitetura geral do sistema proposto.
Em uma descrição geral do sistema, o módulo de Séries Temporais obtém as cotações his-tóricas de ações listadas em bolsa de valores através do Yahoo Finance (2015) e as persiste em um banco de dados, possibilitando tratar o histórico de cotações como séries temporais. Junto a isso, um módulo chamado de Indicadores Técnicos foi adicionado para calcular indicadores da análise técnica (Matsura, 2013), possibilitando a geração de novas séries para serem usadas no sistema. Em seguida, os dados do módulo de Séries Temporais são passados ao módulo de Preditores, que dado um ou mais métodos de predição, irá operar sobre as séries e gerar resul-tados da predição de um passo adiante (prever o próximo valor da série estudada). Com isto, os resultados da predição são passados ao módulo de Análise da Previsão, que irá otimizar o uso dos modelos de predição para a definição de parâmetros internos do sistema para gerar uma
recomendação de uma operação sobre a ação escolhida pelo o usuário.
Dentro do campo da inteligência computacional, uma área conhecida como Aprendizagem de Máquina(do inglês - Machine Learning) vem ganhando espaço nas últimas décadas (Gooijer e Hyndman, 2006). Existem algumas propostas dentro da área de Aprendizagem de Máquina que lidam com problemas de regressão, como é o caso de predição de séries temporais. Uma das propostas é denominada Rede Neural Artificial (do inglês artificial neural networks - ANN), que podem apresentar diferentes formatos. Dentre tais redes neurais artificiais, um tipo amplamente aplicado para problemas de classificação e regressão é o Multi-Layer Perceptron (da sigla MLP) (Haykin, 2008). Outros tipos de redes neurais também podem ser aplicadas a tais problemas como é o caso das redes neurais recorrentes (da Silva, 2010).
Além disso, as redes neurais artificiais do tipo MLP são consideradas aproximadores uni-versais de funções(Haykin, 2008; da Silva, 2010), ou seja, são capazes de aproximar qualquer função, dado que seus parâmetros sejam corretamente definidos.
Dado que tais modelos de redes neurais artificias podem ser aplicados a problemas de predição de séries temporais, os resultados provenientes de tais modelos podem ser usados em um processo de tomada de decisão.
No entanto, é importante destacar que tais técnicas de predição podem ser aplicadas a séries temporais diversas e não apenas a séries financeiras, como por exemplo em predição ao consumo de energia (Yu e Chang, 2011), previsão de tempo e clima (Das e Maitra, 2014) e predição de vendas de um determinado setor (Doganis et al., 2006), dentre outros.
Dado o uso de uma arquitetura modularizada no projeto, diferentes estudos puderam ser feitos. No primeiro deles, baseado no módulo Preditores do sistema de recomendação, a ca-pacidade de predição de um instante à frente de diferentes arquiteturas de redes neurais foram avaliadas, para que o melhor tipo de preditor pudesse ser escolhido para a versão final do sis-tema. Já no segundo estudo, os módulos de Preditores e Indicadores Técnicos foram utilizados para avaliar o impacto que o uso de indicadores técnicos como entrada para os preditores tem na qualidade final da predição. Por fim, o terceiro estudo consistiu na avaliação do sistema como um todo, em uma simulação do processo de compra e venda de ações de papéis com alta representatividade no índice IBOVESPA.
Esta dissertação está dividida em 8 capítulos, que cobrem os aspectos teóricos e práticos sobre o assunto. No Capítulo 2, uma introdução sobre os fundamentos do mercado financeiro, principalmente o mercado de ações no Brasil, bem como técnicas de investimentos das análises fundamentalista e técnica, serão apresentados. Já no Capítulo 3, uma apresentação do que são séries temporais e suas características, além de uma revisão sobre métodos de predição de di-ferentes áreas que já são bem difundidos pela literatura, serão abordados. O Capítulo 4 traz um estudo sobre redes neurais artificiais e os principais conceitos como as etapas de treinamento e validação, mostrando como elas podem ser úteis no trabalho de predição de séries temporais. Junto a isso, uma revisão da literatura de diversas aplicações de redes neurais no âmbito de séries temporais financeiras serão apresentadas.
O Capítulo 5 introduz os sistemas de apoio à decisão e como eles podem ser úteis na aplicação em diversas áreas. Além disso, os tipos de sistemas de apoio à decisão também são apresentados junto à revisão da literatura, onde soluções com esta abordagem foram propostas. O Capítulo 6 apresenta a proposta do trabalho, os métodos de implementação adotados para cada módulo do sistema, e o funcionamento interno da estratégia de análise da previsão. No Capítulo 7, os resultados dos experimentos realizados com ações de grande representatividade na bolsa de valores brasileira serão apresentados. Além disso, serão apresentados os resultados de dois experimentos adicionais, sendo o primeiro deles para avaliar diferentes arquiteturas de redes neurais artificiais para a escolha do melhor preditor para o sistema, e, um segundo experimento realizado para avaliar o impacto que indicadores da análise técnica têm sobre a previsão do preço de ações. Por fim, no Capítulo 8, as conclusões e considerações finais sobre este trabalho serão apresentadas, bem como a possibilidade de trabalhos futuros neste campo de pesquisa.
2
O MERCADO FINANCEIRO E A RENDA VARIÁVEL
O mercado financeiro é onde recursos financeiros são negociados entre pessoas físicas ou instituições que buscam dinheiro para algum fim. Enquanto pessoas físicas negociam com o objetivo de obter um retorno financeiro positivo, empresas buscam recursos para financiar seu crescimento através do investimento do dinheiro arrecadado na abertura de capital (CVM, 2015; BM&F Bovespa, 2015).
Para que a negociação ocorra, é necessário um órgão que irá intermediar a operação, como é o caso dos bancos e corretoras de valores (CVM, 2015; BM&F Bovespa, 2015). Sendo assim, os intermediários permitem que pessoas físicas possam abrir uma conta e operar seu dinheiro no mercado financeiro.
Algumas modalidades de investimentos disponíveis no mercado financeiro podem ofere-cer uma rentabilidade que está diretamente ligada a um risco. Dentre estas modalidades, exis-tem os títulos de Renda Fixa, que possuem uma taxa de rentabilidade para um certo período de tempo que é definido na contratação do investimento. Com isto, o risco deste tipo de investi-mento é considerado baixo, uma vez que o investidor sabe quanto receberá ao fim do período contratado. Os principais investimentos disponíveis no cenário atual em renda fixa são os títulos do Tesouro Nacional (Tesouro Nacional, 2015), que visam o financiamento de projetos para o país, as Debentures, que semelhante ao Tesouro Nacional são utilizadas no financiamento de empresas privadas, e as Letras de Créditos (imobiliário - LCI ou agronegócio - LCA) utilizadas no financiamento ao setor imobiliário ou do agronegócio (CVM, 2015; BM&F Bovespa, 2015). Outra modalidade de investimento consolidada é definida como Renda Variável, pois a sua rentabilidade é incerta por diversos fatores. Dada esta incerteza de rentabilidade, este tipo de investimento é considerado de alto risco. Especialmente em renda variável, o mercado de ações é o que predomina nesta modalidade (Halfeld, 2009). Em renda variável, ações são negociadas na Bolsa de Valores, que por sua vez é definida como uma associação sem fins lucrativos que reúne intermediários no processo de compra e venda de ações(Halfeld, 2009).
Quando uma empresa necessita de recursos financeiros para alavancar seu crescimento, esta empresa pode realizar uma Oferta Pública Inicial (do inglês Initial Public Offering - IPO) através de uma Bolsa de Valores e abrir parte de seu capital para que pessoas e outras empresas passem a deter ações que representam parte da empresa. Com isto, a empresa aumenta seu leque de sócios, que por sua vez podem receber uma parte da distribuição dos lucros proporcional à quantidade de ações que cada investidor detém (BM&F Bovespa, 2015). Esta etapa inicial, onde a empresa coloca uma parte a venda, é também conhecida como Mercado Primário (Halfeld, 2009). Posteriormente, estas ações podem ser negociadas na bolsa de valores, ou seja, um in-vestidor pode vender suas ações para outros inin-vestidores, em um ambiente em que é conhecido como Mercado Secundário (Halfeld, 2009).
Uma vez que uma empresa realizou um IPO, esta passa a ser chamada de empresa de capital aberto, ou seja, parte de seu capital é aberto no mercado de ações (Halfeld, 2009). Na
bolsa de valores brasileira, cada empresa de capital aberto divulga seu balanço a cada trimestre, apresentando informações sobre sua situação financeira para o mercado e, consequentemente, para seus acionistas (Halfeld, 2009; BM&F Bovespa, 2015).
No mercado secundário, um investidor pode lançar a venda de suas ações e outro inves-tidor pode comprar estas ações, sendo que ambas as operações são conhecidas como ordem de compra ou venda. Quando uma ordem é executada, um novo preço para a cotação da ação nego-ciada é definido. Sendo assim, o preço das ações podem apresentar certa volatilidade1devido a
diversos fatores como a macro-economia mundial, índices econômicos, preço de commodities, o setor de atuação e, principalmente, a saúde financeira da empresa (Bulkowski, 2012; Halfeld, 2009).
Dada esta oscilação no preço das ações listadas em bolsa de valores, oportunidades de fazer negócios comprando e vendendo ações no mercado secundário tornaram-se atividades comuns. Com isto, técnicas de mercado foram surgindo ao longo dos anos a fim de fornecer um apoio à decisão para investidores de ações. Dentre as técnicas de mercado, destacam-se duas principais frentes, sendo conhecidas como Análise Fundamentalista (Bulkowski, 2012) e Análise Técnica(ou gráfica) (Matsura, 2013).
De modo geral, enquanto a Análise Fundamentalista está interessada em observar a saúde financeira da empresa e de seu setor de atuação a fim de selecionar ações de empresas que apre-sentam um bom crescimento e retorno financeiro, a Análise Técnica é baseada em indicadores técnicos calculados a partir do histórico de cotações (Bulkowski, 2012). Estes indicadores, por sua vez, são plotados em um gráfico junto a cotação de ações, com o objetivo de entender o comportamento do mercado, observando tendência, padrões de preços e volume de negociação entre outras informações (Matsura, 2013; Halfeld, 2009).
2.1 Análise Fundamentalista
A Análise Fundamentalista é um meio de estudar e compreender os fundamentos econômico-financeiros de uma empresa. Este tipo de análise auxilia investidores a avaliar não apenas a saúde financeira, mas também o lado operacional da empresa e seu setor de atuação, buscando sinais que indiquem se é interessante ou não investir em tais ações negociadas na bolsa de valores (Bulkowski, 2012).
No entanto, a Análise Fundamentalista, além da avaliação do setor que cada empresa atua, exige conhecimento de diversas disciplinas como administração, contabilidade e matemá-tica financeira, economia e, em alguns casos, polímatemá-tica (principalmente para empresas estatais) (Halfeld, 2009), o que pode tornar este tipo de análise difícil para alguns investidores.
Investidores que utilizam a Análise Fundamentalista como critério para a decisão de in-vestir ou não nas ações de uma empresa estão interessados em tornar-se sócios dos negócios de uma empresa, sendo assim, o acompanhamento constante de informações divulgadas pelas
presas são essenciais neste tipo de análise. Com isso, fatores fundamentais como receita, lucro, patrimônio, dívida, fluxo de caixa, entre outros, são muito importantes para os operadores que utilizam a Análise Fundamentalista como referência para seus investimentos (Thomsett, 1998). Quando um investidor realiza a Análise Fundamentalista para alocar capital em uma em-presa e esta emem-presa atende a suas expectativas, geralmente o investidor passa a utilizar uma técnica conhecida como Buy & Hold (Comprar e Segurar) (Bulkowski, 2012). Esta técnica consiste em adquirir ações no mercado secundário e segurar estas ações em sua posse, até o momento em que sua análise indique que a empresa não atende mais às suas expectativas.
2.2 Análise Técnica
Outra metodologia difundida pelos investidores do mercado de ações é conhecida como Análise Técnica(Matsura, 2013). Neste tipo de análise, indicadores são calculados baseando-se no histórico de cotações, gerando uma nova série de valores que podem baseando-ser plotados junto ao gráfico de cotações de preços da ação (Fang et al., 2014). Devido a isto, a Análise Técnica também é conhecida como Análise Gráfica.
Um dos tipos de gráfico utilizados na análise técnica é conhecido como candlestick. Este tipo de gráfico é formado por um corpo e por sombras superiores e inferiores (Matsura, 2013). Cada barra de candlestick representa um período de tempo composto por quatro preços, sendo que o corpo do gráfico representa o preço de abertura e fechamento, a sombra superior repre-senta a máxima do período e a sombra inferior reprerepre-senta a mínima do período. Além disso, duas cores são definidas para o corpo, sendo uma das cores o candlestick representando um período de alta e a outra de baixa (Matsura, 2013). A Figura 2.1 ilustra dois exemplos de can-dlestick.
Em um gráfico candlestick, o período a que cada candle está associado pode variar de acordo com a análise a ser realizada. Em uma análise diária, cada candlestick representa um dia de negociação, ou seja, este período é composto por quatro preços, sendo, abertura, máxima, mínima e fechamento. O mesmo pode ser feito para outros intervalos de tempo, como minu-tos, horas, meses, anos entre outros. Além disso, podem haver candles com diferentes corpos, sendo maiores, menores, sem corpo (abertura e fechamento muito próximos) ou sem sombras (o preço de abertura é o mesmo da mínima ou o preço de fechamento é o mesmo da máxima). A Figura 2.2 ilustra um gráfico de candlestick das cotações diárias da ações da empresa Petrobras (de código PETR4).
Figura 2.1: Exemplo de gráfico candlestick. O elemento de cor azul representa um período de alta e em vermelho um período de baixa.
Figura 2.2: Exemplo de um gráfico candlestick das cotações diárias das ações da Petrobrás (Código PETR4).
2.2.1 Indicadores Técnicos
Quando discute-se a análise técnica, que também é conhecida como análise gráfica, di-zemos que através dos indicadores técnicos visualizados em um gráfico de base temporal junto com as cotações de uma ação, um investidor pode ter uma indicação de um possível movimento
futuro dos preços. Investidores que utilizam a análise técnica geralmente estão interessados em operações de compra e venda no curto prazo, ou seja, ganhar com o movimento das ações. Sendo assim, os indicadores técnicos são parte fundamental da análise técnica.
Indicadores técnicos utilizam cálculos matemáticos baseados no histórico de cotações, a fim de filtrar ruídos que são gerados sobre os preços das ações provenientes do grande volume de negociação. No entanto, existem diversos indicadores com características diferentes, sendo que dependendo do indicador utilizado, o investidor pode ter uma perspectiva diferente sobre um possível comportamento futuro das ações. Entre os principais tipos de indicadores, destacam-se os indicadores leading (também conhecidos como indutores) e os indicadores lagging (também conhecidos como atrasados) (Achelis, 2013).
Os indicadores leading apresentam um foco na movimentação do mercado como um todo, enquanto indicadores lagging seguem a tendência do movimento dos preços das ações. Os in-dicadores leading tipicamente mensuram o quanto uma ação está comprada ou sobre-vendida, ou seja, indicam se a ação está passando por um momento intenso de compra ou venda (Achelis, 2013), caracterizando uma possível retomada de inversão na tendência de preços. Os indicadores lagging são úteis quando o investidor quer observar a tendência do histórico de cotações, ajudando-o a identificar possíveis movimentos futuros (Achelis, 2013).
Entre os indicadores técnicos disponíveis, as Médias Móveis e suas variações são frequen-temente utilizadas (Achelis, 2013; Murphy, 1999). Quando uma média móvel é utilizada, um período n deve ser especificado para que seja calculada a média dos últimos n preços do his-tórico de cotação. Isto é feito para toda a série de cotações, gerando uma nova série a fim de plotagem junto ao histórico de cotações. Em uma série de cotações diárias, o ponto de uma série de média móvel de 10 períodos envolve os últimos 10 dias antecessores para cada dia. Dentro do estudo de séries temporais, uma média móvel é uma ferramenta que tenta isolar o termo de tendência de uma série temporal (Murphy, 1999) e permite ao investidor verificar quando uma nova tendência pode ser iniciada.
Nomeia-se uma média móvel com 𝑛 valores atrasados como média móvel de ordem 𝑛, e assim sucessivamente para outros valores (Murphy, 1999). A média móvel simples (do inglês
Simple Moving Average- SMA) tem seu cálculo dado pela Equação 2.1 (Achelis, 2013). Este
modelo apresenta a soma dos n valores anteriores a um ponto da série dividido pela ordem n.
𝑀𝑡 =
𝑋𝑡+ 𝑋𝑡−1+ 𝑋𝑡−2+ ... + 𝑋𝑡−𝑛+1
𝑛 (2.1)
Outros tipos de médias móveis foram desenvolvidas ao longo do tempo. A Média Móvel Exponencial (do inglês Exponential Moving Average - EMA) é calculada dando mais peso para as cotações mais recentes do que as mais antigas (Murphy, 1999). A Média Móvel Ponderada (do inglês Weighted Moving Average - WMA) é calculada somando todos os últimos n preços de fechamento de períodos, multiplicando por um fator de ponderação e dividindo pela soma dos fatores de ponderação (Achelis, 2013), de modo que a a defasagem entre a média móvel
ponderada e a série original seja menor que na Média Móvel Simples.
A Média Móvel Adaptada de Kaufman (do inglês Kaufman Adaptive Moving Average -KAMA) (Kaufman, 1995) é um tipo de média que ajusta sua velocidade com base na volatilidade do mercado, considerando o volume de negociação. A Média Móvel Exponencial Dupla (do inglês Double Exponential Moving Average - DEMA) é usada para medir a tendência do preço médio das ações, dando mais peso aos preços recentes utilizando em seu cálculo duas Médias Móveis Exponenciais (Mulloy, 1994a), tentando reproduzir uma Média Móvel Exponencial com um atraso menor. O mesmo autor da DEMA criou a Média Móvel Exponencial Tripla (do inglês Triple Exponential Moving Average - TEMA) que é calculada usando uma SMA, EMA e DEMA, onde o objetivo é reduzir a defasagem que outras médias móveis podem apresentar Mulloy (1994b).
A principal aplicação de médias móveis é na observação de mudanças na tendência de uma determinada cotação, o que se dá através do cruzamento de duas médias móveis de ordens diferentes. Portanto, uma média móvel apresenta uma série de tendência nos preços sobre os últimos 𝑛 valores utilizados em seu cálculo, de forma que o investidor possa avaliar tendências em diferentes intervalos.
Quando duas médias móveis se cruzam, sendo uma de ordem superior à outra, se a média móvel de ordem superior passar a ficar abaixo da média móvel de ordem inferior, significa que a tendência de curto prazo é de baixa. Já o oposto indica uma tendência de alta (Fang et al., 2014; Matsura, 2013). A Figura 2.3, apresenta o cruzamento de duas médias móveis de ordem 17 (em verde) e 34 (em laranja) sobre o índice do IBovespa (BM&F Bovespa, 2015).
A Figura 2.3 apresenta o gráfico de cotações diárias do índice IBovespa junto a duas mé-dias móveis no período de fevereiro a agosto de 2015. É possível notar que no mês de fevereiro a média móvel de ordem 17 começa a ser apresentada acima da média móvel de ordem 34, indicando uma tendência de alta. Após isto, no final do mês de março e começo do mês de abril, a pontuação do índice apresentou uma instabilidade fazendo com que as médias também apre-sentassem tal comportamento, caracterizando uma incerteza no mercado, porém a tendência de alta é retomada. Na sequência disto, a média móvel de ordem 34 passa a ser apresentada acima da média móvel de 17, indicando uma reversão de tendência no inicio do mês de junho e se estendendo ao longo do tempo.
Além das médias móveis, outro indicador do tipo lagging é o Índice de Direção do Movi-mento(do inglês Average Directional Index - ADX), que é usado para medir a força de tendência atual de uma ação (Wilder, 1978). O ADX é uma combinação de dois movimentos de preços, o Indicador Direcional Negativo (do inglês Minus Directional Indicator -DI), usado para me-dir a força da tendência de queda, e Indicador Direcional Positivo (do inglês Plus Directional Indicator +DI) usado para medir a força da tendência em alta (Wilder, 1978).
No âmbito dos indicadores do tipo leading, o indicador Momentum avalia a velocidade de mudança de uma tendência com base na comparação de valores atuais e de n períodos no passado (Achelis, 2013). Outro indicador conhecido é a Taxa de Variação (do inglês Rate of
Figura 2.3: Cruzamento de médias móveis, de 17 atrasos em verde e 34 atrasos em laranja.
Change- ROC), que mede a variação percentual de preço entre o preço de fechamento atual para o n-ésimo preço de fechamento passado. Um indicador bastante conhecido pelos investidores da análise técnica é o Índice de Força Relativa (do inglês Relative Strength Index - RSI) que apresenta a força da tendência de compra ou de venda de ação, possibilitando o investidor a identificar pontos onde a tendência começa a perder força (Achelis, 2013; Wilder, 1978). O indicador TRIX (do inglês Triple Exponential Average) oscila em torno do eixo 0 do gráfico, e pode ser utilizado como delimitador para indicar o início de uma nova tendência (Achelis, 2013). E por fim, o indicador Williams % R mostra a relação entre um preço de fechamento e entre a média dos últimos n preços de fechamento acima e a baixo (Achelis, 2013). De modo geral, indicadores do tipo leading, ajudam aos investidores verificar se uma ação esta sobre-comprada ou sobre-vendida.
De modo geral, podemos dizer que os indicadores técnicos são calculados a partir do histórico de ações, volume de negociação, e em alguns casos, até de outros indicadores. Sendo assim, o resultado deste cálculo visa gerar uma série para ser plotada junto ao histórico de cotações para auxiliar um investidor na compra ou venda de uma ação.
2.3 Operações de compra e venda
A forma tradicional de operação no mercado de ações, conhecida pelos investidores ini-ciantes, é dada pela compra de ações a um preço e venda a um preço maior no futuro, gerando uma rentabilidade pela diferença do preço de compra e o preço de venda. No entanto, existem meios diferentes de se operar além da compra e venda posterior.
Investidores fundamentalistas, enquanto investem praticando o Buy&Hold, não têm inte-resse em vender suas ações no curto prazo, pois geralmente têm o objetivo de se tornarem sócios nos negócios das empresas (Bulkowski, 2012). Sendo assim, eles conseguem obter ganhos ex-tras colocando suas ações para serem alugadas no mercado por outros investidores através do Banco de Títulos de Custódia (da sigla BTC) (BM&F Bovespa, 2015).
Em aluguel de ações, existem dois investidores, o doador e o tomador. Um investidor que detém uma certa quantidade de ações de uma empresa específica pode colocá-las para aluguel no mercado, a título de uma taxa de retorno e um tempo de permanência determinado. Dependendo da quantidade de ações disponíveis para o aluguel no mercado, esta taxa pode variar de ação para ação, geralmente seguindo a lei da oferta e procura. No entanto, quando um investidor coloca suas ações para aluguel, ele não perde sua posição como acionista, continuando a deter os direitos a distribuição de lucros e voto nas decisões da empresa. Este é o investidor doador (BM&F Bovespa, 2015; Portinho, 2009).
Outro investidor pode alugar estas ações do investidor doador por um período máximo pré-determinado pelo doador e a título de uma taxa percentual proporcional ao tempo de per-manência do aluguel, possibilitando ao investidor tomador trabalhar com estas ações até o fim deste período. Com isto, o investidor que aluga ações tem o objetivo de vendê-las no mercado a um preço com a expectativa de que a cotação caia (Portinho, 2009). Por fim, o investidor pode recomprá-las a um preço menor no futuro, devolvendo a mesma quantidade de ações para o investidor doador e ficando com a diferença financeira entre o preço de venda e de compra. Isto possibilita ao investidor ganhar com o mercado em queda, ou seja, vendendo na alta e comprando na baixa. Este é o investidor tomador (BM&F Bovespa, 2015).
Em outras palavras, quando investidores de curto prazo acreditam em uma forte tendên-cia de queda dos preços, este pode vender ações no mercado (através do aluguel de ações) e ganhar com o mercado em queda. Indicadores da análise técnica que trabalham com tendência podem auxiliar investidores a operar no mercado de forma comprada (comprando e vendendo) ou vendida (alugando, vendendo e comprando).
2.4 Síntese do capítulo e motivação para a aplicação
O objetivo principal deste capítulo foi introduzir ao leitor os principais conceitos do mer-cado financeiro, especialmente o mermer-cado de ações, a fim de deixá-lo familiarizado com os próximos passos que serão abordados nesta pesquisa.
Foram apresentados aqui as principais características do mercado financeiro e como al-gumas análises de mercado, como a análise fundamentalista e técnica, são utilizadas no dia a dia dos investidores para a tomada de decisão. Além disso, indicadores técnicos difundidos pelo mercado foram apresentados com o objetivo de mostrar ao leitor sua importância dentro da análise técnica. Por fim, foi introduzido o conceito de operações com o mercado em queda, através do aluguel de ações, o que possibilita a investidores ganharem com a queda dos preços das ações listadas em bolsa.
3
SÉRIES TEMPORAIS
Este capítulo apresenta um estudo geral sobre séries temporais, tratando diversas carac-terísticas deste assunto, onde o objetivo principal é a predição de valores futuros em séries financeiras. Além disso, são brevemente abordados alguns modelos de previsão da estatística e econometria, como ARMA (Auto Regressivo de Médias Móveis) e sua extensão ARIMA (Auto-Regressivo Integrado com Médias Móveis).
Diversos autores definem séries temporais como um conjunto de observações ordenadas
no tempo (Chatfield, 2003; Prado e West, 2010; Yaffee e McGee, 2000), ou seja, dado um
intervalo de tempo, os valores de tais observações estão distribuídos em uma sequência. A Equação 3.1, exibe uma representação de uma série temporal.
𝑍 = {𝑧1, 𝑧2, 𝑧3, ..., 𝑧𝑘} (3.1)
onde cada amostra de 𝑍 está distribuída de forma sequencial sobre um valores entre 1, ..., 𝑘, que é representado por um intervalo de tempo (por exemplo, minutos, horas, dias, semanas, meses, anos, etc.).
Dado que um processo estocástico pode ser definido como uma coleção de variáveis ale-atórias (Morettin e Toloi, 2006; Prado e West, 2010), isto é, um processo controlado por leis probabilísticas, pode-se considerar que uma série temporal é a realização de um processo esto-cástico (Morettin e Toloi, 2006).
Um detalhe importante que vale notar é que a variável tempo 𝑡 pode ser também subs-tituída por outras variáveis tais como espaço, profundidade e altura, dependendo do contexto estudado. Neste trabalho, as séries temporais que serão utilizadas possuem valores em intervalos de tempo igualmente espaçados.
A Figura 3.1 apresenta um gráfico de exemplo de uma série temporal que corresponde aos valores diários do índice IBovespa no ano de 2013. Com esta informação, a Figura 3.1 ilustra uma série temporal no formato de um plano cartesiano, onde o eixo horizontal apresenta uma medida de tempo (em meses) e o eixo vertical a pontuação do índice IBovespa, que é um indicador médio das empresas com maior volume de negociação na Bolsa de Valores de São Paulo (BM&F Bovespa, 2015).
Além disso, ao observar uma série temporal como a ilustrada na Figura 3.1, é possível realizar, facilmente, análises básicas que indicam uma forte tendência de baixa entre os meses de janeiro e julho, um período de alta entre julho e novembro e certa indecisão do mercado no mês de dezembro. No decorrer deste trabalho, alguns destes aspectos serão detalhados.
Séries temporais podem ser classificadas como contínuas ou discretas. Uma série é dita contínua quando é definida por observações contínuas no tempo, enquanto que uma série é con-siderada discreta quando um intervalo de tempo é determinado para as observações (Chatfield, 2003; Morettin e Toloi, 2006). Séries temporais contínuas podem ser discretizadas, sendo para isto necessário retirar amostras, ou seja, obter um intervalo regular de valores, ou ainda separar
jan mar mai jul set nov jan
45000
50000
55000
60000
Série temporal de índice IBovespa − 2013
Dias
Cotação
Figura 3.1: Série temporal diária do índice Ibovespa no ano de 2013.
a série através de agregações, acumulação ou agrupamento.
Séries temporais estão presentes em muitas áreas do conhecimento como economia (Ba-ciu, 2015; Cranage e Andrew, 1992), meteorologia (Das e Maitra, 2014; Radzuan et al., 2013), marketing e vendas (Doganis et al., 2006), demanda por setor, como exemplo o turismo (Celotto et al., 2012), entre outras. Neste contexto, podemos enumerar alguns exemplos:
i Valores diários de temperatura de uma cidade durante o ano de 2014;
ii Quantidade mensal de chuva para uma determinada região nos últimos 50 anos; iii Valores anuais de imóveis em um bairro de uma cidade nos últimos 10 anos;
iv Valores trimestrais da taxa de juros determinada pelo Banco Central no ano de 2014; v Valor das cotações diárias das ações da Petrobras.
Dentre os exemplos citados, as séries i a iv, são exemplos de séries temporais discretas, ou seja, tratam-se de séries com intervalos e períodos determinados, e, no exemplo v, de uma série temporal contínua, ou seja, para realizar a análise desta série torna-se necessário discretizá-la. Por exemplo, é possível discretizar a série do exemplo v através da realização de um agrupa-mento em um intervalo de tempo determinado ∆ (minutos, horas, dias, meses, etc.), gerando assim uma nova série temporal das cotações das ações da Petrobras.
3.1 Características de séries temporais
Uma série temporal pode ser considerada um vetor 𝑍(𝑡) de ordem 𝑟 × 1, onde 𝑡 é repre-sentado por um vetor 𝑝 × 1, como no exemplo aprerepre-sentado na Equação 3.2, sendo que cada componente da série pode ser uma variável diferente como altura, temperatura e pressão, res-pectivamente, de um ponto 𝑡. Sendo assim, uma série temporal pode ser caracterizada como
multivariada (𝑟 = 3, no exemplo) quando contém mais de uma informação em análise em sua representação e multidimensional quando o ponto em análise representa diferentes valores ou dimensões (Morettin e Toloi, 2006).
𝑍(𝑡) = [𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎(𝑡), 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎(𝑡), 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜(𝑡)] (3.2)
Outra característica que é encontrada com certa frequência em algumas séries temporais e que afeta diretamente o modo de análise que será realizado é a estacionariedade da série. Uma série é dita estacionária quando ela se desenvolve no tempo ao redor de uma média constante (Chatfield, 2003; Morettin e Toloi, 2006; Yaffee e McGee, 2000), apresentando certa estabili-dade. A Figura 3.2 ilustra uma série temporal estacionária em 0.
Figura 3.2: Exemplo de série temporal estacionária em 0.
Algumas séries temporais podem apresentar estacionariedade em um ponto durante um período e posteriormente flutuar para outro ponto. Entretanto, séries que não apresentam este comportamento são conhecidas como não-estacionárias. Como a maioria dos métodos de aná-lise estatística de séries temporais supõem que as séries sejam estacionárias (Morettin e Toloi, 2006), torna-se necessário realizar uma transformação nos dados originais da série gerando uma nova série estacionária.
Um dos métodos mais conhecidos de transformação é a diferenciação, que consiste em subtrações sucessivas até obter-se uma série estacionária (Chatfield, 2003; Morettin e Toloi, 2006; Prado e West, 2010; Tsay, 2010; Yaffee e McGee, 2000). A Equação 3.3 apresenta a primeira diferença de 𝑍(𝑡):
∆𝑍(𝑡) = 𝑍(𝑡) − 𝑍(𝑡 − 1) (3.3)
∆2𝑍(𝑡) = 𝑍(𝑡) − 2𝑍(𝑡 − 1) + 𝑍(𝑡 − 2) (3.4) e, de maneira análoga, a n-ésima diferenciação de 𝑍(𝑡) é apresentada na Equação 3.5:
∆𝑛𝑍(𝑡) = ∆[∆𝑛−1𝑍(𝑡)] (3.5)
Como resultado, uma nova série com N-k valores é gerada, sendo N o número total de amostras na série original e k o número de diferenças aplicadas. De modo geral, a primeira diferenciação já apresenta bons resultados na transformação de uma série não-estacionária em estacionária, dispensando próximas transformações (Chatfield, 2003; Morettin e Toloi, 2006).
A Figura 3.3, exibe um exemplo de uma série temporal não-estacionária das cotações da Vale (sigla na bolsa de valores: VALE5) do ano de 2013 e, através da aplicação da primeira diferenciação nesta série, obtém-se uma série estacionária, ilustrada na Figura 3.4.
jan mar mai jul set nov jan
24 26 28 30 32 34 36
Série temporal de VALE5 − 2013
Dias
Cotação (R$)
Figura 3.3: Série temporal não-estacionária das cotações diárias para as ações da empresa Vale (VALE5).
Um ponto interessante a ser destacado sobre o gráfico da Figura 3.3, é que este apresenta um movimento semelhante ao ilustrado na Figura 3.1 (Índice IBovespa), o que indica que a empresa Vale contribui com uma alta porcentagem na composição do índice IBovespa (BM&F Bovespa, 2015) (ambos os gráficos correspondem ao mesmo período).
Além disso, também são características de séries temporais elementos como tendência, sazonalidade, aleatoriedade e linearidade, que serão detalhados nas próximas seções deste ca-pítulo.
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Primeira diferenciação − VALE5.SA − 2013
Dias
Cotação (R$)
Figura 3.4: Série temporal estacionária das cotações diárias para as ações da empresa Vale (VALE5) transformada pelo método da diferenciação.
3.2 Objetivos da análise de séries temporais
A análise de uma série temporal pode ter muitos objetivos. Enquanto algumas análises se preocupam com previsão de valores futuros, outras, por sua vez, podem querer observar a relação entre duas ou mais séries. No entanto, os principais objetivos almejados com o estudo de séries temporais são descrição, explicação e predição (Chatfield, 2003; Morettin e Toloi, 2006).
A descrição de uma série temporal tem como premissa descrever o comportamento da série. Neste caso, a construção de um gráfico pode auxiliar na análise de tendências de alta ou baixa, ciclos e variações sazonais, observações discrepantes (também conhecidos como outli-ers), se a série é estacionária ou não, alterações estruturais (exemplo: mudança de padrões de tendências), entre outros tipos de observações. A descrição pode servir também como um es-tudo preliminar, colaborando com a identificação de pontos importantes para que outros tipos de análise sejam realizadas em pontos específicos de uma série temporal (Morettin e Toloi, 2006; Prado e West, 2010).
A explicação de uma série temporal também é um dos meios de realizar uma análise onde o objetivo é apresentar equivalências entre duas séries (Chatfield, 2003). Pode-se citar um exemplo, a observação do impacto de um índice macroeconômico brasileiro sobre o índice do IBovespa, visando obter uma explicação para uma tendência de alta ou baixa que possa ocorrer. Um meio de se analisar a relação entre duas séries temporais X e Y é dada através da correlação (Tsay, 2010), apresentada na Equação 3.6.
𝑃𝑥,𝑦 = 𝐶𝑜𝑣(𝑋,𝑌 ) √︀𝑉 𝑎𝑟(𝑋)𝑉 𝑎𝑟(𝑌 ) = 𝐸[(𝑋 − 𝜇𝑥)(𝑌 − 𝜇𝑥)] √︀𝐸(𝑋 − 𝜇𝑥)2𝐸(𝑌 − 𝜇𝑦)2 (3.6) A Equação 3.6 apresenta a correlação (𝑃𝑥,𝑦) entre duas séries 𝑋 e 𝑌 , onde a covariância
(𝐶𝑜𝑣(𝑋,𝑌 )), que indica o grau de inter-relação entre duas séries, é dividida pelo produto de seus desvios-padrão, sendo 𝐸 o valor esperado dado pela Equação 3.7. As variáveis 𝜇𝑥e 𝜇𝑦são
a média das séries 𝑋 e 𝑌 respectivamente, e assumem que existe variação.
Com o resultado da correlação é possível mensurar a dependência entre as séries 𝑋 e 𝑌 , que irá apresentar um resultado entre -1 e 1, sendo que o valor mais próximo de 1 significa forte correlação positiva entre as séries apresentadas (Tsay, 2010).
𝐸[𝑥] =
𝑘
∑︁
𝑖=1
𝑥𝑖𝑝(𝑥𝑖), (3.7)
Outro objetivo do estudo de séries temporais é a predição, ou seja, a tentativa de prever valores futuros (Chatfield, 2003) sendo que isto pode estar relacionado a observações de valores históricos da série ou não. Esta é uma importante tarefa que pode ser aplicada em diversas áreas, tanto para curto prazo, como na previsão de vendas ou de produção de uma empresa para o próximo trimestre, como longo prazo, na previsão populacional de uma cidade para a próxima década (Morettin e Toloi, 2006).
3.3 Decomposição de séries temporais
Conforme um modelo clássico de séries temporais, a composição de tais séries dá-se pela soma ou multiplicação de três componentes: tendência, sazonalidade e aleatoriedade, sendo que o processo que visa a separação destes componentes, conhecido como decomposição de séries temporais (Chatfield, 2003; Morettin e Toloi, 2006), é apresentado na Equação 3.8.
𝑍𝑡= 𝑇𝑡+ 𝐶𝑡+ 𝐴𝑡 𝑡 = [1, ..., 𝑁 ] (3.8)
A Equação 3.8 apresenta um modelo de composição aditivo de uma série temporal, onde 𝑇𝑡é o componente de tendência, 𝐶𝑡é uma componente cíclica ou sazonal e, 𝐴𝑡uma componente
aleatória ou ruído. Também existe o modelo multiplicativo, apresentado na Equação 3.9.
𝑍𝑡= 𝑇𝑡.𝐶𝑡.𝐴𝑡 𝑡 = [1, ..., 𝑁 ] (3.9)
O modelo aditivo é indicado quando a sazonalidade não depende de outros componentes como a tendência, sendo que caso este componente apresente variações junto à tendência, o modelo multiplicativo é mais adequado (Morettin e Toloi, 2006). Entretanto, um modelo mul-tiplicativo pode ser transformado em aditivo (Morettin e Toloi, 2006; Yaffee e McGee, 2000) através de logaritmos para cada componente, onde 𝑍𝑡′ = log 𝑍𝑡, 𝑇𝑡′ = log 𝑇𝑡e assim por diante,
conforme dado pela Equação 3.10.
𝑍𝑡′ = 𝑇𝑡′ + 𝐶𝑡′+ 𝐴′𝑡 𝑡 = [1, ..., 𝑁 ] (3.10)
3.3.1 Tendência
A tendência de uma série temporal indica o comportamento de longo prazo da série (Mo-rettin e Toloi, 2006). Voltando ao exemplo da Figura 3.1, é possível observar uma tendência de baixa durante os meses de janeiro e julho, os meses de julho a novembro apresentam uma tendência de alta e dezembro é um mês de indecisão.
Quando isolamos apenas o componente de tendência de uma série temporal é gerada uma nova série não-estacionária, o que pode dificultar o processo de análise. Um dos meios de transformar a série em estacionária é através da diferenciação, como apresentado anteriormente. Existem dois tipos de tendência: linear, que se limita a séries de apenas crescimento ou decrescimento; e polinomial para séries onde o comportamento é diversificado entre altas e baixas (Morettin e Toloi, 2006; Yaffee e McGee, 2000). As séries utilizadas neste trabalho serão de tendência polinomial.
Uma das formas de se obter a tendência polinomial é através da combinação de funções exponenciais (Morettin e Toloi, 2006), como apresentado na Equação 3.11:
𝑋𝑡 = 𝛽0+ 𝛽1𝑡 + ... + 𝛽𝑝𝑡𝑝 (3.11)
onde 𝑝 é o grau do polinômio (que deve ser menor que o número de amostras da série) e que pode ser obtido pelo método dos mínimos quadrados, que visa buscar o melhor ajuste para um conjunto de dados.
A Figura 3.5 ilustra a série temporal do índice IBovespa no ano de 2013, com duas ten-dências sobre o gráfico: de 3º grau (em vermelho) e 6º grau (em azul). Quanto maior o valor do grau aplicado na função de tendência polinomial, maior será o ajuste, porém, um valor de grau muito alto, pode afetar o comportamento de tendência.
3.3.2 Sazonalidade
Um dos componentes de uma série temporal é a sazonalidade, que é definida pela re-petição do comportamento da série em um intervalo igual de tempo, ou seja, é a presença de fenômenos que ocorrem em certa hora, todos os dias, ou em certo dia da semana, todas as semanas (Chatfield, 2003; Yaffee e McGee, 2000). A sazonalidade pode estar atrelada a uma tendência crescente ou decrescente, ou seja, o comportamento de repetição da série temporal pode apresentar crescimento ou decrescimento (Morettin e Toloi, 2006).
