220267748-NIKU-STX.pdf

(1)

(2)

(3)

i i

PARA ACOMPANHAR

I

NTRODUÇÃO

À

R

OBÓTICA

A

NÁLISE

, C

ONTROLE

, A

PLICAÇÕES

Segunda Edição

Saeed Benjamin Niku,

Ph.D., P.E.

Professor do Departamento de Engenharia Mecânica

Da California Polytechnic State University

San Luis Obispo

Tradução e Revisão Técnica

Sérgi

o Gi

lber

to

T

aboada

Docteur Ingénieur

Docteur Ingénieur École École Nationale SupérNationale Supérieure de ieure de l’Aéronautique et l’Aéronautique et de l’Espace, de l’Espace, TToulouse, oulouse, FrançaFrança

Professor

(4)

ii

2013. O acesso aos materiais suplementares desta edição está sujeito ao cadastramento no site

da LTC LIVROS TÉCNICOS E

da LTC LIVROS TÉCNICOS E CIENTÍFICOS EDITORA LTDA.CIENTÍFICOS EDITORA LTDA.

Materiais Suplementares traduzidos do material original: Materiais Suplementares traduzidos do material original:

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– Manual de soluções para todos os exercícios do livro-textManual de soluções para todos os exercícios do livro-texto (acesso restrito a docentes);o (acesso restrito a docentes);

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utilizar o programa (acesso livre).

Material Suplementar compilado do site que acompanha a

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aula, em inglês (acesso restrito a docentes);

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– SimulationX progSimulationX programa multidisciplirama multidisciplinar, em inglês, para simulações de projetos, análisenar, em inglês, para simulações de projetos, análisess

e otimização de sistemas

e otimização de sistemas complexos desenvolvidos numa única plataforma. Versão paracomplexos desenvolvidos numa única plataforma. Versão para

teste (acesso livre).

Material Suplementar traduzido do material original: Material Suplementar traduzido do material original:

INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS, INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS, SECOND EDITION

SECOND EDITION

John Wiley & Sons Inc.

ISBN: 978-0470-60446-5

Material Suplementar compilado do site que acompanha a

Material Suplementar compilado do site que acompanha a edição original:edição original: INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS, INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS, SECOND EDITION

SECOND EDITION

Reprinted by permission of John Wiley &

ISBN: 978-0470-60446-5

Obra publicada pela

Obra publicada pela LLTC Editora:TC Editora:

INTRODUÇÃO À ROBÓTICA – ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES, 2

INTRODUÇÃO À ROBÓTICA – ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES, 2aa EDIÇÃO EDIÇÃO Direitos exclusivos para a língua portuguesa

Direitos exclusivos para a língua portuguesa

LTC

LTC_____{Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda.}_{Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda.}

Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional Capa: RDC Publishing Group Sdn Bhd

Capa: RDC Publishing Group Sdn Bhd

Imagem de Capa: Alexey Dudoladov/iStockphoto.

Editoração Eletrônica: R.O. Moura

(5)

iii

Tutorial 1 – Introdução 1

Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico 13

Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores 28 Tutorial 4 – Evaporador Superaquecedor 46

Tutorial 6 – Crie um Modelo Mecânico Multicorpo 53 Tutorial 10 – Máquinas Virtuais 61

Tutorial 16 – Interface OPC em SimulationX 76 Tutorial 17 – Introdução ao Modelica® Edition 81

Tutorial 18 – Exporte Modelos SimulationX para NI LabVIEW 90

Tutorial 19 – Exportação de Modelos SimulationX para NI VeriStand 106 Tutorial 20 – Exportação de modelos para CarSim, BikeSim, TruckSim 133 Tutorial 22 – Cossimulação com CarSim, BikeSim, TruckSim 146

(6)

iv

Tutoriais

(7)

1

•

Visão Geral da Interface Gráfica do Usuário

•

Trabalhando com exemplos simples de modelos

•

Criando seu próprio modelo

•

Realizando uma simulação

•

Observação dos resultados

Objetivo

Neste tutorial, vamos guiá-lo passo a passo para o trabalho com Simu-lationX. Usando exemplos simples de modelos você irá adquirir as habilidades necessárias para a modelagem em SimulationX. Com base

em um oscilador de duas massas, explicamos a estrutura de um modelo.

Você pode repetir isso facilmente em seu próprio computador. Muitas ações podem ser realizadas de várias maneiras. Nesta introdução, geralmente apenas uma delas é demonstrada e usada.

Interface Gráfica do Usuário (GUI)

1

A área de trabalho do SimulationX pode ser subdividida em dife-rentes janelas e zonas (Figura 1).

A barra da biblioteca oferece acesso aos tipos de elementos insta-lados. Para maior clareza, os tipos de elementos são subdivididos em bibliotecas (grupos). Na exibição em árvore, os tipos de elementos e as bibliotecas são mostrados de acordo com a sua hierarquia. Os tipos de elementos na vista de biblioteca são representados por símbolos, que são administrados em pastas.

Dentro da biblioteca “Favoritos” você pode criar seus próprios grupos. Assim como no Windows, os links são criados arrastando e soltando os tipos de elementos e as bibliotecas. Em “Favoritos” você pode copiar, mover e excluir sub-bibliotecas e links.

1_{Sigla a partir do termo em inglês}

Graphical User Interface (GUI). (N.T.)

Figura 1: Interface Gráfica do Usuário Barra de Menu Barra de Biblioteca Barra de Tarefas Vista do Modelo Gerenciador da Janela de Resultados Explorador do Modelo Área de Saída

(8)

A vista do modelo serve para a representação gráfica da estrutura e para a modificação do modelo de simulação, cujos componentes são elementos e conexões. Os elementos têm conectores que podem ser ligados entre si através de uma conexão, que pode ser ramificada de forma arbitrária, ou seja, você pode vincular mais de dois conectores à mesma conexão.

Existem diferentes tipos de conectores, como os conectores mecânicos (lineares e rotativos), hidráulicos e elétricos, bem como entradas e saídas de sinal. Somente conectores do mesmo tipo podem ser ligados uns aos outros. Cada conector possui um nome não ambíguo no que diz respeito ao elemento correspondente. Estes nomes podem ser visíveis através do menu “View/ Pin Labels”. Elemento Conexão Conexão Mola1 Massa1 Amortecedor1     Figura 2: Componentes

O explorador de modelos oferece acesso às propriedades dos componentes de um modelo de simulação. A hierarquia de elementos e de classes do modelo é representada em uma árvore. Os parâmetros e os resultados de um componente selecionado são mostrados em uma tabela, onde podem ser modificados.

Parâmetros

Resultado

Figura 3: Explorador de modelos

Mensagens, avisos e erros são registrados na área de saída. Estas mensagens são atribuídas a dife-rentes categorias (por exemplo, simulação, arquivo). O conteúdo do bloco de saída pode ser salvo, exportado como texto e impresso.

(9)

Trabalhando com Modelos de Exemplo

Com a instalação de SimulationX você recebeu também uma coleção de modelos de exemplo. É possível abrir esses modelos, alterar parâmetros e realizar simulações. Você vai encontrar os modelos de exemplo no diretório ...\SimulationX3.o\Samples\... Existem vários subdiretórios para as diferentes bibliotecas, tais como, por exemplo,

•

...\SimulationX 3.o\Samples\Mechanics\... para mecânica (geral)

•

...\SimulationX 3.o\Samples\Pneumatics\... para pneumática

•

...\SimulationX 3.o\Samples\Hidraulics\... para hidráulica etc.

a) Abrindo um Arquivo de Modelo

Para abrir um arquivo de modelo, clique no botão ou selecione “File/Open ...”. Após a abertura, a estrutura do modelo será exibida na vista do modelo e no explorador de modelos e algumas janelas de resultados com curvas de resultados já calculadas aparecem.

b) Alteração dos Parâmetros

Se o modelo já foi simulado, você deve primeiro reiniciar a simulação clicando no botão ou selecionando “Simulation/Reset”. Agora você pode dar um clique duplo em qualquer símbolo de um elemento, a fim de abrir a caixa de diálogo de parâmetros. Para cada parâmetro em SimulationX, você pode inserir valores numéricos constantes, expressões matemáticas ou condições lógicas. Para obter informações detalhadas sobre os elementos (parâmetros, variáveis de resultado, suposições e cálculos) você pode pressionar o botão “Help” ( ). O sistema de ajuda online aparecerá, fornecendo as informações necessárias. Para digitar números nos campos de parâmetros, primeiro selecione a unidade desejada e digite o valor numérico. O valor do

parâmetro será convertido automaticamente se você alterar a unidade depois. Você pode impedir

a conversão pressionando a tecla Shift durante a seleção de unidade.

(10)

Para salvar os resultados da simulação para apresentação posterior, você deve ativar o atributo protocolo ( ) para os valores de resultados desejados.

Figura 6: Caixa de diálogo de variáveis de resultado

Na página “General”, na janela de propriedades, você pode mudar o nome do elemento, atri-buir um comentário e ajustar a posição da etiqueta do elemento na vista do modelo (Figura 7).

Figura 7 Janela de propriedades

Feche a caixa de diálogo de parâmetros com o botão fechar ( ) ou clicando fora da janela de diálogo.

c) Executando uma Simulação

Inicie a simulação clicando no botão ou selecionando “Simulation/Start”. A simulação será executada até o tempo de parada especificado. Você pode observar o tempo de simulação atual no canto inferior direito (Simulation Time: 1.00000000 s).

Para alterar o valor predefinido do tempo de parada, abra o painel de controle de simulação, selecionando “Simulation/Transient Settings ...”. Agora você pode editar os parâmetros de simulação (“tStop”, por exemplo).

(11)

d) Abrindo uma Janela de Resultados

Se você tiver ativado o atributo protocolo ( ) para valores de resultados antes de executar

a simulação, agora você pode traçar estes resultados como diagramas y = f (t). Você pode abrir uma janela de resultados clicando com o botão direito do mouse em um elemento e selecio-nando o valor de resultado desejado a partir do menu pop-up.

Se nenhum valor de resultado estiver disponível para um elemento, nenhum protocolo de atri-buto foi ativado ( )

O trabalho com janelas de resultados é descrito na sequência.

Criando o seu próprio modelo

Agora vamos desenvolver o modelo inicialmente mencionado “Oscilador de Duas Massas”. Os passos individuais são explicados e mais detalhes se encontram nos capítulos que se seguem.

Ao criar o seu próprio modelo, você deve sempre começar com um novo arquivo (botão ou menu “File/New”). Em seguida, faça o seguinte:

a) Selecionando Elementos

Vamos agora montar o nosso primeiro modelo simples – o “oscilador de duas massas”.

Para colocar um novo elemento usando Arrastar & Soltar na exibição do modelo, faça o seguinte:

1. Encontre o tipo de elemento correspondente na árvore da barra de biblioteca.

2. Clique com o botão esquerdo do mouse sobre a entrada na árvore e mantenha-o

pressio-nado.

3. Com o botão esquerdo pressionado, mova o ponteiro do mouse para a posição na vista de

modelo em que o novo elemento deve ser inserido.

(12)

Você pode simplificar o posicionamento dos elementos ativando a opção “Snap to grid” (menu “Elements”).

Para colocar vários elementos de um tipo na vista do modelo, você pode repetir o proce-dimento anterior.

Exemplo de aplicação:

Selecione duas massas (massa1, massa2) e um elemento mola-amortecedor (MolaAmor-tecedor1) da biblioteca “Linear mechanics” e coloque-os na vista do modelo.

Figura 8: Barra biblioteca e modelo

Os elementos do modelo podem ainda ser manipulados, isto é, eles podem ser deslocados, girados e espelhados.

Este elemento é selecionado por um clique do mouse. Agora, ele pode ser deslocado com o botão esquerdo do mouse pressionado para um novo local na vista do modelo. Por meio das ferramentas você pode controlar a rotação do elemento e com

você pode alternar sua direção entre horizontal e vertical. Assim, você pode organizar os elementos na posição e direção desejadas para conectá-los.

b) Conectando Elementos

O próximo passo é conectar os elementos para obter a estrutura de modelo desejada. Para criar uma conexão entre dois conectores, você pode fazer o seguinte:

1. Coloque o ponteiro do mouse sobre o conector a partir do qual você deseja desenhar a

nova conexão. A mudança do ponteiro do mouse, assim como a mudança da cor do conector,

indica que você está tocando o conector.

2. Pressione o botão esquerdo do mouse e mova o ponteiro do mouse para o conector alvo

(13)

3. Quando você soltar o botão do mouse, a conexão será criada.

Você pode cancelar a criação de uma nova ligação a qualquer momento liberando o botão do mouse sobre uma região vazia na vista do modelo ou usando a tecla de escape (ESC).

O encaminhamento de uma conexão será determinado automaticamente, mas uma mudança

de caminho é possível a qualquer instante. Para fazer isto, mova o mouse sobre uma conexão enquanto pressiona a tecla Alt. O ponteiro do mouse mostra em que direção você pode mover o segmento selecionado da linha de conexão.

Para melhorar a clareza do modelo, você também pode ramificar conexões. Assim, você pode criar conexões entre conectores livres e conexões existentes em ambas as direções.

Exemplo de aplicação:

Conecte as duas massas com o elemento mola-amortecedor de acordo com a seguinte estrutura.

Figura 9: Estrutura do modelo

Observe que você pode conectar apenas elementos do mesmo domínio físico (por exemplo,

uma mola mecânica não irá se conectar a um regulador de pressão hidráulico). Simula-tionX impede automaticamente a criação de tal conexão.

c) Como Selecionar um Elemento

Um elemento é escolhido por um clique do mouse. Uma vez selecionado, será opticamente

acentuado por uma moldura. Elementos individuais podem ser selecionados também pela seleção

(14)

Como Selecionar Vários Elementos

Para selecionar vários elementos, existem duas possibilidades:

1. Desenhe um quadro em torno dos respectivos elementos.

2. Um elemento pode ser acrescentado à seleção atual pressionando a tecla Shift e clicando

com o mouse sobre o elemento. A remoção de um elemento a partir da seleção é realizada da mesma maneira.

d) Introduzindo Parâmetros

Para poder trabalhar com nosso modelo, primeiro temos que inserir os parâmetros do elemento desejados.

Selecione o componente (elemento ou conexão) que você deseja editar, seja na vista de modelo ou na vista de árvore do explorador de modelos. Um componente selecionado na vista de modelo também é selecionado na vista de árvore do explorador de modelos e vice-versa.

Para o componente selecionado, os parâmetros relacionados e as variáveis de resultados são mostrados em duas tabelas. Para a edição de um item, clique no campo desejado da

tabela. Agora você pode editar o conteúdo do campo ou escolher um item na lista de seleção

correspondente.

Enquanto o campo é editado, o parâmetro correspondente não é atualizado. A transferência do novo valor para o parâmetro ocorre somente após a conclusão e validação da entrada. Para a realização da entrada, há as seguintes possibilidades:

•

Mude para outra linha com as chaves do cursor ↗ e ↙ ou clique sobre o novo campo

•

Pressione a tecla Return

•

Mude o foco para outra janela, por exemplo, clicando na vista do modelo.

As modificações podem ser desfeitas utilizando o botão Undo ou o menu “Edit/Undo”. Para alternar o atributo de protocolo de uma variável de resultado, clique no símbolo cor-respondente na coluna de protocolo ( ).

O valor atual de uma variável de resultado não pode ser alterado. No entanto, a unidade de medida em que a variável deve ser mostrada pode ser alterada.

(15)

Exemplo de aplicação:

Insira os seguintes parâmetros:

Tabela 1: Parâmetros dos elementos

Massa m 250 g massa1 Deslocamento Inicial x0 5 mm massa2 Massa m 2 kg Rigidez do Contato k 1 N/mm MolaAmortecedor1 Amortecimento do Contato b 2 Ns/m

Você pode fazer isso usando a caixa de diálogo de Propriedade de um elemento (clique duas vezes sobre ele) ou usando o explorador de modelos. Clicando em um elemento aparecem seus parâmetros no explorador de modelos.

Então, na parte superior do explorador de modelos (veja a Figura 10), os parâmetros estarão acessíveis para alteração e, na parte inferior, as variáveis de resultado podem ser acessadas.

Figura 10: Parâmetros da massa1 no explorador de modelos

Observe que sempre se usa um ponto (e não vírgula!) como separador decimal.

Além disso, você ativa os atributos de protocolo para as variáveis de resultados que

podem ser registradas, para que possam ser traçadas durante ou após a simulação. Ative atributos de protocolo para as variáveis de resultados a seguir:

•

massa1 Deslocamento (x)

•

massa2 Deslocamento (x)

•

MolaAmortecedor1 Força Interna (Fi)

•

MolaAmortecedor1 Diferença de Deslocamento (dx)

e) Execução da Simulação

Com o modelo de amostra preparado, você pode realizar todos os cálculos implementados em SimulationX:

•

Simulação no modo transitório

•

Cálculo do equilíbrio

(16)

Vamos nos restringir à simulação no modo transitório. A Figura 11 mostra a janela de controle de simulação. Você abre a caixa de diálogo do painel de controle de simulação utilizando o menu “Simulation/Transient Settings”.

Figura 11: Janela de propriedades “Simulação”

Agora você pode iniciar a simulação através do menu “Simulation/Start” ou com o botão na barra de ferramentas. A computação ocorre até o tempo de parada dado. O valor padrão para o tempo de parada é 1s. Você pode alterar esse valor em “Simulation/Transient Settings”.

f) Abrindo uma Janela de Resultados

Vamos agora apresentar os resultados da simulação. Símbolos de protocolo ativados podem ser arrastados para a vista do modelo ou uma janela de resultado já aberta. Para isso, clique no símbolo de protocolo e mova-o para o local desejado, mantendo o botão pressionado. Ao soltar o botão, o protocolo de resultado é mostrado tanto em uma nova janela como em uma janela de resultado existente.

Exemplo de aplicação:

Criamos uma exibição do resultado para a variável massa1.x em um diagrama y = f (t). Para abrir a janela de resultado adequada, utilize o procedimento Arrastar & Soltar descrito acima. Selecione o elemento “Massa1” na vista de modelo com um clique do mouse. No explorador de modelos, as variáveis de resultados disponíveis são exibidas. Você clica no atributo de protocolo para o deslocamento de “Massa1” com o botão esquerdo do mouse e o arrasta para a vista de modelo. Ao soltar o botão do mouse, a janela de resultado torna-se visível.

(17)

Figura 12: Janela de resultado para “massa1.x”

Exemplo de aplicação:

Agora vamos adicionar a variável de resultado “massa2.x” à janela de resultado já existente. Para isso, selecione o elemento “massa2” na vista do modelo e arraste o símbolo de atributo de protocolo para o deslocamento para a janela de resultado existente. A janela mostra agora duas curvas.

Figura 13: Janela de resultados com duas curvas

Gostaríamos de mostrar a diferença de deslocamento (dx) do elemento mola-amortecedor (MolaAmortecedor1) sobre a força interna do elemento (diagrama y(x)). Nós já ativamos os atributos de protocolo correspondentes; portanto, os resultados foram armazenados durante a simulação. Agora você cria uma janela de resultado comum contendo dx e Fi (como descrito acima para o deslocamento da massa). O gráfico do resultado é alternado para o modo y(x) pressionando o botão na barra de ferramentas da janela de resultados. Você verá a curva, como mostrado na Figura 14, e pode trocar os dois eixos pressionando o botão .

(18)

Figura 14: Janela de resultado com uma representação y(x)

Agora é possível manipular o modelo. Você pode reiniciar a simulação com o botão , aplicar parâmetros ou alterações estruturais no modelo e começar a simulação novamente. Ao reiniciar, todas as curvas de resultado são excluídas.

Nota: Se você quiser preservar uma curva de resultado, você pode congelá-la com o botão antes de reiniciar. Assim, a curva continua visível e você pode observar diretamente os efeitos das alterações de parâmetros comparando o novo resultado com a curva congelada.

ITI SimulationX para modelagem e análise de sistemas heterogêneos

Use as possibilidades de ITI SimulationX para uma solução de problemas rápida e eficiente, bem como durante a avaliação e otimização de sistemas técnicos:

•

Estudos de parâmetros automaticamente (botão ou menu Analysis/Variants Wizard ...)

•

Análise de sistemas lineares: Analise Frequências naturais e Modos de Vibração de seu sistema (botão ou menu Analysis/Natural Frequencies...)

•

Análise de sistemas lineares: Análise de Entrada-Saída (botão ou menu Analysis/Input-Output Analysis)

•

Amplie elementos existentes (botão ou menu Elements/Derive)

•

Criação de Compostos (botão ou menu Elements/Summarize)

•

Use o TypeDesigner/FluidDesigner para criar seus próprios tipos de elementos e fluidos

•

Implemente seus próprios algoritmos específicos do usuário

•

Cossimulação

•

Exportação de código

(19)

13

Hidráulico

Objetivo

Neste tutorial, você criará um modelo para uma unidade de cilindro hidráulico simples, que é controlada por uma válvula de controle proporcional direcional. Em um primeiro passo, você criará um sistema em Malha Aberta, o que significa que não há realimentação

da posição real do cilindro para a válvula de controle. Em uma segunda

etapa, a posição do cilindro é medida e comparada com o sinal de comando de posição, de modo a criar um sistema em Malha Fechada.

O objetivo do circuito é elevar (ou baixar, respectivamente), a massa da carga na direção vertical de acordo com o sinal de comando da válvula

de controle proporcional direcional. Para a alimentação de pressão, simplesmente usamos uma bomba de deslocamento constante, acionada a uma velocidade constante e ligada a uma válvula de alívio de pressão. A vantagem deste sistema é a sua estrutura simples. Obviamente, mostra uma eficiência muito fraca, uma vez que uma grande quantidade de energia é consumida pelo fluxo através da válvula de alívio.

Supõe-se que você está familiarizado com a funcionalidade básica

do SimulationX. Portanto, por favor, consulte o “Tutorial 1: Intro-dução” para uma introdução geral sobre como selecionar elementos das bibliotecas, como conectá-los e introduzir os parâmetros, como

executar uma simulação e como abrir janelas de resultados.

Parte 1: Sistema em Malha Aberta

Crie o modelo SimulationX da unidade de cilindro hidráulico de acordo com a Figura 1. Use os elementos contidos na Tabela 1. Você pode alterar o texto e a posição da etiqueta de cada objeto, clicando duas vezes em um elemento e selecionando “General / Name ...”. É necessário escrever o nome sem espaços em branco (por exemplo, “UnidadeCilindro”).

Ao conectar os elementos uns com os outros, você deve se lem-brar que em SimulationX você só pode conectar as portas de ele-mentos do mesmo tipo.

A massa do êmbolo do cilindro não está incluída no objeto cilindro.

Portanto, é necessário modelar a massa do pistão, ligando um elemento “Massa” (Library MechanicsLinear MechanicsMass) ao cilindro.

Ela representa a massa do êmbolo e a massa de carga ao mesmo tempo. Para cortar uma ligação já existente, clique sobre ela e pressione “Del”.

O caminho de uma conexão será determinado automaticamente, mas a alteração do caminho é possível a qualquer momento. Para fazer isso, mova o mouse sobre uma conexão, enquanto pressiona a tecla Alt. O ponteiro do mouse mostra em que direção você pode mover a linha de conexão selecionada.

•

Modelagem multidomínio

•

Desenvolvimento de modelos simples a estendidos

•

Controle de estruturas de unidades de cilindro

•

Análise dos resultados e melhoria de

comportamento

(20)

Figura 1: Estrutura do modelo da Unidade de Cilindro em Malha Aberta

Tabela 1: Elementos necessários para o circuito da Figura 1

Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Elemento Símbolo

1 Hydraulics/

Actuators cilindroDif1

1 Hydraulics/

Actuators motorBomba1

1 Hydraulics/

Basic Elements volume1

1 Hydraulics/Valves/

Pressure Valves valvulaAlivioPressao1

1 Hydraulics/

Basic Elements tanque1

(21)

Tabela 1: Elementos necessários para o circuito da Figura 1

Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Elemento Símbolo

1 Hydraulics/ Valves/Proportional Directional Control Valves valvulaPropDif1 1 Mechanics/

Linear Mechanics massa1

1 Mechanics/

Linear Mechanics fonte1

1 Mechanics/

Rotational Mechanics ajuste1

1 Signal Blocks/

Signal Source curva1

Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, você tem que inserir os parâmetros para os elementos e ativar o atributo de protocolo para as variáveis que você pretende representar graficamente após a simulação. Como quase todos os elementos têm parâ-metros padrão, você só tem que introduzir os parâparâ-metros que são diferentes dos valores padrão. A Tabela 2 apresenta uma visão geral sobre esses parâmetros. Algumas das caixas de diálogo de parâmetros têm mais de uma página.

Tabela 2: As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1 Elemento Entrada de Parâmetro

Cilindro (cilindroDif1) Página de Diálogo “Geometry”:

• Ajuste o Curso Máximo do Cilindro para 400 mm

• Ajuste o “Dead Volume” nas Portas A e B para 1 dm3 (primeiro

selecione a unidade apropriada e depois introduza o valor)

• Ajuste a “Transformation of Piston Housing” para -200 mm

A transformação de coordenadas dxh de -200 mm significa que o

deslocamento da “Massa” é zero quando o curso do cilindro é 200 mm.

Isto coloca o centro de massa na metade do curso do pistão. Página de

Diálogo “Friction”:

(continuação)

(22)

Página de Diálogo “Results 2”: • Ative os atributos de resultados

Massa (massa1) • Ajuste a massa em 100 kg

• Ajuste o deslocamento da massa em zero

• Ative os atributos de protocolo

ForçaGravidade (fonte1) • Ajuste a força para (massa1.m*9.81) N

Observe que em SimulationX você pode introduzir valores constantes

assim como expressões aritméticas ou booleanas, variáveis e funções para

qualquer parâmetro. No caso acima, a expressão considera a força da

gravidade em massa1.m (100) kg.

Ao usar o elemento “External Force”, você deve decidir se conecta o lado esquerdo ou o direito ao elemento mecânico (isto é, massa). No nosso caso, conectamos o lado esquerdo da força à massa (veja Figura 1). Isto significa que a força agirá contra o sentido positivo de movimento da massa. As pequenas setas vermelhas indicam o sentido positivo da coordenada do elemento (massa), o sentido positivo da coordenada da força é indicado pelas setas brancas grandes. • Ative os atributos de protocolos para a força:

Bomba (motorBomba1) Página de Diálogo “Geometry”:

• Ajuste o volume de deslocamento em 50 cm3

Página de Diálogo “Friction”:

(continuação)

(23)

Página de Diálogo “Leakage”:

Página de Diálogo “Results2”

• Ative os atributos de protocolo para o fluxo na porta A

Motor (ajuste1) Página de Diálogo “Parameters”:

• Selecione o tipo “Rotational Speed”

• Selecione primeiro a unidade “rpm” e depois o valor da velocidade de rotação

• Ative os atributos de protocolo para “Torque” e “Power”

ValvulaAlivio (valvulaAlivioPressao1)

Ative os atributos de protocolo para as variáveis de resultados “Pressure Drop”, “Volume Flow” e “Power Dissipation”

ValvulaControle Proporcional (valvulaPropDir1)

Página de Diálogo “Stroking”:

• Na caixa de seleção “Stroke Signal”, selecione “Normalized Signal”

Observe que “Normalized Signal” significa que a gama válida para o sinal de entrada deve ser de -1 a +1. Em um sinal de entrada de zero, a válvula estará na sua posição central.

Página de diálogo “Dinamics”:

• Desligue a caixa de seleção para a dinâmica da válvula

(continuação)

(24)

Página de diálogo “Q-y-Function”:

• Na caixa de seleção “Type of Edges”, selecione “Identical Edges”

• Defina o fluxo por mudança de Curso em (60 l/min). Altere a unidade para (l /min)/ - em primeiro lugar

Nota: Um valor de 60 (l/min)/ - significa que teremos um fluxo de 60 l/ min a uma queda de pressão de 35 bar (em uma extremidade única) para o curso completo de abertura da válvula.

Página de diálogo “Results”:

• Ative os atributos de protocolo para o “Relative Valve Stroke”

• Ative os atributos de protocolo para o fluxo nas portas A & B

• Ative os atributos de protocolo para “Power Dissipation”

A dissipação de energia permite que você investigue a eficiência global do seu sistema.

SinalControle (curva1) Diálogo “Parameters”:

• Selecione “Simulation Time t [s]”

• Clique no botão “Edit” para abrir a caixa de diálogo para “Input of Values”.

• Selecione a quantidade e os rótulos para os eixos, usando o botão

“Properties” na barra de ferramentas.

(continuação)

(25)

Na janela “Properties” você deve digitar os comentários e as quantidades para os eixos.

Insira para o eixo X o tempo de simulação e para o eixo Y como comentário “Sinal de Saída” e quantidade - “Quantidades Básicas / Amplitude Relativa”. • Insira os seguintes dados e clique em OK quando terminar:

Você também pode carregar dados existentes de arquivos ASCII ou clicar duas vezes diretamente no gráfico à direita. Alternativamente, você pode usar outros elementos a partir da biblioteca “Signal Sources”.

• Ative os atributos de protocolo para a variável de resultado “Signal Output”.

VP (volume1) Página de diálogo “Parameters”: • Defina o volume em 1 dm3

Observe que os volumes não são necessários em SimulationX. No entanto,

um volume da bomba de zero resultaria em uma variação de pressão

infinitamente rápida, o que não é realista. Página de diálogo “Results”:

• Ative os atributos de protocolo para a pressão

(26)

Deixe as configurações de simulação como padrão. Depois de ter introduzido os parâmetros do modelo, você pode executar a simulação e observar os resultados. A Figura 2 mostra alguns dos resultados da simulação. Você também pode alterar o fluido hidráulico, clicando duas vezes na conexão e selecionando um líquido. O padrão é “HLP 46”, um óleo mineral com um com-portamento de viscosidade de acordo com a norma ISO VG 46.

O sinal de controle indica as características especificadas. Se o sinal de curso para a válvula é negativo, a bomba é ligada à porta A do cilindro, ou seja, a massa da carga é levantada.

O fluxo das Portas A e B da válvula é, em certa medida, proporcional ao sinal de curso. Uma vez que temos um cilindro diferencial, o fluxo apresenta um comportamento assimétrico. O fluxo máximo positivo não pode exceder 50 l/min, que é o fluxo da bomba.

A pressão no volume “VP” não pode ser superior a 100 bar, que é a pressão de ajuste para a válvula de descarga. Na abertura negativa completa da válvula de controle, a pressão da bomba “VP” cai para 32 bar, uma vez que a bomba não pode fornecer fluxo suficiente.

A velocidade do pistão é

proporcional ao fluxo na válvula. À medida que a pressão da bomba decai de 100 bar a 32 bar, a velocidade também diminui ligeiramente. Quando a válvula de controle é fechada, o êmbolo oscila devido à compressibilidade do óleo.

(27)

É possível manipular o modelo de simulação, a fim de melhorar o desempenho da unidade de malha aberta do cilindro (não se esqueça de reiniciar o modelo antes de fazer modificações!). Algumas mudanças interessantes no comportamento do sistema serão óbvias, se você

•

alterar a pressão de ajuste pSet na válvula de alívio de 100 bar a 200 bar, e

•

utilizar uma válvula de controle proporcional menor (ou seja, alterar o “Flow per Change of Stroke” de 60 (l/min) para 20 (l/min)

Especialmente com a última modificação, a pressão da bomba permanecerá

constante, já que a demanda de fluxo do cilindro está diminuída.

(28)

Parte 2: Adicionando um Acumulador

Figura 4: Modelo de estrutura modificado com acumulador

Você agora vai adicionar um acumulador ao sistema, a fim de compensar as exigências de fluxo breves do cilindro, as quais excedem o fluxo da bomba. Antes de você fazer isso, redefina o parâmetro “Flow per Change of Stroke” da válvula de controle proporcional de 20 (l/min) para 60 (l/min) e ajuste a pressão na válvula de alívio para 100 bar.

Para adicionar o acumulador ao modelo, execute os seguintes passos:

•

Reinicie o modelo de simulação. ( )

•

Exclua o volume VP.

•

Abra a biblioteca de “Hydraulics” (Accessories and Sensors) e ligue o “Hydropneumatic Accumulator” de acordo com a Figura 4:

Tabela 3: Parâmetros do acumulador

Accu (acumuladorl) Página de diálogo “Construction 1”:

• Defina o tipo de construção como “Bladder Accumulator (vertical)”

(29)

Tabela 3: Parâmetros do acumulador

• Defina o volume de gás do acumulador em 5 dm3

• Defina a “Pre-Fill Pressure” em 80 bar

• Defina o volume morto no lado do óleo em 100 cm3

Página de diálogo “Operating Conditions”: • Defina a “Initial Oil Pressure” em 100 bar

Página de diálogo “Results 1”:

• Ative os atributos de protocolo para “Oil Pressure”

• Ative os atributos de protocolo para “Volume Flow of Oil”

• Ative os atributos de protocolo para “Gas Pressure”

• Ative os atributos de protocolo para “Gas Volume”

Se você executar a

simulação, encontrará que o cilindro atinge o seu ponto final depois de 0,3 s. Neste momento, a velocidade do êmbolo começa a oscilar com uma frequência muito elevada, por causa da alta rigidez final de parada do cilindro.

Figura 5: Velocidade melhorada com o acumulador

Agora seria possível adaptar a rigidez e o amortecimento da parada final do cilindro à força do cilindro e do pistão e à massa da carga. No entanto, em vez disso, você vai transformar o sistema em uma unidade de cilindro em malha fechada.

(30)

Parte 3: Sistema em Malha Fechada

Para muitas aplicações industriais, uma unidade de cilindro em malha aberta não é suficiente. Sistemas em malha fechada são usados em tais casos. Você pode facilmente aumentar o exemplo dado da unidade de cilindro para torná-la uma unidade em malha fechada. Adicione os novos objetos, como mostrado na Figura 6 e na Tabela 4.

Figura 6: Unidade de cilindro em malha fechada

Tabela 4: Novos objetos necessários para o sistema em malha fechada

Objeto Biblioteca Parâmetros

Sensor (sensor1) Mechanics Nenhum

ErroPistao

(soma1) Signal Blocks • Defina as mudanças de sinal como a seguir

(31)

Tabela 4: Novos objetos necessários para o sistema em malha fechada

Objeto Biblioteca Parâmetros

Observe que, para o controle do processo, devemos comparar

o deslocamento real com o deslocamento dado.

• Ative os atributos de protocolo para o sinal de saída

Ganho (p1) Signal Blocks / Linear Signal

Blocks

padrão

Como próximo passo, você deve adaptar a tabela de dados para o sinal de comando a partir de uma quantidade relativa (-) a um sinal de deslocamento (mm). Para fazer isso, abra o diálogo de parâmetro para o objeto de modelo “CommandSignal” e proceda da seguinte forma:

•

Abra a janela do editor de curva clicando no botão “Editar” na caixa de diálogo “Parâmetros”

•

Edite a unidade, clicando no botão “Properties”

Defina a quantidade do sinal de saída como deslocamento:

Adapte os valores da tabela para um máximo de 100 mm:

Feche a janela do editor de curvas com OK.

(32)

Agora você terminou a introdução de parâmetros e podemos executar a simulação.

Você alterou um sinal de comando para um sinal de posição. Isso significa um comporta-mento diferente do anterior, porque agora você controla a posição e não o sinal para a Válvu-laControleProporcional (ProportionalControlValve).

Mostra o resultado do deslocamento do pistão em relação ao valor do sinal de comando.

Pode-se observar que o sinal do ganho está bom, mas o valor de 1 é muito pequeno.

Figura 7: Resultados de simulação para a unidade de cilindro em malha fechada com um ganho de 1

Assim, vamos aumentar o ganho do bloco de sinal “Gain” de 1 para 30:

Se executar a simulação novamente, você observará que o desempenho melhorou consideravelmente.

No entanto, se você abrir a janela de resultado para a

velocidade da massa, você vai ver que o sistema tende a ser instável.

Figura 8: Resultado da simulação com um ganho de 50

Se tal efeito ocorre, na realidade, o ganho deve ser reduzido. No entanto, em seu modelo, você

negligenciou o comportamento dinâmico da válvula de controle. Portanto, você tem que incluir

(33)

Tabela 5: Novos parâmetros de “ProportionalControlValve” ProportionalControlValve • Ative a dinâmica da válvula:

• Defina a “Natural Frequency” não amortecida em 18 Hz e a “Damping Ratio” em 0.8:

Se executar a simulação novamente com a dinâmica da válvula incluída, você observará que o sistema apresenta agora um comportamento estável – veja a Figura 9.

Você pode manipular o modelo de simulação a fim de incluir nela outros efeitos físicos (por exemplo, atrito ou vazamento no cilindro) ou para otimizar a estratégia de controle (por exemplo, substituindo o simples bloco P-Gain por um bloco PID). Alternativamente, a

ferramenta de otimização incluída poderia ser usada para encontrar os valores ótimos para o controlador.

Figura 9: Um comportamento estável da velocidade da massa com um ganho de 50 com a dinâmica da válvula incluída no modelo

Finalmente, vamos retomar alguns pontos sobre os benefícios deste tutorial:

•

Você aprendeu como construir modelos de sistemas de acionamento hidráulico em SimulationX. A maioria dos elementos tem parâmetros padrão e opções escaláveis (por exemplo, atrito e vazamento do cilindro).

•

Blocos de sinal em SimulationX (por exemplo, fontes de sinal) podem ser adaptados para o seu propósito em termos de quantidades físicas, unidades e nomes dos parâmetros e

quantidades de resultado. Tabelas de dados complexas podem ser inseridas ou mesmo importadas de arquivos externos.

•

SimulationX é uma ferramenta para simulação de sistemas intuitivas, já que modelos com mistura de domínios físicos (mecânica, hidráulica e controles, por exemplo) podem ser criados muito rapidamente.

•

A abordagem orientada a objetos de SimulationX permite que você modifique a estrutura do modelo dado muito facilmente e o adapte às novas tarefas e especificações.

•

O modelo SimulationX assemelha-se claramente à estrutura do circuito do sistema

hidráulico. Isto significa que você pode se concentrar em sua tarefa de engenharia em vez de pensar sobre o fundo matemático de seu sistema. Além disso, outros engenheiros podem facilmente voltar a usar e entender os seus próprios modelos.

(34)

28

Motopropulsor e de

Veículos Automotores

Objetivo

Este tutorial vai levar você passo a passo para um modelo de grupo

motopropulsor de complexidade variável. Inicialmente será formado

um modelo de motor simples que, então, será ampliado para conter componentes básicos do grupo motopropulsor (embreagem, engre-nagens, rodas), a massa do carro e as resistências de condução, para simular processos como a partida do carro da velocidade zero. O terceiro passo de refinamento conduz a um modelo que permite a simulação de diferentes tipos de fenômenos de vibração da caixa de câmbio. Uma perspectiva de outras possibilidades de desenvolvi-mento de modelos mais detalhados é dada. Supõe-se que você está familiarizado com a funcionalidade básica do SimulationX.

Portanto, consulte o “Tutorial 1: Introdução” para uma intro-dução geral sobre como selecionar elementos das bibliotecas, como conectá-los e introduzir os parâmetros, como executar uma simu-lação e como abrir janelas de resultados.

Parte 1: Simulação de Aceleração do Veículo

1. Modelagem do Motor

Para acelerar um veículo, um modelo muito simples de motor será

suficiente. Normalmente, um motor é descrito em termos do torque

em função da velocidade do motor. Crie o modelo SimulationX mostrado na Figura 1.

Figura 1: Modelo Simples de Motor

Para girar um elemento do modelo, selecione o elemento com o

botão esquerdo do Mouse e escolha “Rotate Left” ou “Rotate Right”

no menu “Elements”. Você também pode usar os botões para esta operação.

•

Modelagem fácil de componentes de grupo motopropulsor

•

Observação de resultados

•

Ampliação de modelos

•

Análise dos resultados com variação dos parâmetros

•

Influência de diversos parâmetros

(35)

Para alterar a etiqueta de um elemento, clique duas vezes sobre ele para abrir a janela de pro-priedades. Use a página de diálogo “General” para editar o nome. Aqui você também tem a possibilidade de posicionar a etiqueta em relação ao objeto.

Tabela 1: Elementos contidos no modelo de motor

Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Elemento

Função Símbolo

1 Mechanics /

Rotational Mechanics _{Inércia do volante, da embreagem e}Inércia do eixo de entrada da caixa de

velocidades. Elemento para aplicação do torque do motor e para

a medição da velocidade do motor

1 Mechanics /

Rotational Mechanics _{Torque dependente da}Torque externo velocidade do motor

1 Mechanics /

Rotational Mechanics _{Medição da velocidade do motor}Sensor (Sensor do volante)

1 Signal Blocks /

Signal Sources _{Característica velocidade-torque}Curva

1 Signal Blocks f (x)

Recipiente para um parâmetro de modelo, que pode ser mudado e é usado em diversos elementos do

modelo

Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, você deve inserir os parâmetros para os elementos e deve ativar os atributos de protocolos para as variáveis de resultado que você deseja traçar após a simulação:

Tabela 2: Entrada de parâmetros

Modelo de Objeto Entrada de Parâmetros

InitialSpeed Em “Initial Speed” define-se um parâmetro modelo, que deverá ser facilmente

acessível e que pode ser utilizado em diferentes elementos do modelo na

simulação. Como a função-elemento só tem uma quantidade base, temos que definir o valor usado por uma string . Isto determina a unidade do parâmetro.

• Defina a função f(x) em 800 rpm

(36)

Observe que você pode adicionar uma unidade a um parâmetro sem unidade anexando o nome da unidade entre aspas simples.

• Ative o atributo de protocolo para a Saída de Sinal

Volante • Defina o parâmetro “Moment of Inertia” como 0,35 kgm2 − um valor

típico para um motor de carro de passageiros

• Introduza uma referência para o parâmetro F do elemento “InitialSpeed” (InitialSpeed.F) para a velocidade inicial de rotação do volante

• Ative o atributo de protocolo para “Rotational Speed” e altere a unidade de medida para “rpm”

EngineTorque • Atribua o torque da fonte ao seu sinal de entrada inserindo o nome da

entrada (in1)

Torque_

characteristic • Ajuste o “Reference Value” em “Input x”, a fim de tornar o resultado(torque) dependente da entrada (velocidade do motor)

• Abra a janela de curva clicando no botão Edit

• Defina um nome para o intervalo e o domínio da curva, bem como os

domínios físicos e unidades de medida correspondentes clicando no botão “Properties”

(continuação)

(37)

• Selecione para x “Mechanics (Rotary)/Rotary Velocity” com uma unidade “rpm” e o nome “Speed”

• Selecione para y “Mechanics (Rotary)/Torque” com uma unidade “Nm” e o nome “Torque”

• Insira os seguintes valores

• Ative o atributo de protocolo para “Signal Output”

Agora você está pronto para realizar o teste de funcionamento do seu motor. Para vê-lo trabalhando, abra a janela de resultados para a velocidade do volante (selecione “Result Curve.../Rotational Speed” no menu de contexto do objeto do volante) e inicie a simulação. É possível ver o aumento de velo-cidade até atingir o máximo de 5000 rpm definidos na característica de torque (veja Figura 2).

Figura 2: Partida do motor de 800 rpm até o máximo de 5000 rpm (continuação)

(38)

2. Modelagem do grupo motopropulsor

Você pode agora avançar para o restante do veículo − caixa de câmbio (com engrenagens fixas), engrenagens de eixos, rodas, massa do carro e resistência de condução devida à resistência do ar e ao atrito de rolamento. Primeiro reinicie sua simulação e então construa o seu modelo de grupo motopropulsor, como mostrado na Figura 3.

Figura 3: Modelo de grupo motopropulsor completo

Tabela 3: Os seguintes novos objetos estão contidos no modelo

Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Objeto

Função Símbolo

1 Mechanics /

Rotational Mechanics _{Modelagem da embreagem}Atrito Rígido

2 Mechanics /

Rotational Mechanics _{Relações de transmissão}Marcha para a marcha selecionada e a engrenagem diferencial

1 Mechanics /

Rotational Mechanics Transformação Rotacional Linear _{As Rodas}

1 Mechanics /

Linear Mechanics _{A massa do carro}Massa

2 Mechanics /

Linear Mechanics _{Resistência de condução −}Força externa resistência do ar e atrito das rodas

Você pode renomear os objetos como de costume. Em seguida, os novos modelos de objetos são parametrizados.

(39)

Embreagem • Neste elemento de atrito rotativo, o torque no estado de deslizamento e o torque necessário para romper com o estado adesivo devem ser especificados. O torque de liberação deve ser maior do que o torque máximo entregue pelo motor, de modo que o configuramos em 300 Nm. O torque de des

-lizamento é definido para um valor menor. Escolha 100 Nm a fim de

torná-lo tão grande quanto o torque do motor na velocidade inicial (800

rpm). Assim, a velocidade do motor se mantém constante até que a

embreagem esteja completamente fechada.

• Ative o atributo de protocolo para a variável de resultado “State of Friction”, a fim de observar o comportamento do elemento de embreagem durante a simulação.

Caixa de Câmbio • Em “Gearbox”, a relação de transmissão para a marcha selecionada tem que ser dada. Selecionamos o transformador de maneira que a relação de

engrenagens seja calculada como a relação entre as velocidades de rotação (o tipo é “Gear Ratio om1/om2”):

Os índices correspondem aos respectivos conectores. O conector com a seta

vermelha é o conector 1. Supondo que o carro tem uma relaç ão de transmissão

de 3,32 (83 e 25 dentes) em primeira marcha, o seguinte é inserido no diálogo de parâmetro:

Diferencial • A relação de engrenagens diferencial é selecionada da mesma forma como a relação de engrenagem da caixa de câmbio. Use a relação 4, que é razoável para uma engrenagem diferencial.

Roda • Aqui devemos especificar a translação do movimento de rotação do sistema de transmissão para o movimento de translação do carro. Esta transformação

é realizada nas rodas. Quanto às engrenagens, a relação da velocidade na

conexão de translação (ligada à massa do carro) para a velocidade da conexão

rotativa (ligada ao diferencial) deve ser determinada. Esta é a razão entre a

circunferência da roda (em metros) e o ângulo correspondente (em radianos), isto é, o raio da roda. Selecionando um raio 0,35 m, o seguinte deve ser inserido:

(40)

Observe que no nosso arranjo (Figura 3), a roda é construída “ao contrário”; o conector 2 aponta para o lado do motor, o conector 1 para a massa.

MassaCarro • O carro deve ter uma massa de 1400 kg, o que é inserido na caixa de diálogo de parâmetros do elemento CarMass

Os valores iniciais para o deslocamento e a velocidade devem ser definidos como zero (e fixados utilizando o pino azul para evitar que o calculador o altere durante o cálculo do valor inicial), a fim de simular uma forma com velocidade e deslocamento iniciais de zero.

• Ative os protocolos de atributos para os valores dos resultados “Velocity” e “Acceleration” e defina a unidade de medida de velocidade em km/h.

ArrastoAr • Ao se mover, um carro mantém duas forças de resistência importantes: a

resistência do ar e o atrito de rolamento. A resistência do ar é calculada como

C d = 0,31 - coeficiente de resistência do ar, A = 2,2 m2 - área projetiva do

carro, - densidade do ar, ν - velocidade do veículo A fórmula acima pode ser digitada diretamente no parâmetro para a força. Uma propriedade especial é explorada a fim de obter a velocidade necessária para o cálculo do arrasto do ar. O SimulationX fornece as variáveis de estado do movimento (deslocamento, velocidade, aceleração) como qualquer outro pa -râmetro ou variável do sistema. Usando o nome do elemento corre spondente, eles podem ser acessados. No nosso modelo de exemplo, usamos a velocidade CarMass.v. Ao digitar os valores, observe que todos eles devem ser dados em unidades de base do SI (que é o caso aqui)

AtritoRolamento • A segunda resistência de condução é a força resultante do atrito de rolamento, que é praticamente constante ao longo de intervalos largos da velocidade do veículo. É calculado como

(continuação)

(41)

γ R = 0,01 - coeficiente de atrito de rolamento (estrada de asfalto),

m = 1400kg - massa do carro,

- Gravidade.

Novamente temos que introduzir todos os valores em suas unidades de base SI

Nesta etapa, salve o modelo para que você possa reutilizá-lo na parte 2 do tutorial.

Agora os testes de aceleração podem ser realizados. Abra as janelas de resultados para o estado

do atrito da embreagem, a velocidade de massa do carro e a aceleração da massa do carro. Defina o “Stop Time” da simulação (Menu “Simulation/Settings”) em 5 s e selecione “Start” para começar a simulação.

Você vai ver as curvas mostradas nas Figuras 4 e 5.

As curvas então são exibidas em quatro janelas. A fim de formar telas comuns, clique no marcador colorido da curva na legenda (canto superior direito do gráfico), arraste-o para a janela de destino (outra exibição do resultado), e solte-o ao liberar o botão do mouse.

Figura 4: Estado da embreagem e velocidade do motor

A velocidade do motor se mantém constante até que a embreagem esteja completamente fechada.

Como você fez o torque de deslizamento tão grande quanto o torque inicial do motor, o torque do motor é totalmente utilizado para a aceleração do carro através da embreagem de atrito e, assim, o motor permanece a uma velocidade constante. Depois que a embreagem é engatada, o carro acelera até que a velocidade máxima do motor seja atingida.

A Figura 5 mostra a aceleração do carro da velocidade zero a cerca de 50 km/h. Na fase inicial, a embreagem está patinando e o carro acelera com aceleração constante. Com a

embre-agem fechada, a aceleração cai inicialmente, uma vez que não só a massa do veículo, mas também

a inércia do volante têm de ser aceleradas agora (o motor ganha velocidade). A aceleração para quando a velocidade do motor atinge o seu máximo.

(42)

Figura 5: Velocidade e aceleração do carro

Em seguida, você vai observar a aceleração em marchas mais altas. Como na vida real, as marchas superiores são apenas selecionadas com o veículo em movimento a uma velocidade elevada, de modo que uma velocidade inicial tem de ser aplicada à massa do carro. Para simular esta acele-ração, altere os seguintes parâmetros:

Tabela 5: Mudanças de parâmetros

Gearbox • Suponha que você está agora em 4a marcha, por exemplo, com uma relação de marchas de 0,97:

CarMass • Você vai fazer o carro começar a 100 km/h − não se esqueça de mudar a unidade de medida adequadamente.

Agora reinicie a simulação, defina o “Stop Time” da simulação (Menu “Simulation/Settings”) em 30 s e selecione “Start” para começar a simulação novamente.

(43)

Como seria de esperar, a aceleração é menor do que no primeiro exemplo, com a baixa velo-cidade. Uma vez que a velocidade máxima para a marcha é atingida (aqui 170 km/h), a acele-ração cessa.

A última experiência realizada com este exemplo é o estudo da influência de arrasto do ar. Antes de começar, congele as curvas de velocidade e aceleração, pressionando o botão na barra de ferramentas das janelas de resultados.

Tabela 6: Agora, a resistência do ar é aumentada Modelo de

Objeto Entrada de Parâmetros Resistência de

condução (Arrasto do ar)

• Mude o coeficiente de resistência do ar para um valor significativamente maior. Usamos 0,36 como exemplo

Depois de reiniciar a simulação, é possível observar o impacto do aumento da resistência do ar − uma aceleração um pouco menor, o que faz com que a velocidade máxima seja alcançada quase 2s depois.

Figura 7: Comparação entre diferentes coeficientes de resistência de ar

Parte 2: Simulação de Ruídos da Caixa de Câmbio

Na segunda parte do tutorial, vamos voltar nossa atenção para um problema mais especializado − a análise de ruídos da caixa de câmbio. Existem dois tipos de ruído na caixa de velocidades, que devem ser estudados aqui

•

Chocalhar de dentes

•

Gemido dos dentes da caixa de câmbio sob carga.

O estudo desses efeitos requer um maior detalhe no modelo. Primeiro você tem que usar outro modelo de motor. Os ruídos na caixa de câmbio são excitados pela irregularidade da rotação do motor, que é causada pelas mudanças no torque do cilindro durante a compressão e a

(44)

combustão. Para os ruídos da caixa de velocidades você precisa de um modelo que incorpore folga nas engrenagens (responsável pelo chocalhar) e considere a rigidez e a articulação da engre-nagem (a articulação da engreengre-nagem pode excitar frequências mais elevadas no sistema, que pode ser audível como gemido na caixa de câmbio).

1. Simulação do chocalhar de dentes

Você começa a partir do modelo salvo anteriormente na Parte 1 e substitui alguns de seus componentes. Antes de começar você pode fechar as janelas de resultados, a fim de arrumar seu espaço de trabalho. Além disso, primeiro reinicie a simulação, para que você possa editar o seu mo-delo. Rearranje o modelo original (mostrado na Figura 3) de tal forma que se obtenha o novo modelo mostrado na Figura 8. Suponha que a caixa de câmbio é de uma fase (isto é, só existe uma relação de engrenagem entre a entrada da caixa de câmbio e os eixos de saída), como é utilizado em veículos com tração dianteira, por exemplo.

Figura 8: Modelo de grupo motopropulsor refinado

Os seguintes elementos novos aparecem no modelo:

Tabela 7: Novos elementos

Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Objeto

Função Símbolo

1 Power Transmission/

Motors and Engines Motores de Combustão O modelo do motor descreve a

influência do processo de combustão em cada cilindro do

torque fornecido por funções típicas normalizadas.

2 Signal Blocks f (x)

Provisão dos sinais do pedal do acelerador e do pedal de embreagem a serem alimentados

no motor e na embreagem. 1 Power Transmission/

Couplings and Clutches

Disco de Embreagem Embreagem seca de disco único

operada por pedal

(45)

Tabela 7: _{Novos elementos}

Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Objeto Função

Símbolo 1 Mechanics/

Rotational Mechanics

Inércia

Inércia do disco de embreagem e da entrada da caixa de câmbio; elemento auxiliar para conectar os

dois elementos – Embreagem e Caixa de Câmbio

1 Power Transmission/ Transmission

Elements

Engrenagem

Modelo detalhado de um contato de engrenagem incluindo rigidez,

amortecimento e folga

Você pode renomear os novos objetos como você quiser; na sequência, eles serão chamados pelos nomes mostrados na Figura 8.

Como de costume, o modelo deve ser parametrizado − os novos componentes devem ser adaptados e alguns dos existentes devem ser modificados. As modificações necessárias são listadas na tabela seguinte:

Tabela 8: _{Entrada de parâmetros para o elemento modelo}

Elemento de Modelo Entrada de Parâmetros

Motor • Para a parametrização do motor, você precisa saber a potência nominal, a velocidade nominal e o número de cilindros. Os valores nominais aparecem nos pontos de máxima potência de saída do motor. A partir da característica de torque utilizada anteriormente, é possível calcular a curva de potência simplesmente multiplicando a velocidade do motor pelo torque. Não se esqueça de converter a rotação do motor para unidades de rad/s antes do cálculo!! Observa-se que a potência máxima é atingida a 4500 rpm e é de cerca de 99 kW. O motor deve ter 4 cilindros. Então você insere na página de diá-logo de parâmetros 1:

Note-se que a limitação a 5000 rpm usada no modelo simples era um pressuposto arbitrário sobre o controle do motor e o elemento motor usado aqui funciona até uma velocidade mais elevada. A fim de alcançar o mesmo comportamento, um controle de velocidade máxima pode ser implementado. Para os experimentos realizados na sequência, isso não é essencial e, portanto, pode ser omitido.

Na página de diálogo parâmetros 2:

• Defina o torque do motor para 0,35 kgm2 (antes no volante) (continuação)

(46)

Tabela 8: Entrada de parâmetros para o elemento modelo Elemento de Modelo Entrada de Parâmetros

• Relacione a velocidade inicial com “InitialSpeed.F”

PedalAcelerador O comportamento do elemento do motor é controlado por um sinal

normalizado entre 0 (ausência de sinal de aceleração) e 1 (aceleração total). Você irá executar a nossa experiência com aceleração total, ou seja, um 1 é inserido no diálogo parâmetro:

Embreagem Para a parametrização da embreagem, você seleciona os valores típicos de uma embreagem de veículos de passageiros, que corresponde à produção de torque do motor. A embreagem deve ser do tipo seca de disco único, ou seja, com duas superfícies de atrito. Ajustes razoáveis para os restantes parâmetros são: – Diâmetro externo: 220 mm

– Diâmetro interno: 130 mm

– Coeficiente de atrito estático: 0,8 (este é maior do que os valores típicos, mas não queremos que a embreagem deslize devido a picos de torque, uma vez que esteja fechada)

– Valor de atrito deslizante: 0,2 – Força de pressão: 8000 N

Todos os outros valores permanecem com suas configurações padrão, como

indicado na janela de parâmetros. Os parâmetros são definidos na seção

“Parameters” da janela:

AtuadorEmbreagem Assim como o motor, a embreagem é acionada por um sinal normalizado − 0 para aberto e 1 para fechado. Se o sinal mudar de 0 para 1, a embreagem fecha automaticamente, controlada pela configuração do parâmetro “Force Engaging

Time” da embreagem (nós o deixamos na configuração padrão). A fim de

permitir que o motor ganhe um pouco de velocidade antes de a embreagem ser fechada, você troca o sinal de atuação em 0,1s. A maneira mais fácil de executar isto é a exploração de uma expressão lógica. A expressão se t > 0,1 então 1 senão 0 elegantemente define um sinal, que começa em 0 e muda o seu valor para 1 no tempo 0,1s. Isto é inserido no diálogo de parâmetros do sinal de bloqueio.

(continua) (continuação)

(47)

Engrenagens_Embreagem • Defina o parâmetro “Moment of Inertia” para 0,01 kgm2 (representando o disco de embreagem e as peças do motor do lado da caixa de velocidades, mas sendo principalmente um nó auxiliar):

• Verifique se “Velocidade Inicial” é definida como zero:

CaixaCambio • Neste modelo de objeto, você pode definir uma série de parâmetros e tem uma variedade de opções conforme a rigidez, o amortecimento e o enga ja-mento de dentes são especificados. Para o nosso experienga ja-mento simples, deixe todos os parâmetros em seus valores padrão exceto para o número de dentes para as duas rodas de engrenagem e as folgas. Estes números são selecionados, de modo a resultar exatamente na mesma relação de engrenagens utilizada para a primeira marcha no modelo na Parte 1 do tutorial:

– No de dentes, Roda 1:25 – No de dentes, Roda 2:83

Além disso, especifique uma folga de 0,1 mm

• Certifique-se de que “Consideration of Stiffness Change” não esteja

marcada. Esta opção será usada em uma experiência posterior.

• Agora vá para a página “Results” da janela de parâmetros e ative o atributo de protocolo para as forças normais nas superfícies dos dentes

Diferencial • O objeto caixa de velocidades detalhado se comporta como um verdadeiro conjunto de engrenagens. Por conseguinte, o eixo de saída roda em sentido inverso em relação ao eixo de entrada. Este não foi o caso no modelo de veículo simples, ou seja, com a nova configuração, o veículo se moveria

para trás na verdade. Como a resistência do ar e as configurações de

resistência ao rolamento só funcionam para um movimento para frente, é necessário compensar o sentido inverso de rotação.

(continuação)

(48)

Isto é convenientemente realizado no diferencial, alterando o sinal da relação de engrenagens

MassaCarro • Certifique-se de que você redefiniu a velocidade inicial do carro para zero (ela pode ter outro valor a partir de experiências anteriores)

e que os atributos de protocolo de velocidade e aceleração estão habilitados

Agora você está pronto para executar a simulação. Para este conjunto, defina o tempo de parada da simulação em 5 s e o “Min. Output Step...” (dtProtMin) em 0,0001 s. Isso irá assegurar que componentes de maior frequência sejam exibidas corretamente também.

Abra as janelas de resultados para a “Rotatory Speed” do motor e das forças dos dentes da caixa de câmbio. Depois de executar a simulação, você vai ver os resultados exibidos nas Figuras 9 a 10.

É claramente visível que a velocidade do motor aumenta, até que a embreagem comece a fechar. Em seguida, a velocidade é reduzida novamente até que a embreagem esteja completa-mente fechada, quando o carro começa a se mover devido ao torque de atrito transmitido pela

embreagem. Uma vez que a embreagem esteja completamente fechada, todo o conjunto acelera.

Examinando as forças nos dentes, observa-se que há uma força normal à esquerda e sobre a superfície direita do dente. Como existe uma folga na caixa de velocidades, isso significa que as engrenagens chocalham. O chocalhar começa primeiro após a embreagem fechar e, em seguida, mostra uma ressonância a cerca de 2700 rpm, que cessa com velocidades do motor acima de 3300 rpm.

Figura 9: Velocidade do volante

(49)

Vamos agora dar uma olhada no processo de chocalhar. Para isso, mova o marcador na legenda de uma das janelas de força para a outra, a fim de formar uma exibição conjunta das duas forças. Depois am plie a visão de modo que você possa ver uma seção na faixa de ressonância. Clique na lupa e amplie a visão da área desejada ou escolha a opção “Settings” de diálogo, vá para a janela “X-axis”, desmarque a opção “Automatic Scaling”, insira 1,8 s e 1,83 s como valores “Min” e “Max” e defina o número de “Ticks” como 3. Agora você vê as curvas mostradas na Figura 12. Obviamente, as engrenagens estão em contato (isto é, há uma força normal) de forma intermitente. No meio existe um período no qual as engrenagens rodam umas em relação às outras e não existem forças normais, pois não há contato.

Figura 10: Força normal na superfície direita do dente (lado de acionamento)

Figura 11: Força normal na superfície esquerda do dente

Figura 12: Forças normais com maior resolução, mostrando o chocalhar dos dentes