APLICAÇÃO DE UM MODELO DE PEDIDOS COORDENADOS PARA A GESTÃO DE ESTOQUE DE PRODUTOS IMPORTADOS

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APLICAÇÃO DE UM MODELO DE PEDIDOS COORDENADOS

PARA A GESTÃO DE ESTOQUE DE PRODUTOS

IMPORTADOS

Arthur Strommer de Farias Hugo T. Y. Yoshizaki

Escola Politécnica – USP - Departamento De Engenharia De Produção

ABSTRACT: This work defines the inventory problem faced by many companies in the new competitive environment of electronic products and describes the development of a new order policy for imported products using the stochastic coordinated order system designed by LOVE (1979). A comparison between this new system and the actual system used by the company is made afterwards.

KEYWORDS: Logistics, Inventory, Order Policy 1. INTRODUÇÃO

Neste trabalho é discutida a reformulação da política de compras de produtos importados de uma grande multinacional que atua no mercado de produtos eletrônicos. Inicialmente será feito um breve diagnóstico do modelo atualmente utilizado pela empresa. Depois discutiremos a implementação do modelo de pedidos coordenados apresentado por LOVE (1979) para este caso específico. Por fim faremos uma análise comparativa dos resultados obtidos através da simulação dos dois modelos, calculando assim as reduções esperadas nos custos de operação da empresa após a implementação do modelo proposto.

2. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA

A empresa em questão utiliza três políticas distintas para o controle das compras de produtos importados. A divisão dos produtos entre estas três famílias é feita através de sua importância na faturamento da empresa. O modelo que será aqui discutido é chamado pela empresa de Política de Estoque Mínimo (PEM) e é utilizada para a família dos itens classificados como intermediários quanto a importância no faturamento.

Os produtos classificados como PEM são mantidos em estoque, permitindo pronta entrega. A quantidade em estoque é calculada pela soma das vendas dos últimos 3 meses. O controle desse modelo é constante, sendo que para cada saída de produto, uma nova ordem de compra deverá ser feita, repondo assim a quantidade vendida sem nenhuma consolidação dos pedidos.

O alto nível de estoque e a grande quantidade de pedidos são as principais críticas feitas a esse sistema. O controle dos 236 itens da família PEM, que representam cerca de 22% dos itens comercializados pela empresa, é extremamente trabalhoso, gerando grande quantidade de pedidos e acarretando em maior custo de compra e acompanhamento do processo de importação. Embora essa família não seja a de maior peso no faturamento, ela é responsável por grande parte dos custos logísticos, além de requerer muito trabalho da

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equipe de planejamento, desviando assim a atenção dos produtos de maior impacto no faturamento.

3. O MODELO DE PEDIDOS COORDENADOS

A maioria dos modelos de estoques desenvolvidos trabalham somente com um único produto, elaborando políticas de compra para itens individuais. Podemos controlar um estoque de múltiplos itens (ocorrência comum nas empresas) aplicando modelos que trabalham com cada produto individualmente, sem prejuízo à eficiência, caso não existam interações entre os produtos vendidos, ou seja, cada item é comprado de um fornecedor diferente, a demanda de um produto não influencia a demanda do outro, etc.

Porém, em muitos casos as empresas trabalham com produtos que apresentam algum tipo de interação, como, por exemplo, itens complementares que têm demandas fortemente relacionadas. Nesses casos específicos é que devemos utilizar um modelo de decisão que reconheça tais interações, possibilitando assim um controle mais eficiente.

Utilizamos o modelo desenvolvido por LOVE (1979), que explora justamente as interações de custos de pedido. Esse modelo se adapta muito bem ao caso estudado, onde a empresa trabalha com grande variedade de produtos importados de apenas três fornecedores mundiais, potencializando redução significativa dos custos de pedido através de ordens conjuntas.

O modelo de pedidos coordenados com demanda variável é classificado por LOVE (1979) como modelo estocástico. Pode ser descrito de forma simplificada da seguinte maneira: quando qualquer item atinge o nível de estoque mínimo devemos fazer um pedido, acrescentando todos os itens que tenham um estoque "próximo" do mínimo nessa ordem. Portanto, é muito importante para o bom funcionamento do modelo definirmos qual seria esse nível "próximo" do mínimo, que receberá o nome de nível crítico de estoque.

É importante lembrar que, conforme explicado anteriormente, a empresa possui três fornecedores mundiais para seus produtos. Neste artigo aplicaremos o modelo de ordens conjuntas para o principal fornecedor, que é responsável por 61% dos produtos PEM. Desta forma assumiremos que os resultados obtidos com a utilização dessa nova política de compras para esse fornecedor também podem ser esperados para os outros dois fornecedores.

O modelo estocástico desenvolvido por LOVE (1979) pode ser resumido da seguinte maneira:

• n - Número de itens a serem controlados. • K - Custo de emitir um novo pedido.

• kj - Custo de acrescentar o item j no pedido.

• L - Lead-time de entrega do pedido. • d_j - Demanda média mensal do produto j.

• σj - Desvio padrão da demanda mensal do produto j.

• hj - Custo unitário mensal de estocagem do produto j.

• α - Nível de serviço desejado. E as variáveis de decisão:

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• tj - Período de revisão de estoque do produto j.

• Sj - Nível de estoque máximo para o produto j.

• sj - Nível de estoque mínimo "must-order" para o produto j.

• cj - Nível crítico de estoque "can-order" para o produto j.

O modelo estocástico de LOVE (1979) utiliza algumas importantes hipóteses para seu desenvolvimento. Primeiramente, a demanda de cada produto deve obedecer uma distribuição normal de probabilidade com média d e desvio padrão _j σj. Portanto, para assegurarmos que o modelo poderia ser usado, foram realizados testes de aderência com dados históricos de demanda de alguns produtos escolhidos aleatoriamente, sendo que a demanda de todos os itens testados aderiram a uma curva normal com 5% de significância. A segunda hipótese é o modelo assumir um lead-time constante de entrega dos pedidos. Os prazos de importação podem variar bastante, estando sempre sujeitos a problemas com a alfândega, greves nos portos, etc. Porém, a empresa em questão possui processo de importação muito bem estruturado, conseguindo maior confiabilidade nos prazos de liberação das mercadorias importadas. Cumpre frisar que não usaremos neste trabalho o

lead-time médio de importação, uma vez que isso acarretaria em constantes "atrasos"

indesejados. O valor do lead-time utilizado é o estipulado no contrato de importação com os operadores logísticos, que determina que pelo menos 90% das cargas devem ser entregues até o prazo estabelecido. Esse indicador é medido mensalmente e com freqüência foram obtidos valores superiores a 95%.

Por fim o modelo assume um nível de serviço desejado para o atendimento dos pedidos dos clientes, uma vez que não trabalha de maneira a otimizar os custos através da variação do nível de serviço. Isso será feito posteriormente através de simulação do funcionamento da política de compras com os parâmetros calculados para diferentes níveis de serviço assumidos, selecionando então a opção que resulta em menor custo para a empresa.

Desta forma podemos resumir o procedimento para a determinação dos parâmetros da política "can-order" da seguinte forma:

1. Determinar sj através da equação: FL(sj) = 1 – α j = 1, 2,...,n.

2. Calcular o termo t1 através da equação:

( )

A y y C y A C t + − + = 2 1 4 Onde,

∑

= + = n j j j k K A 1α ,

∑

= = n j j j j d h B 1 2 1 _α ,

∑

= = n j j j j jb n h C 1 2,3 2 1 σ α , 3 3 3 4 4 2 2 3 3 3 4 4 2 2 27 64 64 8 27 64 64 8 A B A C A C A B A C A C y = + + + − + e j j k K K b + = 3. Calcular os tj = αj t1.

4. Determinar Sj através das equações abaixo:

j j j j s d t S(0) = +

(

)

1 ) 1 ( + = − n n s S F_tj _j _j (b) (_j0)(1 _j) _j (_j1) j S b b S S = − +

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5. Por fim, calcular cj usando a equação:       − − = 2 1 t t d S c_j _j _j _j .

4. ESCOLHA DO NÍVEL DE SERVIÇO

Conforme explicamos, o modelo de LOVE (1979) necessita que o nível de serviço seja escolhido, não considerando assim a variação desse nível de atendimento para otimizar os custos de operação da empresa. Portanto, para que possamos escolher o melhor nível de serviço, utilizamos a simulação dos estoques para cada política de compras determinada e posteriormente escolhemos a que resultou em menor custo para a empresa. Resumidamente, a determinação do melhor nível de serviço foi feita da seguinte maneira: 1. Cálculo dos parâmetros das políticas de compras para o nível de serviço variando entre

95% e 99,99%;

2. Simulação de um ano de operação da empresa para cada um dos conjuntos de parâmetros determinados;

3. Cálculo dos custos de operação com os dados resultantes da simulação de cada nível de serviço;

4. Comparação dos custos, escolhendo a melhor opção para a empresa.

4.1. Simulação das Políticas de Compras

A simulação do modelo proposto terá duas funções distintas. Primeiramente será usada para a determinação do melhor nível de serviço para a empresa. Num segundo momento, usaremos a ferramenta de simulação para avaliar os resultados obtidos com a implementação da nova política de compras, podendo então comparar com os resultados do modelo atual e justificar sua implementação.

A simulação foi baseada nos parâmetros calculados no desenvolvimento do modelo. Nesta primeira etapa simulamos a operação de um ano para cada política de compras determinada, com o nível de serviço variando entre 95% e 99,99%. As demandas usadas para gerar as saídas de estoque são baseadas em dados históricos da empresa. Para iniciarmos a simulação adotamos o estoque inicial de cada produto igual ao o nível de estoque máximo Sj calculado.

A ferramenta escolhida para se fazer as simulações foi o programa Excel, pois se trata de um modelo simples, que não apresenta um alto grau de complexidade e pode ser desenvolvido sem grandes problemas em planilhas Excel com auxílio de Macros. A lógica utilizada é simples e baseia-se exatamente no que foi descrito anteriormente, ou seja, o monitoramento dos níveis de estoque de cada produto e o cálculo das necessidades a serem compradas para reposição do estoque máximo, quando um pedido for colocado.

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O resultado da simulação do modelo proposto pode ser observado através de gráficos de flutuação do estoque diário da empresa, onde podemos observar o funcionamento dos parâmetros das políticas de compras determinada. A Figura 4.1 ilustra o comportamento do estoque de um produto para o período de dois meses.

Figura 4.1 – Funcionamento do Modelo Proposto (elaborado pelos autores)

4.2. Critérios de Avaliação

Feita a simulação para cada um dos níveis de serviço selecionados, devemos comparar o desempenho de cada política e escolher qual delas será a melhor opção. É muito importante ter claro quais critérios de avaliação devem ser utilizados. Como o principal objetivo desse estudo é a redução dos custos operacionais logísticos, o critério escolhido foi o custo anual da operação, que engloba custos de pedido, de estoque e de falta.

O custo anual de pedidos é de fácil apuração, e será calculado multiplicando-se a quantidade de pedidos feita no ano pelo custo unitário de pedido apurado pelo departamento de custos da empresa. Portanto, o custo anual de pedido é dado pela seguinte expressão:

Custo Anual de Pedido = Quantidade de Pedidos * Custo do Pedido

O custo de estoque representa a principal parcela dos custos de operação da empresa e é composto por diferentes itens, como o custo de operação do armazém e o custo do capital imobilizado em estoques. O custo anual de estoque foi calculado pela seguinte expressão:

Custo Anual de Estoque =

∑

= ⋅ n j j j E h 1 12 +

∑

(

)

= ⋅ n j j j i c E 1

Onde hj é o custo unitário mensal de armazenagem do item j, E é o estoque médio do item j

j, cj é o custo unitário do item j e i é o custo de oportunidade do capital investido.

O terceiro e último custo é o de falta de mercadorias. A apuração dos custos de falta é complexa e pode ser feita de diferentes maneiras. Para o seu cálculo, consideramos a propensão do cliente a esperar pela chegada do produto ou simplesmente desistir da compra. Neste trabalho, seguindo dados apontados pela empresa, consideraremos que em

Estoque - 152219 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 1 6 ₁₁ ₁₆ ₂₁ ₂₆ ₃₁ ₃₆ ₄₁ ₄₆ ₅₁ ₅₆ ₆₁ Dias Estoque Estoque Sj cj sj

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90% dos casos os clientes estão dispostos a esperar pela chegada da mercadoria, acarretando assim num custo financeiro devido ao atraso da entrada do dinheiro na empresa. Nos outros 10% dos casos consideraremos que o cliente não pode esperar e que toda a margem da venda será perdida. Portanto, podemos calcular o custo de falta através da seguinte expressão:

Custo Anual de Falta = 0,1

∑

(

)

= − n j j j j A c p 1 + 0,9

∑

(

)

= ⋅ − n j j j j atraso i A c p 1

Onde pj é o preço do produto j e cj é o seu custo. O termo Aj é determinado através da

simulação e corresponde a quantidade de produtos j que tiveram falta durante o período de um ano. O valor de iatraso é dado pelo custo de oportunidade para o período de atraso de

entrega, que foi em média de 11 dias nas simulações.

4.3. Escolha do Melhor Nível de Serviço

Portanto, após a realização dos cálculos dos custos de acordo com os critérios descritos no item anterior, devemos comparar os resultados obtidos para escolher o melhor nível de serviço. Para fazer essa comparação foi elaborado o gráfico abaixo, com os custos totais de operação para cada um dos níveis de serviço simulados. Como já podíamos esperar, os custos de pedido aumentam com a elevação do índice α, já que uma maior quantidade de pedidos será feita para manter um maior nível de serviço. Outro ponto importante a ser destacado é o trade-off caracterizado pelo comportamento inverso dos custos de falta e de estoque. Enquanto os custos de estoque aumentam de maneira exponencial com a elevação do índice α, os custos de falta diminuem também de forma exponencial. Isso se dá pelo fato de que, para se manter um alto nível de serviço, ou seja, uma pequena quantidade de faltas, precisamos aumentar os estoques de segurança para que possamos atender picos de demanda ocasionais.

Figura 4.2 – Custos Totais (elaborado pelos autores) Figura 4.3 – Custos Totais – Modelos Mistos (elaborado pelos autores)

Observando a Figura 4.2, vemos que o solução de menor custo acontece no nível de serviço de 98,5%. Repare-se, porém, que os custos de falta representam importante parcela desses custos. Analisando os mesmos mais detalhadamente, verificamos que 12% dos produtos são responsáveis por 70% dos custos de falta. Assim, desenvolvemos novas políticas de compras com nível de serviço de 99,99% para esses itens críticos, mantendo o índice de 98,5% para os demais. Da maneira feita anteriormente, foram elaborados três

Custos Totais

95 95,5 96 96,5 97 97,5 98 98,5 99 99,5 99,99

Pedido Estoque Falta

Custos Totais - Modelos Mistos

98,5 Misto 1 Misto 2 Misto3

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modelos mistos, variando a quantidade de itens críticos entre 14, 23 e 33. A Figura 4.3 mostra os custos totais para essas políticas, comparando com o melhor resultado encontrado anteriormente.O modelo Misto 2 é o mais econômico e foi a política de compra proposta para a empresa.

5. ANÁLISE DOS RESULTADOS

Uma vez determinada a política de compras a ser utilizada, devemos compará-la ao modelo atualmente usado para justificar sua implementação. Para tal comparação, foi simulada a operação de um ano da empresa utilizado-se a sistemática atual. Posteriormente foram aplicados os mesmos critérios de avaliação utilizados anteriormente.

Redução dos Custos Totais

Atual Proposto

R$

Falta Estoque Pedido

Figura 5.1 – Redução dos Custos Totais (elaborado pelos autores)

A Figura 5.1 mostra redução de custos obtida através da implementação do modelo proposto. De acordo com os dados simulados, podemos esperar uma redução de cerca de 51,5% nos custos totais de operação. Isto não surpreende, pois o método atual é muito conservador. Deve-se sublinhar a grande redução nos custos de pedidos (64%), pois foram justamente as interações entre itens que levaram à seleção do modelo de LOVE (1979). Há também grande redução nos custos de estoque (60%), pois o modelo PEM trabalha com grandes estoques de segurança. Houve aumento significativo nos custos de falta (200%) devido à redução dos estoques de segurança.

Outro ponto importante a ser destacado é a diferença na evolução do histórico dos pedidos para cada um dos dois modelos. Enquanto no modelo atual pedidos são feitos praticamente todos os dias, no modelo proposto temos uma redução drástica do número de pedidos devido à consolidação dos mesmos. A Figura 5.2 mostra claramente essa evolução.

A Figura 5.3 expõe um gráfico com a evolução histórica dos estoques de um dos produtos, mostrando as principais diferenças de comportamento dos dois modelos. Como podemos observar, conseguiu-se redução considerável na quantidade de pallets a serem armazenados na empresa, resultando em redução de custos e também na quantidade de área necessária.

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Figura 5.2 – Pedidos Acumulados (elaborado Figura 5.3 – Comparação do Estoque (elaborado

pelos autores) pelos autores)

6. CONCLUSÃO

Com base nos resultados apresentados no item anterior podemos concluir que a implementação do modelo proposto é altamente recomendável para a empresa, atingindo reduções consideráveis nos seus custos de operação.

A principal crítica ao modelo desenvolvido foi o grande aumento gerado nos custos de falta. Para a solução deste problema é necessário que a empresa avalie qual o nível de falta máximo tolerado, sem acarretar prejuízo da marca frente aos consumidores. É possível ajustar o modelo para esse nível de serviço, mesmo que isso signifique maior custo total de operação.

Como podemos concluir, o modelo de pedidos coordenados de LOVE (1979), usado em conjunto com ferramentas de simulação para a determinação do nível de serviço, mostrou-se muito eficiente, tendo mostrou-seu demostrou-sempenho comprovado pela comparação com o modelo atualmente utilizado pela empresa. Mesmo se tratando de uma simulação, é importante lembrar que foram utilizados dados reais de vendas do último ano da empresa. Portanto, devemos considerar que mesmo partindo de hipóteses de uma demanda normal e um

lead-time fixo, que dificilmente é observado nas empresas, o modelo proposto reagiu de forma

muito superior à Política de Estoque Mínimo atualmente usada.

BIBLIOGRAFIA

LOVE, S. Inventory Control. Nova Iorque, McGraw-Hill, p.111-125, 1979.

BALLOU, R. H. Business Logistics Management. Nova Jersey, Prentice Hall, 1998. SANTORO, M. C. Planejamento, Programação e Controle da Produção e Estoques, conjunto de apostilas, 1999.

SILVER, E. A. Establishing reorder points in the (S,s,c) coordinated control system

under compound poisson demand, International Journal of Production Research, Vol.19,

No.6 743-750, 1981.

Comparação do Estoque - 1o Trimestre

3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 Proposto Atual

Pedidos Acumulados - 1o Trimestre

0 10 20 30 40 50 Pedidos Proposto Atual