LÍNGUA PORTUGUESA O aluno perfeito
Era uma vez um jovem casal que estava muito feliz. Ela estava grávida, e eles esperavam com grande ansiedade o filho que iria nascer.
Transcorridos os nove meses de gravidez, ele nasceu.
Ela deu à luz um lindo computador! Que felicidade ter um computador como filho! Era o filho que desejavam ter! Por isso eles haviam rezado muito durante toda a gravidez, chegando mesmo a fazer promessas.
O batizado foi uma festança. Deram-lhe o nome de Memorioso, porque julgavam que uma memória perfeita é o essencial para uma boa educação.
Educação é memorização. Crianças com memória perfeita vão bem na escola e não têm problemas para passar no vestibular.
E foi isso mesmo que aconteceu. Memorioso memorizava tudo que os professores ensinavam. Mas tudo mesmo. E não reclamava. Seus companheiros reclamavam, diziam que aquelas coisas que lhes eram ensinadas não faziam sentido. Suas inteligências recusavam-se a aprender. Tiravam notas ruins.
Ficavam de recuperação.
Isso não acontecia com Memorioso. Ele memorizava com a mesma facilidade a maneira de extrair raiz quadrada, reações químicas, fórmulas de física, acidentes geográficos, populações de países longínquos, datas de eventos históricos, nomes de reis, imperadores, revolucionários, santos, escritores, descobridores, cientistas, palavras novas, regras de gramática, livros inteiros, línguas estrangeiras. Sabia de cor todas as informações sobre o mundo cultural.
A memória de Memorioso era igual à do personagem do Jorge Luis Borges de nome Funes. Só tirava dez, o que era motivo de grande orgulho para os seus pais. E os outros casais, pais e mães dos colegas de Memorioso, morriam de inveja. Quando filhos chegavam em casa trazendo boletins com notas em vermelho eles gritavam: "por que você não é como o Memorioso?" Memorioso foi o primeiro no vestibular. O cursinho que ele freqüentara publicou sua fotografia em outdoors. Apareceu na televisão
como exemplo a ser seguido por todos os jovens. Na universidade, foi a mesma coisa. Só tirava dez.
Chegou, finalmente, o dia tão esperado: a formatura. Memorioso foi o grande herói, elogiado pelos professores. Ganhou medalhas e mesmo uma bolsa para doutoramento no MIT.
Depois da cerimônia acadêmica foi a festa. E estavam todos felizes no jantar quando uma moça se aproximou de Memorioso e se apresentou: "Sou repórter. Posso lhe fazer uma pergunta?" "Pode fazer", disse Memorioso confiante. Sua memória
continha todas as respostas.
Aí ela falou: "De tudo o que você memorizou qual foi aquilo que você mais amou? Que mais prazer lhe deu?"
Memorioso ficou mudo. Os circuitos de sua memória funcionavam com a velocidade da luz procurando a resposta. Mas aquilo não lhe fora ensinado. Seu rosto ficou vermelho. Começou a suar.
Sua temperatura subiu. E, de repente, seus olhos ficaram muito abertos, parados, e se ouviu um chiado estranho dentro de sua cabeça, enquanto fumaça saia por suas orelhas. Memorioso primeiro travou.
Deixou de responder a estímulos. Depois apagou, entrou em coma. Levado às pressas para o hospital de computadores, verificaram que seu disco rígido estava irreparavelmente danificado.
Há perguntas para as quais a memória não tem respostas. É que tais respostas não se encontram na memória. Encontram-se no coração, onde mora a emoção...
Rubem Alves.
Fonte:
http://www1.folha.uol.com.br/fsp/cotidian/ff2301200704 .htm
1. Pode-se afirmar que a temática principal do texto é:
a) a emoção dos pais em acompanhar a vida escolar dos filhos exitosamente;
b) uma crítica ao ensino brasileiro sobre como os alunos são tratados pelos professores;
c) uma crítica reflexiva sobre a mecanização do ensino;
d) uma ironia delimitada sobre a importância de estudar;
e) o cansaço que os alunos enfrentam ao longo da vida estudantil.
2. Relacionando-se o título à intencionalidade discursiva do texto, é possível dizer que:
a) o aluno perfeito não existe;
b) o aluno perfeito é aquele que mais tira notas boas;
c) o aluno perfeito é aquele que dá orgulho aos pais;
d) o aluno perfeito é aquele que se destaca na mídia;
e) o aluno perfeito é aquele que possui a maior capacidade de decorar.
3. Sobre a significação do nome dado ao personagem descrito no texto:
I. o radical ‘memori’ foi intencionalmente escolhido pelo autor, indicando uma correlação semântica com a temática principal do texto;
II. o sufixo ‘oso’ (que significa ‘cheio de’) reitera a principal característica atribuída ao personagem;
III. se o nome escolhido fosse ‘Memoriante’, não alteraria o sentido atribuído ao nome;
IV. a palavra ‘Memória’ nada tem a ver com a formação do nome em questão.
São verdadeiras as alternativas:
a) I e II;
b) I e III;
c) II, III e IV;
d) Apenas I;
e) II e IV.
4. Sobre o elemento coesivo ‘isso’ que inicia o terceiro parágrafo, analisa-se, pela construção textual, que ele retoma a ideia anterior de que:
a) o batizado de Memorioso foi ótimo;
b) o nome de memorioso tinha uma razão de ser;
c) educar tem a ver com seu nome;
d) uma ótima memória ajuda na escola e nos processos seletivos;
e) mesmo com ótima memória, crianças podem não passar no vestibular.
5. Ainda sobre a interpretação do texto, julgue verdadeira ou falsa as proposições a seguir:
(___)_Memorioso foi considerado um ótimo aluno durante toda vida escolar porque apenas decorou informações.
(___)_Ao ser perguntando sobre o que gostou de aprender, Memorioso entrou em pane porque não sabia a resposta.
(___)_Ao citar uma repórter no texto, o autor faz uma crítica à profissão
(___)_Há dois modelos de ensino indiretamente insinuados no texto e percebidos como díspares.
(___)_O texto, embora seja narrativo, tem um teor argumentativo muito forte.
A sequência correta, portanto, é:
a) V-V-F-V-V;
b) V-F-F-F-V;
c) F-V-V-V-F;
d) F-F-V-V-F;
e) V-V-V-F-F.
6. Há uma figura de linguagem que perpassa toda construção do texto. É ela:
a) a metonímia de que Memorioso era parte de um computador;
b) a ironia de que seus pais estavam desejando seu nascimento;
c) a metáfora de que o aluno era uma máquina;
d) a catacrase em seu nome por falta de outro termo melhor;
e) o eufemismo de que ele era um aluno inteligente.
7. A frase “Há perguntas para as quais a memória não tem respostas” poderia ser reescrita sem prejuízo de sentido, nem gramatical, da seguinte forma:
a) “Há perguntas para onde a memória não tem respostas”;
b) “Há perguntas com as quais a memória não possui respostas”;
c) “Há perguntas para quem a memória não tem respostas”;
d) “Há perguntas das quais a memória não possui respostas”;
e) “Há perguntas cujas respostas a memória não possui”.
Analise o texto a seguir
8. Sobre a linguagem utilizada na imagem, pode-se dizer que:
a) É inadequada diante da representação imagética de uma sala de aula;
b) É legítima e representa uma variedade linguística regional, comumente utilizada pelo personagem
‘Bode Gaiato’;
c) É possível, mas não deveria ser utilizada nesse tipo de texto, por demonstrar erros ortográficos;
d) É correta e segue o padrão da linguagem normativa, típica do personagem ‘Bode Gaiato’;
e) É adequada, pois representa a variedade linguística típica da internet, ambiente originário do personagem ‘Bode Gaiato’.
9. Comparando a temática da crônica de Rubem Alves à temática do texto multimodal, pode-se afirmar que:
a) ambos fazem uma crítica à escola e à sua metodologia descontextualizada e reprodutiva;
b) ambos fazem uma crítica ao papel do professor no ensino básico;
c) enquanto o primeiro faz uma crítica ao aluno não estimulado pelo professor, o seguindo faz uma crítica ao aluno que desrespeita as regras escolares;
d) ambos têm temáticas parecidas referentes ao aluno, mas, no primeiro, há ironia, no segundo não;
e) enquanto o primeiro tem como foco o aluno, o segundo enfatiza o papel do professor.
10. A fala da professora, numa variante mais formal, poderia ser assim representada, sem alteração do sentido original:
a) não faço a mínima ideia, só sei que vou dar aula e pronto;
b) rapaz, sei não... Mas tipo, é o conteúdo da minha aula, tá?;
c) de fato, não sei dizer, porém é o conteúdo a ser ministrado nessa aula;
d) em suma posso afirmar que embora sem certeza, ministrarei tal aula;
e) vou ministrar a aula, mas tô meio perdida ainda.
Leia e analise a tirinha a seguir para responder as perguntas a seguir
11. A pergunta do personagem Armandinho pode ser assim interpretada:
a) quando a escola permitira o aluno a se expressar?
b) quando a escola deixará o aluno dizer o que pensa?
c) quando a escola provocará o aluno para dar melhores respostas?
d) quando a escola deixará o aluno mais livre?
e) quando a escola ensinará o aluno a ser crítico, reflexivo e questionador?
12. Sobre a regência do verbo ‘aprender’ utilizado no segundo e terceiro quadrinho está utilizado de igual maneira na seguinte frase:
a) Aprendi muito hoje sobre a educação escolas no Brasil.
b) Todos nós teremos de aprender a viver.
c) Vocês aprenderam o nome do novo professor de física?
d) Aprendo tanto com meus alunos!
e) Aprenderam bastante sobre currículo depois do seminário.
Leia o trecho da letra da música do grupo Paralamas do Sucesso, intitulada “Assaltaram a gramática”.
Assaltaram a gramática Ooh!
Assassinaram a lógica Ohh!
Meteram poesia, na bagunça do dia-a-dia Sequestraram a fonética Ohh!
Violentaram a métrica Ehh!
13. Nos versos “Sequestraram a fonética Ohh!/Violentaram a métrica Ehh!”, pode-se dizer que a figura de linguagem utilizada foi:
a) personificação;
b) eufemismo;
c) catacrase;
d) hipérbole;
e) comparação.
Leia a frase a seguir:
14. Embora não haja elementos coesivos sequenciais na frase acima, caso fosse utilizá-los, pode-se afirmar – pela construção e sentido da frase – que, com certeza, seria utilizado:
a) um elemento coesivo de adição;
b) um elemento coesivo alternativo;
c) um elemento coesivo conclusivo;
d) um elemento coesivo de referenciação;
e) um elemento coesivo de comparação.
15. O verbo ‘transformar’ está posto na frase com duas concordâncias diferentes pela correta justificativa a seguir:
a) Os termos com quem concordam são distintos quanto ao número.
b) Por mero recurso estilístico do autor.
c) Por estarem em sentidos diferentes.
d) Os termos a quem se referem são diferentes quanto ao gênero.
e) Os termos a que retomam são semanticamente destoantes.
INFORMÁTICA
16. A respeito dos sistemas operacionais baseados no Linux, analise as seguintes afirmações:
I. O comando sudo permite a usuários comuns obter privilégios de outro usuário.
II. O comando pwd muda a senha do usuário atual.
III. Para alterar as permissões de acesso de arquivos e diretórios, podemos utilizar o comando chmod.
São corretas as afirmações:
a) I;
b) I e II;
c) II e III;
d) I e III;
e) I, II e III.
17. “Tecnologia que, a partir de um conjunto de regras ou instruções, analisa o tráfego de rede para determinar quais operações de transmissão ou recepção podem ser executadas”. Essa afirmação refere-se a:
a) Anti vírus;
b) Anti spyware;
c) Firewall;
d) Rootkit;
e) Proxy.
18. O Google Chrome é o navegador mais utilizado no mundo atualmente. Ele inclui um recurso chamado “Janela Anônima”, que permite que o usuário navegue sem que as páginas visitadas, senhas utilizadas e histórico de pesquisa sejam
armazenados no computador. Para acionar esse recurso, utilizamos a seguinte combinação de teclas:
a) Crtl + N;
b) Crtl + Shift + N;
c) Crtl + A;
d) Crtl + J;
e) Crtl + Shift + J.
19. A computação em nuvem (Cloud computing) refere-se a tecnologias baseadas na internet que disponibilizam recursos de armazenamento e processamento remotos. Selecione, abaixo, a alternativa que possui apenas serviços dessa natureza.
a) Google Drive, OneDrive, iCloud b) iCloud, Galaxy Gear, DropBox
c) Google Drive, OneDrive, Step7 d) Google Drive, iCloud, eSaver e) One Drive, FilleZilla, Google Drive
20. Sobre o Microsoft Excel 2010 e versões posteriores, marque, abaixo, a alternativa incorreta.
a) Em uma planilha do Microsoft Excel, é possível incluir, em uma fórmula, uma referência a uma célula localizada em outra planilha.
b) É possível permitir que uma determinada célula seja preenchida apenas com números que pertençam a um determinado intervalo através da utilização do recurso “Validação de Dados”.
c) No Microsoft Excel, não é possível selecionar mais de uma planilha ao mesmo tempo.
d) Cada pasta de trabalho do Excel pode conter mais de uma planilha.
e) É possível combinar valores de vários intervalos em um novo intervalo utilizando a ferramenta
“Consolidar”.
RACIOCÍNIO LÓGICO
Brasil e Corrupção Política são associações resistentes na história do país. Mesmo após a redemocratização, no final da década de 1970, os escândalos políticos associados à corrupção não foram barrados. Infortuitamente, o povo brasileiro,
mesmo frente ao século atual, em sua grande expressão, tende a ser conivente com a corrupção, por não conseguir, em suas ações, promover impactos contra os delitos que ele testemunha. Essa
“tolerância a corrupção” é um dos pontos que mais vem chamando atenção de cientistas políticos e midiáticos. Deseja-se um brasileiro ativo contra a questão em tela. Para isso, vêm se fomentando, cada vez mais, instruções para que o brasileiro denuncie, critique em meios de comunicação de massa, se engaje em movimentos contrários à corrupção e proteste no combate à corrupção eleitoral.
Mesmo estudiosos convergindo de que a corrupção no Brasil tenha caráter sistêmico, como um problema grave da estrutura da sociedade e do sistema político, é dever do brasileiro que ele saiba, nas urnas, escolher seus representantes para que o quadro político do Brasil não seja enfraquecido em sua moral pública e sua legitimidade governamental.
21. “Delator afirma ter pagado R$ 3 milhões para operador de político do PMDB”, segundo matéria disponível no domínio http://noticias.uol.com.br/
(Acesso: 03/09/2016). A delação premiada foi um importante canal para novas apurações corruptivas no quadro político brasileiro. Suponha que os R$ 3 milhões deveriam ser divididos para 7 pessoas, o 101º algarismo deste número é:
a) 1;
b) 2;
c) 3;
d) 5;
e) 7.
22. Assinale a opção que apresenta um argumento válido.
a) Quando há crime de responsabilidade fiscal, há impeachment. Houve impeachment, logo houve crime de responsabilidade fiscal.
b) Se houve crime político, haverá apuração da transgressão. Se entrar em julgamento, se atribuirá a pena. Houve crime político e não se atribuirá a pena, logo haverá apuração da transgressão, mas não entrará em julgamento.
c) Se há crime de responsabilidade fiscal, então haverá impeachment. Haverá impeachment, logo há crime de responsabilidade fiscal.
d) Se houve um crime político e está apurada a transgressão, então se dará um julgamento.
Houve um crime político e se dará um julgamento, logo está apurada a transgressão.
e) Todo mensaleiro é corrupto. O padre não é um mensaleiro, logo o padre não é corrupto.
23. Já fui vereador ou deputado. Já fui governador e nunca fui vereador. Já fui prefeito ou nunca fui deputado. Veja bem, nunca fui prefeito. Logo, a) nunca fui governador e já fui vereador;
b) nunca fui prefeito e governador;
c) ná fui governador e vereador;
d) já fui deputado e governador;
e) já fui deputado e nunca fui prefeito.
24. Se não houve julgamento, então foi investigada a denúncia. Se houve julgamento, então não houve um crime político. Ora, houve um crime político.
Logo:
houve julgamento e foi investigada a denúncia;
a) houve julgamento e não foi investigada a denúncia;
b) não houve julgamento e não foi investigada a denúncia;
c) não houve julgamento e foi investigada a denúncia;
d) se houve um crime político então, não foi investigada a denúncia.
25. Cinco condenados políticos por infrações, cada um ex afiliado de seus partidos (A, B, C, D e E), fazem seus depoimentos ou na terça-feira ou na quinta- feira. Sabe-se que quem depõe nas terças sempre conta a verdade e quem depõe na quinta sempre mente. Deu-se que:
1- o condenado do Partido A diz que o condenado do Partido B depõe na terça;
2- o condenado do Partido B diz que o condenado do Partido C depõe na quinta;
3- o condenado do Partido C diz que o condenado do Partido D depõe na quinta;
4- o condenado do Partido D diz que os condenados dos Partidos B e E depõem em dias diferentes;
5- o condenado do Partido E diz que o condenado do Partido A depõe na terça.
Portanto, pode-se constatar que os dias de depoimento dos condenados dos partidos A, B, C, D e E são, respectivamente:
a) quinta, quinta, terça, quinta, quinta;
b) terça, terça, terça, quinta, quinta;
c) terça, quinta, quinta, quinta, quinta;
d) terça, quinta, terça, quinta, quinta;
e) quinta, quinta, terça, terça, quinta.
DIDÁTICA
26. A ação do professor no processo de construção do conhecimento sempre revela concepções que ancoram sua prática. Relacione as ideias vinculadas às práticas docentes com a respectiva tendência pedagógica que as ancora. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA.
A. O papel do professor é desenvolver a atenção e a memorização dos conteúdos ensinados.
B. O papel do professor é modelar o conhecimento do aluno, mediante uma prática eficiente de ensino, fundada no treinamento exaustivo.
C. O papel do professor é ensinar aos alunos através de uma metodologia de ensino, que direcione o fazer dos alunos para a formação de atitudes.
D. O papel do professor é ensinar de modo que os alunos percebam as ideologias que permeia os conteúdos veiculados no currículo escolar.
E. O papel do professor é revestido de cunho político, trabalhando o conhecimento associado à temas sociais relevantes.
(___)_Tradicional (___)_Renovada (___)_Libertadora (___)_Tecnicista
(___)_Crítico social dos conteúdos a) A – D – C – B – E
b) B – E – C – A – D c) C – E – D – B – A d) A – C – E – B – D e) D – B – E – A – C
27. O processo de ensino na escola tem características muito específicas, geralmente distintas dos modos de ensino em outros espaços. Uma das alternativas abaixo não se configura como característica do processo de ensino escolar brasileiro. Portanto, assinale a alternativa INCORRETA.
a) Desenvolver e transformar progressivamente as capacidades intelectuais dos alunos em direção ao domínio dos conhecimentos e habilidades e sua aplicação.
b) Buscar determinados resultados em termos de domínio de conhecimentos, habilidades, hábitos, atitudes, convicções e de desenvolvimento das capacidades cognoscitiva dos alunos.
c) Possui caráter bilateral, em virtude de combinar a atividade do professor (ensinar) com a atividade do aluno (aprender).
d) Avaliar o desempenho do aluno, manifestando o resultado da aprendizagem ao longo do processo.
e) Incentivar o aluno a participar do processo de modo assistemático.
28. Afirmar que a escola necessita planejar continuamente o processo educativo já se tornou um ponto pacífico. A seguir, constam níveis de planejamento relacionados à educação. Analise-os e assinale a alternativa INCORRETA.
a) Planejamento da educação.
b) Planejamento pessoal.
c) Planejamento de curso.
d) Planejamento de escola.
e) Planejamento de aula.
29. No planejamento de ensino que ocorre ao longo de um ano letivo, os professores planejam levando em consideração os elementos que constituem o Plano. Identifique tais elementos e assinale a alternativa CORRETA.
a) Objetivos, metodologia, avaliação, cronograma, conteúdos e referências.
b) Justificativa, conteúdos, metodologia, cronograma e avaliação.
c) Identificação, objetivos, conteúdos, metodologia e cronograma.
d) Conteúdo, metodologia, avaliação, recursos e cronograma.
e) Justificativa, conteúdo, recursos de ensino, cronograma e referências.
30. A educação, no final da década de 90 do século passado, foi consolidando uma prática pedagógica pautada por critérios democráticos. Assim, as práticas de avaliação, no contexto intraescolar, foram adquirindo um perfil mais focado no processo. Dentre as afirmativas a seguir, apenas uma está CORRETA em relação à prática de avaliar fundamentada em princípios democráticos.
Assinale-a.
a) A avaliação escolar deve ocorrer ao longo do processo, com predominância de aspectos quantitativos ao final do ano letivo.
b) A avaliação escolar deve ocorrer bimestralmente, mas não deve, em hipótese alguma, ser efetivada através de provas e testes
c) A avaliação escolar não deve ser definida para o final de cada bimestre, porque ela deve ser contínua e automática.
d) A avaliação escolar deve acontecer ao longo do ano letivo, de modo processual, devendo prevalecer os aspectos qualitativos sobre os quantitativos.
e) No início do ano letivo, o professor deve fazer um teste com os estudantes para identificar os conhecimentos que eles têm sobre a matéria e, a partir daí, elaborar o plano. Durante o restante do ano letivo, o professor deve realizar apenas provas e testes, bimestralmente e de modo progressivo, para que os alunos atinjam os conhecimentos por ele (pelo professor) definidos.
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
Leia o excerto abaixo e responda as questões.
O documento oficial de educação do Brasil, intitulado “Orientações Curriculares para o Ensino Médio”, é um indicador de como deve ser a postura do professor, na atmosfera escolar. Esse documento foi elaborado a partir de uma ampla discussão com as equipes técnicas dos Sistemas Estaduais de Educação,
em conjunto com os professores e os alunos da rede pública, bem como com representantes da comunidade acadêmica. O objetivo dele é contribuir para o diálogo entre professor e escola sobre a prática docente.
31. Um professor, pautado nas Orientações Curriculares para o Ensino Médio (BRASIL, 2006, p.75), refletindo sobre o Estudo de Geometria, leu que esse “deve possibilitar aos alunos o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas práticos [...] como [...] reconhecer propriedades de formas geométricas”.
Visando validar o discurso do documento oficial, o professor elaborou uma situação problema na qual gostaria que os alunos acertassem o total da soma dos ângulos internos de um polígono regular, por ele idealizado. Com fins de problematização, o professor desenhou três polígonos regulares, com quantidade de lados expressos em uma sequência em progressão aritmética de razão 1. Ele ofertou à turma, um dado relevante:
- A soma da quantidade de diagonais dos três desenhos totalizam 28.
Por fim, foi solicitado que a turma determinasse a soma dos ângulos internos da figura pelo professor idealizada, sabendo-se que essa figura é a que possui maior quantidade de lados.
Para o aluno ter sucesso na resolução desse problema, ele deve dizer que a soma desses ângulos internos é de:
a) 540º;
b) 720º;
c) 900º;
d) 1080º;
e) 1260º.
32. Um docente, ao ler as Orientações Curriculares do Ensino Médio (BRASIL, 2006, p.77), deparou-se com a seguinte frase: “O trabalho com a geometria [...]
permite a articulação entre geometria e álgebra. Para que essa articulação seja significativa para o aluno, o professor deve trabalhar as duas vias: o entendimento de figuras geométricas, via equações,
e o entendimento de equações, via figuras geométricas.”.
Visando ser efetivo com sua interpretação ao documento oficial de educação, o docente elaborou o desenho de um bonequinho usando um chapéu, inserido em uma situação problema, que requer entendimento da figura geométrica e suas propriedades.
Figura 1: Bonequinho com Chapéu
Foi dito aos alunos que os segmentos de retas DI, FI e FD possuem o mesmo tamanho. Também foi informado que FI e CE representam segmentos de retas paralelas e, por fim, que os segmentos de retas AB, BC, CE, DE e AD também têm mesmo valor de comprimento. O professor questionou a turma sobre o tamanho do ângulo formado no canto de figura, no qual se posiciona o olho do boneco (DÎA). Um aluno, para responder corretamente esse questionamento, deve assinalar que esse ângulo é de:
a) 60º;
b) 66º;
c) 72º;
d) 78º;
e) 84º.
33. Uma professora, analisando as Orientações Curriculares para o Ensino Médio (BRASIL, 2006), interpretou que seus dados convergem para que se trabalhe a matemática na escola, a partir da ideia de modelagem matemática, enquanto habilidade de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos.
Refletindo sobre o documento, a professora convidou um artista plástico a montar uma peça que representasse duas montanhas, em um eixo tridimensional, com referências de comprimentos de 6 centímetros nas laterais.
Suas bases iriam variar conforme a abertura de seu ângulo ϕ, no qual, em uma das montanhas, é o dobro da outra. Para formar uma caverna dentro da montanha maior de sua peça, a professora precisaria calcular o valor da área rachurada expressa, na parte 3, da figura 2 que segue:
Figura 2: Partes 1, 2 e 3, respectivamente, da peça da professora.
Convidando os alunos a auxiliarem na confecção da maquete, os discentes devem expressar, corretamente, que a área rachurada da parte 3 da figura 2 equivale a:
a) - 72 (2 cos ϕ ² - cos ϕ - 1) cm²;
b) - 36 (cos ϕ ² - cos ϕ -1) cm²;
c) - 36 (2 cos ϕ ² - cos ϕ - 1) cm²;
d) 36 (2 cos ϕ ² - cos ϕ - 1) cm²;
e) 72 (2 cos ϕ ² - cos ϕ - 1) cm².
34. Um grupo de estudos, ao folhear as Orientações Curriculares para o Ensino Médio (BRASIL, 2006, p.76), deparou-se com o seguinte dizer:
A geometria analítica tem origem em uma idéia muito simples, introduzida por Descartes no século XVII, mas extremamente original: a criação de um sistema de coordenadas que identifica um ponto P do plano com um par de números reais (x, y).
Partindo-se disso, podemos caracterizá-la como: a) o estudo das propriedades geométricas de uma figura (BRASIL, 2006, p.76).
Pensando no texto em questão, o grupo elaborou uma situação, na qual as hipóteses consistem em um triangulo ABC, cujos vértices têm coordenadas A (3,3), B (1,1) e C(-1,7). O grupo desejou encontrar a área da semicircunferência circunscrita a este triângulo ABC. Para se lograr êxito na questão, o grupo deve convergir na conclusão:
a) 2√10π;
b) 2π√10;
c) 5π;
d) 5π√10;
e) faltam dados para se presumir essa resposta.
35. Salvo a interpretação de uma professora, sobre o documento das Orientações Curriculares para o Ensino Médio (BRASIL, 2006), seu entendimento foi de que esse sugere a necessidade de se proporcionar aos estudantes uma variedade de problemas que apontem a importância de se ampliar a noção de conjuntos numéricos, bem como suas operações e propriedades.
Pautada em sua interpretação, sobre a necessidade de ampliar as noções de conjunto, a professora elaborou um dado conjunto e contabilizou seus subconjuntos binários, totalizando 15. Quantos
subconjuntos possui o conjunto montado pela professora?
a) 5 b) 6 c) 15 d) 32 e) 64
36. Um diretor escolar, ciente da pertinência da Análise de Dados e Probabilidade, como bloco de conteúdos integrantes das Orientações Curriculares para o Ensino Médio (BRASIL, 2006), com fins de aprofundar os conhecimentos destes, sobre um enfoque didático-epistêmico, sugeriu aos professores de Matemática uma atividade prática composta de elementos aptos a desencadear conceitos de caráter geral e específico.
Foi sugerido aos professores juntarem suas turmas e convidarem seus alunos a participarem de uma olimpíada matemática, exclusiva do conteúdo de probabilidades. A Probabilidade de um aluno dominar a linguagem simbólica e efetivar os cálculos necessários ao conteúdo é de 0,3.
Três estudantes que se interessaram pela proposta, fizeram um pré-teste para aferir seus níveis de conhecimentos prévios. No teste, o professor expressou, em linguagem simbólica, um exercício com necessidade de cálculos. A probabilidade de o professor constatar o domínio da linguagem simbólica do aluno, bem como sucesso da resposta ao exercício proposto por ele é de:
a) 23,7%;
b) 30,0%;
c) 44,1%;
d) 65,7%;
e) 90,0%.
37. Um professor pesquisador, ao ler as Orientações Curriculares para o Ensino Médio (Brasil, 2006, p. 72), deparou-se com o seguinte dizer: “É importante destacar o significado da representação gráfica das funções, quando alteramos seus parâmetros, ou seja, identificar os movimentos realizados pelo gráfico de uma função quando modificamos seus coeficientes”.
Esse professor, pensando em ofertar a sua turma, uma reflexão sobre as características de uma função
em relação a seus coeficientes, propôs a equação ax²
= - bx – c, com a, b e c ∈ ℤ*. Em especial, deu destaque para um a positivo. O docente informou que uma das raízes dessa equação equivale a (5− √11 )2 . Em seguida, perguntou:
— Qual o menor valor possível de a?
A resposta correta ao problema do professor deve ser:
a) 52; b) 72; c) 4;
d) 5;
e) 7.
38. É expresso nas Orientações Curriculares para o Ensino Médio (BRASIL, 2006, p.7) que se faz imperativo a “[...] integração e articulação dos conhecimentos em processo permanente de interdisciplinaridade e contextualização”. Pensando nisso, um professor de Geografia e Matemática resolveram elucidar a turma sobre os riscos de sucessivas viagens longas para o exterior e o efeito que o corpo sofre com a fadiga causada pela repentina mudança de fuso horário, conhecido como
“jet lag”. Os professores elucidaram que o desconforto sentido é causado devido ao relógio biológico ficar desorientado, quando se altera o horário de comer e dormir ao qual se está habituado.
Os sintomas mais comuns do jet lag são cansaço, sonolência ou insônia, irritabilidade, náusea, dor de cabeça e mal-estar. A intensidade dos efeitos sentidos, no entanto, varia de pessoa para pessoa. Os professores optaram por criar uma situação matemática no qual um piloto, com frequência, viaja entre duas cidades, que estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de duração da viagem, de avião, entre as duas cidades, é de 6 horas. Para evitar o efeito jet lag, o piloto fica uma semana de repouso.
Mas, certo dia, ele efetivou essa viagem saindo de uma das cidades às 19h e chegando à outra cidade às 22h. Foi informado que deveria estar de volta a cidade que partiu até antes das 17 horas. Os professores perguntaram a turma:
— Para que o piloto retorne até o horário correto e admitindo que não haja atrasos, ele deve sair da cidade que se localiza, até no máximo que horas?
Para responder corretamente aos professores, a turma deve dizer que seriam ás:
a) 6 h;
b) 8 h;
c) 10h;
d) 14h;
e) 18h.
39. Nas Orientações Curriculares para o Ensino Médio (BRASIL, 2006, p.15), deflagra-se a importância de se trabalhar “[...] competências e habilidades que deverão servir como referenciais para as propostas pedagógicas”, além de “[...] recomendar a interdisciplinaridade e a contextualização, condutores da organização curricular”. Baseada nessa leitura, um professor de biologia procurou uma professora de matemática, para discutir sobre a ocorrência das funções exponenciais e logarítmicas no comportamento de reprodução de dois tipos de bactérias. Os professores articularam-se em uma experiência na qual ficou expressa como o gráfico abaixo:
Gráfico 1 – Comportamento funcional das Bactérias A e B
Em dado momento “t”, foi conferido que uma população de bactérias era o dobro da outra. Para fins de facilitação de cálculos, a professora de matemática sugeriu adotar Log2 = 0,3 e Log3 = 0,5. Com Base nesse dado, é possível intuir, aproximadamente, o valor de x, expresso nas funções da Bactéria A ou B. O valor aproximado de x é de:
a) 3;
b) 4;
c) 5;
d) 8;
e) 15.
40. Um professor, ao se debruçar sobre a leitura das Orientações Curriculares para o Ensino Médio, deparou-se com a seguinte afirmação: “Destaca-se que, para que haja contextualização, o primeiro movimento deve ser do professor, que, ao olhar ao seu redor, consegue reconhecer situações que possibilitem ou facilitem o aprendizado.” (BRASIL, 2006, p.34). Pautado em sua interpretação do documento, o professor compartilhou com a turma a seguinte informação: “O preço do feijão sobe 33% em 2016. A causa desse aumento de preços está no campo. No Paraná, maior produtor de feijão do país, a safra foi complicada”. (disponível em http://g1.globo.com/jornal-
hoje/noticia/2016/06/preco-do-feijao; Acesso:
15/06/2016).
Após discutir com a turma sobre o dado, propôs a seguinte questão:
Um restaurante cobra R$ 9,00 pelo prato feito e R$ 12,00 pelo self service, por pessoa, com uma opção de carne. Em média, atende por dia, mil pessoas, com 1/4 deles, optando pelo prato feito.
Com o aumento do preço do feijão, o gerente do estabelecimento computou que, independente da opção do cliente, haveria um custo de R$ 7,00 por pessoa. O professor argumenta:
— Qual o lucro médio, por semana, do restaurante, sabendo que ela não atende nos domingos?
A turma, para obter sucesso na questão, deve responder:
a) R$ 13500,00;
b) R$ 25500,00;
c) R$ 32000,00;
d) R$ 42500,00;
e) R$ 54000,00.
