Universidade de São Paulo Instituto de Física FÍSICA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS AULA 04 31/05/2021

FÍSICA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS

AULA 04

–

Universidade de São Paulo

Instituto de Física

Forças e Biomecânica

Biomecânica usa leis e conceitos da mecânica para explicar fenômenos que acontecem com o ser vivo

Com o acionamento do músculos e articulações um corpo em repouso pode se movimentar

Ação sinérgica dos ossos e músculos se manifestam como FORÇAS

Forças que atuam sobre um corpo em movimento depende do tipo de movimento e estrutura do corpo

Vimos que força é uma grandeza vetorial Forças de contato

Forças

Força de ação à distância ou forças de campo

Forças

O conceito original: “a força resultante atuando sobre um objeto é igual

a taxa de variação do momento no tempo.”

Onde momento é definido como:

MOMENTO

O momento ou torque (T) de uma força (F) é uma quantidade vetorial, calculada em relação ao um ponto fixo (O).

Quando uma força que age em um corpo produz um momento, então o corpo tenderá a ter um

movimento de rotação em torno do eixo que passa por O.

Braço do momento ou braço da força

ALAVANCAS NO CORPO HUMANO

PONTO DE APOIO

POTENCIA: FORÇA APLICADA PARA EQUILIBRAR

Força de resistência A função de uma alavanca é realizar um trabalho mecânico, levando a um equilíbrio de forças com intensidades diferentes por meios de seus

momentos

Os ossos e músculos

formam um conjunto de alavancas no corpo

As alavancas podem ser classificadas em três tipos, de acordo com o elemento que fica entre os pontos.

Interfixa (primeira classe): é aquela

em que o ponto fixo está em algum lugar entre a força potente e a força

resistente. .

Inter-resistente (segunda classe): é

aquela em que a força resistente está em algum lugar entre o ponto fixo e a

força potente.

Interpotente (terceira classe): é aquela

em que a força potente está em algum lugar entre o ponto fixo e a força

Leis de Newton

Ajudam a caracterizar uma força

Primeira lei: descreve o que acontece quando um objeto (em repouso

ou movimento) quando deixado livre. Em um quadro de referência inercial, se um objeto esta em movimento, continua a se mover a uma velocidade constante, a menos que seja atuado por uma força. Em repouso permanece em repouso.

Um corpo sobre o qual não atua nenhuma força resultante não pode ter sua condição de movimento alterada

Acidente em Montparnasse, 1895

Leis de Newton

Ajudam a caracterizar uma força

Segunda lei: em um quadro de referência inercial, a soma vetorial das

forças F em um objeto é igual à massa m desse objeto multiplicado pela aceleração a do objeto: (Supõe-se aqui que a massa m é constante)

Leis de Newton

Ajudam a caracterizar uma força

Terceira lei: quando um corpo exerce uma força em um segundo

corpo, o segundo corpo exerce simultaneamente uma força igual em magnitude e sentido oposto no primeiro corpo.

Características das Forças Atrito

Paciente de 70kg esta sendo submetido a um esforço de tração como na figura. Qual deverá ser a máxima massa B para que o esforço T produzido não desloque o paciente ao longo da cama. q=30º _{.Considere também que}

o coeficiente de atrito entre a cama e as roupas do paciente é igual a 0,2 (m)

Outra força bastante comum é a força de contato físico entre dois corpos. Característicos da força de atrito. Esta força depende do coeficiente de atrito entre as superfícies dos corpos o que estão em contato

Sobre o paciente agem forças como T e P. Como queremos que o paciente fique em equilíbrio então:

T P=M_Bg P=mg N N+T_y=mg N=mg-Tsen30 F_at=mN T_x=F_at Tcos30=mN mg-Tsen30= Tcos30/m T(msen30-cos30)=mmg Valor máximo de m =14,5kg

Centro de massa

T

P N

F_at

O centro de um corpo é um ponto que pode estar ou não na parte material do corpo. Mas este ponto tem que ter as

seguintes propriedades:

• Ele se movimentará com velocidade constante, quando as resultantes das forças externa sobre o corpo for nula ou na ausência de forças externas

• Ele terá aceleração constante a=F/m, quando uma força F agir sobre o corpo de massa m

Para localizar o centro de massa (CM) de um corpo, devemos levar em conta duas possiblidades:

• Forma geométrica regular, o CM coincidirá com o centro de simetria • Formas geométrica irregulares,

Fig. 1. Diagram showing two types of turning mechanisms. (A) A banked turn, in which a bat

rolls into the turn. By banking the body, a bat tilts the dorsal component of the net aerodynamic force (NAF dorsal ) produced during downstroke towards the center of the turn; the lateral component of the NAF dorsal corresponds to the centripetal force (CF). (B) A crabbed turn, in which a bat yaws into the turn. The yawing of the body will reorient the forward

component of the net aerodynamic force (NAF forward ) produced during downstroke towards the center of the turn; the lateral component of the NAF forward corresponds to the centripetal

force.

The Journal of Experimental Biology 211, 3478-3489 Published by The Company of Biologists 2008 doi:10.1242/jeb.017590 Kinematics of slow turn maneuvering in the fruit bat Cynopterus brachyotis José Iriarte-Díaz1,* and Sharon M. Swartz1,2

Voo do morcego –

Dinâmica dos movimentos aéreos Diagrama mostrando dois tipos de _{mecanismos de rotação:}

(A) Uma curva inclinada, na qual um morcego rola para dentro da curva. Ao inclinar o corpo, um morcego inclina o componente dorsal da força

aerodinâmica líquida (NAF – Net

Aerodynamic force) produzida durante a descida em direção ao centro da curva; o componente lateral do NAF dorsal

corresponde à força centrípeta (CF – centripetal force). (B) Uma curva em forma de carangueijo, na qual um

morcego dá uma guinada para dentro da curva. A guinada do corpo irá reorientar o componente para a frente da força

aerodinâmica líquida (NAF para frente) produzida durante o movimento para baixo em direção ao centro da curva; o componente lateral do NAF para frente corresponde à força centrípeta.

Forças Musculares

Forças que possuem origem no tecido muscular

Ação desta forças é devido transformações de energia

A força máxima que um músculo pode exercer depende de sua seção transversal. No homem esta força está dentro do intervalo de 2,7 a 3,6x105N/m2.

Energia química

Energia Mecânica + Energia Térmica

Exemplo: para um músculo exercer uma força de 530N, deverá ter uma seção transversal de 15 a 20 cm2.

Forças Musculares

De acordo com o movimento produzido no corpo, as contrações experimentais dos músculos podem ser:

Energia química

Estática ou isométrica

Existem muitos estudos sobre a força muscular. Um estudo bastante detalhado sobre vertebrados relaciona a função dos músculos e elasticidade do tendão foi feito por R.M Alexander.

Dinâmica ou isotônica

Energia térmica

Tensão produzida não é suficiente para mover um segmento do corpo, músculo não altera seu comprimento.

Tensão produzida pode mover

uma parte do corpo,

produzindo trabalho mecânico.

Energia química

Energia Mecânica + térmica

O que é Energia?

A energia se manifesta sob diferentes formas: • Energia mecânica

• Energia térmica • Energia química

• Energia elétrica • Energia magnética, etc

É muito comum a conversão de uma forma de energia para outra forma

Quando há estas conversões dentro de um sistema isolado A energia total do sistema se conserva

Na física, a energia é a propriedade que deve ser transferida para um objeto para executar trabalho ou aquecer um objeto. Ele pode ser convertido em sua forma, mas não

Tipos de energia

• energia cinética de um objeto em movimento,

• energia potencial armazenada pela posição de um objeto em um campo de força (gravitacional, elétrico ou magnético),

Tipos de

energia

• energia térmica devido à temperatura de um objeto.

Tipos de

energia

• energia química liberada quando um combustível queima,

Energia

Conceito

Quando um homem empurra um objeto: • exerce sobre ele uma força horizonta F

• utiliza parte da energia armazenada em seu corpo para mover o objeto • Transfere energia do seu corpo para o objeto através da força aplicada

• Consome energia devido a atividade • Depende da ação de uma força externa

Energia

Conceito Energia Cinética

Trabalho é a variação da energia cinética

Teorema trabalho-energia

Trabalho de uma força variável

Qual é o trabalho de F_x ao longo do deslocamento Dx=x₂-x₁

Divide-se a área em pequenos retângulos de base Dx_i e altura F_i. Se Dx_i for

suficientemente pequeno, F_i será aproximadamente constante nesse

deslocamento • W = 𝐹_𝑎∆𝑥_𝑎 + 𝐹_𝑏∆𝑥_𝑏 + ⋯ • W= lim ∆𝑥_𝑖→0 𝐹𝑖 𝑖∆𝑥𝑖 = = á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑜𝑏 𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 Diz-se que W = 𝐹𝑑𝑥_𝑥𝑥2 1

Trabalho de uma força variável

Conversão de energia cinética em trabalho

energia cinética do martelo será convertida em trabalho que irá deslocar o prego para o interior

da madeira W = ∆𝐾

A força exercida pelo martelo é variável

Definição

potência média: Unidade

watt(W)=1J/1s

Potência é a razão entre trabalho realizado e o intervalo de tempo decorrido pra sua realização

𝑃 = ∆𝑊

∆𝑡

potência instantânea: 𝑃 = lim_∆𝑡→0

∆𝑊 ∆𝑡 = 𝑑𝑊 𝑑𝑡 potência _{e velocidade: 𝑃 =} 𝑑𝑊 𝑑𝑡 = 𝐹. 𝑑𝑠 𝑑𝑡 = 𝐹. 𝑑𝑠 𝑑𝑡 P=F.v

Energia

Energia potencial gravitacional

O trabalho (W) realizado por esta força ao mover o copo de massa m dependerá das posições relativas

entre o ponto inicial e final do movimento, independente da trajetória seguida.

W_AB=U_A-U_B = DU

Pelo teorema trabalho-energia, o trabalho realizado sobre o esquiador (m) para movê-lo de A até B também satisfaz a relação

W_AB=K_B-K_A = DK

DU=DK

U_A-U_B =K_B-K_A = U_A+K_A =K_B+U_B

então _{Conhecida como energia mecânica de um corpo} K+U = E em movimento. A energia mecânica de um corpo se conserva se as únicas forças que agem sobre estes são conservativas.

Conservação de energia mecânica

Depois que uma bola de beisebol deixa sua mão, a única força que atua sobre ela é o seu peso (supondo que a resistência do ar seja desprezível)

Salto vertical

CM _d

h

d+h Atleta utiliza seus músculos

dos membros inferiores Trabalho realizado pelos

músculos quando CM se eleva de uma altura h, se transforma em energia potencial

necessária para o salto, pois é nula a energia cinética do

atleta tanto no inicio como no

final do salto W_mús=mg(h+d)

Supondo: m=70kg, h=0,4m,

d=0,52m temos h+d = 0,92m Wmús=70x9,8x0,92 =631J

Considerando que o trabalho realizado nesse salto e devido principalmente a ação dos músculos dos membros inferiores (que agem por 0,18s) cuja eficiência é 100% teremos uma potência desenvolvida igual a:

Atleta com energia cinética K, transfere temporariamente parte de sua energia para uma vara elástica que se dobra, a vara devolve a energia ao atleta para ele complete o salto

Como o salto tem altura H podemos calculá-la

Salto com vara

Supondo: m=70kg, v=8,6m/s, altura do atleta = 1,70 e ele utilizar

90% da sua energia cinética este salto

Como 90% desta energia cinética é transformada em energia potencial elástica da vara que também será devolvida integralmente ao atleta para completar o salto, temos

Ao iniciar o salto sua energia cinética K = ½ mv2 = ½ *70*(8,6)2= 2588,6J h₀

CM

h_CM H= h₀-h_CM+e

e=0,08altura do atleta

e

0,9*2588,6J =70*9,8*(h+e) Temos h= 3,26m

Altura total do salto H = h + hcm+hsv = 3,26m + 1m+0,4m = 4,66m

Energia térmica

Relacionada ao movimento das moléculas na matéria (agitação molecular) ou agitação térmica

Energia térmica da matéria se manifesta em forma de CALOR

O calor é a energia interna transferida de um corpo para outro devido a diferença de

temperatura entre eles

Se um copo de massa m tem sua temperatura alterada em Dto_{, a quantidade de calor Q}

trocado no processo

Q=m.c.DTo c= calor específico do corpo (depende do material)

C=m.c é chamado de capacidade calorífica do corpo

Unidade = caloria (cal)

Massa = gramas T em o_{C ou K}

1cal = 4,186J Para um líquido que esta em equilíbrio termodinâmico contem n partículas

idênticas a energia cinética média de cada partícula devido ao seu movimento de translação: <K>=3/2kT k = 1,38x10-23_J/K

Energia química

Todas as moléculas possuem energia potencial de origem eletromagnética, devido a interação entre seus átomos

As forças que originam esta energia são de natureza elétrica

Quando juntamos várias moléculas é possível originar uma reação química devido a absorção ou emissão de alguma forma de energia

O que é Energia?

A ATP (adenosina trifosfato) é a principal molécula carreadora da energia química utilizada nas mais diversas reações que ocorrem

nas células. Ela funciona como um depósito de energia, acionado quando necessário para a realização de alguma reação.

Leis da Termodinâmica

Lei Zero da Termodinâmica:

“Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, então estarão em equilibro

térmico um com o outro”

Medida da temperatura de um sistema a baseada na Lei Zero

Leis da Termodinâmica

Primeira Lei da Termodinâmica:

“Sempre que calor for transferido para um sistema, ele se

transformará em uma quantidade igual de um ou mais outros tipos de energia”

Esquerda: o gás no interior do cilindro está em equilíbrio e possui energia

interna U₁

Direita: Uma quantidade de calor Q é adicionado ao gás. Uma parte dessa energia é usada para realizar trabalho

de expansão (W) e outra parte e acrescentada à energia interna do