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(1)8/3/2010. Introdução. Aula Aplicação 01 de Matemática M á i Discreta Di. Na aula de hoje veremos algumas aplicações da teoria dos conjuntos em linguagem de programação. No entanto, como o conhecimento prévio de linguagens não é exigido dos alunos nesta disciplina, esta será uma aula menos formal f l e mais i ilustrativa. il t ti. (Teoria dos Conjuntos em Linguagem de Prog). Linguagem Pascal Como o objetivo é manter uma coerência entre as disciplinas do curso em questão, foi-se escolhida a linguagem de programação pascal.. Estrutura de Dados Um aspecto fundamental na construção de algoritmos computacionais são as estruturas de dados, que representam as informações do problema a ser resolvido. Tais estruturas estão organizadas em tipos distintos de informações. Dentro do escopo das estruturas de dados, definimos os três termos: y Constante, y Variável. Linguagem de Programação Pascal A linguagem de programação PASCAL foi criada para ser uma ferramenta educacional, isto no início da década de 70 pelo Prof. Niklaus Wirth do Technical University em Zurique, na Suíça. Foi batizado pelo seu idealizador de PASCAL, em homenagem ao grande matemático Blaise Pascal, Pascal inventor de uma das primeiras máquinas lógicas conhecidas.. Constantes As constantes representam valores ou dados que não variam no decorrer do algoritmo. Exemplos: ¾ 3,1415. ¾ “Digite sua opção:” ¾ 10. ¾ “Tecle algo para continuar”. y Identificador. 1.

(2) 8/3/2010. Variáveis As variáveis representam informações cujos valores são modificados ao longo do tempo, e portanto, dependem da aplicação do problema. Por exemplo: a idade de uma pessoa ou nota de um aluno. Podemos definir variáveis também como um locais na memória do computador reservados antecipadamente para valores futuros serão armazenados. As variáveis são de um dos tipos primitivos definidos.. Identificadores Identificador é o nome de um local onde se pode colocar qualquer valor do conjunto de valores possíveis de um tipo básico associado. É usado para manipular todos os dados de variáveis e constantes do algoritmo. Regras para Definição de Identificadores: • devem começar por um caracter alfabético (uma letra); • pode ser seguido de letras e/ou dígitos; • é permitido somente o uso do caracter especial “_” situado entre. letras e/ou dígitos. • Têm que ser diferentes das palavras reservadas do Pascal, como os comandos, funções, etc.. Identificadores Exemplos de identificadores inválidos: ¾ 1Aluno,. ¾ Nome#, ¾ Julio@,. ¾ Meu-Nome, ¾ Meu Nome, ¾ R$,. ¾ Nota/01,. ¾ João_Vítor. Variáveis Uma variável é composta de dois elementos básicos: 9 conteúdo - valor atual da variável. 9 Identificador (ou rótulo) - nome dado à variável para possibilitar. sua manipulação no algoritmo.. Identificadores Exemplos de identificadores válidos: ¾ Operador, ¾ Nome, ¾ X,. ¾ y,. ¾ ENDEREÇO, ¾ Media,. ¾ Aluno_01,. ¾ Meu_Nome. Tipos de Dados Os tipos primitivos de dados são os grupos ou conjuntos de informações que o computador manipula. Podem ser: Numéricos: a) Inteiros. Ex: 1, -4, 100, 0, -905, ... b) Reais. Ex: 1.3, 816.97, 3.0, -0.0055, .... Não-numéricos: a) Alfanuméricos. Ex: “CASA”, “livro”, “18”, ‘R$ 55,36’, .... b) lógicos ou booleanos. Ex: Falso, Verdadeiro.. 2.

(3) 8/3/2010. Tipos Simples. Tipos Simples. Inteiro (integer). Um Caracter (char). y Assume valores numéricos inteiros. y A operação de divisão (/) efetuada com valores do tipo inteiro re-. sultam em um valor REAL. y Não existe operador exponencial !. Real (real). y Assume valores numéricos com parte decimal.. y São caracteres individuais escritos entre apóstrofos (‘ ’). y ‘ ’ representa o caracter branco.. y Correspondem os caracteres da Tabela ASCII. Assim cada caracter. corresponde a um m código numérico, n mérico podendo ser comparados uns ns com os outros, baseados em sua ordem relativa dentro do conjunto de caracteres.. Cadeia de caracteres (String). y São cadeias de caracteres individuais escritos entre apóstrofos (‘ ’).. Usa-se para palavras.. Declaração de Variáveis A declaração de variáveis é a criação (ou definição) de locais na memória rotulados com o identificador da variável (ou constante) que será utilizada no algoritmo para a manipulação de um determinado tipo de informação. Exemplos: NUM, X : integer; parcela : real; PI : real; NOME, ENDERECO : string;. Bibliotecas Bibliotecas são um conjunto de funções e procedimentos chamadas por comandos nos programas. Por exemplo a biblioteca CRT responde ao comando clrscr (limpar a tela). No caso do compilador Turbo Pascal, o programa só funciona se houver pelo menos uma biblioteca declarada. Exemplos de bibliotecas em Pascal: 9 DOS 9 Crt. 9 Wincrt 9 FCL. 9 RTL. Declaração de Variáveis A declaração de variáveis sempre deve ser feita antes de se começar o algoritmo em si. Neste momento, as variáveis ainda não contém nenhum valor associado, está vazio.. Preâmbulos ou Sintaxe Program Nome_do_programa; Uses Biblio1, Biblio2, ..., BiblioN; {Lista de bibliotecas usadas} Var {parte da declaração de variáveis} variavel1 : tipo1; variavel2 : tipo2; ... , variaveln : tipon; Begin {Início do bloco de comandos} … end. {Final do bloco de comandos}. 3.

(4) 8/3/2010. Exemplo: Program Media_ Nota; Uses Crt, Wincrt; Var P1, P2, P3, P4, Media: Real; {declaração de variáveis} Begin Write (‘A nota da 1ª Prova é: ‘); {comandos de entrada de dados} Readln (P1); Write (‘A nota da 2ª Prova é: ‘); Readln (P2); Write (‘A nota da 3ª Prova é: ‘); Readln (P3); Write (‘A nota da 4ª Prova é: ‘); Readln (P4); Media := (P1 + P2 + P3 + P4)/4; {processamento, Calculo da média} Writeln (‘Média final = ‘, Media); {saída de dados} Readln; End.. Conjuntos em Linguagem Pascal A linguagem de programação Pascal nos fornece recursos para usar a teoria dos conjuntos em algoritmos. É possível se criar novos tipos de dados baseados em conjuntos finitos (os alfabetos). Antes A t de d declarar d l as variáveis, iá i criamos i uma seção ã Type, T e usamos a sintaxe:. Preâmbulos ou Sintaxe As palavras reservadas de comando: 9 Program 9 uses 9 Var. 9 Begin 9 end. Tem que ser usadas em todos os programas feitos em linguagem Pascal, não importa o programa tradutor (Free Pascal, Dev Pascal, Turbo Pascal…).. Conjuntos em Linguagem Pascal Exemplos: Cores set of (amarelo, azul, verde, rosa, preto); Dias set of (Seg, Ter, Qua, Qui, Sex, Sab, Dom); Alfabeto f set of ‘a’ .. ’z’; Digitos set of (‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’);. Nome_Conj set of (elemento1, elemento2, … elementon);. Conjuntos em Linguagem Pascal Em seguidas, podemos usar as conjuntos definidos como novos tipos de dados, ao invés de real, integer ou string. Com a sintaxe: Var Cores_Primarias : Cores; Meio_turno, Fim_de_Semana, Dias_Uteis : Dias; A, B, C, D, E, F, U : Digitos; Vogais, Consoantes: Afabeto;. Conjuntos em Linguagem Pascal Durante a execução dos comandos, entre begin e end, as variáveis podem receber qualquer subconjunto de elementos do seu tipo. Exemplo: Cores_Primarias := [azul, preto, rosa’]; Fim_de_Semana := [sab, Fi d S [ b dom]; d ] Dias_Uteis := [seg, ter, quar, quin, sex, sab]; A := [‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’]; B := [‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’]; C := [‘1’, ‘3’, ‘5’, ‘7’, ‘9’]; D := [‘0’, ‘2’, ‘4’, ‘6’, ‘8’]; E := [ ]; U := [‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’];. 4.

(5) 8/3/2010. Conjuntos em Linguagem Pascal Entre as operações de conjuntos nós temos os seguintes operadores válidos: + (união) - (diferença) * (interseção). Conjuntos em Linguagem Pascal Use os operadores + e - ou Include() e Exclude(), para adicionar e remover elementos para e de uma variável set: Include(CharSet, 'a'); CharSet := CharSet + ['b']; Exclude(CharSet, l d ( h 'x'); ' ') CharSet := CharSet - ['y','z'];. // adiciona 'a' ao conjunto // adiciona 'b' ao conjunto // remove 'z' ' ' do d conjunto j // remove 'y' e 'z' do conjunto. Quando possível, use Include() e Exclude() para adicionar e remover um simples elemento de um conjunto ao invés dos operadores + e -. Include() e Exclude() constituem apenas 1 instrução de máquina cada um, enquanto que os operadores + e requerem 13 + 6n instruções (onde n é o tamanho em bits do conjunto).. 5.

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