Capacidade Térmica Mássica Sólido

e Metrologia

e Metrologia

Capacidade Térmica

Capacidade Térmica

Mássica de um Sólido

Mássica de um Sólido

TERAP – Termodinâmica Aplicada

TERAP – Termodinâmica Aplicada

Docente: Maria Ribeiro Docente: Maria Ribeiro

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Curso: E&M

Curso: E&M

T

Turma:

urma: $DA

$DA

 João Ribeiro-1111263

 João Ribeiro-1111263

 Paulo

Moreira-A presente atividade laboratorial tem como objetivo a determinação do valor da capacidade térmica mássica de um objeto metálico, neste caso, o mercrio recorrendo ao método das misturas e posterior comparação com os valores tabelados! Primeiramente, ligou"se um tubo entre a estu#a e o ebulidor de modo a a$uecer o corpo metálico $ue se encontrava na estu#a através do vapor de água! En$uanto o corpo atingia os %& '( determinou"se a constante do calor)metro!

Índice

Introdução te*rica!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+

Parte

Eperimental!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!-.esultados /btidos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!0

(álculos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

(onclusão!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!%

Aneos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!23

Aneo A!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!23

Aneo 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!22

Aneo (!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!25

4ibliogra#ia!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!2+

Introdução teórica 

Caacidade !"rmica Má##ica 

A capacidade térmica mássica 6c7 é uma propriedade de cada subst8ncia, onde se pode comparar, no mesmo valor de massa de duas subst8ncias, $ual delas é necessário #ornecer mais energia para a temperatura variar 2 9elvin! Para 2 9g de #erro é necessário #ornecer :,- 9; de energia para aumentar a temperatura de 53 para +3'( 6variação de graus (elsius é igual < variação de 9elvin7 mas para 2 9g de água l)$uida é necessário nove ve=es esse valor de energia! A unidade do Sistema Internacional é ;>9g"2>?"2! A epressão usada para calcular a capacidade térmica mássica é a seguinte@

Se o sistema so#re uma mudança de temperatura, d, a capacidade térmica mássica, ou calor espec)#ico, do sistema, é de#inido como@

Princ$io do m"todo da# mi#tura#

A determinação da capacidade térmica mássica de uma subst8ncia pode ser obtida pelo método das misturas! Bo caso da determinação da capacidade térmica de um s*lido, recorre"se a um calor)metro de capacidade térmica conhecida, onde se mistura uma dada $uantidade de água, < temperatura Cágua, com uma amostra do s*lido, < temperatura Cs*lido, obtendo"se a temperatura #inal da mistura no

e$uil)brio C

%

!

Calor

/ calor 6abreviado por D7 é a #orma de transmitir energia térmica entre dois corpos através da di#erença de temperaturas eistente entre eles!

Suponhamos $ue se procede ao a$uecimento 6numa estu#a7, até uma temperatura C2de um

corpo de massa m e de capacidade térmica mássica c, o $ual, ap*s a$uecido, é introdu=ido num

calor)metro contendo uma determinada massa 2 de água < temperatura C3!

 Estabelecido o e$uil)brio térmico, o sistema apresenta uma temperatura #inal C#, A $uantidade de

calor,D2,cedida pelo corpo é dada por@

A $uantidade de calor D5 recebida pela água e pelo calor)metro poderá ser representada por@

/nde E representa a constante do calor)metro, ou e$uivalente em água do calor)metro, isto é, a massa de água $ue para elevar a sua temperatura de 2F(, absorve a mesma $uantidade de calor

recebida pelo vaso do calor)metro e acess*riosG e c 

́

a capacidade térmica mássica da água!

Em ordem a c obtemos@

Calor$metro

/ calor)metro é um instrumento usado para a determinação do calor envolvido numa mudança de estado de um sistema 6mudança de #ase, de temperatura, de pressão, de volume, de composição $u)mica ou $ual$uer outra propriedade envolvida na troca de calor7! / aparelho está isolado termicamente de modo a não eistir trocas de energia do interior do calor)metro para o meio ambiente!

&'uil$brio t"rmico

Duando dois corpos com temperaturas distintas são colocados perto um do outro em um mesmo ambiente, há uma troca de energia térmica entre eles sob a #orma de calor! Ao longo do tempo, eles tendem a ter a mesma temperatura, ou seja, ad$uirem o e$uil)brio térmico! / corpo $ue apresentava temperatura mais alta perde energia térmica, en$uanto o outro corpo ganha energia e tem sua temperatura elevada!

Parte &(erimental

Es$uema de ontagem

)i*+ 1 - &#'uema de Monta*em

,&&./0

A" Agitador 4"erm*metro ("Haso interior "Haso eterior E"(orpo metálico J"Estu#a K"Ebulidor Procedimento Eperimental@

Em primeiro lugar, a$ueceu"se o corpo metálico $ue se encontrava dentro da estu#a, e$uipada com um term*metro, até cerca de %& '(! En$uanto o corpo metálico a$uecia, colocou"se, com a ajuda me uma proveta, no vaso interior do calor)metro 2-3 ml de água! Passados cerca de 23 minutos, com o term*metro leu"se e registou"se a temperatura inicial do calor)metro e da água contida no mesmo! ediu" se, com a ajuda da proveta 533 ml de água, e a$ueceu"se a mesma numa tina até 13 '( e adicionou"se ao vaso interior do calor)metro! Leu"se e registou"se o valor da temperatura do interior do vaso do calor)metro, $uando este atingiu a temperatura máima! eitou"se #ora a água contida dentro do vaso interior do calor)metro, e secou"se bem o mesmo! (om a ajuda da proveta, mediu"se novamente2-3 ml de água, introdu=iu"se no vaso interior do calor)metro, agitou"se a água! (om o term*metro leu"se e registou"se a temperatura inicial do calor)metro! Ap*s o term*metro da estu#a estabili=ar, leu"se e registou"se a temperatura $ue é a temperatura inicial do corpo! Introdu=iu"se, o m ais rápido poss)vel, o corpo na água eistente no vaso interior do calor)metro pela abertura central eistente! (olocou"se #ora a água contida dentro do vaso interior do calor)metro, e secou"se o mesmo! Através da balança digital eistente, determinou"se o peso do corpo metálico!

Re#ultado# btido#

/eterminação da con#tante do calor$metro

!abela 1  4alore# e(erimentai#

M

1 2-3 ml

M

2 533 ml

°(

°(

°(

/eterminação da caacidade t"rmica má##ica do coro metálico

!abela 2  4alore# e(erimentai#

m

+- g

M

1 233 ml °( °( % °( 1 2 3 5 1

Cálculo#

(apacidade térmica mássica da água, cMN:!2% ;!g"2_!F("2



/eterminação da con#tante do calor$metro

 E

=

 M 2×

(

❑

2

−❑

3

)

−

 M 1×

(

❑

3

−❑

1

)

(

❑

3

−❑

1

)

 E= 200×

(

70−44,5

)

−100×

(

44,5−18

)

(

44,5−18

)

= 4700−2650 26,5 = 2050 26,5 =77,36g

/eterminação da caacidade t"rmica má##ica do coro metálico

c=¿  M 

(¿¿

1

+

 E

)

×

₍

❑

_f 

−❑

₀

₎

m ×

₍

❑

1

−❑

f 

 )

¿

c=¿ 100

(¿¿ +

77,36

)

×

(

21,6

−

19,7

)

35×

(

98

−

21,6

)

=

336,98 2674

=

0,1260J . g −1 . °C −1

¿

&rro# 0##ociado#

(Exemplo de cálculo dos erros - Anexo A)

(omparando o valor da capacidade térmica mássica calculada e os intervalos de temperatura obtidos com os valores tabelados, conclui"se $ue o material do corpo metálico seria provavelmente o !

Assim, comparou"se o valor calculado com o te*rico 6 ;!g"2_!F("2_{7, determinando"se os erros associados!}

A tabela 3 apresenta os valores dos erros associados ao con#ronto entre valor te*rico e o valor calculado!

!abela 3- &rro# 0##ociado#

Halor calculado 6;!g"2_!F("2₇ Halor te*rico 6;!g"2_!F("2₇ Erro absoluto 6;!g"2_!F("2₇ Erro relativo 6O7

(Cálculo das incertezas - anexo A)

!abela 8 - Incertea-adrão do termómetro

Incertea-adrão u9(

i

:

3,35%

F(

!abela ; - Incertea-adrão da Pro<eta 

Incertea-adrão u9(

i

:

objeto metálico, utili=ou"se o método das misturas!

/bteve"se eperimentalmente um valor de g para a constante do calor)metro e ;! g"2

!("2 para a

capacidade térmica, $ue comparativamente aos valores tabelados, veri#icou"se $ue o material em estudo

era o ! / erro absoluto calculado #oi de ;! g"2

!("2, sendo o erro relativo de O!

endo em conta o con#ronto dos erros entre o valor obtido e o valor te*rico, pode"se a#irmar, $ue os objetivos #oram atingidos!

0ne(o 0

Re#olução do# In#trumento#



erm*metro@ 3,2 F(G



Proveta@ 2 mL!

Incertea 0##ociada ao# In#trumento# 7tiliado#

!ermómetro

a N 3,2 5 N

3,3-u9

 xi 

:

N 3,3- 

√ 

3  N 3,35% F(

Pro<eta 

a N 2 5 N 3,-s

u9

 xi 

:

N 3,- 

√ 

3  N 3,5&% mL

Cálculo do# &rro#

&rro

0b#oluto

N valor calculado – valor médio

1:

iga justi#icando se é verdadeira ou #alsa a seguinte a#irmação@ RA capacidade térmica mássica caracteri=a o corpo e não a subst8ncia $ue o constitui!

2:

Será poss)veis dois corpos de materiais di#erentes terem a mesma capacidade térmicaT

>ue#t?e# Re#ondida#

27 A a#irmação é #alsa, já $ue, a capacidade térmica caracteri=a o corpo e a capacidade

térmica caracteri=a o material $ue constitui o corpo! Isto deve"se ao #acto da capacidade térmica não depender da massa dos materiais, pelo $ue caracteri=a apenas o corpo #isicamente, pelo seu comportamento em determinadas condiçUes! ;á a capacidade térmica mássica é espec)#ica a cada corpo dentro um certo conjunto de temperaturas, a pressão constante!

2:

Sim, pois a capacidade térmica não é uma caracter)stica do material, mas sim dos

corpos! Se esses corpos possu)rem as mesmas propriedades #)sicas inclu)das no cálculo do calor térmico, então este será igual para os dois!